modelagem numérica da maré barotrópica na costa do espírito santo

Transcrição

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E NATURAIS
DEPARTAMENTO DE ECOLOGIA E RECURSOS NATURAIS
GRADUAÇÃO EM OCEANOGRAFIA
ANGELO TEIXEIRA LEMOS
MODELAGEM NUMÉRICA DA MARÉ BAROTRÓPICA
NA COSTA DO ESPÍRITO SANTO
Monografia
Vitória
2006
1
MODELAGEM NUMÉRICA DA MARÉ BAROTRÓPICA NA COSTA DO
ESPÍRITO SANTO
Monografia apresentada ao curso de
graduação em Oceanografia da
Universidade Federal do Espírito
Santo, como requisito parcial para a
obtenção do Título de Bacharel em
Oceanografia.
Orientador: Prof. Dr. Renato David
Ghisolfi.
Vitória
2006
2
MODELAGEM NUMÉRICA DA MARÉ BAROTRÓPICA NA COSTA DO
ESPÍRITO SANTO
Monografia apresentada ao Curso de Graduação em Oceanografia do Centro de
Ciências Humanas e Naturais da Universidade Federal do Espírito Santo, como
requisito para obtenção do Título de Bacharel em Oceanografia.
Aprovada em _____ de _______________ 2006.
COMISSÃO EXAMINADORA
________________________________________________
Prof. Dr. Renato David Ghisolfi
Universidade Federal do Espírito Santo
Orientador
________________________________________________
Prof. Dr. Júlio Tomás Aquije Chacaltana
________________________________________________
Prof. Dr. Daniel Rigo
3
MODELAGEM NUMÉRICA DA MARÉ BAROTRÓPICA NA COSTA DO ESPÍRITO SANTO
por
Angelo Teixeira Lemos
Submetido como requisito parcial para a obtenção de grau de
Oceanógrafo
na
Dezembro de 2006
© Angelo Teixeira Lemos
Por meio deste, o autor confere ao Colegiado do Curso de Oceanografia e ao Departamento de
Ecologia e Recursos Naturais da UFES permissão para reproduzir e distribuir cópias parciais ou
totais deste documento de monografia para fins não comerciais.
Assinatura do autor ...........................................................................................................
Curso de graduação em Oceanografia
21 de dezembro de 2006
Certificado por ..................................................................................................................
Renato David Ghisolfi
Dr. / Orientador
Certificado por ..................................................................................................................
Júlio Tomás Aquije Chacaltana
Prof. Dr. / Examinador interno
CT/UFES
Certificado por ..................................................................................................................
Daniel Rigo
Prof. Dr. / Examinador interno
CT/UFES
Aceito por .........................................................................................................................
Renato David Ghisolfi
Prof. Adjunto / Coordenador do Curso de Oceanografia
CCHN/DERN/UFES
4
AGRADECIMENTOS
Agradeço a todas as pessoas que ajudaram direta ou indiretamente na realização deste
trabalho.
Em especial, agradeço:
Ao meu orientador, o Prof. Dr. Renato David Ghisolfi pela dedicação ao ensino e
paciência na elaboração deste trabalho.
Aos meus amigos da graduação que estudaram comigo ao longo desses 4 anos de
curso.
Aos meus grandiosos amigos, Daphnne Morais Costa Moscon, Guilherme Nogueira
Mill, Marcelo Rocha Toffoli, Dannilo Alves do Carmo e Flávia Cruz Pavani, por toda
ajuda em minha graduação e pelas infinitas horas de alegria e conhecimentos
proporcionadas.
Aos meus amigos que estiveram comigo no início do curso e infelizmente não estão se
formando nesse período, mas que proporcionaram momentos de alegria e incentivo nos
estudos.
À Leilane Gonçalves dos Passos, pelos longos momentos de ajuda direta na
elaboração deste trabalho.
Aos professores que lecionaram as disciplinas estudadas ao longo do curso.
Aos meus familiares, por toda grande ajuda, incentivo e confiança em minha vontade e
capacidade de se tornar um oceanógrafo.
À Deus, que sem dúvida alguma acompanhou-me e me deu forças para conquistar
meus sonhos.
5
“Conta certa lenda que estavam duas crianças patinando num lago congelado.
Era uma tarde nublada e fria e as crianças brincavam despreocupadas.
De repente, o gelo se quebrou e uma delas caiu, ficando presa na fenda que se formou.
A outra, vendo seu amiguinho preso e congelado, tirou um dos patins
E começou a golpear o gelo com todas as suas forças,
Conseguindo por fim quebra-lo e libertar o amigo.
Quando os bombeiros chegaram e viram o que havia acontecido,
Perguntaram ao menino: - Como você conseguiu fazer isso ?
É impossível que tenha conseguido quebrar o gelo,
sendo tão pequeno e com mãos tão frágeis !
Nesse instante, um ancião que passava pelo local, comentou:
- Eu sei como ele conseguiu.
Todos perguntaram:
- Pode nos dizer como ?!
- É simples - respondeu o velho. – Não havia ninguém ao seu redor,
Para lhe dizer que não seria capaz.”
(Albert Eistein)
6
Sumário
1. INTRODUÇÃO.................................................................................................................... 10
2. OBJETIVOS....................................................................................................................... 14
2.1 Objetivo Geral................................................................................................................. 14
2.2 Objetivos Específicos.................................................................................................... 14
3. ÁREA DE ESTUDO........................................................................................................... 14
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................................. 17
5. MATERIAIS E MÉTODOS................................................................................................. 20
5.1 O Modelo Oceânico de Princeton (POM)...................................................................... 20
5.1.1 A Grade......................................................................................................................... 21
5.1.2 O Sistema de Coordenadas Sigma (σ)...................................................................... 22
5.2 Implementação do Modelo............................................................................................. 23
5.2.1 Condição de Contorno................................................................................................. 26
5.2.1.1 Contorno lateral fechado.......................................................................................... 26
5.2.1.2 Contorno de fundo.................................................................................................... 26
5.2.1.3 Condições de contorno laterais do modelo........................................................... 27
5.3 Validação do modelo..................................................................................................... .28
6. RESULTADOS................................................................................................................... 29
6.1 Velocidades e elevações de maré................................................................................. 29
6.2 Campo de isolinhas de amplitude e fase...................................................................... 40
6.3 Campo das componentes de velocidade de maré (elipses de maré)........................ 49
6.4 Validação dos resultados............................................................................................... 51
7. DISCUSSÃO....................................................................................................................... 55
8. CONCLUSÃO..................................................................................................................... 58
9. SUGESTÕES...................................................................................................................... 58
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................. 59
7
Lista de Figuras
Figura 1: Sistema anfidrômico do oceano Atlântico Sul................................................... 11
Figura 2: Região de estudo destacando-se as feições geológicas.................................. 16
Figura 3: Circulação oceânica de larga escala do Oceano Atlântico Sul........................ 17
Figura 4: Grade bidimensional e tridimensional................................................................ 22
Figura 5: Sistema de coordena sigma................................................................................ 23
Figura 6: Grade curvilinear implementada na área de estudo.......................................... 24
Figura 7: Campo de velocidades, elevações e escala de cores - hora 01 de 3 fev........ 30
Figura 10: Campo de velocidades, elevações e escala de cores - hora 08 de 3 fev...... 33
Figura 17: Pontos do campo de isolinhas de amplitude e fase........................................ 41
Figura 18: Isolinhas de amplitude e fase para a constante harmônica M2...................... 42
Figura 19: Isolinhas de amplitude e fase para a constante harmônica S2....................... 43
Figura 20: Isolinhas de amplitude e fase para a constante harmônica N2....................... 44
Figura 21: Isolinhas de amplitude e fase para a constante harmônica O1....................... 45
Figura 22: Isolinhas de amplitude e fase para a constante harmônica K1....................... 46
Figura 23: Isolinhas de amplitude e fase para a constante harmônica K2....................... 47
8
Figura 24: Isolinhas de amplitude e fase para a constante harmônica Q1....................... 48
Figura 25: Pontos para análise da relação das velocidades de maré............................... 49
Figura 26: Distribuição das componentes de velocidade de maré.................................... 50
9
Lista de Tabelas
Tabela 1: Características da grade implementada neste estudo......................................... 25
Tabela 2: Características da grade para a região da plataforma continental do ES.......... 25
Tabela 3: Significado, freqüência e período das sete constituintes de maré..................... 28
Tabela 4: Estações disponibilizadas no presente estudo..................................................... 28
Tabela 5: Amplitude e fase in situ e modelados da componente de maré M2.................... 51
Tabela 6: Amplitude e fase in situ e modelados da componente de maré S2..................... 51
Tabela 7: Amplitude e fase in situ e modelados da componente de maré N2..................... 52
Tabela 8: Amplitude e fase in situ e modelados da componente de maré K2..................... 52
Tabela 9: Amplitude e fase in situ e modelados da componente de maré O1..................... 53
Tabela 10: Amplitude e fase in situ e modelados da componente de maré K1................... 53
Tabela 11: Amplitude e fase in situ e modelados da componente de maré Q1................... 54
10
1. INTRODUÇÃO
As marés são fenômenos oceanográficos de oscilação do nível do mar resultante de um
sistema de forças gravitacionais geradas pela atração de corpos astronômicos. Essas
forças geradoras das oscilações do nível do mar proporcionadas pela aceleração
devido à gravidade são as mais regulares e precisamente definidas no campo da
geofísica. A Lei de Newton da gravitação mostra que qualquer partícula de massa m1
no universo atrai outra partícula de massa m2 com uma força que depende do produto
das duas massas e o inverso do quadrado das suas distâncias (PUGH, 1996).
Foi Newton no século XII quem desenvolveu a teoria da “estática da maré”, a qual
considera a Terra como um corpo envolto em água. A limitação desta teoria deve-se a
não incorporação da relação das marés com as bacias oceânicas, com a força de
Coriolis, com as forças de fricção e com as forças geradas pelo sistema Sol-Terra-Lua.
A teoria dinâmica das marés foi desenvolvida durante o século XIII por cientistas e
matemáticos tais como Bernoulli, Euler e Laplace (WRITE & COLLIN, 1999).
O movimento das águas dos oceanos está constantemente sujeito à força de Coriolis, a
qual juntamente com as diferentes formas geométricas das bacias oceânicas forma o
sistema anfidrômico.
O sistema anfidrômico é formado por diversos pontos
anfidrômicos, os quais possuem elevação nula de maré, onde a propagação da crista
da onda de maré circular ao redor do ponto anfidrômico. O sistema de propagação das
ondas de maré no planeta é do tipo ondas de Kelvin, onde a amplitude da onda é maior
próximo à costa e propaga-se paralelamente à linha de costa em direção ao Meridiano
do Equador. O sentido de giro das ondas de maré ao redor do ponto anfidrômico é
dependente da geometria da bacia oceânica e da força de Coriolis atuante em
determinada latitude. O sistema anfidrômico do oceano Atlântico Sul é mostrado na
Figura 1.
11
Figura 1: Sistema anfidrômico do oceano Atlântico Sul. Fonte: MESQUITA (1997).
Na Figura 1 acima são destacadas regiões com dois pontos anfidrômicos principais que
influenciam na costa do Estado do Espírito Santo, um localizado à 32º S e 45º W com
giro ciclônico e o outro à 30º S e 25º W, com giro anticiclônico.
O estudo do movimento das marés como resultante do sistema de forças astronômicas
é altamente importante, pois as marés podem produzir correntes intensas em muitas
partes dos oceanos, com velocidades podendo atingir 5 m/s em águas costeiras de
profundidades bem baixas (STEWART, 1999), além de poderem promover condições
adequadas para o desenvolvimento biológico.
12
Um padrão do escoamento em plataforma associado às marés é altamente modificado
por fatores tais como, a tipologia de linha de costa, a batimetria de fundo e as
condições climáticas da região. Essas correntes podem gerar resuspensão de
sedimentos e nutrientes do fundo, aumentando a camada de mistura. As marés
barotrópicas e baroclínicas podem causar uma mistura na coluna d’água, gerando um
importante impacto sobre a produção biológica devido ao fluxo ascendente de
nutrientes das camadas abaixo da zona eufótica (PEREIRA et al., 2005).
Os efeitos da maré são mais perspectiveis em regiões de menor profundidade do
ambiente marinho, tais como as plataformas continentais. Atualmente sabe-se que 70 a
80% do total da energia das marés é dissipada pela fricção de fundo do movimento
barotrópico da maré em águas de plataforma, existindo, assim, um grande debate sobre
os processos de mistura associados (MUNK & WUNSCH, 1998 apud LEE et al., 2005).
As regiões costeiras merecem destaque por serem regiões com altas taxas de
produtividade no ambiente marinho, além de serem as áreas que sofrem mais com
impactos antrópicos sobre os estoques pesqueiros e com a poluição oriunda dos
grandes centros urbanos litorâneos. As atividades humanas tais como a pesca, a
navegação e recreação são também centradas próximas às linhas de costa, onde o
conhecimento do movimento das marés é necessário (DAS, 1998). Essas regiões
costeiras compreendem áreas onde as amplitudes de maré são mais evidentes e
podem, associadas à elevada energia das ondas, provocar erosão costeira.
Além disso, vários processos oceânicos originados em plataforma continental e em área
de grande declividade são capazes de produzir maior mistura do que os processos
usualmente encontrados em mar aberto (LIEN & GREGG, 2001).
A necessidade de se compreender melhor todos os processos de movimento da água
do mar,
principalmente em
regiões
costeiras,
levou ao
desenvolvimento
e
aprimoramento das técnicas de modelagem. Análises quantitativas pontuais de maré
não permitem um entendimento completo do processo para uma grande região, sendo
apenas resolvido pela modelagem numérica ou imagens aéreas.
O entendimento e o conhecimento dos fenômenos oceanográficos, circulação e
variabilidade em mares regionais foi possível devido aos avanços tecnológicos em
13
modelagem numérica, na disponibilidade de plataformas computacionais altamente
eficientes, na capacidade de instrumentação em multi-plataformas e utilização de
satélites, assim como na assimilação de dados iniciais para os modelos computacionais
e integração de metodologias (GANGOPADHYAY & ROBINSON, 2002).
Atualmente existem vários modelos numéricos computacionais, não existindo um
consenso geral sobre qual é o melhor modelo oceânico, mas sim um melhor modelo
aplicado a um respectivo problema, situação e área, desde que represente os
processos em estudo. A eficácia do modelo irá consistir integralmente na capacidade
de representar da melhor maneira possível todas as condições físicas e dinâmicas do
oceano, destacando que de nada adiantará todos os esforços para a obtenção de
dados e procedimentos iniciais se o modelo não poderá representá-los de modo coeso,
seguro, realístico e eficaz.
Os modelos globais de maré simulam principalmente a distribuição das marés sobre os
oceanos do mundo através de um conhecimento prévio das equações hidrodinâmicas
governantes sobre o sistema de geração de marés, onde claramente incluem tal
mecanismo. Em modelos locais, geralmente a maré ocorre como uma co-oscilação com
o oceano próximo, preferencialmente em locais de águas rasas, onde processos não
lineares como advecção são importantes. Modelos intermediários contêm tanto o
oceano profundo como águas rasas, estando suscetíveis tanto a processos físicos de
águas profundas quanto de águas rasas (FLATHER, 1986).
O presente trabalho tem por objetivo utilizar um modelo de circulação oceânica tendo a
maré superficial (barotrópica) como a principal forçante implementada no modelo como
ferramenta para o entendimento da hidrodinâmica marinha da costa do Estado do
Espírito Santo.
A simulação numérica fornecerá um melhor entendimento dos efeitos causados pela
maré na circulação sobre a plataforma continental e adjacências próximas à costa
capixaba. Os resultados se constituirão num conjunto adicional de dados sobre
oceanografia física capixaba que poderão ajudar no entendimento da complexa
dinâmica oceanográfica na região de interesse.
14
A região de estudo é caracterizada por topografia irregular principalmente na área da
Cadeia Vitória-Trindade e por áreas importantes tanto no meio biótico (Parque Nacional
Marinho de Abrolhos) quanto em exploração de hidrocarbonetos (extração de petróleo
e/ou gás em blocos já licenciados pela Agência Nacional do Petróleo - ANP).
O POM (Princeton Ocean Model) é o modelo numérico implantado na área de estudo. O
grupo de usuários registrados do POM é constituído por mais de dois mil pesquisadores
de dezenas de países, que já publicaram quase 700 artigos com aplicações do modelo
para estudos da circulação em estuários, regiões costeiras, e oceano aberto, enfocando
fenômenos de pequena escala até grande escala e com escalas temporais da ordem de
horas até escalas sazonais (FRAGOSO, 2004).
O presente trabalho mostra os objetivos principais da realização do estudo na seção 2,
área de estudo destacando as principais características oceanográficas na seção 3, na
seção 4 é mostrada a bibliografia utilizada. A metodologia é apresentada na seção 5, os
resultados na seção 6, a discussão na seção 7, a conclusão na seção 8, as sugestões
na seção 9 e as referências bibliográficas na seção 10.
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo Geral
•
Utilizar um modelo de circulação oceânica tendo a maré superficial (barotrópica)
como a forçante externa do sistema como ferramenta para o entendimento da
hidrodinâmica marinha da costa do Estado do Espírito Santo.
2.2 Objetivos Específicos
•
Analisar a circulação forçada pela maré barotrópica na costa do Espírito Santo;
•
Validar os resultados simulados com dados obtidos in situ;
3. ÁREA DE ESTUDO
15
A área de estudo compreende a costa do Estado do Espírito Santo, localizada entre os
paralelos 17º53’29’’ S e 21º18’03’’ S e os meridianos 39º41’18’’ e 41º52’45’’ W, porém
delimitações maiores foram impostas para observar fenômenos ocorrentes em outras
áreas.
A região a ser estudada apresenta feições batimétricas bastante irregulares, como a
Cadeia Vitória-Trindade e o Banco de Abrolhos (Figura 2).
As duas áreas destacadas na Figura 2 (1 e 2) são regiões de grande importância na
hidrodinâmica da costa do Estado do Espírito Santo. Os recifes de Abrolhos são os
mais ricos recifes de corais do Brasil, e são significantemente diferentes daqueles
descritos na literatura tanto em termos de morfologia das estruturas recifais quanto ao
tipo de sedimento do fundo, e aos principais organismos construtores (LEÂO, 1999).
Nessa área as marés são semi-diurnais com altura máxima de 2,3m durante sigízia e
mínima de 0,5m durante quadratura.
A região entre o Banco de Abrolhos e a Cadeia Vitória-Trindade é uma área importante
no sistema de correntes superficiais do Atlântico Sul. Nessa região o braço sul da
Corrente Sul Equatorial (CSE) bifurca-se próximo à latitude de 20º S, originando a
Corrente do Brasil (STRAMMA E ENGLAND, 1999) (Figura 3). A Corrente do Brasil é
uma corrente de contorno oeste dos oceanos associada ao giro subtropical do Atlântico
Sul que flui para o sul ao longo da quebra de plataforma, ao redor de 35º e 38º S ela se
encontra com a água fria da Corrente das Malvinas e se separa da costa, formando a
corrente do Atlântico Sul (TCHERNIA, apud SOUZA, 2000).
A cadeia Vitória-Trindade é uma feição de origem vulcânica que tem influência na
hidrodinâmica oceânica determinando uma variabilidade espacial e temporal do
movimento da Corrente do Brasil. Às vezes grande parte da Corrente do Brasil segue
em direção ao leste no norte da Cadeia Vitória-Trindade, através da cadeia no canal
mais oeste, e então retorna para oeste onde se junta mais ao sul com a parte fraca da
corrente oeste (EVANS E SIGNORINI, 1985).
A costa capixaba engloba também o Giro de Vitória, um vórtice ciclônico formado na
porção sul do Banco de Abrolhos (SCHMID et al., 1995) que está associado à presença
16
da Corrente do Brasil deslocando-se para o sul ao longo da quebra da plataforma. Por
ter sido detectado em anos diferentes e em distintas épocas do ano, presume-se que o
Vórtice de Vitória seja uma feição semi-permanente, embora mais estudos devam ser
realizados para confirmar tal hipótese (FRAGOSO, 2004).
Latitude
Longitude
Cabo de São Tomé - RJ
1
2
Escala 1 : 5.000.000
Banco de Abrolhos
Cordilheira Vitória-Trindade
Figura 2: Região de estudo destacando-se as feições geológicas da Cadeia Vitória-Trindade, Banco de Abrolhos e
Cabo de São Tomé - RJ. Fonte: Laboratório de Nectologia - UFES.
17
Bifurcação
Latitude
Longitude
Figura 3: Circulação oceânica de larga escala do Oceano Atlântico Sul destacando-se a bifurcação do
braço sul da CSE próximo à latitude de 20º S. Fonte: Baseado em Stramma e England (1999).
4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Modelos numéricos têm sido utilizados para simular a circulação e a altura da superfície
do mar em inúmeras ocasiões. Por exemplo, pode-se citar, entre outros, o estudo
desenvolvido por Ezer e Mellor (1994) para todo o Atlântico Norte. O modelo POM tem
sido aplicado com sucesso em várias áreas costeiras mundiais, como observado no
trabalho desenvolvido por O’Connor (1991), o qual realizou simulações com maré no
estuário do Rio da Prata, e Galperin et al. (1992) investigaram a importância da
circulação gerada por gradientes de densidade em estuários bem misturados. O
trabalho desenvolvido por Kawase (1998) observou a circulação hidrodinâmica na
região do Estreito de Juan de Fuca, localizado entre a ilha de Vancouver da Columbia
18
Britânica e a Península Olímpica do Estado de Washington, analisando, dentre outros
padrões, sete constituintes de maré (M2, K1, S2, N2, O1, P1, M4) como forçante no
Estreito, concluindo que o modelo utilizado para a região apresentou resultados
importantes, capazes de ajudar no entendimento da influência da circulação do Estreito
no meio ambiente costeiro.
Palma et al. (2004) realizaram um estudo numérico de circulação da plataforma
sudoeste do Atlântico, baseado em forçantes de vento e maré barotrópica desde a
região de Cabo Frio (23ºS) até Burdwood Bank, Argentina (55ºS). Os experimentos
realizados por Palma et al. (2004) mostraram a dominância das constantes harmônica
semidiurnas, particularmente sobre regiões de águas rasas da plataforma da Patagônia.
Em relação aos ventos os autores identificaram, na plataforma norte da região de
estudo, que existe um fluxo em direção sudoeste que é geostroficamente direcionado
por ventos de nordeste. Entretanto a magnitude desses ventos é significadamente
menor do que aqueles encontrados mais ao sul, e sua influência só é amplificada
devido à dimensão estreita da plataforma continental da área.
Bearsdsley et al. (2004) realizaram estudo da maré barotrópica do nordeste do Mar da
China, avaliando a influência das principais constituintes harmônicas na plataforma
continental e na quebra de plataforma.
Os autores verificaram a dominância das
correntes de maré provenientes das componentes O1 e K1 sobre a quebra de
plataforma, e a dominância das correntes de maré provenientes de M2 sobre a
plataforma continental. As correntes de maré encontradas em toda a área de estudo
são elípticas com giro ciclônico para as componentes O1 e K1, e as componentes
harmônicas M2 e S2 também possuem correntes elípticas ciclônicas, porém com menor
amplitude em direção à plataforma.
Harari e Camargo (2003) realizaram um estudo de simulação numérica da propagação
de maré na região costeira de Santos (24º S 46º W). Os autores obtiveram importantes
resultados da propagação da onda de maré principalmente próximo ao Porto de Santos,
onde a principal componente de maré (M2) propaga-se da Ilha da Moela para a Ilha das
Palmas, Praticagem, Torre Grande, Ilha Barnabé e Piaçaguera. Seus resultados
indicaram que as principais componentes de maré possuem gradientes significantes
19
para a parte oeste da área modelada, possuindo um sentido direcionado para águas
rasas interiores da região do estuário de Santos, São Vicente e Bertioga. As mais
energéticas componentes de maré encontradas na região de estudo foram a M2
(32,96cm) e a S2 (20,28cm). As componentes diurnas O1 e K1 propagam-se do Sul para
o Norte, e as semidiurnas M2 e S2 do sudeste para o noroeste.
O trabalho desenvolvido por Camargo et al. (2006) ressaltou a importância do Mar de
Weddell sobre a propagação da principal componente de maré para o Atlântico Sul (M2)
e formação de pontos anfidrômicos, sendo decisivo para a correta representação das
amplitudes e fases de maré na costa sul e sudeste do Brasil. A representação desse
ponto anfidrômico depende diretamente da ressonância relatada pela configuração do
Mar de Weddell, e sua influência estende-se pela plataforma continental brasileira. O
estudo das marés barotrópicas e baroclínicas também foi realizado na plataforma
continental de Sydney por Gibbs & Middleton (1996). O estudo confirmou aos autores a
existência da maré baroclínica de período semidiurno sobre a plataforma de Sydney, e
a análise harmônica das correntes de maré afirmaram um fluxo pequeno sobre a
plataforma.
Pang et al. (2001) mencionaram um fator peculiar que ocorre no Estreito de Singapura,
porém que é passível de ocorrer em outras localidades do planeta, tal fenômeno é
conhecido pelo encontro de duas ondas de maré de se propagam em sentido opostos,
encontrando-se em certa região e causando modificações da hidrodinâmica local com o
aparecimento de ondas estacionárias. O processo mencionado no Estreito de
Singapura é o encontro da onda de maré proveniente do sul do Mar da China com a do
Oceano Índico.
O estudo desenvolvido por Jarosz et al. (2004) mostrou a simulação numérica da maré
barotrópica no estreito de Bab el Mandab, na porção sul do Mar Vermelho. Androsov et
al. (2002) mencionaram o aparecimento de três giros ciclônicos no resultado da
modelagem numérica da maré barotrópica realizada no Estreito de Messima (Itália).
Abdennadher e Boukthir (2006) realizaram um estudo de simulação numérica de marés
barotrópicas na plataforma da Tunísia e no Estreito da Sicília, observando processos
tais como, elevações de maré, correntes de maré, elipses de maré e fluxo de energia de
20
maré. O estudo do regime de marés também foi realizado em Shark Bay, no oeste da
Austrália por Burling et al. (2002), verificando a existência da onda de Kelvin barotrópica
na região, onde a propagação ocorre como uma onda progressiva para dentro da baía.
O resultado do modelo aplicado à região indicou que, dentre outros resultados, a fricção
de fundo é o principal fator que provoca o aumento do número de constantes
harmônicas nas áreas oceânicas, podendo ser evidenciado fluxos característicos ao
longo da plataforma costeira em áreas litorâneas.
5. MATERIAS E MÉTODOS
5.1 O Modelo Oceânico de Princeton (POM)
O Modelo Oceânico de Princeton ou Princeton Ocean Model (POM) (BLUMBERG &
MELLOR, 1987) é um modelo numérico hidrodinâmico não-linear, de equações
primitivas, com superfície livre (permite o desenvolvimento de elevações superficiais em
modo barotrópico), tridimensional, de diferenças finitas, projetado para simular
correntes oceânicas e costeiras. Abaixo são citadas as principais características do
POM:
- Possuir um modelo de fechamento turbulento;
- Adotar as aproximações de Boussinesq e hidrostática;
- Adotar a coordenada vertical do tipo sigma (acompanha o relevo);
- Utilizar uma grade ortogonal curvilínea na horizontal e um esquema diferenciação
em “Arakawa C”;
- Implementar uma separação de tempo do modo externo (barotópico) e do modo
interno (baroclínico), com o método split.
21
O modelo possui três componentes de velocidade do fluxo, temperatura e salinidade
assim como energia cinética turbulenta e mistura turbulenta (KAWASE, 1998). O POM
integra as equações primitivas de Reynolds discretizadas por diferenças finitas segundo
o método Leapfrog.
O modelo faz uso da técnica de separação de modos (mode splitting), na qual as
equações do movimento são separadas em modo externo e modo interno, permitindo
que sejam utilizados intervalos de tempo (∆t) diferentes na integração do modelo
(FRAGOSO, 2004). Essa divisão do tempo tem significado claro e é muito importante
para o desenvolvimento da execução do programa. Essa divisão é feita porque, os
processos físicos do modo externo (onda de superfície, por exemplo) demandam um
tempo de análise bem menor do que os processos físicos do modo interno (ondas
internas, por exemplo). Esse procedimento utilizado pelo POM permite uma maior
economia de tempo nos processos, como também uma economia de processamento
dos dados na memória do computador.
O tratamento dos efeitos turbulentos é realizado com o modelo de fechamento
turbulento de segunda ordem, nível 2.5 segundo Mellor e Yamada (1982), o que
permite uma representação mais realística das camadas de Ekman de superfície e de
fundo (BLUMBERG E MELLOR, 1987).
5.1.1 A Grade
A grade utilizada pelo modelo POM é composta por um sistema de coordenadas
horizontais que utilizada coordenadas ortogonais curvilíneas, que permite resolução
variável de grade e o esquema de diferenciação aplicado é a grade C de Arakawa
(FRAGOSO, 2004). A grade representada no esquema de Arakawa com as principais
propriedades calculadas é mostrada na figura abaixo (Figura 4).
22
A)
B)
Figura 4: Grade bidimensional do modo externo (A). Grade tridimensional do modo interno (B). Na figura
acima Q representa a turbulência do sistema, T a temperatura, salinidade ou densidade, η a elevação, W
a velocidade perpendicular à coordenada sigma, U e V representam as componentes horizontais da
velocidade, e UA e VA são as velocidades u e v integradas na vertical, respectivamente.
Fonte: MELLOR G., 2004.
5.1.2 O sistema de coordenadas sigma (σ)
O POM faz uso de dois domínios para calcular a profundidade no sistema
hidrodinâmico: 1) o domínio físico, real, em que todos os dados de batimetria são reais,
e 2) domínio computacional, onde a coordenada z é substituída pela coordenada sigma
(σ), de acordo com a Equação 1.
σ=
Ζ−η
Η+η
(Equação 1)
23
Na equação acima Ζ é a profundidade da localização, η representa a elevação
superficial e H a profundidade total. O sistema sigma é o que melhor representa os
limites de fundo e de superfície (Figura 5), sendo adequado para regiões onde a
gradiente de profundidade é alto.
Figura 5: Sistema de coordena sigma (σ = 0 é o primeiro nível e σ = -1 o último nível). Fonte: MELLOR,
2004.
5.2 Implementação do modelo
A grade implementada neste estudo é curvilinear (Figura 6) e foi desenvolvida com o
software de acesso livre SEAGRID.
A batimetria implementada no modelo foi obtida a partir do conjunto de dados do
ETOPO5 com resolução de 5’, disponibilizados pela NOAA. A grade foi implementada
com três bordas abertas (Sul, Leste e Norte) e uma fechada (Oeste) na costa. A
profundidade mínima da grade é 10m, o que limita os resultados obtidos nas áreas
próximas à costa cuja profundidade real é menor do que a mínima. As principais
características da grade usada são mostradas na Tabela 1.
O valor menor de ∆x está próximo à costa e o maior na região oceânica.
24
Para efeito de comparação, as características da grade somente para a área da costa
do Espírito Santo (área de interesse nesse estudo) com isóbata máxima de 200m são
mostradas na Tabela 2.
Borda Norte
Vitória
Latitude
Borda Oeste
1
2
3
4
5
Borda Leste
Borda Sul
Longitude
1 – 32: 1
32 – 208: 2
208 – 2433: 3
2433 – 3100: 4
3100 – 3101: 5
Figura 6: Grade curvilinear implementada na área de estudo. As diferentes cores correspondem às
diferentes profundidades.
A validação da grade foi feita através do fechamento via condição de contorno de todas
as bordas observando-se o desenvolvimento de velocidades espúrias dentro do
domínio. Como as velocidades obtidas foram baixas, da ordem de 10-4m/s, a grade
elaborada foi considerada adequada.
O modelo foi implementado no modo 4, um modo tridimensional onde a temperatura e a
salinidade são mantidas fixas no tempo e no espaço. Os dados de temperatura e
25
salinidade foram mantidos aqueles fornecidos pelo próprio modelo, uma vez que este
estudo limita-se à maré barotrópica.
Tabela 1: Características da grade implementada neste estudo.
Propriedades da Grade
Valor
Latitude Mínima
11º 44’ S
Latitude Máxima
33º 34’ S
Longitude Mínima
30º 24’ W
Longitude Máxima
51º 09’ W
Profundidade Mínima
10m
Profundidade Máxima
3100m
Pontos da grade na direção x
100
Pontos da grade na direção y
300
Pontos da grade na direção sigma
21
Mínimo valor de ∆x
3.288,22m
Máximo valor de ∆x
29.218,17m
Mínimo valor de ∆y
4.949,47m
Máximo valor de ∆y
18.615,69m
Tabela 2: Características da grade para a região da plataforma continental do ES.
Propriedade da grade até isóbata de
200m
Máximo valor de ∆x
Mínimo valor de ∆x
Máximo valor de ∆y
Mínimo valor de ∆y
Valor
13.890,32m
4.588,74m
7.210,73m
7.470,90m
26
A simulação foi realizada a partir do repouso com velocidades nulas, e a forçante
aplicada ao longo de dois períodos de maré.
5.2.1 Condição de Contorno
5.2.1.1 Contorno lateral fechado
Nos contornos fechados as velocidades perpendiculares ao contorno são nulas,
enquanto que as velocidades paralelas recebem o tratamento de “half-slip” (meio
escorregado). Esta última condição é uma conseqüência da grade tipo C, que resulta
em velocidades tangenciais nulas a uma distância de meio elemento de contorno (OEY,
1998). Os valores de elevação são nulos na borda fechada com a aplicação da
máscara.
5.2.1.2 Contorno de fundo
O modelo hidrodinâmico considera os fluxos de calor e sal nulos para o estudo no modo
4, enquanto que os fluxos de “momentum” obedecem à lei quadrática de tensão com o
fundo. A função considera o coeficiente de arrasto com o fundo cdf, calculado de
acordo com a lei logarítmica:
cdf =
0.16
  ∆Ζ  
 log

  Ζ 
  ob  
2
(Equação 2)
Onde Ζ ob = 0,015cm e ∆Ζ é a altura acima do fundo correspondente à metade do nível
sigma de fundo.
27
5.2.1.3 Condições de contorno laterais do modelo
A maré foi aplicada via condição de contorno de elevação nas bordas abertas do
modelo. O período de simulação foi realizado em horário local, com início às 00h00min
de 27 de fevereiro de 1996, por 60 dias. A elevação foi calculada segundo a Equação 3
abaixo:
η = ∑ f i Η i ∗ cos((v + u )i ωi + φi )
(Equação 3)
i =1, 7
Onde η é a elevação de maré para as componentes i=1,7 de maré impostas, f é o
fator nodal, Η é a amplitude das componentes, v + u é o argumento astronômico, ω é
a fase de cada componente e φ é o ângulo de defasagem de cada componente. Os
valores de v + u e f foram obtidos através do pacote de maré do Instituto de Ciências
Oceânicas (IOS) do Canadá de acesso livre na internet. Já a amplitude e fase foram
obtidas do modelo global FES95.2 (PROVOST et al., 1998) que considera sete
constantes harmônicas (M2, S2, N2, K2, K1, O1, Q1 - Tabela 3). As amplitude e fases de
cada componente de maré foram obtidas através da utilização do software PacMaré
(FRANCO, 1992).
Os dados extraídos do modelo foram interpolados bilinearmente para pontos de grade
das bordas abertas. Os valores de amplitude e fase próximos à costa foram ajustados
manualmente assumindo-se que os valores cresceram ou decresceram à razão
constante. A razão foi considerada para cada componente considerando-se o tamanho
da grade ( ∆x ).
Uma combinação da condição radiacional de Orlanski (1976) com a condição de Flather
(1986) associada a um suavizamento na direção tangencial à borda em direção ∆x na
borda leste e ∆y nas bordas sul e norte é imposta tanto às componentes barotrópicas
(externas) quanto baroclínicas (interna) da velocidade.
28
Tabela 3: Significado, freqüência e período das sete constituintes de maré.
Constituinte
Harmônica
M2
S2
N2
K2
O1
K1
Q1
Significado
Principal Lunar
Principal Solar
Lunar elíptica maior
Lunar-solar semidiurna
Principal lunar diurna
Lunar-solar diurna
Lunar elíptica maior
Freqüência
( ω º/h)
28.9841042
30.0000000
28.4397295
Período (h)
12.4206
12.0000
12.6584
30.0821373
11.9673
13.9430356
15.0410686
13.3986609
25.8594
24.9344
26.8684
Fonte: FRANCO, 1998 e STEWART, 2006.
5.3 Validação do modelo
A validação dos dados de elevação da maré simulados pelo modelo será feita a partir
da comparação com os dados de elevação in situ e com os valores de amplitude e fase
das componentes harmônicas de maré em alguns locais selecionados. Os pontos
escolhidos são mostrados na tabela a seguir (Tabela 4):
Tabela 4: Estações disponibilizadas pela FEMAR (Fundação de Estudos do Mar) e pelo Projeto Estudo
Ambiental de Áreas Costeiras e Oceânicas do Brasil - PEAACOB (Santa Catarina)
Estação
Fundeio 1 Norte
Fundeio 2 Norte
Fundeio 1 Sul
Enchova II
Santa Catarina
Guarapari
Localização
Bacia Petrolífera de
Campos - RJ
Campos - RJ
Campos - RJ
Campos - RJ
Plataforma continental
Próximo à foz do rio
Guarapari - enseada
Latitude
Longitude
22º 06’ S
40º 01’ W
22º 02’ S
39º 52’ W
22º 54’ S
40º 47’ W
22º 42’ S
40º 50’ W
26º 40’ S
46º 49’ W
20º 40’ S
40º 29’ W
29
Os dados da estação de Santa Catarina passaram por um filtro de banda através de um
programa do Matlab, onde foram descartados os períodos e freqüências de outros
fenômenos oceânicos como ondas e correntes, deixando apenas a banda das
constituintes de maré desejadas. Posteriormente os dados de elevação simulados pelo
modelo e in situ foram submetidos à análise harmônica com o programa Pacmaré
(FRANCO, 1992) para se obter a amplitude e fase das componentes harmônicas.
6. RESULTADOS
6.1 Velocidades e elevações de maré
As Figuras 7 a 16 apresentam os resultados para 1 (um) dia de simulação de elevação
e velocidade superficial de maré barotrópica, em horário local. Nelas observa-se que,
associadas à plataforma continental (Figura 2) ocorrem os maiores valores de
velocidade e elevação. As Figuras 8, 10, 11 e 12 mostram que as velocidades de maré,
tanto para a propagação em direção ao norte quanto para o sul, acompanharam a linha
de costa, sendo menos intensas em maiores profundidades. Na região próxima à
quebra de plataforma do Banco de Abrolhos (19º S e 20º S e 38º W e 39º W), apareceu
um fluxo direcionado para o oceano aberto num período distinto de tempo, como
destacado nas Figuras 14, 15 e 16. Tal fluxo pode estar associado às feições
batimétricas da quebra de plataforma ou localizadas em suas proximidades.
Latitude
30
Longitude
Figura 7: Campo de velocidades e elevações para o período de maré de sizígia na hora 1 do dia 3 de
fevereiro de 1996. Os valores de elevação associados à escala de cores variam conforme as figuras.
Latitude
31
Longitude
Latitude
32
Longitude
Latitude
33
Longitude
Latitude
34
Longitude
Latitude
35
Longitude
Latitude
36
Longitude
Latitude
37
Longitude
Destaque em vermelho para o fluxo distinto de escoamento.
Latitude
38
Longitude
Latitude
39
Longitude
40
Quando as velocidades de maré se propagam em direção ao norte próximo ao Cabo de
São Tomé observou-se a divisão do fluxo em duas trajetórias distintas, onde uma
porção segue para a costa do Espírito Santo e outra segue para o oceano, como
observado nas Figuras 13, 14 e 15. O mesmo não é observado quando as velocidades
são para o sul, como mostrado nas Figuras 11, 12 e 16.
Nas áreas sobre a plataforma continental, a região central da costa do Espírito Santo
mostrou as menores velocidades de maré, evidenciando uma área de menor
intensidade de fluxo.
6.2 Campo de isolinhas de amplitude e fase
A Figura 17 ilustra a distribuição espacial dos pontos utilizados para o cálculo da
amplitude e fase das componentes de maré. Nas Figuras 18 a 24 as fases das
componentes harmônicas estão representadas para horário local.
Os maiores valores de amplitude foram encontrados sobre o Banco de Abrolhos, e
estão associados à componente M2 (74cm), seguido pela componente S2 (33cm), N2
(12cm), O1 (9cm), K1 (6,6cm), K2 (4,5cm), e Q1 (3,5cm), mostrando o domínio das
componentes semidiurnas na área do presente estudo.
Com relação ao sentido de propagação, observou-se que as componentes M2, S2, O1
K1, K2, e Q1 propagam-se para o norte (Figuras 18, 19, 21, 22, 23 e 24), enquanto que a
componente N2 propaga-se para o sul (Figura 20).
A região central da costa do Espírito Santo (20º e 21º S e 39º e 41º W) é caracterizada
por ser uma área sob forte influência dos contornos costeiros do Cabo de São Tomé. A
fase e amplitude das componentes harmônicas sofrem um atraso e um adensamento
da propagação nessa região, como mostrado nas Figuras 18, 20 e 22, tendo efeitos
diretos sobre a plataforma continental capixaba.
41
Figura 17: Pontos escolhidos para análise do campo de isolinhas de amplitude e fase.
42
Figura 18: Isolinhas de amplitude (linha contínua em preto) dadas em centímetro e fase (linhas tracejadas
em azul) dadas em grau para a constante harmônica M2. A fase está representada para horário local.
43
em azul) dadas em grau para a constante harmônica S2. A fase está representada para horário local.
44
em azul) dadas em grau para a constante harmônica N2. A fase está representada para horário local.
45
em azul) dadas em grau para a constante harmônica O1. A fase está representada para horário local.
46
em azul) dadas em grau para a constante harmônica K1. A fase está representada para horário local.
47
em azul) dadas em grau para a constante harmônica K2. A fase está representada para horário local.
48
em azul) dadas em grau para a constante harmônica Q1. A fase está representada para horário local.
49
6.3 Campo das componentes de velocidade de maré (elipses de maré)
Dezesseis pontos distribuídos em três transectos (ao sul, próximo à região de Vitória e
sobre o Banco de Abrolhos.) perpendiculares à costa (Figura 25) foram escolhidos para
mostrar a relação entre as componentes de velocidades de maré.
A relação entre as velocidades leste-oeste (u) e norte-sul (v) das correntes de maré
barotrópicas na região de estudo mostra características distintas nos diferentes pontos.
A análise dos pontos estabelecidos para estudo evidencia maiores variações de
velocidade u e v nos pontos 1, 2, 3, 11, 12, 13, 14 e 15, e menores variações nos
pontos 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 16. Nos primeiros pontos mencionados ocorreu uma maior
dispersão de valores da componente u e menor dispersão para v, ao mesmo tempo em
que estão orientados, predominantemente, na direção nordeste-sudoeste. Nos demais
pontos, a orientação foi noroeste-sudeste e a dispersão significativamente menor.
Figura 25: Pontos para análise da relação das velocidades de maré.
50
Figura 26: Profundidade e distribuição das componentes de velocidade u e v superficial no sistema
cartesiano para cada ponto analisado. Observa-se o direcionamento nordeste e sudoeste para os pontos
localizados até os 1.000m de profundidade (1, 2, 3, 5, 6, 11, 12, 13, 14, 15), e direcionamento noroeste e
sudeste para os pontos em profundidade acima de 1.000m (4, 7, 8, 9, 10, 16). Observe a mudança da
escala dos eixos para o ponto 11.
51
6.4 Validação de resultados
As Tabelas 5 a 11 mostram a comparação entre os dados modelados e os medidos in
situ obtidos de publicações da Fundação de Estudos do Mar (FEMAR), de acesso livre
na internet, e a partir de dados do Projeto Estudo Ambiental de Áreas Costeiras e
Oceânicas do Sul do Brasil - PEAACOB (Santa Catarina).
Tabela 5: Comparação dos dados de amplitude (centímetro) e fase (grau) observados (obs.) - segundo o
FEMAR e o PEAACOB - e modelados (mod.) da componente de maré M2 e a diferença entre eles (∆).
Estação
Fundeio 1
Norte
Fundeio 2
Norte
Fundeio 1
Sul
Enchova
II
Santa
Catarina
Guarapari
Amplitude
(obs.)
Constante Harmônica de Maré M2
Amplitude
Fase
∆ amplitude
(mod.)
(obs.)
Fase
(mod.)
∆ Fase
37,8
37,60
-0,2
90
91,89
1,89
42
38,40
-3,6
98
92,61
-5,39
31,5
32,31
0,81
90
90,40
0,4
32,4
33,53
1,13
83
90,01
7,01
21,17
18,08
-3,09
84,15
85,64
1,49
44,2
44,42
0,22
114
93,72
-20,28
FEMAR e o PEAACOB - e modelados (mod.) da componente de maré S2 e a diferença entre eles (∆).
Estação
Fundeio 1
Norte
Fundeio 2
Norte
Fundeio 1
Sul
Enchova II
Santa
Catarina
Guarapari
Amplitude
(obs.)
Constante Harmônica de Maré S2
∆
Amplitude
Fase
(mod.)
amplitude
(obs.)
Fase
(mod.)
∆ Fase
17
17,44
0,44
95
104,19
9,19
19
17,65
-1,35
111
104,96
-6,04
14,8
15,81
1.01
82
101,35
19,35
16,2
16,39
0,19
88
101,34
13,34
11,90
12,69
0,79
81,38
83,78
2,4
17,8
20,06
2,26
98
106,96
8,96
52
FEMAR e o PEAACOB - e modelados (mod.) da componente de maré N2 e a diferença entre eles (∆).
Estação
Fundeio 1
Norte
Fundeio 2
Norte
Fundeio 1
Sul
Enchova II
Santa
Catarina
Guarapari
Amplitude
(obs.)
Constante Harmônica de Maré N2
∆
Amplitude
Fase
(mod.)
amplitude
(obs.)
Fase
(mod.)
∆ Fase
7
5,45
-1,55
97
115,36
18,36
6,4
5,64
-0,76
104
115,25
11,25
4,9
4,52
-0,38
109
120,90
11,9
6,2
4,65
-1,55
83
119,74
36,74
3,67
3,70
0,03
148,43
160,99
12,56
6,8
6,60
-0,2
138
113,29
-24,71
FEMAR e o PEAACOB - e modelados (mod.) da componente de maré K2 e a diferença entre eles (∆).
Estação
Fundeio 1
Norte
Fundeio 2
Norte
Fundeio 1
Sul
Enchova II
Santa
Catarina
Guarapari
Amplitude
(obs.)
Constante Harmônica de Maré K2
∆
Amplitude
Fase
(mod.)
amplitude
(obs.)
Fase
(mod.)
∆ Fase
4,5
4,74
0,24
90
105,19
15,19
4,6
4,80
0,2
84
105,96
21,96
5,8
4,30
-0,5
69
102,24
33,24
4,4
3,97
4,46
3,45
0,06
-0,52
88
70,31
102,26
83,63
14,26
13,32
4,9
5,46
0,56
98
108,04
10,04
53
FEMAR e o PEAACOB - e modelados (mod.) da componente de maré O1 e a diferença entre eles (∆).
Estação
Fundeio 1
Norte
Fundeio 2
Norte
Fundeio 1
Sul
Enchova II
Santa
Catarina
Guarapari
Amplitude
(obs.)
Constante Harmônica de Maré O1
∆
Amplitude
Fase
(mod.)
amplitude
(obs.)
Fase
(mod.)
∆ Fase
7,5
9,15
1,65
90
91,56
1,56
10,9
8,99
-1,91
116
92,15
-23,85
8,7
9,59
0,89
103
86,40
-16,6
11,3
9,69
-1,61
75
87,26
12,26
10,82
10,61
-0,21
79,93
66,47
-13,46
8,3
8,93
0,63
124
96,15
-27,85
Tabela 10: Comparação dos dados de amplitude (centímetro) e fase (grau) observados (obs.) - segundo
o FEMAR e o PEAACOB - e modelados (mod.) da componente de maré K1 e a diferença entre eles (∆).
Estação
Fundeio 1
Norte
Fundeio 2
Norte
Fundeio 1
Sul
Enchova II
Santa
Catarina
Guarapari
Amplitude
(obs.)
Constante Harmônica de Maré K1
∆
Amplitude
Fase
(mod.)
amplitude
(obs.)
Fase
(mod.)
∆ Fase
3,8
6,56
2,76
166
153,08
-12,92
6,5
6,45
-0,05
177
153,91
-23,09
4,9
6,83
1,93
142
147,05
5,05
6,2
6,92
0,72
144
147,92
3,92
10,82
10,61
-0,21
79,93
66,47
-13,46
5,3
6,48
1,18
159
158,58
-0,42
54
Tabela 11: Comparação dos dados de amplitude (centímetro) e fase (grau) observados (obs.) - segundo
o FEMAR e o PEAACOB - e modelados (mod.) da componente de maré Q1 e a diferença entre eles (∆).
Estação
Amplitude
(obs.)
Fundeio 1
Norte
Fundeio 2
Norte
Fundeio 1
Sul
Enchova II
Guarapari
Constante Harmônica de Maré Q1
∆
Amplitude
Fase
(mod.)
amplitude
(obs.)
Fase
(mod.)
∆ Fase
2,2
3,12
0,92
57
71,51
14,51
2,7
3,07
0,37
77
72,04
-4,96
2,7
3,27
0,57
77
66,71
-10,29
5,4
2,1
3,30
3,05
-2,1
0,95
75
108
67,56
75,84
-7,44
-32,16
As diferenças entre as amplitudes e fases dos dois conjuntos de dados foram pequenas
para as amplitudes principalmente, o que mostra o grau de representatividade da
hidrodinâmica simulada. A maior variação de amplitude modelada foi de 3,6cm
(componente M2) na estação Fundeio 2 Norte, enquanto que a de fase foi de 36,74º
(componente N2) na estação Enchova II. As constantes harmônicas N2 e K2 foram as
que apresentaram as menores diferenças de amplitude com os dados medidos in situ,
já a fase modelada para a componente M2 foi a que mais se aproximou dos dados
medidos in situ.
7. DISCUSSÃO
A influência da profundidade nas elevações e velocidade de maré foi mais evidenciada
nas regiões sobre a plataforma continental, onde as profundidades são menores e a
força de fricção é maior. A batimetria e linha de costa principalmente da região de São
Tomé - RJ (22º S 41º W) e do Banco de Abrolhos (18º e 19º S e 39º e 40º W)
representam forte influência nas velocidades e elevações de maré sobre a costa do
Espírito Santo, sendo regiões de atraso da propagação da fase e amplitude da onda de
maré. A batimetria da região de estudo, segundo a Figura 2, evidencia esse atraso,
onde ilustra a plataforma continental da região de São Tomé e do Banco de Abrolhos.
55
A complexa batimetria da região de Abrolhos interagindo com a maré barotrópica
também foi evidenciada por Pereira et al. (2005), que mostrou um fluxo intenso
preferencialmente na região da quebra de plataforma do Banco de Abrolhos.
O trabalho desenvolvido por Camargo e Harari (2003) também mostrou a interferência
da linha de costa sobre a propagação da energia das marés. Neste estudo, a onda de
maré alinha-se aos contornos batimétricos da costa e canais presentes na região de
Santos - SP.
A propagação das correntes de maré tanto em direção ao norte quanto para o sul é
altamente dependente das feições da linha de costa e da batimetria da região,
principalmente onde as feições são mais acentuadas, como no Cabo de São de Tomé –
RJ e o Banco de Abrolhos. A divisão do fluxo quando propaga-se para o norte próximo
à região do Cabo de São Tomé (um fluxo para o oceano e outro para a costa – Figura
13) é evidenciado devido aos contornos da linha de costa e da maior plataforma
continental da região. Quando o fluxo é em direção ao sul não é evidenciado tal
processo (Figura 12), possivelmente por ocorrer uma interação diferenciada entre as
velocidades de maré e a linha de costa. Como a quebra de plataforma na região central
do E.S. é mais próxima à costa, as forças de fricção são impostas em menores
proporções. Nessa região é onde foram encontradas as menores velocidades de
corrente de maré sobre a plataforma continental da área de estudo.
As áreas onde foram encontradas trajetórias peculiares indicando possíveis giros das
velocidades de maré, como em destaque nas Figuras 14, 15 e 16 (19º S 30’ S e 38º 30’
W), são áreas localizadas entre a Cordilheira Vitória-Trindade e o Banco de Abrolhos.
Nessas áreas a presença de cânions e montes submarinos influenciam diretamente na
forma de propagação da maré barotrópica sobre essas feições.
As isolinhas de amplitude das componentes harmônicas encontram-se mais
condensadas e com valores maiores sobre a região do Banco de Abrolhos, evidenciado
a influencia direta das baixas profundidades da plataforma continental sobre a
amplitude das marés. As isolinhas de fase são mais influenciadas pela tipologia da linha
de costa, como o atraso da fase imposto pela feição costeira na região do Cabo de São
Tomé, tendo efeitos diretos na propagação sobre a plataforma continental capixaba.
56
As componentes harmônicas que possuem a fase propagando-se para o norte (M2, S2,
O1, K1, K2 e Q1) possuem maior influência do ponto anfidrômico de giro ciclônico
localizado em 32º S e 45º W, e a fase da componente que propaga-se para o sul (N2) é
mais influenciada pelo ponto anfidrômico de giro anticiclônico localizado em 30º S e 25º
W, segundo a Figura 1. A propagação de fases de componentes de maré em sentidos
opostos também foi evidenciada pelo trabalho desenvolvido por Pang (2001) no Estreito
de Singapura, formando o efeito de onda estacionário na região.
Os maiores valores de amplitude foram encontrados pela componente M2 (74cm),
seguido pela componente S2 (33cm), N2, (12cm), O1 (9cm), K1 (6,6cm), K2 (4,5cm) e Q1
(3,5cm), na região do Banco de Abrolhos, mostrando o domínio das componentes
semidiurnas na área do presente estudo. O trabalho desenvolvido por Camargo e
Harari (2003) também evidenciou a dominância da componente M2 na costa leste
brasileira, seguida pela S2, e mostra também a direção de propagação das
componentes de maré, tendo as componentes diurnas O1 e K1 propagando-se do sul
para o norte, e as componentes semidiurnas M2 e S2 propagando-se de sudoeste para
noroeste, mostrando resultados similares aos gerados pelo modelo na costa do Espírito
Santo.
O isolinhas de amplitude para as componentes diurnas (O1 e K1) apresentaram-se com
valores mais próximos, já as componentes semidiurnas (M2, S2 e N2) apresentaram
valores mais distantes, devido à predominância das componentes semidiurnas na área
de estudo. Tal processo também foi observado por Kawase (1998) em seu estudo na
região do Estreito de Juan de Fuca, localizado entre a ilha de Vancouver da Columbia
Britânica e a Península Olímpica do Estado de Washington.
A relação de dispersão entre as componentes de velocidades leste-oeste (u) e norte-sul
(v) da velocidade de correntes de maré barotrópicas na região de estudo mostrou-se
altamente dependente da batimetria do local analisado. A análise dos pontos
estabelecidos para estudo mostrou maiores dispersões de velocidade u e v nos pontos
1, 2, 3, 11, 12, 13, 14 e 15, e orientados predominantemente para nordeste-sudoeste,
devido principalmente a serem pontos localizados em baixas profundidades (menores
57
que 1.000m) sobre a plataforma continental, e serem influenciados por feições da linha
de costa.
O trabalho desenvolvido por Camargo e Harari (2003) também associou as maiores
velocidades das componentes de velocidade com as baixas profundidades da região de
Santos. Já o trabalho desenvolvido por Gibbs et al (1996) na plataforma continental de
Sydney - Austrália mostrou que existem pequenas magnitudes da maré barotrópica
sobre a plataforma, devido à feição morfológica ser relativamente suavizada e estreita,
sendo menos influenciada por forças de fricção, mostrando a dependência da batimetria
na magnitude das componentes de velocidade das marés.
Observou-se que os pontos 4, 7, 8, 9, 10 e 16 na Figura 26 estão localizados fora da
plataforma continental, em profundidades maiores que 1.000m, associados à baixos
valores de velocidade das componentes u e v e à baixa influência das forças de fricção
nestas profundidades. Nos pontos localizados no transector próximo à Vitória
observaram-se valores baixos das componentes de velocidade u e v, indicando
possivelmente uma região de menor magnitude de velocidade de maré em comparação
às regiões do Banco de Abrolhos e do Cabo de São Tomé - RJ.
Os dados de amplitude e fase modelados pelo POM mostraram pequenas variações em
relação aos dados medidos in situ, tanto em relação às amplitudes quanto em relação
às fases das componentes harmônicas. As diferenças (∆) da amplitude e fase para os
dados modelados em relação aos dados medidos in situ são de magnitude semelhante
aos trabalhos desenvolvidos por Camargo e Harari (2003) na bacia de Santos e por
Pereira et al (2005) ao longo da plataforma leste brasileira, validando os resultados
gerados pelo modelo.
A estação localizada em Guarapari, apesar de estar localizada em uma enseada,
apresentou pequenas variações de amplitude e fase das componentes harmônicas,
sendo de 2,26cm para a amplitude da S2, e -32,16º para a fase da componente Q1,
mostrando viabilidade dos valores costeiros modelados.
58
8. CONCLUSÃO
Pode-se concluir que a utilização do modelo POM para o entendimento da circulação
oceânica tendo a maré barotrópica como a forçante externa do sistema, mostrou-se
eficaz em simular o comportamento da maré na costa do Estado do Espírito Santo.
A análise das interações das feições costeiras e da complexa batimetria da região de
estudo com a maré barotrópica evidenciou fluxos característicos em certas regiões da
área de estudo, como a influência do Cabo de São Tomé e do Banco de Abrolhos sobre
a plataforma continental capixaba, e sobre a propagação das velocidades de maré
barotrópicas associadas à cânions e montes submarinos na região entre o Banco de
Abrolhos e a Cordilheira Vitória-Trindade.
O modelo foi capaz de evidenciar a influência de dois pontos anfidrômicos do Oceano
Atlântico Sul com giros ciclônico e anticlônico na costa do Estado do Espírito Santo,
mostrando a complexa hidrodinâmica da maré barotrópica da área de estudo.
A validação dos dados modelados foi satisfatória para o presente estudo, as amplitudes
e fases das principais componentes harmônicas foram semelhantes com dados
medidos in situ, validando os resultados obtidos nas simulações realizadas pelo modelo
POM.
9. SUGESTÕES
Os resultados obtidos neste estudo são bastante promissores com relação à simulação
numérica da hidrodinâmica forçada pela maré na costa do Espírito Santo. Sugere-se,
no entanto, que em trabalhos futuros seja incluída a forçante baroclínica e de outras
forçantes como o vento e correntes superficiais, a fim de se obter maiores
conhecimentos da região, além da utilização do ETOPO2 para melhor resolução dos
contornos batimétricos. O uso de modelos globais e grades com maiores resoluções
espaciais e a inclusão das demais forçantes proporcionarão resultados mais detalhados
e completos da hidrodinâmica na costa do Estado do Espírito Santo.
59
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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modelagem numérica da maré barotrópica na costa do espírito santo

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