Skalardaten I

Transcrição

Skalardaten I

Visualisierung I
4. Skalardaten
Vorlesung: Mi, 9:00 – 11:00, INF 368 – 532
Übung: Do, 14:00 – 16:00, INF 350 – OMZ R U011
JProf. Heike Jänicke – http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/CoVis/
Inhaltsverzeichnis
1. Einführung
2. Visuelle Wahrnehmung
3. Datentypen und Datenrepräsentation
4. Skalardaten
5. Statistische Graphiken
6. Interaktion und Datenexploration
7. Darstellung von Graphen
8. Vektordaten
9. Tensordaten
10. Klausurvorbereitung
Visualisierung I – 4. Skalardaten
2
Inhaltsverzeichnis
4. Skalardaten (in Tabellenform)
1. Univariate Daten
1. Balkendiagramm
2. Kuchendiagramm
3. Blasendiagramm
4. Wortmosaik (TagCloud)
2. Multivariate Daten und Bäume
1. Datenmosaik (Mosaic Display)
2. Baummosaik (Treemap)
3. Matrixdiagramm
4. Chernoffgesichter
3. Zeitreihen
1. Liniendiagramm
2. FlowMap
3. ThemenFluß
3
Skalare Daten in Tabellenform
Die erfolgreichsten Animationsfilme aller Zeiten
Shrek 2
2004 $441,226,247
Shrek the Third
2007 $322,719,944
Shrek
2001 $267,665,011
Mulan
1998 $120,620,254
Hercules
1997
$99,112,101
Beowulf
2007
$82,280,579
Hoodwinked
2005
$51,386,611
Return to Never Land
2002
$48,430,258
Final Fantasy: The Spirits Within
2001
$32,131,830
The Lord of the Rings (1978)
1978
$30,471,420
Sinbad: Legend of the Seven Seas
2003
$26,483,452
Quest for Camelot
1998
$22,510,798
The Black Cauldron
1985
$21,288,692
Happily N'Ever After
2007
$15,589,393
Arthur and the Invisibles
2006
$15,132,763
The Pagemaster
1994
$13,670,688
Spirited Away
2002
$10,055,859
The Swan Princess
1994
$9,771,658
Marktanteile
der Filmstudios
He-Man and She-Ra in The Secret of the
Sword
1985
$7,660,857
Warner Bros. 1982
15.60%
The Last Unicorn
$6,455,330
20th
Century
Fox
15.30%
Princess Mononoke
1999
$2,375,308
Universal
11.40%
The Princess and the Goblin
1994
$2,105,078
Buena Vista
10.40%
Little Nemo: Adventures in Slumberland
1992
$1,368,000
Sony
/
Columbia
10.40%
The Adventures of Mark Twain
1986
$849,915
Paramount
9.40%
Fire and Ice
1983
$760,883
DreamWorks SKG
5.70%
Delgo
2008
$694,782
New
Line
4.80%
The Swan Princess II
1997
$273,644
Lionsgate
3.20%
A Troll in Central Park
1994
$71,368
Dimension Films
2.10%
Miramax
2.10%
MGM/UA
2.10%
Frequency and top words :
Word
game
ball
players
goal
play
time
football
team
may
laws
#
33
32
32
26
22
20
19
18
18
17
Frequency
2.50%
2.40%
2.40%
2.00%
1.70%
1.50%
1.40%
1.40%
1.40%
1.30%
Rank
1
2
2
3
4
5
6
6
6
7
4
Diagramme
●
●
Ein Diagramm ist eine grafische Darstellung von Informationen zur Illustration von
Größenverhältnissen oder Zahlenwerten.
Häufig verwendete Diagrammtypen:
–
Balken-/Säulendiagramm
–
Liniendiagramm
–
Kuchen-/Kreisdiagramm
5
Balken- und Säulendiagramme
●
●
●
●
Balkendiagramme stellen die zu verschiedenen
Gruppen gehörigen Werte als Rechtecke dar,
welche an einer Achse ausgerichtet sind. Sie
dienem dem Vergleich numerischer Werte.
Daten:
–
Diskreter oder diskretisierter Definitionsbereich
–
Multivariate Daten möglich (gruppierte
Balken-/Säulendiagramme)
Vorteile:
–
Leicht verständlich
–
Gute Vergleichbarkeit von Größen
–
Einfach zu implementieren
Nachteile:
–
Nur für begrenzte Datenmengen geeignet
6
Balken- und Säulendiagramme – Erweiterungen
●
Verfügbare Diagrammtypen in Microsoft Office Excel
Gruppierte Säule und
gruppierte 3D-Säule
Gestapelte Säule und
gestapelte 3D-Säule
3D-Säule
Zylinder, Kegel und Pyramiden
Gestapelte Säule (100%) und
gestapelte 3-D-Säule (100%)
7
Kuchendiagramme
●
●
●
●
Kuchendiagramme unterteilen einen Kreis in verschiedenfarbige Segmente die den Anteilen der Gruppen
entsprechen. Sie dienen der Veranschaulichung von
Anteilen.
Daten:
–
–
Positive Werte
–
Die Einzelwerte müssen Teil eines Ganzen sein
und sollten sich zu 100% addieren.
–
Meist Univariate Daten
Vorteile:
–
Leicht verständlich
–
Datenmenge wird als ganzes wahrgenommen
–
Große Überzeugungskraft
Nachteile:
–
Nur für begrenzte Datenmengen geeignet
–
Numerisch Werte können verhältnismäßig schlecht abgelesen werden
8
Blasendiagramme (Bubble Chart)
●
●
●
●
Blasendiagramme stellen jedes Datenelement als
einen Kreis dar, der entsprechend seinem Wert
skaliert wird. Die Position kann entweder beliebig
sein oder so gewählt werden, dass sie Zusammenhänge verdeutlicht.
Daten:
–
–
Multivariate Daten können mittels Kuchendiagrammen im Kreis dargestellt
werden
Vorteile:
–
Größere Datenmengen möglich
–
Darstellung von Werten verschiedener Größenordnung
Nachteile:
–
Darstellung negativer Werte benötigt Farbkodierung
–
Numerisch Werte können verhältnismäßig schlecht abgelesen werden
–
Information kann leicht übersehen werden
–
Labeling bei großen Datenmengen eher schwierig
9
Blasendiagramme – Beispiele
10
Blasendiagramme – Beispiele
[infragistics.com]
[gigawiz.com]
[infochimps.org]
11
Darstellung von Texten
Association football, more commonly known as football or soccer (etymology), is a team sport played between two
teams of eleven players using a spherical ball. It is widely considered to be the most popular sport in the world.[1][2][3]
The game is played on a rectangular grass or artificial turf field, with a goal in the centre of each of the short ends. The
object of the game is to score by driving the ball into the opposing goal. In general play, the goalkeepers are the only
players allowed to use their hands or arms to propel the ball; the rest of the team usually use their feet to kick the ball
into position, occasionally using their torso or head to intercept a ball in midair. The team that scores the most goals by
the end of the match wins. If the score is tied at the end of the game, either a draw is declared or the game goes into
extra time and/or a penalty shootout, depending on the format of the competition.
The modern game was codified in England following the formation of The Football Association, whose 1863 Laws of
the Game created the foundations for the way the sport is played today. Football is governed internationally by the
Fédération Internationale de Football Association (International Federation of Association Football), commonly known
by the acronym FIFA. The most prestigious international football competition is the FIFA World Cup, held every four
years.[4]
Football is played in accordance with a set of rules known as the Laws of the Game. The game is played using a single
spherical ball, known as the football or soccer ball. Two teams of eleven players each compete to get the ball into the
other team\'s goal (between the posts and under the bar), thereby scoring a goal. The team that has scored more
goals at the end of the game is the winner; if both teams have scored an equal number of goals then the game is a
draw. Each team is led by a captain.
The primary law is that players other than goalkeepers may not deliberately handle the ball with their hands or arms
during play, though they do use their hands during a throw-in restart. Although players usually use their feet to move
the ball around, they may use any part of their bodies other than their hands or arms.[5] Within normal play, all players
are free to play the ball in any direction and move throughout the pitch, though the ball cannot be received in an offside
position.
In typical game play, players attempt to create goal scoring opportunities through individual control of the ball, such as
by dribbling, passing the ball to a team-mate, and by taking shots at the goal, which is guarded by the opposing
goalkeeper. Opposing players may try to regain control of the ball by intercepting a pass or through tackling the
opponent in possession of the ball; however, physical contact between opponents is restricted. Football is generally a
free-flowing game, with play stopping only when the ball has left the field of play or when play is stopped by the referee.
After a stoppage, play recommences with a specified restart.[6]
Word
game
ball
players
goal
play
time
football
team
may
laws
#
33
32
32
26
22
20
19
18
18
17
Frequency
2.50%
2.40%
2.40%
2.00%
1.70%
1.50%
1.40%
1.40%
1.40%
1.30%
Rank
1
2
2
3
4
5
6
6
6
7
At a professional level, most matches produce only a few goals. For example, the 2005–06 season of the English
Premier League produced an average of 2.48 goals per match.[7] The Laws of the Game do not specify any player
positions other than goalkeeper,[8] but a number of specialised roles have evolved. Broadly, these include three main
categories: strikers, or forwards, whose main task is to score goals; defenders, who specialise in preventing their
opponents from scoring; and midfielders, who dispossess the opposition and keep possession of the ball in order to
pass it to the forwards on their team. Players in these positions are referred to as outfield players, in order to discern
them from the single goalkeeper. These positions are further subdivided according to the area of the field in which the
player spends most time. For example, there are central defenders, and left and right midfielders. The ten outfield
players may be arranged in any combination. The number of players in each position determines the style of the
team\'s play; more forwards and fewer defenders creates a more aggressive and offensive-minded game, while the
reverse creates a slower, more defensive style of play. While players typically spend most of the game in a specific
position, there are few restrictions on player movement, and players can switch positions at any time.[9] The layout of a
team\'s players is known as a formation. Defining the team\'s formation and tactics is usually the prerogative of the
team\'s manager.[10]
12
Darstellung von Texten
Association football, more commonly known as football or soccer (etymology), is a team sport played between two
teams of eleven players using a spherical ball. It is widely considered to be the most popular sport in the world.[1][2][3]
The game is played on a rectangular grass or artificial turf field, with a goal in the centre of each of the short ends. The
object of the game is to score by driving the ball into the opposing goal. In general play, the goalkeepers are the only
players allowed to use their hands or arms to propel the ball; the rest of the team usually use their feet to kick the ball
into position, occasionally using their torso or head to intercept a ball in midair. The team that scores the most goals by
the end of the match wins. If the score is tied at the end of the game, either a draw is declared or the game goes into
extra time and/or a penalty shootout, depending on the format of the competition.
The modern game was codified in England following the formation of The Football Association, whose 1863 Laws of
the Game created the foundations for the way the sport is played today. Football is governed internationally by the
Fédération Internationale de Football Association (International Federation of Association Football), commonly known
by the acronym FIFA. The most prestigious international football competition is the FIFA World Cup, held every four
years.[4]
Football is played in accordance with a set of rules known as the Laws of the Game. The game is played using a single
spherical ball, known as the football or soccer ball. Two teams of eleven players each compete to get the ball into the
other team\'s goal (between the posts and under the bar), thereby scoring a goal. The team that has scored more
goals at the end of the game is the winner; if both teams have scored an equal number of goals then the game is a
draw. Each team is led by a captain.
The primary law is that players other than goalkeepers may not deliberately handle the ball with their hands or arms
during play, though they do use their hands during a throw-in restart. Although players usually use their feet to move
the ball around, they may use any part of their bodies other than their hands or arms.[5] Within normal play, all players
are free to play the ball in any direction and move throughout the pitch, though the ball cannot be received in an offside
position.
Word
game
ball
players
goal
play
time
football
team
may
laws
#
33
32
32
26
22
20
19
18
18
17
Frequency
2.50%
2.40%
2.40%
2.00%
1.70%
1.50%
1.40%
1.40%
1.40%
1.30%
Rank
1
2
2
3
4
5
6
6
6
7
In typical game play, players attempt to create goal scoring opportunities through individual control of the ball, such as
by dribbling, passing the ball to a team-mate, and by taking shots at the goal, which is guarded by the opposing
goalkeeper. Opposing players may try to regain control of the ball by intercepting a pass or through tackling the
opponent in possession of the ball; however, physical contact between opponents is restricted. Football is generally a
free-flowing game, with play stopping only when the ball has left the field of play or when play is stopped by the referee.
After a stoppage, play recommences with a specified restart.[6]
At a professional level, most matches produce only a few goals. For example, the 2005–06 season of the English
Premier League produced an average of 2.48 goals per match.[7] The Laws of the Game do not specify any player
positions other than goalkeeper,[8] but a number of specialised roles have evolved. Broadly, these include three main
categories: strikers, or forwards, whose main task is to score goals; defenders, who specialise in preventing their
opponents from scoring; and midfielders, who dispossess the opposition and keep possession of the ball in order to
pass it to the forwards on their team. Players in these positions are referred to as outfield players, in order to discern
them from the single goalkeeper. These positions are further subdivided according to the area of the field in which the
player spends most time. For example, there are central defenders, and left and right midfielders. The ten outfield
players may be arranged in any combination. The number of players in each position determines the style of the
team\'s play; more forwards and fewer defenders creates a more aggressive and offensive-minded game, while the
reverse creates a slower, more defensive style of play. While players typically spend most of the game in a specific
position, there are few restrictions on player movement, and players can switch positions at any time.[9] The layout of a
team\'s players is known as a formation. Defining the team\'s formation and tactics is usually the prerogative of the
team\'s manager.[10]
13
Wortwolke/-mosaik (TagCloud, Wordle)
●
●
In einer Schlagwortwolke wird eine List von Schlagwörtern flächig
dargestellt. Wichtige Wörter werden zumeist durch Skalierung
hervorgehoben.
Skalierung der Wörter nach Häufigkeit:
mit
●
ni −nmin
a=
nmax −n min
s i =1−a⋅smin a⋅smax
–
ni: Häufigkeit des aktuellen Wortes
–
nmin: Häufigkeit des seltensten Wortes
–
nmax: Häufigkeit des häufigsten Wortes
–
smin: kleinste Schriftgröße
–
smax: größte Schriftgröße
Wordle: http://www.wordle.net
14
Wortwolke (TagCloud, Wordle)
●
●
●
Die einfachste Art dieser Darstellung ist die Wortwolke. Hier werden die Worte
alphabetisch in Zeilen angeordnet. Die Größe eines Wortes entspricht wie gehabt
seiner Häufigkeit.
Vorteile:
–
Leicht zu implementieren
–
Leichtes Suchen nach bestimmten
Wörtern
Nachteile:
–
Platz wird nicht effizient ausgenutzt
–
Position von Wörtern kann nur wenig
beeinflusst werden
[wikipedia: Häufigsten Schlagwörter
bei Flickr]
15
Wortmosaik (TagCloud, Wordle)
●
●
●
Im Wortmosaik kann die Position der einzelnen Wörter frei bestimmt werden. Häufig
werden Optimierungsalgorithmen eingesetzt, die für eine kompakte Darstellung
sorgen.
Vorteile:
–
Bessere Ausnutzung des Platzes
–
Meist optisch ansprechender
–
Text kann in eine bestimmte
Form eingepasst werden
Nachteile:
–
Rechenaufwand
–
Suche nach bestimmten Wörtern
sehr umständlich
[InfoVis:Wiki]
[http://manyeyes.alphaworks.ibm.com/manyeyes/]
16
Demo Wordle
●
●
Programm: Wortwolkengenerator Wordle unter
http://www.wordle.net/
Text: 1. Mose – Schöpfungsgeschichte (Bibel) unter
http://www.bibel-online.net/buch/01.1-mose/1.html#1,1
17
Wortwolke Algorithmus
●
Man nehme einen Text, ein Themengebiet etc. und extrahiere die relevanten Wörter.
Badesee
Eis
Fussball
Heidelberg
Sommer
Sonne
Urlaub
Wasser
18
●
●
Die Schriftgröße eines jeden Wortes wird entsprechend seiner Bedeutung skaliert.
Badesee
Eis
Fussball
Heidelberg
Sommer
Sonne
Urlaub
Wasser
Badesee
Eis
Fussball
Heidelberg
Sommer
Sonne
Urlaub
Wasser
19
●
●
●
Man sortiere die Wörter nach absteigender Bedeutung.
Badesee
Eis
Fussball
Heidelberg
Sommer
Sonne
Urlaub
Wasser
Badesee
Eis
Fussball
Heidelberg
Sommer
Sonne
Sonne
Badesee
Fussball
Urlaub
Wasser
Urlaub
Sommer
Eis
Wasser
Heidelberg
20
●
●
●
●
Für jedes Wort wird bestimmt, ob es horizontal oder vertikal angezeigt werden soll.
Badesee
Eis
Fussball
Heidelberg
Sommer
Sonne
Urlaub
Wasser
Badesee
Eis
Fussball
Heidelberg
Sommer
Sonne
Sonne
Badesee
Fussball
Urlaub
Wasser
Urlaub
Sommer
Eis
Wasser
Heidelberg
21
●
●
●
●
Für jedes Wort wird bestimmt, ob es horizontal oder vertikal angezeigt werden soll.
●
Innerhalb eines begrenzten Bereiches bestimmt man für jedes Wort eine zufällige
Startposition.
Sonne
Badesee
Fussball
Urlaub
Wasser
7
3
4
1
8
5
2
6
Sommer
Eis
Heidelberg
22
●
Man versucht nun sukzessive jedes Wort an der Position anzuzeigen, die vorher
bestimmt wurde.
Badesee
Fussball
Urlaub
Wasser
7
3
4
Sonne
1
5
2
8
6
Sommer
Eis
Heidelberg
23
●
●
bestimmt wurde.
Es ergeben sich nun zwei Fälle:
–
Das Wort überdeckt kein anderes → Es bleibt wo es ist.
Badesee
Fussball
Urlaub
Wasser
7
3
4
Sonne
1
5
2
8
6
Sommer
Eis
Heidelberg
24
●
●
bestimmt wurde.
–
–
Das Wort überdeckt ein anderes → Suche entlang einer Spirale eine freie
Position.
7
Urlaub
Wasser
Sommer
Eis
Sonne
5
Badesee
Fussball
3
4
2
8
6
Heidelberg
25
●
●
bestimmt wurde.
–
–
Position.
7
Urlaub
Wasser
Sommer
Eis
Sonne
5
Badesee
Fussball
3
4
2
8
6
Heidelberg
26
●
bestimmt wurde.
–
–
Position.
7
Fussball
Urlaub
Wasser
Sommer
Eis
3
4
Sonne
5
2
Badesee
●
8
6
Heidelberg
27
●
bestimmt wurde.
–
–
Position.
7
Fussball
Urlaub
Wasser
Sommer
Eis
3
4
Sonne
5
2
Badesee
●
8
6
Heidelberg
28
●
bestimmt wurde.
–
–
Position.
7
Urlaub
Wasser
Sommer
Eis
4
3
Fussball
Sonne
5
2
Badesee
●
8
6
Heidelberg
29
●
bestimmt wurde.
–
–
Position.
7
Urlaub
●
4
3
Fussball
5
Wasser
Sommer
Eis
2
Badesee
Sonne
8
6
Heidelberg
30
●
bestimmt wurde.
–
–
Position.
7
Urlaub
●
4
3
Fussball
5
Wasser
2
Sommer
Eis
Badesee
Sonne
8
6
Heidelberg
31
–
–
Position.
7
4
3
Fussball
5
Wasser
2
Badesee
Sonne
Sommer
●
bestimmt wurde.
Urlaub
●
8
6
Eis
Heidelberg
32
–
–
Position.
7
Eis
4
3
Fussball
5
Wasser
2
Badesee
Sonne
Sommer
●
bestimmt wurde.
Urlaub
●
8
Heidelberg
6
33
–
–
Position.
Eis
Fussball
Wasser
Badesee
Sonne
Sommer
●
bestimmt wurde.
Urlaub
●
Heidelberg
34
Wahrnehmung von Wortwolken
●
●
●
●
●
●
Interpretation: Manchen Betrachter fällt die Interpretation der Darstellung schwer.
Größe von Wörtern: Große Wörter ziehen mehr Aufmerksamkeit auf sich als kleine
Wörter. Dies wird auch beeinflusst durch Anzahl der Buchstaben und nebenstehende
Wörter.
Position: Wörter im Zentrum der Wortwolke ziehen mehr Aufmerksamkeit auf sich
als solche am Rand.
Informationsaufnahme: Die meisten Betrachter analysieren eher die Struktur, als
dass sie einzelne Wörter lesen.
Datenerkundung: Es ist eher schwierig gezielt nach Wörtern in einer Wortwolke zu
suchen.
[Lohmann, S., Ziegler, J., Tetzlaff, L. Comparison of
Tag Cloud Layouts: Task-Related Performance and
Visual Exploration, T. Gross et al. (Eds.): INTERACT
2009, Part I, LNCS 5726, pp. 392–404, 2009.]
35
Wortwolke – Probleme und Lösungsansätze
●
Mangelnde Interaktivität: Wortwolken werden zumeist einmal berechnet und
müssen dann so interpretiert werden, wie sie sind.
→ Erweiterung um eine Zoomfunktion, die es dem Nutzer ermöglicht minimale
Häufigkeitswerte anzugeben. (Achtung: Kohärenz muss gegeben bleiben)
●
Keine zeitliche Abgrenzung: Die zeitliche Information die in Textdaten steckt,
welche über einen langen Zeitraum aufgezeichnet wurden werden normalerweise
nicht abgebildet (Häufigkeit wird relativ zum Gesamtbestand berechnet).
→ Zeitpunkt des ersten Auftritts wird mitgespeichert und in die Skalierung
hineingerechnet. (Unterscheidung zwischen All-Time-Favourites und zeitlich
begrenzten Häufungen.)
●
Keine semantische Anordnung: Begrifflich ähnliche Wörter sind räumlich nicht nah
angeordnet.
→Verfahren aus der Computerlinguistik einbeziehen um zusammengehörige
Wörter zu identifizieren und benachbart anzuordnen.
36
Inhaltsverzeichnis
1. Univariate Daten
1. Balkendiagramm
2. Kuchendiagramm
3. Blasendiagramm
3. Matrixdiagramm
3. Zeitreihen
1. Liniendiagramm
2. FlowMap
3. ThemenFluß
37
Datenmosaik (Mosaic Display)
●
Daten zu Haar- und Augenfarbe von 592 Studenten
Haarfarbe
Augenfarbe Schwarz
Braun
Rot
Blond
Summe
Braun
68
119
26
7
220
Blau
20
84
17
94
215
Bernstein
15
54
14
10
93
Grün
5
29
14
16
64
108
286
71
127
592
Summe
38
Haarfarbe
Augenfarbe Schwarz
Braun
68
Blau
20
Bernstein
15
Grün
5
Summe
108
Braun
119
84
54
29
286
Rot
26
17
14
14
71
Blond
7
94
10
16
127
Summe
220
215
93
64
592
39
Haarfarbe
Augenfarbe Schwarz
Braun
68
Blau
20
Bernstein
15
Grün
5
Summe
108
Braun
119
84
54
29
286
Rot
26
17
14
14
71
Blond
7
94
10
16
127
Summe
220
215
93
64
592
Schwarz
Braun
Rot
Blond
40
Haarfarbe
Braun
119
84
54
29
286
Rot
26
17
14
14
71
Blond
7
94
10
16
127
Summe
220
215
93
64
592
BernGrün stein
Blau
Braun
Augenfarbe Schwarz
Braun
68
Blau
20
Bernstein
15
Grün
5
Summe
108
Schwarz
Braun
Rot
Blond
41
Haarfarbe
zu groß
zu klein
Blond
7
94
10
16
127
Braun
Rot
26
17
14
14
71
40
Blau
Braun
119
84
54
29
286
40
Summe
220
215
93
64
592
unabhängig: P  A ∩ B = P  A  P  B 
abhängig : P  A ∩ B = P  A∣B  P  B 
47
26
BernGrün stein
Augenfarbe Schwarz
Braun
68
Blau
20
Bernstein
15
Grün
5
Summe
108
46
20
7
Schwarz
Braun
Rot
Blond
42
Haarfarbe
Augenfarbe Schwarz
Braun
68
Blau
20
Bernstein
15
Grün
5
Summe
108
Braun
119
84
54
29
286
Rot
26
17
14
14
71
Blond
7
94
10
16
127
Summe
220
215
93
64
592
unabhängig: P  A ∩B=P  A  P B
abhängig : P  A ∩B=P  A∣B P B 
43
Haarfarbe
Augenfarbe Schwarz
Braun
68
Blau
20
Bernstein
15
Grün
5
Summe
108
Braun
119
84
54
29
286
Rot
26
17
14
14
71
Blond
7
94
10
16
127
Summe
220
215
93
64
592
unabhängig: P  A ∩ B = P  A  P  B 
abhängig : P  A ∩ B = P  A∣B  P  B 
44
Baummosaik (TreeMap)
●
●
Baummosaike wurden Anfang der 1990er entwickelt, um die
Daten(verteilung) auf einem Computer sichtbar zu machen und so
herauszufinden, warum die Festplatte so voll ist oder welche
Dateien mehrfach existieren.
Wichtige Gesichtspunkte bei der Entwicklung waren:
–
Das Diagramm sollte den gegebenen Platz vollständig
ausnutzen.
–
Die Baumstruktur von Ordnern sollte erhalten bleiben.
–
Die Darstellung sollte interaktiv untersucht werden können.
–
Und es sollte gut aussehen.
45
Baummosaik (TreeMap) – Ansätze
46
Baummosaik (TreeMap) – Algorithmus
●
Wähle ein begrenzendes Rechteck für die Baummosaikdarstellung
[M. Bruls 1999]
47
●
●
Für jedes Rechteck in diesem Level das Kindknoten hat:
–
Unterteile das Rechteck in so viele Streifen, wie der zugehörige Knoten Kinder
hat.
–
Die Flächenverhältnisse der neuen Rechtecke soll der relativen Größe der
Kindknoten entsprechen.
–
Ist Level eine gerade Zahl unterteile vertikal, sonst horizontal.
[M. Bruls 1999]
48
●
●
●
–
hat.
–
–
Wiederhole den vorherigen Schritt bis alle Level erreicht sind.
[M. Bruls 1999]
49
●
●
●
–
hat.
–
–
[M. Bruls 1999]
50
Baummosaik (TreeMap) – Dice and Slice Algorithmus
●
●
●
–
hat.
–
–
[M. Bruls 1999]
51
Baummosaik (TreeMap) – Dice and Slice Algorithmus
●
Probleme:
–
Kleine Dateien führen zu stark verzerrten Rechtecken.
–
Wenn alle Dateien gleich groß sind sieht das Ergebnis aus wie Kästchenpapier.
52
Baummosaik (TreeMap) – Squarified Algorithmus
●
Squarified Algorithmus [Bruls 1999] – Idee: Versuche Unterteilungen so zu erzeugen,
dass die einzelnen Rechtecke ein Seitenverhältnis nahe 1 haben.
Quadratisiertes Baummosaik
Quadratisiertes Kissenmosaik
53
●
Squarified Algorithmus [Bruls 1999] – Idee: Versuche Unterteilungen zu erzeugen, so
54
●
Squarified Algorithmus [Bruls 1999] – Idee: Versuche Unterteilungen zu erzeugen, so
55
56
Matrixdiagramm (MatrixView, HeatMap)
A BCDEF G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
F
B
B
D
C
F
A
E
A
57
A BCDEF G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A BCDEF G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
F
B
B
D
C
F
A
E
A
58
AB CDE F G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
AB CDE F G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
AB CDEF G
1
3
8
2
6
10
4
7
9
5
F
F
B
B
D
C
A
E
A
59
AB CDE F G
1
3
8
2
6
10
4
7
9
5
A B C D E F G
1
3
8
2
6
10
4
7
9
5
F
F
B
B
D
A DCE GB F
1
3
8
2
6
10
4
7
9
5
C
A
E
A
60
Matrixdiagramm – Genexpression
[Zapapa 2005]
61
Matrixdiagramm – Kommunikation
62
Chernoffgesichter
●
H. Chernoff. The Use of Faces to Represent Points in K-Dimensional Space
Graphically, Journal of the American Statistical Association, Vol. 68, No. 342 (Jun.,
1973), pp. 361-368
63
Inhaltsverzeichnis
1. Univariate Daten
1. Balkendiagramm
2. Kuchendiagramm
3. Blasendiagramm
3. Matrixdiagramm
3. Zeitreihen
1. Liniendiagramm
2. FlowMap
3. ThemenFluß
64
Liniendiagramm
[http://manyeyes.alphaworks.ibm.com/manyeyes]
65
Flußdiagramme – Charles Minard
66
Flußdiagramme – xkcd.com
67
Themenfluss
[Filme des Sommers 2007 – Byron 2008]
68
Themenfluss
Namen mit Jo*
Namen mit O*
Namen mit Lat*
[Wattenberg 2005]
69
Gestapelte Graphen – Implementierung
●
Für die Gestaltung von gestapelten Graphen gibt es vier wichtige Parameter:
–
die Gesamtsilhouette
–
die Ordnung der Variablen
–
das Labeling
–
die Farbwahl
70
Gestapelte Graphen – Silhouette
●
●
Die Silhouette eines gestapelten Graphen wird durch die Basislinie g0 bestimmt, also
der Unterkante des Graphen.
Für ihre Berechnung gibt es drei Techniken:
–
ThemeRiver
1 n
g0 =− ∑ f i
2 i =1
→Symmetrisch um x-Achse.
–
Wackler
n
1
g0 =−
∑  n−i1 f i
n1 i=1
→Kleine Änderungen in den lokalen
Ableitungen der einzelnen Ströme.
–
Gewichtete Wackler
n
i−1
1
g' 0=−
 0.5 f ' i∑ f ' j  f i
∑
f
i=1
j=1
∑ i
→Kleine Änderungen in den lokalen
Ableitungen der einzelnen Ströme.
71
Gestapelte Graphen – Ordnung der Variablen
●
Einen wichtigen Einfluß auf die
Gesamterscheinung hat auch
die Ordnung der Variablen.
72
Referenzen
Die Erklärungen folgen den Beschreibungen in:
●
A. C. Telea. Data Visualization: Principles and Practice, A K Peters, Ltd., 2008.
●
R. Spence. Information Visualization, Addison Wesley, 2001.
●
●
M. Bruls, K. Huizing, J. van Wijk. Squarified Treemaps, In Proceedings of the Joint
Eurographics and IEEE TCVG Symposium on Visualization, 1999.
Johnson, B. and Shneiderman, B.. Tree-Maps: a space-filling approach to the
visualization of hierarchical information structures. In Proceedings of the 2nd
Conference on Visualization '91. IEEE Computer Society Press, 284-291, 1991.
73

Skalardaten I

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