Einführung in der Teilchenphysik

Nukleosynthese in der Nuklearen
Astrophysik
Freitag 11 Uhr c.t. - 13:00
Raum NB 2/170
Tobias Stockmanns und Marius Mertens
[email protected]
[email protected]
http://www.ep1.rub.de/lehre/veranstaltungen/ws1213/nucsyn/
Termine
1. 12.10.
2. 19.10.
3. 26.10.
02.11.
4. 09.11.
5. 16.11.
6. 23.11.
7. 30.11.
8. 07.12.
14.12.
9. 21.12.
10. 11.01.
11. 18.01.
12. 25.01.
13. 01.02
TS
MM
MM
Brückentag
TS
TS
TS
TS
TS
PANDA-Meeting
MM
TS
TS + Seminarvorträge
MM + Seminarvorträge
TS
2
Inhalt
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Einführung
Grundlagen der Kernphysik
Urknall
Urknall-Nukleosynthese
Stellaratmosphäre
H-Verbrennung
He-Verbrennung
Supernova
s,r,rp, ap – Prozesse
Solarneutrinos
Neutrinomasse/oszillationen
2
1
1
2
1
1
1
1
1
3
Seminar - Themenvorschläge
• Das LUNA-Experiment
• Messungen mit dem R3B-Experiment
• Experimentelle Bestimmung der
Elementhäufigkeiten im Weltall
• Vermessung und Bedeutung der
Hintergrundstrahlung für die Kosmologie
• Die Bedeutung von Super-Novae für die
Nukleosynthese
• Experimente zur Untersuchung des p-Prozesses
4
Themenauswahl
• "WMAP - Eine präzise Vermessung der
Mikrowellen-Hintergrundstrahlung„
• "Dunkle Materie und Dunkle Energie„
• "Der Lebenszyklus von Sterne„
• "Bestimmung von Elementhäufigkeiten in Sternen
und Meteoriten„
• "Aktuelle Messungen von astrophysikalischen
Parametern in kernphysikalischen Experimenten"
5
Vorlesung 5
Welche Teilchen sind im thermischen Gleichgewicht?
• Nur die Teilchen mit Masse m < kT befinden sich im
thermischen Gleichgewicht mit nicht vernachlässigbarer
Teilchenzahldichte
• Für T = 1,51012 K ( m) sind dies: µ, e, µ, e, , Antiteilchen
– µ, e, µ, e : Fermi-Verteilung
–  : Planck-Verteilung
• Abhängig von der Masse der Teilchen fallen diese aus dem
thermischen Gleichgewicht, wenn die Temperatur fällt.
Danach reduziert sich ihre Teilchenzahldichte mit dem
Boltzmann-Faktor exp(-m/kT). In unserem Fall betrifft dies
zuerst die Myonen mit 105 MeV
7
Weak freeze out
• Die Raten für die Expansion des Universums
und der schwachen Wechselwirkungsrate sind
temperaturabhängig.
• Wenn das Universum sich abkühlt, können die
schwachen Prozesse nicht mehr schritthalten
mit der Expansion des Universums
• Die Neutrinos entkoppeln sich von der weiteren
Entwicklung der Universums (ausfrieren „freeze out“)
8
Abschätzung der Temperatur
• Wirkungsquerschnitt für schwache Prozesse:
• Zustandsdichten von Myonen und Elektronen:
• Wechselwirkungsrate für schwache Prozesse pro
Lepton:
• Energiedichte:
• Expansionsrate:
• Verhältnis:
9
Weak freeze-out
• Freeze-out geschieht bei Tfo  1010 K
• Genauere Rechnungen liefern Tfo  8109 K
• Bei niedrigeren Temperaturen kann die
Wechselwirkungsrate von schwachen Prozessen nicht
mehr schritthalten mit der Ausdehnung des Universums
 Neutrinos entkoppeln
• Für die unterschiedlichen Neutrinogenerationen gibt es
leichte Unterschiede auf Grund der Massendifferenz
(Boltzmann-Faktor)
• Für einen kurzen Augenblick hat die Entkopplung keine
Konsequenz. Neutrinos und Materie (Photonen, e) sind
ultrarelativistische Teilchen mit T  1/R und T = T
10
Elektron-Positron Vernichtung
• me = 511 keV  4109 K
• Solange T > me halten sich Paarerzeugung und
-vernichtung im Gleichgewicht: e- + e+   + 
• Fällt T unter me können Photonen keine ElektronPositron-Paare mehr erzeugen. e-e+ Paare vernichten
sich weiterhin und das Photonenbad wir wieder
aufgeheizt
• Dies geschieht nach der Entkopplung der Neutrinos 
diese bekommen die Aufheizung nicht mit T < T
11
Energiedichte im Universum
• Die Energiedichte bestimmt die Expansionsrate des
frühen Universums.
• Bei hohen Temperaturen (T  1012 K): , e ,
Faktor 2 , da nur
linkshändige
Neutrinos
• für drei Neutrinogenerationen:
12
Zusammenhang zwischen T und T
• Für T < Tfo: nur , e; e relativistisch für T > 5109 K
• Für T < 5109 K, e+e--Vernichtung für T < 109 K nur noch
Photonen
• Aus S = const folgt:
13
Zusammenhang zwischen T und T
• Nach dem Ausfrieren verhält sich die Temperatur der
Neutrinos wie T  1/R 
• Ab dem Zeitpunkt T < 109 K haben Neutrinos und
Photonen unterschiedliche Temperaturen:
• Die Photonen bilden die MikrowellenHintergrundstrahlung. T ist mit heutiger Technologie
nicht messbar
• Für den Bereich zwischen 109 K < T < 5109 K kann nicht
mehr ultrarelativistisch gerechnet werden, was zu
14
leichten Korrekturen führt.
Entwicklung des strahlendominierten Universums
• 5109 K < T < 1012 K wird das Universum von
ultrarelativistischen Teilchen dominiert
• Aus den Friedmann-Gleichungen folgt:
• Welches gelöst wird durch:
• Für 109 K < T < 5109 K sind numerische Lösungen
notwendig
• Anmerkung: R(t)  t für strahlendom. Universum
15
Materie und Strahlung entkoppeln
• Für T < 109 K, thermisches Gleichgewicht zwischen
Photonen und einigen Nukleonen und Elektronen
• Sowohl T als auch T fallen mit 1/R mit T = 1.4T
• Um T  4103 K bilden sich H-Atome. Das verringert den
Wirkungsquerschnitt für Photon-Elektron-Streuung
drastisch.
• Folge:
– Das Universum wird transparent für Photonen
– Materie und Strahlung entkoppeln
• Nun gibt es drei unterschiedliche Temperaturen im
Universum: T, T, beide skalieren mit 1/R und Tmatter
16
Materie-dominiertes Universum
• Heute wird das Universum von nicht-relativistischer
Materie dominiert
• Die nukleonische Materiedichte kann abgeschätzt werden
als N0 = mNnN0, (xN0 = xN(t=heute)).
Die Energiedichte skaliert mit 1/R3 oder äquivalent mit T3.
• Daraus folgt: mNnN = mNnN0(T/ T0)3 mit T0 = 2,71 K
• Die Energiedichte von Strahlung ist:  = aT4
• Setzt man beide Dichten gleich, erhält man die kritische
Temperatur, bei der der Übergang zwischen strahlungsund materiedominiertem Universum stattfand:
• Das Universum war zu diesem Zeitpunkt etwa 300 000
Jahre alt
17
Zusammenfassung
• Das Universum kühlt sich mit der Expansion ab T(t)  1/R
•
• Teilchen befinden sich im thermischen Gleichgewicht,
solange die Reaktion schneller abläuft, als die Expansion.
D.h. Teilchen + Antiteilchen  Photonen
• Wenn kT << Mc2 annihilieren sich Teilchen und
Antiteilchen
• Bei T >> 1012 K gab es einen kleinen Überschuss an
Teilchen über Antiteilchen, der die Baryon/Lepton-ZahlErhaltung verletzt
• Bei T = 1012 K sind alle Antinukleonen annihiliert
• Übrig gebliebene Nukleonen sind Bausteine für
Nukleosynthese
18
Frühes Universum
• t = 10-43 … 10-5 s
• T = 1032 … 1013 K
• Ursuppe: Quark-GluonPlasma, Neutrinos,
Elektronen, Photonen
19
Frühes Universum
•
•
•
•
•
•
•
t = 3 10-5 s
T = 2 1012 K
thermische Energie etwa bei
der Ruhemasse von Protonen
und Neutronen
Sinkt die Temperatur können
keine freien Quarks aus dem
Strahlungsfeld erzeugt
werden
Quark-Antiquark vernichten
sich, bis auf die  10-9
anteilsmäßig überschüssigen
Quarks
Diese binden sich zu
Protonen und Neutronen
Baryogenese
20
Universum bei T = 1012 K
• Die vorhandenen Teilchen sind: Protonen,
Neutronen, Elektronen, Positronen, Neutrinos
und Antineutrinos
• Diese Teilchen befinden sich im chemischen
Gleichgewicht
• Das Neutron-Proton-Verhältnis [n/p] wird von
schwachen Prozessen bestimmt:
21
Der Deuteron Flaschenhals
• Natürlich können Protonen und Neutronen auch
Deuteron bilden:
n + p  d + 
• Allerdings ist die Bindungsenergie sehr klein
(EB = 2,23 MeV) und das Baryon-Photon-Verhältnis  ist
sehr klein ( < 10-9). ( ist der einzige freie Parameter in
der BBN!)
• Daher gibt es genügend hochenergetische Photonen,
die neu gebildetes Deuterium sofort wieder dissoziieren.
• Es gibt keine signifikante Konzentration an Deuterium,
bis sich das Universum auf annähernd 109 K abgekühlt
hat
22
Weitere wichtige Ereignisse vor T = 109 K
• Die Bildung von Deuteron ist der Flaschenhals
der Big-Bang-Nukleosynthese. Bevor sich
Deuteron bilden kann, finden zwei wichtige
Ereignisse statt:
– Die Neutrinos entkoppeln bei T  1010 K, was die
Neutron-Proton-Verhältnis festlegt.
(Ab diesem Zeitpunkt ist Neutronenzerfall relevant   10 min)
– Elektronen und Positronen annihilieren bei
T  5 x 109 K. Dies heizt das Photonenbad wieder an,
hat aber keinen Einfluss auf die Neutrinos.
(Verlängert Zeit bis sich D bilden kann  längere Zeit für Zerfall
23
von Neutronen)
Entwicklung der Energiedichte


e+e-
24
Das Neutron-Proton-Verhältnis
• So lange die schwachen Reaktionen i) und ii)
schnell genug sind, ist das Verhältnis gegeben
durch:
 mc2 
N n (T )

[n / p] 
 exp  
N p (T )
 kT 
• Mit (mc2 = 1,29 MeV) und bei der
Ausfriertemperatur von T  7 x 109 K (etwa 600
keV) erhält man [n/p]  0,16
• Die BBN geschah mit einem Proton-Überschuss
25
Neutron-Proton-Verhältnis
Gebundene
Neutronen
in Kernen
sind stabil
Gleichgewicht
Zerfall von
freien
Neutronen
26
BBN: Alle Neutronen in 4He
• Um den Ablauf der BBN zu verstehen, muss man vier
Punkte beachten:
–
–
–
–
Die Nukleonen-Zusammensetzung war reich an Protonen
Der am stärksten gebundene leichte Nukleus ist 4He
Es gibt keine stabilen Kerne mit Massenzahl A = 5 und A = 8
Das Universum ist bereits zu kalt und nicht dicht genug, um die
Coulomb-Barriere zur Bildung von schweren Nukliden zu
überwinden
• In guter Näherung gilt: BBN ist aktiv, bis alle Neutronen
in 4He gebunden sind. Aus dem Massenverhältnis der
Neutronen
, folgt, dass das
Massenverhältnis von 4He nach der BBN etwa
ist
27
Das BBN-Netzwerk
• Nach der Bildung von Deuteron bildete sich ein Netz von
aufeinander abfolgender Kernreaktionen aus. Die
wichtigsten sind:
• Bis auf den Elektron-Einfang von 7Be sind alle Prozesse
schnell.
• Die Bindungsenergien von 3He, 3H, 4He sind deutlich
höher, als die des Deuterons, daher werden diese nicht
dissoziiert
28
• Bei einer Temperatur von T  108 K stoppt die BBN
Reaktionsnetzwerk
A=8
A=5
29
Wie gut kennen wir die Wirkungsquerschnitte?
30
Zeitentwicklung der BBN
31
Beobachtung der primordialen Häufigkeit
• Eine direkte Beobachtung der primordialen
Häufigkeit ist nicht möglich:
– 4He
• wird in Sternen erzeugt (gemeinsam mit Metallen)
• primordiale Werte nur in metall-“freien“ Gebieten
• aus O und N-Anteil schließt man auf die Metallizität Z und
erhält einen Zusammenhang zwischen 4He und Z
• Extrapolation auf Z = 0 liefert primordialen 4He-Anteil
• Resultat zweideutig: X 4He = 0,239  0,002 oder 0,242  0,002
– 2H
• wird in Sternen vollständig zu 3He verbrannt  jede Messung
nur Untergrenze
• D/H: 1,8 10-5 (Interstellar) 2,5 10-5 (Meteoriten)
• wichtigste Quelle: weit entfernte Quasar-Absorptionslinien D/H
32
= (2,78  0,4) 10-5
Beobachtung der primordialen Häufigkeit
– 3He
• wird in Sternen erzeugt und verbrannt
• Nettorate abhängig von Sternmasse
• Ergebnisse sehr vage
– 7Li
• wird in Sternen erzeugt und verbrannt
• komplizierter Prozess
• Messung an sehr alten, metallarmen Sternen
33
Vergleich Beobachtung
34
Die Geschichte des Universums
35
STERNATMOSPHÄRE
36
Luminosity and Radius
•
The Hertzsprung – Russel diagram is a correlation between luminosity and
surface temperature.
Given two stars of the same surface temperature, the more luminous star
must be bigger.
This is a direct consequence of the Stefan – Boltzmann law, if we assume
that the star emits blackbody radiation (which is a good assumption !):
•
•
L  4R 2T 4
5
1
2 4
  5.670 10 erg s cm K
•
 is the Stefan – Boltzmann constant.
R
1
T2
L
4
Lines of Constant Radius
•
The Hertzsprung – Russel-Diagram is a Log-Log – Plot of L vs. T
• Stars with constant radius correspond to lines with slope = - 4
The Hertzsprung – Russel Diagram:
Temperature – Luminosity - Relation
Heavy, hot ,
short-lived
Red Giants
Main Sequence
White Dwarfs
Light, cold ,
long-lived
Simple Estimates of Star Sizes
L  4 R 2T 4
•
In terms of the Sun‘s
properties:
 L   R 

  

 L Sun   R Sun 
• Upper left corner giants:
 L 

  106
 L Sun 
 T 
 R 

  4  
  60
 TSun 
 R Sun 
• Lower right corner:
 L 
 T 
 R 
1

 

  0.5  
  0.1
 L Sun  2300  TSun 
 R Sun 
2
 T 


 TSun 
4
Radius Estimate for White Dwarfs
 L 
1

 
 L Sun  200
 T 
 R 

  2  
  0.02
 TSun 
 R Sun 
• „Dwarf“ is a reasonable description !
Radius Estimate for Red Super - Giants
 L 

  104
 L Sun 
 T 
 R 

  0.5  
  400
 TSun 
 R Sun 
• „Super -Giant“ is a reasonable description !
The Main Sequence in the HR Diagram
•
The surface temperature – luminosity – relation for main-sequence stars
can be parameterized as
LT
5.5
• This simple relation suggests that there must be one more fundamental
parameter which governs the properties of main-sequence stars:
• The mass of the star
The Mass-Luminosity Relation
• Masses of stars are
measured from observing
binary stars systems with
well separated components
• This allows us to establish a
mass-luminosity relation for
main sequence stars
LM
3.5
Most Stars are not Alone
• Binary systems
– More the rule than the exception
• even our own Solar System
– if you consider Jupiter (almost
a star)
– Pairs that can be resolved by
telescopes:
• visual binaries
– Pairs identified by their regular
variation in radial velocity
• spectroscopic binaries
– or by observation of eclipsing
features
• eclipsing binaries
– Provided first data on masses of
stars and on the
mass/luminosity relation of
normal stars
Clusters of Stars
•
•
•
Common motion suggests that all stars have a common origin in the
condensing and fragmenting of a single large cosmic gas cloud
All stars of a cluster are practically at the same distance from us
All stars have the same age, but their masses are different
– perfect laboratory to study stellar evolution
• it turns out that massive stars evolve faster
•
Star clusters are associated with our Galaxy as well as with other
Galaxies. We distinguish 3 different categories:
– galactic (or open) clusters
• near the principle plane of the Galaxy
• contains several thousand stars
– associations containing blue (hot) stars in the spiral arms
– globular clusters (more compact and spherically shaped)
• there are about 500 globular clusters in our Galaxy
• they are larger and more luminous than galactic clusters
• a typical globular cluster contains 105-106 stars of average mass of about half the
solar mass
Globular Clusters
• Globular clusters (about 500 in our Galaxy):
• Systems of between 105 and 106 gravitationally bound stars
• Example: NGC 5904 (M5)
– Diameter ~ 140 Lj (one of the largest)
– Distance ~ 24500 Lj
17’ ~ 0.5 Moon
Stages of a Star’s Development
In globular clusters the stars are all about the same age. Since the hydrogen burn rate
depends strongly on the mass, we now see the stars in different stages of their
development.
“L”
(A): Main Sequence. (Hydrogen
burning)
(B): Red Giant Branch.
(C): Helium flash occurs here
(D): Horizontal Branch (HB) (He
burning)
(E): Schwarzschild space in the HB
(F): White Dwarfs (below the arrow).
Main sequence
“T”
Cloud becomes opaque
•
•
•
•
•
•
•
•
•
In this picture of the giant galactic nebula NGC 3603,
the crisp resolution of NASA's Hubble Space
Telescope captures various stages of the life cycle of
stars in one single view.
To the upper left of center is the evolved blue
supergiant called Sher 25. The star has a unique
circumstellar ring of glowing gas that is a galactic twin
to the famous ring around the supernova 1987A. The
grayish-bluish color of the ring and the bipolar
outflows (blobs to the upper right and lower left of the
star) indicates the presence of processed (chemically
enriched) material.
Near the center of the view is a so-called starburst
cluster dominated by young, hot Wolf-Rayet stars and
early O-type stars. A torrent of ionizing radiation and
fast stellar winds from these massive stars has blown
a large cavity around the cluster.
The most spectacular evidence for the interaction of
ionizing radiation with cold molecular-hydrogen cloud
material are the giant gaseous pillars to the right of
the cluster. These pillars are sculptured by the same
physical processes as the famous pillars Hubble
photographed in the M16 Eagle Nebula.
Dark clouds at the upper right are so-called Bok
globules, which are probably in an earlier stage of
star formation.
To the lower left of the cluster are two compact,
tadpole-shaped emission nebulae. Similar structures
were found by Hubble in Orion, and have been
interpreted as gas and dust evaporation from possibly
protoplanetary disks (proplyds). The "proplyds" in
NGC 3603 are 5 to 10 times larger in size and
correspondingly also more massive.
This single view nicely illustrates the entire stellar life
cycle of stars, starting with the Bok globules and giant
gaseous pillars, followed by circumstellar disks, and
progressing to evolved massive stars in the young
starburst cluster. The blue supergiant with its ring and
bipolar outflow marks the end of the life cycle.
The color difference between the supergiant's bipolar
outflow and the diffuse interstellar medium in the giant
nebula dramatically visualizes the enrichment in
heavy elements due to synthesis of heavier elements
within stars.
This true-color picture was taken on March 5, 1999
with the Wide Field Planetary Camera 2.