Produktionswirtschaft Vorlesungsmitmitwartschaft

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Produktionswirtschaft
Dies ist kein offizielles Skript!
Begriff der Produktion
Erstellung der betrieblichen Leistung
materielle Leistung
Sachleistungsunternehmen
+
Produktion
im weitem
Sinne
immaterielle Leistung
Dienstleistungsunternehmen
Produktion
im engerem Sinne
Lean Production = schlanke Produktion
Ö Produktionsergebnisse mit minimalen Ressourcen erstellen
Produktionsprozess
Produktionsprozess
Produktionsfaktoren
Inputfaktoren
Transformationsprozess
Kombinationsprozess
Ausbringung
Output
Input-Output Relation
Wertschöpfungsprozess
Vorlesungsmitschrift von Ferit Demir unter wiso.ferit.info
-1-
Ökonomische Sichtweise des Produktionsprozesses
Produktionsprozesse
Produktivität
Wirtschaftlichkeit
mengenmäßige Beziehung
zwischen
Faktoreinsatzmengen
und Faktorertrag
Rentabilität
wertmäßige Beziehung
zwischen
Faktoreinsatzmengen
und Faktorertrag
Wert der Ingenieure
Wert der Informatiker
Beziehung
zwischen Kapital
und Gewinn
Wert der Ökonomen
Zielkonflikt
System der Produktionsfaktoren
Produktionsfaktoren
Elementarfaktoren
Dispositive Faktoren
Faktoren im unkombiniertem Zustand
ausführende
Arbeit
Werkstoffe
Betriebsmittel
Rohstoffe
Hilfsstoffe
Betriebsstoffe
Hauptbetandteil
eines
Produktes
Nebenbestandteil
eines
Produktes
Nebenbestandteil
zur
Erstellung
Information
Betriebsführung
Planung
Organisation
-2-
Produktionsfaktor Arbeit
Bedürfnistheorie Maslow
Selbstverwirklichung
Sekundär
Bedürfnisse
Bedürfnis nach Selbstachtung
Soziale Bedürfnisse
Sicherheitsbedürfnisse
Primär
Bedürfnisse
Physiologische Bedürfnisse
Bedürfnishierarchiethese:
Fazit : Bei der Gestaltung von Arbeitsplätzen sind zunehmend sekundäre
Bedürfnisse zu berücksichtigen.
Ergiebigkeitskomponenten der Arbeit
Ergiebigkeitskomponenten der Arbeit
Leistungsfähigkeit
•
•
•
•
Leistungsmotivation
gesellschaftliche
Leistungsnormen
Ausbildung
Erfahrung
Konstitution
Alter
Leistung
•
•
Arbeitsentgelt
60
Alter
Leistung
extrinsische
Arbeitsmotivation
(Geld)
Gegenteil :
intrinsische
Arbeitsmotivation
(Freude an der Arbeit)
Leistungsprinzip
verschiedene
Ausprägungen
Arbeitsbedingungen
•
•
•
Arbeitszeit
(Gleitzeit)
Arbeitsplatz
Betriebsklima
Gehirntraining
60
Alter
-3-
Lohnfindung
Ziele : leistungsgerechter Lohn
Ö Arbeitsbewertung
ARBEITSBEWERTUNG
(bestimmt Schwierigkeitsgrad
der Arbeit ohne Stelleninhaber)
summarische
Arbeitsbewertung
•
analytische
Arbeitbewertung
Anforderungsarten:
(vergleich Genfer Schema)
Arbeit wird als
ganzes bewertet
•
•
•
•
•
•
Kenntnisse
geistige Belastung
Geschicklichkeit
muskelmäßige Belastung
Verantwortung
Umweltbedingung
ARBEITSWERTE
EINORDNUNG
LOHNGRUPPENKATALOGE
Ö Leistungsbewertung
LEISTUNGSBEWERTUNG
individuelle Leistungsmerkmale werden
berücksichtigt
•
•
•
•
•
Arbeitsergebnis
Fortbildungsbereitschaft
Kollegiales
Verhalten
Teamfähigkeit
-4-
Ö Lohnformen
LOHNFORMEN
Zeitlohn
Leistungslohn
Akkordlohn
Geldakkord
Gewinnbeteiligung
Prämienlohn
Zeitakkord
Betriebsmittel
Begriff: alle langfristig nutzbaren Güter
potenzial Faktoren
materielle Güter
•
•
•
•
•
immaterielle Güter
•
•
•
•
•
Grundstücke
Gebäude
Maschinen
Betriebs- und
Geschäftsausstattungen
Patente
Lizenzen
Markenrechte
Urheberrechte
Vertragpotentiale
Ergiebigkeitskomponenten von Betriebsmittel
Ergiebigkeitskomponenten
technische Leistungsstand
Ö Modernität
Ö Abnutzungsgrad
Ö Betriebsfähigkeit
spezielle Eignungsfaktoren
Ö Kapazität eines Betriebsmittels
Ö fertigungstechnische Elastizität
Ö verfahrenstechnische Entsprechung
-5-
Modernität
Kapazität eines Betriebsmittels
Beeinflussung der Wettbewerber
hoch
niedrig
Spitzentechnologie
Schlüsseltechnologie
(Sensorik)
(Mikroelektronik)
verdrängte
technologie
Basistechnologie
(mechanische
DV)
(Otto-MotorTechnik)
niedrig
quantitative Kapazität
(mengenmäßig)
• minimale
• maximale
• optimale
qualitative Kapazität
(artmäßig)
Verbrauch eines Faktors
Vi
Verbrauchsfunktion
hoch
Integration in Betriebsmittel
Abnutzungsgrad
d min
Effizienz
d opt
d max
fertigungstechnische Elastizität
Abnutzungsgrad
mengenmäßige
Flexibilität
qualitative
Flexibilität
Ö Anpassung an
verschiedene
Kundenwünsche
Betriebsfähigkeit
•
Zustand der
Instandhaltung
verfahrenstechnische
Entsprechung
Kosten
mengenmäßig
artmäßig
kritische
Ausbringungsmenge
Kompatibilität
A var.
B var.
B fix
A fix
BEP
Menge
-6-
Produktionsfaktor Werkstoffe
Ö Begriff der Werkstoffe = Produktionsfaktor
Repetierfaktor
Rohstoffe
Hilfsstoffe
Betriebsstoffe
Ö Ergiebigkeitsfaktoren
Materialverluste aufgrund schlechter Beschaffung und Bearbeitung
Ausschuss
Abfall
Ö Halbfertig- und
Fertigerzeugnisse,
die unbrauchbar
werden
Ö Reststoffe
Ö z.B.(Sägemehl,
Eisenspane)
Recycling bzw. Wiederverwendungsmöglichkeiten von Materialverlusten
Recycling
Ausschuss
Ö
Ö
Ö
Ö
Ö z.B. Produkte 2.Wahl
Altpapier
Altglas
Kunststoffe
Alu
Normung von Werkstoffen
Vereinheitlichung von
Werkstoffen
Ö geringe Lagerkosten
Ö Einsatz von Spezialmaschinen
möglich
Ö Übungsdegression =
Kostensenkungen durch
Lerneffekte
Verfügbarkeit von
Werkstoffen
Ö
Ö
Ö
Ö
Ö
in der „richtigen“ Menge
in der „richtigen“ Zeit (J-in-T)
in der „richtigen“ Qualität
Am „richtigen“ Ort
zu den „richtigen“ Kosten
-7-
Ö Bereitstellungsprinzipien und Versorgungskonzepte
Einzelbeschaffung im
Bedarfsfall
Fertigungssynchrone
Anlieferung
Vorteile: geringere Lager- und Zinskosten
Nachteile: Gefahr von Produktionsstockung
(Anwendbarkeit nur selten)
JUST IN TIME
Externes Beschaffungslager
(EBL)
Gebietsspediteurkonzept
Vorteile: geringere Lager- und Zinskosten
Nachteile: große Abhängigkeit von
Zuliefern ( J u s t i n S t a u )
Zulieferer Ruhrgebiet
Vorteile: -geringere Lager- und Zinskosten
für Unternehmen und Zulieferer
-Lieferant kann optimale
Losgrößen fertigen
Nachteile: teuer = hohe Betreiberkosten
EBL
Bahn
Zug-Nachtsprung
Regensburg 9 Uhr
U
Logistikdienstleister
50%
Güterverkehrszentrum
Kosignationslager
Wasser
Luftweg
Lager des
Zulieferers
Straße
logistischer
Knoten
Ö Lager der Lieferanten im
Werksgebäude des OEM
Z
Umschlagslager
J in T
Z
50%
Gebietsspediteur
U
Schiene
(kombinierte Verkehre „möglich“)
Ö Bestimmung der optimalen Bestellmengen
Problemstellung
Stückkosten
min
Lager –und
Zinskosten
Bestellmengen
fixe Kosten
X opt
x (Menge)
-8-
Die optimale Bestellmenge ist diejenige Menge bei der die Summe aus
Lager- und Zinskosten und Bestellmengen fixe Kosten pro Stück ein
Minimun bildet.
Materialbeschaffung
1. Bedarfsplanung
2. optimale Bestellung
Ableitung
1. Symbole
2. Prämissen des Modells (Grundmodell)
Annahmen
1. Einstandspreis ist Konstant (keine Mengenrabatte)
2. Lagerabgang erfolgt kontinuierliche und in gleichen Raten
durchschnittlicher Lagerbestand = K+0 = x
2
2
x
t1
3.
4.
5.
6.
=
t2
t
Sicherheitsbestand=0
keine Lager- und Finanzrestriktionen
Jahresbedarf gegeben M
keine Berücksichtigung von Fehlmengen
Ableitung der Bestellmengenformel
Symbole
Abkürzungen
M = Materialbedarf der Periode (Jahr)
W0 = Einstandspreis / Stück
F = Bestellmengenfixe kosten
P = Zinssatz (Jahr)
l = Lagerkostensatz (Jahr)
x = gesuchte Bestellmenge
n = m / x = Bestellhäufigkeit der Periode
k = Stückkosten
t = Lagerdauer einer Bestellmenge
-9-
Variante 1:
Stückkostenminimum
1. Lagerkosten pro Jahr (LJ)
LJ
=
x ● W0 ● λ
2
100
2. Lagerkosten pro Bestellung ( LB)
LB= LJ
n
=
LB= LJ
n
=
x ● W0 ● λ
2 ● 100 ● n
x ● W 0 ● λ = x ● W 0 ● λ● x = x ² ● W 0 ● λ
2 ● 100 ● M
200 ● M
2 ● 100 ● M
x
3. Lagerkosten pro Stück (kλ)
kλ= LB = x ● W0 ● λ
x
200 ● M
4. Zinskosten pro Stück (kp)
kp =
x ● W0 ● p
200 ● M
5. Bestellmengenfixe Kosten pro Stück (kf)
kf = F
x
6. Gesamtstückkosten (k)
k = W0 + kf + kλ + kp
k = W0+ F +
x
x ● W0 ● λ +
200● M
x ● W0 ● p
200● M
Gesamtkostenfunktion:
k = W0 +
F
x
+
x ● W 0 ● ( λ+ p )
200● M
- 10 -
k’ = -
F +
x²
x ● W 0 ● ( λ+ p ) !
=
200● M
F = - x ● W 0 ● ( λ+ p )
x²
200● M
F =
x²
x ● W 0 ● ( λ+ p )
200● M
x² =
F ● 200 ● M
W 0 ● ( λ+ p )
optimale Bestellmenge :
xopt =
0
● (-1
)
200 ● M ● F
W 0 ● ( λ+ p )
nopt =
optimale Bestellhäufigkeit der Periode :
M
xopt
to p t = 3 6 0
nopt
optimale Lagerdauer :
Variante 2: Gesamtkostenminimum
K = W0 ● M + F ● M +
x
K’ =
- F ● M +
X²
xopt =
x ● W 0 ● (λ + p)
200
W 0 ● (λ + p)
200
!
=
0
200 ● M ● F
W 0 ● ( λ+ p )
Kritik des Bestellmengenmodells
1. konstante Lagerabbaugeschwindigkeit
2. Ganzzahligkeitsbedingung wird vernachlässigt im Hinblick auf (n o p t )
Ö Durchführung einer Sentivitätsanalyse
3. Verderbliche Güter werden nicht berücksichtigt
4. Deterministisches Modell
- 11 -
5. keine Mengenrabatte
Der Fertigungsprozess
Arbeit
Betriebsmittel
Werkstoff
Ziel
BLACK
BOX
Transparentbox
1. Fertigungsprogrammtypen
immaterielle Produkte
materielle Produkte
eine Produktart
(homogenes Produktionsprogramm)
Massenfertigung
Mass Customization
mehrere Produkte
(heterogenes
Produktionsprogramm)
Sortenfertigung
Serienfertigung
Einzelfertigung
Sorten sind
gleichartige
Produkte mit
unterschieden
hinsichtlich
sekundärer
Merkmale
Serien sind
unterschiedliche Produkte
mit
Losgröße > 1
Einzelfertigungen
sind
unterschiedliche Produkte
mit der
Losgröße = 1
2. Fertigungsverfahren / Produktionsverfahren
einstufig
mehrstufig
divergierend
durchgängig
konvergierend
r1
r1
r1 r2 r3
x1
x1
x1
x2
x3
- 12 -
kontinuierliche
diskontinuierliche
manuelle
mechanische
computergestützte
automatisierte
nicht computergestützte
C I M
(Computer Interprated Manufacturing)
Technisches Modell
CAD (C.A.Design)
CAP (C.A.Planing)
CAM ( Manufacturing)
Betriebswirtschaftliches Modul
C A Q
(C.A Quality
Assurance)
•
•
•
•
•
Produktprogrammplanung
strategisch
operativ
Materialplanung
Kapazitätsplanung
Terminplanung
Reihenfolgeplanung
CIM
+
CAO (C.A.Office)
=
CAI (C.A.Industry)
3. Organisationstypen der Fertigung
-
Werkbankfertigung : Produktionsprozesse
Baustellenfertigung: Betreibmittel werden zur Baustelle gebracht
Werkstattfertigung: Verrichtungszentralisation
Gießerei
Härterei
Schmiederei
Montage
- 13 -
-
Fliessfertigung
.
Gießerei
Härterei
Schmiederei
HALLE
Montage
OBJEKTZENTRALISATION
-
Gruppenfertigung: Synthese aus Werkstatt und Fliessfertigung
(z.B. Fertigungsinsel)
Qualitätskontrolle
Bearbeitungsinsel
Instandhaltung
NC-Programmierung
Planung
Fertigungsprogrammplanung
1. strategische Fertigungsprogrammplanung
Ö Festlegung der Produktfelder
(z.B.: Möbel, Autos, Dienstleistungen)
•
langfristige Ausrichtung
Ö Aufgabenstellung
•
Breite des Produktionsprogramms
Ù Anzahl der produzierten Produktvarianten
Kosten
20%-30%
Variantenanzahl
- 14 -
•
Tiefe des Produktionsprogramms
Ù Anzahl der Fertigungsstufen
Ù(Eigenfertigung oder Fremdbezug)
•
Innovationen
Ö Methodische Unterstützung der strategischen Fertigungsprogrammplanung
Heuristische Methoden
Analytische Methoden
inexakte Methoden
mathematisch exakte Methode
(überwiegend bei
strategischen Entscheidungen)
Portfolie-Methode
Marktwachstum
Question
Marks
hoch
K
E
Poor Dogs
niedrig
K
E
Stars
K
E
Cash Cows
E
K
niedrig
hoch
K = Kosten
E = Erlöse
Æ= Finanzströme
relativ geringe
F+E-Kosten
economies of scale
Relativer Marktanteil
2. operative Fertigungsprogrammplanung
Ö Aufgabe
•
Bestimmung der Art und Menge der zu fertigenden Produkte / Perioden
Ö Ziele
•
•
•
•
Maximierung des Deckungsbeitrages
Kostenminimierung
Umsatzmaximierung
Kombination obiger Zielfunktion
- 15 -
Ö Begriff des Deckungsbeitrages
•
•
•
Erlös eines Produktes
- variable kosten eines Produktes
= Deckungsbeitrag eines Produktes Æ Bruttogewinn
Gründe für das Rechnen mit Deckungsbeitrag
in der operativen Fertigungsprogrammplanung
1. schlechte Zurechenbarkeit der Fixkosten auf Produkte
2. Für operative Fertigungsprogrammplanung sind Fixkosten
irrelevant
Ö Rechenbeispiele
Entscheidungssituation
1.
2.
3.
Unterbeschäftigung = keine Engpasssituation
Vorliegen eines Engpasses (Rohstoffe, Finanzen, Kapazität)
Vorliegen mehrerer Engpässe
Entscheidungsempfehlung für Fall 1
Alle Produkte werden ins Produktionsprogramm aufgenommen,
die einen positiven Deckungsbeitrag haben, um den Gesamtdeckungsbeitrag zu maximieren.
Unternehmung ist durch folgendes Produktionsprogramm gekennzeichnet:
•
•
Absatzmenge / Produktart: 1000 Stück / Periode
Fixkosten / Periode = 40.000 DM
A
DM/Stück
B
DM/Stück
C
DM/Stück
D
DM/Stück
Erlöse
90
42
56
17
variable
Kosten
70
32
40
12
- 16 -
Sämtliche Produkte müssen 3 Fertigungsstufen hintereinander durchlaufen.
Produkte
FertigungsA
stufe
Std/Stck
I
II
III
B
Std/Stck
C
Std/Stck
D
Std/Stck
Periodenkapazität
(Std/Periode)
7
3
5
4
20.000
6
3
6
2
21.000
8
2
4
5
17.000
Bestimmen Sie das Deckungsbeitragsmaximale Programm?
1. Schritt: Ermittlung der Stück-Deckungsbeiträge
Deckungsbeitrag
pro Stück
A
DM/Stück
B
DM/Stück
C
DM/Stück
D
DM/Stück
20
10
16
5
2. Schritt: Ermittlung der Engpassstelle
Fertigungsstufe
I
II
III
A
B
Std/Periode Std/Periode
C
D
SUMME
Std/Periode Std/Periode (Std/Periode)
7000
3000
5000
4000
19.000
6000
3000
6000
2000
17.000
8000
2000
4000
5000
19.000
(Engpass)
3. Schritt: Ermittlung der engpassbezogenen Deckungsbeiträge
A = 20 = 2,50 DM/Stück
8
B = 10 = 5,00 DM/Stück
2
C = 16 = 4,00 DM/Stück
Vorlesungsmitschrift von4Ferit Demir unter wiso.ferit.info
D = 5 = 1,00 DM/Stück
Produktionsreihenfolge:
BÆCÆAÆD
- 17 -
4. Schritt: Ermittlung des gewinngünstigsten Produktionsprogramms
Reihenfolge
produzierte Menge
Stück/Periode
Fertigungszeit
Std/Periode
Summe (kumuliert)
Std/Periode
1000
2000
2000
1000
4000
6000
1000
8000
14.000
600
3000
17.000
B
C
A
D
1.000 • 60 % ← 3.000/5.000 •100 ←
= 60 %
5.000-2.000
=3.000
←
21.000-17.000
= 2.000
5. Schritt: Ermittlung des Periodenerfolges
1.000 • 20
1.000 • 10
1.000 • 16
600 • 5
20.000
10.000
16.000
3.000
Summe
49.000
- (minus) Fixkosten
Nettogewinn / Periode
40.000
9.000
A
B
C
D
Gesamtdeckungsbeitrag
Fertigungsprogrammplanung
kein Engpass
Kapazitäts-
ein Engpass
Rohstoff-
Produktionsreihenfolge = gleich
mehrere Engpässe
…an Mitarbeitern
Produktionsreihenfolge = ungleich
- 18 -
engpassbezogene DB-Rechnung
Rechenbeispiel:
Ein Betrieb kann die Produkte 1 + 2 fertigen, die unterschiedlichen
Deckungsbeiträge je Tonne (t) bringen. Bei der Fertigung durchlaufen sie die
Nutzungsanlagen A, B und C deren Hauptnutzungszeit pro Monat gegeben ist.
Die Produkte benötigen unterschiedliche Fertigungszeiten (in Std.)
Produktionskoeffizient gibt die jeniege Menge eines Produktionsfaktors an, die
zur Herstellung einer Einheit eines Endproduktes benötigt werden.
Produkt 1
[Std/Stck]
A
B
C
Produkt 2
[Std/Stck]
2
2,4
0,7
300
DB
4
2,4
3,5
800
Maximale
Kapazität [Std/Monat]
180
160
140
Lösung:
1. Schritt
• Bilden der Zielfunktion
x1 = Menge von Produkt A
x2 = Menge von Produkt B
300 x1 + 800 x2 ÆMax !
2. Schritt
•
Erstellen der Restriktionen
I.
II.
III.
2,0 x1 + 4,0 x2 ≤ 180
2,4 x1 + 2,4 x2 ≤ 160
0,7 x1 + 3,5 x2 ≤ 140
x1, x2 ≥ 0
Nullstellen:
x1
90
x2
45
- 19 -
66,6
200
66,6
40
3. Schritt
•
Lösungsdiagramm erstellen
x2
70-60-Optimum
50-40-Zielfunktion
30-20-Parallelverschiebung
10--
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
70
|
80
|
90
x1
4. Schritt
•
Einzeichnen der Zielfunktion
x1 =80 / x2 = 30
300 x1 + 800 x2 ÆMax !
300 x1 + 800 x2 = 24.000
Reihenfolgenplanung
I.
Aufgaben : Bestimmung der Bearbeitungsreihenfolge von Aufträgen
x1
●
●
●
xn
FST I
FST II
- 20 -
II.
Ziele der Reihenfolgenplanung (mehrdimensionale Zielfunktion)
1.
2.
3.
4.
III.
Maximierung der Kapazitätsauslastung
Minimierung der Zwischenlagerzeiten
Minimierung der Zweischenlagerkosten
Minimierung der Terminabweichung
Zielunternehmungen
1. Komplementäre Ziele
Z2
Z1
2. Konfliktäre Ziele
Z2
Z1
3. partielle-komplementäre Zielbeziehung
Z2
kompl.
konflik..
Z1
4. Indifferente Ziele
Z2
?
- 21 -
IV.
Entscheidungshilfen bei der Bestimmung der optimalen Reihenfolge
Heuristische Modelle
Prioritätsregeln
•
•
KOZ-Regel (kürzeste Operationsszeit)
Suboptimale Lösungen
Analytische Modelle
Johnson-Algirithmus als analytisches Modell
Annahmen:
• zweistufiger Fertigungsprozess
• mehrproduktbetrieb
• Fertigungsstufe I vor Fertugungsstufe II
• Identical routing
• kine Sortenwecheslkosten (keine Umrüstkosten)
• Transportzeiten zwischen Ferigungsstufen nicht
berücksichtigt
Rechenbeispiel:
Sorten
A
B
C
FST I
2
7
4
FSTII
3
1
6
1. Schritt
Bestimmung der Produktsorte mit der niedrigsten Bearbeitungszeit in einer
Fertigungsstufe
Ö Sorte B Æ FST II = 1 ZE
2. Schritt
- 22 -
Einordnung von Sorte B an die letzte Stelle der Bearbeitungsreihenfolge !
3. Schritt
Einordnung von Sorte A an die erste Stelle der Bearbeitungsreihenfolge !
4. Schritt
Optimale Reihenfolge
Index
1
2
3
Sorte
A
C
B
FST I
2
4
7
FSTII
3
6
1
5. Schritt
Berechnen der Durchlaufzeit von Sorte A
TA = t I A + t II A
Bearbeitungszeit von Sorte A auf Stufe I
TA = 2 + 3 = 5 ZE
6. Schritt
Berechnen der Durchlaufzeit + Sorte C
TC = max ( TA ; t I A + t I C ) + t II C
TC =
5;
2 +
4
+ 6 = 12 ZE
7. Schritt
Berechnen der Durchlaufzeit + Sorte B
TC = max ( TC ; t I A + t I C + t I C ) + t II B
TC =
12 ;
2 +
4 +
7
+
1 = 14 ZE
Produktionstheoretische Grundlagen
Produktionsfunktion
- 23 -
•
megenmäßige Faktorertrag und Faktoreinsatzmengen
Ö x = f (r1, r2 ,.., rn)
Ö x = Faktoreinsatz
Ö r1= Faktoreinsatzmengen
•
Abgrenzung von der monetärer Produktionsfunktion
Arten von Faktorbeziehungen
1. Substitutionelle Faktorbeziehungen
alternative Substitution
r2
periphere Substitution
r2
_
x
_
x
Rand
r1
r1
2. Limitätionale Faktorbeziehung
r2
_
x1
_
x0
r1
Arten von Produktionsfunktionen
1. Produktionsfunktion von Typus A (=Ertragsgesetz)
Ö
Ö
Ö
Ö
x = f (rv, ri )
x = mengenmäßiger Ertrag
rv = variabler Faktor / Faktorgruppen
ri = konstante Faktor / Faktorgruppen
- 24 -
2. Prämissen der Ertragsgesetze
•
•
•
•
•
substitutionale Faktorbeziehung
Konstanz eine(s/r) Faktors / Faktorgruppe
Qualität der Einsatzgüterkonstant
Es wird nur ein Produkt hergestellt
Produktionstechnik ist unverändert
3. Analytische Auswertung des Ertragsgesetzes
BegriffÆ Grenzertrag
Der Grenzertrag ist der Ertrag, der zuletzt eingesetzten
Einheit eines bestimmten Produktionsfaktors
Grenzertragskurve
X
e
x’
Phasen:
I
II
III
IV
max
e
x’
.
rn1
rn2
rn3
rv
Durchschnittsertragkurve
Das Maximum der Durchschnittserträge liegt dort,
wo sie die Kurve der Grenzerträge schneidet
Phase I
Phase II
Phase III
Pahse IV
steigen
fallen
x , x’,e
x,e
x
---
--x’
x’ , e
x , x’,e
- 25 -
Der Verwalter eines landwirtschaftlichen Betriebes sucht die günstigste Beimischung von
Eiweißkonzentrat zur Grundnahrung der Schweinezucht.
x = 0,02 r² – 4 •10-5 r³
x = Gewichtzunahme der Schweine in g/Tag
r = Menge an Eiweißkonzentrat in g/Tag
•
•
•
A) Wie groß ist der maximale Grenzertrag pro Mengeneinheit /
Eiweißkonzentrat ?
B) Geben Sie an, wie groß der maximale Durchschnittsertrag pro
Mengeneinheit / Eiweißkonzetrat ist ?
C) Geben Sie an, wieviel Eiweißkonzentrat der Verwalter dem Futter in
g/Tag beimischen würde, wenn er seinen Ertrag maximieren wollte?
Lösung:
A)
x = ar² – br³
a= 2•10-2
x’ = 2ar – 3br²
b= 4•10-5
x’’ = 2a– 6br
Ùr= a
3b
einsetzen
2•10-2 = 166,6 g/Tag
3•4•10-5
x’max = 2a a  – 3b  a  ²
3b
3b
Ù 2
3
a² – 1
b
3
ÙGrenzertrag
a²
b
einsetzen = 3,3 g
B)
e = x = ar – br²
rv
e’ = a – 2br = 0
r= a
2b
=
2•10-2 =
2•4•10-5
10 3 = 250 g
4
- 26 -
emax =
a a  – b  a  ²
2b
2b
=
1 a² – 1 a²
2 b
4 b
= 2,5 g
C)
x’ = 2ar – 3br² = 0
r (2a – 3br) = 0
einsetzen = 333,3 g
Totale Faktorvariation
1. Isoquante, Indifferenzkurve, Isoquantensystem
Begriff der Produktionstheorie
r2
Isoist der
geometrische Ort
aller
Faktorvariationen
mit dem gleichem
Ertrag
ineffiziente
Faktorkombination
r1
Indifferenzkurve
r2
Isoquantensystem
Begriff der Haushaltstheorie
r2
_
N
300
200
-
100
r1
r1
•
•
abnehmende Grenzproduktivität der Faktoren
zunehmende Grenzproduktivität der Faktoren
Durchschnittsrate und Grenzrate der Substitution
r2
∆ r2 = Durchschnittsrate der
∆r r1 Substitution
- 27 -
Minimalkostenkombination
• kostengünstigste Kombination der Produktion
1. Graphische Herleitung
r2
Bedingung für MKK
d r2 =
d r1
K = r1 • p1 + r2 • p2
r1
r2 = k – p1 • r1
p2
p2
Für Minimalkostenkombination gilt, dass die Grenzrate der Substitution des 2. durch den 1.
Faktor gelichdem negativem reziproken Preisverhältnis der Faktoren ist.
2. Herleitung über totales Grenzprodukt
dx = δx • d r1 + δx • d r2
δr2
δr1
Ö totales Grenzprodukt
Für die Isoquante gilt :
δx • d r1 + δx • d r2 = 0
δr2
δr1
δx • d r2 = –
δr2
δx
δx • d r1
δr1
Grenzproduktivität
- 28 -
d r2 = –
d r1
δr1
δx
δr2
Grenzproduktivität
d r2 = – G r 1
d r1
G r2
Für die Minimalkostenkombination gilt das die Grenzrate der Substitution des 2. durch den1.
Faktor gleichdem negativem reziprokem Wert der Grenzproduktivität der Faktoren ist.
G p1 = p2
G p2
p1
Für die Minimalkostenkombination gilt das sich die Grenzproduktivität
der Funktion zur Verhältnis wie die Preise ist
Rechenbeispiel nicht aufgeführt !
Kritik der Produktionsfunktion vom Typ A
1.
2.
3.
4.
Berücksichtigung nur Substitutionale Faktorbeziehung / keine Limitationalität
Konstanz eines Faktors bei Faktorvariation häufig technisch unmöglich
Black-Box-Theorie
Produktionszeit wird nicht explizit berücksichtigt
Neue Kosten Produktionsfunktion von Typ B
Ö Kennzeichen
• technisch orientiert
• limitationalität der Produktionsfaktoren
• mehrstufig
•
•
technische Verbraucherfunktion
ökonomische Verbraucherfunktion
Kostentheoretische Grundlagen der FW
1. Der Kostenbegriff
- 29 -
wertmäßiger Kostenbegriff
pagatorische Kostenbegriff
Kosten sind
leistungsbezogener
bewerteter
Güter und Dienstleistungsverzehr
Wertpluralismus
•
•
•
Wertpluralismus
Anschaffungspreis
Tagespreis
Wiederbeschafungspreise
•
Anschaffungspreis
Preis innerhalb von Abteilungen für die
Bereitstellung von wechselseitiger
Leistungsprozesse
Kosteneinflussgrößen (Kosten Determinanten)
Ö Cost Drivers
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Beschäftigung
Faktorpreise
Faktorqualität
Fertigungsprogramm (Variantenzahl)
Betriebsgröße
Extreme Effekte
Kostenfunktionen in Abhängigkeit vom Beschäftigungsgrad
1. Definition des Beschäftigungsgrades
Beschäftigungsgrad =
Ist-Beschäftigung
Voll bzw. Planbeschäftigung
• 100
Messgröße der Beschäftigung
•
•
•
•
Ausbringungsmengen
Maschinenstunden
Prozessmengen
z.B.: Transportmengen
- 30 -
2. Kostenarten
•
•
•
•
•
•
fixe und variable Kosten
sprungfixe oder intervallfixe Kosten
proportionale Kosten (R=1) Æ
Reagibilitätsgrad = % Kostenänderung
degressive Kosten (R<1)
% BG-Änderung
progressive Kosten
regressive Kosten (R<0)
Anpassungsformen der Beschäftigungsschwankungen
Überblick über Anpassungsformen
Produktionsfunktion Typ A
partielle
Faktorvariation
Produktionsfunktion Typ B
totaler
Faktorvariation
ertragsgesetzliche
Anpassung
zeitliche
Anpassung
itensitätsmäßige
Anpassung
quantitative
Anpassung
kombinierte
Anpassung
• Variation der
Betriebszeit
• Intensität der
Maschine = c
• Betriebsmittel = c
• Variation der
Intensität
• (Produktionsgeschwindigkeit)
• Betriebszeit = c
• Betriebsmittel = c
• Variation der
Betriebsmittelbestand
• Betriebszeit = c
• Intensität = c
• Kombination
der
Anpassungsformen
- S K R I P T E N D E Dies ist kein offizielles Skript und erhebt somit keinen
Anspruch auf Vollständigkeit und Richtigkeit.
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Mit freundlichen Grüßen
Ferit Demir
- 31 -

Produktionswirtschaft Vorlesungsmitmitwartschaft

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