Rund ums Koordinatensystem

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Didaktische FWU-DVD
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Rund ums Koordinatensystem
Zur Bedienung
Die didaktische DVD startet automatisch.
Der Vorspann kann mit der Enter- oder
der Skip-Taste der Fernbedienung oder
durch einen Mausklick am PC übersprungen werden.
Mit den Pfeiltasten der Fernbedienung
können Sie die Menüpunkte (z. B. Film,
Filmsequenz, Bild etc.) ansteuern und mit
Enter starten. Auch die Buttons am
unteren Bildschirmrand steuern Sie mit
den Pfeiltasten an und rufen diese mit
Enter auf:
• Der Button „Hauptmenü“ führt zurück zum Hauptmenü.
• Der Button „zurück“ führt zum jeweils übergeordneten Menü.
• Die meisten Bildschirmtafeln bieten
den Button „Info ein“ bzw. „Info
aus“, über den Sie Zusatzinformationen ein-/ausblenden können.
• Stehen innerhalb eines Menüpunktes
mehrere Bilder oder Grafiken zur Verfügung, können Sie mit den Buttons
„>“ und „<“ zwischen diesen Bildern oder Grafiken vor- und zurückblättern.
Aus dem laufenden Kurzfilm gelangen Sie
mit der Taste Menu oder Title der Fernbedienung wieder in das Ausgangsmenü
zurück.
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Bezug zu Lehrplänen und
Bildungsstandards
Die Schülerinnen und Schüler können
• ein kartesisches Koordinatensystem
anlegen, darin Sachzusammenhänge
darstellen und gegebenenfalls
Probleme lösen,
• können geometrische Figuren in einem
Koordinatensystem verwirklichen, auf
diese Art und Weise gesuchte Größen
veranschaulichen und berechnen,
• korrekt lineare Funktionen zur
Modellierung von Problemen verwenden,
• die Punktsteigungsform verwenden,
• das Gradnetz der Erde richtig zum
Lösen von Aufgaben verwenden.
Zum Inhalt
„Ebenes Koordinatensystem“ –
Film (4:20 min)
Schiffe versenken – in diesem Spiel gibt
man Koordinaten an, um die gegnerischen Schiffe zu treffen. Das Spielfeld
ist ein ebenes, rechtwinkliges Koordinatensystem. Wie ein solches Koordinatensystem aufgebaut ist und wie man
Koordinaten einzeichnet, wird in diesem
Film anschaulich erklärt.
„Kartesisches Koordinatensystem“ – Film (6:00 min)
Koordinatensysteme begegnen uns überall im Alltag. Am Beispiel Bogenschiessen
wird der Aufbau eines kartesischen
Koordinatensystems erklärt. Das Koordinatensystem wird in den negativen
Bereich erweitert, es besteht also nun
aus vier Quadranten. Es wird anschaulich
gezeigt, wie Koordinaten in ein solches
System eingetragen werden. Durch
weitere Anwendungsbeispiele wird die
Notwendigkeit von Koordinatensystemen
im Alltag deutlich.
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„Funktionsbegriff“– Film (7:00 min)
Alltägliche Fragestellungen können mithilfe von Koordinatensystemen behandelt werden – z. B. wie viel Energie eine
Windkraftanlage in einem gewissen
Zeitraum produziert. Der Film erklärt,
wie man von einer Zuordnungstabelle
zu einer Funktion kommt und wie man
diese in einem kartesischen Koordinatensystem einträgt. Die Steigung einer
Geraden wird grafisch durch ein Steigungsdreieck und rechnerisch mit der
Zwei-Punkte-Formel ermittelt.
„Dreidimensionales Koordinatensystem“ – Film (5:40 min)
Einiges lässt sich in zweidimensionalen
Koordinatensystemen darstellen – aber
nicht alles. In diesem Film wird gezeigt,
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wie ein zweidimensionales Koordinatensystem auf drei Dimensionen erweitert
wird und welche besonderen Eigenschaften die acht Quadranten eines
dreidimensionalen Koordinatensystems
haben. Ergänzt wird dies durch ein Anwendungsbeispiel aus dem Alltag.
„Gradnetz der Erde“ – Film (6:40 min)
Mit den geographischen Koordinaten
kann man Positionen auf der Erde sehr
genau angeben. Sie bezeichnen Punkte
im Gradnetz der Erde, ein gedachtes
Netz aus Längen- und Breitengeraden,
welches die Erde umspannt. Der Aufbau
dieses Gradnetzes wird in diesem
Film ebenso anschaulich erklärt wie
die Angaben „Minuten“ und „Normalhöhennull“.
Menü „Vielfalt der Koordinatensysteme“ – Bilder / Grafiken
Koordinatensysteme überall (Grafik)
Fünf Bilder zeigen Beispiele, wo Koordinatensysteme ihre Verwendung finden
und bieten einen guten Einstieg in eine
Diskussion über die Notwendigkeit von
Koordinatensystemen im Alltag.
erste Grafik zeigt ein rechtwinkliges,
dreidimensionales Koordinatensystem
mit allen acht Oktanten. In der zweiten
Grafik wird der Unterschied zwischen
einem linkshändigen und einem rechtshändigen Koordinatensystem gezeigt.
Über „Info-ein“ erhält man jeweils
zusätzliche Erklärungen.
Kartesisches Koordinatensystem (Grafik)
Diese Grafik mit „Info-ein“-Funktion zeigt
ein rechtwinkliges kartesisches Koordinatensystem mit vier Quadranten.
Geographisches Koordinatensystem
(2 Grafiken)
Die erste Grafik zeigt das Gradnetz der
Erde mit Längen- und Breitenkreisen
sowie Äquator und Nullmeridian. In der
zweiten Grafik wird dargestellt, woher
sich die Winkelangaben im Gradnetz
ableiten. Über „Info-ein“ erscheinen
zusätzliche Erläuterungen.
Dreidimensionales Koordinatensystem
(2 Grafiken)
Zur eindeutigen Bestimmung eines
Punktes im Raum benötigt man ein dreidimensionales Koordinatensystem. Die
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Polarkoordinatensystem (Grafik)
Mit Polarkoordinaten kann man Richtung und Entfernung zu einem Ort
bestimmen. Die Grafik zeigt den Aufbau
eines Polarkoordinatensystems; über
„Info-ein“ erhält man zusätzliche Informationen hierzu.
Schiefwinklige Koordinatensysteme
(Grafik)
Neben rechtwinkligen Koordinatensystemen kann man Koordinaten auch in
schiefwinkligen Systemen angeben. Die
Grafik zeigt drei Beispiele für schiefwinklige Koordinatensysteme. Über „Info-ein“
erscheinen zusätzliche Informationen zu
schiefwinkligen Koordinatensystemen.
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Interaktion im DVD-ROM-Teil
Koordinatensystem
In dieser Interaktion sollen vorgegebene
Punkte anhand ihrer Koordinaten in ein
Koordinatensystem eingetragen werden.
Die Zahl der Quadranten kann individuell ausgewählt werden, von einem über
vier Quadranten bis hin zum dreidimensionalen Raum. So wird das Arbeiten
mit Koordinatensystemen geschult und
die räumliche Vorstellungskraft der Schülerinnen und Schüler gefördert. Aufgrund
der differenzierten Schwierigkeitsgrade
kann die Interaktion sowohl in der Sekundarstufe I als auch in der Sekundarstufe II eingesetzt werden.
Verwendung im Unterricht
Die didaktische DVD ist Klassenstufenübergreifend konzipiert und kann in den
Klassenstufen 6 bis 11 im MathematikUnterricht eingesetzt werden. Die Schülerinnen und Schüler erhalten einen
Überblick über das kartesische und das
dreidimensionale Koordinatensystem
und deren Anwendungsmöglichkeiten.
Die didaktische DVD behandelt folgende
Themenschwerpunkte:
• Das kartesische Koordinatensystem
• Punktkoordinaten in Ebene und
Raum
• Das Gradnetz der Erde
• lineare Funktionen
• Steigungsdreiecke
• Zwei-Punkte-Formel
• Geometrische Figuren in Ebene
und Raum
• Adaption von Sachzusammenhängen
mit Hilfe von Mathematik
Die Vielzahl der Medien (Film, Sequenzen,
Bilder, Grafiken) kann in verschiedenen
Unterrichtseinheiten eingesetzt werden.
Es ist hilfreich, sich zunächst die
Programmstruktur zur Hand zu nehmen,
die einen guten Überblick über die auf
der DVD vorhandenen Medien gibt.
Ergänzend werden im ROM-Teil der DVD
zahlreiche Arbeitsblätter als PDF-Dateien angeboten sowie eine Interaktion,
die eine motivierende, spielerische Erarbeitung und Vertiefung der Lerninhalte
fördert. Die Datei unter der Rubrik
„Verwendung im Unterricht“ gibt Hinweise zum Einsatz im Unterricht sowie
detaillierte Beschreibungen der einzelnen
auf der DVD vorhandenen Materialien.
Methodische Hinweise
Der ROM-Teil dieser DVD enthält neben
den umfangreichen Arbeitsmaterialien
auch die Arbeitsblätter und den Filmkommentar als PDF- und Word-Dokument.
• Die PDF-Dateien können ausgedruckt werden.
• Die Word-Dateien (im Ordner „Arbeitsmaterial/Lehrer/Word_Dateien“) können bearbeitet und so individuell an die Unterrichtssituation
angepasst werden. Das Word-Dokument mit dem Sprechertext kann
dazu dienen, Alternativen zum Kommentartext des Films zu entwickeln
oder ggf. Teile zu übernehmen.
Das Materialangebot des ROM-Teils eröffnet Chancen für einen stärker schülerzentrierten, kreativen und ergebnisorientierten Unterricht.
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Arbeitsmaterial
Auf der DVD stehen Ihnen Hinweise zur
Verwendung im Unterricht, eine anschauliche Interaktion, Arbeitsblätter
(mit Lösungen) und ein umfangreiches
Angebot an weiteren ergänzenden
Materialien zur Verfügung (siehe Tabelle).
Um die Arbeitsmaterialien zu sichten
und auszudrucken, legen Sie die DVD in
das DVD-Laufwerk Ihres Computers ein
und öffnen Sie im Windows-Explorer den
Ordner „Arbeitsmaterial“. Die Datei „Inhaltsverzeichnis“ öffnet die Startseite.
Über diese können Sie bequem
alle Arbeitsmaterialien aufrufen. Die
Materialien stehen in der Regel als PDFDokumente zur Verfügung. Am unteren
Rand der aufgerufenen Seiten finden
Sie Buttons („Inhaltsverzeichnis“ und
„Startseite“), die Ihnen das Navigieren
erleichtern. Die Buttons erscheinen nicht
im Ausdruck. Um die PDF-Dateien lesen
zu können, benötigen Sie den Adobe
Reader im Ordner „Adobe“.
Übersicht der Arbeitsmaterialien im DVD-ROM-Teil:
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Ordner
Materialien
Verwendung im Unterricht
Hinweise zum Einsatz der DVD im Unterricht
Arbeitsblätter
5 Arbeitsblätter (mit Lösungen)
• Ebenes Koordinatensystem
• Kartesisches Koordinatensystem
• Funktionsbegriff
• Dreidimensionales Koordinatensystem und Vektorrechnung
• Erdkoordinaten
Interaktion
• Koordinatensystem
Grafiken
3 Grafiken
• Erdkoordinaten
• Dreidimensionales Koordinatensystem: Drei-Finger-Regel
• Schiefwinklige Koordinatensysteme
Filmkommentar
Filmkommentar als PDF- und Word-Dokument
Begleitheft
ausführliches Begleitheft zur DVD
Programmstruktur
Übersicht über den Aufbau der DVD
Weitere Medien
Informationen zu ergänzenden FWU-Medien
Links
kommentierte Linksammlung zum Thema
Arbeitsblatt
46 02771 Rund ums Koordinatensystem
Arbeitsblatt 2 / Seite 1/2
Kartesisches Koordinatensystem
1. Es wurde eine Spinne in ein Koordinatensystem gezeichnet.
1.1. Bestimme alle Koordinaten so, dass mithilfe deiner Aufzeichnungen die Spinne gezeichnet werden
kann.
1.2. Die Spinne fängt nun an zu laufen. Zeichne jeweils eine neue Position aller acht Beine ein und
benenne die neuen Koordinaten. Die Position darfst du frei wählen.
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Programmstruktur
Programmstruktur
Hauptmenü
Rund ums Koordinatensystem
Ebenes Koordinatensystem
Film 4:20 min
Kartesisches
Koordinatensystem
Film 6:00 min
Funktionsbegriff
Film 7:00 min
Dreidimensionales
Koordinatensystem
Film 5:40 min
Gradnetz der Erde
Film 6:40 min
Vielfalt der
Koordinatensysteme
Vielfalt der Koordinatensysteme
Koordinatensysteme überall
Grafiken / Bilder
Arbeitsmaterial
Arbeitsmaterial
(im ROM-Teil der DVD)
Legen Sie die DVD in das DVDLaufwerk Ihres Computers und
öffnen Sie im Windows-Explorer
den Ordner Arbeitsmaterial.
Die Datei Inhaltsverzeichnis
öffnet die Startseite.
Verwendung im Unterricht
5 Arbeitsblätter (mit Lösungen)
1 Interaktion
3 Grafiken
Filmkommentar
Begleitheft
Programmstruktur
Weitere Medien
Links
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Untermenü
Kartesisches Koordinatensystem
Bild
Grafik
Dreidimensionales
Koordinatensystem
2 Grafiken
Geographisches
Koordinatensystem
2 Grafiken
Polarkoordinaten
Grafik
Schiefwinklige Koordinatensysteme
Grafik
Produktionsangaben
Rund ums Koordinatensystem (DVD)
Rund ums Koordinatensystem (Kurzfilme)
Produktion
FWU Institut für Film und Bild, 2011
Produktion
MMCD NEW MEDIA GmbH, Düsseldorf
DVD-Konzept
Dr. Maike Schuchmann
im Auftrag des
FWU Institut für Film, 2011
DVD-Authoring und Design
MMCD NEW MEDIA GmbH, Düsseldorf
im Auftrag des FWU Institut für Film und Bild,
2011
Buch und Regie
Harald Frater, Nadja Podbregar
Coverbild
FWU Institut für Film und Bild
Computeranimation
Harald Frater
Schnitt
Harald Frater
Bildnachweis
Fotolia: © Iosif Szasz-Fabian,
© Visual Concepts
Sprecherin
Cordula Senfft
Grafiken
MMCD NEW MEDIA GmbH
Redaktion
Dr. Maike Schuchmann
Interaktion
MMCD
Arbeitsmaterial
Ralf Ruther, Christina Loock
Begleitheft
Dr. Maike Schuchmann
Pädagogische Referentinnen im FWU
Dr. Maike Schuchmann, Svenja Weiß
Nur Bildstellen/Medienzentren:
öV zulässig
© 2011
FWU Institut für Film und Bild
in Wissenschaft und Unterricht
gemeinnützige GmbH
Geiselgasteig
Bavariafilmplatz 3
D-82031 Grünwald
Telefon
(089) 6497-1
Telefax (089) 6497-240
E-Mail [email protected]
[email protected]
Internet
www.fwu.de
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Didaktische FWU-DVD
46 02771
Rund ums Koordinatensystem
Koordinatensysteme begegnen uns beinahe alltäglich. Durch Alltagsbeispiele und
Animationen werden das Eintragen und Ablesen von Punkten im Koordinatensystem
auf dieser nach Altersstufen differenzierten didaktischen DVD anschaulich erläutert.
Weiterführend wird die graphische Darstellung von Gleichungen im kartesischen
Koordinatensystem gezeigt. Ergänzt wird die DVD durch die Vorstellung des räumlichen
und des geographischen Koordinatensystems. Im ROM-Teil der DVD stehen Arbeitsblätter, eine anschauliche Interaktion, didaktische Hinweise und weitere ergänzende
Unterrichtsmaterialien zur Verfügung.
Erscheinungsjahr: 2011
Laufzeit: 30 min
Kurzfilme:
5
Bild: 1
Grafiken: 8
Sprache: Deutsch
DVD-ROM-Teil:
Unterrichtsmaterialien
Arbeitsblätter:
5 (mit Lösungen)
Interaktion: 1
Adressaten:Allgemeinbildende Schule
(Klasse 6 - 11)
Schlagwörter: Abszisse, Äquator, Bonaventura Cavalieri, Breitenkreis, Cartesius,
Definitionsbereich, Drei-Finger-Regel, Funktion, geografische Koordinaten,
Gradnetz, Graph, kartesisch, Koordinaten, Kavaliersperspektive, Längenkreis, lineare Funktion, Meridian, Normalhöhennull, Oktanten, Ordinate,
Quadrant, René Descartes, Steigungsdreieck, Wertebereich, Zuordnungspfeile, Zuordnungstabelle, Zwei-Punkte-Formel
FWU Institut für Film und Bild
in Wissenschaft und Unterricht
gemeinnützige GmbH
Geiselgasteig
Bavariafilmplatz 3
82031 Grünwald
Telefon +49 (0)89-6497-1
Systematik: Mathematik Z ahlen, Algebra
 Analysis, Analytische Geometrie
Lehrprogramm
gemäß
§ 14 JuSchG
GEMA-FREI
Systemvoraussetzungen
bei Nutzung am PC:
DVD-Laufwerk und DVDPlayer-Software, empfohlen
für Windows ME/2000/XP/
Vista/Windows 7
www.fwu-shop.de
Bestell-Hotline: +49 (0)89-6497-444
[email protected]
Telefax +49 (0)89-6497-240
[email protected]
www.fwu.de
4602771010
4602771010