REVISTA GESTÃO EM ENGENHARIA

Transcrição

1
Revista Gestão em Engenharia, São José dos Campos, v.1, n.1, p.1-17, jul./dez. 2014
REVISTA GESTÃO EM ENGENHARIA
CGE
ISSN 2359-3989
homepage: www.mec.ita.br/~cge/RGE.html
Aplicação do método AHPSort para aquisição de um automóvel
Giovani Gujansky*1, Mischel Carmen Neyra Belderrain2
SENAI - Departamento Regional do Espírito Santo – ES, Brasil
Instituto Tecnológico de Aeronáutica - Praça Marechal Eduardo Gomes, 50 - São José dos
Campos/SP, Brasil
1
2
RESUMO: O presente artigo buscou abordar a aplicação de métodos
multicritérios de apoio à decisão para escolha de um modelo de automóvel
para compra. Foi proposta a utilização de um método mais recente, o
AHPSort, baseado no método Analytic Hierarchy Process – AHP. O método
AHPSort foi utilizado para redução das alternativas, antes de realizar o
ranqueamento com o AHP, este processo foi feito através da classificação das
alternativas em três classes, sendo uma delas a principal, onde
posteriormente é realizado o ranqueamento. O resultado mostrou uma nova
ferramenta para utilização nos problemas de classificação que pode, aliada
ao AHP, ser utilizada também nos problemas de ranqueamento com um
grande número de alternativas gerando uma redução nas comparações par a
par.
Palavras-chave: Método AMD. Método AHP. Super Decisions.
*Autor correspondente:
[email protected]
Gujansky e Belderrain
2
AHPSort method applied to an automobile acquisition
ABSTRACT: This article discusses the application of advanced methods of
decision support for choosing a car model to purchase. It proposes to use a
newer method, AHPSort, this method based on the Analytic Hierarchy
Process - AHP developed by Saaty. The AHPSort method is used to reduce
the alternative prior to performing the ranking with the AHP, this process is
accomplished by classification into three classes of alternatives, one of the
principal, and then the ranking is performed. The result shows a new tool for
use in classification problems that can, together with the AHP also be used
in ranking problems with a large number of alternative resulting in a
decrease in the pair-wise comparisons.
Keywords: AHP Method. MCDM Method. Super Decisions.
1 INTRODUÇÃO
Em geral, no dia a dia ou dentro de uma estrutura organizacional
existem problemas caracterizados como multicritério, em especial os de
natureza estratégica. Estes problemas envolvem tipos de decisão, que
consistem em situações onde se têm no mínimo duas alternativas a serem
escolhidas, levando em consideração os objetivos a serem atendidos. Esses
objetivos são associados a diversas variáveis que são chamadas critérios
(ALMEIDA, 2013).
Os métodos de Apoio Multicritério à Decisão (AMD) surgiram no início
da década de 1970 na área de Pesquisa Operacional, como uma importante
opção de apoio na estruturação de problemas e análise de decisão (GOMES,
2007). Dentre os métodos conhecidos, o AHP é um método consolidado no
âmbito acadêmico para o ranqueamento de alternativas, proposto por Saaty
(1980) e o AHPSort é um método mais recente e derivado do AHP, proposto
por Ishizaka et al. (2012).
Este novo método, AHPSort, supre algumas deficiências do AHP quanto
a trabalhar com um grande número de alternativas, além de realizar uma
classificação das mesmas. Esta classificação apoia o decisor de forma crítica
para um grupo de alternativas de seu interesse perante limitantes definidos
por ele mesmo. Como o AHPSort é derivado do AHP a utilização dos dois em
único processo de escolha não gera conflitos em sua utilização.
O objetivo principal do presente artigo foi a aplicação do método de
apoio multicritério à decisão, AHPSort, para classificação dos modelos de
automóveis elencados pelo decisor como possíveis alternativas de compra,
separando as alternativas em três classes, sendo uma delas considerada a
principal. E a aplicação do AHP, para ranqueamento desta classe, visando
apoiar a escolha do decisor para seleção do modelo de carro a ser adquirido.
O artigo também pretendeu mostrar a viabilidade da utilização do método
AHPSort como opção para classificação de alternativas e para ranqueamento
quando agregado ao AHP.
3
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Método Analytical Hierarchy Process (AHP)
O Método Analytic Hierarchy Process (AHP) é um dos primeiros métodos
de AMD utilizado em conjuntos de alternativas discretas e também um dos
mais usados para solucionar problemas que envolvem múltiplos critérios.
Este método foi desenvolvido por Thomas Lorie Saaty em 1980, com o
objetivo de desenvolver um método para modelar problemas não
estruturados, baseado na divisão do problema em níveis hierárquicos a fim
de facilitar a compreensão e avaliação do mesmo (GOMES et al., 2011).
O principal objetivo do AHP é o apoio à tomada de decisão visando
atender a vários critérios simultaneamente. Para tomar decisões, segundo
Saaty e Shang (2011), é necessário avaliar as alternativas de forma que
satisfaçam da melhor maneira a um conjunto de critérios que se pretende
satisfazer. Searcy (2009) enfatiza que a grande vantagem do método está no
fato de estabelecer um ranking de elementos para tomada de decisão.
De acordo com Saaty (2008), a fim de elencar as prioridades, é preciso
decompor o problema em quatro etapas: a) definição do problema; b)
estruturação da hierarquia de decisão; c) construção das matrizes de
comparação par a par e d) utilização das prioridades obtidas nas
comparações para ponderar as prioridades do nível imediatamente inferior.
Segundo um dos princípios do método, as comparações par a par devem ser
realizadas usando critérios homogêneos. A cada elemento é associado um
valor de prioridade com respeito ao outro. Este valor está de acordo com
uma escala numérica proposta por Saaty (1980).
O AHP é um método útil e difundido para resolução de problemas que
envolvam escolha e ranqueamento de alternativas. No entanto, não é adaptado
para problemas de classificação. Além disso, possui limitações práticas quanto à
utilização em problemas que possuam um grande número de alternativas, pois
implica na geração de um número excessivo de comparações par a par tornando
inviável sua utilização (ISHIZAKA e NEMERY, 2013).
No AHP o número de comparações para se calcular as prioridades em
uma matriz com n elementos é
[1]
À medida que se aumenta o número de alternativas, as comparações
crescem quadraticamente (ISHIZAKA et al., 2012). Para não dificultar o uso
prático e a consistência do método AHP, sugere-se um limite de 7 ± 2
alternativas, que é denominado o limite psicológico, pelo qual também se
leva em consideração a escala adotada por Saaty (1980), que possui nove
pontos (GOMES et al., 2011).
Para utilização em problemas que exijam um grande número de
alternativas, Ishizaka et al. (2012) sugerem um novo método para
classificação, buscando solucionar essa restrição do AHP, denominado
AHPSort.
4
2.2
AHPSort
O Método AHPsort é uma variante do AHP proposto para solução das
limitações descritas, além de ser utilizado para problemas que envolvam
triagem e classificação das alternativas.
Uma das vantagens do AHPSort é que gera um menor número de
comparações em relação às realizadas no AHP, tornando sua aplicação
prática viável (ISHIZAKA et al., 2012).
O método AHPSort baseia-se na separação das alternativas em classes
utilizando como base os critérios e pesos identificados pelo AHP com base na
comparação com perfis limitantes de cada uma das classes, e posterior
alocação de cada alternativa dentro das classes, conforme apresentado na
Figura 1.
Fonte: ISHIZAKA e NEMERY (2013).
Figura 1.
Processo do AHPSort.
O AHPSort baseia-se em três etapas, de acordo com Ishizaka et al (2012).
Na Etapa 1, definição do problema, são definidas todas as questões que
envolvem o problema. A participação dos stakeholders é essencial, pois se os
elementos que envolvem o problema não forem bem definidos, podem gerar
uma resposta não conclusiva sobre o problema.
Esta primeira etapa contempla três passos: 1º. definição do objetivo,
dos critérios e das alternativas: os critérios são representados por , em
que j = 1, 2, ..., m, sendo m o número de critérios levantados no problema. E
as alternativas por
, em que k = 1, 2, ...,l, sendo l o número de
alternativas do problema; 2º. definição das classes: a nomenclatura das
classes deve possuir rótulos para sua identificação, por exemplo: excelente,
bom, médio, ruim; alto, médio, baixo; etc. As classes são representadas por
, em que i = 1, 2, ..., n, sendo n o número de classes e 3º. definição dos
perfis de cada classe: este passo pode ser feito utilizando perfis limitantes
locais ( ) ou perfis centrais locais ( ):
Os perfis limitantes locais (
) são os desempenhos mínimos
necessários de cada alternativa para que a mesma pertença a uma
determinada classe . Estes perfis são as fronteiras que separam cada uma
das classes das outras. A Figura 2 exemplifica a utilização de perfis
limitantes locais em um caso com quatro classes. O número de perfis
limitantes locais é igual ao número de classes menos um.
5
Número de lp = n-1
Figura 2.
Definição de classes utilizando perfis limitantes locais.
Já os perfis centrais locais ( ) são um típico exemplo de elemento que
pertence à classe. Estes perfis são os pontos centrais de cada uma das
classes. A Figura 3 exemplifica a utilização de perfis centrais locais em um
caso com quatro classes. O número de perfis centrais locais é igual ao
número de classes.
Número de cp = n
Figura 3.
Definição de classes utilizando perfis centrais locais.
Na Etapa 2, avaliação, são avaliados os critérios e as alternativas,
realizando a comparação par a par dos critérios e das alternativas com os
perfis escolhidos no passo três da Etapa 1, a fim de definir a localização de
cada alternativa dentro de uma referida classe. Nesta etapa os stakeholders
realizam o julgamento dos critérios e das alternativas. Esta etapa também é
dividida em três passos: 1º. comparação par a par dos critérios: para
obtenção dos pesos de cada critério é realizada de forma idêntica ao AHP
tradicional:
Ap=λ·p
[2]
em que: A é a matriz de comparação; p é o vetor de prioridades / peso e λ é o
autovalor máximo. Ao final deste passo, tem-se a matriz W com o vetor
prioridade dos critérios envolvidos no problema: 2º. comparação das
6
alternativas em relação aos limitantes: a avaliação em uma matriz de
comparação par a par de uma única alternativa , com cada perfil limitante
local
ou com cada perfil central local
em relação a um dos critérios
e 3º. determinação do vetor prioridade: a partir das matrizes de
de cada
comparação, obtém-se o vetor de prioridade local ponderada
alternativa
em relação a cada perfil limitante local
, ou com cada perfil
central local
, relativo a cada um dos critérios , utilizando a equação 2.
A Etapa 3, atribuição de classes, tem por objetivo a alocação de cada
alternativa em uma das classes de acordo com os vetores prioridades
encontrados. Esta etapa contempla os dois últimos passos do AHPSort.
No primeiro passo, alocação em classes: utilizam-se as prioridades
locais ponderadas
de cada um dos critérios para encontrar a prioridade
global da primeira alternativa
e a prioridade global em relação a cada
ou
. Utiliza-se para encontrar estas prioridades globais a soma
perfil
dos produtos das prioridades locais de cada critério:
[3]
em que: k é relativo à alternativa e j é relativo ao critério.
[4]
A comparação de
com
ou
indica em que classe
é alocada.
alternativa
Utilizando o perfil limitante local ( ), com base no perfil limitante,
alocado em uma classe
realizando as comparações dos valores de
encontrados com os
de cada classe. Generalizando:
a
é
;
;
...
;
A Figura 4 apresenta a alocação dos vetores
limitante local.
de acordo com o perfil
7
Fonte: Adaptado de ISHIZAKA e NEMERY (2013).
Figura 4.
Classificação das alternativas utilizando perfis limitantes locais
.
é alocada em
Já utilizando o perfil central local ( ), a alternativa
uma classe
, de acordo com a comparação com os valores de
com
.
Generalizando:
Visão Otimista
Visão Pessimista
...
;
A Figura 5 apresenta a alocação dos vetores
central local.
de acordo com o perfil
Fonte: Adaptado de ISHIZAKA e NEMERY (2013).
Figura 5.
Classificação das alternativas utilizando perfis centrais locais.
8
Para o segundo passo, classificação, repete-se os passos para cada uma
das alternativas
a serem classificadas.
Após os passos do método AHPsort pode-se realizar o ranqueamento
dentro de cada classe utilizando o método AHP tradicional para encontrar a
colocação de cada uma das alternativas dentro de sua classe.
3 MATERIAL E MÉTODOS
O objetivo principal deste artigo foi a escolha de um modelo de
automóvel por um comprador. Sendo este comprador o principal stakeholder
do processo, deu-se início a uma entrevista, buscando obter os valores que o
mesmo esperaria encontrar quando da escolha de um automóvel. As
informações coletadas foram base para a construção da estrutura
hierárquica da Figura 6, onde o principal objetivo foi a compra de um bom
carro, levando em conta os critérios de preço, potência, consumo e conforto.
As alternativas listadas na Figura 6 foram levantadas como possíveis opções
na dada condição do comprador. O problema apresentou 15 alternativas,
ultrapassando, assim, o limite psicológico descrito por Gomes et al. (2011).
Dessa forma, fez-se necessária a utilização do AHPSort para classificar as
alternativas e posteriormente realizar o ranqueamento.
Na Etapa 1, definição do problema, para definição do objetivo, dos
critérios e das alternativas, foi realizada uma entrevista com o stakeholder
avaliando sua visão em relação ao problema levantado (Figura 6).
Figura 6.
Estrutura hierárquica do AHPSort.
Para a definição das classes o stakeholder elencou para o problema
três classes: classe A- grande possibilidade de ser comprado; classe B- baixa
possibilidade de ser comprado e classe C- nenhuma possibilidade de ser
comprado.
Quanto à definição dos perfis de cada classe, tomou-se por base os
perfis limitantes locais
para as fronteiras das classes e por serem três
classes, foram necessários dois perfis limitantes locais para cada um dos
critérios, conforme definido pelo stakeholder. A Figura 7 apresenta cada um
dos critérios com seus respectivos perfis limitantes locais.
9
Figura 7.
Perfis limitantes locais das classes para cada critério.
No caso do critério preço a comparação deve ser inversa em relação aos
limitantes, já que quanto menor o preço melhor.
A Etapa 2, avaliação, a comparação par a par dos critérios foi realizada
junto ao comprador. A Figura 8 mostra a tela do software Super Decisions
com as comparações par a par realizadas pelo comprador em relação aos
critérios. A Figura 9 apresenta a saída dos resultados do vetor prioridade
dos critérios, bem como a inconsistência do julgamento.
Figura 8.
Figura 9.
Julgamento dos critérios utilizando o Super Decisions.
Saída do Super Decisions com o vetor prioridade dos
critérios.
Na comparação das alternativas em relação aos limitantes, o
julgamento em uma matriz de comparação par a par, de uma única
10
alternativa
em relação a cada um dos perfis limitantes locais
foi
realizado com base nos dados de cada uma das alternativas, conforme
apresentado na Figura 10.
Para a determinação do vetor prioridade, com o término do julgamento
de todas as alternativas em relação aos limitantes das classes, executou-se o
cálculo do vetor prioridade local ponderado
de cada alternativa
em
relação aos perfis limitantes locais
.
Na Etapa 3 em que há a atribuição de classes, utilizou-se o vetor
prioridade local das alternativas e o vetor prioridade dos critérios,
encontrando-se o vetor prioridade global da primeira alternativa
e o vetor
prioridade global do limitante.
Especificações
Alternativa
Preço
Potência
CV
Consumo
Km/l
Conforto
(nota de 0 à 10)
Linea 1.8
New Civic
Corolla XEi 2.0
C3 Exclusive 1.6
C4 Lounge 2.0
I30 1.8
Sentra 2.0 CVT
R$ 55.850,00
R$ 58.913,00
R$ 79.990,00
R$ 46.612,00
R$ 59.990,00
R$ 71.900,00
R$ 71.990,00
130
139
154
115
143
150
140
9,8
9,5
10,6
10,6
8,7
9,0
10,2
7
8
9
5
9
8
8
Voyage 1.6
R$ 41.770,00
101
10,7
5
Logan 1.6
R$ 42.100,00
98
9,7
5
Siena Grand 1.6
R$ 40.718,00
115
10,0
5
Gol Rallye 1.6
R$ 50.150,00
120
10,5
3
Fox Highline 1.6
R$ 40.326,00
101
9,4
3
Palio 1.6
R$ 31.428,00
115
12,1
4
Fiesta SE 1.6
R$ 42.093,00
125
12,0
6
R$ 80.990,00
140
8,6
8
Cruze LTZ 1.8
Fonte: www.carrosnaweb.com.br
Figura 10. Dados das alternativas em relação a cada um dos critérios.
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
De posse dos dados o comprador realizou a comparação par a par do
valor de cada alternativa e o perfil limitante de cada classe. Como exemplo a
alternativa Linea 1.8 possui o valor R$ 55.850,00 no critério preço que está
acima do perfil limitante entre as classes A e B, sendo julgado com grau de
importância 2 a favor do limitante, pela escala de Saaty (1980), fraca
importância. A Figura 11 mostra essa comparação.
11
Preço
< R$ 50.000,00
Alternativas
Linea 1.8
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Figura 11. Comparação par a par do critério preço da alternativa Linea
1.8 em relação ao perfil limitante local entre as classes A e B.
Tomando os outros critérios para realização da comparação par a par
obteve-se: 1) potência da alternativa de 130cv versus potência limitante
classe A/B de 130cv: grau de importância 1, igual importância; 2) consumo
da alternativa de 9,8km/l versus consumo limitante classe A/B de 10 km/l:
grau de importância 2, fraca importância a favor do limitante e 3) conforto
da alternativa de nota 7 versus conforto limitante classe A/B de 8: grau de
importância 2, fraca importância a favor do limitante.
A Figura 12 apresenta a comparação par a par dos outros critérios da
alternativa Linea 1.8 em relação ao perfil limitante local entre as classes A e
B.
Critério
Limitante Classe A
Potência
Consumo
Conforto
130 cv
10 km/l
Nota 8
Comparação
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
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6
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4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Figura 12. Comparação par a par dos outros critérios da alternativa
Linea 1.8 em relação ao perfil limitante local entre as classes A e B.
Repetindo-se o processo de comparação da alternativa para o perfil
limitante local entre as classes B e C obteve-se: 1) preço da alternativa de
R$55.850,00 versus potência limitante classe B/C de R$60.000,00: grau de
importância 3, moderada importância a favor da alternativa; 2) potência da
alternativa de 130cv versus potência limitante classe B/C de 120cv: grau de
importância 3, moderada importância a favor da alternativa; 3) consumo da
alternativa de 9,8km/l versus consumo limitante classe B/C de 9,5 km/l:
grau de importância 2, fraca importância a favor da alternativa e 4) conforto
da alternativa de nota 7 versus conforto limitante classe B/C de 6: grau de
grau de importância 3, moderada importância a favor da alternativa.
Na Figura 13 verifica-se a comparação com o perfil limitante local entre
as classes B e C.
Critério
Limitante Classe B
Preço
Potência
Consumo
Conforto
R$ 60.000,00
120 cv
9,5 km/l
Nota 6
Comparação
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
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9
9
8
7
6
5
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3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Linea 1.8 em relação ao limitante da classe B.
12
Realizando a comparação par a par da alternativa Corolla XEi 2.0 com o
perfil limitante entre as classes A e B obteve-se: 1) preço da alternativa de R$
79.990,00 versus potencia limitante classe A/B de R$ 50.000,00: grau de
importância 9, extrema importância a favor do limitante; 2) potência da
alternativa de 154cv versus potencia limitante classe A/B de 130cv: grau de
importância 8, importância muito forte a favor da alternativa; 3) consumo da
alternativa de 10,6km/l versus consumo limitante classe A/B de 10 km/l:
grau de importância 4, mais moderada importância a favor da alternativa e 4)
conforto da alternativa de nota 9 versus conforto limitante classe A/B de 8:
grau de grau de importância 5, forte importância a favor da alternativa.
A Figura 14 apresenta a comparação par a par da alternativa Corolla em
relação ao perfil limitante local entre as classes A e B para todos os critérios.
Critério
Limitante Classe A
Preço
Potência
Consumo
Conforto
R$ 50.000,00
130 cv
10 km/l
Nota 8
Comparação
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Corolla XEi 2.0 em relação ao limitante da classe A.
Tomando a alternativa Linea 1.8 em relação ao critério preço e o
comparando com o limitante da classe A, obteve-se o valor do grau
importância em 2 a favor do limitante. A matriz de comparação par a par é
descrita na Tabela 1.
Tabela 1.
Matriz de comparação par a par Linea 1.8 e limitante critério
preço classe A/B.
Limitante classe
Linea 1.8
A/B
Linea 1.8
1
1/2
Limitante classe A/B
2
1
A Tabela 2 apresenta a matriz de comparação normalizada.
Tabela 2. Matriz de comparação par a par alternativa Linea 1.8 e perfil
limitante local entre classe A e B normalizada para o critério preço.
Limitante classe
Linea 1.8
A/B
Linea 1.8
1/3
1/3
Limitante classe A/B
2/3
2/3
13
Vetor prioridade da alternativa Linea 1.8 foi
Como o julgamento ocorre sempre entre dois elementos, uma alternativa
e um perfil limitante local, sempre que o grau de importância for 2 a favor do
limitante tem-se o vetor prioridade com valor de 0,33333. Realizando o
cálculo para todas as possibilidades de resultados a favor e contra a
alternativa montou-se a Tabela 3 de referência para ser utilizada em todos os
casos, na busca pelo vetor prioridade, a partir de um grau de importância
julgado.
Vetor de prioridade de julgamento par a par entre duas
alternativas.
Grau de
A favor da
A favor do
importância
alternativa
Limitante
1
0,5
0,5
2
0,66667
0,33333
3
0,75
0,25
4
0,8
0,2
5
0,83333
0,16667
6
0,85714
0,14286
7
0,875
0,125
8
0,88889
0,11111
9
0,9
0,1
Tabela 3.
Tomando-se por base os perfis limitantes entre as classes A e B, o
escore da alternativa
(Linea 1.8) ficou abaixo do escore limitador, logo
esta alternativa não foi classificada como classe A, conforme mostra a Tabela
4.
Tabela 4.
Resultado vetores prioridades da alternativa
Classe A/B.
Alternativas
Linea 1.8
Preço
Critérios (classe A)
Potência
Consumo
Conforto
0,2823
0,55682
0,08506
0,07582
0,33333
0,50000
0,33333
0,33333
em relação à
Escore
Limitador
Escore
Alternativa
0,5739
0,4261
Realizando o mesmo processo em consideração aos limitantes da classe
B/C o escore da alternativa
(Linea 1.8) ficou acima do escore limitador,
logo esta alternativa foi classificada como classe B, conforme a Tabela 5.
14
Tabela 5.
Resultado vetores prioridades da alternativa
Classe B.
Alternativas
Preço
0,2823
0,75000
Linea 1.8
Critérios (classe B)
Potência
Consumo
0,55682
0,08506
0,75000
0,66667
Conforto
0,07582
0,75000
em relação à
Escore
Limitador
Escore
Alternativa
0,2571
0,7429
Para a classificação de todas as alternativas repetiu-se os passos para
cada uma das alternativas e obteve-se o escore das alternativas e dos
limitantes. As Tabelas 6 e 7 apresentam os resultados do vetor global de
cada alternativa e a classificação das alternativas na última coluna. As
alternativas que não foram classificadas como classe A ou B pertencem à
classe C.
Tabela 6.
Vetor prioridade das alternativas em relação à classe A.
Alternativas
Linea 1.8
New Civic
Corolla XEi 2.0
C3 Exclusive 1.6
C4 Lounge 2.0
I30 1.8
Sentra 2.0 CVT
Voyage 1.6
Logan 1.6
Siena Grand 1.6
Gol Rallye 1.6
Fox Highline 1.6
Palio 1.6
Fiesta SE 1.6
Cruze LTZ 1.8
Tabela 7.
Alternativas
Linea 1.8
New Civic
Corolla XEi 2.0
C3 Exclusive 1.6
C4 Lounge 2.0
I30 1.8
Sentra 2.0 CVT
Voyage 1.6
Logan 1.6
Siena Grand 1.6
Gol Rallye 1.6
Fox Highline 1.6
Palio 1.6
Fiesta SE 1.6
Cruze LTZ 1.8
Preço
Critérios (classe A)
Potência
Consumo
Conforto
0,2823
0,55682
0,08506
0,07582
0,33333
0,25000
0,10000
0,66667
0,20000
0,12500
0,12500
0,85714
0,80000
0,87500
0,50000
0,87500
0,88889
0,80000
0,10000
0,50000
0,75000
0,88889
0,16667
0,83333
0,87500
0,80000
0,11111
0,10000
0,16667
0,25000
0,11111
0,16667
0,33333
0,80000
0,33333
0,20000
0,80000
0,80000
0,12500
0,14286
0,66667
0,83333
0,25000
0,50000
0,75000
0,16667
0,85714
0,87500
0,11111
0,33333
0,50000
0,83333
0,16667
0,83333
0,50000
0,50000
0,16667
0,16667
0,16667
0,10000
0,10000
0,12500
0,25000
0,50000
Escore
Limitador
Escore
Alternativa
0,5739
0,4569
0,3456
0,6383
0,4057
0,4274
0,4246
0,6126
0,6846
0,6050
0,6483
0,6694
0,5739
0,4952
0,4790
0,4261
0,5431
0,6544
0,3617
0,5943
0,5726
0,5754
0,3874
0,3154
0,3950
0,3517
0,3306
0,4261
0,5048
0,5210
Classe
A
A
A
A
A
A
A
Vetor prioridade das alternativas em relação à Classe B.
Preço
0,2823
0,75000
0,66667
0,11111
0,83333
0,50000
0,16667
0,16667
0,87500
0,85714
0,88889
0,80000
0,88889
0,90000
0,85714
0,11111
Critérios (classe B)
Potência
Consumo
0,55682
0,08506
0,75000
0,66667
0,80000
0,50000
0,90000
0,85714
0,25000
0,85714
0,85714
0,14286
0,88889
0,20000
0,83333
0,80000
0,16667
0,85714
0,12500
0,66667
0,25000
0,75000
0,50000
0,83333
0,16667
0,33333
0,25000
0,90000
0,66667
0,88889
0,83333
0,12500
Conforto
0,07582
0,75000
0,83333
0,87500
0,25000
0,87500
0,83333
0,83333
0,25000
0,25000
0,25000
0,12500
0,12500
0,16667
0,50000
0,83333
Escore
Limitador
Escore
Alternativa
0,2571
0,2606
0,3282
0,5337
0,3031
0,3778
0,3577
0,5683
0,6128
0,5271
0,4154
0,6184
0,5175
0,2733
0,4308
0,7429
0,7394
0,6718
0,4663
0,6969
0,6222
0,6423
0,4317
0,3872
0,4729
0,5846
0,3816
0,4825
0,7267
0,5692
Classe
B
A
A
A
A
A
B
A
A
A Figura 15 apresenta a classificação final das alternativas.
Definida a classificação das alternativas realizou-se o ranqueamento das
alternativas da Classe A utilizando o AHP, com o auxílio do software Super
15
Decisions. Como as alternativas de interesse do comprador estão nesta
classe não houve necessidade de ranqueamento das outras duas classes.
O resultado do ranqueamento foi: Corolla; I30; Fiesta; C4; New Civic;
Sentra e Cruze, conforme mostra a Figura 16.
Figura 15. Classificação final das alternativas.
Figura 16. Tela de saída do resultado do ranqueamento no Super
Decisions.
Os resultados mostraram uma tendência de escolha do modelo Corolla
XEi 2.0 como aquisição pelo comprador.
De acordo com o número de alternativas do problema que se encontra
na classe A, esta mesmo depois da classificação com o AHPSort poderia ter
atingido mais de nove alternativas, o que inviabilizaria o uso do AHP
tradicional para o ranqueamento, pois ultrapassaria o limite de 7 + 2. Se
esse fato ocorresse, deveriam ser revistos os perfis limitantes locais entre a
primeira e segunda classe, elevando os valores dos perfis limitantes locais,
assim reduzindo as alternativas até o limite máximo para aplicação do AHP
no ranqueamento das alternativas.
O número de comparações par a par tornaria inviável a utilização
somente do método AHP tradicional, mas utilizando o AHPSort ocorreu uma
redução das comparações na etapa de classificação. Por suposição, se fosse
16
utilizado o método AHP tradicional, o número de comparações das
alternativas seria de 105 para cada critério; como são 4 critérios, seriam 420
comparações. Já utilizando o método AHPSort, realizou-se para a
classificação das alternativas 60 comparações para cada perfil limitante local;
como são dois, obteve-se 120 comparações. Após a classificação realizou-se
o ranqueamento da classe A, com 7 alternativas, foram mais 21
comparações em cada critério, somando 84. Assim, obteve-se um total de
204 comparações utilizando-se o AHPSort e o AHP.
A escolha da alternativa Corolla como a melhor opção de compra ratifica
o sentimento do decisor.
5 CONCLUSÕES
A abordagem mostrou que existe um potencial significativo para
utilização da sistemática empregada nesse artigo, pois apesar de ser um
método recente, o AHPSort apresentou-se consistente para classificação de
alternativas, e, por ser derivado do AHP, a união dos dois métodos pode ser
considerada.
Outro fator que gera facilidades em relação ao uso do método AHPSort é
a não existência de comparação entre alternativas na classificação, pois elas
são comparadas aos limitantes e, assim, elimina-se a probabilidade de
inconsistência.
O método AHPSort mostrou-se uma opção a ser utilizada como
ferramenta para problemas de classificação e também para problemas onde
seja necessário o ranqueamento de um grande número de alternativas,
sendo neste último a utilização em conjunto com o método AHP.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALMEIDA, A. T. D. Processo de decisão nas organizações. São Paulo:
Atlas, 2013.
GOMES, L. F. A. M. Teoria da Decisão. São Paulo: Thomson Learning,
2007.
GOMES, L. F. A. M.; ARAYA, M. C. G.; CARIGNANO, C. Tomada de
Decisões em Cenários Complexos. São Paulo: Cengage Learning, 2011.
ISHIZAKA, A.; NEMERY, P. Multi-criteria decision analysis: methods and
software. Hardcover: Wiley, 2013.
ISHIZAKA, A.; PEARMAN, C.; NEMERY, P. AHPSort: an AHP-based method
for sorting problems. International Journal of Production Research,
London, 50, p. 4767-4784, 2012.
SAATY, L. Decision making with the analytic hierarchy process.
International Journal of Services Sciences, Pittsburgh, v. 01, n. 01, p.
83 - 98, 2008.
SAATY, T. L. How to make a decision: the analytic hierarchy process.
European Journal of Operational Research, v. 48, p. 9-26, 1990.
SAATY, T. L.; SHANG, J. S. An innovative orders-of-magnitude approach to
AHP-based mutli-criteria decision making: Prioritizing divergent
17
intangible humane acts. European Journal of Operational Research
214, p.703–715, United States, 2011.
SEARCY, D. L. Developing a lean performance score. Strategic Finance, p.
34-39, set. 2009.

REVISTA GESTÃO EM ENGENHARIA

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