UD 4 MODELAGEM DE FENÔMENOS GEOGRÁFICOS

Transcrição

UD 4
MODELAGEM DE FENÔMENOS
GEOGRÁFICOS
Sistemas de Informação Geográfica - 2013
Conteúdo
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Paradigma dos Quatro Universos;
Modelo de Dados OMT-G;
Modelagem Fuzzy;
Modelagem Temporal
Referências:
Bancos
de
Dados
Geográficos.
Disponível
<http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/bdados/capitulos.html>
em
Paradigma dos Quatro Universos
Para abordar o problema fundamental da Geoinformação, que é a
produção de representações computacionais do espaço geográfico,
usamos o paradigma dos quatro universos:
Universo Ontológico
As percepções do mundo real são materializadas em conceitos que
descrevem a realidade. Nesta fase, definem-se as classes de
entidades são necessárias para descrever o problema estudado.
É necessário haver concordância entre os conceitos de produtores e
usuários. Por isso, deve-se descrever os conceitos considerados no
modelo. Essa descrição forma uma ontologia de aplicação, definida
como um conjunto de conceitos compartilhados por uma
comunidade.
Universo Ontológico
Uma ontologia de dados espaciais compreende dois tipos básicos de
conceitos: físicos e sociais;
Cada um desses conceitos são subdivididos em conceitos associados
a entidades:
individualizáveis (possuem uma fronteira bem definida a partir de
diferenciações qualitativas ou descontinuidades na natureza);
•
de variação contínua no espaço (associadas aos fenômenos do mundo
natural, não estando a princípio limitadas por fronteiras).
•
Universo Formal
Como os computadores trabalham com estruturas matemáticas, a
passagem direta de conceitos informais da ontologia de aplicação
para estruturas de dados poderia gerar decisões inconsistentes.
O universo formal tem duas partes:
como medir o mundo real (teoria da medida);
como generalizar os conceitos da ontologia em entidades formais
abrangentes.
O processo de medida consiste em associar números ou símbolos a
diferentes ocorrências de um mesmo atributo, para que a relação
dos números ou símbolos reflita as relações entre as ocorrências
mensuradas.
Universo Formal
Como medir o mundo real?
O processo de medida está associado a um dos tipos de escala de
mensuração: nominal, ordinal, intervalo e razão.
A escala nominal classifica objetos em classes distintas sem ordem
inerente. A escala ordinal introduz a ideia de ordenação,
caracterizando os objetos em classes distintas que possuem uma
ordem natural;
A escala por intervalo possui um ponto zero arbitrário, uma
distância proporcional entre os intervalos e uma faixa de medidas
entre [-∞, ∞]. Na escala de razão, o ponto de referência zero
não é arbitrário, mas determinado por alguma condição natural.
Sua faixa de valores é limitada entre [0, ∞].
Universo Formal
Como generalizar os conceitos da ontologia em entidades formais
abrangentes?
Espaço absoluto, também chamado cartesiano, é um container de
coisas e eventos, uma estrutura para localizar pontos, trajetórias e
objetos.
Espaço relativo, ou leibnitziano, é o espaço constituído pelas
relações espaciais entre coisas.
Universo Formal
Existem dois modelos formais para entidades geográficos no
espaço absoluto: geo-campos e geo-objetos.
O modelo de geo-campos enxerga o espaço geográfico como uma
superfície contínua, sobre a qual variam os fenômenos a serem
observados. Em outras palavras, para cada ponto do espaço, um
campo terá um valor diferente.
O modelo de geo-objetos representa o espaço geográfico como
uma coleção de entidades distintas e identificáveis, onde cada
entidade é definida por uma fronteira fechada. Um geo-objeto
pode ser composto por diferentes geometrias, onde cada
geometria tem uma fronteira fechada (ex., o Japão com suas
diferentes ilhas).
Universo Formal
Os modelos de espaço relativo são redes que representam as
relações de adjacência entre objetos sem armazenar suas
respectivas localização e geometria.
O modelo de redes concebe o espaço geográfico como um
conjunto de pontos no espaço (chamados de nós), conectados
por linhas (chamados arcos), onde tanto os nós quanto os arcos
possuem atributos. As análises em redes são baseadas na teoria
dos grafos.
A definição de redes pode ser estendida para considerar o caso de
conexões bidirecionais, nos casos em que as relações entre os
nós não são simétricas.
Universo Estrutural
No universo estrutural, as diversas entidades dos modelos
formais são mapeadas para estruturas de dados geométricas
e alfanuméricas, e algoritmos que realizam operações.
Busca-se identificar os tipos de dados e algoritmos
necessários para representar os modelos e as álgebras do
universo formal.
As estruturas de dados utilizadas em bancos de dados
geográficos podem ser divididas em duas grandes classes:
estruturas vetoriais (utilizadas para representar as
coordenadas das fronteiras de cada entidade geográfica,
através pontos, linhas, e áreas) e estruturas matriciais (usam
uma grade regular sobre a qual se representa, célula a
célula, o elemento que está sendo representado).
Universo Estrutural
Topologia Arco-nó-polígono: os trechos de fronteiras
comuns entre objetos adjacentes são armazenados apenas
uma vez.
Para cada nó, armazenamos as linhas nele incidentes.
Para cada linha, armazenamos os nós inicial e final (assim, a
linha está associada a um sentido de percorrimento) e os
dois polígonos separados por cada linha (à esquerda e à
direita, considerando o sentido de percorrimento).
Para cada polígono, guardamos as linhas que definem sua
fronteira.
Universo Estrutural
Topologia arco-nó
Um nó pode ser definido como o ponto de intersecção entre duas ou mais linhas,
correspondente ao ponto inicial ou final de cada linha.
Nenhuma linha poderá estar desconectada das demais para que a topologia da
rede possa ficar totalmente definida.
Universo de Implementação
Neste universo, realiza-se a implementação dos sistemas, fazendo escolhas como
arquiteturas, linguagens e paradigmas de programação. Estas escolhas podem
levar em conta as aplicações às quais o sistema é voltado, a disponibilidade de
algoritmos para tratamento de dados geográficos, volume de dados a serem
processados e o desempenho do hardware.
Algumas questões de implementação estão relacionadas a geometria
computacional, métodos de acesso aos dados, processamento de consultas e
extração de conhecimento.
Do universo ontológico ao universo formal
No universo ontológico, os conceitos apresentados precisam atender a alguns
requisitos:
• O conceito deve ser passível de ser associado a propriedades mensuráveis;
• Estas propriedades devem ser medidas no território e devem permitir
diferenciar as diferentes localizações;
• Os resultados quantitativos e os modelos matemáticos utilizados devem ser
validados em estudos de campo, que devem incluir dimensões objetivas e
subjetivas do fenômeno em questão.
Após definir como os atributos mensuráveis serão associados ao conceito, o
projetista do sistema de informação deverá decidir se este conceito será
modelado no espaço absoluto ou no espaço relativo. Se os dados serão expressos
no espaço absoluto, então deve-se escolher qual o modelo apropriado (geocampo ou geo-objeto).
Modelo de Dados OMT-G
Modelos de dados são conceitos que descrevem a estrutura e as
operações em um banco de dados. Têm por objetivo traduzir a
realidade (entidades e respectivos comportamentos) para mais
próximo da linguagem de máquina.
Um modelo de dados geográficos deve:
• fornecer um alto nível de abstração;
• representar e diferenciar os diversos tipos de dados envolvidos nas
aplicações geográficas (ponto, linha, área, imagem, etc.);
• representar tanto as relações espaciais e suas propriedades como
também as associações simples e de rede;
• ser capaz de especificar regras de integridade espacial;
• ser independente de implementação;
Deve também:
suportar classes georreferenciadas e classes convencionais, assim
como os relacionamentos entre elas;
ser adequado aos conceitos natos que o ser humano tem sobre dados
espaciais, representando as visões de campo e de objetos;
ser de fácil visualização e compreensão;
utilizar o conceito de níveis de informação, possibilitando que uma
entidade geográfica seja associada a diversos níveis de informação;
representar as múltiplas visões de uma mesma entidade geográfica,
tanto com base em variações de escala, quanto nas várias formas de
percebê-las;
ser capaz de expressar versões e séries temporais, assim como
relacionamentos temporais.
Abstração dos objetos e fenômenos do mundo real, de modo a
obter uma forma de representação conveniente, embora
simplificada, que seja adequada às finalidades das aplicações do
banco de dados.
Modelos de dados são classificados de acordo com o nível de
abstração empregado. Para aplicações geográficas, são
considerados quatro níveis distintos de abstração:
Nível do mundo real: Contém os fenômenos geográficos reais a
representar, como rios, ruas e cobertura vegetal;
Nível de representação conceitual: oferece um conjunto de
conceitos formais com os quais as entidades geográficas podem
ser modeladas da forma como são percebidas pelo usuário, em
um alto nível de abstração.
Nível de apresentação: Oferece ferramentas com as quais se pode
especificar os diferentes aspectos visuais que as entidades
geográficas têm de assumir ao longo de seu uso em aplicações.
Nível de implementação: define padrões, formas de
armazenamento e estruturas de dados para implementar cada
tipo de representação, os relacionamentos entre elas e as
necessárias funções e métodos.
O modelo OMT-G parte das primitivas definidas para o
diagrama de classes da Unified Modeling Language (UML),
introduzindo primitivas geográficas com o objetivo de
aumentar a capacidade de representação semântica daquele
modelo.
Os principais pontos do modelo são sua expressividade
gráfica e sua capacidade de codificação, uma vez que
anotações textuais são substituídas pelo desenho de
relacionamentos explícitos, que denotam a dinâmica da
interação entre os diversos objetos espaciais e não espaciais.
Atua nos níveis de representação conceitual e apresentação.
Esse modelo propõe o uso de três diferentes diagramas no
processo de desenvolvimento de uma aplicação geográfica:
Diagrama
de classes: no qual todas as classes são
especificadas
junto
com
suas
representações
e
relacionamentos.
Diagrama
de transformação: empregado quando o
diagrama de classes especifica múltiplas representações ou a
derivação de uma classe a partir de outra;
Diagrama de apresentação: usado para especificar as
alternativas de visualização que cada representação pode
assumir.
Definições Básicas de UML
• Classe: É a representação de um tipo abstrato de dados. Define
atributos e métodos que implementam a estrutura de dados e as
operações dos tipos abstratos de dados, respectivamente.
Uma classe abstrata representa uma coleção de características
presentes em vários tipos de objetos, mas que não pode existir
isoladamente. Por exemplo, podemos criar uma classe abstrata
chamada Animal.
• Objeto: é uma instância de uma classe. Deve ser univocamente
identificado pelo seu nome e definir um estado que é representado
pelos valores dos atributos ao longo do tempo. O estado dos objetos
muda de acordo com os métodos que lhe são aplicados. Esta
seqüência de trocas de estado define o comportamento dos objetos.
• Atributos (ou propriedades): são as características dos objetos.
Quando definimos uma propriedade especificamos seu nome e seu
tipo. Podemos fazer uma analogia entre as propriedades e as variáveis
onde são armazenados os dados relacionados com os objetos.
• Métodos: são as funcionalidades associadas aos objetos. Quando
estamos programando as classes as chamamos de métodos. Os
métodos são como funções que estão associadas a um objeto.
• Associação: indicação do relacionamento entre classes.
Agregação é uma forma especial de associação entre objetos, onde
se considera que um deles é formado a partir de outros. No caso
particular de agregação em que o objeto-parte não existe se não existir
o objeto-todo, a associação tem o nome de composição.
• Especialização / Generalização: Seu objetivo é identificar
superclasses,
chamadas
gerais,
e
subclasses,
chamadas
especializadas. Significa ser capaz de incorporar os atributos e
métodos de uma outra classe previamente definida (conceito de
herança).
Particularidades do modelo OMT-G
As classes podem ser georreferenciadas ou convencionais. Essa
distinção permite que aplicações diferentes compartilhem dados
não espaciais.
A classe georreferenciada descreve um conjunto de objetos que
possuem representação espacial e estão associados a regiões da
superfície da terra, representando a visão de campos e de objetos.
são simbolizadas no modelo OMT-G de forma semelhante à UML,
incluindo no canto superior esquerdo um retângulo que é usado
para indicar a forma geométrica da representação.
Geo-campos
Geo-objetos com geometria
Geo-objetos com geometria e topologia
O modelo OMT-G representa três tipos de relacionamentos entre suas classes:
associações simples, relacionamentos topológicos em rede e
relacionamentos espaciais.
Associações simples são associações como na UML, envolvendo apenas
classes convencionais.
Relacionamentos espaciais representam relações topológicas, métricas, de
ordem e fuzzy. Relacionamentos topológicos definidos com base nas matrizes
de 4 interseções e de 9 interseções têm sido adotados de forma crescente pelos
SIG e SGBD espaciais comerciais.
A matriz de 4 interseções considera oito relações topológicas binárias,
representando a interseção entre a fronteira e o interior de duas geometrias.
A matriz de 9 interseções considera o resultado da interseção entre as
fronteiras, interiores e exteriores de duas geometrias.
A partir de somente cinco relacionamentos espaciais, pode-se especificar todos
os outros: toca, em, cruza, sobrepõe e disjunto.
Outros relacionamentos tem sido usados como: perto de, ao norte de, etc.
Alguns relacionamentos só são possíveis entre determinadas classes, pois são
dependentes da representação geométrica. Por exemplo, o relacionamento
contém pressupõe que uma das classes envolvidas seja um polígono.
Seguem alguns tipos possíveis de relacionamentos espaciais.
POLÍGONO / POLÍGONO
No modelo OMT-G, associações simples são indicadas por linhas contínuas,
enquanto relacionamentos espaciais são indicados por linhas pontilhadas.
Os relacionamentos de rede são relacionamentos entre objetos que estão
conectados uns com os outros, normalmente especificados entre uma classe de
nós e uma classe de arcos. São indicados por duas linhas pontilhadas paralelas.
O modelo OMT-G também prevê a indicação de:
Generalização total: quando não há objetos em classes que não sejam as
subclasses indicadas. Caso contrário, trata-se de uma generalização parcial. É
indicada por um ponto no topo do símbolo.
Generalização disjunta: cada objeto pode pertencer a apenas uma das
subclasses. Caso contrário, trata-se de uma generalização sobreposta. Em uma
generalização disjunta o triângulo é deixado em branco e em uma generalização
sobreposta o triângulo é preenchido.
Agregação Espacial: ocorre quando a agregação envolve classes
georreferenciadas. É possível, porém, a agregação entre uma classe convencional
e uma georreferenciada, representada como uma agregação comum (UML).
Generalização conceitual
A primitiva de generalização conceitual foi incluída no modelo OMT-G para
registrar a necessidade de representações diferentes para um mesmo
objeto.
As subclasses são representadas por formas geométricas distintas,
podendo herdar os atributos alfanuméricos da superclasse e ainda possuir
atributos próprios.
Pode ocorrer em duas variações: de acordo com a forma geométrica ou
de acordo com a escala.
A variação de acordo com a forma é utilizada para registrar a existência de
múltiplas representações para uma classe, independente de escala.
A variação de acordo com a escala é usada na representação de
diferentes aspectos geométricos de uma classe, cada aspecto
corresponde a uma faixa de escalas.
Diagrama de transformação
Adota uma notação semelhante à proposta na UML para os diagramas de estados
e de atividades e é usado para especificar transformações entre classes. Como
tanto a origem quanto o resultado das transformações são sempre as
representações de cada classe, o diagrama de transformação também está no
nível conceitual de representação.
As classes que estão envolvidas em algum tipo de transformação são conectadas
por meio de linhas contínuas, com setas que indicam a direção da transformação.
Os operadores de transformação envolvidos e seus parâmetros, quando houver,
são indicados por meio de texto sobre a linha que indica a transformação.
É possível indicar se o resultado da transformação precisa ou não ser
materializado. Classes armazenadas apenas temporariamente são indicadas
usando linhas tracejadas em seu contorno. As classes resultantes de alguma
transformação e que precisam ser materializadas são denotadas com linhas
contínuas.
Diagrama de apresentação
O diagrama de apresentação para o modelo OMT-G pertence ao nível de
apresentação. Em contraste com o conceito de representação, o termo
apresentação é usado no sentido de determinar o aspecto visual ou gráfico
(envolvendo parâmetros como cor, tipo de linha, espessura da linha e padrão de
hachura), de geo-objetos e geo-campos, no papel ou na tela do computador.
Cada apresentação é definida a partir de uma representação contida no diagrama
de classes ou no diagrama de transformação do nível de representação.
Cada classe georreferenciada especificada no diagrama de classes precisa ter
pelo menos uma apresentação correspondente especificada no diagrama de
apresentação. Caso exista mais de uma apresentação para uma dada
representação, uma delas deve ser identificada como a default.
Necessita de apenas três primitivas.
a) A primeira é a própria primitiva de classes, definida para os diagramas de
classes e de transformação;
b) A segunda é usada para indicar a operação de transformação para
apresentação (TA), como a usada para denotar as transformações no diagrama
de transformação. As linhas indicando operações TA são tracejadas para
distingui-las visualmente das operações TR, especificadas no diagrama de
transformação com linhas contínuas;
c) A terceira primitiva serve para especificar uma apresentação, e contém duas
seções.
–
A seção superior indica o nome da classe, o nome da apresentação, e
a aplicação na qual é usada;
–
A segunda é dividida em duas partes: à esquerda, um pictograma
indica o aspecto visual dos objetos após a transformação e à direita
são lançadas especificações mais precisas quanto aos atributos
gráficos (cor da linha, tipo e espessura de linha, padrão de
preenchimento, cor de preenchimento, e nome do símbolo).
Restrições de integridade espaciais
Restrições de integridade topológica são definidas através de regras para:
geo-campos,
relacionamentos espaciais,
relacionamentos em rede, e
para agregação espacial.
Restrições de integridade semântica são definidas através de regras associadas a
relacionamentos espaciais.
Restrições de integridade definidas pelo usuário podem ser modeladas
como métodos associados a cada classe.
Restrições de integridade espaciais - Geo-campos
Restrição de Preenchimento do Plano: Seja C um geo-campo e seja P um ponto
no espaço, o valor de C em P pode ser univocamente determinado.
Isolinhas: Sejam n+1 pontos no plano e n segmentos que conectem esses pontos.
Esses segmentos formam uma isolinha L se, e somente se,
(1) a interseção dos segmentos adjacentes em L ocorre apenas no ponto extremo
compartilhado pelos segmentos;
(2) segmentos não adjacentes não se interceptam; e
(3) o valor de C em cada ponto P é constante.
Tesselação: Sejam C um geo-campo e T um conjunto de células de forma regular
que cobrem C. T é uma tesselação de C se, e somente se, para qualquer ponto P,
existe exatamente uma célula correspondente e, para cada célula, o valor de c é
determinado.
Restrições de integridade espaciais - Geo-campos
Subdivisão Planar: Sejam C um geo-campo e A um conjunto de polígonos
contidos no espaço. A forma uma subdivisão planar que representa C se, e
somente se, para qualquer ponto P existir EXATAMENTE um polígono
correspondente para o qual o valor de C é determinado (os polígonos não se
sobrepõem e cobrem C completamente).
Malha Triangular: Sejam C um geo-campo e T um conjunto de triângulos contidos
no espaço. T forma uma malha triangular que representa C se, e somente se, para
qualquer ponto P existir EXATAMENTE um triângulo correspondente para o qual o
valor de C é determinado em todos os vértices de T.
Restrições de integridade espaciais - relacionamentos espaciais
Restrições de integridade espaciais - relacionamentos espaciais
Modelagem Fuzzy
Leis Básicas da Lógica – Aristóteles:
• Principio de Identidade: tudo é o que é;
• Principio da Não-Contradição: uma proposição verdadeira não pode ser
falsa e uma proposição falsa não pode ser verdadeira;
• Principio do Terceiro Excluído: toda proposição ou é verdadeira ou é
falsa, e não há um terceiro caso possível.
Lógica do Engenheiro: depende.
Modelagem Fuzzy
Dados observados são classificados para representar objetos e
fenômenos. Cada classe é especificada para indicar com precisão a
ocorrência do objeto / fenômeno.
Na teoria clássica, os conjuntos são denominados crisp e um dado
elemento do universo em discurso (domínio) pertence ou não pertence ao
referido conjunto.
Fuzzyness é um tipo de imprecisão na caracterização de classes que
podem ter, ou não, limites definidos corretamente. Classes que não
possuem limites bem definidos são chamadas conjuntos fuzzy.
Na teoria dos conjuntos fuzzy existe um grau de pertinência de cada
elemento a um determinado conjunto. Grau de pertinência não significa a
probabilidade de um objeto pertencer a uma classe; indica a
possibilidade de pertencer a essa classe.
Modelagem Fuzzy
Funções de pertinência
Funções de pertinência podem ser definidas a partir da experiência e da
perspectiva do usuário mas é comum fazer-se uso de funções de pertinência
padrão, como, por exemplo, as de forma triangular, trapezoidal e Gaussiana
A modelagem de objetos fuzzy passa pela adaptação do diagrama de
classes UML em três níveis:
- Incerteza da ocorrência da classe no modelo e da ocorrência de atributos nessa
classe: a classe ou o atributo é seguido da expressão WITH mem DEGREE, onde
0 ≤ mem ≤ 1 é uma medida usada para indicar o grau de pertinência da classe ao
modelo ou do atributo à classe;
- Incerteza da pertinência de objetos a uma determinada classe: o objeto não
possui todos os atributos da classe e é inserido um atributo µ que representa o
grau de pertinência do objeto à classe;
- Incerteza quanto a valores de um atributo: a palavra FUZZY é posicionada antes
da declaração do atributo, indicando que o respectivo domínio de valores é fuzzy.
Os relacionamentos entre classes
fuzzy também são adaptados:
- Generalização Fuzzy: a classe B
(WITH b_deg DEGREE) é subclasse
de A (WITH A_deg DEGREE), e
- Associação fuzzy entre classes: há
incerteza da ocorrência de uma
classe, logo seus relacionamentos
também são incertos;
- Associação fuzzy entre classes com
incerteza de objetos: o objeto a
pertence à classe A com grau a_deg
enquanto o objeto b pertence à classe
B com grau b_deg. A associação
entre a e b, µass(a, b), é o menor valor
entre a_deg e b_deg.
Fuzzy Spatial Data Modeling for Integration of Heterogeneous
Geospatial Information
(Mukherjee e Ghosh, 2011)
Modelagem Temporal
Modelos espaço-temporais devem ser capazes de representar
adequadamente fenômenos que variam tanto no espaço como no tempo.
Uma representação temporal considera os aspectos de ordem, variação e
granularidade.
Quanto à ordem, o tempo pode ser consecutivo e linearmente ordenado,
ramificado ou circular.
• O tempo linearmente ordenado possui uma ordenação entre quaisquer
dois pontos;
• O tempo ramificado no futuro possui diferentes sucessores enquanto
aquele ramificado no passado possui diferentes antecessores;
• O tempo circular possui uma periodicidade tal que sua ocorrência faz
com que sempre se volte à mesma referência de tempo.
Modelagem Temporal
Quanto à variação, o tempo pode ser contínuo ou discreto.
Em geral, considera-se o tempo contínuo por natureza. Para sua representação
computacional, é necessário utilizar uma representação discreta do tempo, cuja
duração pode ser fixa, como uma hora, ou variável, como um mês.
A variação do tempo discreto é classificada como:
•
Ponto-a-ponto: considera valores válidos do tempo somente nos pontos temporais definidos.
Escada: onde o valor válido do tempo ocorre desde o momento de sua definição até o momento em
que outro valor é definido.
•
Variação por função: A variação do tempo discreto pode ser determinada por uma função de
interpolação.
•
Modelagem Temporal
A granularidade temporal é um parâmetro que
corresponde à duração do menor intervalo de tempo
considerado no modelo (chronon). Pode-se considerar,
simultaneamente, diferentes granularidades (ano, mês, dia
e minuto), para possibilitar uma melhor representação da
realidade.
Os elementos primitivos de representação da granularidade
do tempo são:
instante;
intervalo; e
elemento temporal.
Modelagem Temporal
Para o tempo continuamente variável, um instante é um ponto no
tempo cuja duração é infinitesimal, sendo que entre dois pontos no
tempo sempre existirá outro ponto; se a variação de tempo for discreta,
um instante é representado por um chronon.
Um intervalo é um subconjunto de pontos do eixo temporal equivalente
ao tempo decorrido entre dois pontos. Considerando o tempo discreto,
o intervalo é representado por um conjunto finito de chronons
consecutivos; no caso de tempo contínuo, existem infinitos instantes de
tempo em um intervalo.
Um elemento temporal é a união finita de intervalos de tempo,
produzindo um novo elemento temporal para as operações de conjunto
de união, interseção e complemento.
Modelagem Temporal
Tempo em bancos de dados
Os SGBD podem ser estáticos (instantâneos), de tempo
de validade (históricos), de tempo de transação (rollback)
e bitemporais.
Um SGBD estático não suporta nenhuma dimensão
temporal. Ele suporta um único estado, o mais recente, e
não é possível realizar comparações entre estados.
Um SGBD de tempo de validade registra fatos de acordo
com o tempo de ocorrência do evento, e possibilita uma
recuperação de histórico.
Modelagem Temporal
Tempo em bancos de dados
Um SGBD estático não suporta nenhuma dimensão temporal. Ele
suporta um único estado, o mais recente, e não é possível realizar
comparações entre estados.
Um SGBD de tempo de validade registra fatos de acordo com o tempo
de ocorrência do evento, e possibilita uma recuperação de histórico.
Contudo, não é possível recuperar o instante em que os dados foram
inseridos no banco de dados.
Um SGBD de tempo de transação registra o instante da inserção de
dados no banco, possibilitando uma recuperação de dados para
desfazer uma transação (rollback). No entanto, não realiza o registro
de quando o fato ocorreu.
Um SGBD bitemporal registra tanto o tempo de validade quanto o de
transação, sem qualquer interação entre eles, não sendo possível uma
atualização do passado.
Modelagem Temporal
Relacionamentos espaço-temporais
Utilizam operadores booleanos de
igualdade e desigualdade de
instantes, de maneira semelhante à
definição das matrizes de 4 e 9
interseções
usadas
em
relacionamentos espaciais;
Basicamente, são sete tipos de
relacionamento temporal: sete
relações (Figura 4.8): before (antes
de), meets (toca), during (durante),
finishes (finaliza junto com), equal
(igual a), overlaps (sobrepõe) e
starts (inicializa junto com).
Modelagem Temporal
Identidade, vida e evolução de geo-objetos
A identidade é uma característica imutável de um geo-objeto. Ela
possibilita a distinção entre geo-objetos independentemente de sua
estrutura, valores e atributos. A existência de um geo-objeto está
associada à manutenção da sua identidade ao longo do tempo.
A noção de vida corresponde ao conjunto das mudanças de
características de um geo-objeto durante sua existência, caracterizada
pela sua identidade.
A genealogia corresponde a um link temporal para o gerenciamento de
sucessivas versões temporais de um objeto, como no caso em que se
usa um rótulo temporal (timestamp).
O movimento contempla mudanças de expansão ou contração,
deformação e localização.
Modelagem Dinâmica
Um modelo espacial dinâmico é uma representação matemática de um
processo do mundo real em que uma localização na superfície terrestre
muda em resposta a variações nas forças dirigidas.
O objetivo dos modelos dinâmicos em GIS é realizar a simulação
numérica de processos dependentes do tempo.
Processos dinâmicos em GIS com o nível necessário de realismo a
homogeneidade, uniformidade e universalidade das propriedades
de seus principais componentes (o espaço e as relações espaciais, o
tempo e o modelo matemático que descreve o fenômeno) têm que
ser flexibilizadas de tal forma que o sistema seja capaz de representar.
Modelagem Dinâmica
O espaço como uma entidade não homogênea tanto nas suas
propriedades quanto na sua estrutura. A regularidade do espaço diz
respeito a forma como ele é distribuído e pode ser regular, isto é, divido
em parte iguais, ou irregular, distribuído de forma diferenciada.
As vizinhanças como relações não estacionárias: podendo ser
representadas com diferentes configurações em diferentes pontos do
espaço. Por exemplo, em determinado ponto uma célula pode ter
vizinhança 4 e em outro vizinhança 8.
As regras de transição como regras não universais, ou seja, mais de
uma função de transição pode ser aplicada.
A variação do tempo como um processo regular ou irregular:
representado em intervalos variáveis (meses, anos)
O sistema como um ambiente aberto a influências externas.
Modelagem Dinâmica
Tipos de Modelo
Modelos Empíricos
Os modelos empíricos, em sua dimensão procedural, possuem três
componentes chaves: uma configuração inicial (dados históricos do
fenômeno – séries temporais), uma função de mudança e uma
configuração de saída.
Modelos empíricos são caracterizados pela simplicidade dos modelos
matemáticos empregados e pelo número reduzido de variáveis
envolvidas. São eficientes em fazer predições, embora apresentem
limitações em identificar os aspectos causais do sistema.
Exemplos: cadeias de Markov, modelos logísticos de difusão e modelos
de regressão
Modelagem Dinâmica
Tipos de Modelo
Cadeias de Markov
Modelos matemáticos para descrever processos estocásticos e podem
denotadas por:
Cadeias de Markov de 1ª ordem assumem que o estado futuro do
sistema depende apenas do seu estado presente e das possibilidades
de transição, sendo INDEPENDENTE DA TRAJETÓRIA que o levou
àquele estado.
Neste modelo, as probabilidades de transição NÃO MUDAM COM O
TEMPO, o que o caracteriza como um processo estacionário.
O modelo não explica os fenômenos e é limitado na resposta espacial.
Entretanto pode fazer predições para processos estacionários.
Modelagem Dinâmica
Tipos de Modelo
Modelos logísticos de Difusão
Utilizados para descrever matematicamente fenômenos em que as
variáveis inicialmente apresentam variações em um ritmo lento, depois
o ritmo de variações se intensifica, voltando a reduzir-se até que o nível
de saturação seja atingido.
O processo de espalhamento em modelos de difusão pode se dar por
expansão (em que a informação ou material se espalha de uma região
para outra, permanecendo na região original) ou realocação (em que os
objetos se movem para novas regiões, deixando as áreas originais).
Modelos de difusão não explicam as causas de um fenômeno, embora
possam integrar variáveis ecológicas e sócio-econômicas. Sua maior
contribuição está na PREDIÇÃO DO COMPORTAMENTO FUTURO
DO FENÔMENO.
Modelagem Dinâmica
Tipos de Modelo
Modelos de Regressão
O objetivo dos modelos de regressão é estabelecer relações
estatísticas entre um fenômeno em estudo e as variáveis
independentes, chamadas forças dirigidas, que exercem influência
sobre ele (suporta a inclusão de variáveis exógenas).
Matematicamente, o modelo estabelece um relacionamento linear entre
as variáveis dependentes e independentes através da expressão:
y = a0 + a1 x1 + a2x2 + ... + aixi + E
onde:
y = mudança ocorrida em um determinado tempo
xi = variáveis independentes (forças dirigidas)
ai = Coeficientes de regressão dos relacionamentos
E = Componente de erro
Modelagem Dinâmica
Tipos de Modelo
Autômatos Celulares
O espaço é representado por um mosaico de células, geralmente de
tamanhos e formatos idênticos (regular tesselations).
Sobre cada célula de um autômato celular são aplicadas REGRAS DE
TRANSIÇÃO, que podem ser qualitativas ou quantitativas e
determinam quando e por que o estado de uma célula se altera.
Os componentes básicos do autômato celular clássico são:
a) espaço euclidiano, dividido em um array de células
b) uma vizinhança de tamanho e formato definidos
c) um conjunto de estados discretos
d) um conjunto de regras de transição
e) um conjunto de intervalos de tempo, com atualização simultânea
das células
Modelagem Dinâmica
Tipos de Modelo
b)
d)
c)
d)

UD 4 MODELAGEM DE FENÔMENOS GEOGRÁFICOS

Transcrição

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