FÍSICA I FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL XVIII

FÍSICA I
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL XVIII
LISTA 6
DINÂMICA DA PARTÍCULA E GRAVITAÇÃO
1) Uma caixa mais pesada que você esta em repouso num piso áspero.
O coeficiente de atrito estático entre o engradado e o piso é o mesmo
que entre as solas do seu sapato e chão. Você consegue empurrar o
engradado? Explique!
2) Duas superfícies estão em contato, mas em repouso relativo. Apesar disso cada uma exerce uma força de
atrito na outra. Explique.
3) Descreva o movimento de um objeto que é lançado verticalmente para baixo com uma velocidade inicial
maior do que sua velocidade terminal.
4) Explique porque um fio de prumo não pende exatamente na direção da atração gravitacional da Terra, na
maioria das latitudes.
5) O coeficiente de atrito estático entre os pneus de um carro e uma estrada seca é 0,62. A massa do carro é
1.500 Kg. Qual é a força de frenagem máxima alcançável (a) em uma estrada plana e (b) em uma
descida inclinada de 10°?
6) Uma força horizontal de 46 N atua sobre um bloco de 5 Kg que está sobre um plano
inclinado de 39°. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,33.
a) Qual é a aceleração do bloco se ele se move para cima do plano?
b) /se a força horizontal ainda atual, qual é a distância que percorrerá se ele tiver uma
velocidade inicial para cima de 4 m/s
c) O que acontecerá ao bloco após alcançar o ponto mais alto?
7) Dois objetos de massa m1=2 Kg e m2=4 Kg, ligados por uma barra sem
massa paralela ao plano inclinado sobre o qual ambos deslizam descem o
plano com m1 seguindo m2. O ângulo de inclinação é de 30° . O coeficiente
de atrito cinético entre m1 e o plano é μ1=0,2 e entre m2 e o plano inclinado
é μ2=0,1. Calcule:
a) a aceleração comum aos dois objetos.
b) a tração na barra.
c) as respostas dos itens a e b se m2 seguir m1.
8) Um bloco de 4 Kg é colocado sobre um outro de 5 Kg. Para que o bloco de cima escorregue sobre o de
baixo, mantido fixo, uma força horizontal de 12 N deve ser aplicada ao bloco de cima. O conjunto dos
blocos é agora colocado sobre uma mesa horizontal sem atrito.
Encontre:
a) a força máxima horizontal F que pode ser aplicada ao bloco inferior
para que os blocos se movam juntos.
b) a aceleração resultante dos blocos.
c) o coeficiente de atrito estático entre os blocos.
9) Um disco de massa m sobre uma mesa sem atrito está ligado a um
cilindro de massa M suspenso por uma corda que passa através de um
orifício da mesa. Encontre a velocidade com a qual o dico deve se mover
em um círculo de raio r para que o cilindro permaneça em repouso.
10) Um bloco encontra-se em movimento com velocidade constante em módulo numa estrada reta que
atravessa uma região onde há uma pequena colina, C, e uma pequena depressão, D. Considere que
ambas tem 250m de raio, conforme indicado na figura abaixo, que mostra um corte vertical da estrada.
a) Se no instante em que o carro passar no topo da colina o módulo da força normal sobre ele valer
metade do seu peso, que é igual a 1,50 x104 N, qual será a força normal sobre o carro no instante em que
ele estiver passando na parte mais baixa da depressão?
b) Qual o valor crítico da velocidade a partir da qual o carro perde contato com a estrada no topo da
colina?
c) Se o carro estiver se movendo com a velocidade do item (b), qual será a força normal sobre o carro no
instante em que ele estiver passando na parte
mais baixa da depressão?
d) Esboce qualitativamente a trajetória do
carro, no caso em que sua velocidade ao passar
pelo topo da colina é maior que o valor crítico
obtido no item b.
Obs. Nas soluções dos itens a, b e c, indique
o diagrama de forças sobre o carro!
11) Uma bola de 1,34 Kg está presa a uma haste rígida vertical por meio de dois
fios sem massa, de 1,7 m de comprimento cada. Os fios estão presos à haste em
pontos separados de 1,7 m. O conjunto está girando em volta do eixo da haste,
com os dois fios esticados formando um triângulo equilátero com a haste. A
tensão no fio superior é de 35 N.
a) Encontre a tensão no fio inferior.
b) Calcule a força resultante na bola, no instante mostrado na figura.
c) Qual a velocidade da bola?
12) Considere um referencial inercial cuja origem esteja fixa ao centro de massa do sistema Terra + objeto
em queda.
a) Mostre que a aceleração em direção ao centro de massa de cada um dos corpos é independente da
massa do corpo
b) Mostre que a aceleração nútua, ou relativa, dos dois corpos depende da soma das duas massas.
Comente então o significado das afirmativa de que um corpo cai para a Terra com uma aceleração que é
independente da sua massa.
13) a) Escreva uma expressão para a força exercida pela Lua, de massa M, sobre ma partícula de água, de
massa m, sobre a Terra em A, diretamente abaixo da Lua, como mostra a figura. O raio da Terra é R e a
distância centro a centro entre a Terra e a Lua é r.
b) Suponha, agora que a partícula de água estivesse no centro da Terra. Que força a Lua exerceria sobre
ela naquele ponto?
c) Mostre que a diferença entre essas forças é dada por
FT =
2GmMR
r3
e representa a força das marés, a força sobre a água relativamente à Terra. Qual é a direção e o sentido da
força das marés?
d) Repita para uma partícula de água em B, no lado oposto da
Terra, em relação à Lua. Qual é a direção e o sentido dessa
força de maré?
e) Explique por que existem duas regiões salientes nos
oceanos (e na Terra sólida), devido às marés, uma apontando
para a Lua e a outra em sentido oposto.
14) A maior velocidade de rotação possível para um planeta é aquela em que a força gravitacional sobre
corpos no equador no equador mal fornece a força centrípeta necessária para a rotação.
a) Por quê?
b) Mostre, então, que o período de rotação mais curto correspondente é dado por T =
3π
, onde ρ é a
Gρ
densidade do planeta, supostamente homogêneo.
c) Calcule o período de rotação supondo uma densidade de 3,0 g/cm3, típica de muitos planeas, satélites
e asteróides. Nunca foi encontrado um destes objetos girando com um período menor do que o
encontrado nesta análise.
15) A Estação Espacial Internacional gira em torno da Terra em órbita circular a uma distância 6,80x10 3km
do centro da Terra (aproximadamente 400 km da superfície da Terra
a) Determine a velocidade orbital da Estação.
b) Determine o período de sua órbita.
c) Determine a aceleração da gravidade nesta órbita e compare com a aceleração da gravidade na
superfície da Terra.
d) Explique, pelo resultado obtido no item (b), por que dizemos que os astronautas não têm peso quando
orbitam a Terra.
Dados: G = 6,67 x10-11N m2/kg2; massa da Terra = 5,97 x 1024kg.
16) Um bloco de 8 Kg, está em repouso em uma plano inclinado de 22° com a horizontal. O coeficiente de
atrito estático é 0,25, enquanto o coeficiente de atrito cinético é 0,15.
a) Qual é a mínima força F, paralela ao plano que impedirá o bloco de
escorregar plano abaixo?
b) Qual é a mínima força F que fará com que o bloco comece a subir o plano?
c) Qual é a força F necessária para mover o bloco para cima do plano com
velocidade constante?
17) Os dois blocos de massas m=10kg e M=30kg mostrados na figura estão livres para se moverem. O
coeficiente de atrito estático entre os blocos vale μ E=0.4, mas a superfície abaixo de M é lisa sem atrito.
a) Desenhe o diagrama de forças sobre cada um
dos blocos, quando uma força F é aplicada sobre
m, como mostra a figura.
b) É possível empurrar os dois blocos juntos? Qual
o valor de F necessário?
c)O que ocorre se F for maior que o valor obtido
no item b? E se for menor?
18) Determine a massa da Terra a partir do período T e do raio r da órbita da Lua em torno da Terra: T=27,3
dias e r=3,82x105 Km.