Geschiebetransport

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Geschiebetransport
OptiMeth
Beitrag zur optimalen Anwendung von Methoden
zur Beschreibung von Wildbachprozessen
METHODENSTECKBRIEFE:
GESCHIEBETRANSPORT Bearbeiter: Schaipp, Rickenmann, Chiari/Rickenmann, Schober, Schwaller, Moser, Chiari, Hübl
(Bearbeiter = Bearbeiter des Methodensteckbriefes und nicht der Methode an sich)
1
INHALT
Gt.1: GTK2-0, Bearbeiter Methodensteckbrief: Schaipp, D
Methodenbeschreibung
3
Erstbewertung4
Gt.2: Formeln Beginn Mobilisierung, Bearbeiter Methodensteckbrief: Moser, Jäger, A
Methodenbeschreibung
5
Erstbewertung6
Gt.3: Geschiebetransportformeln steile Gerinne, Bearbeiter Methodensteckbrief: Rickenmann, CH
Methodenbeschreibung
7
Erstbewertung9
Literatur
10
Gt.4: TomSed, Bearbeiter Methodensteckbrief: Chiari, Rickenmann, A/CH
Methodenbeschreibung
11
Erstbewertung13
Literatur
14
Gt.5: HEC-RAS_Feststoff, Bearbeiter Methodensteckbrief: Schober, A
Methodenbeschreibung
15
Erstbewertung16
Gt.6: Scena-at1-0, Bearbeiter Methodensteckbrief: Schober, A
Methodenbeschreibung
17
Erstbewertung18
Gt.7: HYDRO_FT-2d_Version0413, Bearbeiter Methodensteckbrief: Schwaller, D
Methodenbeschreibung
19
Erstbewertung20
Gt.8: CCHE2D, Bearbeiter Methodensteckbrief: Schober, A
Methodenbeschreibung
21
Erstbewertung22
Gt.9: FLO-2D, Bearbeiter Methodensteckbrief: Moser, A
Methodenbeschreibung
23
Erstbewertung24
Gt.10: FLUMEN, Bearbeiter Methodensteckbrief: Chiari, Hübl, A
Methodenbeschreibung
25
Erstbewertung26
2
Gt.1: GTK2-0
GTK 2.0
Methodenbeschreibung:
Eindimensional stationär gleichförmige Geschiebefrachtberechnung
Ziel der Methode:
profilweise Ermittlung von Wasserspiegellagen und Geschiebefrachten.
Schaipp, D
Art des Ergebnisses (Wert, Ganglinie,
Jährlichkeit):
Wasserspiegel, Transportkapazität, Fracht [t/d] und [m³/s], es
werden keine Sohländerungen berechnet.
Anwendungsgrenzen:
Wenn 2d- und 3d-Effekte eine wesentliche Rolle spielen,
sehr unregelmäßige Profile und sehr unterschiedliche Profilgeometrien (keine homogene „Musterstrecke“ -> kompaktes Gerinne erforderlich, keine Verzweigungen).
Bezugsquelle (z.B. im Programm ….):
Historischer Hintergrund (mit Quellenangabe):
Die klassische tabellarische Handrechnung von Geschiebefrachten wurde in EXCEL umgesetzt, es können zahlreiche
Formeln berechnet und verglichen werden, zudem können
zahlreiche Parametereinstellungen getestet und verglichen
werden.
Datengrundlage für Entwicklung; Gab es
Fortschreibungen?
Für das Programm MORPHOLOGIE (1d stationär ungleichförmige Ermittlung der Geschiebefracht) wurde ein Tool
(GTK 2.0) benötigt, um Teilergebnisse im Detail nachvollziehen zu können. In den letzten Jahren erfolgten keine weiteren Fortschreibungen.
Wo wird die Methode angewendet? Verbreitung?
Gebräuchlich?
Die Methode ist weltweit verbreitet und gebräuchlich (vgl.
Bezugsquelle), Excel-Applikation GTK 2.0 nur Landesamt für
Umwelt (kann bei Bedarf von den WWÄ angefordert werden).
Welche Eingangsgrößen sind erforderlich?
Gewässerprofile, Rauigkeitsbeiwerte (kSt [m1/3/s]), charakteristische Korngrößen, Abfluss, Gefälle, bewegte Sohlbreite
(LF-RF), Vorlandbereiche (PA-LU bzw. RU-PE).
Methodencharakteristik:
eindimensionale stationär-gleichförmige Berechnung der
Wassertiefe aus vorgegebenen Abfluss, aus hydraulischen
Kenngrößen wird die Geschiebefracht verschiedener Transportformeln MEYER-PETER/MÜLLER (1948), HUNZIKER/
ZARN (1997), VAW (1983/1990), EINSTEIN (1950), YALIN
(1977), ZANKE (1987/1990), EINSTEIN (1950), ENGELUND/
HANSEN(1967) und PERNECKER/VOLLMERS (1965) ermittelt. Innerhalb der bewegten Sohlbreite werden bei geringer Wassertiefe automatisch die Zonen ermittelt, bei denen
noch Transport stattfindet (Reduzierung der bewegten Sohlbreite), keine Streifenmethode.
entfällt (verwaltungsinterne EXCEL-Applikation). auf dem
freien Markt exisiteren zahlreiche kommerzielle Programme
oder Eigenentwicklungen von Ing.-Büros.
Schnittstellen (GIS, etc.):
k. A.
Kosten:
keine
Zeitaufwand:
Wenige Minuten bis Stunden zuzüglich Umfang der Vorarbeiten für Querprofile, charakteristische Korndurchmesser.
3
Gt.1: GTK2-0
Erstbewertung:
Bewertung der Datengrundlage:
– Umfang der Daten?
– Gebietsgröße?
– Daten aus Wildbacheinzugsgebieten?
– Regionalisierung?
Gewässerprofile, charakteristische Korngrößen, Rauigkeitsbeiwerte (kSt [m1/3/s]) müssen meist geschätzt bzw. aus der
Erfahrung gewählt werden, Gebietsgröße und Regionalisierung entfällt, Berechnung i.d.R. auf die Unterläufe von
Wildbächen beschränkt, vgl. Anwendungsgrenzen.
Sensitivität der Methode bezogen auf die variablen Parameter (Wie reagiert das Modell, wenn
die Parameter abgeändert werden?)
starke Abhängigkeit vom Input Abfluss, sehr starke Abhängigkeit von charakteristischen Korngrößen, große
Abhängigkeit von stimmigen Gewässerprofilen und Rauigkeitsbeiwerten.
Reproduzierbarkeit der Ergebnisse; Wie gut können die Eingangs-/Modellparameter bzw. empirische Koeffizienten abgeschätzt werden?
Wegen der stark vereinfachenden Berechnungsmethode
(eindimensional, stationär, gleichförmig) nur mittel bis gut
(geringe Sohländerungen, Eichereignisse liegen vor). Wildholzproblematik kann nicht berücksichtigt werden.
Qualität des Ergebnisses (Einzelwert, Verteilung,
Vertrauensbereich):
Die ermittelte Fracht kann erheblich von beobachteten
Frachten abweichen, da speziell in Wildbächen Geschiebetransport bei Ungleichgewichtsbedingungen stattfindet.
Notwendige Erfahrung/Vorkenntnisse des
Anwenders:
mittel in der Anwendung der EXCEL-Applikation, sehr gering bei DV.
Zeitaufwand (Erhebung der Eingangsparameter,
Berechnungslauf, etc.):
I.d.R. gering, mittel bis hoch wenn charakteristische Korngrößen erhoben werden müssen.
Sonstiges:
EXCEL-Applikation ist Eigenentwicklung LfU.
Schaipp, D
4
Gt.2: Formeln Beginn Mobilisierung
Ingenieurmäßiger Ansatz zur
profilweisen Berechnung der
Transportkapazität mit
ausgewählten Transportformeln
Moser, Jäger, A
Anwendungsgrenzen:
Profilwiese Berechnung mit Rechteckprofil. Keine detaillierten Profile berechenbar. Die EXCEL-Applikation nur für
geübte Anwender nutzbar!
Methodenbeschreibung:
Bezugsquelle (z.B. im Programm ….):
Ziel der Methode:
Eigenentwicklung des Fachbereichs Wildbachprozesse (Dzt.
in Ausarbeitung)
Profilweise Ermittlung von Transportkapazitäten, Ermittlung
des Geschiebetriebbeginns (Mobilisierung Feinmaterial,
Obere und untere Grenze der Mobilisierung der Deckschicht)
Schnittstellen (GIS, etc.):
Historischer Hintergrund (mit Quellenangabe):
Kosten:
Die in der EtALP Studie 2003 vorgestellte Berechnungsmöglichkeit für die Mobilisierung von Feinmaterial, Deckschicht
sowie die Transportkapazität je Querprofil wurde anhand
mehrerer Projekte im Wildbach angewandt. Es handelt sich
um eine EXCEL-Applikation, welche durch Jäger Gerald unter der Hilfe von Kollegen Rickenmann erstellt wurde.
keine
Datengrundlage für Entwicklung; Gab es
Fortschreibungen?
EtALP Studie 2003, Dissertationen (PALT 2001, Katinka
2002), div. Literatur (Rickenmann et. al. 2006); laufende
Weiterführung und Ergänzung durch Jäger G. und Moser M.
je nach Neuerungen bei den Geschiebetransportformeln.
Wo wird die Methode angewendet? Verbreitung?
Gebräuchlich?
Excel-Applikation nur im Forsttechnischen Dienst für Wildbach- und Lawinenverbauung (Sektionen Vorarlberg, Salzburg, Steiermark).
Welche Eingangsgrößen sind erforderlich?
Hydraulische Kenngrößen je Querprofil (Rauigkeitsbeiwerte (kSt [m1/3/s]), Hydr. Radius, (Breite, Tiefe für
Rechteckquerschnitt),Gefälle…), charakteristische Korngrößen, Abflussmenge
Methodencharakteristik:
Eindimensionale quasi stationär-gleichförmige Abflussberechnung, Abfluss ist gegeben, aus hydraulischen Kenngrößen werden der Mobilisierungsbeginn und die Geschiebetransportkapazitäten mit verschiedenen Transportformeln
ermittelt.
Formeln: MEYER-PETER/MÜLLER (1948), WHITTAKER UND
JÄGGI (1986), BATHURST 1987, PALT 2001, Rickenmann
(1990, 2001, 2006), SMAR/JÄGGI (1983),
Art des Ergebnisses (Wert, Ganglinie,
Jährlichkeit):
Wasserspiegel, Mobilisierungsbeginn (Feinmaterial, obere
und untere Grenze Deckschicht) Transportkapazität (m³/s
pro Meterstreifen und je Profilbreite), Fracht [m³/s]
k. A.
Zeitaufwand:
1 Stunde je Querprofil und Abfluss
5
Gt.2: Formeln Beginn Mobilisierung
Erstbewertung:
Bewertung der Datengrundlage:
– Umfang der Daten?
– Gebietsgröße?
– Daten aus Wildbacheinzugsgebieten?
– Regionalisierung?
Profilwiese Berechnung mit Rechteckprofil. Keine detaillierten Profile berechenbar. Die EXCEL-Applikation nur für
geübte Anwender nutzbar!
Sensitivität der Methode bezogen auf die variablen Parameter (Wie reagiert das Modell, wenn
die Parameter abgeändert werden?)
Anwendungsgrenzen der Formeln sollten beachtet werden.
Übliche Abhängigkeit von den charakteristischen Korngrößen, Fließrauigkeiten, etc.
Reproduzierbarkeit der Ergebnisse; Wie gut können die Eingangs-/Modellparameter bzw. empirische Koeffizienten abgeschätzt werden?
Berechnungsmethode auf Rechteckprofil beschränkt, Eindimensionale quasi stationär-gleichförmige Abflussberechnung. Abschätzung der Parameter schwierig
Qualität des Ergebnisses (Einzelwert, Verteilung,
Vertrauensbereich):
Kann nicht genau ermittelt werden.
Notwendige Erfahrung/Vorkenntnisse des
Anwenders:
Mittel (EXCEL Anwendung, Formelkenntnis)
Zeitaufwand (Erhebung der Eingangsparameter,
Berechnungslauf, etc.):
Nur für die Berechnung gering. Die Erhebung der Daten
kann einen hohen Zeitaufwand mit sich bringen.
Sonstiges:
k. A.
Moser, Jäger, A
6
Gt.3: Geschiebetransportformeln steile Gerinne
Verfahren zur Berechnung des
Geschiebetransportes in steilen
Gerinnen
Methodenbeschreibung:
Ziel der Methode:
Wahl von geeigneten Formeln und Ansätzen für die
Berechnung des Geschiebetransports in steilen Gerinnen,
unter Berücksichtigung der erhöhten Energieverluste in
rauen Gerinnen mit kleinen relativen Abflusstiefen. Mögliche
Anwendungsgebiete sind Wildbacheinzugsgebiete und
Gebirgsflüsse.
Historischer Hintergrund (mit Quellenangabe):
Die Grundformel basiert auf Laborversuchen an der
ETH Zürich (Rickenmann, 1991). Eine Überprüfung mit
Naturdaten zeigte eine teilweise massive Überschätzung des
Geschiebe­transportes in steilen Gerinnen bei Berechnung
der (maximalen) Transportkapazität (Rickenmann, 2001,
2005, 2012). Werden solche Formeln mit einem Ansatz zur
Berück­
sichtigung der erhöhten Energieverluste in rauen
und steilen Gerinnen kombiniert, ähnlich wie z.B. in den
Simulationsprogrammen SETRAC und TomSed verwendet,
ergibt sich eine deutlich bessere Übereinstimmung zwischen
berechnetem und beobachtetem Geschiebetransport (Chiari
& Rickenmann, 2010; Nitsche et al., 2011)
Datengrundlage für Entwicklung; Gab es
Fortschreibungen?
• Hochwasserereignisse 2005 in der Schweiz und in Österreich
• Hochwasserereignisse 2000 im Kanton Wallis (Schweiz)
• Langjährige Abfluss- und Geschiebemessungen der WSL in
Wildbächen der Schweiz
Wo wird die Methode angewendet? Verbreitung?
Gebräuchlich?
Die Methode wird in der Forschung und auch in der
Praxis angewendet.
Welche Eingangsgrößen sind erforderlich?
• Geometriedaten: Längsprofile, Querprofile;
• Sedimentdaten: Charakteristische
Korngrößen,
Sedimentdichte;
• Gerinnemorphologie (Typ) bzw. Angaben zur Dichte von
groben Blöcken und von Stufenhöhen;
• Abfluss bzw. Abflusstiefe
Methodencharakteristik:
Aufgrund von Rinnenexperiment im hydraulischen Labor
der ETH Zürich mit steilen Gefällen leitete Rickenmann
(1991) aus 252 von Meyer-Peter & Müller (1948), Smart &
Jäggi (1983) und Rickenmann (1990) eine dimensionslose
Geschiebetransportgleichung ab, die ein Gerinnegefälle
von 0.4% bis 20% abdeckt. Diese Gleichung wurde von
Rickenmann, CH
Rickenmann (2001) vereinfacht und zusätzlich in eine
abflussbasierte Transportgleichung umgeformt. Die damit
berechneten Geschiebefrachten zeigen eine deutliche
Überschätzung im Vergleich mit Beobachtungen, weshalb ein
Verfahren zur Berücksichtigung des hohen Fließwiderstandes
für die Berechnung des Geschiebetransportes entwickelt
wurde (Rickenmann, 2005, 2012). Mit einer empirischen
Funktion wird die Abminderung des Geschiebetransportes
bei großskaliger Rauigkeit in steilen Gerinnen über ein
reduziertes Energieliniengefälle berücksichtigt. Mit dieser
Methode konnte für verschiedene Hochwasserereignisse
eine bessere Übereinstimmung zwischen in der Natur
beobachteten und berechneten Geschiebe­frachten erreicht
werden (Chiari et al., 2010; Chiari und Rickenmann, 2010;
Badoux und Rickenmann, 2008; Nitsche et al., 2011).
Der Ansatz zur Abminderung des Geschieberansportes basiert
auf Untersuchungen von Meyer-Peter und Müller (1948).
Das reduzierte Energieliniengefälle bezieht sich auf ein
Basisniveau des Fließwiderstandes (für eine Grundrauigkeit
des Sohlenmaterials) und bestimmt die Energie, welche
für den Geschiebetransport zur Verfügung steht. Für die
Berechnung des Geschiebetransportes wird das reduzierte
Energieliniengefälle entweder bei der Bestimmung der
dimensionslosen Sohlenschubspannung berücksichtigt oder
direkt in die abflussbasierte Transportformel eingesetzt.
Die in Rickenmann & Recking (2011) vorgeschlagene
Aufteilung des Fließwiderstandes ist im Grunde eine
Funktion der relativen Abflusstiefe. Es handelt sich um
einen pauschalen, empirischen Ansatz, welcher aber
implizit Informationen über eine durchschnittliche
Rauigkeitserhöhung in steilen und rauen Gerinnen enthält.
In der Studie von Nitsche et al. (2011, 2012) wurden auch
andere Ansätze zur Aufteilung des Fließwiderstandes
untersucht, welche zum Beispiel die zusätzlichen
Energieverluste berücksichtigen, die durch große Blöcke
(Yager et al. 2007; Whittaker et al. 1988) oder durch AbsturzBecken Sequenzen (Egashira & Ashida 1991) verursacht
werden. Die so berechneten Geschiebefrachten wurden mit
beobachteten Geschiebefrachten (Hochwasserereignisse
2005 in der Schweiz und in Österreich; Hochwasserereignisse
2000 im Kanton Wallis, Schweiz; Langjährige Abfluss- und
Geschiebemessungen der WSL in Wildbächen der Schweiz)
verglichen. Insgesamt ergaben sich über alle Gerinnetypen
(Bachbettmorphologien) mit dem empirischen Ansatz
nach Rickenmann & Recking (2011) und dem mehr
physikalisch basierten Ansatz von Yager et al. (2007) die
besten Resultate. Für detailliertere Untersuchungen zu
einem gegebenen Gerinnetyp (z.B. Einflusses von groben
Blöcken in unterschiedlicher Konzentration) sind spezifische
Ansätze (Yager et al. 2007; oder Whittaker et al. 1988 für
Gerinnegefälle nicht größer als etwa S » 0.07) vorzuziehen,
wofür genauere Erhebungen zur Bachbettmorphologie nötig
sind. Zur Darstellung der Unsicherheit der Abschätzungen
zum Geschiebetransport können die für einen bestimmten
Gerinnetyp geeignetsten Ansätze zur Aufteilung des
Fließwiderstandes verwendet und die Bandbreite der
7
Gt.3: Geschiebetransportformeln steile Gerinne
Resultate betrachtet werden. Die in Nitsche et al. (2011,
2012) berechnete Reduktion des Geschiebetransportes
ist in etwa vergleichbar mit den Resultaten aus früheren
Simulationen mit dem Programm SETRAC (Chiari &
Rickenmann, 2010).
Art des Ergebnisses (Wert, Ganglinie,
Jährlichkeit):
Geschiebetransportrate
bzw.
transportierbare
Geschiebefracht.
Die
Berechnungen
setzen
voraus,
dass
die
Geschiebeverfügbarkeit nicht beschränkt ist.
Anwendungsgrenzen:
Bei zu erwartendem murgangartigem Transport in
(steileren) Wildbächen oder Gerinnen ist die Verwendung
eines reduzierten Energieliniengefälles nicht sinnvoll.
Vielmehr sollten dann die Gleichungen zur Berechnung
der (maximalen) Transportkapazität unter Verwendung
des Gerinnegefälles für eine grobe Abschätzung der für
eine gegebene Hochwasserganglinie transportierbaren
Feststofffracht angewendet werden.
Bei Geschiebetransportereignissen spielt v.a. in Wildbächen
oft auch die (beschränkte) Sedimentverfügbarkeit eine
wichtige Rolle. Die Sedimentverfügbarkeit muss unabhängig
von der Berechnung abgeschätzt werden und bei der
Bewertung der Resultate berücksichtigt werden.
Bezugsquelle (z.B. im Programm ….):
k. A.
Schnittstellen (GIS, etc.):
k. A.
Kosten:
k. A.
Zeitaufwand:
Abhängig von der Datengrundlage. Der größte Teil des
Arbeitsaufwandes liegt bei der Erhebung von Gerinnedaten,
Kornverteilung und Elementen der Bachbettmorphologie.
Rickenmann, CH
8
Gt.3: Geschiebetransportformeln steile Gerinne
Erstbewertung:
Bewertung der Datengrundlage:
– Umfang der Daten?
– Gebietsgröße?
– Daten aus Wildbacheinzugsgebieten?
– Regionalisierung?
Sensitivität der Methode bezogen auf die variablen Parameter (Wie reagiert das Modell, wenn
die Parameter abgeändert werden?)
Der Einfluss der Makrorauigkeit („Formrauigkeit“) kann
sich sehr stark auf den Geschiebe­
transport auswirken.
Eine gewisse Unsicherheit besteht bei der Berechnung
des reduzierten Energieliniengefälles bezüglich der Wahl
des Exponenten beim Faktor mit der Aufteilung des
Fließwiderstandes.
Reproduzierbarkeit der Ergebnisse; Wie gut können die Eingangs-/Modellparameter bzw. empirische Koeffizienten abgeschätzt werden?
Zur Unsicherheit und Variabilität der Übereinstimmung
zwischen Berechnung und Beobachtung siehe Nitsche et al.
(2011, 2012).
Qualität des Ergebnisses (Einzelwert, Verteilung,
Vertrauensbereich):
k. A.
Notwendige Erfahrung/Vorkenntnisse des
Anwenders:
Kenntnisse in der hydraulischen Modellierung, sowie
gute Kenntnisse im Bereich Geschiebetransport werden
vorausgesetzt.
Zeitaufwand (Erhebung der Eingangsparameter,
Berechnungslauf, etc.):
k. A.
Sonstiges:
k. A.
Rickenmann, CH
9
Gt.3: Geschiebetransportformeln steile Gerinne
Rickenmann, CH
Literatur:
Chiari, M., Rickenmann, D. (2011): Back-calculation of bedload transport in steep channels with a numerical model,
Earth Surface Processes and Landforms, 36, 805–815. doi:
10.1002/esp.2108.
Egashira, S., Ashida, K. (1991), Flow resistance and sediment
transportation in streams with step-pool bed morphology,
in Fluvial Hydraulics of Mountain Regions, edited, pp. 4558, Springer, Heidelberg.
Meyer-Peter, E., Mueller, R. (1948). Formulas for bedload
transport. In Proceedings of the 2nd meeting of the International Association of Hydraulic Structures Research, Stockholm, Sweden; 39–64.
Nitsche, M., Rickenmann, D., Turowski, J.M., Badoux, A.,
Kirchner, J.W. (2011). Evaluation of bedload transport predictions using different flow resistance equations to account for macro-roughness in steep mountain streams. 47,
W08513, doi:10.1029/2011WR010645.
Nitsche, M., Rickenmann, D., Turowski, J.M., Badoux, A.,
Kirchner, J.W. (2012b): Verbesserung von Geschiebevorhersagen in Wildbächen und Gebirgsflüs-sen durch Berücksichtigung von Makrorauigkeit. Wasser, Energie, Luft, 104
(2): 129-139.
Rickenmann, D. (1990). Bedload transport capacity of slurry
flows at steep slopes. Mitteilung Nr. 103 der Versuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie Glaziologie, ETH Zürich.
Rickenmann, D. (1991). Hyperconcentrated flow and sediment transport at steep slopes. Journal of Hydraulic Engineering 117: 1419–1439.
10
Rickenmann, D. (2001). Comparison of bed load transport
in torrents and gravel bed streams. Water Resources Research 37: 3295–3305.
Rickenmann, D. (2005). Geschiebetransport bei steilen Gefällen. Mitteilung Nr. 190 der Versuchsanstalt für Wasserbau,
Hydrologie und Glaziologie, ETH Zurich, 107–119.
Rickenmann, D. (2012): Alluvial steep channels: flow resistance, bedload transport and transition to debris flows. In
“Gravel Bed Rivers: Processes, Tools, Environment”, edited
D M. Church, P. Biron and A. Roy, John Wiley & Sons, Chichester, England, pp. 386-397.
Rickenmann, D., Recking, A. (2011): Evaluation of flow resistance equations using a large field data base. Water Resources Research. 47, W07538, doi:10.1029/2010WR009793.
Smart, G.M., Jäggi, M.N.R. (1983). Sedimenttransport in steilen Gerinnen. Mitteilung Nr. 64, Versuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie, ETH Zürich, 1-87.
Whittaker, J.G., Hickman, W.E., Croad, R.N. (1988). Riverbed
stabilisation with placed blocks. Central Laboratories, Works
and Development Corporation, Lower Hutt, New Zealand.
Yager, E.M., Kirchner, J.W., Dietrich, W.E. (2007). Calculating
bed load transport in steep boulder bed channels, Water Resources Research, 43:W07418, doi:10.1029/2006WR005432.
Gt.4: TomSed
TomSed
Methodenbeschreibung:
Ziel der Methode:
TomSed wurde speziell für die Berechnung des Geschiebetransports in steilen Gerinnen entwickelt. Mögliche Anwendungsgebiete sind somit Wildbacheinzugsgebiete und
Gebirgsflüsse.
Historischer Hintergrund (mit Quellenangabe):
TomSed wurde von den Entwicklern von SETRAC (Rickenmann et al. 2006; Chiari und Rickenmann 2007, 2009; 2010;
Chiari 2008; Chiari et al. 2007, 2008 und 2010) als eigenständiges Modell neu entwickelt.
Datengrundlage für Entwicklung; Gab es
Fortschreibungen?
Mit den Erfahrungen aus der Entwicklung von SETRAC wurde TomSed programmiert.
Wo wird die Methode angewendet? Verbreitung?
Gebräuchlich?
• BOKU Universität Wien, Institut für Alpine Naturgefahren;
• WSL Eidg. Forschungsanstalt, Schweiz, Gebirgshydrologie und Wildbäche;
• Ingenieurbüros (Österreich, Schweiz)
Welche Eingangsgrößen sind erforderlich?
• Geometriedaten: Längsprofile, Querprofile, max.
Erosionstiefen;
• Sedimentdaten: Charakteristische Korngrößen, Sedimentdichte, Sedimentspeicher;
• Abflussganglinie an wichtigen Stellen des Gerinnesystems
Methodencharakteristik:
TomSed ist das Akronym für „Torrential Model for Sediment
Transport“. Die grafische Benutzerschnittstelle erlaubt eine
effiziente und übersichtliche Datenverwaltung. Neben der
Visualisierung des Gerinnesystems können auch alle Querprofile sowie Längsprofile dargestellt werden. Des Weiteren können auch die eingegebenen Sedimentdaten als
Sieblinien visualisiert werden. Die aufwändige grafische
Benutzerschnittstelle dient neben der Abschätzung der
Durchfluss- und Transportkapazität der einzelnen Querprofile auch zur Plausibilitätsprüfung der Eingabedaten. Das
Topologieprotokoll informiert den Modell­
anwender über
die korrekte Modellanwendung und weist auf unzulässige
Modellanwen­dungen (z.B. gewählte Geschiebetransportformel eignet sich nicht für den Gefällebereich im Projektgebiet) hin.
Die Abflussganglinien werden als kinematische Welle durch
ein Gerinnesystem geleitet. Verschiedene Ansätze zur Berechnung des Fließwiderstands stehen dem Anwender zur
Auswahl. Zusätzlich kann der Einfluss der Makrorauigkeit
Chiari, Rickenmann, A/CH
(Formrauigkeit) auf den Geschiebetransport berücksichtigt
werden. Verschiedene Ansätze zur Berechnung des Geschiebetransports (Rickenmann 1990, 1991, Smart & Jäggi 1983)
stehen zur Verfügung. Zur Berücksichtigung der erhöhten
Energieverluste für den Geschiebetransport wird in SETRAC
und TomSed ein Ansatz zur Aufteilung des Fließwiderstandes verwendet, der auf 373 Fließgeschwindigkeits-Messungen basiert. Er führt grundsätzlich zu einer ähnlichen
Reduktion des Energieliniengefälles wie ein neuerer Ansatz
zur Aufteilung des Fließwider­standes von Rickenmann &
Recking (2011), welcher auf 2890 FließgeschwindigkeitsMessungen beruht.
Die Querprofile werden zur Berechnung des Pegelschlüssels
nach der Streifenmethode aufgeteilt. Die Anzahl der Streifen
richtet sich dabei nach der Komplexität des Querprofils. So
können auch gegliederte Profile gut abgebildet werden. In
jedem Streifen wird neben der Fließgeschwindigkeit auch
der Geschiebetrieb berechnet. In TomSed können auch Änderungen der Gerinnegeometrie durch Auflandungen bzw.
Erosion berücksichtigt werden, wobei jedem Gerinneabschnitt eine mögliche Erosionstiefe zugewiesen wird. Weiters stehen für den Geschiebetransport ein Einkorn- sowie
ein Mehrkornmodell zur Verfügung. Bei der Anwen­dung
des Einkornmodells kann alternativ zur Makrorauigkeit ein
Deckschichtansatz gewählt werden. Bei der Wahl des Mehrkornmodells wird zwischen einer aktiven Austauschschicht
und einer erodierbaren Unterschicht unterschieden.
Die Simulationsergebnisse stehen dem Modellanwender
als Textdateien zur weiteren Analyse in frei wählbaren Zeitschritten für jeden Berechnungsknoten als Zeitreihe zur
Verfügung. Des Weiteren können alle Längsprofile im Gerinnesystem zu jedem gespeicherten Zeitschritt ausgegeben
werden. Das Vereinfacht die Visualisierung der Simulationsergebnisse, insbe­sondere der Sohlhöhenentwicklung.
Im letzten Zeitschritt werden Ergebnisse in Längen­
schnittdarstellung auch als plotfertige DXF Datei abgespeichert.
Art des Ergebnisses (Wert, Ganglinie,
Jährlichkeit):
Tabelle: Exportvariablen
11
Gt.4: TomSed
Die Simulationsergebnisse stehen als frei wählbare Zeitschritte in Längenschnittdarstellung, sowie als Zeitreihen in
den Berechnungsknoten zur Verfügung.
Im letzten Zeitschritt werden Ergebnisse in Längenschnittdarstellung auch als plotfertige DXF Datei abgespeichert.
Anwendungsgrenzen:
Mit dem Modell TomSed können keine Murgänge simuliert
werden. Jedoch kommt es bei der Modellanwendung in sehr
steilen Gerinnen (Gefälle > 25%) durch die Extrapolation der
Geschiebetransportformeln zu sehr hohen Sedimentkonzentrationen, die durchaus mit murartigem Feststofftransport
vergleichbar sind, jedoch nicht mit voll ausgebildeten Murgängen. Die Verlagerung von hohen Feststoffvolumen bei
murgangartigem Transport kann näherungsweise durch Verwendung des Gerinnegefälles anstelle des reduzierten Energieliniengefälles simuliert werden. Durch die vereinfachte
Hydraulik der kinematischen Welle werden Rückstaueffekte,
wie sie durch Sperrenbauwerke oder Brückendurchlässe verursacht werden, vernachlässigt. Gegengefälle können nicht
modelliert werden.
Bei Geschiebetransportereignissen kann auch die (evtl. beschränkte) Sedimentverfügbarkeit eine wichtige Rolle spielen. Die Sedimentverfügbarkeit muss für die Simulation abgeschätzt werden und wird vereinfacht über den Sedimentspeicher berücksichtigt.
Bezugsquelle (z.B. im Programm ….):
www.bedload.at
Schnittstellen (GIS, etc.):
Keine, Dateneingabe erfolgt mittels Textdateien
fließ
Kosten:
keine
Zeitaufwand:
Abhängig von der Datengrundlage. Wenn Geometriedaten,
Sedimentdaten, Abflussganglinien (und Sedimentinput von
wichtigen Seitengerinnen, falls diese nicht im Detail simuliert werden) zur Verfügung stehen liegt der Arbeitsaufwand
bei ca. 1 Tag pro 3 km Flusslänge (60 Querprofile). Durch
größeren Querprofilabstand kann die Effizienz gesteigert
werden.
Chiari, Rickenmann, A/CH
12
Gt.4: TomSed
Erstbewertung:
Bewertung der Datengrundlage:
– Umfang der Daten?
– Gebietsgröße?
– Daten aus Wildbacheinzugsgebieten?
– Regionalisierung?
Sensitivität der Methode bezogen auf die variablen Parameter (Wie reagiert das Modell, wenn
die Parameter abgeändert werden?)
Der Einfluss der Makrorauigkeit (Formrauigkeit) wirkt sich
sehr stark auf den Geschiebe­transport aus. Kalibrierung
kann durch Rückrechnung von gut dokumentierten Ereignissen verbessert werden.
Reproduzierbarkeit der Ergebnisse; Wie gut können die Eingangs-/Modellparameter bzw. empirische Koeffizienten abgeschätzt werden?
Der Einfluss der Makrorauigkeit (Formrauigkeit) wirkt sich
sehr stark auf den Geschiebe­transport aus. Kalibrierung
kann durch Rückrechnung von gut dokumentierten Ereignissen verbessert werden.
Qualität des Ergebnisses (Einzelwert, Verteilung,
Vertrauensbereich):
k. A.
Notwendige Erfahrung/Vorkenntnisse des
Anwenders:
Kenntnisse in der hydraulischen Modellierung, sowie gute
Kenntnisse im Bereich Geschiebe­transport werden vorausgesetzt.
Zeitaufwand (Erhebung der Eingangsparameter,
Berechnungslauf, etc.):
k. A.
Sonstiges:
k. A.
Chiari, Rickenmann, A/CH
13
Gt.4: TomSed
Chiari, Rickenmann, A/CH
Literatur:
BLASER, F. (2008): Geschiebetransportsimulationen in Wildbacheinzugsgebieten für das Hochwasser im August 2005.
Diplomarbeit am Departement Umweltwissenschaften, ETH
Zürich, September 2008.
CHIARI, M. (2008): Numerical modelling of bedload transport in torrents and Mountain streams, PhD dissertation at
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CHIARI, M., RICKENMANN, D.(2007): The influence of form
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CHIARI, M., RICKENMANN, D.(2009): Experience from Numerical Modelling of Bedload Transport at Steep Slopes,
WMHE2009, Lake Ohrid, Macedonia
CHIARI, M., RICKENMANN, D. (2009): Modellierung des Geschiebetransportes mit dem Modell SETRAC für das Hochwasser im August 2005 in Schweizer Gebirgsflüssen. Wasser
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CHIARI, M. RICKENMANN, D. (2011): Back-calculation of
bedload transport in steep channels with a numerical model, Earth Surface Processes and Landforms, 36, 805–815.
DOI: 10.1002/esp.2108.
CHIARI, M., FRIEDL, K., RICKENMANN, D. (2007): Geschiebetransport in Wildbächen Forstzeitung, 5, 16-17; ISSN
1012-4667
CHIARI, M., MAIR, E., RICKENMANN, D. (2008): Geschiebetransportmodellierung in Wildächen und Vergleich der morphologischen Veränderung mit LIDAR Daten. In: Mikos, M.,
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14
CHIARI, M., FRIEDL, K., RICKENMANN, D. (2010.): A one dimensional bedload transport model for steep slopes, Journal of Hydraulic Research, 48(2) 152-160
MAIR, E. (2008): Geschiebetransportsimulationen am Beispiel des Suggadinbaches inVorarlberg. Diplomarbeit an der
Universität für Bodenkultur, Wien, 109 S. 109 p.
PAULI, M. (2009): Geschiebetransport während des Augusthochwassers 2005. Diplomarbeit an der philosophisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Bern.
RICKENMANN, D., RECKING, A. (2011): Evaluation of
flow resistance equations using a large field data base.
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Flows 2006, proceedings of the International Conference
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1, Taylor & Francis, London, Riverflow 2006, International
Conference on Fluvial Hydraulics, September 6 - 8, 2006 ,
Lisabon, Volume 1, 843-852; ISBN: 0-415-40815-6
RICKENMANN, D; BLASER, F; CHIARI, M (2009): Modellierung des Geschiebetransportes für das Hochwasser im
August 2005 im Steinibach und im Buoholzbach (Kt. Nidwalden). In: Unterlagen zum FAN-Herbstkurs 2009 über
«Wildbacheinzugsgebiete– Prozesse, Gefahren und Schutzmassnahmen», Fachleute Naturgefahren Schweiz (FAN),
24./25.9.2009, Nidwalden.
Gt.5: HEC-RAS_Feststoff
HEC-RAS 4.1
Methodenbeschreibung:
Eindimensionales Strömungsmodell mit beweglicher
Sohlenmodellierung
Ziel der Methode:
Ermittlung von Überschwemmungsgebieten und Überschwemmungsgrenzen, Bemessungshilfe für Hochwasserschutz- und Renaturierungsmaßnahmen, Nachweis von
Auswirkungen von Baumaßnahmen im und am Gewässer,
Beurteilung der ökologischen Standortbedingungen, Untersuchung hoch instationärer Ereignisse (z.B. Dammbruch).
Ermittlung der Feststoffsituation an Fließgewässer (Anlandungs- und Eintiefungsfragestellungen).
Historischer Hintergrund (mit Quellenangabe):
HEC-RAS wurde vom U.S. Army Corps of Engineers entwickelt.
Datengrundlage für Entwicklung; Gab es
Fortschreibungen?
HEC-RAS 4.1 ist ein Nachfolger des vom Hydrologic Engineering Center des U.S. Army Corps of Engineers Ende der sechziger Jahre erstellten Programmes HEC-2. Es wird seitdem
ständig verbessert und weiterentwickelt und ist weltweit
eines der meistverbreiteten und -verwendeten Programme
zur Berechnung der Wasserspiegellagen bei stationären
Abflüssen. Die aktuelle Version 4.1 wurde gegenüber der
Version 3.1.1 dahingehend verbessert, dass nun Feststofftransportberechnungen mit beweglicher Sohle möglich sind.
Wo wird die Methode angewendet? Verbreitung?
Gebräuchlich?
Weltweit eines der meistverbreiteten und -verwendeten
Programme zur Berechnung der Wasserspiegellagen bei stationären und instationären Abflüssen.
Welche Eingangsgrößen sind erforderlich?
Geländedaten (Abbildung des Geländes über Querprofile),
Gewässerprofile, Flächennutzungsdaten, aus denen Rauigkeitsbeiwerte (kSt [m1/3/s] abgeleitet werden, Abflussdaten
(konstant oder Ganglinie, ggf. mehrere Zu- und Abflüsse),
Bauwerksangaben (Brücken, Wehre, Durchlässe), Bedingungen am unteren Modellrand (Energieliniengefälle oder W/QBeziehung, Wasserspiegellage); charakteristische Korngrößen, Kornverteilungen über die Angabe von Kornfraktionen,
Randbedingung für die Feststoffberechungen sind: Gleichgewichtszustand (Feststoffinput- und Output befinden sich
im Gleichgewicht), abhängig vom Reinwasserinput, Feststofftransportangaben wenn Messungen vorliegen
Methodencharakteristik:
instationäres, eindimensionales Modell; die Raumdiskretisierung erfolgt über Profile wobei über eine ArcGis Extension (GeoRAS) aus Geländedaten (ALS - Laserscan) Input-
Schober, A
daten generiert werden können. Die Strömungssituation
wird über Flachwassergleichungen gelöst. Die Lösungsgleichungen für den stationären Abfluss werden im Programm
HEC-RAS nach dem „Standard-Step-Verfahren“ (Sekantenmethode) angenähert – für den instationären Abfluss durch
ein implizites Finite-Differenzen- Schema.
Folgende Feststofftransportfunktionen werden im Modell
berücksichtigt: Ackers und White; Engelund und Hansen;
Copeland Version von Laursen; Meyer, Peter und Müller; Toffaleti, Yang, Wilcock.
Art des Ergebnisses (Wert, Ganglinie,
Jährlichkeit):
Wasserspiegellagen pro Profil, Strömungsgeschwindigkeiten pro Profil (kann über die ArcGIS Extension in linkes,
rechtes Vorland und den Hauptfluss unterschieden werden),
Wassertiefen im Profil, Überflutungsdauer, Abflussaufteilung
auf Flussschlauch und Vorländer, Retentionswirkung, Sohlschubspannungen, für stationäre und instationäre Abflüsse.
Profilveränderungen im Längenschnitt bzw. pro Querprofil.
Anwendungsgrenzen:
• Fragestellungen, die nicht mit 1d Strömungsmodellen gelöst werden können;
• Keine Gewässerabschnitte, in denen sich die Strömung
stark verändert;
• keine Bereiche mit unterschiedlicher, mehrdimensionaler, heterogener Strömung in Fließrichtung (komplexe
Fließvorgänge);
• Abschnitte mit einem Gefälle steiler als maximal 5 - 10%,
Im Zuge der Geschiebetransportmodellierung können für
kleinere Abflussmengen ausreichend gute Ergebnisse erzielt
werden. Es zeigte sich jedoch, dass bei größeren Gewässern
die Geschiebetransportmodellierung unrealistisch große
Werte lieferte, was auf die Komplexität der Zusammenhänge zurückzuführen ist.
Bezugsquelle (z.B. im Programm ….):
http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/hecrasdownload.html
Schnittstellen (GIS, etc.):
• Daten aus ArcGIS9 können über HecGeoRAS genutzt und
ausgetauscht werden,
• DXF Schnittstelle für den Input von AutoCAD Daten (Profile),
• Schnittstelle zum hydrologischen Model HEC-HMS.
Kosten:
„Public domain software“; Freier Download über Registrierung
Zeitaufwand:
Für die Erstellung der Geometrie einige Tage (je nach Komplexität und Größe des Berechnungsgebietes und der verfügbaren Daten – ALS Laserscan),
Berechnungsdauer je nach Netzgröße und PC-Leistung wenige Stunden bis einige Tage.
15
Gt.5: HEC-RAS_Feststoff
Schober, A
Erstbewertung:
Zeitaufwand (Erhebung der Eingangsparameter,
Berechnungslauf, etc.):
Bewertung der Datengrundlage:
Mittel. Feststoffberechnungen: Hoch bis sehr hoch
– Umfang der Daten?
– Gebietsgröße?
– Daten aus Wildbacheinzugsgebieten?
– Regionalisierung?
• Geländeinformationen aus Befliegungen (Luftbildauswertung oder Laser-Scan) sowie terrestrische Ergänzungsmessungen, u. U. aufwendig,
• Rauigkeitsbeiwerte (kSt [m1/3/s]) müssen in Anlehnung an
Literaturwerte aus der Erfahrung gewählt, bzw. durch Modellkalibrierung bestimmt werden,
• Bauwerksdaten müssen bekannt sein.
• Berechnung beschränkt auf Bereiche, in denen sich die
Strömung nur allmählich ändert
Sensitivität der Methode bezogen auf die variablen Parameter (Wie reagiert das Modell, wenn
die Parameter abgeändert werden?)
• starke Abhängigkeit vom Input Abfluss,
• große Abhängigkeit von stimmigen Geländedaten und
Rauigkeitsbeiwerten.
• Plausibilitätsprüfung bei heterogenen Strömungsverhältnissen (Querstömungen im Vergleich zur Hauptströmung)
Reproduzierbarkeit der Ergebnisse; Wie gut können die Eingangs-/Modellparameter bzw. empirische Koeffizienten abgeschätzt werden?
Modellergebnisse werden in jedem Rechengang identisch
reproduziert.
Für kleinere Abflussmengen können ausreichend gute Ergebnisse erzielt werden. Es zeigte sich jedoch, dass bei
größeren Gewässern die Geschiebetransportmodellierung
unrealistisch große Werte lieferte, was auf die Komplexität
der Zusammenhänge zurückzuführen ist.
Qualität des Ergebnisses (Einzelwert, Verteilung,
Vertrauensbereich):
Toleranzbereich von mindestens + 10 % bei guter Datenlage, v. a. wegen der Unsicherheiten bei der Abflussermittlung, Geländeinformation und Geländediskretisierung.
Genauigkeitssteigerung über Rückrechnung aus vergangenen Hochwasserereignissen und exakte Kalibrierung.
Notwendige Erfahrung/Vorkenntnisse des
Anwenders:
mittel bis hoch: Expertenwissen in der Abflussmodellierung;
gering bis mittel. Hydraulische Kenntnisse bei der Interpretation der Ergebnisse: mittel bis hoch, hoch bis seht hoch
Kenntnisse betreffend dem Feststoffhaushalt
Sonstiges:
Umfangreiche Literatur, weltweite Erfahrungsberichte
16
Gt.6: Scen_at1-0
Scen.At 1.0
Methodenbeschreibung:
Berechung der Feststoffbilanzen für Vorfluter-Zubringersysteme mit loser Koppelung der Software Flusswin 1.0
(VAW, ETH Zürich)
Ziel der Methode:
Begleitung und Dokumentation des Arbeitsprozesses der
Szenarien-Analyse, Vernetzung der Daten, Standardisierung
in der Szenarien-Analyse für Vorfluter-Zubringer-Systeme. Es
geht bei dieser Excel Anwendung darum nachvollziehbar
den Feststoffeintrag von feststoffführenden Zubringern in
den Hauptfluss für unterschiedliche Szenarien zu berechnen.
Schober, A
fluss dargestellt. Dem vorangestellt ist eine Schwachstellenanalyse (Beeinflussung durch Brücken, Querbauwerke, etc.)
und standardisierte Abschnittseinteilung des Gewässers.
Art des Ergebnisses (Wert, Ganglinie,
Jährlichkeit):
Abfluss, Wassertiefe, Transportkapazität, Fracht [t/d] und
[m³/s], es werden keine Sohländerungen berechnet. Feststoffbilanzen werden angegeben.
Anwendungsgrenzen:
Wenn 2d- und 3d-Effekte eine wesentliche Rolle spielen,
sehr unregelmäßige Profile und sehr unterschiedliche Profilgeometrien (keine homogene „Musterstrecke“ -> kompaktes Gerinne erforderlich, keine Verzweigungen).
Historischer Hintergrund (mit Quellenangabe):
Bezugsquelle (z.B. im Programm ….):
Die klassische tabellarische Handrechnung von Geschiebefrachten wurde in EXCEL umgesetzt, es können zahlreiche
Formeln berechnet und verglichen werden, zudem können
zahlreiche Parametereinstellungen getestet und verglichen
werden.
entfällt (verwaltungsinterne EXCEL-Applikation). auf dem
freien Markt existieren zahlreiche kommerzielle Programme
oder Eigenentwicklungen von Ing.-Büros.
Schnittstellen (GIS, etc.):
k. A.
Datengrundlage für Entwicklung; Gab es
Fortschreibungen?
Im Zuge des Interreg IVB Projekts AdaptAlp WP5 wurde eine
Methodik zur Szenarien-Analyse entwickelt. Das im Folgenden beschriebene Werkzeug dient zur semi-automatischen
Unterstützung des Fachmanns bei der Szenarien-Analyse im
Zuge der Gefahrenzonenausweisung der Bundeswasserbauverwaltung (BWV) in Österreich (Kärnten). Der Fokus liegt
dabei auf Flüsse und Bäche mit maximal starken fluviatilen
Fesrtstofftransport.
Wo wird die Methode angewendet? Verbreitung?
Gebräuchlich?
Anwendung bei der Erstellung von Gefahrenzonenplänen in
Österreich im Zuständigkeitsbereich der BWV (Kärnten). Applikation Scen.At 1.0 nur über die Abt. 18 Wasserwirtschaft,
Amt der Kärntner Landesregierung erhältlich.
Welche Eingangsgrößen sind erforderlich?
Längenschnitt Zubringer, Hauptfluss, charakteristische Korngrößen, vereinfachte Geometrie (Trapetzprofil), Gefälle, Einzugsgebietsgröße, Konzentrationszeit, Schwachstellenanalyse (Brücken, Querbauwerke, Kraftwerke, …)
Methodencharakteristik:
Flusswin 1.0 berechnet für einen vereinfachten Trapezquerschnitt u.a. die Transportkapazität und die Geschiebefracht
anhand einer vom Benutzer vorgegebenen Dauerlinie nach
verschiedenen Ansätzen (Meyer-Peter & Müller, VAW) (kann
aber auch über andere Ansätze berechnet werden). Diese
werden in der Excel Anwendung (Scen.At 1.0) übernommen
und grafisch als Feststoffbilanz der Zubringer zum Haupt-
Kosten:
keine
Zeitaufwand:
Wenige Minuten bis Stunden zuzüglich des Umfanges der
Vorarbeiten für Querprofile, charakteristische Korndurchmesser. Begehung „vor Ort“ unbedingt erforderlich um die
Ergebnisse korrekt interpretieren zu können.
17
Gt.6: Scen_at1-0
Erstbewertung:
Bewertung der Datengrundlage:
– Umfang der Daten?
– Gebietsgröße?
– Daten aus Wildbacheinzugsgebieten?
– Regionalisierung?
Gewässerprofile, charakteristische Korngrößen, Rauigkeitsbeiwerte (kSt [m1/3/s]) müssen meist geschätzt bzw. aus der
Erfahrung gewählt werden, Gebietsgröße und Regionalisierung, Berechnung i.d.R. auf Zubringer von Wildbächen in
Hauptgewässer beschränkt.
Sensitivität der Methode bezogen auf die variablen Parameter (Wie reagiert das Modell, wenn
die Parameter abgeändert werden?)
starke Abhängigkeit vom Input Abfluss, sehr starke Abhängigkeit von charakteristischen Korngrößen, große Abhängigkeit von stimmigen Gewässerprofilen und Rauigkeitsbeiwerten. Plausibilitätsprüfung durch den Anwender muss
durchgeführt werden.
Reproduzierbarkeit der Ergebnisse; Wie gut können die Eingangs-/Modellparameter bzw. empirische Koeffizienten abgeschätzt werden?
Wegen der stark vereinfachenden Berechnungsmethode
(eindimensional, stationär, gleichförmig) nur mittel bis gut
(geringe Sohländerungen, Eichereignisse liegen vor). Wildholzproblematik kann „nur“ als Szenario berücksichtigt
werden.
Qualität des Ergebnisses (Einzelwert, Verteilung,
Vertrauensbereich):
Die ermittelte Fracht kann erheblich von beobachteten
Frachten abweichen, da speziell in Wildbächen Geschiebetransport bei Ungleichgewichtsbedingungen stattfindet.
Notwendige Erfahrung/Vorkenntnisse des
Anwenders:
mittel in der Anwendung der EXCEL-Applikation, hoch bei
der Interpretation der Ergebnisse
Zeitaufwand (Erhebung der Eingangsparameter,
Berechnungslauf, etc.):
I.d.R. gering, mittel bis hoch wenn charakteristische Korngrößen erhoben werden müssen.
Sonstiges:
EXCEL-Applikation ist Eigenentwicklung Abt. 18 Amt der
Kärntner Landesregierung gemeinsam mit dem Ingenieurbüro Mayr & Sattler
Schober, A
18
Gt.7: HYDRO_FT-2d_Version0413
HYDRO_FT-2d
Methodenbeschreibung:
Zweidimensionales Strömungsmodell mit beweglicher
Sohle. Vollständig an HYDRO_AS-2D gekoppeltes
Modul zum Feststofftransport (Geschiebe und Schwebstoff)
Ziel der Methode:
Ermittlung von Wasserspiegellagen, Überflutungsflächen für
stationäre und instationäre Abflüsse, Fließgeschwindigkeiten und Fließzuständen unter Berücksichtigung von Sohlveränderungen.
Historischer Hintergrund (mit Quellenangabe):
Siehe HYDRO_AS-2d. Während Hochwasser gerät die Sohle mehr oder weniger stark in Bewegung. V. a. in den Unterläufen von Wildbächen können Sohländerungen (Kolke
unterstrom von Bauwerken, Auskolkungen bei mangelnder
Geschiebeverfügbarkeit, zur Anlandung neigende Streckenabschnitte) den Hochwasserschutz massiv beeinflussen.
HYDRO_FT-2d sollte im Wildbachbereich nur als Einkornmodell eingesetzt werden (Regelfall zur quantitativen ereignisbezogenen Bestimmung ablaufender Prozesse), da Sortierungsprozesse hier weniger relevant sind. Die fraktionierte
Variante ist i.d.R. Flüssen vorbehalten.
Datengrundlage für Entwicklung; Gab es
Fortschreibungen?
In den letzten Jahren wurde das Einkornmodell auf fraktionierten Transport erweitert, derzeit sind 12 Fraktionen (Geschiebe, Schwebstoff) sowie ein Schichtenmanagement realisiert. Diese Erweiterungen sind für den Wildbachsektor von
untergeordneter Bedeutung. Außerdem: bewegliche Ufer.
Wo wird die Methode angewendet? Verbreitung?
Gebräuchlich?
Einsatz von HYDRO_FT-2d bisher durch wenige Ingenieurbüros. Einsatz grundsätzlich möglich wie bei HYDRO_AS-2d.
Welche Eingangsgrößen sind erforderlich?
Siehe HYDRO_AS-2d, zusätzlich: charakteristische Korngrößen oder Kenntnis der Kornverteilung, Bereiche mit beweglicher und fester Sohle.
Methodencharakteristik:
Siehe HYDRO_AS-2d, zusätzlich gehen die Sohländerungen
in die instationär tiefengemittelte z-Komponente der Berechnung ein.
Art des Ergebnisses (Wert, Ganglinie,
Jährlichkeit):
Siehe HYDRO_AS-2d, zusätzlich: Sohländerungen.
Schwaller, D
Anwendungsgrenzen:
Siehe HYDRO_AS-2d, zusätzlich: Anwendungsgrenze der
Geschiebeformel von Meyer-Peter und Müller (MPM): Gefälle maximal 2,3 %.
Wildholzproblematik kann nicht berücksichtigt werden.
Bezugsquelle (z.B. im Programm ….):
HYDRO_GS-2d: Dr. Nujic, aquasoli, HYDROTEC
Benutzeroberfläche SMS: aquaveo, Utah, USA
Schnittstellen (GIS, etc.):
ArcGIS, DXF (weitere Schnittstellen vorhanden, werden von
der bayerischen Wasserwirtschaftsverwaltung aber nicht
genutzt).
Kosten:
Zusatzmodul zu HYDRO_AS-2d, zzgl. ca. 6.000 €.
Zeitaufwand:
Siehe HYDRO_AS-2d, wegen der Berechnung von Sohländerungen aber längere Rechenzeiten als bei HYDRO_AS-2d.
19
Gt.7: HYDRO_FT-2d_Version0413
Erstbewertung:
Bewertung der Datengrundlage:
– Umfang der Daten?
– Gebietsgröße?
– Daten aus Wildbacheinzugsgebieten?
– Regionalisierung?
Siehe HYDRO_AS-2d, zusätzlich: Geschiebeproben, Ermittlung charakteristischer Korndurchmesser, Angaben zum
Geschiebeeintrag (kann optional von HYDRO_GS-2d in
Abhängigkeit zur Fracht eines Querschnitts auch berechnet
werden).
Sensitivität der Methode bezogen auf die variablen Parameter (Wie reagiert das Modell, wenn
die Parameter abgeändert werden?)
Siehe HYDRO_AS-2d, zusätzlich: große Abhängigkeit der
Sohländerungen von der Korngröße (Formel MPM reagiert
sensitiv auf Korngröße, Gefälle und qC = Bewegungsbeginn).
Sohländerungen sind berechenbar bei Beachtung der Anwendungsgrenze (I <= 2,3 %), Wildholzproblematik kann
nicht berücksichtigt werden.
Reproduzierbarkeit der Ergebnisse; Wie gut können die Eingangs-/Modellparameter bzw. empirische Koeffizienten abgeschätzt werden?
Siehe HYDRO_AS-2d, zusätzlich: Sohlveränderungen können validiert werden, wenn in Anlandungsstrecken die Entnahmen dokumentiert wurden oder mehrere durchgehende
Sohlaufnahmen vorliegen.
Qualität des Ergebnisses (Einzelwert, Verteilung,
Vertrauensbereich):
Siehe HYDRO_AS-2d, Streuungsbereich deutlich größer
(mindestens > + 30 %), da die Unsicherheiten der Kornzusammensetzung und des ereignisbezogenen Frachtinputs
sehr stark durchschlagen.
Notwendige Erfahrung/Vorkenntnisse des
Anwenders:
hoch: Expertenwissen in der Abfluss- und Geschiebemodellierung; gering bis mittel: DV.
Zeitaufwand (Erhebung der Eingangsparameter,
Berechnungslauf, etc.):
mittel bis hoch.
Sonstiges:
Kommerziell vertriebenes Programm.
Schwaller, D
20
Gt.8: CCHE2D
CCHE2D
Methodenbeschreibung:
Zweidimensionales Strömungsmodell mit beweglicher
Sohlenmodellierung
Ziel der Methode:
Das CCHE2D-Modell ist ein 2-dimensionales tiefengemitteltes, instationäres hydraulisches und Feststoff-Transport-Modell. Die Software besteht aus einzelnen Komponenten, mit
denen Problemstellungen im Flussbau, wie Wasserspiegellagen, Sedimenttransport, Sedimentablagerung, Fließverhältnisse und weiters für die Flussmorphologie entscheidende
Para-meter können modelliert werden. Die Darstellung von
Sohländerungen ist möglich.
Historischer Hintergrund (mit Quellenangabe):
Das CCHE2D-Modell ist ein 2-dimensionales tiefengemitteltes, instationäres hydraulisches und Feststoff-Transport-Modell. Bezogen werden kann das Modell über die Homepage
des „National Center for Computational Hydroscience and
Engineering [NCCHE]“ der Universität von Mississippi“ unter http://www.ncche.olemiss.edu/software/cche2d (Freier
Download über Registrierung)
Datengrundlage für Entwicklung; Gab es
Fortschreibungen?
Das Programmpaket CCHE2D besteht aus einem „Mesh
Generator“, mit dessen Hilfe das Netz für das Geländemodell generiert wird, und dem CCHE2D-GUI (graphical user
interface). Das CCHE2D-GUI ist eine Graphikoberfläche,
einerseits zur Eingabe der Berechnungsparameter und andererseits zur Darstellung der Ergebnisse wie Geschwindigkeitsvektoren, Schleppspannungen, Konturlinien etc.. Das
Programmpaket liegt derzeit in der Betaversion vor und
wird ständig verbessert, weiterentwickelt und weltweit eingesetzt.
Wo wird die Methode angewendet? Verbreitung?
Gebräuchlich?
Weltweit verbreitetes und eingesetztes Programm zur Berechnung der Wasserspiegellagen bei stationären und instationären Abflüssen, sowie Feststofftransportberechnungen
mit beweglicher Sohle. Schwerpunkt liegen in den USA und
China.
Welche Eingangsgrößen sind erforderlich?
Geländedaten, Gewässerprofile, Flächennutzungsdaten, aus
denen Rauigkeitsbeiwerte (kSt [m1/3/s] abgeleitet werden),
Abflussdaten (konstant oder Ganglinie, ggf. mehrere Zuund Abflüsse), Bauwerksangaben (Einbau über Geländedaten und entsprechender Rauigkeitszuordnung), Bedingungen am unteren Modellrand (Energieliniengefälle oder W/QBeziehung); charakteristische Korngrößen, Kornverteilungen
über die Angabe von Kornfraktionen, unterschiedliche
Randbedingung für Schwebstoff- und Geschiebeprozesse.
Schober, A
Methodencharakteristik:
Grundlage für die Modellierung ist ein Finite-ElementeNetz, welches über das zu modellierende Gebiet zu legen
ist. Verwendete Sedimenttransportformeln: Wu, Wang, und
Jia Formeln, SEDTRA Modul, modifizierte Ackers and White
Formel und modifizierte Engelund und Hansen Formel.
Art des Ergebnisses (Wert, Ganglinie,
Jährlichkeit):
Wasserspiegellagen, Strömungsgeschwindigkeiten, Wassertiefen , Überflutungsdauer, Ab-flussaufteilung auf
Flussschlauch und Vorländer, Retentionswirkung, Sohlschubspannungen, für stationäre und instationäre Abflüsse; Sohländerungen; flächenhafte Veränderungen einer
Kornfraktion; Das Model kann Anlandungs- und Erosionsbereiche ausweisen, selektiven Sedimenttransport und
Deckschichttendenzen darstellen. Ergebnisse sind kritisch
zu hinterfragen.
Anwendungsgrenzen:
Fragestellungen, die nicht mit Flachwassergleichungen gelöst werden können, d.h. Strömungsvorgänge mit 3-dimensionaler Natur, maximale Anzahl: ca. 500.000 bis max. ca.
1Mio. Knotenpunkte um effizient arbeiten zu können; es
gibt einige Tools um das Modell an die natürlichen Gregebenheiten anzupassen, allerdings zeigt sich, dass Änderungen über Texteditor oft effizienter sind. Gute Anwendbarkeit
für wissenschaftliche Anwendungsgebiete (flussmorphologische Fragestellungen), mäßige Anwendbarkeit für ingenieurmäßige Fragestellung (hydraulische Berechnungen über
1km Flusslänge) auf Grund des hohen Aufwandes für die
Dateneingabe. Umfangreiche Plausibiltätskontrollen sind
über Sensitivitätsuntersuchungen und Kalibrierungen notwendig, da es sich um eine „Betaversion“ handelt.
Bezugsquelle (z.B. im Programm ….):
CCHE2D wurde vom National Center for Computational
Hydroscience and Engineering [NCCHE]“ der Universität
von Mississippi entwickelt. Aktuelle Version kann unter der
Webpage http://www.ncche.olemiss.edu/software/cche2d
bezogen werden. Die Software liegt als Betaversion vor.
Schnittstellen (GIS, etc.):
Schnittstellen gibt es nur wenige. Hauptsächlich über Datenaufbereitung durch Makros und Texteditoren
Kosten:
kostenlos (Registrierung über die Homepage)
Zeitaufwand:
Für die Erstellung der Geometrie einige Tage (je nach Komplexität und Größe des Berechnungsgebietes und der verfügbaren Daten), Berechnungsdauer je nach Netzgröße
und PC-Leistung wenige Stunden bis einige Tage. Stabilität
hängt von der Qualität des Netzaufbaues ab.
21
Gt.8: CCHE2D
Erstbewertung:
Bewertung der Datengrundlage:
– Umfang der Daten?
– Gebietsgröße?
– Daten aus Wildbacheinzugsgebieten?
– Regionalisierung?
Geländeinformationen aus Befliegungen (Luftbildauswertung oder Laser-Scan) sowie terrestrische Ergänzungsmessungen, u. U. sehr aufwendig, Rauigkeitsbeiwerte (kSt
[m1/3/s]) müssen in Anlehnung an Literaturwerte aus der Erfahrung gewählt, bzw. durch Modellkalibrierung bestimmt
werden, Bauwerksdaten müssen bekannt sein – Eingabe
über die Geländegeometrie und Rauigkeitsänderungen
Sensitivität der Methode bezogen auf die variablen Parameter (Wie reagiert das Modell, wenn
die Parameter abgeändert werden?)
starke Abhängigkeit vom Input Abfluss, große Abhängigkeit
von stimmigen Geländedaten und Rauigkeitsbeiwerten. Absolutwerte müssen kritisch hinterfragt werden
Reproduzierbarkeit der Ergebnisse; Wie gut können die Eingangs-/Modellparameter bzw. empirische Koeffizienten abgeschätzt werden?
Modellergebnisse werden in jedem Rechengang identisch
reproduziert. Sensitivitätsuntersuchungen und Kalibrierungen zur Interpretation und Überprüfung der Ergebnisse unbedingt notwenig.
Qualität des Ergebnisses (Einzelwert, Verteilung,
Vertrauensbereich):
Toleranzbereich von mindestens + 10 % bei guter Datenlage, v. a. wegen der Unsicherheiten bei der Abflussermittlung, Geländeinformation und Geländediskretisierung. Genauigkeitssteigerung über Rückrechnung aus vergangenen
Hochwasserereignissen und exakte Kalibrierung. Absolutwerte müssen kritisch hinterfragt werden.
Notwendige Erfahrung/Vorkenntnisse des
Anwenders:
mittel bis hoch: Expertenwissen in der Abflussmodellierung;
gering bis mittel. Hydraulische Kenntnisse bei der Interpretation der Ergebnisse: mittel bis hoch, hoch bis sehr hohe
Kenntnisse betreffend dem Feststoffhaushalt
Zeitaufwand (Erhebung der Eingangsparameter,
Berechnungslauf, etc.):
Hydraulik: Mittel. Feststoffberechnungen: Hoch bis sehr
hoch
Sonstiges:
Umfangreiche Literatur, weltweite Erfahrungsberichte
Schober, A
22
Gt.9: FLO-2D
Moser, A
FLO-2D
Art des Ergebnisses (Wert, Ganglinie,
Jährlichkeit):
Methodenbeschreibung:
Ablagerungsflächen und Ablagerungstiefen der binghamschen Flüssigkeit je regulärem, strukturiertem Netz (GRID)
ebenso Strömungsgeschwindigkeiten, Überflutungsdauer.
Hersteller: FLO-2D Software, Nutrioso – Arizona USA
Anwendungsgrenzen:
Murgangberechnungen und Sedimenttransport, Ermittlung
von Überflutungsflächen, Überflutungsgrenzen, Bemessungshilfe für Hochwasserschutzmaßnahmen, Hilfe für die Abgrenzung von Gefahrenzonen (Hochwasser), Untersuchung hoch
instationärer Ereignisse (z.B. Dammbruch).
Berechnung von sehr kleinen Netzstrukturen extrem lang.
Keine unstrukturierten Netze im Modell integrierbar. Murgangberechnungen ohne beweglicher Sohle. Sedimentberechnungen zwar im Ein- u. Mehrkornmodell (unbegrenzte
Anzahl an Kornfraktionen) rechenbar. Die verfügbaren Formeln sind in Wildbächen nicht immer anwendbar.
Historischer Hintergrund (mit Quellenangabe):
Bezugsquelle (z.B. im Programm ….):
Das FLO-2D Modell hat sich aus dem Modell MUDFLOW 1989
entwickelt. Der Entwickler Jim O´Brien ist Wasserbauingenieur und hat an der Universität von Colorado seine Dissertation abgelegt. Das Modell wird laufend weiterentwickelt.
Die derzeitige Version 2009 hat sich an die Erfordernisse
hinsichtlich zahlreicher Schnittstellen zu GIS und AUTOCAD
sehr verbessert.
http://www.flo-2d.com
Ziel der Methode:
Datengrundlage für Entwicklung; Gab es
Fortschreibungen?
Seit Beginn der kommerziellen Vermarktung (1989) wird es
laufend weiterentwickelt.
Bedeutende Entwicklungsziele in den letzten Jahren waren die Multiprozessorfähigkeit und die Steigerung der
Berechnungsgeschwindigkeit.
Wo wird die Methode angewendet? Verbreitung?
Gebräuchlich?
Weltweit
Welche Eingangsgrößen sind erforderlich?
Geländedaten aus Laserbefliegung oder terrestr. Vermessung, Querprofildaten für die 1D Berechnung, Flächennutzungsdaten als Fließrauigkeitsshape, Abflussganglinien oder
konstante Abflüsse (auch für punktuelle Zubringer möglich).
Für Murgänge sind die rheologischen Kenngrößen des Murmaterials zu bestimmen (Meistens sind Proben aus dem
Einzugsgebiet im Labor zu analysieren – die in der Literatur angegebenen Parameter sind nur für bestimmte EZG
anwendbar).
Methodencharakteristik:
Finite Differenzen Methode mit regulärer, strukturierter
Netzstruktur (Berechnung in 8 Richtungen möglich) ; Diskretisierung nach der Zeit mittels explizites Verfahren mit
Stabilitätskriterium;
Schnittstellen (GIS, etc.):
ArcGIS, AUTOCAD
Kosten:
Aktuell beim Programmentwickler zu erfragen (ca. 3.500
US Dollar )
Zeitaufwand:
Erstellen Berechnungsnetz je nach Komplexität 1 Tag, Berechnungsdauer je nach Netzgröße und PC-Leistung einige
bis mehrere Tage!
(Pro Gewässerstrecke mit 1-2 km ca. 1 Woche)
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Gt.9: FLO-2D
Erstbewertung:
Bewertung der Datengrundlage:
- Umfang der Daten?
- Gebietsgröße?
- Daten aus Wildbacheinzugsgebieten?
- Regionalisierung?
• Erstellung des digitalen Geländemodells sehr zeitaufwendig
• Fließrauigkeiten nach Manning müssen in Anlehnung an
Literaturwerte geschätzt werden.
• lt. Hersteller liefert das Modell mit eher raueren Fließwiderstandsbeiwerten die besseren Ergebnisse
• Die rheologischen Parameter sind schwer zu bestimmen.
Es müssen Auswertungen von Murmaterial im Labor analysiert werden.
Sensitivität der Methode bezogen auf die variablen Parameter (Wie reagiert das Modell, wenn
die Parameter abgeändert werden?)
starke Abhängigkeit von der Abflussmenge und der Fließrauigkeitswerte, rheologischen Kenngrößen
Reproduzierbarkeit der Ergebnisse; Wie gut können die Eingangs-/Modellparameter bzw. empirische Koeffizienten abgeschätzt werden?
Schwer abschätzbar. Besonders die rheologischen Kenngrößen sehr aufwendig.
Qualität des Ergebnisses (Einzelwert, Verteilung,
Vertrauensbereich):
Toleranzbereich schwer ermittelbar – geschätzt mindestens
+ 10 % bei guter Datenlage, v. a. wegen der Unsicherheiten
bei der Abflussermittlung, Geländeinformation und Geländediskretisierung (Elementgröße, Rauigkeitsbeiwerte).
Notwendige Erfahrung/Vorkenntnisse des
Anwenders:
mittel bis hoch: Expertenwissen in der Abflussmodellierung;
Zeitaufwand (Erhebung der Eingangsparameter,
Berechnungslauf, etc.):
k. A.
Sonstiges:
Kommerziell vertriebenes Programm
Moser, A
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Gt.10: FLUMEN
Chiari, Hübl, A
FLUMEN (FLUvial Modelling
ENgine)
Kosten:
Methodenbeschreibung:
Zeitaufwand:
Ziel der Methode:
Ermittlung von Überflutungsflächen, Überflutungsgrenzen,
Bemessungshilfe für Hochwasserschutzmaßnahmen, Hilfe
für die Abgrenzung von Gefahrenzonen (Hochwasser), Untersuchung hoch instationärer Ereignisse (z.B. Dammbruch).
Sedimenttransport, Murgang (2 Parameter Modell)
Historischer Hintergrund (mit Quellenangabe):
Die Modellgrundlage wurde bereits 1994 an der VAW entwickelt und seit daher regelmäßig überarbeitet und von
FLUVIAL.CH vertrieben.
Datengrundlage für Entwicklung; Gab es
Fortschreibungen?
Das Modell wird laufend weiterentwickelt
Wo wird die Methode angewendet? Verbreitung?
Gebräuchlich?
Schweiz, Österreich (BOKU-IAN), Deutschland
Welche Eingangsgrößen sind erforderlich?
Geländedaten aus Lasercan oder terrestr. Vermessung, Rauigkeitswerte, Abflussganglinien (auch für punktuelle Zubringer möglich). Bei Geschiebetransportberechnungen auch
Korngrößenverteilungen und eventuell Sedimentganglinien.
Methodencharakteristik:
Lösung der tiefengemittelten Flachwassergleichungen auf
unstrukturierten Netzen mittels finiten Volumen. Das Modell
ist auch beim Fließwechsel strömen-schießen stabil.
Art des Ergebnisses (Wert, Ganglinie,
Jährlichkeit):
Wassertiefen, Fließgeschwindigkeiten, Schubspannung, etc.
Die Werte werden für vorher definierte Zeitschritte sowie
deren Maximalwerte gespeichert.
Anwendungsgrenzen:
Berechnung von sehr kleinen Netzstrukturen lang. Begrenzte Zahl an Berechnungszellen abhängig von der erworbenen
Lizenz
Bezugsquelle (z.B. im Programm ….):
www.fluvial.ch
Schnittstellen (GIS, etc.):
SMS, FLUVIZ und in weiterer Folge auch ArcGIS, AUTOCAD
Aktuell beim Programmentwickler zu erfragen
Erstellen Berechnungsnetz je nach Komplexität 1 Tag, Berechnungsdauer je nach Netzgröße und PC-Leistung einige
Stunden bis mehrere Tage.
Pro Gewässerstrecke mit 1-2 km ca. 1 Woche
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Gt.10: FLUMEN
Erstbewertung:
Bewertung der Datengrundlage:
– Umfang der Daten?
– Gebietsgröße?
– Daten aus Wildbacheinzugsgebieten?
– Regionalisierung?
Erstellung des digitalen Geländemodells sehr zeitaufwendig. Unter Linux sind die freien Programme Triangle/Showme und das Datenaufbereitungsprogramm FLUVIZ (fluvial.
ch) notwendig. Die neue FLUMEN Version kann auch mit
dem Programm SMS aufbereitete Geländemodelle einlesen.
Rauigkeitsbeiwerte nach Manning müssen in Anlehnung an
Literaturwerte geschätzt werden.
Sensitivität der Methode bezogen auf die variablen Parameter (Wie reagiert das Modell, wenn
die Parameter abgeändert werden?)
Rauigkeiten sind vom Wasserstand abhängig, werden jedoch im Modell als konstant angenommen, daher ist das
Modell nur für einen bestimmten Abfluss kalibrierbar.
Reproduzierbarkeit der Ergebnisse; Wie gut können die Eingangs-/Modellparameter bzw. empirische Koeffizienten abgeschätzt werden?
Schwer abschätzbar; meist Verwendung der Standartwerte.
Qualität des Ergebnisses (Einzelwert, Verteilung,
Vertrauensbereich):
Die Qualität der Ergebnisse ist von der Verfügbarkeit von
Kalibrierungsdaten und der Qualität der Geländemodellaufbereitung abhängig!
Notwendige Erfahrung/Vorkenntnisse des
Anwenders:
Expertenwissen in der Abflussmodellierung erforderlich;
Linux Kenntnisse
Zeitaufwand (Erhebung der Eingangsparameter,
Berechnungslauf, etc.):
k. A.
Sonstiges:
Kommerziell vertriebenes Programm.
Chiari, Hübl, A
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