Energia Mecânica - Projeto Futuro Militar

Transcrição

Prof. André Motta - [email protected]
Exercícios de Física
Energia Mecânica
01-Um tubarão branco nada, normalmente, a uma
velocidade de cerca de 3 km/h, mas pode atingir
rapidamente uma velocidade em torno de 26 km/h ao
atacar uma presa. Ao alterar a sua velocidade de 3 km/h
para 26 km/h, a energia cinética do tubarão aumenta em
aproximadamente
A) 3 vezes.
B) 9 vezes.
C) 26 vezes.
D) 50 vezes.
E) 75 vezes.
Desconsiderando o atrito viscoso com o ar, assinale o
correto.
A) A trajetória que exigiu a maior energia foi a I.
B) A trajetória que exigiu a maior energia foi a II.
C) A trajetória que exigiu a maior energia foi a III.
D) A energia exigida é a mesma para todas as trajetórias.
05-Um carrinho de montanha russa tem velocidade igual a
zero na posição 1, indicada na figura abaixo, e desliza no
trilho, sem atrito, completando o círculo até a posição 3.
2-Um corpo de massa m = 10 kg, inicialmente em repouso,
é deslocado por uma distância de 10 m com uma força
constante na direção horizontal, adquirindo, ao final
destes 10 m, uma energia cinética de 500 J. A aceleração e
o tempo gasto pelo corpo para percorrer os 10 m são,
respectivamente,
2
A) 5 m/s e 1 s
2
B) 5 m/s e 2 s
2
C) 50 m/s e 1 s
2
D) 50 m/s e 2 s
2
E) 50 m/s e 10 s
3-A colisão de fragmentos do cometa Shoemaker-Levy com
o planeta Júpiter foi bastante noticiada pela imprensa.
Aqui na Terra, existem vários indícios de impactos com
meteoros. No Brasil, inclusive, existe um meteorito
conhecido como Bendegó que caiu no sertão da Bahia e
atualmente está em exposição no Museu Nacional do Rio
de Janeiro. Também a Lua apresenta registros bem claros
da existência desses encontros no espaço: suas crateras.
Para que o impacto de um fragmento de cometa (massa 5
6
x 10 kg) contra a superfície da Terra dissipe uma energia
equivalente àquela liberada pela bomba atômica que
destruiu Nagasaki, durante a Segunda Guerra Mundial (4 x
13
10 joules), a velocidade do fragmento deve ser de
A) 4 km/s
B) 16 km/s
C) 4.000 km/s
D) 8.000 km/s
E) 16.000 km/s
A menor altura h, em metros, para o carro iniciar o
movimento sem que venha a sair do trilho na posição 2 é
A) 36.
B) 48.
C) 60.
D) 72.
06-Dois objetos A e B deslocam-se em movimento retilíneo
uniforme, sendo a velocidade de A maior do que a de B.
Qual dos gráficos da energia cinética (Ec) contra o tempo
(t) representa corretamente essa situação?
4-A figura abaixo mostra quatro trajetórias de uma bola
de futebol lançada no espaço.
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32. O tempo que a esfera leva de A até B é igual ao tempo
de B até C, pois este tempo não depende do comprimento
do pêndulo.
08-A figura mostra uma pista que consiste de duas calhas
horizontais, AB e DE, e de uma parte vertical. O trecho
vertical da pista é formado por duas metades de
circunferências de raios diferentes. O trecho BC tem raio
2R0 enquanto o trecho CD tem raio R0 = 1,1 m. Um objeto é
lançado no ponto A com velocidade VA = 12 m/s.
Desprezando o atrito, qual a velocidade do objeto no
ponto E?
07- Um pêndulo simples de comprimento 4,0 m possui em
sua extremidade uma esfera de 2,0 kg de massa. O
pêndulo é colocado para oscilar a partir do repouso, em A.
Quando o fio estiver na vertical, passando por B, o mesmo
tem parte do seu movimento interrompido por um prego.
A esfera percorre a trajetória tracejada representada na
figura, alcançando só até o ponto C.
Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões)
CORRETA(S).
01. O módulo da velocidade da esfera em A é igual ao
módulo da velocidade em C.
02. A energia potencial gravitacional da esfera em A é a
mesma que em C e a variação da energia potencial entre B
e C vale 4,0 J.
04. A velocidade da esfera em B é máxima e vale 4,0 m/s.
08. A tensão no fio em C é maior do que em A.
16. A velocidade angular da esfera em A é igual à
velocidade angular em B e menor que a velocidade angular
em C.
A) 12 m/s
B) 10 m/s
C) 8,0 m/s
D) 6,0 m/s
E) 4,0 m/s
09-O físico inglês James P. Joule, ao realizar medidas muito
cuidadosas e repetindo-as inúmeras vezes, conseguiu
obter uma relação entre energia mecânica e energia
térmica. Um problema de aplicação deste tipo de relação é
-2
apresentado a seguir: Um projétil de 1,0 x 10 kg é
disparado e penetra em 500 g de um líquido
o
extremamente viscoso de calor específico 2,5 J/kg C, que
está contido num recipiente de capacidade térmica
o
desprezível a 10 C. Sabendo-se que, ao penetrar no
líquido, o projétil logo vai ao repouso e provoca nesse
o
líquido, uma elevação de temperatura de 2,5 C, pode-se
afirmar que a velocidade com que o projétil penetra no
líquido é:
a) 1,50 m/s
b) 55,9 m/s
c) 40,0 m/s
d) 0,50 m/s
e) 25,0 m/s
10-Uma pedra com 10 g de massa é lançada verticalmente
para cima a partir do alto de uma torre de 25 m de altura,
com velocidade de 20,0 m/s. Desprezando a resistência do
2
ar e considerando g = 10 m/s , é correto afirmar, em
relação à pedra, que:
(a) no ponto mais alto da trajetória, sua aceleração era
nula e sua energia cinética era máxima.
(b) a distância percorrida em 4 s foi de 15 m e sua energia
potencial era máxima nesse instante.
(c) em menos de 5 s ela atingiu o solo e, nesse instante,
sua energia mecânica era igual a sua energia potencial.
(d) ela percorreu uma distância de 45 m enquanto esteve
no ar e sua energia cinética era máxima no ponto mais alto
da trajetória.
(e) em 4 s seu deslocamento foi nulo e sua energia
potencial era igual à do instante do lançamento.
11-Um corpo de massa M é mantido em repouso, na
posição i indicada na figura abaixo, por meio de duas linhas
inextensíveis e de massa desprezível, 1 e 2. Corta-se a linha
2 e a massa inicia uma oscilação pendular. Despreze a
resistência do ar e assinale o que for correto.
01) Quando o corpo está na posição A ou na posição C, o
módulo da tração na linha 1 é o mesmo.
02) Quando o corpo está na posição B, a tração na linha 1 é
igual ao seu próprio peso.
04) O espaço percorrido pelo corpo de massa M pode ser
2
calculado por meio da equação S(t)= 1/2 at (a é o módulo
da aceleração resultante do corpo e t é o tempo).
08) Quando o corpo está na posição B, sua aceleração
centrípeta é máxima.
16) Quando o corpo está na posição A ou na posição C, o
módulo de sua velocidade é o mesmo.
12-Um corpo cai de uma altura de 10m e fica em repouso
ao atingir o solo. A temperatura do corpo imediatamente
antes do impacto é 30ºC e seu calor específico é
100J/kgºC. Supondo que toda a energia mecânica do corpo
foi transformada em calor e que não houve mudança de
estado, qual é a temperatura final do corpo? (Use g =
2
10m/s )
a) 29ºC
b) 31ºC
c) 311ºC
d) 30ºC
e) 40ºC
13-Um pequeno bloco, posto em movimento a partir do
ponto A com velocidade V0 = 6 m/s, desliza sem atrito até
o ponto B, onde a sua velocidade é V. O intervalo de
tempo de trânsito entre A e B é Δt = 1,0 s. Calcule a
componente horizontal da aceleração média do bloco,
2
entre os pontos A e B, em m/s . Despreze a resistência do
ar.
14-Um garoto brinca com uma mola espiral. Ele coloca a
mola em pé numa mesa e apóia um pequeno disco de
plástico em cima da mola. Segurando a borda do disco, ele
comprime a mola, encurtando-a por 5 mm. Após o garoto
soltar os dedos, a mola projeta o disco 100 mm para cima
(contando da altura de lançamento, veja a figura). Quanto
subiria o disco, se o garoto comprimisse a mola por 10
mm? Suponha que toda a energia potencial da compressão
da mola seja transferida para o disco e que a mola seja
ideal. Marque a resposta certa:
a) 400 mm
b) 200 mm
d) 80 mm
c) 100 mm
e) 90 mm
15-Certo garoto, com seu “skate”, desliza pela rampa,
descrevendo o segmento de reta horizontal AB, com
movimento uniforme, em 2,0 s. As resistências ao
movimento são desprezíveis. Considerando d igual a 20 m
2
e o módulo de g igual a 10 m/s , o intervalo de tempo
gasto por esse garoto para descrever o segmento CD é,
aproximadamente, de
a) 1,0 s
b) 1,4 s
c) 1,6 s
d) 2,0 s
e) 2,8 s
16-Um escorregador com água é construído tal que um
nadador parta do repouso no seu topo, e o deixe
horizontalmente. Uma pessoa é observada atingir a água a
5,0m de distância do fim do escorregador, em 0,5s após
deixá-lo. Desprezando as forças resistivas, qual o valor de
H representado na figura?
19- O gráfico representa a energia potencial Ep, em função
do tempo t, associada a um corpo em queda livre. A curva
que poderia representar a energia cinética Ec do corpo em
função do tempo t é:A
a)6,25m
b)1,25m
c)5,0m
d)4,25m
e)10,50m
17-Um bloco de massa 2 kg é empurrado contra uma mola,
que tem uma constante elástica igual a 500 N/m,
comprimindo-a de 20 cm. O bloco é então solto e a mola o
projeta sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de
atrito cinético entre o bloco e a superfície de contato é 0,2.
A distância entre a posição da mola completamente
relaxada e a extremidade da superfície é 30 cm. A
velocidade com que o
bloco atinge a extremidade da superfície é (em m/s) de
a) 2 2
b) 9,98
c) 8
d) 9,2
e) 10
18-Um corpo desloca-se ao longo do eixo dos x, sob a ação
de uma força F, contrária ao movimento e atinge o
repouso no ponto x = 2L. O gráfico mostra a dependência
do módulo de F em função de x. A energia cinética do
corpo no ponto x = 0 é dada por
20-Uma das extremidades de um fio inextensível, de
comprimento L e de massa desprezível, está presa no
ponto O. Na outra extremidade do fio, encontra-se um
corpo de massa m e dimensões pequenas, quando
comparadas ao comprimento do fio. O corpo é solto da
posição horizontal e, quando chega na posição vertical, o
fio atinge um prego (P) situado a uma distância h = 0,8 L do
ponto O, fazendo com que esse corpo altere sua trajetória
e atinja o ponto B, conforme figura abaixo.Considerando a
força de resistência do ar desprezível, pode-se afirmar que
a razão VA/VB entre as velocidades do corpo nos
a)1/2
a) F0L/2
b) 2F0L/3
c) F0L
d) 3F0L/2
3) 2F0L
b) 2/3
c)1
d)
3
2
e)
5
2
21-Um corpo de massa m = 3,0 kg desliza ao longo da
trajetória da figura abaixo. As alturas dos pontos A e B, em
relação ao solo, são, respectivamente, h1 = 5,0 m e h2 = 9,0
m. No ponto A, o corpo tem velocidade vA = 12 m/s. O
atrito no trecho AB é desprezível, mas no trecho horizontal
(BC) existe atrito, e este faz com que o corpo pare no
ponto C. A distância BC é d = 10 m.
a)A velocidade vB do corpo no ponto B, em m/s, é
a) 5,0
b) 8,0
c) 10
d) 12
e) 20
b)O coeficiente de atrito cinético μ c, entre a superfície
horizontal e o corpo, é
a) 0,12
b) 0,24
c) 0,32
d) 0,50
e) 0,72
22-Uma das extremidades de um fio inextensível, de
comprimento l=1,0 m e de massa desprezível, está presa
em um ponto O enquanto, na outra extremidade, há um
corpo de massa m=0,20 kg e de dimensões desprezíveis
em relação a l. O corpo, com energia cinética inicial K = 20
J, é obrigado pelo fio a se mover em um plano horizontal e
ao longo de uma circunferência com centro no ponto O,
pertencente ao plano. Durante seu movimento, uma força
de módulo constante e direção paralela à da velocidade do
corpo realiza trabalho que acrescenta ΔK = 2,0 J à energia
cinética da partícula a cada volta completa. Se a tração
máxima suportada pelo fio, antes de se romper, for
Fmax=100 N, o fio se romperá após o corpo completar
a) 15 voltas.
b) 20 voltas.
c) 40 voltas.
d) 60 voltas.
e) 100 voltas.
23-Um bloco de massa m é liberado do repouso sobre um
plano inclinado de uma altura H. O bloco desliza sobre o
plano com atrito desprezível até sua base, quando então
desliza sobre uma superfície rugosa com coeficiente de
atrito cinético μ, chocando-se com uma mola de constante
elástica k, comprimindo-a de x e parando
momentaneamente; a mola em seguida se distende,
arremessando o corpo de volta ao plano inclinado e esse
sobe a uma altura h. A distância percorrida pelo corpo
sobre a superfície rugosa até o momento do repouso
momentâneo é igual a d. Qual a expressão que determina
a altura h que o corpo sobe?
24-Um bloco de massa m = 0,1 kg desliza para baixo sobre
uma superfície sem atrito como mostra a figura. O bloco
parte do repouso de uma altura h = 2,5 R acima da base do
loop circular, onde R = 40 cm é o raio do loop. Considere θ
0
= 60 .
a) Qual é a força que a superfície exerce sobre o bloco na
base (ponto A)? E no ponto B, onde acaba a superfície?
b) A que distância do ponto A o bloco atinge a superfície
horizontal?
25-Um corpo de massa m é lançado do ponto A com
velocidade v0 e se desloca segundo a curva ABCDE
mostrada na figura 2, onde o trecho BCD é uma
semicircunferência de raio r = 10 cm e a distância AB vale
30 cm. Determinar o menor valor de v0 para o qual o corpo
se deslocará sobre a curva e permanecerá sempre em
contato com a mesma.
26-Um anel de massa m = 40 g está preso a uma mola e
desliza sem atrito ao longo de um fio circular de raio R = 10
cm, situado num plano vertical. A outra extremidade da
mola é presa ao ponto P que se encontra a 2 cm do centro
O da circunferência (veja figura 3). Calcule a constante
elástica da mola para que a velocidade do anel seja a
mesma nos pontos B e D, sabendo que ela não está
deformada quando o anel estiver na posição B.
27-A figura mostra uma montanha russa. O carro parte do
repouso no ponto A e desloca-se com atrito desprezível no
trilho. Por segurança, é necessário que haja uma força
normal exercida pelos trilhos sobre o carro em todos os
pontos da trajetória. Qual o menor raio de curvatura, em
metros, que o trilho deve ter no ponto B para satisfazer o
requisito de segurança?
28-Um carrinho escorrega sem atrito em uma montanha
russa, partindo do repouso no ponto A, a uma altura H, e
sobe o trecho seguinte em forma de um semicírculo de
raio R. Qual a razão H/R, para que o carrinho permaneça
em contato com o trilho no ponto B?
A) 5/4
B) 4/3
C) 7/5
D) 3/2
E) 8/5
29-Uma pessoa de 70 kg de massa está viajando num avião
que se encontra a 2000 m de altitude e com velocidade de
720 km/h, conforme indica o radar do aeroporto. Sobre a
energia mecânica dessa pessoa, nessas condições,
2
considere as seguintes afirmações: (Considere g = 10 m/s ).
I)A energia cinética da pessoa em relação ao avião é
6
1,4.10 J.
II) A energia potencial da pessoa em relação à superfície da
6
Terra é de 1,4 . 10 J.
III) A energia mecânica da pessoa em relação a um ponto
6
fixo na superfície da Terra é 2,8 . 10 J.
A(s) afirmação(ões) correta(s) é(são):
A) apenas I.
B) apenas II.
C) apenas I e II.
D) apenas II e III.
E) I, II e III.
30-Em um plano horizontal, sem atrito, um corpo de massa
m = 1,0 kg desloca-se com uma velocidade de 10,0 m/s. A
partir do ponto A (conforme esquema abaixo), o objeto
encontra uma rampa com coeficiente de atrito μ = 0,1 e
percorre a rampa até atingir 3,0 m de altura em relação ao
2
plano horizontal (ponto B). Considere g = 10,0 m/s e
assinale o que for correto.
01) A distância percorrida pelo corpo sobre a rampa
(sabendo-se que a força normal é 100,0 N) é 2,0 m.
02) Durante todo o percurso, há conservação da energia
mecânica do sistema.
04) A energia mecânica no final do movimento será 30,0 J.
08) A energia dissipada pelo atrito é 70,0 J.
16) A energia no ponto A é 100,0 J.
31-Uma menina desce, a partir do repouso, o “Toboágua
Insano”, com aproximadamente 40 metros de altura, e
mergulha numa piscina instalada em sua base. Usando
2
g = 10 m/s e supondo que o atrito ao longo do percurso
dissipe 28% da energia mecânica, calcule a velocidade da
menina na base do toboagua. Indique o valor correto
numa das alternativas a seguir:
A) 86,4 km/h
B) 70,2 km/h
C) 62,5 km/h
D) 90,0 km/h
E) 100 km/h
32-Uma bolinha de massa m = 200 g é largada do repouso
de uma altura h, acima de uma mola ideal, de constante
elástica 1240 N/m, que está fixada no piso (ver figura). Ela
colide com a mola comprimindo-a por 10 cm. Calcule, em
metros, a altura inicial h. Despreze a resistência do ar.
34- A figura mostra o perfil de um trilho vertical JKLM cujo
trecho KLM é circular de centro em C e raio R. Um bloco de
pequenas dimensões é abandonado a uma Altura h = R/2
acima do plano horizontal que contém o centro C e passa a
deslizar sobre o trilho com atrito desprezível.
a) Determine a direção e o sentido da velocidade v do
bloco no instante em que ele passa pelo ponto L e calcule
seu módulo em função de R e da aceleração da gravidade
g.
b) Determine a direção e o sentido da resultante F das
forças que atuam sobre o bloco no instante em que ele
passa pelo ponto L (informando o ângulo que ela forma
com a horizontal) e calcule seu módulo em função da
massa m do bloco e da aceleração da gravidade g.
33-Uma força externa mantém uma esfera de 0,4kg de
massa em repouso na posição A, comprimindo uma mola
orientada verticalmente, conforme mostra a figura abaixo.
A constante elástica da mola é igual a 400N/m e sua
compressão é de 0,3m. No instante em que a força externa
deixa de atuar sobre a esfera, esta é arremessada
2
verticalmente para cima. Usando g=10m/s e supondo que
20% da energia potencial elástica inicial tenha sido
dissipada, a distância vertical, em metros, percorrida pela
esfera, desde a posição A até o instante em que o módulo
de sua velocidade é igual a 5m/s, na subida, é:
a)2,71
b)3,25
c)3,60
d)2,35
e)1,72
35-A figura mostra o perfil JKLM de um tobogã, cujo trecho
KLM é circular de centro em C e raio R = 5,4m. Uma criança
de 15kg inicia sua descida, a partir do repouso, de uma
altura h = 7,2m acima do plano horizontal que contém o
centro C do trecho circular.
2
Considere os atritos desprezíveis e g = 10m/s .
a) Calcule a velocidade com que a criança passa pelo ponto
L.
b) Determine a direção e o sentido da força exercida pelo
tobogã sobre a criança no instante em que ela passa pelo
ponto L e calcule seu módulo.
36-A figura abaixo representa as trajetórias dos projéteis
idênticos A, B, C e D, desde seu ponto comum de
lançamento, na borda de uma mesa, até o ponto de
impacto no chão, considerado perfeitamente horizontal. O
projétil A é deixado cair a partir do repouso, a os outros
três são lançados com velocidades iniciais não-nulas.
39-Uma partícula é abandonada do repouso de um ponto
A de um trilho sem atrito, a uma altura H acima do solo
horizontal. Despreze o efeito do ar. O trilho tem o perfil
vertical indicado na figura e a partícula abandona o trilho
em um ponto B com velocidade VB que forma um ângulo
Desprezando o atrito com o ar, um observador em
repouso no solo pode afirmar que, entre os níveis da mesa
a do chão,
(A) o projétil A é o que experimenta major variação de
energia cinética.
(B) o projétil B é o que experimenta major variação de
energia cinética.
(C) o projétil C é o que experimenta major variação de
energia cinética.
(D) o projétil D é o que experimenta major variação de
energia cinética.
(E) todos os projéteis experimentam a mesma variação de
energia cinética.
37-Um objeto de massa m, com temperatura de 20°C, é
lançado verticalmente com velocidade inicial v, atingindo
uma altura máxima de 50m e uma temperatura de 21°C.
Caso não existisse o atrito com o ar, a altura alcançada
seria de 100m, e sua temperatura permaneceria
constante. Assumindo que a energia desprendida no atrito
é totalmente absorvida pelo objeto, então, o calor
específico sensível desse objeto é
a) 300J/(kg°C)
b) 400J/(kg°C)
c) 500J/(kg°C)
d) 600J/(kg°C)
e) 1000J/(kg°C)
2
Dado: g = 10m/s
38-Um bloco de massa 2,0 kg sobe a rampa ilustrada na
figura abaixo, comprimindo uma mola de constante
elástica
200 N/m, até parar em B. Sabe-se que a
velocidade do bloco em A era 8,0 m/s e que não houve
quaisquer efeitos dissipativos no trecho entre os pontos A
e B. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual
2
a 10 m/s , pode-se afirmar que a compressão máxima da
mola terá sido:
a) 0,60 m
b) 0,65 m
c) 0,50 m
d) 0,80 m
e) 0,85 m
θ = 60º com a horizontal. A altura do ponto B vale H/2.
Seja h a altura máxima atingida pela partícula após
abandonar o trilho e ficar sob ação exclusiva da gravidade.
a) 3H/4
b) 4H/5
c) 7H/8
d) 9H/10
e)H
40-Um corpo de massa m é lançado com velocidade inicial
V0 na parte horizontal de uma rampa, como indicado na
figura. Ao atingir o ponto A, ele abandona a rampa, com
uma velocidade
VA (VAX, VAY), segue uma trajetória que
passa pelo ponto de máxima altura B e retorna à rampa no
ponto C. Despreze o atrito. Sejam hA, hB e hC as alturas dos
pontos A,B e C, respectivamente, VB (VBX, VBY) a velocidade
do corpo no ponto B e
VC (VCX, VCY) a velocidade do corpo
no ponto C. Considere as afirmações:
I) V0 = VAX = VB = VCX
II) VAX = VB = VCX
mVB2 mVA2
=
 mg(h A  h B )
2
2
mV02
= mgh B
IV)
2
2
mVAY
= mg(h B  h A )
V)
2
III)
São corretas as afirmações:
a) todas.
b) somente I e II.
c) somente II, III e IV.
d) somente II, III, IV e V.
e) somente II, III e V.
41-Um “bungee jumper” de 2 m de altura e 100 kg de
massa pula de uma ponte usando uma “bungee cord” de
18 m de comprimento quando não alongada, constante
elástica de 200 N/m e massa desprezível, amarrada aos
seus pés. Na sua descida, a partir da superfície da ponte, a
corda atinge extensão máxima, sem que ele toque nas
rochas embaixo. Das opções abaixo, a menor distância
entre a superfície da ponte e as rochas é:
a)26m
b)31m
c)36m
d)41m
e)46m
42- Na figura abaixo, um corpo de massa 200 g passa pelo
ponto A com velocidade VA = 2 m/s. Considerando que não
existe atrito entre o corpo e a pista, analise as afirmações:
I. O corpo no ponto A possui somente energia potencial
gravitacional.
II. O corpo no ponto B tem força resultante N = P = força
centrípeta.
III. O corpo no ponto A possui energia cinética igual a 0,4 J.
IV. O corpo no ponto C possui energia cinética e energia
potencial gravitacional.
Estão corretas:
A) III e IV.
B) I, II e III.
C) somente I e III.
D) somente III.
E) I e IV.
43-Um corpo de massa 1 kg desce, a partir do repouso no
ponto A, por uma guia que tem a forma de um quadrante
de circunferência de 1 m de raio. O corpo passa pelo ponto
B com uma velocidade de 2 m/s, segue em trajetória
retilínea na superfície horizontal BC e pára no ponto C.
2
Considere
g = 10 m/s e analise as proposições:
I. A energia cinética do corpo ao passar pelo ponto B é 2 J.
II. Houve perda de energia, em forma de calor, no trecho
AB.
III. A energia potencial gravitacional, do corpo, na posição
A em relação ao plano horizontal de referência é 30 J.
IV. Não houve perda de energia, em forma de calor, no
trecho BC.
Está correta ou estão corretas:
A) somente IV
B) somente II e IV
C) somente I e II
D) somente I
E) todas
44-Um estudante de 60 kg escala uma colina de 150 m. No
corpo desse estudante, para cada 20 J de energia
convertidos em energia mecânica, o organismo desprende
100 J de energia interna, dos quais 80 J são dissipados
2
como energia térmica. Adote g = 10 m/s e considere as
seguintes proposições:
I. O corpo do estudante tem uma eficiência de 20% na
conversão de energia interna para energia mecânica.
II. A energia potencial gravitacional do estudante no topo
da colina é de 90 kJ, em relação à base da colina.
III. A energia interna que o estudante desprendeu durante
a escalada foi de 450 kJ.
Estão corretas:
A) todas
B) Nenhuma está correta.
C) apenas I e III
D) apenas II e III
E) apenas I e II
45-A montanha russa é uma atração radical em um parque
de diversões e sempre atrai um grande número de
visitantes. Na figura, um carrinho de massa 300 kg é
abandonado do repouso no ponto A e desce, com atrito
desprezível, até o ponto B. Entre B e C, o atrito torna-se
considerável, o que faz com que o carrinho pare no ponto
C.
Sabendo que o coeficiente de atrito entre o carrinho e a
pista no trecho horizontal BC vale 0,5, adotando g = 10
2
m/s e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar
que a distância entre B e C, percorrida pelo carrinho até
parar, em metros, é igual a
(A) 12,8.
(B) 19,0.
(C) 25,6.
(D) 38,0.
(E) 51,2.
46-Um corpo de 1 kg cai, a partir do repouso, de uma
altura de 10 m em relação ao solo. Admitindo que toda
energia da queda, após o choque totalmente inelástico
com o solo, seja convertida em calor, e que 30% dela seja
absorvida pelo corpo, determine a variação de
temperatura desse corpo. (Dados: calor específico do
o
2
corpo = 0,05 cal/g C;
1 cal = 4,18 J, g = 10 m/s .)
A) 3 K.
B) 1,4 K.
C) 0,30 oC.
D) 3 oC.
E) 0,14 K.
47-Um corpo movimentando-se numa pista horizontal
depara com uma rampa AB de 0,8 m de comprimento. No
início da rampa, sua velocidade é de 5 m/s. Sabe-se que o
coeficiente de atrito cinético entre o plano e a rampa é
igual a 1/3. Considere que sen θ = 0,8 e que o ar não
oferece resistência. A altura máxima, em metros, atingida
pelo corpo em relação à pista horizontal é
aproximadamente
a) 0,3.
b) 0,6.
c) 0,7.
d) 0,9.
48-Uma caixa de 12 kg está em repouso sobre o chão.
Deseja-se levá-la até o compartimento de cargas de um
caminhão, fazendo-a deslizar sobre uma rampa de 2,5 m
de comprimento. Para isso, uma pessoa lança a caixa com
uma velocidade inicial de 5 m/s da base da rampa. No
entanto, a caixa, ao deslizar 1,5 m, pára e, em seguida,
retorna
(figura abaixo). A força de atrito, em newtons,
supondo-a constante, que age sobre a caixa nesta situação
é igual a
a) 8.
b) 18.
c) 36.
d) 42.
49-Uma pedra é arremessada verticalmente para cima.
Considere que ela já tenha saído da mão da pessoa e que a
resistência do ar possa ser desprezada. Assinale a
alternativa INCORRETA quanto a essa situação,
considerando-a num momento antes da pedra atingir a
altura máxima.
a)Apenas a força peso atua na pedra.
b)A força resultante que atua na pedra é vertical e para
baixo.
c)Parte da energia cinética da pedra é transformada em
energia térmica.
d)Embora a energia cinética diminua durante a subida, a
energia mecânica da pedra permanece constante.
50-Um canhão construído com uma mola de constante
elástica 500 N/m possui em seu interior um projétil de 2 kg
a ser lançado, como mostra a figura abaixo.
Antes do lançamento do projétil, a mola do canhão foi
comprimida em 1m da sua posição de equilíbrio. Tratando
o projétil como um objeto puntiforme e desconsiderando
os mecanismos de dissipação, analise as afirmações
abaixo.
2
Considere g = 10 m/s .
I. Ao retornar ao solo, a energia cinética do projétil a 1,5 m
do solo é 250 J.
II. A velocidade do projétil, ao atingir a altura de 9,0 m, é
de 10 m/s.
III. O projétil possui apenas energia potencial ao atingir sua
altura máxima.
IV. Por meio do teorema da conservação da energia, é
correto afirmar que a energia cinética do projétil, ao
atingir o solo, é nula, pois sua velocidade inicial é nula.
Usando as informações do enunciado, assinale a
alternativa que apresenta as afirmativas corretas.
a) Apenas II e III.
b) Apenas I.
c) Apenas I e II.
d) Apenas IV.
51-Um carrinho de uma montanha russa, ao fazer a sua
trajetória na pista, passa pelo ponto A indicado na figura,
com velocidade descendente de 3 m/s.
Considerando que o carrinho segue a trajetória da pista
representada pela figura, identifique as afirmativas
corretas:
I. A maior velocidade atingida pelo carrinho ocorre no
ponto D.
II. A energia potencial, nos pontos B, C e F, é igual.
III. A energia potencial, nos pontos B, C e D, é igual.
10 | P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r – w w w . f u t u r o m i l i t a r . c o m . b r
IV. A menor velocidade ocorre nos pontos G e H.
V. A energia mecânica, nos pontos A, B e G, é igual.
52-Um toboágua de 4,0 m de altura é colocado à beira de
uma piscina com sua extremidade mais baixa a 1,25 m
acima do nível da água. Uma criança, de massa 50 kg,
escorrega do topo do toboágua a partir do repouso,
conforme indicado na figura.
v=0
colide com uma mola presa a uma parede, conforme
desenho abaixo. Depois de colidir com a mola, o corpo
ainda se desloca mais 0,5 m em uma superfície lisa (sem
atrito), comprimindo-a até atingir o repouso momentâneo.
Determine a constante elástica da mola. O atrito cinético
2
entre a superfície plana e o bloco é 0,1. Use g = 10 m/s .
4,0m
1,25m
2
Considerando g = 10 m/s e sabendo que a criança deixa o
toboágua com uma velocidade horizontal V, e cai na água a
1,5 m da vertical que passa pela extremidade mais baixa
do toboágua, determine:
55- No famoso experimento de Joule, de 1843, as pás eram
movimentadas por pesos que caíam de uma certa altura.
Sobre esse experimento, assinale a alternativa correta.
a) Os pesos forneciam energia potencial às pás.
b) A energia potencial gravitacional é transformada em
energia térmica.
c) À medida que os pesos caem, a energia térmica decai,
segundo a lei do inverso do quadrado da altura.
d) A energia potencial gravitacional gera um momento de
força nas moléculas de água.
e) A energia rotacional é sempre igual à energia cinética de
movimento.
A)a velocidade horizontal V com que a criança deixa o
toboágua;
B)a perda de energia mecânica da criança durante a
descida no toboágua.
3
53-O automóvel da figura tem massa de 1,2 . 10 kg e, no
ponto A, desenvolve uma velocidade de 10 m/s. Estando
com o motor desligado, descreve a trajetória mostrada,
atingindo uma altura máxima h, chegando ao ponto B com
velocidade nula. Considerando a aceleração da gravidade
2
local como
g = 10 m/s e sabendo-se que, no trajeto AB,
as forças não conservativas realizam um trabalho de
5
módulo 1,56 . 10 J, concluímos que a altura h é de
56- Nos trilhos de uma montanha-russa, um carrinho com
seus ocupantes é solto, a partir do repouso, de uma
posição A situada a uma altura h, ganhando velocidade e
percorrendo um círculo vertical de raio R = 6,0 m,
conforme mostra a figura. A massa do carrinho com seus
ocupantes é igual a 300 kg e despreza-se a ação de forças
dissipativas sobre o conjunto.
A) 12 m
B) 14 m
C) 16 m
D) 18 m
E) 20 m
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
54-Um bloco de massa igual a 1,0 kg desce uma rampa
inclinada, com atrito desprezível. O ponto mais alto da
rampa está a 10 m da base. O bloco, ao chegar na base,
desloca-se mais 5 m em uma superfície plana e áspera e
01. A energia mecânica mínima para que o carrinho
complete a trajetória, sem cair, é igual a 4 500 J.
02. A velocidade mínima na posição B, ponto mais alto do
círculo vertical da montanha-russa, para que o carrinho
não caia é 60 m/s.
04. A posição A, de onde o carrinho é solto para iniciar seu
trajeto, deve situar-se à altura mínima h = 15 m para que o
carrinho consiga completar a trajetória passando pela
posição B, sem cair.
08. Na ausência de forças dissipativas a energia mecânica
do carrinho se conserva, isto é, a soma da energia
potencial gravitacional e da energia cinética tem igual valor
nas posições A, B e C, respectivamente.
16. Podemos considerar a conservação da energia
mecânica porque, na ausência de forças dissipativas, a
única força atuante sobre o sistema é a força peso, que é
uma força conservativa.
32. A posição A, de onde o carrinho é solto para iniciar seu
trajeto, deve situar-se à altura mínima h = 12 m para que o
carrinho consiga completar a trajetória passando pela
posição B, sem cair.
64. A energia mecânica do carrinho no ponto C é menor do
que no ponto A.
59- A água de um rio encontra-se a uma velocidade inicial
V constante, quando despenca de uma altura de 80 m,
convertendo toda a sua energia mecânica em calor. Este
calor é integralmente absorvido pela água, resultando em
um aumento de 1 K de sua temperatura. Considerando 1
2
cal = 4 J, aceleração da gravidade g = 10 m/s e calor
-1 -1
específico da água c = 1,0 calg °C , calcula-se que a
velocidade inicial da água V é de
a) 10 2 m/s.
b) 20 m/s.
c) 50 m/s.
d) 10 32 m/s.
e) 80 m/s.
60-Duas bolas de massas m1 e m2 são lançadas
horizontalmente com velocidades iniciais iguais a V0 = 10
m/s de dois pontos A e B, respectivamente, das sacadas de
andares diferentes de um edifício, como mostra a figura.
Considere desprezível a influência do ar nos movimentos.
57-Um aro de 1 kg de massa encontra-se preso a uma mola
de massa desprezível, constante elástica K = 10 N/m e
comprimento inicial L0 = 1 m quando não distendida,
afixada no ponto O. A figura mostra o aro numa posição P
em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro pode
deslizar sem atrito. Soltando o aro do ponto P, qual deve
ser sua velocidade, em m/s, ao alcançar o ponto T, a 2 m
de distância?
58-Um jogo consiste em lançar uma bolinha com um
dispositivo dotado de mola, cujo objetivo é atingir um
ponto predefinido na parede, conforme ilustrado na figura.
O ponto A representa a posição da bolinha no momento
imediatamente seguinte ao seu lançamento. Considere g =
2
10 m/s . Com base nesses dados, a velocidade de
lançamento da bolinha deve ser:
a) 5,0 m/s.
b) 4,0 m/s.
c) 10 m/s.
d) 20 m/s.
e) 3,0 m/s.
a) Qual deve ser o intervalo de tempo, em segundos, entre
os lançamentos, para que as bolas atinjam
simultaneamente o solo, nos pontos C e D da figura? Adote
2
g = 10 m/s .
b) Determine a razão m1/m2 entre as massas das bolas
para que elas cheguem em C e D com a mesma energia
mecânica.
61-Um corpo de massa 2,0 kg é lançado na parte
horizontal de uma pista com velocidade de 4,0 m/s.
2
Adotando g = 10 m/s , considere as afirmações:
I. Em determinadas condições, esse corpo poderia atingir a
altura de 0,80 m acima da horizontal.
II. Desprezando-se atritos, pode-se calcular a velocidade do
corpo a uma altura qualquer abaixo da altura máxima a ser
atingida.
III. Se o corpo em questão atingir a altura máxima de 0,50
m, então conclui-se que esteve sujeito à ação de força
dissipativa.
Sobre tais afirmações deve-se concluir que
a) apenas I é correta.
b) apenas I e II são corretas.
c) apenas I e III são corretas.
d) apenas II e III são corretas.
e) I, II e III são corretas.
62- Analise as três afirmativas seguintes:
I. Uma força atuante num corpo sempre realiza trabalho,
transferindo energia a ele.
II. O trabalho resultante de todas as forças que atuam num
corpo é igual à variação da energia cinética do corpo.
III. Se um corpo estiver sujeito à ação de forças cuja
resultante é nula, sua energia mecânica sempre se
conserva.
Deve-se concluir que
a) somente a I é correta.
b) somente a I e a II são corretas.
c) somente a II e a III são corretas.
d) somente a II é correta.
e) todas são corretas.
63-A figura mostra um objeto de 2 kg deslizando pela pista
ABC que não apresenta atrito no trecho AB. Entre os
pontos B e C essa pista apresenta para esse objeto um
coeficiente de atrito dinâmico 0,4. O objeto passa pelo
ponto A com velocidade de 7 m/s.Denominando-se X o
valor da velocidade do objeto ao passar pelo ponto B (em
m/s) e Y a porcentagem de energia mecânica dissipada no
trecho BC, deve-se afirmar que os valores de X e Y são,
respectivamente:
e)9 e 75
64-Um bloco de massa 0,60 kg é abandonado, a partir do
repouso, no ponto A de uma pista no plano vertical. O
ponto A está a 2,0 m de altura da base da pista, onde está
fixa uma mola de constante elástica 150 N/m. São
2
desprezíveis os efeitos do atrito e adota-se g = 10m/s . A
máxima compressão da mola vale, em metros,
a) 0,80
b) 0,40
c) 0,20
d) 0,10
e) 0,05
65-Um corpo de massa igual a 1,0 kg move-se com
velocidade constante igual a 3,0 m/s sobre uma superfície
horizontal. Em seguida, sobe uma rampa inclinada de um
ângulo θ com a horizontal, parando no ponto A, a uma
altura h.
Desprezando-se o atrito, a energia potencial do corpo no
ponto A:
a) Só poderá ser determinada com o fornecimento do valor
do ângulo e do comprimento da rampa
b) Só poderá ser determinada com o conhecimento da
altura h
c) É correto afirmar que é igual a 4,5 J
d) Depende da aceleração da gravidade
e) Só poderá ser determinada com o fornecimento da
altura e da gravidade local
66-Um homem, de massa 60 kg, encontra-se sobre uma
balança, dentro de uma caixa que escorrega a partir do
repouso, da altura H, ao longo da pista esboçada na figura
abaixo. Desprezando possíveis forças de resistência,
determine o valor de H de modo que a balança acuse um
valor de 54 kg para a massa do homem quando a caixa
dentro da qual ele se encontra passar pelo ponto mais alto
da trajetória circular de raio R = 2 m.
a)7 e 50
b)8 e 25
c)8 e 50
d)9 e 25
67-Um corpo de massa 1kg parte do repouso de um ponto
A, a uma altura de 5m, sobre uma rampa curva e com
atrito desprezível. No final da rampa tem um trecho
horizontal BC com 9m de comprimento. Neste trecho, o
coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície é
0,2. No final deste trecho está uma mola de constante
elástica 400 N/m. O corpo choca-se com a mola
comprimindo-a de uma distância x. Durante a compressão
não existe atrito entre o bloco e a superfície.
a) Calcule o módulo da velocidade com que o corpo chega
em B.
b) Calcule o módulo da velocidade com que o corpo atinge
a mola em C.
c) Calcule a compressão x da mola.
68-Um esquimó com massa de 60 kg parte do repouso de
um ponto A, situado a uma altura de 20 m em relação ao
solo, no topo de uma rampa inclinada coberta de gelo.
Desprezando as forças de atrito, calcule o módulo da
velocidade com que o esquimó chega ao ponto B.
a) Não é possível calcular sem o valor do ângulo θ de
inclinação do plano.
b) 10 m/s.
c) 20 m/s.
d) 25 m/s.
e) 30 m/s.
70-Um bloco de massa m está se deslocando sobre um
plano horizontal com velocidade V0. O trecho ABCD tem
raio de curvatura constante e centro de curvatura em O e a
aceleração da gravidade local é g. Desprezando dissipações
energéticas, determine a força que o bloco aplica sobre o
apoio, em D.
 V2 g 
a) m  0 + 
 d 2
 V 2 3g 
b) m  0 + 
2 
 d
C
D
O
d
m
 V 2 3g 
c) m  0  
2 
 d
 2V 2 7g 
d) m  0  
2 
 d
30º B
V0
A
 V2 g 
e) m  0  
 d 2
71-Um bloco de massa m desce o plano inclinado a partir
de A, com velocidade inicial nula. O bloco chega ao ponto
B com velocidade igual a 3gh . Podemos afirmar que o
2
coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é
igual a:
A) tgθ
B) tgθ/2
m A
C) tgθ/3
D) tgθ/4
E) cotgθ
h
g

B
69- Nos momentos de lazer, nos parques de diversões,
freqüentemente, vemos famílias inteiras divertindo-se nos
mais variados brinquedos. Um dos que mais chamam a
atenção é a montanha-russa. Observe o esquema a seguir.
Neste pequeno trecho, o carrinho da montanha-russa
passa pelo ponto A com velocidade de 54 km/h. As alturas
ha e hb valem, respectivamente, 15 metros e 25 metros.
Desconsiderando toda e qualquer forma de atrito, a
velocidade com que o carrinho atingirá o ponto B será
A) 12 km/h
B) 18 km/h
C) 21 km/h
D) 24 km/h
E) 31 km/h
C
72- Um praticante de esporte radical, amarrado a uma
corda elástica, cai de uma plataforma, a partir do repouso,
seguindo uma trajetória vertical. A outra extremidade da
corda está presa na plataforma. A figura mostra dois
gráficos que foram traçados desprezando-se o atrito do ar
em toda a trajetória. O primeiro é o da energia potencial
gravitacional, Ugravitacional, do praticante em função da
distância y entre ele e a plataforma, onde o potencial zero
foi escolhido em y = 30m. Nesta posição, o praticante
atinge o maior afastamento da plataforma, quando sua
velocidade escalar se reduz, momentaneamente, a zero. O
segundo é o gráfico da energia elástica armazenada na
corda, Uelástica, em função da distância entre suas
extremidades.
A
A)
v
h
B
A
B)
v
h
B
Determine:
a) o peso P do praticante e o comprimento L0 da corda,
quando não está esticada;
b) a constante elástica k da corda.
73-Uma partícula está sujeita à ação de uma única força
F(x), onde x é sua posição. A força é conservativa e a
energia potencial a ela associada Ep (x), é mostrada a
seguir.
20
A
C)
v
h
B
A
D)
v
h
B
Ep(x) em J
A
16
E)
12
h
v
B
8
4
0
1
2
3
4
5
6
x (m)
A variação da energia cinética da partícula, entre as
posições x = 0 e x = 5 m é:
A) 10J
B) 12J
C)15J
D) 18J
E) 20J
75-No gráfico a seguir, estão representadas as forças que
atuam em um corpo de massa igual a 4 kg, que possui
velocidade igual a 1 m/s em x = 0.
Determine:
a) a velocidade quando x = 10 m.
b) a velocidade máxima.
74-Uma esfera desliza sobre um trilho liso, cujo perfil é
indicado na figura abaixo.
A
h
v
B
Considere que a esfera inicia seu movimento, a partir do
repouso, no ponto A. Que trajetória poderia representar o
movimento da esfera após abandonar o trilho no ponto B?
76-De cima de um morro, um jovem assiste a uma exibição
de fogos de artifício, cujas explosões ocorrem na mesma
altitude em que ele se encontra. Para avaliar a que
distância L os fogos explodem, verifica que o tempo
decorrido entre ver uma explosão e ouvir o ruído
correspondente é de 3 s. Além disso, esticando o braço,
segura uma régua a 75 cm do próprio rosto e estima que o
diâmetro D do círculo aparente, formado pela explosão, é
de 3 cm. Finalmente, avalia que a altura H em que a
explosão ocorre é de, aproximadamente, 2,5 vezes o
diâmetro D dos fogos.
onde está fixado o trilho. A distância do ponto P ao ponto
A é igual a 3R. Calcule o módulo da velocidade inicial V0
com que o bloco foi lançado, em função do raio R e da
aceleração g da gravidade.
Note e adote: A velocidade do som, no ar ≈ 333 m/s;
despreze o tempo que a luz da explosão demora para
chegar até o observador; a combustão de 1 g de pólvora
libera uma energia de 2.000 J; apenas 1% da energia
liberada na combustão é aproveitada no lançamento do
rojão.
Nessas condições, avalie:
a) a distância L, em metros, entre os fogos e o observador.
b) o diâmetro D, em metros, da esfera formada pelos
fogos.
c) a energia E, em joules, necessária para enviar o rojão até
a altura da explosão, considerando que ele tenha massa
constante de 0,3 kg.
d) a quantidade de pólvora Q, em gramas, necessária para
lançar esse rojão a partir do solo.
77- Em um laboratório de Física, uma plataforma move-se
sobre trilhos com movimento retilíneo uniforme com
velocidade de módulo igual a 20 m/s em relação ao
laboratório. Sara, na plataforma, observa que um corpo de
2,0 kg, sujeito a uma força resultante constante de 10N,
move-se a partir do repouso. José, sobre o piso do
laboratório, observa o mesmo fenômeno vendo o corpo se
mover na mesma direção do movimento da plataforma.
Após um intervalo de tempo de 4,0 segundos, medido a
partir do início do movimento do bloco na plataforma,
pode-se afirmar que
a) como o Princípio da Conservação da Energia é válido em
qualquer referencial, o trabalho medido por Sara e José
tem o mesmo valor.
b) a variação da energia cinética do bloco, medida por
3
José, é de 1,2 x 10 J.
c) o trabalho realizado pela força sobre o bloco, medido
2
por Sara , vale 1,0 x 10 J.
d) Sara e José verificarão, independentemente, que a
2
variação da energia cinética do bloco é de 4,0 x 10 J.
e) o trabalho realizado pela força sobre o bloco, medido
2
por José vale 8,0 x 10 J.
78-Um trilho em forma de arco circular, contido em um
plano vertical, está fixado num ponto A de um plano
horizontal. O centro do arco está em um ponto O desse
mesmo plano. O arco é de 90º e tem raio R, como ilustra a
figura. Um pequeno objeto é lançado para cima,
verticalmente, a partir da base A do trilho e desliza
apoiado a ele, sem atrito, até o ponto B, onde escapa
horizontalmente, caindo no ponto P do plano horizontal
79-Uma foca de 30,0 kg sobre um trenó de 5,0 kg, com
uma velocidade escalar inicial de 4,0 m/s, inicia a descida
de uma montanha de 60 m de comprimento e 12 m de
altura, atingindo a parte mais baixa da montanha com a
velocidade escalar de 10 m/s. A energia mecânica que é
2
transformada em calor será (considere g = 10 m/s ):
a) 8,4 kJ
b) 4,2 kJ
c) 2,73 kJ
d) 1,47 kJ
e) 1,89 kJ
80-Um pêndulo constituído de um fio ideal, de
comprimento L = 0,90 m e massa 0,1 kg, é solto a partir do
repouso, da posição inicial mostrada na figura abaixo,
formando um ângulo de 60° com a vertical. Ao longo do
tempo, o pêndulo vai tendo o seu movimento amortecido
por atrito com o ar, terminando por parar completamente
2
na posição de equilíbrio. Dado: g = 10m/s . Determine a
perda da energia mecânica entre o momento inicial e o
final.
81-Um bloco de 1,0 kg é abandonado do topo de um plano
inclinado, mostrado na figura.
Sabendo-se que a
velocidade do bloco no final do plano inclinado é 8,0 m/s e
2
adotando g = 10 m/s , o trabalho realizado pela força de
atrito sobre ele, ao longo do plano inclinado, apresenta o
valor de:
a) – 68 J
b) – 87 J
c) – 100 J
d) – 136 J
e) – 272 J
82-Uma bolinha de massa 0,1 kg está conectada a uma
mola ideal de constante elástica igual a 180 N/m, como
mostrado na figura. A bolinha é largada, a partir do
repouso, quando a distensão da mola vale 10 cm. Calcule a
velocidade da bolinha, em que ela passa pelo ponto onde a
distendida nem comprimida. Considere que a bolinha se
move ao longo de um tubo vertical atrito.
83-Uma bola de massa m = 500 g é lançada do solo com
velocidade v0 e ângulo θ menor que 90°. Despreze
qualquer movimento de rotação da bola e a influência do
2
ar. O módulo da gravidade, no local, é g = 10 m/s . O
gráfico mostra a energia cinética EC da bola em função do
seu deslocamento horizontal, x.
Analisando-se o gráfico, podemos concluir que a altura
máxima atingida pela bola é:
a) 60 m
b) 48 m
c) 30 m
d) 18 m
e) 15 m
84-Próximo a borda de uma piscina, existe um
escorregador, conforme ilustra a figura a seguir. Uma
criança de massa 40,0 kg sai do repouso no ponto P do
escorregador e, depois de um certo tempo, atinge a
superfície livre da água, a qual está 35,0 cm abaixo do nível
da borda. Sabe-se que, em todo o trecho do escorregador,
a criança perdeu 25% da energia mecânica que possuía em
P; por isso, ela atingirá a superfície livre da água num
ponto situado a:
2
Dados: g = 10 m/s
A) 19,0 cm de A
B) 52,2 cm de A
C) 60,6 cm de A
D) 69,0 cm de A
E) 102,2 cm de A
85-Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa
m = 8,0 kg desliza pela rampa de madeira da figura a
seguir, partindo do repouso, de uma altura h = 1,8 m.
a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezível,
qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o solo?
2
(Adote g = 10 m/s )
b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e a
madeira não é desprezível, de modo que o bloco de gelo
chega à base da rampa com velocidade de 4,0 m/s. Qual a
energia dissipada pelo atrito?
c) Qual a massa de gelo (a 0 °C) que seria fundida com esta
energia? Considere o calor latente de fusão do gelo
L = 80 cal/g e, para simplificar, adote 1 cal = 4,0 J.
86-Uma pista de skate, para esporte radical, é montada a
partir de duas rampas R1 e R2, separadas entre A e B por
uma distância D, com as alturas e ângulos indicados na
figura. A pista foi projetada de tal forma que um skatista,
ao descer a rampa R1, salta no ar, atingindo sua altura
máxima no ponto médio entre A e B, antes de alcançar a
rampa R2.
a) Determine o módulo da velocidade VA, em m/s, com que
o skatista atinge a extremidade A da rampa R1.
b) Determine a altura máxima H, em metros, a partir do
solo, que o skatista atinge, no ar, entre os pontos A e B.
c) Calcule qual deve ser a distância D, em metros, entre os
pontos A e B, para que o skatista atinja a rampa R 2 em B,
com segurança.
87-Uma bolinha de massa 0,20 kg está em repouso
suspensa por um fio ideal de comprimento 1,20 m preso
ao teto, conforme indica a figura 1. A bolinha recebe uma
pancada horizontal e sobe em movimento circular até que
o
o fio faça um ângulo máximo de 60 com a vertical, como
indica a figura 2. Despreze os atritos e considere g = 10
2
m/s .
a) Calcule o valor T0 da tensão no fio na situação inicial em
que a bolinha estava em repouso antes da pancada.
b) Calcule o valor T1 da tensão no fio quando o fio faz o
o
ângulo máximo de 60 com a vertical e o valor T2 da tensão
quando ele passa de volta pela posição vertical.
88-Uma das competições dos X-games são as manobras
dos esqueitistas em uma rampa em U. Um atleta parte do
repouso do topo da rampa e através do movimento do seu
corpo, de peso 800 N, consegue ganhar 600 J a cada ida e
vinda na rampa, conforme ilustração a seguir.
Desprezando as perdas de energia e o peso do skate, o
número mínimo de idas e vindas que o atleta deve realizar
para atingir uma altura (h) de 3 m acima do topo da rampa
é:
90-O parque de diversões Hopi Hari, no Estado de São
Paulo, possui a quinta maior montanha russa de madeira
do mundo. A velocidade atingida pelo carrinho, no ponto
mais baixo da primeira descida, chega a 108 km/h.
Desprezando o atrito entre as rodas do carrinho e os
trilhos, bem como o atrito com o ar, e adotando g = 9,8
2
m/s , é correto afirmar que
01) se o carrinho parte do repouso, a diferença de altura
entre o ponto mais baixo e o ponto mais alto é de
aproximadamente 46 m.
02) se o carrinho, que possui 24 assentos, estiver com
todos esses assentos ocupados, a velocidade do carrinho,
no ponto mais baixo da trajetória, será maior do que se
somente metade dos assentos estiverem ocupados.
04) se a massa total (ocupantes + carrinho) for 1.200 kg a
5
energia cinética no ponto mais baixo será 5,4 x 10 J.
08) se o tempo que o carrinho leva, partindo do repouso
até o ponto mais baixo, é de 5 s, a aceleração do carrinho é
2
8 m/s .
16) o trabalho realizado pela força gravitacional que atua
no carrinho, durante a descida, é negativo.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
91-Bungee jumping é um esporte radical, muito conhecido
hoje em dia, em que uma pessoa salta de uma grande
altura, presa a um cabo elástico. Considere o salto de uma
pessoa de 80 kg. No instante em que a força elástica do
cabo vai começar a agir, o módulo da velocidade da pessoa
é de
20 m/s. O cabo atinge o dobro de seu
comprimento natural quando a pessoa atinge o ponto mais
baixo de sua trajetória. Para resolver as questões abaixo,
2
despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s .
a) Calcule o comprimento normal do cabo.
b) Determine a constante elástica do cabo.
89-A figura representa um bloco de massa m = 1,0 kg
apoiado sobre um plano inclinado no ponto A. A mola tem
constante elástica k = 10N/m e está vinculada ao bloco. O
bloco é solto da altura h 40 cm, com a mola na vertical,
2
sem deformação. Adotando g 10 m/s , pode-se afirmar
que ao passar pelo ponto B a sua velocidade, em m/s, é
92-Num tipo de brinquedo de um parque de diversões,
uma pessoa é içada por um cabo de aço até uma determinada altura, estando presa a um segundo cabo. Solta do
cabo que a içou, passa a oscilar como um pêndulo simples.
Considere uma pessoa de 60 kg que, solta com velocidade
nula da altura de 53 m em relação ao solo, passa pelo
ponto mais próximo do solo a apenas 2 m acima dele e
sobe até atingir a altura de 43 m, quando sua velocidade
anula-se novamente. Nesse percurso completa meia
2
oscilação. Adote g = 10 m/s .
a) Qual o valor da energia mecânica dissipada na oscilação
da pessoa entre os dois pontos mais afastados do solo,
descritos no problema?
b) Esse brinquedo permite que até três pessoas realizem o
“vôo” conjuntamente, presas à extremidade do mesmo
cabo de aço. Se, em vez de apenas uma pessoa de 60 kg,
fossem três pessoas de 60 kg cada uma que estivessem
oscilando juntas e considerando-se desprezível todo tipo
A) 7,3
B) 5,2
C) 4,4
D) 4 2,0
E) 3 5,0
de atrito envolvido no movimento, mostre o que ocorreria
com a velocidade do grupo de pessoas, no ponto mais
próximo do solo, comparada com a velocidade de uma
pessoa sozinha passando por esse mesmo ponto.
93-Um bloco de massa m = 0,5 kg desloca-se sobre um
plano horizontal com atrito (μ = 0,4) e comprime uma mola
2
de constante elástica k = 1,6 · 10 N/m.
95- Uma pedra de 200 gramas é arremessada verticalmente para cima, com uma velocidade de 6,00 m/s, do alto de
uma torre de 12,0 metros de altura. Considerando-se a
resistência do ar desprezível e o solo como nível de
referência de potencial, pode-se afirmar que a energia
mecânica da pedra ao passar por um ponto a 2,00 m do
solo, em joules, é igual a:
a) 31,6
b) 27,6
c) 24,0
d) 23,6
e) 3,6
Sabendo que a máxima compressão da mola pela ação do
bloco é x = 0,1 m, calcule:
a) o trabalho da força de atrito durante a compressão da
mola;
b) a velocidade do bloco no instante em que tocou a mola.
94- Na situação 1 da figura abaixo, uma esfera de massa 2
kg é abandonada do ponto A, caindo livremente e
colidindo com o aparador que está ligado a uma mola de
4
constante elástica 2.10 N/m. As massas da mola e do
aparador são desprezíveis. Não há perda de energia
2
mecânica. Admita g = 10 m/s . Na situação 2, a
compressão da mola é máxima. As deformações da mola
quando a esfera atinge sua velocidade máxima e quando
ela está na posição B (situação 2) valem, respectivamente:
a) 2 mm e 10 cm.
b) 1 mm e 5 cm.
c) 1 mm e 10 cm.
d) 2 mm e 20 cm.
e) 3 mm e 10 cm.
GABARITO
01-E
02-B
03-A
04-C
05-C
06-A
07-03
08-B
09-E
10-E
11-25
12-B
2
13-4 m/s
14-A
15-B
16-A
17-C
18-D
19-A
20-E
21-B/C
22-15
23- H -2μd
24-a) 4,5 N b) 1,84 m
25-3m/s
26-100 N/m
27-20 m
28-D
29-D
30-05
31-A
32-3m
33-B
34- a) Sua velocidade em L tem direção vertical, sentido de
baixo para cima e módulo √(gR).
b) 1 faz 45° com a horizontal, aponta de L para K e tem
módulo dado por mg.√2
35-6 m/s
36-E
37-C
38-A
39-C
40-E
41-D
42-A
43-C
44-A
45-C
46-E
47-D
48-C
49-C
50-C
51-I, II, V
52-a) 3 m/s b) 1775 J
53-A
54-200 N/m
55-B
56-30
57-4,83 m/s
58-A
59-E
60-a) 2 s b) 9
61-E
62-D
63-B
64-B
65-C
66-4,1 m
67-a) 10 m/s b) 8 m/s c) 0,4 m
68-C
69-B
70-D
71-D
72-a) 800 N e 20 m,
b) 480 N/m
73-A
74-D
75-a) 8,71 m/s
b) 9 m/s
76-a) 1000 m
b) 40 m c) 300 J d) 15 g
77-B
78- 4gR
79-C
80-0,45 J
81-A
82-4 m/s
83-D
84-B
85-a) 6 m/s
b) 80 J
c) 0,25 g
86-a) 10 m/s b) 4,25 m c) 8,7 m
87-a) 2 N
b) 4 N
88-C
89-C
90-05
91- a) 20 m
b) 160 N/m
92-a) 6000 J
b)A velocidade não depende da massa.
93-a) 0,2 J
b) 2 m/s
94-C
95-B

Energia Mecânica - Projeto Futuro Militar

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