Klasse 6 Brüche – sortierte Textaufgaben Dezember 1. a) Bei

Klasse 6
1.
Brüche – sortierte Textaufgaben
Dezember
4
a) Bei unseren Mathematik-Schulaufghaben muss man mehr als 10
der Gesamtpunktzahl
erzielen, um die Note „Vier“ zu erhalten. Bei einer Mathematik-Schulaufgabe sind
maximal 26 Punkte zu erreichen. Wie viele Punkte benötigt man für eine „Vier“?
b) Herr Bäuchl hat im letzten Monat eine Abmagerungskur durchgeführt. Dabei hat er
2
10 seiner ursprünglichen 120 kg verloren. Wie viel wog er nach der Kur?
c) Monika kauft ein Fahrrad. Das Rad ist mit 900 DM ausgezeichnet. Weil sich im
Winter Räder schlecht verkaufen lassen, und weil sie gut handeln kann, erniedrigt der
1
Verkäufer den Preis um 15
. Wie viel muss sie für das Fahrrad noch bezahlen?
2.
a) Bei einer Wahlumfrage haben sich von 2 000 Befragten 625 für die A-Partei, 550 für
die B-Partei und der Rest für die C-Partei ausgesprochen. Mit welchen Bruchteilen
der Wähler können die drei Parteien rechnen?
b) Familie Gruber verdient im Monat 5 100 DM. Davon muss jedoch 1 190 DM Miete
bezahlt werden. Welcher Bruchteil des Einkommens bleibt ihnen demnach?
c) Der Nikolaus schenkt dir 24 Lebkuchen. Weil du nicht so ganz artig warst, musst du
dem Krampus 6 davon abtreten. Welchen Teil des Geschenks durftest du behalten?
3.
a) In einer Stadt sind 37 der Wahlberechtigten für eine Verkehrsberuhigung. Das sind
1 500 Personen. Wie viele wahlberechtigte Bürger zählt die Stadt?
b) Beim Tapezieren eines Zimmers ist bereits 34 des Raumes mit Tapete ausgekleidet.
Dazu waren 7 Rollen Tapete nötig. Wie viele Rollen Tapete werden vorraussichtlich
noch benötigt?
6
c) Zu Beginn der Weihnachtsferien hast du 17
des Schuljahres absolviert. In den ver1
gangenen 66 Schultagen haben wir gut 3 des Stoffes durchgenommen. Wie viele
Schultage hat das Schuljahr 1998/99 ?
4.
a) Peter hat letzten Monat 32 seines Taschengeldes für einen Kinobesuch ausgegeben.
Die restlichen 8 DM spart er. Wie viel Taschengeld hat er erhalten?
b) Eine Telegrafenstange ist zu 15 seiner Gesamtlänge in der Erde versenkt. Vom Erdboden aus soll sie 6 m in die Höhe ragen. Welche Gesamtlänge muss die Stange haben?
c) Susi hat bereits 23 der Kerzen am Christbaum angezündet. Es fehlen ihr noch 4. Wie
viele Kerzen sind insgesamt am Baum?
5.
a) Bauer Nolte konnte am Markt 27 seiner Krautköpfe bereits vor Mittag verkaufen. Vom
Rest kann er bis zum Abend 13 verkaufen. Es bleiben ihm 100 Krautköpfe übrig. Wie
viele Krautköpfe hatte er zum Markt mitgebracht? Wie viele konnte er verkaufen?
b) Eine Stange ist zu 25 ihrer Länge in der Erde vergraben. Das obere Drittel des sichtbaren Bereichs ist blau gestrichen. Das sind 25 cm. Wie lang ist die Stange insgesamt?
c) Klein Emil: „Wenn ich dir von meinen Schussern 25 abgeben würde und vom Rest
1
noch 12
als Dreingabe, so hätte ich immer noch 99 Stück.“ Wie viele Schusser (Murmeln) besitzt Emil?
5
16
→o 187 →d 33
80 →a
7, 5 →r 180 →s 12 →a
3
4 →s
11
40 →l
10 25 →N 3 500 →u
210 →m 110 →p
3 →n
840 →k
24 →K 96 →i
Viel Erfolg !
Kink
23
30
→u
1, 25 →u
Klasse 6
Brüche – sortierte Textaufgaben
Dezember
Musterlösung – 1
1.
4
a) Bei unseren Mathematik-Schulaufghaben muss man mehr als 10
der Gesamtpunktzahl
erzielen, um die Note „Vier“ zu erhalten. Bei einer Mathematik-Schulaufgabe sind
maximal 26 Punkte zu erreichen. Wie viele Punkte benötigt man für eine „Vier“?
4
2 · 26 52
2
· 26 =
=
= 10 .
10
5
5
5
Man braucht also mindestens 11 Punkte.
b) Herr Bäuchl hat im letzten Monat eine Abmagerungskur durchgeführt. Dabei hat er
2
10 seiner ursprünglichen 120 kg verloren. Wie viel wog er nach der Kur?
2
· 120 kg = 2 · 12 kg = 24 kg
10
120 kg − 24 kg = 96 kg
Er verliert:
Nach der Kur:
c) Monika kauft ein Fahrrad. Das Rad ist mit 900 DM ausgezeichnet. Weil sich im
Winter Räder schlecht verkaufen lassen, und weil sie gut handeln kann, erniedrigt der
1
. Wie viel muss sie für das Fahrrad noch bezahlen?
Verkäufer den Preis um 15
1
· 900 DM = 60 DM
15
900 DM − 60 DM = 840 DM
Preisnachlass:
Neuer Preis:
2.
a) Bei einer Wahlumfrage haben sich von 2 000 Befragten 625 für die A-Partei, 550 für
die B-Partei und der Rest für die C-Partei ausgesprochen. Mit welchen Bruchteilen
der Wähler können die drei Parteien rechnen?
625
125 25
5
=
=
=
A-Partei:
2 000 5 400 5 80 5 16
550
110 22 11
B-Partei:
=
=
=
2 000 5 400 5 80 2 40
C-Partei: 2 000 − 625 − 550 = 825
825
165 33
=
=
2 000 5 400 5 80
Die A_Partei kann mit
rechnen.
5
16
, die B-Partei mit
11
40
und die C_Partei mit
33
80
der Wähler
b) Familie Gruber verdient im Monat 5 100 DM. Davon muss jedoch 1 190 DM Miete
bezahlt werden. Welcher Bruchteil des Einkommens bleibt ihnen demnach?
Einkommen:
Miete:
Verbleiben:
Bruchteil:
5 100 DM
1 190 DM
5 100 DM −1 190 DM = 3 910 DM
3 910 DM 391 23
=
=
5 100 DM 10 510 17 30
Es bleiben ihnen
23
30
des Einkommens.
Klasse 6
Brüche – sortierte Textaufgaben
Dezember
Musterlösung – 2
2.
c) Der Nikolaus schenkt dir 24 Lebkuchen. Weil du nicht so ganz artig warst, musst du
dem Krampus 6 davon abtreten. Welchen Teil des Geschenks durftest du behalten?
Bekommen:
24
Für Krampus: 6
Verbleiben:
24 − 6 = 18
18 3
Bruchteil:
=
24 6 4
Es bleiben dir 34 der Lebkuchen.
3.
a) In einer Stadt sind 37 der Wahlberechtigten für eine Verkehrsberuhigung. Das sind
1 500 Personen. Wie viele wahlberechtigte Bürger zählt die Stadt?
x
3
·x
Für Verkehrsberuhigung:
7
3
x-Ansatz:
· x = 1 500
7
7
3
x = 1 500 : = 1 500 · = 500 · 7 = 3 500
7
3
Es gibt 3 500 Wahlberechtigte in der Stadt.
Wahlberechtigte:
b) Beim Tapezieren eines Zimmers ist bereits 43 des Raumes mit Tapete ausgekleidet.
Dazu waren 7 Rollen Tapete nötig. Wie viele Rollen Tapete werden vorraussichtlich
noch benötigt?
x
3
Bereits verarbeitet:
·x
4
3
x-Ansatz:
·x = 7
4
3
4 28
1
x = 7 : = 7· =
=9
4
3
3
3
Insgesamt benötigte Rollen:
10
Noch zu verarbeitende Rollen: 10 − 7 = 3
Insgesamt benötigt:
Es werden vorraussichtlich noch 3 Rollen benötigt.
6
c) Zu Beginn der Weihnachtsferien hast du 17
des Schuljahres absolviert. In den ver1
gangenen 66 Schultagen haben wir gut 3 des Stoffes durchgenommen. Wie viele
Schultage hat das Schuljahr 1998/99 ?
Schultage insgesamt: x
6
Bereits vorbei:
·x
17
6
x-Ansatz:
· x = 66
17
6
17
x = 66 :
= 66 ·
= 11 · 17 = 187
17
6
Das Schuljahr hat 187 Schultage.
Klasse 6
Brüche – sortierte Textaufgaben
Dezember
Musterlösung – 3
4.
a) Peter hat letzten Monat 23 seines Taschengeldes für einen Kinobesuch ausgegeben.
Die restlichen 8 DM spart er. Wie viel Taschengeld hat er erhalten?
Taschengeld: x
2
Ausgegeben:
·x
3
1
Verbleiben:
·x
3
1
x-Ansatz:
· x = 8 DM
3
1
x = 8 DM : = 8 DM · 3 = 24 DM
3
Peter hat 24 DM Taschengeld erhalten.
b) Eine Telegrafenstange ist zu 15 ihrer Gesamtlänge in der Erde versenkt. Vom Erdboden
aus soll sie 6 m in die Höhe ragen. Welche Gesamtlänge muss die Stange haben?
Gesamtlänge: x
1
In der Erde:
·x
5
4
·x
Oberhalb:
5
4
x-Ansatz:
·x = 6 m
5
5 30
15
4
m=
m = 7, 5 m
x=6m: =6m· =
5
4
4
2
Die Stange muss 7,5 m lang sein.
c) Susi hat bereits 23 der Kerzen am Christbaum angezündet. Es fehlen ihr noch 4. Wie
viele Kerzen sind insgesamt am Baum?
x
2
Angezündet:
·x
3
1
Verbleiben:
·x
3
1
x-Ansatz:
·x = 4
3
1
x = 4 : = 4 · 3 = 12
3
Es sind 12 Kerzen am Baum.
Gesamtanzahl:
Klasse 6
Brüche – sortierte Textaufgaben
Dezember
Musterlösung – 4
5.
a) Bauer Nolte konnte am Markt 27 seiner Krautköpfe bereits vor Mittag verkaufen. Vom
Rest kann er bis zum Abend 13 verkaufen. Es bleiben ihm 100 Krautköpfe übrig. Wie
viele Krautköpfe hatte er zum Markt mitgebracht? Wie viele konnte er verkaufen?
x
2
Vormittags verkauft:
·x
7
5
Verbleiben:
·x
7 1 5
Nachmittags verkauft:
·
·x
3 7 2 5
·
·x
Verbleiben:
3 7 2 5
x-Ansatz:
·
· x = 100
3 7
10
· x = 100
21
21
10
= 100 ·
= 10 · 21 = 210
x = 100 :
21
10
Verkauft:
210 − 100 = 110
Gesamtanzahl:
Er hatte 210 Krautköpfe zum Markt mitgenommen und 110 davon verkauft.
b) Eine Stange ist zu 25 ihrer Länge in der Erde vergraben. Das obere Drittel des sichtbaren Bereichs ist blau gestrichen. Das sind 25 cm. Wie lang ist die Stange insgesamt?
x
2
Vergraben:
·x
5
3
·x
Verbleiben:
5 1 3
Angestrichen:
·
·x
3 5 1 3
x-Ansatz:
·
· x = 25 cm
3 5
1
· x = 25 cm
5
1
x = 25 cm : = 25 cm · 5 = 125 cm = 1 m 25 cm
5
Die Stange ist 1 m 25 cm lang.
Gesamtlänge:
Klasse 6
Brüche – sortierte Textaufgaben
Dezember
Musterlösung – 5
5.
c) Klein Emil: „Wenn ich dir von meinen Schussern 25 abgeben würde und vom Rest
1
noch 12
als Dreingabe, so hätte ich immer noch 99 Stück.“ Wie viele Schusser (Murmeln) besitzt Emil?
x
2
Zuerst geschenkt:
·x
5
3
Verbleiben:
·x
5 3
1
Danach dazu gegeben:
·
·x
12 5 11 3
·
·x
Verbleiben:
12 5 11 3
x-Ansatz:
·
· x = 99
12 5
11
· x = 99
20
20
11
= 99 ·
= 9 · 20 = 180
x = 99 :
20
11
Emil besitzt 180 Schusser.
Gesamt:
Lösungsworte: Nikolaus und Krampus