Parabeln, Brücken, Parabeln, Brücken

Parabeln, Brücken, Parabeln, Brücken ...
1.) Die Müngstener Brücke der Bahnstrecke zwischen Solingen und Remscheid hat einen parabelförmigen
1 2
Bogen mit der Funktionsgleichung y = −
x .
90
Berechne die Spannweite des Brückenbogens für eine Bogenhöhe von 69 Metern. Fertige dazu zuerst
eine kleine Skizze der Brücke an!
2.) Von einer Hängebrücke ist die Gleichung des parabelförmigen Bogens mit y =
Fertige eine Skizze der Brücke an!
Berechne die Spannweite der Brücke, wenn die Höhe 90 Meter beträgt.
Wie ändert sich die Spannweite bei einer Bogenhöhe von 45 Metern?
3.) Für einige Brücken sind die Werte für h und w gegeben:
Brooklyn-Bridge:
w = 486 m ; h = 88 m
Golden Gate Bridge: w = 1280 m ; h = 144 m
Verrazano-Bridge: w = 1298 m ; h = 122 m
Ermittle die Koordinaten der Punkte A und B und
bestimme die Gleichung der Parabel für die einzelnen
Brücken.
4.) Bestimme die Parabelgleichung der dargestellten Brücke für h = 25 m und w = 100 m und berechne die
Länge der Stützen, wenn der Abstand 10 Meter beträgt.
5.) In der Konstruktionszeichnung rechts
ist der Hauptbogen einer Eisenbahnbrücke dargestellt.
Bestimme mit den angegebenen
Maßen die Parabelgleichung des
Bogens.
Rechne mit der gefundenen Gleichung und den übrigen Angaben
nach, ob die Punkte auf der Parabel
liegen.
1 2
x bekannt.
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