Série Energias Renováveis Série Energias - cerpch

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Série Energias Renováveis Série Energias - cerpch
Série
Energias Renováveis
ISBN 978-85-60856-04-0
HIDRÁULICA
Ângelo Stano Júnior
Valdinéa Aparecida Bitencourt
Geraldo Lúcio Tiago Filho
Série
Energias Renováveis
HIDRÁULICA
1º Edição
Organizado por Geraldo Lúcio Tiago Filho
Itajubá, 2007.
Obra publicada com o apoio do Ministério de Minas e Energia e da Fundação de Apoio
ao Ensino Pesquisa e Extensão de Itajubá
Edição
Centro Nacional de Referência em Pequenas Centrais Hidrelétricas
Presidente: Ivonice Aires Campos
Secretário Executivo: Geraldo Lúcio Tiago Filho
Revisão
Ângelo Stano Júnior
Projeto Gráfico
Orange Design
Organização
Prof. Dr. Geraldo Lúcio Tiago Filho
Editoração e Arte-Final
Adriano Silva Bastos
Colaboração
Camila Rocha Galhardo e
Adriana Barbosa
CERPCH - Centro Nacional de Referência em Pequenas Centrais Hidrelétricas
Avenida BPS, 1303 - Bairro Pinheirinho CEP: 37500-903 - Itajubá - MG - Brasil
Tel: (+55 35) 3629-1443 Fax: (+55 35) 3629 1265
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Mauá Bibliotecária Margareth Ribeiro - CRB_6/1700
S789e
Stano Júnior, Ângelo
Hidráulica / Ângelo Stano Júnior , Valdinéa Aparecida
Bitencourt e Geraldo Lúcio Tiago Filho ; organizado por
Geraldo Lúcio Tiago Filho ; revisão Ângelo Stano Júnior e
Adriana Barbosa ; colaboração Camila Rocha Galhardo ;
editoração e arte-final de Adriano Silva Bastos. -Itajubá, MG : FAPEPE, 2007.
44p. : il. -- (Série Energias Renováveis)
ISBN: 978 - 85 - 60858 - 01 - 9
ISBN: 978 - 85 - 60858 - 04 - 0
1. Recursos hídricos. 2. Energia hidráulica. I. Título.
CDU 556.18
Sumário
1.0 – Os recursos hídricos
2.0 – Energia hidráulica
3.0 – Determinação da energia hidráulica
3.1 – Medida da vazão
3.1.1 – Método do volume tempo
3.1.2 – Método dos flutuadores
3.1.3 – Método dos molinetes
3.2 – Medida da altura de queda
3.2.1 – Método da mangueira de nível
3.2.2 – Método do nível de carpinteiro
3.2.3 – Método das réguas e do nível de carpinteiro
4.0 – Máquinas acionadas pela água
4.1 – Bomba de corda
4.2 – Carneiro hidráulico
4.2.1 – Funcionamento do carneiro hidráulico
4.2.2 – Como escolher um carneiro hidráulico
4.2.3 – Tamanho do carneiro hidráulico
4.2.4 – Carneiro hidráulico de garrafa PET
4.2.5 – Cuidados na instalação do carneiro hidráulico
4.3 – Monjolo
4.4 – Roda d'água
4.4.1 – Projeto de uma roda d'água com admissão por baixo
4.4.2 – Multiplicadores de velocidade
4.5 – Considerações finais
5.0 – Bibliografia
04
07
09
10
10
12
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20
22
24
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32
32
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41
Os Recursos Hídricos
Nos últimos anos, estamos passando por um cenário em que valores essenciais à nossa vida,
aos quais somente damos a devida importância quando nos faltam, como a água e a luz, podem
estar em risco de suprimento por um tempo maior do que estamos acostumados a suportar. Será que estamos voltando à época de nossos avós em que a infra-estrutura era ainda precária? São
dúvidas que passam pela cabeça de muitos brasileiros nos últimos meses, com a avalanche de informações, muitas vezes desencontradas, que aparece na mídia.
Em nosso planeta, o total de água globalmente retirado de rios, aqüíferos e outras fontes aumentou 9 vezes, enquanto que o uso por pessoa dobrou e a população cresceu três vezes. Em
1950, as reservas mundiais representavam 16,8 mil m3/pessoa, enquanto que atualmente esta reserva reduziu-se para 7,3 mil m3/pessoa e acredita-se que venha a se reduzir para 4,8 mil
m3/pessoa nos próximos 25 anos como resultado do aumento da população, industrialização e
agricultura. Quando comparados os usos e a quantidade de água e a necessidade humana, pode-se, erroneamente, concluir que existe água suficiente, mas a variação temporal e espacial é
muito grande e existem várias regiões vulneráveis, onde cerca de 460 milhões de pessoas (8% da
população mundial) estão vulneráveis à falta freqüente de água. Atualmente, cerca de 25% deste total estão indo para o mesmo caminho. Caso nada seja realizado em termos de conservação e
uso racional da água, é possível que 2/3 da população mundial sofram desde moderada até severa falta de água. Tanto em nível mundial como no Brasil, o grande consumidor é a agricultura
(figura 1.1). Um hectare de irrigação de arroz por inundação pode consumir o equivalente em
água a 800 pessoas. A seguir são apresentados alguns números típicos relacionados com a importância da água.
Números característicos relacionados com a água (adaptado de International Development
Initiative of McGill University)
?
Uma pessoa sobrevive cerca de um mês sem comida, mas apenas uma semana sem água;
?
Cerca de 70% do corpo humano consistem de água;
?
Mulheres e crianças em muitos países em desenvolvimento viajam em média 10 a 15 km to-
dos os dias para obter água;
?
Cerca de 34.000 pessoas morrem diariamente de doenças relacionadas com a água, como a
diarréia. No Brasil, 65% das internações hospitalares são devidas a doenças veiculadas pela
água;
?
Uma pessoa necessita no mínimo de cinco litros de água por dia para beber e cozinhar e ma-
is 25 litros para higiene pessoal;
04
?
Uma família média canadense usa cerca de 350 litros por dia, na África 20 l/dia, na Europa
165 l/dia e no Brasil 200 l/dia;
?
As perdas de água na rede de distribuição no Brasil variam de 30 a 65% do total aduzido;
?
Uma vaca leiteira necessita beber cerca de 4 litros por dia para produzir um litro de leite;
?
Um tomate é composto por 95% de água;
?
9.400 litros de água são utilizados para produzir quatro pneus de carro;
?
cerca de 1,4 bilhão de litros de água são necessários para produzir um dia de papel para a im-
prensa mundial.
?
O abastecimento e saneamento podem reduzir a mortalidade infantil pela metade.
O primeiro risco que corremos é o da escassez quantitativa. A natureza tem mostrado que a
água, que escoa nos rios e depende das chuvas, é aleatória e varia muito entre as secas e estiagens. O homem, na sua história, procurou controlar essa água para seu benefício por meio de
obras hidráulicas. Essas obras procuram reduzir a escassez pela regularização das vazões, aumentando a disponibilidade ao longo do tempo. Desde os anos 60, essas obras são questionadas
devido aos impactos irreversíveis ao meio ambiente. O desenvolvimento sustentável, que procura minimizar esse conflito, é ainda uma tarefa pouco compreendida e utilizada. No passado,
quando as cidades eram menores e a necessidade por abastecimento, alimentos e energia, era pequena, o impacto ambiental também era reduzido e desconsiderado. Exemplo disso é a cobertura de abastecimento de água no Brasil, acima de 90%, enquanto que a quantidade de esgoto doméstico tratado, que retorna aos rios, é da ordem de 20% (ver tabela 1.1, com os dados mundiais). Com o aumento da urba80
nização e com o uso de proMundo
dutos químicos na agricultu70
Brasil
ra e no ambiente em geral, a
60
água utilizada nas cidades, in50
dústrias e na agricultura retorna aos rios totalmente contaminada. A conseqüência da
expansão sem uma visão ambiental é a deterioração dos
mananciais e a redução da cobertura de água segura para a
população, ou seja, a escassez
qualitativa (ver na figura 1.2
o ciclo de contaminação das
cidades).
Proporção do Total (%)
Capítulo 1
40
30
20
10
0
Agricultura
Indústria
Humano
Figura 1.1 – Distribuição do uso da água
em termos percentuais
05
Capítulo 2
Uso da Água como Fonte de Energia
Ciclo de Contaminação
abastecimento de água
esgoto doméstico e industrial
Não se sabe com exatidão quem, onde ou mesmo há quanto tempo se aproveitou pela primeira vez a força e a energia que possui uma corrente de água, ainda que pareça provável que a
inspiração tenha vindo de outro uso mais antigo da água: a irrigação. Eram empregados diversos métodos nos tempos antigos para elevar a água dos rios a uma altura maior que suas margens, de onde corria por canais para os campos, como, por exemplo, o mostrado na figura 2.1.
Um destes métodos era a roda Persa, mostrada na figura 2.2, que é uma roda grande montada
em um eixo horizontal com canecas em sua periferia. Essas rodas ainda podem ser vistas no Egito, acopladas a engrenagens e movidas por um búfalo, cavalo ou camelo.
drenagem urbana
Figura 1.2 – Ciclo de contaminação da água
Na medida em que a população aumenta e se concentra em áreas urbanas e explora ao limite
o espaço rural, ocorre redução na disponibilidade quantitativa e qualitativa. No oeste americano, os agricultores ganham mais dinheiro vendendo o direito da água do que cultivando. Mesmo nas regiões com grande disponibilidade hídrica como a cidade de São Paulo, observa-se permanente racionamento da água, já que após o seu uso a água retorna aos rios totalmente contaminada e não pode ser utilizada (apesar de parte da mesma poder ser utilizada depois de tratada). Existe uma tendência de agravamento da disponibilidade quantitativa nas regiões áridas e
semi-áridas e na disponibilidade quantiqualitativa nas regiões de grande adensamento urbano
e de uso agrícola.
Tabela 1.1 - Falta de acesso a água segura e a saneamento básico
por região (1990-1996) (Fonte: Unesco)
Os serviços de
água nas cidades
brasileiras possu21 %
30 %
em problemas crô48 %
55 %
nicos, com perda
35 %
45 %
de água na distribuição e falta de ra23 %
29 %
cionalização de
32 %
73 %
uso da água em ní13 %
vel doméstico e in18 %
64 %
dustrial. As cida29 %
58 %
des perdem de 30 a
43 %
64 %
65% da água colocada no sistema de distribuição. Quando falta água, a tendência é buscar novos mananciais sem
que sejam reduzidas as perdas e desenvolvida a racionalização.
06
Figura 2.1 - Sistema rudimentar para
retirada de água de um curso d'água
vista de perfil
ampliada
Figura 2.2 – Roda Persa
Alguém deve ter notado, há muito tempo, que quando se parava de fazer girar a roda Persa,
a corrente tendia a fazer girar a roda na direção oposta, e concebeu assim a idéia revolucionária
de que a corrente de água tem energia e portanto poderia realizar trabalho. As rodas hidráulicas
primitivas não eram diferentes da roda Persa (Saqia) e se conectavam com um mecanismo semelhante, a uma pedra de moinho. Certamente o inventor ficou satisfeito ao perceber que sua idéia
evitaria muitas doenças na moagem de grãos, mas provavelmente não vislumbrou os resultados que sua idéia traria às gerações posteriores. A primeira alusão literária ao invento, feita por
Antiparter de Tesalónica data dos anos 80 AC.
07
A figura 2.3 a seguir mostra uma evolução da roda Persa. Neste modelo a força para acionamento não mais provém de cavalos ou camelos, a roda é acionada pela própria corrente do rio.
Determinação da Energia Hidráulica
A água flui dos pontos mais altos para os mais baixos, devido à força da gravidade (figura
3.1). Existe energia neste fluxo de água, que é a chamada energia hidráulica, e as máquinas hidráulicas capturam parte desta energia, convertendo-a para outras formas.
sentido de giro
vasos cheios
de água
Capítulo 3
calha para coleta e
transporte da água
QUEDA
Figura 3.1 – Energia hidráulica
vasos vazios
A potência disponível em um trecho de um curso de água depende de dois fatores, conforme mostra a figura 3.2: da diferença de altura no trecho, medida em metros, e da vazão do fluxo
de água, medido em m3/s.
OBS. – 1 m3 corresponde a 1000 litros.V = 1x1x1 = 1 m3
1[m]
1[m]
Figura 2.3 – Roda Persa acionada pela própria corrente do rio
1[m]
Queda
Os romanos conheciam e usavam as rodas hidráulicas como uma fonte de potência mecânica, e a história reconhece o nome de Vitruvius como o engenheiro que levou a cabo tal modificação. Acredita-se que os romanos possuíam rodas hidráulicas para mover moinhos de grãos, alguns dos quais foram encontrados em sítios onde existiam colônias romanas na Inglaterra, e foram eles que popularizaram seu uso na Grã-Bretanha. O costume se difundiu rapidamente. Naquela época o trabalho do construtor de moinhos era viajar por todo o país construindo moinhos novos e atendendo os que precisavam de reparos, e era uma ocupação importante antes da
conquista dos Normandos. Estão registrados mais de 5000 moinhos no censo de 1086.
Com a passar do tempo as máquinas hidráulicas foram se diversificando e se modernizando, e hoje em dia dispomos de máquinas hidráulicas adequadas às mais diversas condições de
queda e vazão, e que trabalham com rendimentos muito elevados, da ordem de 80%. Em alguns
países, entre eles o Brasil, a maior parte da energia elétrica é produzida utilizando como máquina motora uma turbina hidráulica.
08
Fluxo
Figura 3.2 – Parâmetros para cálculo
da energia hidráulica
Se uma barragem é construída para bloquear o fluxo da água, este pode ser desviado para acionamento
de máquinas hidráulicas. A potência hidráulica disponível em um trecho de um curso d'água é dada pelo produto entre a diferença de altura, a vazão e a aceleração
da gravidade, conforme relação a seguir.
P = ρ.g.h.Q [W]
Como ρ ≈1.000, resulta:
P = g.h.Q [kW].
Onde:
g – aceleração da gravidade em [m/s2];
h – altura de queda em [m];
Q – vazão em [m3/s].
09
Devemos nos lembrar que qualquer tipo de máquina possui perdas e portanto seu rendimento será obrigatoriamente menor que 100%. As máquinas hidráulicas modernas (turbinas)
são, entre as máquinas motrizes, as que possuem os maiores rendimentos, que podem chegar a
95%. Em termos de comparação, um motor a combustão tem rendimentos de 30 a 35 %.
Se um trecho de um curso d'água possui uma diferença de altura de 10 [m] e uma vazão de 10
[m3/s], e adotando-se a aceleração da gravidade como 10 [m/s2], a potência hidráulica total disponível será:
P = 10.10.10 = 1.000 [kW]
Se utilizarmos neste local uma máquina hidráulica com rendimento de 60%, esta fornecerá
uma potência de 1.000 x 0,6 = 600 [kW]. Os 400 [kW] restantes são relativos às perdas do processo de conversão de energia.
A energia hidráulica deve ser calculada para avaliar a disponibilidade energética no local onde pretende-se instalar uma máquina hidráulica. O bom funcionamento das máquinas hidráulicas como a roda d´água, o carneiro hidráulico e o monjolo, dependem da vazão e da altura de
queda disponíveis no local.
Para obtenção da vazão deve-se então colocar o recipiente de volume conhecido próximo à
margem do córrego, e com o tubo ou a calha, direcionar a água para dentro do recipiente, cronometrando o tempo necessário para seu enchimento.
A vazão será dada por:
onde:
Q = vazão;
t = tempo para enchimento, e;
V = volume do reservatório.
Caso o reservatório não tenha um volume conhecido torna-se necessário fazer este cálculo. A tabela 3.1 a seguir apresenta a forma de cálculo para
recipientes de formato mais usual.
Tabela 3.1 – Cálculo do volume do reservatório
3.1 – MEDIDA DA VAZÃO
Dimensões
Conforme foi visto, um dos parâmetros que permite determinar a potência hidráulica disponível em um local é a vazão d'água. A vazão é a relação entre o volume de água medido em litros
[l] ou metros cúbicos [m3] pelo tempo em segundos, minutos ou horas. Para cálculo da vazão podem ser utilizados diferentes métodos, entre eles o método do volume tempo, o método do flutuador e o método do molinete, os quais descrevemos a seguir.
?
reservatório de dimensão conhecida (tabela 3.1)
?
pequeno tubo ou calha
?
um cronômetro ou relógio
10
Volume
Exemplo de Cálculo
d = 0,6 [m]
d
h
c = 1 [m]
d – diâmetro em [m]
h – altura em [m]
V = 0,8 x d x d x h
V = 0,8 x 0,6 x 0,6 x 1
V = 0,288 [m3], ou
V = 288 [litros]
l = c = 0,23 [m]
3.1.1 - Método do Volume Tempo
O método do volume tempo é utilizado para calcular a vazão em cursos d'água de pequeno
porte como riachos ou córregos. Para utilização deste método são necessários os seguintes materiais:
Figura 3.3 – Método de medição
de vazão volume / tempo
l – largura em [m]
h
c – comprimento em [m]
c
l
h – altura em [m]
c = 0,34 [m]
V =lxcxh
V = 0,23 x 0,23 x 0,34
V = 0,018 [m3], ou
V = 18 [litros]
Exemplo: O tempo para enchimento de um reservatório de 20 litros, utilizado para medição
de vazão em um curso d'água, foi de 3 minutos. Qual é a vazão do local?
Q=?
Q=6,6 litros/minuto
V = 20 litros
A vazão local é de 6,6 litros por minuto.
t = 3 minutos
11
A tabela 3.2 é um exemplo de conversão de unidades, isto é, de transformação da medida realizada em litros para metros cúbicos [m3], decímetros cúbicos [dm3] e centímetros cúbicos [cm3],
para o caso de haver necessidade de trabalhar com estas unidades.
Tabela 3.2 – Conversão de unidades
Determinar então as áreas das secções transversais do rio no início e no final da secção (A1 e
A2), multiplicando o valor da profundidade média obtida através da relação anterior, pela largura do rio. Deverá ser considerada como área para cálculo a média entre as duas secções obtidas.
Volume de água
Em Litros [l]
Em metros
cúbicos [m3]
Em decímetros
cúbicos [dm3]
Em centímetros
cúbicos [cm3]
100
0,1
100
100.000
200
0,2
200
200.000
250
0,25
250
250.000
500
0,5
500
500.000
1.000
1,0
1.000
1.000.000
A figura a seguir mostra o que foi relatado.
p
d
3.1.2 - Método dos flutuadores
L
O método do flutuador pode ser utilizado para cálculo da vazão em cursos d'água de maior
porte como ribeirões e rios. É preciso encontrar um trecho de rio retilíneo, e com comprimento
entre 5 e 10 metros, sem corredeiras e sem obstáculos como galhos ou pedras, pois do contrário a
medição poderá ser prejudicada. Para utilização deste método são necessários os seguintes materiais:
?
dois pedaços de corda
?
quatro estacas
?
vara de bambu graduada de 10 em 10 cm
?
trena
?
prancheta
?
caneta
Para obtenção da vazão deve-se então, com as estacas, marcar a distância “d” entre 5 e 10 metros, nos dois lados do rio, fixando-as no chão. Medir com a trena a largura do rio (distância entre margens), e com o bambu a profundidade em diversos pontos da região mediana do trecho.
Realizar o cálculo da média aritmética dos valores de profundidade obtidos conforme equação
a seguir, de forma a obter a profundidade média.
12
Figura 3.4 – Preparação da secção do rio para medição
De posse da área média, em [m2], passa-se à determinação da velocidade da água, no trecho
do rio. Para isso, torna-se necessário ter um cronômetro e um objeto que flutue. Esse objeto pode
ser uma garrafa descartável com ¾ de água, como mostra a figura 3.5, ou uma rolha presa num
barbante com uma pedra na ponta, como mostrado na figura 3.6.
Lançar o flutuador uns 3 metros antes da corda inicial (1), para que haja estabilização de seu
movimento e para dar tempo de outra pessoa se posicionar perto da corda inicial. Iniciar a marcação do tempo assim que o flutuador ultrapassar a corda inicial. Acompanhar o percurso, mantendo a marcação de tempo, até o flutuador chegar à segunda corda, quando então o cronômetro deverá ser travado, obtendo-se assim o tempo gasto para fazer o percurso.
Deverão ser realizadas, no mínimo, 10 medições, anotando os tempos encontrados. Calcular
então o tempo médio, através da média aritmética dos valores anotados, utilizando a expressão
a seguir.
A velocidade média “v” será dada pela relação entre a distância “d” considerada e o tempo
médio “tm”, obtido conforme relação anterior.
13
Tabela 3.3 – Cálculo da profundidade média do trecho de um rio
garrafa com ¾ de água
Medida
Profundidade em metros
Profundidade em centímetros
1
0,2
20
2
0,3
30
3
0,4
40
4
0,5
50
5
0,1
10
Total
1,5
150
Pm = total/5
0,3
30
p
d
L
Figura 3.5 – Demonstração do método do
flutuador em um trecho do rio
Fig. 3.6 – Rolha como objeto flutuador
A água perto da superfície e próximo às margens flui mais lentamente. Por esse motivo alguns técnicos recomendam multiplicar a velocidade encontrada por 0,8, que é um fator usado
para correção da velocidade. Conhecendo a área [A] do rio e a velocidade [V] da água, e levando
em consideração a observação anterior, é possível calcular a vazão do rio no trecho escolhido,
multiplicando os valores como demonstrado abaixo:
Q = 0,8 x V x A
[m3/s]
4º) De posse da largura e da profundidade média, pode-se calcular a área multiplicando os
valores encontrados. O resultado será dado em metros quadrados [m2], como mostrado a seguir:
A = L x Pm
A = 3 x 0,3 = 0,9 m2
5º) Suponha que o flutuador foi jogado dez vezes e cada tempo cronometrado, tendo sido obtido como resultado os tempos de 10s, 10s, 9s, 10s, 9s, 11s, 10s, 10s, 10s e 11s. Deve-se então calcular o tempo médio, que é a média aritmética dos 10 intervalos de tempo medido. Assim:
OBS: O resultado é dado em m3/s. Para calcular em litros basta multiplicar por 1.000.
Exemplo de cálculo.
1º) Suponha que o trecho escolhido do rio tenha 10m de comprimento. Desta forma, tem-se a
distância:
D = 10m
2º) Suponha uma largura igual a 3 m.
Tabela 3.4- Cálculo do tempo médio usando o flutuador
3º) Foram realizadas 5 medições de profundidade nesse trecho de rio, tendo sido obtidos os
resultados 0,2 m, 0,3 m, 0,4 m, 0,5 m e 0,1 m, respectivamente. Obter a profundidade média, somando todas as medidas e dividindo pela quantidade de medidas realizadas, conforme mostrado a seguir.
14
Medida
Tempo em segundos
Medida
Tempo em segundos
1
10
7
10
2
10
8
10
3
9
9
10
4
10
10
11
5
9
Total
100
6
11
Total/10
10
15
6º) A velocidade média do curso d'água será dada pela relação entre o comprimento do trecho considerado e o tempo médio medido . Assim:
Tabela 3.5 – Distância recomendada entre verticais
Largura do rio (m)
Distância entre verticais (m)
£
3,00
7º) Finalmente a vazão é calculada através do produto entre a área da secção medida e a velocidade média do curso d'água, conforme mostrado abaixo.
Q=VxA
Q = 1 x 0,9
Q = 0,9 m3/s ou 900 l/s
3.1.3 - Método dos molinetes
É um método mais preciso que os anteriores, utilizado também para conhecer vazões maiores como a de um rio ou riacho.
O molinete mede o tempo necessário para uma hélice dar um certo número de rotações. Por
meio de um sistema elétrico, o molinete envia um sinal sonoro ao operador a cada determinado
número de voltas realizadas, possibilitando o cálculo da velocidade V (m/s) em cada ponto considerado, tomando por base o número de rotações da hélice por unidade de tempo. Cada molinete tem uma equação V = a + bn, onde n é o número de rotações por segundo e a e b são constantes do aparelho, determinadas por calibração.
0,30
3,00 – 6,00
0,50
6,00 – 15,00
1,00
15,00 – 30,00
2,00
Tabela 3.6 – Posições para medição da velocidade
Nº de pontos
Posição do molinete*
1
60% da profundidade da vertical
2
20 e 80% da profundidade da vertical
3
20, 60 e 80% da profundidade da vertical
* As posições tem como referência a superfície da água.
A vazão pode ser calculada por vários métodos, como o da seção média, o da meia seção e o
das parábolas. Este último, mostrado na figura 3.7, é um método gráfico onde as velocidades medidas em cada ponto são marcadas em um gráfico, obtendo-se perfis de velocidade. As áreas
destes perfis são calculadas e marcadas em outro gráfico, de acordo com as distâncias entre cada
vertical. Obtém, assim, outra área que vai ser calculada e corresponde à vazão.
Anotações:
Para calcular a vazão por este método, basta seguir as seguintes orientações:
Escolher uma seção transversal do rio ou riacho em um trecho o mais reto possível, onde não
haja corredeiras e obstáculos como galhos e pedras, para não atrapalhar a qualidade das medições.
Providenciar um pedaço de corda graduada e duas estacas. Com as estacas, marcar os pontos inicial e final de medição, um em cada margem do rio, fixando-as no chão. A graduação da
corda pode ser feita com fita adesiva de acordo com a distância ideal entre as verticais de medição, mostrada na tabela 6.
Com a trena medir a largura L do rio, ou seja, a distância entre as margens. Posicionar o molinete em cada vertical de medição, medindo a velocidade em pelo menos um ponto. As posições
de medição estão na tabela 6. Medir também a profundidade P de cada vertical. Os valores correspondentes a cada ponto devem ser anotados em uma tabela como a tabela 7. Posteriormente,
deve-se efetuar o cálculo com os valores encontrados, obtendo-se a vazão Q, figura 3.7.
16
17
S1
S2
S3
y1
y2
y3
3.2 – MEDIDA DA ALTURA DE QUEDA
0,2 y1
0,2 y2
0,2 y3
0,6 y1
0,8 y1
0,6 y2
0,6 y3
0,8 y3
Como foi visto, a potência hidráulica de um curso d'água é função da vazão e da altura de
queda. No item anterior foram apresentados os métodos para cálculo da vazão, e neste item serão vistos os métodos para determinação da altura de queda. Os métodos mais simples para determinação da altura de queda, e que veremos a seguir, são os da mangueira de nível, o do nível
de carpinteiro e o das réguas mais nível de carpinteiro. É bom lembrar que estes métodos têm a
vantagem de serem de baixo custo e de poderem ser efetuados sem a necessidade de especialistas, porém são rudimentares e não se aplicam à determinação de grandes alturas e nem quando
se deseja um resultado muito preciso. Eles são aplicáveis para avaliações expeditas ou no caso
de avaliação de pequenos potenciais, quando a precisão não é muito importante.
0,8 y2
3.2.1 - Método da mangueira de nível
V [m/s]
V [m/s]
y2
y3
y1
2
V [m/s]
2
S1 [m /s]
Este método consiste na utilização de duas réguas com escala e uma mangueira transparente
cheia de água. A mangueira é a mesma que pedreiros usam na construção civil. Recebe o nome
de mangueira de nível porque após um período necessário para estabilização, a água nas duas
extremidades da mangueira fica em um mesma altura ou nível, o que permite calcular a diferença
de altura entre dois pontos do terreno.
Este método consiste em colocar as duas réguas na vertical, uma no ponto 1 e a outra no ponto 2 do local estabelecido. Em seguida, deve-se
aproximar a mangueira de nível cheia de água
das réguas (figura 11) e anotar o valor marcado
em ambas.
2
S2 [m /s]
S3 [m /s]
h2
S1
S2
S3
2
h1
h
1
h = h1 – h2
Q [m3/s]
2
S [m /s]
Figura 3.7 – Método das parábolas para cálculo de vazão utilizando molinetes.
18
Pela figura, dá para perceber que há um desnível de 2 para 1. O desnível é denominado pela
letra h e para calculá-lo basta subtrair as medidas encontradas nas réguas, fazendo a leitura da
seguinte forma:
Figura 3.8 – Demonstração de como
usar o método da mangueira de nível
Para medir um grande trecho, deve-se realizar nivelamentos sucessivos, como é mostrado
na figura 12.
19
Neste caso, o desnível total é dado por:
h = (h2 – h1) + (h4 – h3) + (h6 – h5)
Para obter a altura de queda, basta multiplicar o número de medidas pela altura dos
olhos da pessoa que fez a mira através do nível de carpinteiro.
A fórmula usada para fazer o cálculo é:
Exemplo:
h1
Imagine que as medidas encontradas na figura3.9 são as seguintes:
h2
h3
h4
h5
h6
H=nxh
[m]
Onde:
h1= 20cm, h2 = 80cm, h3 = 10cm,
n - número de medidas.
h4 = 90cm, h5 = 40cm e h6 = 90cm.
h - altura do solo até os olhos da pessoa que fez a mira.
Qual a diferença de nível?
Basta substituir as alturas pelo valor
encontrado, da seguinte maneira:
No exemplo da figura 3.10 a seguir, a diferença de nível medida será dada por 2 x h1, sendo h1
a altura do chão até os olhos da pessoa que faz as medições.
h = (80 – 20) + (90 – 10) + (90 – 40)
Figura 3.9 – Nivelamentos sucessivos
h = 60 + 80 + 50 = 190 cm
h2
Não esqueça!
A medida h é dada em centímetros ou metros.
Deve-se ter cuidado para não deixar bolhas dentro da mangueira, pois elas podem
alterar as medidas e os erros de cada nivelamento vão se somando, podendo comprometer o resultado final.
h1
3.2.2 - Método do nível de carpinteiro
É um método também utilizado para medir altura de queda. É simples e rápido. Necessita de
duas pessoas, uma com algumas estacas e a outra com um nível de carpinteiro.
Figura 3.10 - Medição com o nível de carpinteiro
Para encontrar a medida desejada, deve-se proceder da seguinte forma:
As pessoas devem ir para o local onde se deseja medir a altura, e ficar uma de frente para a outra. Cada pessoa exercerá uma função.
Partindo do ponto mais baixo, a primeira pessoa deve colocar o nível de carpinteiro na
altura dos olhos, fazendo a mira do ponto que se deverá marcar. Deve-se ter cuidado para
manter esse nível na horizontal.
A segunda pessoa, orientada pela primeira, deve pegar uma estaca e marcar o ponto
que foi mirado no solo.
Em seguida, a primeira pessoa muda de lugar, isto é, vai para a marca da primeira estaca e repete novamente a medição. Deve-se fazer isso repetidas vezes até alcançar o nível superior do rio, onde se deseja captar a água, figura 3.10.
20
Exemplo:
Imagine que no trecho escolhido foram obtidas 5 medidas, e que a altura do solo até os olhos
da pessoa que está mirando, seja de 1,65 m. Para encontrar a altura de queda, por este método,
basta multiplicar os valores obtidos como demonstrado abaixo:
H=nxh
H = 5 x 1,65
H = 8,25m
Logo, a queda d'água disponível é de 8,25m.
21
3.2.3 – Método das réguas e nível de carpinteiro
?
Do ponto mais alto, medir a altura final (hf) até o nível da água. Essa altura final é a diferen-
Este método consiste em ter duas réguas de madeira, uma de 3 a 4 metros e a outra de 2 metros, juntamente com um nível de carpinteiro. Se as réguas não forem metricamente escritas, ou
seja, com numeração, será necessário providenciar um metro de pedreiro. A medida é feita por
partes, obedecendo ao processo de escada (figura 3.11).
ça que há entre o terreno e o nível d'água, figura 3.11. Anotar todas as medidas para cálculos
posteriores.
Para obter a altura de queda bruta HB, basta somar todas as alturas e subtrair a altura final
usando a expressão:
HB = h1 + h2 + h3 + h4 +h5 + h6 – hf
Pelo exemplo abaixo fica mais fácil compreender o processo:
Em uma propriedade existe uma queda d'água onde se deseja construir uma barragem e
uma casa de máquinas para geração de energia elétrica. Para verificar se o investimento futuro
será válido, mediu-se quatro vezes o desnível do terreno e obtiveram-se o s seguintes valores:
h1 = 1m, h2 = 3 m, h3 = 4 m, h4 = 5 m e hf = 2 m. Em seguida, substituiuram-se as alturas pelos valores encontrados, chegando-se ao seguinte resultado:
nível de carpinteiro
régua graduada
C
HB = h1 + h2 + h3 + h4 – hf
HB = 2 + 3 + 4 + 5 – 2 =
h1
HB = 14 – 2 = 12 m
B
hB
Logo, a altura de queda d'água disponível é de 12 m.
– altura da queda
h2
Anotações:
A
Figura 3.11 - Medição com réguas e nível de carpinteiro
Como proceder:
?
Colocar uma das extremidades da régua horizontal no nível do rio.
?
Usar o nível de carpinteiro sobre esta régua para verificar se ela está na horizontal. Com a ré-
gua graduada colocada na posição vertical, e na outra extremidade da régua horizontal obter h1.
?
Marcar o ponto do terreno onde a régua graduada foi colocada.
?
Mudar a posição da régua horizontal e repetir o processo obtendo a altura h2.
?
Repetir o processo, sucessivamente, até obter a altura total de queda.
22
23
Capítulo 4
Máquinas Acionadas pela Água
As máquinas acionadas pela água, ou máquinas hidráulicas, são aquelas que aproveitam a
energia de um curso d'água. Esse aproveitamento é feito por meio da conversão da energia hidráulica em energia mecânica, que por sua vez pode ainda ser convertida em energia elétrica.
Antes do desenvolvimento das máquinas elétricas, porém, foram desenvolvidas e utilizadas
por centenas de anos, máquinas que convertiam a energia hidráulica em mecânica, e que eram
utilizadas para bombeamento de água, moagem de grãos e acionamento de oficinas e pequenas
fábricas. Neste item iremos estudar e conhecer as características destas máquinas.
força de arraste
movimento
da corda
4.1 - BOMBA DE CORDA
A bomba de corda, mostrada na figura 4.1, conhecida também como bomba Rosário, é utilizada
para retirar água de poços. Essa máquina é de simples construção e manejo e pode se adequar a diferentes tipos de poços ou lagos. Além disso, não é necessário nenhum tipo de combustível para seu acionamento.
A bomba de corda não é uma máquina acionada
pela água, mas é uma máquina hidráulica, visto que
seu funcionamento está baseado em princípios hidráulicos, e que ela é utilizada para bombeamento
de água.
Figura 4.1 - Bomba de corda
A bomba de corda já foi bastante utilizada em cacimbas ou poços para permitir a retirada da água, porém, atualmente, seu uso se restringiu bastante e é muito difícil observarmos a aplicação real de uma bomba deste tipo. A bomba de corda
facilita bastante a retirada de água de um poço, quando comparada ao sistema de sarrilho (balde suspenso por corda através de um guincho manual), e além do acionamento manual permite
o acionamento via outras máquinas como rodas d'água e cata- ventos
A bomba de corda funcionada graças à força de arraste produzida pelo movimento da corda
e da própria água. Consiste basicamente de uma corda com nós que é posta a se movimentar
dentro de um tubo, cuja extremidade inferior deve estar mergulhada na água a ser bombeada,
conforme mostra a figura a seguir.
24
Figura 4.2 – Funcionamento da bomba de corda
A corda com nós ao passar por dentro do tubo utiliza a própria água como elemento de vedação e cria uma força de sucção que arrasta a água no mesmo sentido do movimento da corda enchendo um reservatório colocado abaixo do cano de saída da água.
Para construir uma bomba, cujo diagrama esquemático está mostrado na figura 4.3 a seguir,
faz-se necessário adquirir:
?
um aro de bicicleta;
?
uma manivela;
?
uma corda de 1,5 cm de diâmetro e com comprimento que é função da profundidade do
ponto de captação da água;
?
03 peças de madeira para fabricação do suporte onde será instalado o aro da bicicleta;
?
02 mancais para fixação do eixo da roda;
?
tábuas de no mínimo 2cm de espessura para a construção do suporte de madeira que será o
piso de acesso à bomba de corda
?
01 tubo de PVC com diâmetro de 3/4 “e comprimento variando de acordo com a profundi-
dade do poço
?
01 balde (como reservatório)
?
30 cm de tubo de PVC com diâmetro de 3/4”.
25
4.2 – Carneiro hidráulico
sentido de giro
manivela
eixo e mancais
balde para coleta de água
O carneiro hidráulico ou aríete hidráulico, é uma máquina que usa a energia hidráulica para
bombear água. É ideal para abastecimento de água em sítios, fazendas e chácaras. É de simples
manejo e de pouca manutenção. Foi inventado em 1796 por Jacques E. Mongolfier.
O carneiro hidráulico não usa nenhum tipo de combustível ou energia elétrica para o seu funcionamento, por isso torna-se uma excelente alternativa para o produtor rural.
roda de bicicleta
4.2.1 – Funcionamento de um carneiro hidráulico
bica de saída de água
corda com nós
suporte do conjunto
tubo de PVC
piso de madeira
Figura 4.3 – Diagrama esquemático da bomba de corda
26
Quando interrompemos o fluxo de água em uma tubulação, nela ocorre um aumento de pressão (sobrepressão) que recebe o nome de “golpe de aríete”. Este fenômeno pode ser percebido
quando fechamos com o dedo a saída de água de uma mangueira de jardim. Pelo tato percebemos o aumento súbito de pressão, e como resultado podemos observar que a mangueira chega a
se movimentar pelo efeito do golpe de aríete. A intensidade deste golpe será tanto maior quanto
menor for o tempo de fechamento. Se novamente no exemplo da mangueira de jardim formos fechando lentamente a saída de água a sobrepressão decorrente será muito pequena e seus efeitos
imperceptíveis.
O carneiro hidráulico funciona aproveitando esta sobrepressão. Ele possui uma válvula de acionamento
que é subitamente fechada, o que como vimos provoca
uma sobrepressão. Esta sobrepressão faz com que a
água seja forçada contra uma outra válvula, chamada
de válvula de retenção, passe por ela e fique armazenada em uma câmara sob pressão. É essa pressão que faz
com que a água saia da câmara e possa ser levada a um
ponto mais elevado. O fechamento da válvula de acionamento ocorre por efeito do próprio fluxo de água, não
sendo necessário nenhum dispositivo adicional para
promover seu fechamento. A figura 4.5 a seguir mostra
o diagrama esquemático de um carneiro hidráulico.
Figura 4.4 – Carneiro hidráulico
A altura que o carneiro hidráulico eleva a água será
comercial.
função da pressão dentro da câmara, e esta pressão, por sua vez, será função da intensidade do
golpe de aríete, que depende, como vimos, da velocidade de fechamento da válvula de acionamento e da altura de queda para acionamento do carneiro. À medida que aumentamos a altura
27
para a qual se deseja elevar a água (altura de recalque), dentro da faixa de operação do carneiro,
a vazão irá diminuindo, ou seja, maior altura de recalque implica em menor vazão bombeada e
vice-versa.
A figura a seguir apresenta um diagrama de uma instalação completa de um carneiro hidráulico convencional.
Figura 4.5 – Diagrama esquemático de
um carneiro hidráulico comercial.
[1] tubo de alimentação
[2] válvula de acionamento ou de impulso
[3] válvula de retenção
[4] câmara de ar
[5] tubo de recalque
Ao se liberar água para o carneiro hidráulico a válvula de impulso [2] se mantém fechada pela pressão da água do tubo de alimentação [1]. Para dar ínicio ao funcionamento do carneiro hidráulico, aciona-se a haste da válvula [2] para baixo, abrindo-a. Para paralisar o carneiro, basta
manter a válvula de impulso fechada.
?
Inicialmente esta pressão força a abertura da válvula de recalque [3], que permite a entrada
da água na câmara de ar [4]. Desta forma o ar ai contido é comprimido até que as pressões se
equalizem.
?
Com a válvula de impulso aberta à água começa a sair em pequenos esguichos até que,
com o aumento da velocidade da água, ocorre o seu fechamento.
?
A água que tinha velocidade crescente sofre uma interrupção brusca, causando um surto
4.2.2 - Como escolher um carneiro hidráulico.
Antes de adquirir ou construir um carneiro hidráulico, faz-se necessário saber se existe vazão é queda d' água suficientes, no local, para que o equipamento funcione.
O diâmetro do tubo de alimentação e do de bombeamento também dependem da vazão e altura de queda disponível no local.
A tabela 4.1 fornece, em termos percentuais, qual o aproveitamento de água (dado por R) em
função da relação existente entre a queda disponível e a altura de recalque ou bombeamento
[h/H].
EXEMPLO:
Tabela 4.1 - Percentuais de aproveitamento
Calcular o rendimento do carneiro hidráulico
pela relação h/H
com dados conforme a seguir.
Relação h/H Aproveitamento R [%]
Q - vazão disponível = 1800 litros por hora
1/2
0,60
h - queda disponível = 2 metros
1/3
0,55
H - altura em que a água será elevada = 10 m
Q
- quantidade de água a ser aproveitada.
1/4
0,50
1/5
0,45
1/6
0,40
1/7
0,35
1/8
0,30
A relação entre a queda disponível e a altura a
ser bombeada é de 2/10 ou 1/5. Na tabela 8 percebe-se que para essa relação o rendimento será
de 0,45 ou 45%.
Pode-se também calcular, com base no rendimento, o volume bombeado pelo carneiro, usando a relação a seguir. q = Q.(h/H). R
q = 1.800.(2/10).0,45
q = 162 litros por hora
4.2.3- Tamanho do carneiro hidráulico
de pressão ou “Golpe de Aríete”, que irá percorrer o carneiro e o tubo de alimentação [1].
?
Este surto de pressão provoca a abertura da válvula de recalque [3], e por sua vez, a entra-
da da água na câmara de ar [4]. A medida que o ar contido no interior da câmara vai sendo comprimido, a resistência à entrada da água vai aumentando, até que a pressão no interior fique pouco superior e provoque o fechamento da válvula de recalque [3]. A água contida no interior da
câmara, impedida de retornar ao corpo do carneiro, só tem como saída o tubo de recalque [5].
?
Em momento posterior ocorre a formação de uma onda de pressão negativa que provoca a
abertura da válvula de impulso, dando condições para a ocorrência de um novo ciclo.
?
Com o desenrolar dos ciclos sucessivos, a água começa encher o tubo de recalque [3] e sua
elevação ocorre à medida que o ar da câmara [4] fica comprimido.
28
O tamanho do carneiro hidráulico comercial varia de acor- Tamanho
do com os fabricantes. A tabela
4.2 mostra características refe2
rentes aos fabricantes Clever3
son,Queiroz Júnior e Marumby.
4
Tabela 4.2 – Tamanho e característica do carneiro hidráulico comercial
Diâmetro dos tubos
Tempo necessário para
o funcionamento
Entrada
Saída
Mínimo
Maximo
3/4
3/8
3
10
1
1/2
6
15
1½
1/2
10
25
5
2
3/4
20
50
6
2½
1
45
90
7
2½
1 1/4
80
140
29
4.2.4 – Carneiro hidráulico de garrafa PET
4.2.4.1 – Como construir um carneiro hidráulico de garrafa PET.
Este tipo de carneiro hidráulico foi desenvolvido pelo
Centro Nacional de Referência em Pequenas Centrais hidrelétricas-CERPCH. O equipamento, mostrado nas figuras 4.5
e 4.6, tem a mesma função de um carneiro hidráulico comercial, mas pode ser construído pelo próprio usuário, utilizando materiais encontrados em qualquer loja de materiais de
construção. Por essas características seu custo é bastante reduzido, proporcionando ao produtor rural uma alternativa
barata e eficiente para o bombeamento de água.
Para construir um carneiro hidráulico é necessário adquirir os materiais listados na tabela
4.4 a seguir.
Tabela 4.4 – Materiais para construir um carneiro hidráulico
Peça
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Figura 4.5 – Carneiro hidráulico de garrafa PET
Água jogada
para cima pela
sobrepressão
Água de acionamento
saindo pela válvula
de retenção
Fluxo
interrompido
15
Tabela 4.3 - Diâmetros de entrada e de saída
30
Garrafa PET de 2 litros
Adaptador preto para mangueira
Bucha redução
Tê PVC branco com rosca
Bucha de redução PVC branco com rosca
Adaptador preto para mangueira
Niple PVC branco
Bucha de redução PVC branco com rosca
Válvula retenção vertical (tipo Docol)
Niple galvanizado
Tê galvanizado
Niple galvanizado
Válvula de poço Docol (latão)
Parafuso com três porcas e uma arruela
Mola do acionador da válvula de descarga
para vaso sanitário marca (Hydra)
Diâmetro de entrada
3"
1"
2"
----------------
Qtd
01
¾"
¾"
¾"
01
-----1" x ¾"
2" x ¾"
01
¾"
01
1"
1"
2" x 1"
¾" x ½"
1" x ¾"
01
½"
¾"
01
1"
¾"
01
1"
2"
2" x 1"
3" x 2"
1" x ¾"
01
3"
01
1"
2"
3"
01
1"
2"
3"
01
1"
2"
3"
01
1"
2"
3"
01
1"
2"
5/16 ou M8 5/16 ou M8 5/16 ou M8 01
------
------
------
01
obs: Docol se refere a marca de produto
Figura 4.6 – Diagrama esquemático do funcionamento do carneiro hidráulico
antes e durante o bombeamento
As dimensões dos tubos
de alimentação e de recalque
do carneiro hidráulico feito
de garrafa PET irão variar em
função da vazão de entrada,
como mostra a tabela 4.3.
Material
Vazão
Diâmetro de entrada
(litros por hora)
(polegadas)
Diâmetro de saída
(polegadas)
420 a 900
1"
½"
660 a 1560
1 ¼"
½"
1320 a 2700
2"
¾"
4200 a 7200
3''
1 ¼”
As peças do carneiro são todas utilizadas sem nenhuma modificação, a menos da válvula de
atuação (peça 13), que precisa sofrer alterações conforme listado a seguir:
?
furar a base do crivo, que acompanha a válvula de retenção, com um furo de diâmetro adequado à abertura de uma rosca de 5/16 de polegada (peça 14);
?
abrir rosca de 5/16 de polegada no furo;
?
rosquear uma das porcas até a posição intermediária do parafuso;
?
rosquear o parafuso até que a porca encoste ao fundo do crivo;
?
prender a arruela, na ponta livre do parafuso, utilizando duas porcas;
?
colocar entre a arruela e o tampão da válvula, logo após repor o crivo, a mola (peça 15).
Depois de pronto é só instalar o carneiro hidráulico no local estabelecido.
31
4.2.5 – Cuidados na instalação de um carneiro hidráulico
O carneiro hidráulico deve estar fixo em uma base firme, feita de concreto, e estar distante do
início da queda de no mínimo 10m e no máximo de 50m. O tubo de alimentação deve ser o mais
reto possível, evitando-se o uso de curvas e joelhos.
Na entrada do tubo de alimentação deve-se ter uma tela para evitar a entrada de objetos indesejados. Esse tubo deve estar mergulhado pelo menos 30 cm abaixo do nível da água e ser preferencialmente de aço galvanizado, porque outro material diminui a eficiência da máquina.
Na figura anterior, na posição “A” a concha está vazia, e, portanto, o lado da “mão” é mais pesado e esta parte desce, pois P1 x d1 > P2 x d2. Na posição “B” a concha está cheia de água, e o
monjolo inverte sua posição, pois, P1 x d1 < P2 x d2. Na posição “C” o monjolo despeja a água e
inverte o movimento.
É importante observar que o tamanho do monjolo será função do desnível do curso de água.
Na figura a seguir observa-se que um monjolo maior exige uma maior altura de queda. A quantidade de água não é tão importante para definição do tamanho do monjolo, embora devamos
nos lembrar que, quanto menor a quantidade de água (vazão), maior será o tempo para enchimento da cuba, e menor o número de batidas por unidade de tempo (figura 4.8).
No tubo de recalque também se deve evitar o uso de joelhos ou curvas, e deve-se verificar periodicamente seu estado de conservação, e se necessário fazer a substituição.
h2
4.3 - Monjolo
h1
O monjolo é a máquina hidráulica mais simples e rudimentar que existe. Serve para socar ou
moer grãos e foi bastante utilizado antigamente. Nos dias atuais o monjolo não é muito utilizado, pois adquirimos os produtos beneficiados ou utilizamos outros tipos de máquinas, normalmente acionadas por motores elétricos.
Consiste de um tronco ou peça de madeira que tem de um lado uma concha ou recipiente e
de outro a “mão” que será utilizada para socar os grãos. Ele possui um apoio em sua parte central, em torno do qual pode girar, da mesma forma que uma gangorra. A posição do apoio deve
ser tal que com a cuba ou concha vazia, o peso da parte oposta a ela seja maior, e desta forma, essa parte se desloque para baixo, como mostra a figura 4.7.
Figura 4.8 – Diferença entre alturas de queda em função do tamanho do monjolo
Para projeto do monjolo deve inicialmente ser levada em consideração a altura de queda disponível, o que permitirá definir o seu comprimento. Para determinação das demais dimensões,
e, principalmente, do ponto de colocação do eixo, pode-se realizar cálculos ou construir o monjolo e, antes de efetuar a colocação do eixo, fazer um teste de basculamento, conforme ilustrado
na figura 4.9.
Concha vazia
Concha cheia
O volume da concha deve ser suficiente para que o peso da água ali armazenada seja suficiente para faze-la baixar, erguendo assim a extremidade onde está presa a “mão”.
P1
P2
d1
d2
(a)
P1
P2
d1
P1
d2
(b)
Figura 4.7 – Funcionamento do monjolo
32
P2
d1
d2
(A)
Toco roliço
(B)
Toco roliço
Figura 4.9 – Teste para definição do ponto de colocação do eixo
Inicialmente, com a concha vazia, deve-se escolher uma posição para o toco roliço que garanta o basculamento do monjolo para o lado da “mão”. Em seguida deve-se encher a concha
com água. Se, feito isso, o monjolo não bascular para o lado da concha deve-se mudar sua posição sobre o toco roliço, conforme mostra a seta da figura “B”, até que ele bascule. Deve-se escolher uma posição para o eixo que garanta o basculamento quando a concha estiver totalmente
cheia, pois assim o desempenho do monjolo será melhor.
33
A seguir apresentam-se alguns exercícios relacionados à especificaçlão de um monjolo.
1º) Calcular o volume, em m3 e em litros, da caçamba ou concha de um monjolo, que tenha as
dimensões mostradas na figura a seguir.
0,2
0,3
0,4
2º) Calcular o peso da água contida na caçamba da figura anterior.
3º) Repetir o cálculo de volume para a caçamba da figura a seguir.
0,1
4.4 - Roda D'água
As rodas d'água são equipamentos hidráulicos utilizados há mais de 2000 anos. Ao longo
deste tempo, elas vieram sofrendo modernizações e melhorias, o que inclusive deu origem a diversos tipos diferentes.
De forma geral a velocidade de rotação das rodas d'água é baixa, situando-se na faixa entre 1
e 40 rotações por minuto [rpm]. Algumas cargas como moinhos, bombas d'água do tipo pistão e
outras, podem ser acionadas na velocidade natural da roda, porém, quando esta se destina a outros usos, como por exemplo acionamento de máquinas de serrarias e geração de energia elétrica, deve-se utilizar um multiplicador de velocidades destinado a elevar esta velocidade para valores da ordem de 2000 [rpm].
As rodas d'água podem funcionar apenas com o peso da água, ou com à velocidade do fluxo
de água, ou ainda com uma combinação dos dois processos. As rodas d'água com admissão por
cima funcionam com o peso da água, enquanto aquelas com admissão por baixo funcionam
com a velocidade do fluxo. As rodas com admissão lateral funcionam com a associação dos dois
princípios.
Seja qual for o tipo de roda, o seu giro é provocado por
uma grandeza física de nome Torque. Veja a figura a seguir.
F
0,2
Na figura anterior a aplicação da força F produz, no ponto P, um Torque dado por:
0,3
0,4
4º) Calcular qual deverá ser o volume mínimo da caçamba do monjolo mostrado na figura a
seguir.
20 kg
P
d
Figura 4.10 – Torque em relação
a um ponto
1,5 m
0,75 m
5º) Calcular o número máximo de batidas por minuto que dará o monjolo da figura anterior
se a vazão disponível no local de sua instalação for 2 litros/s.
T = F . d, onde:
T = Torque [n.m] ou [kgf.m]
d = distância entre o ponto de aplicação da força e o
ponto P [m].
Um exemplo típico de produção de torque para proporcionar giro é o caso da manivela de um moedor de café ou do
pedivela de uma bicicleta.
d
F
No caso da roda d'água com admissão por cima, o acúmulo da água na caneca resulta, devido à ação da gravidade, em um peso, que é uma força, e que está aplicada a uma
distância do eixo igual ao raio da roda, conforme mostra a figura 4.12.
Figura 4.11 – Manivela
34
35
a
ro
d
da
Ra
io
Na figura ao lado, notar que quanto maior o
raio da roda, maior será o torque. Lembrar que,
durante o funcionamento da roda, várias canecas armazenam água. O formato das canecas,
conforme mostra a figura 4.13, é projetado para
que elas se mantenham cheias o maior tempo
possível, de forma a aumentar a força peso e o
torque.
Notar na figura anterior que, para cada caneca, a distância de aplicação da força varia, assim
Peso da água
como a massa de água acumulada, Desta forma, cada caneca contribui com um valor difeFigura 4.12 – Aparecimento do torque em rente para o torque total da roda.
uma roda com admissão por cima
A potência mecânica pode ser calculada através do produto do torque pela velocidade de rotação, conforme equação a seguir.
Figura 4.14 – Roda d'água com admissão
por baixo
Figura 4.15 – Roda d'água com admissão
por baixo e pás curvas
Pode-se efetuar uma melhoria na roda d'água com admissão por baixo, construindo-a com
pás curvas como mostrado na figura 4.15.
Quando se dispõe de um pequeno desnível, pode-se modificar a montagem da roda d'água
anterior, conforme mostra a figura 4.16. Esta modificação permite um aumento da potência disponível bem como um aumento da eficiência da roda.
P – Potência mecânica em [W]
T – Torque, em [N.m]
N – velocidade em [rpm]
Figura 4.13 – Enchimento das canecas
da roda d'água
Desta forma, quanto maior o torque ou a velocidade, maior a potência. No caso da roda
d'água devemos nos lembrar no entanto que,
para obter um maior torque, precisamos aumentar o peso e consequentemente o volume
das canecas. Para uma mesma vazão, quando fazemos isso, a velocidade de rotação diminui na
mesma proporção do aumento do torque, e a potência se mantém aproximadamente constante.
As rodas com admissão por baixo, do tipo da
que será mostrado na figura 4.14, trabalham não mais com o peso da água, mas sim com a força
da água sobre uma superfície, no caso as pás da roda d'água.
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Figura 4.16 – Roda d'água com admissão por baixo, pás curvas e voluta
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4.4.1 – Projeto de uma roda d'água com acionamento por baixo
Para projetar uma roda d'água com acionamento por baixo, conforme a mostrada na figura
4.17, devemos conhecer as características do local de instalação, entre elas a velocidade do fluxo
de água, sua largura e sua profundidade, e também a potência que se quer produzir. De posse
destes dados pode-se projetar a roda, conforme mostrado a seguir.
A velocidade de rotação dos dois corpos é a mesma (um está parado em relação ao outro), no
entanto suas velocidades tangenciais são diferentes, já que são função dos raios.
V1 = n . r1
V2 = n . r2
Quando acoplamos duas polias através de uma correia, conforme mostra a figura 4.19, fazemos com que a velocidade tangencial seja a mesma, já que admitimos não haver escorregamento entre a correia e as polias.
n1
As velocidades tangenciais na fi-
?
Na figura anterior tem-se:
gura ao lado são iguais devido à correia, e assim teremos:
?
Área da pá: a x b
r1
?
Vazão na pá: Q = v x a x b
r2
n2
n1 . r1 = n2 . r2, ou ainda,
?
Altura estática na pá: h = v2/2g
V2
?
Potência hidráulica disponível: P = ρ x g x Q x h
ou ainda: P = ρ x g x v x a x b x v2/2g
V1 = n1 . r1 e v2 = n2 . r2, ou,
n1 = n2 . r2/r1
V1
Figura 4.19 – Polias acopladas
Figura 4.17 – Cálculo de uma roda d'água
A equação anterior nos mostra que as velocidades de rotação das polias são função dos raios
de cada uma. Quando se deseja aumentar a velocidade de rotação deve-se usar uma polia grande acionando uma pequena. Se por outro lado se desejar reduzir a velocidade de rotação devese utilizar uma polia pequena acionando uma grande.
4.4.2 – Multiplicadores de velocidade
Anteriormente, comentamos que as rodas d'água têm baixas velocidades de operação. Dependendo do tipo de aplicação, como no caso de geração de energia elétrica, as velocidades devem ser maiores, pois não existem no mercado geradores para baixa rotação e pequena potência. Nestes casos, é necessário utilizar multiplicadores de velocidade. Os multiplicadores de velocidade consistem de dispositivos compostos por engrenagens ou por correias e polias, que
proporcionam aumento das velocidades de rotação.
A velocidade de rotação em qualquer ponto de um disco é a mesma. No entanto a chamada
velocidade tangencial é dada pelo produto entre a velocidade de rotação e a distância até o centro do disco (raio). Veja a figura 4.18.
v2
v1
r1
r2
Exemplo
Uma roda d'água possui uma velocidade de rotação de 60 rpm. Deseja-se acionar com ela
um gerador para produção de energia elétrica, que tem velocidade nominal de 1800 [rpm]. Se a
polia do gerador tem uma diâmetro de 10 [cm], qual deverá ser o diâmetro da polia da roda
d'água?
Como vimos nroda x rroda = ngerador x rgerador, assim:
60 x rroda = 1800 x 10 → rroda = 18.000/60 = 300 [cm]
Observa-se que a polia da roda d'água deve ter um diâmetro de 300 [cm] ou 3 [m], que pode
vir a ser maior que o diâmetro da roda. Nestes casos a solução é utilizar dois multiplicadores de
velocidade, conforme mostrado a seguir.
Na figura anterior o primeiro multiplicador de velocidades terá relação 100/10 = 10. Assim,
a velocidade do eixo intermediário será de 60 x 10 = 600 [rpm]. O segundo multiplicador terá relação 30/10 = 3, o que fará com que a velocidade do gerador seja 600 x 3 = 1800 [rpm].
Fig. 4.18 - Velocidades de rotação e tangencial
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roda d’água
polia de 100 [cm]
de diâmetro
por estes equipamentos foi renovado, e suas aplicações diversificadas. Já existem atualmente rodas d'água de elevada eficiência que operam acopladas a geradores para a produção de energia
elétrica, e que se constituem em uma interessante opção para alimentação de comunidades isoladas e domicílios rurais.
polia de 10 [cm]
de diâmetro
O monjolo é uma máquina simples, que, no caso de comunidades rurais, onde encontra sua
maior aplicação, pode ser construída com materiais ali encontrados, a um custo extremamente
baixo, e se constitui em uma interessante opção para descascamento e moagem de grãos.
gerador
polia de 30 [cm]
de diâmetro
A bomba de corda e o carneiro hidráulico são opções simples, baratas e eficientes para o bombeamento de água, e sua utilização pode resultar em aumento do conforto e em diminuição do
gasto com energia.
Com essa cartilha pretendeu-se mostrar as características e aplicações dos equipamentos hidráulicos, na intenção de difundir suas aplicações. Acreditamos que o uso deste tipo de equipamento seja interessante, tanto para o usuário direto, que poderá contar com equipamentos de
baixo custo e de boa eficiência, que lhe proporcionarão um maior conforto e possibilidade de
economia de energia, quanto para a população em geral, que se beneficiará indiretamente em
função do menor índice de agressão ambiental destes dispositivos.
polia de 10 [cm]
de diâmetro
BIBLIOGRAFIA
eixo intermediário
Figura 4.20 – Multiplicador de dois estágios
4.5 - CONSIDERAÇÕES FINAIS
TIAGO FILHO, G. L e FERREIRA, E.F. “Agroenergia – fundamentos sobre o uso da energia
no meio rural”
http://www.cerpch.unifei.edu.br
O homem já vem aproveitando a energia hidráulica e convertendo-a em outras formas de
energia há milhares de anos. Ao longo desse período, e até os dias atuais, vários novos dispositivos apareceram e foram sendo aperfeiçoados.
O último estágio de aperfeiçoamento das máquinas hidráulicas deu origem às turbinas hidráulicas que utilizamos atualmente, e que serão estudadas com detalhes em outra cartilha desta série. Este tipo de máquina hidráulica possui variações que se adequam às mais variadas condições de vazão e de altura de queda, e operam com rendimentos muito elevados.
http://www.lmta.mec.uff.br
http://www.ahmar.com.br
http://www.agridata.mg.gov.br
http://www.ebanataw.com.br/roberto/energia/ener1.htm
Ao longo do tempo, e com o aparecimento dos motores a combustão e dos motores elétricos,
as máquinas hidráulicas mais rudimentares, como as rodas d'água, foram deixando de ser utilizadas, e as pesquisas para seu aperfeiçoamento perderam força. Nas últimas décadas, em função da premência por dispositivos não poluentes e que utilizem recursos renováveis, o interesse
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