Skriptum 317023 Kapitel 6 - Institut für Hydraulische

VI. Pumpen und Anlagen
Bauarten und Anwendungen
Wasserwirtschaft Förderung:
Unterwassermotorpumpe
Bohrlochwellenpumpe
Strömungsmaschinen Grundlagen
-114-
Auslegung von Pumpen und Anlagen
Erforderliche Förderhöhe der Anlage
2
statischer Anteil
dynamischer Anteil
Sonderfälle:
•
große Behälter
•
offene Behälter
•
geschlossene Ringleitung
≅ 0,
≅0
,
Pumpenanlage mit Saugbetrieb
Strömungsmaschinen Grundlagen
-115-
Quelle: KSB
Pumpenauswahl:
ρ∙
2∙
Ausnahme: -) sich füllende/entleerende Behälter
-) sich füllende/entleerende Druckbehälter
ζ ∙
• Verlustansatz
2∙
(Darcy-Weisbach)
ζ
• Verlustbeiwert
Die Pumpengröße muss so gewählt werden, dass sie bei
gegebenem Volumenstrom Q das Optimum erreicht!
Strömungsmaschinen Grundlagen
-116-
•
Auswahl der Pumpe
keine Toleranzen, keine Sicherheitszuschläge
•
u.U. Anpassung der Kennlinie durch Abdrehen
Quelle: KSB
Strömungsmaschinen Grundlagen
-117-
Was passiert, wenn die Pumpe nicht im Optimalpunkt fährt?
F
NPSH

radial


opt
NPSHi

F
radial
opt
NPSH3
Q
opt
Ausserhalb des Optimalpunktes:
Q
Q
opt
Q
Schlechter Betriebspunkt
Energieverschwendung
Hohe Radialkraft
Zerstörung der Gleitringdichtungen und Lager
Kavitation
Zerstörung der Hydraulik
Strömungsmaschinen Grundlagen
-118-
Berechnung der Druckhöhenverluste:
ζ
prinzipiell:
ζ
1. Gerade Rohre:
2
λ
Die ζ-Werte für neuwertige Gusseisenrohre können
auf andere Materialien umgerechnet werden:
ζ
ζ ∙
neuer, gewalzter Stahl
Guss, inkrustiert:
Stahl, angerostet
Kunststoff:
Strömungsmaschinen Grundlagen
-119-
0,8
1,7 (anderer Querschnitt)
1,25
0,7 0,9
2. Armaturen und Formstücke:
•
Verlustbeiwert ζ hängt stark von
der Bauart ab
•
Für Standardbauarten gibt es
Tabellen bzw. Formeln –
ansonsten: Herstellerangaben
Verschiebung des BP durch Drosselung
Darstellung von Formstücken mit zugehörigen
Verlustbeiwerten
Quelle: KSB
Einfluss der Ausrundung von konkaver und
konvexer Seite auf den Verlustbeiwert von
Krümmern mit quadratischem Querschnitt
Strömungsmaschinen Grundlagen
-120-
Bauformen von Armaturen
Verlustbeiwerte ζ in Armaturen (bezogen auf die Strömungsgeschwindigkeit am Anschlussquerschnitt)
Quelle: KSB
Strömungsmaschinen Grundlagen
-121-
Eintrittsverlust:
wegen Einschnürung
ζ
0,5
Austrittsverlust:
Kinetische Energie geht verloren bei
Austritt ins Freie oder in Behälter
am Austritt nicht doppelt zählen
ζ
1
Strömungsmaschinen Grundlagen
-122-
Weitere Bedingungen:
1. Motorleistung und Pumpenleistung müssen zusammenpassen
2. Saugverhältnisse von Pumpe und Anlage müssen zusammenpassen
ad 1.
•
Pumpenleistung:
1
1000 η
Alternative:
367 ∙ η
Leistung aus Pumpenkennfeld ablesen (
1000
gegebenfalls Umrechnung auf andere Dichte
•
Motorleistung:
Sicherheitszuschläge
7,5
7,5
20%
40
15%
40
10%
Achtung: zulässige Lagerbelastung des Motors einhalten!
Strömungsmaschinen Grundlagen
-123-
)
Motor nicht zu weit überdimensionieren, weil der Motorwirkungsgrad
bei Teillast stark abnimmt
SRM…Spaltrohrmotor
•
Einfluss der Drehzahlen:
Polpaarzahl
2
4
6
8
10
12
14
Frequenz
Bezugsdrehzahlen der Kennliniendokumentation in 1/min
bei 50 Hz
2900
1450
960
725
580
480
415
bei 60 Hz
3500
1750
1160
875
700
580
500
Gegebenfalls sind die exakten Drehzahlen einzusetzen.
Strömungsmaschinen Grundlagen
-124-
ad 2. Saugverhältnisse
Ansatz:
•
schreibe erweiterte Bernoulli-Gleichung
zwischen bekannter Stelle auf
Saugseite (i.A. Eintritt) und Stelle S
•
Bezugsebene S mit
0
,
→
2
Faustregel für offene Saugbehälter:
10
→
Strömungsmaschinen Grundlagen
-125-
Anlagenkennlinien bei Rohrleitungsnetzen: Kirchhoff‘sche Gesetze
Q1
1. Parallelschaltung
Q
W1
W2
Q2
Kontinuität
∆
∆
∆
Weil an den Verzweigungspunkten über beide
Teilstränge der gleiche Druck herrscht
2. Serienschaltung
Q
W1
∆
∆
∆
W2
Widerstände addieren sich
Strömungsmaschinen Grundlagen
-126-
Verzweigte Rohre: Serienschaltung
1
∆
2
∆
∆
Vertikale Summation
1+2
H
Leitungen
H
Pumpen
1
1+2
2
2
1
Q
Strömungsmaschinen Grundlagen
-127-
Q
Verzweigte Rohre: Serienschaltung
Bei der Ermittlung der Widerstände der einzelnen Rohrleitungsabschnitte braucht der
statische Druck und die Kinetische Energie an inneren Schnittstellen nicht berechnet
werden.
z
Beweis:
Δ
Δ
Δ
e
1
Δ
2
Δ
ρ∙
2∙
ρ∙
2∙
ρ∙
Es reicht also: Δ
Δ
ρ∙
2∙
Δ
Δ
ρ∙
2∙
2∙
Strömungsmaschinen Grundlagen
-128-
a
Verzweigte Rohre: Parallelschaltung
1
Q
Q
horizontale Summation
∆
∆
∆
2
Leitungen
H
=
1
Pumpen
H
2
=
1+2
1
1+2
2
Q
Q
Strömungsmaschinen Grundlagen
-129-
Verzweigte Rohre: Parallelschaltung
Bei der Ermittlung der Widerstände der einzelnen Rohrleitungsabschnitte braucht der
statische Druck und die Kinetische Energie am inneren Schnitt nicht berechnet zu werden.
Beweis:
p2, z2
. 1:
ρ∙
2∙
p3, z3
2
2red
H
3red
2+3red
3
. 2:
ρ∙
2∙
1red
X
p1, z1
. 3:
.2
ρ∙
3:
2∙
Q
∑
/
ρ∙
2∙
∑
/
für
/
∙
für
/
∙
Wenn 1 + (2+3) in Serie geschaltet wird, heben sich wieder die x-Terme heraus.
Strömungsmaschinen Grundlagen
-130-
Verzweigte Rohre: Parallelschaltung
Wenn Leitung 2/3 mit Leitung 1 in Serie geschaltet wird, heben sich wieder die
statische Druckhöhe
∙
, die geodätische Höhe
und die kinetische Energiehöhe
heraus, weil die Verbindungsstelle x Endpunkt der Leitung 1 und Anfangspunkt der
parallelgeschalteten Summenleitung (Leitung 2 + Leitung 3) ist.
Ungenauigkeit:
X
2
3
1
wird aber als Abzweigverlust ζ in
berücksichtigt
Strömungsmaschinen Grundlagen
-131-
∙
L3, d3
Verzweigte Rohre: Rechenregel
z-M = z-K
Q
L1-D,
d1
1. Betrachte Verbraucher und Pumpe separat
Pu1
2. Fasse parallelgeschaltete
Leitungsstränge/Pumpen zu einer
Summenleitung/Summenpumpe zusammen
(horizontale Summation)
L1-S,
d1
z-u1
H
HPu-red2=HPu2-HAnl2
HPu-red1 =HPu1-HAnl1
Q
-132-
L2-D,
d2
L2-S,
d2
HPu1=HPu2
Strömungsmaschinen Grundlagen
Pu2
zPu
z-u2
Tipp 1:
Parallelgeschaltete Pumpen mit
unterschiedlichen Leitungen vor/und/oder nach
der Pumpe: Ermittle für jede Pumpe die
reduzierte Pumpenkennlinie, d.h. subtrahiere
von Pumpenkennlinien die zugehörigen
Rohrleitungswiderstände ⟹reduzierte
Pumpenkennlinie.
M
Verzweigte Rohre: Rechenregel
Ltg1
Tipp 2:
Pumpen in einem Nebenstrang, das heißt teilweise seriengeschaltete Pumpen : Ermittle für den Nebenstrang mit Pumpe
die reduzierte Leitungskennlinie, d.h. subtrahiere von
Leitungskennlinie die Pumpenkennlinie
Pp2
Ltg2
Ltg2
Tipp 3:
An inneren Schnittpunkten: statischen Druck und kinetische
Energie weglassen (s.o.)
Pp1
H
H2red = H2 – HPp2
3. Fasse seriengeschaltete Leitungsstränge/Pumpen zu einer
Summenleitung/Summenpumpe zusammen (vertikale
Summation)
4. Ermittle Betriebspunkt im Schnittpunkt der Summenleitung und
der Summenpumpe
5. Ermittle die Durchsätze durch die einzelnen Teilstränge durch
Umkehrung des Rechenwegs, d.h. durch Umkehrung der
vertikalen bzw. horizontalen Summationen.
Strömungsmaschinen Grundlagen
-133-
Pp2
Q
Förderung zäher Flüssigkeiten:
•
Anlage
Rohrreibungswiderstände bei zähen
Medien
,
,
λ
λ
zähes Medium
Wasser
Strömungsmaschinen Grundlagen
-134-
Quelle: KSB
Ermittlung des Rohrreibungsbeiwertes für zähe Medien
•
Pumpe
 Förderhöhe
 Leistung
 Wirkungsgrad
werden bei Förderung
zäher Medien verändert
⟹ der Betrieb „wandert“
,
,
η
,
Veränderung des Betriebspunktes bei Förderung zäher
Flüssigkeiten (Index Z) bzw. Wasser (Index W)
Strömungsmaschinen Grundlagen
-135-
Rechenweg:
geg.:
´,
, η ´, ν ´,
1. Ermittle Optimum aus
gegebenem Pumpenkennfeld
´,
´, η
´,
,
2. Zeichne
in Diagramm
3. Gehe zu
oben
senkrecht nach
4. Gehe horizontal zu ν
5. Gehe senkrecht nach oben zu
6. Gehe schräg/senkrecht zum fNomogramm
7. Lies bei richtiger
Werte für
´,
Linie die
ab
´,
- oben: Umzeichnung der Kennlinien von
Wasser auf ein zähes Medium
- rechts: Ermittlung der Korrekturfaktoren
nach dem KSB-Verfahren für ein Beispiel mit:
200
Quelle: KSB
2900
,
57,5 ,
,ν
500 ∙ 10
Strömungsmaschinen Grundlagen
-136-
•
Für die Umrechnung ganzer Kennlinien muss der Vorgang für mehrere Punkte der
wiederholt werden.
•
Die Leistung kann aus
•
Die Nullförderhöhe ist bei allen Medien gleich.
1000 ∙ η
errechnet werden.
Strömungsmaschinen Grundlagen
-137-
,η
- Kennlinien
Druckstoßrechnung
Entstehung:
Größe:
•
Beschleunigung / Verzögerung von Flüssigkeitsmasse in Rohrleitung
•
Öffnen / Schließen von Armaturen
•
Ein- / Ausschalten von Pumpen
Δ
Δ
Voraussetzung:
∙Δ
∙
maximal
2∙
kurze Zeitspanne
Schallgeschwindigkeit
ρ
1
∙
Strömungsmaschinen Grundlagen
-138-
Langsames Schließen
•
Druck steigt entlang
•
nach
2∙
sinkt Geschwindigkeit auf
entsprechend Schließgesetz
•
Schnittpunkt Druckstoßgerade mit
Anlagenkennlinie
•
Zu dieser Zeit: bei B trifft bei A reflektierte
negative Druckwelle ein: jetzt Druckabnahme
•
Reflexionen führen zu Sägezahnverlauf
Strömungsmaschinen Grundlagen
-139-
Δ
∙
•
Gerade mit Steigung
•
maximaler Druckstoß, wenn
Flüssigkeitssäule von
•
Reflexion nach
2∙
: grafisch
zur Ruhe kommt
, Strömung in
Gegenrichtung, Förderhöhe kann nicht
unterschritten werden
Strömungsmaschinen Grundlagen
-140-
Abschalten einer Pumpe
•
Auslaufende Pumpe bietet Widerstand in der Anlage
•
abnehmender Druck entlang
•
Drehzahl
und
ρ∙
aus
∙
ω
∙ ∙
η∙ω
•
Druckanstieg bis Widerstandsparabel
•
Druckabfall
Strömungsmaschinen Grundlagen
-141-
∙
7
∙
∙
10
≅ 7: Teillast, langsamläufig
kleine
≅ 10: Überlast, schnellläufig
hohe
Flache
-Kurve:
keine Druckstoßgefahr
Strömungsmaschinen Grundlagen
-142-
Abhilfen
 Schwungrad
 Windkessel
 Standrohr
 Nachsaugvorrichtung
 Belüftungsventil
 Entlastungsarmaturen
 gesteuerte Schließarmaturen
 Berstscheibe
Strömungsmaschinen Grundlagen
-143-