Definitive Abgabe - Mediaversion

Studies on Mechatronics
Methoden der Fehlerdiagnose:
eine Übersicht
Norman Juchler
betreut von
Dr. David Dyntar
Examinator
Prof. Dr. Lino Guzzella
Institut für Mess- und Regelungstechnik IMRT
Eidgenössische Technische Hochschule Zrich
Frühjahr 2006
Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis .................................................................................................................................................................... 1
Einleitung................................................................................................................................................................................. 3
Problemstellung und Begriffe .................................................................................................................................................. 4
Überwachung und Fehlerdiagnose....................................................................................................................................... 4
Das Init-Projekt „Mikrogaskraftwerk“................................................................................................................................. 7
Methoden der Fehlererkennung ............................................................................................................................................... 9
Übersicht.............................................................................................................................................................................. 9
Limit Checking .................................................................................................................................................................. 10
Prozessmodellbasierte Fehlererkennung............................................................................................................................ 10
Parameterschätzung ....................................................................................................................................................... 11
Zustandsbeobachter – Residuengenerierung mit Kalmanfilter ...................................................................................... 12
Fehlererkennung mit Paritätsgleichungen...................................................................................................................... 14
Signalmodellbasierte Fehlererkennungsmethoden [1,13] .................................................................................................. 15
Übersicht........................................................................................................................................................................ 15
Vibrationsanalyse von Maschinen mit rotierenden Elementen...................................................................................... 16
Detektierbarkeit von Fehlern [7]........................................................................................................................................ 17
Robustheit von Residuenerzeugung [31,32] ...................................................................................................................... 17
Methoden der Fehlerdiagnose................................................................................................................................................ 18
Klassifizierungsmethoden.................................................................................................................................................. 19
Bayes-Klassifizierung .................................................................................................................................................... 19
Geometrische Klassifizierung ........................................................................................................................................ 19
Neuronale Netze für die Diagnose ................................................................................................................................. 20
Inferenzmethoden .............................................................................................................................................................. 20
Anforderungen ................................................................................................................................................................... 21
Schlusswort............................................................................................................................................................................ 22
Abkürzungen.......................................................................................................................................................................... 22
Literaturverzeichnis ............................................................................................................................................................... 23
Primärliteratur.................................................................................................................................................................... 23
Internetreferenzen .............................................................................................................................................................. 24
Erweiterte Literaturliste ..................................................................................................................................................... 25
Abbildungsverzeichnis........................................................................................................................................................... 25
Appendix ............................................................................................................................................................................... 26
Terminologie im Gebiet der Überwachung, Fehlererkennung und -diagnose ................................................................... 26
Aktualität ........................................................................................................................................................................... 27
2
Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Einleitung
Seit einiger Zeit läuft an der ETH ein Projekt, in dem die technische Machbarkeit eines Mikrogasturbinenkraftwerks
(MGKW) untersucht wird. Den Anstoss dazu gibt der steigende Bedarf an mobiler Stromversorgung, dem dieses Gerät
entgegenkommen könnte.
Damit der unproblematische Einsatz eines Minikraftwerks im Alltag möglich ist, wird die Einbettung eines Diagnose- und
Überwachungssystems unabdingbar sein. Ein solches beinhaltet im Wesentlichen den Schutz des Systems vor Schäden und
die Sicherheit des Benutzers während des Betriebs. Zudem kann es dafür sorgen, dass im betrachteten technischen System
im fehlergestörten Betrieb die Performance-Einbussen klein bleiben1 [5].
Versagt beispielsweise beim Mikrokraftwerk (mit nichtredundantem Regelkreis) ein Temperaturfühler, so kann dies unter
Umständen zur Systeminstabilität und damit zu einer möglichen Hitzebeschädigung, also einem bleibenden Systemversagen führen. Des Weiteren kann das Überwachungssystem befähigt werden, auf unerlaubte Prozesszustände angemessen zu
reagieren. Das kann von einer Fehlermeldung bis hin zu automatisch eingeleiteten Gegenmassnahmen gehen [6].
Die gestörte Situation – verursacht durch einen Fehler – wird dadurch gekennzeichnet, dass das System den nominalen Zustand durch unvorhergesehene Einflüsse stark verlässt und dadurch ein unvorteilhaftes oder inakzeptables Systemverhalten
resultiert [4].
Diese Semesterarbeit, verfasst im Rahmen meiner Vertiefung in Mechatronik, zeigt das Resultat einer Literaturrecherche
zum Thema der Fehlerdiagnose. Sie soll eine erste Grundlage schaffen, damit in weiteren Entwicklungsschritten ein entsprechendes Diagnosesystem für das MGKW ausgearbeitet werden kann.
Eine Übersicht über die verschiedenen Methoden der Fehlerdetektierung und -diagnose wird präsentiert. Problembereiche,
die beim Ausarbeiten eines Diagnosesystems für das MGKW auftreten können, werden genauer umrissen.
Dem Autor wurde im Verlaufe der Recherchearbeit klar, in wie viele Themenbereiche die Fehlerdiagnose hineinreicht. Das
Verfolgen aller existierenden Ansätze zu diesem Thema hätte den erwarteten Umfang dieser Studie um ein Vielfaches
übertroffen. Daher erfolgte eine Selektion der Methoden anhand ihrer Anwendbarkeit auf das MGKW. Im Speziellen wird
hier auf lineare Praktiken fokussiert, weil für die Regelung und Diagnose des MGKWs linearisierte Modelle des Systems
vorgesehen sind. Daneben sind Neuronale Netzwerke (NN) in dieser Arbeit nur am Rande erwähnt (siehe Kapitel
Klassifizierungsmethoden). Dies ist mit dem Vorhandensein eines ausreichend detaillierten Modells begründet2.
1
Die System-Performance kann beispielsweise durch Alterungsprozesse oder Schäden beeinträchtigt werden. Mit der Rekonfiguration des Kontroll- und Regelsystems oder der Änderung des Betriebspunktes ist es möglich, entstehende Verlust klein zu halten.
2
Neuronale Netze verwischen den aus der physikalischen Analyse gewinnbaren Zusammenhang zwischen Systemein- und
-ausgangsgrössen. Ihr Anwendungsbereich liegt dort, wo sich das System infolge der Komplexität einer analytischen
Modellanalyse entzieht. (Stichwort: Blackbox Modelling, Mustererkennung) [1,35]
3
Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
Problemstellung und Begriffe
Überwachung und Fehlerdiagnose3
Die Fehlerdiagnose ist so alt, wie die ersten technischen Erfindungen des Menschen [4]. Beruhten die anfänglichen Diagnosetechniken noch ausschliesslich auf der menschlichen Sinneswahrnehmung wie Sehen, Riechen, Hören, Fühlen, so sind
in der Moderne viele heuristische und analytische Methoden hinzugekommen. Diese Arbeit soll dem Leser einen groben
Überblick über den grossen Methodendschungel verschaffen.
Das Einführen einiger Begriffe ist nötig, um im Gefilde der Fehlerdiagnose Tritt zu finden. Der Leser findet dazu im
Appendix eine ausgewählte Liste geläufiger Begriffe mit ihren Definitionen.
Um die Betriebszuverlässigkeit und den Schutz von Mensch und Umwelt sicherzustellen, müssen viele technische Prozesse
überwacht werden. Das prinzipielle Ziel der Überwachung (engl.: supervision) eines von Fehlern beeinflussten Systems ist,
unerwünschte oder verbotene Zustände zu erkennen und, falls nötig, angemessene Massnahmen einzuleiten [1].
Das FDI-System (FDI: Fault Detection and Isolation) übernimmt in diesem Kontext eine ausgesprochen wichtige Rolle, da
die heute angestrebte Automatisierung von Prozessen auch eine selbständige Überprüfung der Zustände erfordert.
Fig. 1 zeigt ein allgemeines Schema, wie die Überwachung eines technischen Prozesses heutzutage aufgebaut ist. Im Zentrum steht der geregelte Prozess (orange hinterlegt). Von ihm werden Messdaten4 genommen, die in den verschiedenen
Überwachungsstufen verarbeitet werden. Unter Fehlermanagement fasst man die schutz- und sicherheitsfördernden Aktionen zusammen, die bei den verschiedenen Fehlerszenarien zu unternehmen sind. Hierauf wird in dieser Arbeit nicht weiter
eingegangen.
Entscheidung
Fehlerauswertung
Fehlerdiagnose
Fehler
Fehlererkennung
Symptome
automatischer
Schutz
Operator
Automatischer
Schutz
Mensch
Operationsstopp
Fehler F
Operationswechsel
Rekonfiguration
Unterhalt
Reparatur
Fehlermanagement
Festgelegte Aktionen
Signalverarbeitung
Alarm
W
+
Regler
U
Monitoring
Mensch
Fehlerdiagnose
FDI-System
geregelter
Prozess
Prozess
Y
Messungen
Mensch
Mensch
Fig. 1: Allgemeines Schema verschiedener Überwachungsmethoden mit Fehlermanagement. Nach [1], Kapitel 2.
3
Nach [1], Kapitel 1 und 2.
4
Dies müssen nicht zwingend dieselben Messungen sein, wie jene des Regelkreises.
4
Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Nach [1] unterscheidet man bei der Überwachungsaufgabe zwischen drei verschiedenen Ebenen:
Monitoring:
Gemessene Daten werden mit vorbestimmten Toleranzen verglichen. Bei übertretenen
Schwellwerten wird der Operator alarmiert. Die Methode Limit Checking (Schwellwertüberprüfung) findet hier
oft Anwendung.
Automatischer Schutz: Überschreiten die Signale potentiell gefährliche Schwellwerte, so kann z.B. ein automatischer Operationsstopp eingeleitet werden. (Einfaches analoges Beispiel: elektrisches Sicherungselement)
Überwachung mit Fehlerdiagnose (FDI): Mit der steigenden Anforderung an Zuverlässigkeit und Schnelligkeit
bei gleichzeitig wachsender Komplexität muss der Mensch durch optimierte, automatisierte Methoden unterstützt
werden. Ein Fehler kann bei unübersichtlich verwickelten Kausalitäten innerhalb eines Systems Einfluss auf verschiedene Messgrössen nehmen, was die richtige Ursachenerklärung für den Menschen massiv erschwert.
Die Fehlerdiagnose übernimmt im Überwachungsprozess die umfassendste Aufgabe, da es nicht wie das Monitorning nur die Anwesenheit eines Fehlers detektiert, sondern zusätzliche Information über die wirkende Störung bereitstellt und so mehr Anhaltspunkte liefert für Folgeentscheidungen.
Ein technisches FDI-System erhält Messdaten vom Prozess, verarbeitet diese und gibt eine Einschätzung über den gegenwärtigen Betriebszustand des überwachten Prozesses zurück. Will man die Fehlersituation laufend überprüfen damit man
schnell auf Störungen reagieren kann, sieht man vorzugsweise Echtzeitüberwachung vor (on-line diagnosis). Die Abarbeitung von abgespeicherten Datenpaketen (off-line diagnosis) ist dann angebracht, wenn der Systemzustand sporadisch bewertet werden soll wie z.B. dies beispielsweise in wartungstechnischen Angelegenheiten5 der Fall ist.
Ein technisches FDI-System erledigt seine Aufgaben in zwei Teilschritten:
•
•
Fehlererkennung
o Erzeugen von Vergleichsgrössen6 aus den Messdaten.
o Nachweis eines Fehlers und Ermitteln von Symptomen mit Hilfe von nominalen Grössen.
Fehlerdiagnose
o Isolieren und identifizieren des Fehlers: Bestimmung von Typ, Ausmass, Ort und Zeit des Auftretens des
wahrscheinlichsten Fehlers aus den bereitgestellten Symptomen und der Kenntnis der Beziehung zwischen Symptomen und den Fehlern.
Unter einem Symptom versteht man allgemein die Abweichung einer messbaren oder aus Messsignalen abgeleiteten Grösse
von ihrem nominellen Wert, vgl. Glossar. Somit benötigt man zu deren Erkennung einerseits eine Beobachtung und andererseits die Kenntnis vom normalen, gesunden Zustand. Da ein Messsignal in technischen Anwendungen für gewöhnlich
mehr Information enthält als nur Fehlersymptome, braucht man aus der Informationsfülle zunächst Vergleichsgrössen zu
erzeugen.
Im Zwischenschritt der Fehlererkennung versucht man solche Symptome so zu ermitteln, dass in ihnen genügend Information über den wirkenden Fehler enthalten ist, damit im Diagnosemodul die Fehlerisolation und -identifikation vorgenommen werden kann [10].
5
In diese Kategorie fällt auch das Deterioration Tracking, s.u.
6
Unter Vergleichsgrössen sind Signal- oder Modellparameter, Zustandsgrössen, Signalamplituden oder Residuen zu verstehen. [1]
5
Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
Technische Diagnose aus der Analyse der verfügbaren Symptome kann man sehr gut in Analogie bringen mit der Diagnose
aufgrund von Krankheitssymptomen bei Menschen und Tieren. Beiden Bei gegebenem Symptomenbild der Rückschluss
auf den Gesundheitszustand.
Physikalisches System
Ursache
Wirkung
Diagnose
Fehler
Ereignis
Symptom
Symptom
Diagnosesystem
Fehler
Ereignis
Symptom
Symptom
Ereignis
Beobachtung
Symptom
Ereignis
Symptom
Symptom
Symptom
Fig. 2: Zur fehlerdiagnostischen Problemstellung. Nach [1], Kapitel 15.
Heutige FDI- und Überwachungssysteme werden auf Mikrochips implementiert und in technischen Applikation eingebettet, siehe Fig. 3.
Mensch
Aktuatorfehler
Fehler im Prozess
Sensorfehler
Rauschen N
Stellgrössen generator
Stellgrösse U
Aktuatoren
Prozess
Sensoren
+
Messgrösse Y
Fehlererkennung
Symptome s
Eingebettetes System
mit FDI und
Fehlermanagement
Fehlerdiagnose
Fehler F
Mensch
Fehlermanagement
µC
Fig. 3: Heutige FDI-Systeme werden auf Mikrochips implementiert und in der Applikation eingebettet [6].
Für einen umfangreichen Überblick über die vielen Methoden der Fehlerdiagnose empfiehlt der Autor Ref. [1]. Dort werden die verschiedenen Teilbereiche der Fehlerdiagnose sowie diverse Diagnosemethoden und deren theoretische Grundlagen vermittelt. Für eine umfassende Übersicht über bestehende Methoden zur Gas Path Analysis (GPA) sei auf Ref. [3]
verwiesen. Unter GPA versteht man allgemein die Performanceüberwachung strömungsmechanischer Maschinen wie Gasturbinen für die Energie- oder Krafterzeugung.
6
Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Das Init-Projekt „Mikrogaskraftwerk“
Das institutsübergreifende ETH-Projekt nennt sich bei vollem Namen „Ultra-High-Energy-Density Converters for Portable
Power“. Ziel ist es, ein Mikrogaskraftwerk für die mobile Stromversorgung zu bauen, das den folgenden Spezifikationen
genügt [11a]:
•
•
•
•
•
Nennleistung von mind. 100 Watt.
10 Stunden Betrieb unter der Nennlast mit
einer Brennstoffladung.
Abgastemperatur von max. 80°C.
1kg Masse
…
Vorgeschlagen wird ein zweistufiger Gasturbinenprozess, wie in Fig. 4 schematisch dargestellt. Von ihm
besteht mittlerweile ein aufwändiges Modell hoher
(105ter Ordnung) und ein reduziertes, regelungsorientiertes Modell niedriger Ordnung [11a, 11b].
Eine unvollständige Komponentenliste
MGKW entnimmt man folgender Tabelle:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Lufteinlassfilter
Leitungsröhren
2 Kompressoren
2 Turbinen
Brennstofftank
Einspritzventil (Aktuator)
Brennraum
Rekuperator
Luft-Abgas-Mischer
2 Wellen
Magnetlager
Generator
Sensorik
Regelungs- und Diagnoseelektronik
für
das
Fig. 4: Schema eines zweistufigen Gasturbinenprozesses für
das MKGW [12].
Die erwähnten Spezifikationen ergeben höchste Anforderungen an die Komponenten und Materialien. Insbesondere die
rotierenden Bauteile mit Geschwindigkeiten von bis zu einer Million Umdrehungen pro Minute bedürfen einer präzisen
Regelung und einer schnellen, automatisierten Überwachung, um die Betriebssicherheit und -zuverlässigkeit zu gewährleisten.
7
Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
Für das Gesamtsystem lassen sich beinahe beliebig viele Fehlerszenarien ausdenken. Nur die für den Prozessverlauf relevanten Fehlereinflüsse müssen dem FDI-System eingeprägt werden. In untenstehender Tabelle ist eine Liste von möglichen
Fehlerfällen wiedergegeben.
Fehlertyp – Beschreibung
Leck in Leitungsröhren infolge Beschädigung oder hoher
Temperaturen (Materialversagen)
Leck in Treibstoffleitung
Rotating Stall oder Surge (Pumpen) der Kompressoren [13]
Alterungsprozesse in den einzelnen Komponente
(Abrieb, Fouling, Korrosion, Erosion, Deformation von
Kompressor- oder Turbinenschaufeln) [14, 15, 3]
Schwaches oder starkes Sensorversagen [16, 17, 18]
Fehler im Einspritzventil. Aktuatorfehler [16]
Anregung von stark ausgeprägten Eigenmoden der Welle
Rissbildung in Welle oder anderen Komponenten [19]
Versagen von Lagerkomponenten
Überhitzung als Folge ungenügender Wärmeabführung
(Änderung in Wärmeleitungsparametern, hohe Umgebungstemperaturen)
Fehler im Generator
Modellierungsfehler7 (Signal- oder Prozessmodell)
Fehl- oder verpasste Alarme (engl.: false or missed alarms)
des FDI-Systems infolge Rauschen, Modellierungsfehler
oder Fehlkonzeption
7
8
mögliche Auswirkungen
Performanceverlust infolge Druckabnahme;
Austritt heisser Gase
Austritt von leicht entflammbarem Brennstoff
Performanceverlust; Vibrationen, zusätzliche Belastung für
Welle und Lagerung
Performanceverlust
Unbefriedigendes bis inakzeptables Systemverhalten
Abweichen vom gewünschten Betriebspunktes;
Mangelnde Kontrolle über Betriebspunkt
Zusätzliche Belastung der Lagerung
Komponentendefekt, eingeschränkte Belastbarkeit.
Starke Vibrationen der Welle;
Bei katastrophaler Ausprägung: Zerstörung des Systems
Performanceverlust;
Beschädigung einzelner Komponenten
Erhöhte Abgastemperatur
Leistungsabfall; Erhöhte Reibung, Hitzebildung
Unbefriedigendes Reglerverhalten, eingeschränkte Performance; Fehlalarme oder verpasste Alarme (FDI-System)
Unnötige Warnung, unnötige Systemkorrekturen;
Verpasste Warnung, gefährliche Prozesszustände.
Ist im Prinzip mit allen anderen Fehlertypen verknüpft, da ein Fehler stets eine Abweichung im zu Grunde liegenden
Modell mit sich bringt.
Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Methoden der Fehlererkennung
Übersicht
Aus den Referenzen [2], [1] und [3] ist sehr gut ersichtlich, dass viele verschiedene Ansätze zur Fehlererkennung und
Symptomgewinnung existieren, siehe Fig. 5.
Die Grundidee aller Methoden bleibt jedoch dieselbe: Aus Beobachtungen und Wissen über den Prozess sollen für den Zustand charakteristische Grössen bestimmt und mit den jeweils erwarteten Werten verglichen werden [20].
Methoden der Fehlererkennung
Detektierung mit einzelnen
Signalen
Limit
Checking
Fixer
Schwellwert
Detektierung mit mehreren
Signalen und Modellen
Trend
Checking
Adaptiver
Schwellwert
ChangeDetection
Signalmodelle
Korrelation
Spektralanalyse
Prozessmodelle
WaveletAnalyse
Parameterschätzung
Neurale
Netze
Multivariante
Datenanalyse
Zustandsbeobachter
Zustandsschätzung
Paritätsgleichungen
PCA
Fig. 5: Übersicht über die Methoden der Fehlererkennung. [1], Kapitel 1
Im Folgenden werden die wichtigsten Methodenklassen präsentiert: Schwellwertüberprüfung (Limit Checking) sowie prozess- und signalmodellbasierte Vorgehen. Explizite Verfahren finden Erwähnung, falls sie in Bezug auf das MGKW von
Bedeutung sein könnten. Multivariante Datenanalyse wendet man hauptsächlich auf grossräumige Anlagen wie Chemiefabriken, Raffinerien oder Grosskraftwerke an; sie wird in dieser Arbeit nicht behandelt.
Weil nach der Vorarbeit von Jürg Ardüser und Bruno Schneider für das MGKW Systeminformation in Form eines Modells
vorliegt, kommen dementsprechend nur Detektierungsmethoden in Frage, die ausgelegt sind für White-box oder Lightgrey-box8 Modelle [1].
8
White-box Modell:
rein physikalische Modellierung
Light-grey-box Modell: physikalische Modellierung mit Parameterschätzung
9
Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
Limit Checking
Schwellwertüberprüfung gehört zu den ältesten praktisch angewendeten Detektierungsverfahren [6]. In Kombination mit
dem Detektieren von Trends in Messgrössen, findet dieses Verfahren auch heute noch breite Verwendung. Die Schwierigkeit liegt im Festlegen der Schwellwerte, insbesondere bei instationär betriebenen Prozessen (Stichwort: adaptive
Schwellwerte). Prozess- oder Signalmodelle liefern hierfür Anhaltspunkte [1].
Oftmals ist es ungenügend, nur einzelne Signale auf Schwellwertüberschreitung zu überprüfen, da Fehler auf verschiedene
Grössen einwirken können. In solchen Fällen empfiehlt es sich, modellbasierte Methoden anzuwenden.
Prozessmodellbasierte Fehlererkennung
Für kausale Systeme besteht zwischen den messbaren Ein- und Ausgängen9 (auch unter stochastischen Bedingungen) ein
deterministischer Zusammenhang. Kann man ein aussagekräftiges Modell des Systems heranziehen, steht sehr viel Information über diese Beziehung zur Verfügung. Das bietet für die Fehlererkennung weitreichende Möglichkeiten.
Sobald ein System unter dem Einfluss eines Fehlers steht, kann das Verhalten durch das Modell nicht mehr korrekt beschrieben werden. Diesen an sich unerwünschten Effekt macht man sich für die Fehlererkennung zu Nutze, indem man aus
den resultierenden Abweichungen Informationen über den wirkenden Fehler gewinnt.
In Fig. 6 ist schematisch dargestellt, wie eine Fehlererkennungsmethode auf der Basis eines Prozessmodells prinzipiell
funktioniert. Im Anschluss sind einige wichtige Verfahren erläutert.
Aktuatorfehler
Fehler im Prozess
Sensorfehler
Rauschen N
Stellgrösse U
Aktuatoren
Prozess
Sensoren
+
Messgrösse Y
Modell des
Prozesses
Erzeugung von
Vergleichsgrössen
Θ, x, r
Nominalgrössen
r0, Θ 0, x0
Detektierung einer
Veränderung
Prozessmodellbasierte Fehlererkennung
ƒ Parameterschätzung
ƒ Paritätsgleichungen
ƒ Zustandsbeobachter
Vergleichsgrössen
ƒ Parameter
ƒ Zustandsgrössen
ƒ Residuen
analytische
Symptome s
Fig. 6: Prozessmodell-basierte Fehlererkennung. [1], Kapitel 8.
9
Als messbare Systemausgänge können auch innere Zustände betrachtet werden, falls das betrachtete System aus einem
Verbund mehrerer Subsysteme mit entsprechenden messbaren Zwischengrössen besteht. Vgl. [6].
10
Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Parameterschätzung
Mit dieser Methode werden aus Messwerten einzelne Systemparameter abgeschätzt, die beim Vergleich mit den entsprechenden nominalen Werten Indizien für die Anwesenheit von Fehler liefern.
Der Parameterschätzung liegt ein Optimierungsproblem zu Grunde, vgl. [20] oder [9]: Aus der vorhandenen Messinformation sind Parameter so zu bestimmen, dass das von diesen Parametern abhängige Modell das reale Verhalten bestmöglich
beschreibt. Was „optimal“ bedeutet, legt das zu minimierende Gütekriterium fest. In [20] werden solche „cost functions“
für lineare und nichtlineare Modelle vorgestellt.
Abgeschätzt werden nur performancerelevante Modellparameter, die sich im Verlaufe des Betriebs ändern können. Weil
die Anzahl verfügbarer Messungen in industriellen Anwendungen beschränkt ist [14], muss man sich zudem auf eine begrenzte Auswahl von Parametern konzentrieren10, die trotzdem die Bewertung des Systemzustandes ermöglichen. Für
Strömungssysteme wie Gasturbinen von Düsentriebwerken ist es üblich, so genannte Zustandsparameter (engl.: health parameter) festzulegen, wie zum Beispiel gewichtete Fluss- und Effizienzfaktoren. Vgl. z.B. [20], [27].
Wirkt ein Fehler, so schlägt sich dies in jeweils unterschiedlichem Ausmass auf die Zustandsparameter nieder. Der Vergleich dieser Parameter mit ihren Sollwerten gibt Aufschluss über das Auftreten eines Fehlers; die Untersuchung des Fehlermusters, mit dem die Parameter beaufschlagt wurden, ermöglicht die Identifikation und Lokalisation des Fehlers, siehe
dazu das Kapitel Methoden der Fehlerdiagnose.
Überwachen der Deterioration [14]
Mit Zustandsparametern lässt sich auch die graduelle Abnahme der Prozessperformance mit der Zeit verfolgen (engl.: deterioration tracking). Die Kenntnis über die aktuelle Systemverfassung ist ein entscheidender Punkt, um einen sicheren und
zuverlässigen Einsatz auch über viele Betriebszyklen zu gewährleisten. Zudem erleichtert dies die Wartung des Systems
und ermöglicht eine optimierte Steuerung oder Regelung, indem die gegenwärtige Verfassung berücksichtigt wird.
Strömungsmaschinen durchlaufen einen Alterungsprozess, in dem diverse Mechanismen wie Fouling, Korrosion und Erosion einwirken. Dies schlägt sich in messbaren Grössen wie Massenströmen, Temperaturen, Druck oder Wellengeschwindigkeit nieder. In [15] können Details über diese Effekte nachgeschlagen werden. Zudem wird auf Ref. [28] verwiesen. Referenz [3] bringt einen umfassenden Überblick über aktuelle, auf Performanceanalyse (GPA) basierte Diagnosemethoden.
Da das Überwachen des Alterungsprozesses über die einzelnen Betriebszustände und stochastischen Ereignisse hinweg
geht, müssen die Messdaten ausreichend tiefpassgefiltert werden.
Das Verfolgen der Deterioration ist Bestandteil der in industriellen Strömungsmaschinen eingesetzten Gas Path Analysis
(GPA) [3].
10
Nach Ref. [14] kommt es häufig vor, dass mehr Parameter zu bestimmen sind, als Anzahl Messungen vorhanden. Diesem anspruchsvollen Problem kann durch die Erweiterung von Least Squares Methoden mit Modellwissen begegnet
werden.
11
Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
Zustandsbeobachter – Residuengenerierung mit Kalmanfilter
Die on-line Fehlerdetektierung ist für einen sicheren und zuverlässigen Betrieb eines Turbinenkraftwerks von entscheidender Bedeutung [16]. Unbemerkte Performanceabweichungen in Sensoren oder Aktoren können erhebliche Folgen auf den
stationären Betrieb haben (Stichwort: Regelung) und sind deshalb so schnell als möglich zu erkennen. Komponentendefekte müssen entdeckt werden, um den sicheren Betrieb in einer alltäglichen Umgebung sicherstellen zu können. Diese wesentlichen Fehlerquellen können mit Hilfe von Kalmanfilterbasierten Diagnosesystemen abgedeckt werden [18]. Insbesondere die häufig auftretenden Sensordefekte lassen sich auf diesem Wege behandeln.
•
•
•
Sensorfehler, starke und schwache11
Aktuatorfehler, starke und schwache
Komponentendefekte
[16], [17], [18]
[21], [16], [18]
[16]
Das Funktionsprinzip dieses Detektierungsverfahren ist in Fig. 7 dargestellt: Auf einer so genannten Filterbank sind eine
gewisse Anzahl von Kalmanfiltern angeordnet, denen jeweils eine spezifische Fehlerhypothese zu Grunde gelegt wird. Indem man den Filtern Messinformation von der realen Strecke zuführt, können hier in Echtzeit Residuen12 generiert werden.
Dabei versteht man unter einem Residuum die Abweichung zwischen Messwerten und den entsprechend erzeugten modellbasierten Grössen des Filters. Es erreicht erst dann einen niedrigen Wert, falls das dazugehörende Filtermodell demjenigen des realen Falls nahe kommt.
Für modellgestützte FDI Systeme kann man die Residuen als die eigentlichen Symptome auffassen. Diese werden als Resultat der Fehlerdetektierung dem nächsten Teilschritt Fehlerdiagnose übergeben.
In Fig. 8 und Fig. 9 sind die Signalflussbilder
zweier einfacher Beobachter abgebildet. Die
Erweiterung zum stochastischen Beobachter
(Kalman-Bucy-Filter) sowie entsprechende
Prozeduren zur Beobachterauslegung lassen
sich (z.B.) in [8] nachlesen.
Welche Messsignale für das Kalmanfilter abzuzweigen sind, hängt vom entsprechenden Fehler ab, der erkannt werden soll [1, 18]. Es existieren mehrere Filterstrategien.
Das Detektieren von Aktuatorfehlern oder mulitplikativen13 Fehlern sind nicht ganz trivial
und erfordern etwas mehr Aufwand [16, 1].
Stellgrössenvektor u
Prozess
u0
u1
Messgrössenvektor y
y0
y1
Kalmanfilter 0
Kalmanfilter 1
r0
r1
Residuen ri
um
ym
Kalmanfilter m
rm
Filterbank
Fig. 7: Aufbau einer Filterbank. Nach [1], [18] und [17]
11
Schwache Fehler haben eine relativ kleine Auswirkung auf Messgrössen, womit sie schwieriger zu detektieren sind. Bei
einem Sensor können folgende Fehler auftreten: fester Skalierungsfaktor, fester Bias, Drift, gelegentlich auftretende Spitzen
12
Eine verbesserte Performance bei der Fehlererkennung wird durch gewichtete Residuen erzeugt. Man sehe dazu die Vorschläge der Referenz [16] ein.
13
Additive Fehler:
Multiplikative Fehler:
12
Direkter Störgrösseneinfluss auf Stellsignal oder Messgrössen, siehe Fig. 9 und Fig. 12.
Änderung von Systemparametern, was sich in den Zustandsmatrizen niederschlägt [1].
Methoden der Fehlerdiagnose
fu
v
fy
L
fu
M
n
V
Norman Juchler
v
N
fy
L
V
x0
u
B
+
+
∫
M
n
N
x0
x
y
C
u
B
+
+
∫
x
y
C
A
A
von (additiven ) Fehlern beeinflusstes linearesSystem
von (additiven ) Fehlern beeinflusstes linearesSystem
H
+
r
-
Residuum
Hξ
x̂0
B
+
+
+
∫
ξ̂ 0
x̂
C
A
ŷ
Bξ
+
+
+
x̂
linearer Zustandsbeobachter (nach Luenberger)
∫
T2
ξ̂
Cξ
+
η̂
-
Aξ
r
Residuum
ξ̂
linearer Ausgangsbeobachter
Fig. 8: Einfacher Zustandsbeobachter nach Luenberger
Fig. 9: Linearer Ausgangsbeobachter14
u : Stellgrössenvektor
n : Messrauschen auf Ausgangsgrössen
x: Zustandsvektor
y: Messgrössenvektor
v: Eingangsstörgrössen
fu : Additiver Fehler auf Eingangsgrössen
H: Beobachter-Verstärkungsmatrix
f y : Additiver Fehler auf Ausgangsgrössen
Für die Beobachtergestützte Fehlererkennung ist es eine wichtige Voraussetzung, dass sowohl das System als auch die Fehler (beachte die Fehlereinflussmatrizen V und N) modellierbar sind. [1] Es ist anzunehmen, dass diese Bedingung für das
MGKW für einen Teil der Fehlertypen erfüllt ist.
Gleichzeitiges Auftreten von Fehlern können mit Verschachtelung der Filterbänke behandelt werden [17].
Komponentendefekte [16] sind auf abrupte Änderungen von Zustandsparametern (engl.: health parameter) zurückzuführen. Dies erfordert die Kenntnis aktueller und nomineller Werte dieser Zustandsparameter. Für aktuelle Werte können Methoden der Parameterschätzung eingesetzt werden, wobei man sich aufgrund beschränkter Verfügbarkeit von Messwerten
auf eine begrenzte Anzahl von Zustandsparametern festlegen muss. In Ref. [16] ist dazu eine interessante aber intuitive Alternative beschrieben. Sie beruht auf einem Optimierungsgedanken (→ Auswahl von Zustandsparametern als Tuninggrössen) und dem Erzeugen eines geeigneten Residuums. Die Anwendbarkeit auf das MGK muss jedoch noch überprüft werden.
Zu unterscheiden sind abrupte Parameteränderungen von Parameter Deterioration. Um das FDI System gegenüber Alterung robust zu machen, sollte der nominale Systemzustand im Verlaufe des Betriebslebens angepasst werden. Vgl. [16].
14
Ein linearer Ausgangsbeobachter hat (u. a.) zum Ziel, das Residuum r von den unbekannten Grössen x (Zustandsgrössen) und v (Eingangsstörgrössen) sowie den Stellgrössen u zu entkoppeln. So erhält man ein Residuum, das nur von den
wirkenden Fehlern fu und fy abhängt. Um dies zu erreichen, müssen die Modellmatrizen Aξ, Bξ , Cξ, die BeobachterVerstärkungsmatrix Hξ und die Transformationsmatrix T2 entsprechend entworfen werden. [1]
13
Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
In der Praxis ist diese modellbasierte Methode mehrfach erfolgreich erprobt worden. Für den Autor bieten [16], [17], [21],
[1] und [18] viel versprechende Ansätze. Die Residuengenerierung mit Kalmanfilter ist für das MGKW aufgrund folgender
Gründe zu empfehlen:
•
•
•
•
•
•
•
Abdeckung eines weiten Gebiets von Fehler
Verwendung des bereits bestehenden reglerorientierten linearen Modell des MGK
Modellbasierte Methode, Verzicht auf ausgedehnte Experimente
grosse Trefferquoten und Robustheit [16]
Kombinier- und Ergänzbarkeit mit anderen Methoden (z.B. Methoden basierend auf neurale Netze oder Fuzzy
Logic für den Diagnoseschritt; oder Methoden der Parameterschätzung für Berücksichtigung der Alterung von
Systemkomponenten)
Bezug auf geläufige Kalman-Bucy-Filter-Theorie [8]
Erschlossene theoretische Grundbegriffe der Detektierbarkeit und Isolierbarkeit für lineare Systeme [7]
Fehlererkennung mit Paritätsgleichungen
In [1], Kapitel 10, wird von einem weiteren, der Bobachtermethode ähnlichen Verfahren berichtet. Dabei wird das gemessene Prozessverhalten ebenfalls mit dem Modellverhalten verglichen, die Erzeugung der Residuen hat jedoch eine etwas
einfachere Struktur. Man unterscheidet zwischen zwei Typen von Residuen: In Fig. 10 ist der Ausgangsfehler (engl.: output
error) dargestellt, daneben in Fig. 11 ist die Schaltung für den Polynomfehler (engl.: polynomial error oder equation error)
abgebildet. Die formale Darstellung von diesen Fehlergrössen r’ und r bezeichnet man als Paritätsgleichungen.
Da neben den Fehlern fu und fy auch Messrauschen auf das Ausgangssignal einwirkt, müssen die Residuen spezielle Eigenschaften aufweisen, die für den Diagnoseschritt ausgenützt werden können. Beispielsweise erkennt man in Fig. 11, dass der
rauschbehaftete Messgrössenvektor für allgemeine B(s) hochpassgefiltert wird. Solchen i. A. nachteiligen Effekten kann
mit Rauschunterdrückung oder strukturierten und gerichteten Residuen begegnet werden [4, 5, 1, 6].
Modellbasierte Fehlererkennung (modellbasierte Residuenerzeugung) auf der Basis von Paritätsgleichungen findet oft Anwendung, siehe [4] oder [5]. Die systemtheoretischen Grundlagen für diesen Ansatz lassen sich aus [1] gewinnen.
n
fu
fy
n
fu
u
yp
G p (s)
+
u
yp
G p (s)
r′
-
Gm ( s)
-
Am ( s )
Nennerpolynom
Modell
Fig. 10: Residuenerzeugung mit Paritätsgleichungen:
Ausgangsfehler. [1], Kapitel 10.
+
r
Bm ( s )
Zählerpolynom
Fig. 11: Residuenerzeugung mit Paritätsgleichungen:
Polynomfehler. [1], Kapitel 10.
u:
Stellgrösse
fu :
Fehler auf Eingangsgrössen
y:
Messgrössen
fy :
Fehler auf Ausgangsgrössen
n:
Noise
Gm :
Modell des Prozesses
14
fy
reale Strecke
reale Strecke
Dabei Gilt:
Gm ( s ) =
Bm ( s )
Am ( s )
Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Signalmodellbasierte Fehlererkennungsmethoden [1,13]
Übersicht
Gemessene Signale stellen Indizien dar für die Zustände in einem System. Auch mit den Methoden der Signaltheorie lässt
sich die in den Messsignalen enthaltene Information analysieren und Rückschlüsse auf einwirkende Einflüsse, insbesondere Fehler, zu ziehen, siehe Fig. 12.
Exakte Kenntnis über den Prozess benötigt man nicht, denn es kann hier nur auf die gemessenen Systemausgänge zurückgegriffen werden [2]. Allerdings müssen diese Messsignale modelliert werden [1]. Gemäss Fourieranalysis und dem Superpositionsprinzip lassen sich zyklische Signale aus harmonischen Schwingungen zusammensetzen. Stochastische Signale, zeitkontinuierliche und diskrete, sind mit statistischen Grössen wir Mittelwert, Varianz, Korrelation, Kovarianz oder
Leistungsspektrum15 charakterisierbar [1]. So können beliebige Grundsignale und Effekte, wie Modulation oder Schwebung sowie weisses oder farbiges Rauschen, als modellierbar erachtet werden. Die Modellparameter muss man aus den
Messsignalen ermitteln.
Um (analytische) Symptome bereitzustellen, benötigt man Vergleichsgrössen. Es existieren viele Methoden, wie aus den
Messsignalen solche charakteristischen Grössen bestimmt werden können, siehe Fig. 13.
Auch azyklische Signale lassen sich verarbeiten. Wichtige Signalanalysetools sind für diesen Zweck die Fouriertransformation (FFT) und die Wavelet-Transformation (FWT) [22, 23, I2].
Aktuatorfehler
Fehler im Prozess
Sensorfehler
Rauschen N
Stellgrösse U
Aktuatoren
Prozess
Sensoren
Signalmodellbasierte Fehlererkennung
ƒ Korrelationsanalyse
ƒ Fourier Analyse
ƒ Wavelet Analyse
ƒ ...
Vergleichsgrössen
ƒ überschrittene Schwellwerte
ƒ Amplituden
ƒ Frequenzen
Nominalgrössen
+
Messgrösse Y
Signalmodell
Erzeugung von
Vergleichsgrössen
Y0 , Syy, Ryy
Detektierung einer
Veränderung
analytische
Symptome s
Fig. 12: Signalmodellbasierte Fehlererkennung. Nach [1], Kapitel 8.
15
Spezifisch für die Signaltheorie heissen diese Begriffe auch Autokorrelation, Kreuzkorrelation, Autokovarianz und Autoleistungsspektrum. Das Präfix auto weist dabei jene Eigenschaften aus, die messen, wie stark sich ein Signal über die
Zeit betrachtet selbst beeinflusst.
15
Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
Signalmodellbasierte
Fehlererkennung
Periodische Signale
Bandpassfilterung
Fourieranalyse
Stochastische Signale
Parametrische
Spektralschätzung
Korrelationsanalyse
Spekralanalyse
Instationäre Signale
ARMA
Signalparameter
schätzung
Short-time
Fourieranalyse
WaveletAnalyse
Fig. 13: Übersicht der verschiedenen Signalmodellbasierten Fehlererkennungsmethoden. [1], Kapitel 8.
Vibrationsanalyse von Maschinen mit rotierenden Elementen
Die Überwachung von den Vibrationen und Geräusche in einer Maschine ermöglicht die Detektierung fehlerhaft funktionierender Systembestandteile (Wellen, Lager, Kompressoren, Turbinen). Ausserdem lassen sich die beim Hochfahren der
Welle zwischenzeitlich überstrichenen Eigenmoden kontrollieren.
Zu diesem Thema sind viele Arbeiten geschrieben worden. Für einen Überblick empfiehlt sich die Ref. [1], Kap. 8.4. Dort
wird auf die Signalkonditionierung, die Signalmodellierung und die mögliche Analysemethoden im Zeitbereich, Frequenzbereich und Zeit-Frequenzbereich vorgestellt. Über die signalbasierte Fehlerdiagnose für Kugellager kann man in Ref. [24]
mehr erfahren. Dabei kommen Signalkonditionierung und eine Wavelet-Methode zum Einsatz. Als Inferenzmethode wurde
ein adaptives Neural-Fuzzy System entwickelt.
Die Gehäuse bestimmter Maschinenkomponenten lassen sich mit Beschleunigungssensoren oder Mikrofonen ausrüsten.
Spektralanalysierte Messdaten können dann mit dem Normalzustand (gegeben z.B. durch deren Charakteristik des Elements) oder mit vorher ermittelten Schwellwerten verglichen und für den weiteren Diagnoseschritt zusammengefasst werden.
In Ref. [13] wurde ein Turboladersystem mit einer für diese Diagnosetechnik erforderlichen Sensorik bestückt, um instabile Betriebszustände des Turbokompressors frühzeitig zu erkennen. Man unterscheidet hier zwei Phänomene: Rotating Stall
und Surge16. Dies sind instationäre Strömungsfluktuationen, die neben einer Herabsetzung der Kompressoreffizienz auch
folgenschwere Schäden an Lagerung und angrenzenden Komponenten bewirken können. Über das regeltechnische Problem und die Stabilitätseigenschaften dieser Phänomene befassen sich [25] und [26].
Mit vibroakustischen Messmethoden und Spektralanlyse der Messdaten werden in [13] Surge- und Stall-Bedingungen erkannt. Ein mögliches Resultat ist in Fig. 14 veranschaulicht, wo man für einen Turbolader bei entsprechenden Bedingungen (kleine Massenströme) die anlagenspezifische Pumpfrequenz von 15Hz herausliest.
Eine weitere Grundfrequenz ist gegeben durch die Rotationsgeschwindigkeit der Welle und die Anzahl der Kompressorschaufeln. Eine Grössenordnungsabschätzung für das MGKW (700'000 U/min, 4 Schaufeln) ergibt eine Signalfrequenz
von etwa 300kHz, was aufwändige Beschleunigungssensoren und eine hohe Samplingrate erfordert.
16
Rotating Stall: Nichtaxialsymmetrische Fluktuation der Axialströmung.
Pumpen (engl.: Surge): Oszillation des Massenstroms in axialer Richtung [25].
16
Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Die für das MGKW vorgesehne Magnetlagerung ist eine
kritische Systemkomponente und muss von einem wohldurchdachten Fehlerdiagnosesystem überwacht werden, da
ein Versagen im Betrieb einen katastrophalen Verlauf nehmen kann [29]. Über die Zuverlässigkeit und die Fehlertoleranz von Magnetlagern wurde in den letzten Jahren viel
publiziert. Ansätze gibt es auf verschiedenen Ebenen: Fehlertolerantes Design von Lagern (z.B. Redundanz), Zustandsüberwachung, FDI-Systeme, Regelung.
Fig. 14: Spektraldarstellung von Schalldruckmessdaten
bei verschiedenen Turbolader Betriebspunkten. Die Abszisse ist mit der Kompressordrehzahl skaliert. PR steht
für Pressure Ratio. Quelle: [13]
Ein nicht ausbalancierter Rotor verursacht messbare laterale
Vibrationen. Wie in [29] berichtet wird, können sowohl
Regler als auch Fehlererkennung auf Vibrationsmessungen
beruhen. Ref. [29] und [30] formulieren die Problemstellung und liefern Ansätze für fehlertolerante Regelung und
Fehlerdiagnose von Magnetlagern.
Detektierbarkeit von Fehlern [7]
Sobald man die Planung eines modellbasierten FDI-Systems angeht, drängt sich neben dem „Wie“ auch die Frage auf, ob
überhaupt potentielle Fehler detektierbar sind. Eine allgemeine, geschlossene Theorie, die diese Fragestellung beantwortet,
existiert nicht. Für eine wichtige Klasse von Systemen, den linearen Systemen, bestehen allerdings analytische Ansätze.
Mit deren Hilfe lässt sich vorhersagen, ob ein Residuum erzeugt werden kann, das auf einen bestimmten Fehler sensibel ist
und sich zusätzlich durch vollständige Entkopplung von anderen Störgrösseneinflüssen auszeichnet. In Ref. [7] wird der
Begriff der Detektierbarkeit von Fehlern eingehend auf analytischen, systemtheoretischen Wegen erläutert. Des Weiteren
sind hinreichende und notwendige Kriterien zusammengefasst, die zur Erfüllung vollständiger Detektierbarkeit erfüllt sein
müssen.
Robustheit von Residuenerzeugung [31,32]
Da ein Modell nur ein approximatives Abbild der Realität ist, sollte auch die Robustheit eines Residuengenerators überprüft werden. Sowohl Unsicherheiten in Modell- und Signalparametern als auch Modellierungsfehler (nicht modellierte
Dynamik) führen zu Abweichungen in denjenigen Grössen, die bei der Fehlerdetektierung verarbeitet werden. Für solche
unvermeidbaren Abweichungen muss das FDI-System ausgelegt sein, um Fehlalarme zu unterbinden.
Eine analytische Abschätzung der Robustheit bringt den Vorteil, dass man das FDI-System bis an seine Grenzen ausreizen
kann, indem man überschüssige Konservativität erkennen und diese durch Einstellen von Schwellwerten minimieren kann.
Es resultiert eine erhöhte Detektierungsgenauigkeit (Zuverlässigkeit) und verbesserte Sensibilität auf kleine Fehlersignale
(Präzision). Die Häufigkeit von missed und false alarms kann auf diese Art reduziert werden [31].
In den zu Rate gezogenen Papers wurde die Robustheit vielfach mittels Simulation eines modellierten technischen Systems
(z.B. Flugzeugtriebwerk) und der Trefferquote richtig detektierter Fehler überprüft.
17
Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
Methoden der Fehlerdiagnose
Wie im Glossar unter fault diagnosis nachzulesen ist, besteht Fehlerdiagnose aus der Bestimmung vom Fehlertyp und dessen Ausmass sowie Ort und Zeit des Auftretens. Dieser Teilschritt übernimmt die in der vorgegangenen Prozedur bereitgestellten Symptome und folgert aus der darin enthaltenen Information den aktuellen Fehlerzustand des überwachten Prozesses. Neben den analytischen und heuristischen Symptomen17 wird ebenso die Vorgeschichte und Fehlerstatistik des Prozesses in Betracht gezogen [1].
Fig. 15 gibt einen Überblick der für technische Anwendungen in Frage kommenden Methoden. Die methodischen Prinzipien sind in Fig. 2 einzusehen.
Methoden der Fehlerdiagnose
Klassifizierungsmethoden
Mustererkennung
Entscheidungstafeln
Statistische
Klassifizierung
BayesClassifier
Entscheid
ungsbaum
Inferenzmethoden
Approximative
Methoden
Dichtebasierte
Methoden
Polynomialer
Classifier
Geometris
cher
Classifier
KI Methoden
Fuzzy
Classifier
NN
Classifier
Binäres
Argumentieren
Prädiktor
Logik
Approximatives
Argumentieren
Fuzzy
Logic
Neuronale
Netze
Fig. 15: Übersicht der Methoden für die Fehlerdiagnose. Nach [1], Kapitel 15
Nach [1] wird bei der Fehlerdiagnose zwischen zwei Hauptklassen unterschieden. Bei den Klassifizierungsmethoden berücksichtigt man keine strukturelle Kenntnis über den fehlerhaften Prozess. Hier versucht man aus empirisch ermittelter
Information wie Referenzmuster oder Auftretenswahrscheinlichkeiten bestimmter Symptome den wahrscheinlichsten Fehlerzustand zu bestimmen. Im Gegensatz dazu stehen Inferenzmethoden, die die strukturellen Kenntnis über den Zusammenhang zwischen Symptom und Fehler erfordern.
17
Analytisch versteht man hier als Prädikat für systematisch gewonnene, auf physikalischen und mathematischen Gesetzten
beruhende Eigenschaften. Dahingegen wird mit heuristisch all jenes Wissen bezeichnet, das nur qualitativ angegeben
werden kann. (Stichwort: menschliche Sinneseindrücke)
18
Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Klassifizierungsmethoden
Bayes-Klassifizierung
Dieses Verfahren beruht auf statistischer Entscheidungstheorie. In der Literatur wird diese Methode oft mit Bayesian Belief
Network (BBN) adressiert. Unter vereinfachenden Annahmen18 und mit Hilfe des Theorems von Bayes ermittelt man aus
einer gegebenen Menge von Symptomen die Auftretenswahrscheinlichkeit eines bestimmten Fehlers [1].
Die möglichen Fehlerklassen (charakterisiert durch Fehlertyp und Ort des Auftretens) sowie deren Verknüpfung mit dem
dazugehörenden Symptomvektor sind dem Diagnosesystem in einem überwachten Lernprozess (engl. supervised learning)
beizubringen. Insbesondere müssen die Parameter der Wahrscheinlichkeitsmodelle, d.h. die statistischen Referenzwerte der
einzelnen Symptomsignale, sorgfältig abgeschätzt werden. In der Praxis ist hierfür die Maximum-Likelihood-Methode
gang und gäbe [I1].
In [33] ist für ein Mantelstromtriebwerk die bayesianische Diagnosemethode in Kombination mit einem Detektierungsverfahren (Abschätzung der health parameter) präsentiert. Das Grundverständnis über baysianische Netze kann mit [34] erlangt werden. Über BBNs existieren viele aktuelle Forschungsarbeiten und stehen eng im Zusammenhang mit künstlich
intelligenten Systemen.
Geometrische Klassifizierung
Je nach Betriebszustand, Umgebungsbedingungen und allgemeiner Verfassung der Maschine nehmen Fehler einen unterschiedlich Einfluss auf die Residuen. Ausserdem sind sie
im realen Betrieb unterschiedlich stark ausgeprägt.
Fasst man (im Lernprozess) die Symptomsignale von verschiedenen Testfehlern und Bedingungen zu einem Symptom-Vektor zusammen und stellt diese im SymptomenRaum dar, so lassen sich im Normalfall Bereiche unterscheiden, die jeweils einem bestimmten Fehler zugeordnet werden
können. Ist ein Referenzdatensatz abrufbar, so lässt sich die
Klassenzugehörigkeit eines aktuellen Symptom-Vektors mit
Hilfe geometrischer Masszahlen wie z.B. des Euklidischen
Abstands ermitteln (Nearest Neighbor Classification) [1].
Absolutbetrag
eines
Symptoms S 2
Fehlerklasse F 1
Fehlerklasse F 2
aktueller Symptomsatz
Absolutbetrag eines
Symptoms S 1
Fig. 16: Mustererkennung mit geometrischer Klassifizierung
Dieses Verfahren erreicht seine Leistungsgrenze dann, wenn sich die Fehlerbereiche im Symptom-Raum überschneiden.
Eine entsprechende Erweiterung der Klassifizierungsmethode kann in diesem Fall Abhilfe verschaffen. Ein weiterer Nachteil stellt der relativ grosse Datensatz voraus, der im FDI-System für eine ausreichende Performance abgespeichert werden
muss [1].
18
Oft wird die Unabhängigkeit von Symptomen (Zufallsvariablen) angenommen, was eine starke Vereinfachung darstellt.
Gemäss [I1] und ergeben sich in der Praxis dennoch gute Resultate.
19
Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
Neuronale Netze für die Diagnose
In einigen Anwendungsbereichen haben sich neuronale Netze (NN) als nützlich erwiesen, so z.B. für Parameterschätzverfahren, Regelbasiertes Folgern (engl. rule-based reasoning) oder Mustererkennung [35]. In der Literatur finden neuronale
Netze auch in Bezug auf Fehlerdiagnose oft Erwähnung. Man betrachtet NN als universelle Approximatoren und können
als Nachbildung der hochkomplexen, biologischen neuronalen Netze aufgefasst werden.
Für das MGKW ist vorerst keine Implementierung eines NNes vorgesehen. Daher wird in dieser Arbeit nicht weiter auf
dieses Thema eingegangen. Bei Bedarf können Grundlagen und Applikationen der NN für Diagnosezwecke in der reichhaltigen Literatur zu diesem Thema nachgelesen werden, z.B. in Ref. [1], [21], [35] oder [37].
Inferenzmethoden
Kennt man die strukturellen Beziehungen (Regeln) zwischen Fehlern und Symptomen, so bieten Inferenzmethoden eine
gute Alternative zu den Klassifizierungsverfahren. Dabei reicht es, die Fehler-Symptom-Zusammenhänge in konditionaler
Form, also mittels Wenn-Dann-Aussagen19 zu erfassen. Dieses Wissen kann man mit Hilfe von Fehlerbaum- (FTA) oder
Ereignisbaumanalysen (ETA) bereitstellen, siehe dazu [1]. Expertenwissen oder numerische Daten können dazu als Grundlage dienen [38].
Anstatt dem binären, d.h. zweiwertigen Schliessen, bei dem man sich nur zwischen den zwei Zugehörigkeiten falsch (0)
und wahr (1) entscheiden kann, lässt sich alternativ ein approximatives Schliessen (engl.: approximative reasoning) vornehmen. Die Basis hierfür legt die Fuzzy-Logik, die als Verallgemeinerung der Booleschen Logik zu verstehen ist [I4]. Ab
nun sind kontinuierliche Zugehörigkeitszustände zugelassen, was insbesondere die mathematische Erfassung des menschlichen Wissens und Empfindens ermöglicht. Denn Menschen beschränken sich nicht auf die zweiwertige Beschreibung ihrer
Beobachtungen. Viel mehr bewerten sie diese mit Ausdrücken wie sehr viel, mittel, wenig, usw.
Es ist üblich, die möglichen Zustände über so genannte
Zugehörigkeitsfunktionen (engl.: membership functions) und Zugehörigkeitsgraden (engl.: degree of membership) darzustellen. In Fig. 17 sind die „verschwommenen“ Zustände für die Grösse Druck abgebildet. Dabei bilden die Zugehörigkeitsfunktionen für schwachen, leichten, normalen starken und hohen Druck
„Fuzzy Mengen“. In der Graphik lässt sich nun herauslesen, wie stark ein bestimmter gemessener Druck diesen Zuständen angehört.
19
Fig. 17: Zugehörigkeitsfunktionen und
Fuzzy-Mengen. [39]
Liegen beispielsweise zwei Symptome S1 und S2 vor, könnte der konditionale Zusammenhang zu den Fehlern F1 und
F2 folgendermassen aussehen [1]:
Falls S1 und S2 grosse Werte annehmen, dann wirkt mit grosser Wahrscheinlichkeit Fehler F1.
Falls nur S1 grosse Werte annimmt, dann ist wahrscheinlich der Fehler F2 eingetreten.
…usw…
20
Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Symptome können ebenfalls mit gewichtenden Prädikaten betrachtet werden: das Symptom S1 drückt eine sehr starke
Abweichung einer Systemgrösse von ihrem nominalen Wert, während Symptom S2 nur leicht vom Fehler beeinflusst wird,
usw.… Das Symptomenbild (die Gesamtheit aller Symptome), kann so mit einer grösseren Auflösung erfasst werden. Die
konditionalen Regeln, welche die bekannten Beziehungen zwischen Fehlern und Symptomen wiedergeben, brauchen nun
im Fuzzy-Logisch ausgewertet werden. Wie die entsprechenden Rechengesetzte für die Wenn-Dann-Beziehungen lauten,
lässt sich vielerorts nachlesen. Hier seien Ref. [1] und [E9] empfohlen. Über Applikationen mit Fuzzy-Logik Diagnose
kann man in [38] und [39] mehr erfahren.
Fuzzy-Logik-Systeme existieren in diversen Variationen. Zudem lassen sie sich mit neuronal Netzen kombinieren [1].
Anforderungen
Da im mobilen Betrieb des MGKWs nicht unbeschränkte Rechenleistung zur Verfügung steht, müssen die Methoden auch
danach bewertet werden, wie aufwändig deren Berechnung ist. Ein Vergleich gängiger Methoden ist in Fig. 18 einzusehen.
Fig. 18: Gegenüberstellung verschiedener Diagnosemethoden in Bezug auf Modellkomplexität
und Berechnungsgeschwindigkeit [3].
21
Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
Schlusswort
Hinsichtlich des Schutzes technischer Systeme vor Performanceeinbussen und Versagen stehen immer mehr Möglichkeiten
zur Verfügung hat20. Gleichzeitig sind aber immer höhere Anforderungen an Sicherheit und Effizienz zu erfüllen. Deshalb
nimmt die Fehlerdiagnose in industriellen Anwendungen einen mittlerweile wichtigen Stellenwert ein. Dementsprechend
ist das Bedürfnis nach zuverlässigen und praktisch umsetzbaren Methoden gross [36].
Wie in dieser Arbeit dargestellt wurde, existiert eine Vielzahl von Methoden, die sich der Detektierung und Isolation von
Fehlern annehmen. Meistens jedoch sind sie für konkrete Applikationen ausgelegt, wo sie beste Ergebnisse liefern, deren
Anwendung in artfremden Systemen aber nur eingeschränkt funktioniert. Vielfach fehlt auch eine Verknüpfung zu anderen, ergänzenden Methoden [4]. Eine geschlossene Theorie und systematische Prozeduren für das Design von Schutzsystemen existieren erst wenige.
Im Bereich der modellbasierten Fehlererkennung und der Residuenerzeugung sind diesbezüglich einige Fortschritte zu verzeichnen; siehe dazu [4] für ein systemtheoretisches Rahmenwerk, [5] in Bezug auf die Residuenerzeugung, [7] für die
formale Definition von Detektierbarkeit. Für einen umfassenden Überblick in alle Bereiche der Fehlererkennung und diagnose wird die kürzlich erschienene Ref. [1] wärmstens empfohlen. Eine Übersicht über die Methoden der Gas Path
Analysis ist in Quelle [3] wiedergegeben.
In dieser Arbeit wurden einige Ansätze vorgestellt, mit denen man ein FDI-System bestücken kann, um diverse Typen von
Fehlern zu detektieren. Der Autor hat die Methoden nach ihrer Anwendbarkeit auf das MGKW ausgesucht, da diese Arbeit
im Rahmen des ETH Init-Projekts „Ultra-High-Energy-Density Converters for Portable Power“ geschrieben wurde.
Abkürzungen
FDI
IFAC
SAFEPROCESS
MGKW
NN
KI
FFT
GPA
BBN
PCA
FTA
ETA
20
Fault Detection and Isolation
International Federation of Automatic Control
Technical Committee on Fault Detection, Supervision and Safety of Technical Processes
Mikrogasturbinenkraftwerk
Neuronales Netzwerk (engl.: Neural Network)
Künstliche Intelligenz (engl.: Artificial Intelligence)
Fast Fourier Transformation (effiziente algorithmische Realisierung der Fouriertransformation)
Gas Path Analysis
Bayesian Belief Network
Principal Component Analysis (for large-scale processes)
Fault Tree Analysis (Fehlerbaumanalyse)
Event Tree Analysis (Ereignisbaumanlyse)
Dies ist mitunter eine Folge der erhöhten Verfügbarkeit von Rechenleistung in technischen Applikationen: Einerseits
sind aufwändigere und intelligentere Schutzsysteme realisierbar. Andererseits wird aber mit dem Einsatz von eingebetteten Systemen die Gestaltung von immer autonomeren Systemen ermöglicht, was das Erkennen von Fehlern vor einer
ernsthaften Beeinträchtigung der Performance nötig macht [5]. Gleichzeitig sieht man sich immer höheren Standards bezüglich Sicherheit und Performance gegenübergestellt.
22
Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Literaturverzeichnis
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Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Erweiterte Literaturliste
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[E11] F. Kimmich. Modellbasierte Fehlererkennung und Diagnose der Einspritzung und Verbrennung von Dieselmotoren.
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Abbildungsverzeichnis
Fig. 1: Allgemeines Schema verschiedener Überwachungsmethoden mit Fehlermanagement. [1]. ..................................... 4
Fig. 2: Zur fehlerdiagnostischen Problemstellung. [1]. ......................................................................................................... 6
Fig. 3: Heutige FDI-Systeme werden auf Mikrochips implementiert und in der Applikation eingebettet [6]....................... 6
Fig. 4: Schema eines zweistufigen Gasturbinenprozesses für das MKGW [12].................................................................... 7
Fig. 5: Übersicht über die Methoden der Fehlererkennung. [1]............................................................................................. 9
Fig. 6: Prozessmodell-basierte Fehlererkennung. [1]. ......................................................................................................... 10
Fig. 7: Aufbau einer Filterbank. Nach [1], [18] und [17] .................................................................................................... 12
Fig. 8: Einfacher Zustandsbeobachter nach Luenberger...................................................................................................... 13
Fig. 9: Linearer Ausgangsbeobachter .................................................................................................................................. 13
Fig. 10: Residuenerzeugung mit Paritätsgleichungen: Ausgangsfehler. [1]. ........................................................................ 14
Fig. 11: Residuenerzeugung mit Paritätsgleichungen: Polynomfehler. [1]........................................................................... 14
Fig. 12: Signalmodellbasierte Fehlererkennung. Nach [1]. ................................................................................................... 15
Fig. 13: Übersicht der verschiedenen Signalmodellbasierten Fehlererkennungsmethoden. [1]. ........................................... 16
Fig. 14: Spektraldarstellung von Schalldruckmessdaten bei verschiedenen Turbolader Betriebspunkten. Quelle: [13]....... 17
Fig. 15: Übersicht der Methoden für die Fehlerdiagnose. Nach [1] ...................................................................................... 18
Fig. 16: Mustererkennung mit geometrischer Klassifizierung............................................................................................... 19
Fig. 17: Zugehörigkeitsfunktionen und Fuzzy-Mengen. [39]............................................................................................... 20
Fig. 18: G Diagnosemethoden in Bezug auf Modellkomplexität und Berechnungsgeschwindigkeit [3]. ............................ 21
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Norman Juchler
Methoden der Fehlerdiagnose
Appendix
Terminologie im Gebiet der Überwachung, Fehlererkennung und diagnose
Im Anschluss sind einige Definitionen aus dem Gebiet der Überwachung, Fehlererkennung und -diagnose aufgelistet. Um
eine gemeinsame Verständigungsgrundlage zu schaffen, hat das technische Komitee SAFERPROCESS der IFAC (International Federation of Automatic Control) eine Liste weithin akzeptierter Definitionen veröffentlicht. In der vom Autor zu
Rate gezogenen Literatur wurden sie meistens nicht sehr konsequent eingehalten.
Als Überbegriff für Fehlererkennung und Fehlerdiagnose wird oft das Kürzel FDI (Fault Detection and Isolation) verwendet. In [4] und anderer Literatur wird es jedoch vorgezogen, über Fehlerdiagnose schlechthin zu sprechen, wenn das gesamte Programm „Detektieren – Isolieren – Identifizieren“ von Fehlern gemeint ist, was nicht exakt den SAFEPROCESSVorschlägen entspricht, dem ganzen aber einen bequemen Übertitel verleiht. In diesem Text kommen beide Begriffe vor.
Die Liste ist aus [2] entnommen; aufgrund von Schwierigkeiten bei der Übersetzung (Malfunction, Disturbance und Perturbation stehen synonym für Störung…) belässt es der Autor bei der Originalsprache Englisch.
Fault
An unpermitted deviation of at least one characteristic property or parameter of the system from
the acceptable/usual/standard behavior.
Residual
A fault indicator, based on a deviation between measurements and model-equation-based computations.
Symptom
A change of an observable quantity from normal behavior.
Failure
A permanent interruption of a system’s ability to perform a required function under specified operating conditions.
Fault Detection
Determination of the faults present in a system and the time of detection.
Fault Isolation
Determination of the kind, location and time of detection of a fault. Follows fault detection.
Fault Identification
Determination of the size and time-variant behavior of a fault. Follows fault isolation.
Fault Diagnosis
Determination of the kind, size, location, and time of detection of a fault. Follows fault detection.
Includes fault isolation and identification.
Monitoring
A continuous real-time task of determining the conditions of a physical system, by recording information, recognizing and indication anomalies in the behavior.
Supervision
Monitoring a physical system and taking appropriate actions to maintain the operation in the case
of faults.
Protection
Means by which a potentially dangerous behavior of the system is suppressed if possible, or
means by which the consequences of a dangerous behavior are avoided.
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Methoden der Fehlerdiagnose
Norman Juchler
Aktualität
Untenstehende Tabelle gibt eine Übersicht über die verschiedenen Aspekte, die bei der Entwicklung eines technischen Systems berücksichtigt werden können oder müssen. Die Zusammenstellung stammt von der Internetpräsenz [I3] des 6ten
IFAC Symposium zur Fehlererkennung, Überwachung und Sicherheit von Technischen Prozessen, das im Sommer 2006 in
Beijing abgehalten wird, organisiert vom technischen IFAC Komitee SAFEPROCESS.
Fault Detection,
Isolation and Identification
Computational Intelligence in Fault
Diagnosis
Design for Reliability and Safety
Fault Tolerant Systems Design
Maintenance and
Repair
Human Factors
Industrial Applications and Case
Studies
• Model-based
methods: observers, parity relations and identification
• Expert systems
• Reliability and
safety analysis
• Fault prediction
• Maintenance and
repair strategies
• Human factors in
automation
• Predictive maintenance
• Human reliability
analysis
• Electrical, mechanical and electronic systems
• Operator support
information systems
• Support for systems operation and
decision making
• Life-cycle considerations
• Industrial safety
management and
safety culture
• Statistical approaches
• Fault modelling
• Signal analysis
• Design measures
for robustness
• Pattern recognition
• Fuzzy logic and
rough sets
• Artificial neural
networks
• Neuro-fuzzy approaches
• Qualitative reasoning
• Probabilistic
safety assessment
• Testing and
evaluation of
safety systems
• Safety standards
and qualification
• Safety evaluation
tools
• Fault tolerant and
fail-safe control
• Design measures
for fault tolerance
• Reconfigurable
and scalable control systems
• Economic, environmental and
ecological aspects
of fault diagnosis
• Chemical and
biomedical processes
• Transportation,
traffic and automotive systems
• Power systems
• Marine systems
• Aeronautics and
aerospace
• Evaluation of
benchmark problems
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