Übungsblatt 2 - Lehrstuhl Empirische Wirtschaftsforschung

ETWR T EIL B—Ü BUNGSBLATT 2 WS14/15
O TTO - VON -G UERICKE -U NIVERSITÄT M AGDEBURG
FAKULTÄT FÜR W IRTSCHAFTSWISSENSCHAFT
LEHRSTUHL FÜR EMPIRISCHE W IRTSCHAFTSFORSCHUNG & GESUNDHEITSÖKONOMIE, FAKULTÄT FÜR W IRTSCHAFTSWISSENSCHAFT
OVGU MAGDEBURG · POSTFACH 4120 · 39016 MAGDEBURG
Dr. Stephan Schosser
Marcel Lichters
Aufgabe 1
(10 Punkte)
Bitte kreuzen Sie jeweils an, ob die nachstehenden Aussagen richtig oder falsch sind.
a)
Richtig
Falsch
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Gemäß subjektivistischer Wahrscheinlichkeitsinterpretation kann die
Wahrscheinlichkeit für eine zukünftige Atomkatastrophe in Deutschland
0% betragen.
b)
Nach der frequentistischen Wahrscheinlichkeitsinterpretation wird davon
ausgegangen, dass alle möglichen Ausgänge eines zufallsgesteuerten
Vorganges gleich wahrscheinlich sind.
c)
Beim Roulette Spielen (französische Version) wird ein Spieler nach
unendlich vielen Spielrunden mit gleicher Einsatzhöhe erwartungsgemäß
einen Gewinn von 0,00 € erzielen, wenn er in jeder Runde nur auf die
Farbe „rot“ setzt.
d)
Wird in einem Roulette Spiel in der französischen Variante siebenmal
nacheinander eine rote Zahl ausgespielt, dann ist es in der 8. Runde
wahrscheinlicher, dass eine schwarze statt einer roten Zahl ausgespielt
wird.
e)
Nach der symmetrieabhängigen (klassischen) Interpretation von
Wahrscheinlichkeiten, kann aus den relativen Häufigkeiten vergangener
Ereignisse auf die Eintrittswahrscheinlichkeit zukünftiger Ereignisse
geschlossen werden.
(f)
Stetige Zufallsvariablen können mehr Ausprägungen haben als diskrete
Zufallsvariablen.
(g)
Diskrete Zufallsvariablen haben maximal so viele Ausprägungen wie es
natürliche Zahlen gibt (abzählbar unendlich viele).
(h)
Die Methode der direkten Wertabfrage ist besonders geeignet für die
Quantifizierung von Wahrscheinlichkeiten für diskrete Zufallsvariablen mit
wenigen Ausprägungen.
(i)
„Hindsight“ bzw. der „Rückschaufehler“ kann auf lange Sicht zu
„Overconfidence“ bei Wahrscheinlichkeitsprognosen führen.
(j)
Die Chance ETWR Teil B zu bestehen ist deutlich höher als die
Gesamtprüfung ETWR (A & B) zu bestehen.
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Aufgabe 2
(6 Punkte)
Sie sollen über die Einstellung eines neuen Versicherungsagenten in Ihrer Agenturniederlassung
entscheiden. Ihr Mutterkonzern stellt Ihnen einen standardisierten Einstellungstest zur
Verfügung. Der Konzern gibt Ihnen die Information, dass ein (später) rentabler Agent zu 80%
den Test bestehen wird. Leider bestehen jedoch auch 33% der später unrentablen Agenten den
Test. Aus eigener Erfahrung wissen Sie, dass unabhängig von irgendwelchen Tests ihres
Mutterkonzerns nur 50% aller Bewerber später im Job rentabel für Sie sind. Nun sitzen Sie im
Bewerbungsgespräch mit Herrn Meyer. Herr Meyer hat gerade den Test bestanden.
Welcher Wahrscheinlichkeit nach handelt es sich bei Herrn Meyer um einen rentablen
Versicherungsagenten?
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Aufgabe 3
a) Erklären Sie das Phänomen der Verfügbarkeitsheuristik (fluency heuristic) und dessen
Auswirkungen bei der Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten. Nutzen Sie ein Beispiel
mit Bezug zu einer wirtschaftlichen Anwendung.
(3 Punkte)
b) Was meinen Sie? Welches der beiden zukünftigen Ereignisse ist wahrscheinlicher?
1. Deutschland erklärt Russland den Krieg.
2. Deutschland erklärt Russland den Krieg, weil Soldaten der russischen Armee im Zuge
der Ukraine-Krise die Hoheitsrechte Deutschlands verletzt haben.
Wie wirkt sich das Problem des „Szenario-Denkens“ (in diesem Zusammenhang auch
Konjunktionsfehler / Conjunction fallacy genannt) wohl auf das Wahrscheinlichkeitsurteil
von vielen Menschen in diesem Entscheidungsproblem aus?
(3 Punkte)
3
Aufgabe 4
(5 Punkte)
Welchen Wahrscheinlichkeitsinterpretationen liegen folgende Aussagen zugrunde?
Die Wahrscheinlichkeit beim
französischen Roulette in einer
Spielrunde eine Zahl kleiner 8
auszuspielen beträgt 8/37.
Die Chance dafür, dass in der
Vergangenheit tatsächlich Erdbewohner
von außerirdischen Lebensformen
entführt wurden beträgt 60%
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Sie
nach dem abgeschlossenen Studium
einen Job finden liegt laut
Bundesarbeitsagentur bei 98/100.
Die Vergangenheit zeigt, dass die
Chance ETWR Teil B zu bestehen
deutlich über der Chance liegt, ETWR
Teil A zu bestehen.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der
Flughafen Berlin BER in den nächsten 5
Jahren seinen Betrieb aufnehmen kann
liegt bei 5%
Subjektivistische
Interpretation
Frequentistische
Interpretation
Symmetrieabhängige
(klassische)
Interpretation
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Aufgabe 5
(8 Punkte)
Manager und Haustiere (Management Focus, 1984)
„Ergebnisse einer neuen Befragung von 74 leitenden Managern deuten darauf hin, daß
eine Beziehung zwischen dem Besitz von Haustieren in der Kindheit und zukünftigem KarriereErfolg bestehen könnte. […] Volle 94% der Manager, alle bei den 500 größten Unternehmen
nach „Fortune“, hatten als Kinder einen Hund, eine Katze oder beides besessen. [...] Die
Befragten behaupteten, daß der Besitz eines Haustiers ihnen geholfen habe, viele der positiven
Charakterzüge zu entwickeln, die sie heute zu guten Managern gemacht hätten, insbesondere
Verantwortungsgefühl, Einfühlungsvermögen, Respekt für andere lebende Wesen, Großzügigkeit
und gute Kommunikationsfähigkeit.“
a) Unterstützen die Ergebnisse der dargelegten Untersuchung die aufgestellte
Zusammenhangshypothese zwischen Karriereerfolg und Haustierbesitz? Begründen Sie
kurz Ihre Antwort.
(2 Punkte)
b) Angenommen es ist bekannt, dass 60% aller Manager (welche die Karriere gemacht
haben und welche die keine Karriere gemacht haben) früher ein Haustier besessen haben.
Zusätzlich sei bekannt, dass nur ca. 20% aller Manager Karriere gemacht haben. Würden
Sie unter diesen Umständen die Ergebnisse der oben vorgestellten Studie als
Unterstützung für den Zusammenhang zwischen frühen Besitz eines Haustieres und
späteren Karrierechancen werten?
(6 Punkte)
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Aufgabe 6
(9 Punkte)
Sie müssen abschätzen, wie viele neue Arbeitsplätze (Z) im Bereich Logistik in einer Region
durch die Einrichtung eines Versandzentrums der Firma Amazon geschaffen werden könnten.
Die eingesetzte Projektgruppe erarbeitet folgende anzunehmende Parameter der
Wahrscheinlichkeitsverteilung:
(1) Mindestens werden 200 neue Arbeitsplätze geschaffen.
(2) Der 20%-Punkt der erwarteten Verteilung der geschaffenen Arbeitsplätze liegt bei 230, der
40% -Punkt bei 250, der 60%-Punkt bei 265, der 80% -Punkt bei 320 Arbeitsplätzen.
(3) Maximal erscheinen 400 neue Arbeitsplätze als möglich.
(4) Die Verteilungsfunktion verläuft zwischen den gegebenen Punkten linear.
a) Behandeln Sie die Zufallsvariable Z (Anzahl der geschaffenen Arbeitsplätze) als stetig
und zeichnen Sie die Verteilungsfunktion, indem Sie die genannten Punkte linear
verbinden. Beschriften Sie die Achsen des Diagramms.
(3 Punkte)
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b) Wie wahrscheinlich ist es, dass mehr als 300 neue Arbeitsplätze geschaffen werden?
(3 Punkte)
c) Wie wahrscheinlich ist es, dass zwischen 250 und 300 Arbeitsplätze geschaffen werden?
(2 Punkte)
d) Wie wahrscheinlich ist es, dass entweder (A) weniger als 200 oder (B) weniger als 250 oder
(C) mehr als 320 Arbeitsplätze geschaffen werden? (Hinweis: Es ist also 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶) gesucht)
(1 Punkt)
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