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Funktionaler Zusammenhang • Beitrag 12
Termumformen
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Indianer-Regel, Mathe-Lauf und Zaubertrick –
fit im Termumformen!
Von Alessandro Totaro, Stuttgart
Foto: A. Totaro
T
H
C
I
S
N
A
R
O
V
Visualisierungen prägen sich oft besser ein, zum Beispiel die Indianer-Regel für das Distributivgesetz: Mit seinem Pfeil und Bogen
trifft der Indianer beide Schüler in der Klammer.
Klasse
8
Dauer
maximal 6 Stunden, je nach Materialauswahl
Inhalt
Klammern aulösen, Ausklammern, Faktorisieren, Terme aus Sprache und
Bildern aufstellen, mit binomischen Formeln umgehen und diese bildlich
darstellen
Kompetenzen mathematisch argumentieren (K1); mathematische Darstellungen verwenden
(K4); mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der
Mathematik umgehen (K5)
Ihr Plus
Material zur Differenzierung (M 4, M 5), DIN-A1-Lernposter (M 12)
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Termumformen
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Auf einen Blick
Stunde 1
Basisfertigkeit I – Terme addieren und subtrahieren
M1
(Ab)
Warm-up! – Klammerkarte mit Termen
M2
(Sp)
Terme addieren und subtrahieren – ein Domino
Stunde 2
Basisfertigkeit II – Rechengesetze anwenden
M3
(Sp)
Mathe-Lauf mit Köpfchen – Terme multiplizieren und dividieren
M4
(Ab)
Bunt gemischt – mit Termen rechnen
Stunde 3/4
Basisfertigkeit III – Terme berechnen und aufstellen
M5
(Ab)
Mathe-Menü mit Termen – du hast die Wahl!
M6
(Ab)
Aus Bildern und Sprache werden Terme – ein Partnercheck
Stunde 5
Basisfertigkeit IV – mit binomischen Formeln umgehen
M7
(Ab)
Das wird ja eine Fläche! – Terme legen
M8
(Sp)
Finde das Triplett! – Ein Kartenspiel zu den binomischen Formeln
I
S
N
Stunde 6
Einen Zaubertrick knacken – mit Termen modellieren
M9
Ganz schön clever! – Einen Zaubertrick verstehen
(Ab)
Lernkontrolle und Zusatzmaterial
T
H
C
A
R
O
M 10
(Lk)
Fit für den Test? – Sicher im Termumformen
M 11
(Ka)
Erste-Hilfe-Karten zum Rechnen mit Termen
M 12
(Po)
Fit im Termumformen
V
Legende der Abkürzungen
Ab: Arbeitsblatt; Ka: (Spiel-)Karten; Lk: Lernkontrolle; Po: Poster; Sp: Spiel
Minimalplan
Die Zeit ist knapp? Dann planen Sie diese Übungsseinheit für 3 Stunden mit folgenden
Materialien:
Stunde 1:
Warm-up und differenzierte Aufgabenfelder
M 1 und M 5
Stunde 2:
Terme bildlich und sprachlich darstellen
M 6 und M 9
Stunde 3:
Fit für den Test? – Sicher im Termumformen
M 10
M 2 und M 4 eignen sich gut als Hausaufgabe.
Die Lösungen zu den Materialien inden Sie ab Seite 22.
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Termumformen
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Warm-up! – Klammerkarte mit Termen
M1
Wie it bist du schon im Lösen von Termen? Wärme dich hier auf!
Falte das Blatt an der gestrichelten Mittellinie. Bearbeite die einfachen
oder schwierigen Aufgaben.
J
Einfache Aufgaben
So geht’s
Lösungen
Berechne den Termwert für x = 3 und y = 5.
Wenn du alle Aufgaben gelöst hast, drehe
die Karte um und überprüfe die Farben.
Nimm eine Klammer in der Farbe des richtigen Ergebnisses und hefte sie links an die
Aufgabe.
Mögliche Ergebnisse:
-1 à blau
5 à grün
Hast du einige Aufgaben falsch gelöst, hole
dir eine Erste-Hilfe-Karte und lies nach, wie
man Terme berechnet.
9 à gelb
x+y+1
GELB
T
H
C
8x – 3y
GELB
-7x + 4y
I
S
N
(2 + x) (y – 4)
A
R
O
x² + y² – 35
3x (y – 2) – 22
V
BLAU
GRÜN
BLAU
GRÜN
JJ
Schwierige Aufgaben
So geht’s
Berechne den Termwert für x = -2 und y = 7.
Nimm eine Klammer in der Farbe des richtigen Ergebnisses und hefte sie links an die
Aufgabe.
Mögliche Ergebnisse:
-10 à blau
0,5 à grün
-2 à gelb
Lösungen
Wenn du alle Aufgaben gelöst hast, drehe
die Karte um und überprüfe die Farben.
Hast du einige Aufgaben falsch gelöst, hole
dir eine Erste-Hilfe-Karte und lies nach, wie
man Terme berechnet.
-3x + y – 12,5
GRÜN
y – 5x + (y – 7) – 27
BLAU
3 (3 + x) (y – 4) – 11
GELB
x (x – 3) + 2y – 34
BLAU
(-3 + x)² – x – 4y – 1
GELB
(x – 2)² – y² + 36 + y : 2 – 6
GRÜN
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M3
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Mathe-Lauf mit Köpfchen –
Terme multiplizieren und dividieren
Hier übst du das Multiplizieren und Dividieren von Termen und bewegst dich dabei. Das regt
das Denken an!
Mathe-Lauf mit Köpfchen – so geht’s
1. Jeder erhält eine Karte mit Aufgabe und Lösung.
2. Bewege dich durch die Klasse. Gehe zu einem Mitschüler und lies ihm
deine Aufgabe vor.
3. Dieser löst sie im Kopf und nennt dir das Ergebnis. Ist es richtig, male
einen Punkt auf die Rückseite seiner Karte. Löse danach die Aufgabe, die er
dir stellt.
4. Gehe dann zu einem anderen Mitschüler und stelle ihm wieder deine Aufgabe.
Bewege dich so durch die Klasse.
à Wer am Ende die meisten Punkte auf seiner Karte hat, gewinnt.

T
H
C

I
S
N
5x • 2x • 3y
0,5z • 3x • 5x
20xy : (-4)
Lösung:
Lösung:
Lösung:
Lösung:
30x²y
7,5x²z
-5xy
24x³
120y² : (-5)
V
0,2x • 0,3x
-100x² : (-10)
0,05y² • (-20x)
Lösung:
Lösung:
Lösung:
Lösung:
-24y²
0,06x²
10x²
-xy²
1,5x • 2 • (-3y)
1,2x • 1,2y
169xy : 13
135y³ : (-5)
Lösung:
Lösung:
Lösung:
Lösung:
-9xy
1,44xy
13xy
-27y³
xy • 2x • 3,5y
-147x³ : 7
0,25y • 8x³
225x³ : (-5)
Lösung:
Lösung:
Lösung:
Lösung:
7x²y²
-21x³
2x³y
-45x³
A
R
O
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-2x • (-12x²)
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M5
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Mathe-Menü mit Termen – du hast die Wahl!
So geht’s
1. Wähle bei jedem Menügang entweder eine einfache oder eine schwierige Aufgabe. War
die Aufgabe zu einfach oder zu schwierig, wähle bei der nächsten Aufgabe das andere
Niveau.
2. Löse die Aufgaben in deinem Heft.
3. Vergleiche dein Ergebnis mit der Lösung.
4. Trage ein, wie viele Punkte du bekommst. Ziehe für jeden Fehler 1 Punkt ab. Trage die
Summe der Punkte unten in das Endergebnis ein.
Einfache Aufgaben
(je Aufgabe 2 Punkte)
Schwierige Aufgaben
(je Aufgabe 3 Punkte)
Menü
Vorspeise
1. Fasse zusammen.
1. Fasse zusammen.
a) 4ab + 5c² – 8ab – 25c² + 7ab
a) 4a²b² + 5ab + 44a²b² – a + 18ab
b) 3a² + 2a + 5 + 66a – 27a² – 68a
b) 8t²u² – 6t + 9tu + 18t²u² + 38tu – t
c) 5d² – 4 – 200d² + 45d – 23 – 5d
c) 5de² – 4e – 200de² + 45d² – 23e
I
S
N
Hauptgang
2. Fasse zusammen und klammere aus.
2. Fasse zusammen und klammere aus.
a) 45a²b – 15ab + 70ab² – 5ab + 35ab
a) 45ab – 15a + 25ab – 5a + 35ab
A
R
O
b) 60tz² – 24tz + 36t²z² + 36tz
c) 27g + 45gh – 9g² + 6gh²
b) 72t³z² – 60t²z + 36t²z² + 48t²z
c) 81g³h² + 45g²h² – 9g²h² + 6g²h³
d) 13ef²g – 65e²fg + 52e²fg – 169efg²
d) 11e – 55e² + 44eg – 121ef
V
T
H
C
Meine Punkte: d) 39tz² – 19tz² – 50t²z² – 20tz² + 50t²z²
d) 39z² – 19z + 5 – 67z + 61z²
Meine Punkte:
3. Ergänze die Lücken und vereinfache.
3. Ergänze die Lücken und vereinfache.
a) 4 (
a)
– 3) +
= 4a –
(b + 2) – 2 (
+ 3b)
+ 7b + 14 – 4a –
b) (5 –
)2+
=
– 8b + 40 +
=
(10 + 2b) – 40
b) (
– 40
4. Jeder mit jedem: Vereinfache.
Nachspeise
c) (0,75 – 3a) (5 – 2a)
Mein Endergebnis:
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+ 2) – 2 (
+ 12 – 7b +
– 4b) 2 +
= -30 –
a) (a – 3) (b + 7)
b) (5 – 4b) (3 + 5c)
(a – 3) + 7 (
– 4a –
(-10 + 2b) –
– 40 +
4. Jeder mit jedem: Vereinfache.
a) (a – 3,2) (b + 7)
1 20
6 15
b) (− + c)
5 5
8 3
c) (2 1 − 2 a) (− 3 b − 3 )
2 3
9
10
Meine Punkte:
b) (1 −
Punkte
– 40
+ 3b)
T
H
C
I
S
N
A
R
O
V
I
S
N
A
R
O
V
T
H
C