Physik * Klasse 10a * Kräfte bei frontalen Stößen

Physik * Jahrgangsstufe 10 *
Zentripetalkraft
1. Ein PKW (1,2 t) durchfährt mit einer Geschwindigkeit
von 72 km/h auf waagrechter Strecke eine Kurve mit
dem Radius 60 m.
ω
a) Wie groß ist die dafür benötigte Zentripetalkraft?
Geben Sie diese Kraft auch in Vielfachen der
Gewichtskraft FG an.
r = 60 m
b) Wer liefert diese Zentripetalkraft?
2. Ein Bob durchfährt eine Kurve mit dem Radius 25m
mit einer Geschwindigkeit von 108 km/h.
Der Bob nutzt dabei die Kurvenüberhöhung der
Bobbahn aus.
Wie groß ist der Neigungswinkel φ bei der gegebenen
Geschwindigkeit? Zeichnen Sie ein Kräftediagramm!
φ
3. Ein Motorradfahrer will eine enge Kurve mit dem Radius
30m mit einer Geschwindigkeit von 36 km/h durchfahren.
Dazu muss er sich „in die Kurve“ legen (siehe Bild).
φ

a) Zeichnen Sie ein Kräftediagramm mit allen relevanten
Kräften! Welche Rolle spielt die Reibungskraft?
b) Berechnen Sie den Neigungswinkel φ !
c) Wie groß muss der Haftreibungskoeffizient mindestens
sein, damit der Motorradfahrer nicht stürzt?
4. Ein Hammerwerfer (Masse 100 kg) dreht sich in
0,50s einmal um seine Achse.
Der Abstand zwischen dem Schwerpunkt des
Athleten und der Kugel ( mK = 7,25 kg ) beträgt
dabei etwa 1,8 m (Kettenlänge 1,22m; „Armlänge“
der angewinkelten Arme ca. 0,60m)
a) Berechnen Sie den Radius der Kreisbahn für die
Kugel und ihre Geschwindigkeit.
b) Welche Kraft zum Halten der Kugel muss der
Athlet aufbringen?
5. Eine Kugel der Masse m = 150g soll in einer
Kugelbahn eine Loopingschleife durchlaufen.
Der Radius des Loopings beträgt r = 25cm.
Die Kugel muss dazu eine gewisse
Mindestgeschwindigkeit besitzen, damit sie
nicht herabfällt.
Bestimmen Sie diese Mindestgeschwindigkeit!
(Hinweis: Zeichnen Sie das Kräftediagramm
für die Kugel am höchsten Punkt der Bahn!)
v=?
m = 150g
r
r = 25cm
Physik * Jahrgangsstufe 10 * Zentripetalkraft * Lösungen
1. a)
b)
m v2
v2
 mg 
 0, 68  FG  8, 0 kN
r
r g
FZ muss von der Haftreibung geliefert werden.
Der Haftreibungskoeffizient muss also hier
mindestens den Wert 0,68 haben!
Das ist nur bei guten Bedingungen (trockener
Asphalt) möglich!
FZ 
FZ
v2
tan  

 3, 67...
FG r g
2.
FU
   75o
3. a)
b)
c)
4. a)
FG
ω

r = 60 m
φ
FZ
Die Haftreibung liefert genau die benötigte
Zentripetalkraft, also F Haftreibung = FZ
tan  
FReib
FU
FZ
v2

 0,34...    19o
FG r g
FZ
m v2 v2

 mg  0,34  FG
r
rg
also muss der Haftreibungskoeffizient mindestens
den Wert 0,34 haben.
φFG
FReib  FZ 
Athlet A und Kugel K bewegen sich
gemeinsam um den Mittelpunkt der
Kreisbahn.
rA + rK = 1,8m
rA
FZ,A  FZ,K  mA  rA  mK  rK 
2
7, 25
rK  0, 0725rK
100
mit rA  rK  1,8m  1,0725rK  1,8m  rK  1,7m
2   rK 2  1, 7m
m
vK 

 21
T
0,50s
s
mA rA  mK rK  rA 
b)
5.
FZ,K 
rK
2
mA
mK
mK  vK 2
 1,9 kN
rK
Im höchsten Punkt des Loopings muss gelten:
m voben 2
FZ  FG 
 m g  voben 2  rg
r
Energieerhaltungssatz:
1
1
m vunten 2  m voben 2  m  g  2r  v unten 
2
2
voben 2  4g r 
5g r  3,5
m
s