Conversão I. Exercícios de conversão nas Escalas Fahrenheit

Conversão
I.
Exercícios de conversão nas Escalas Fahrenheit / Celsius/ Kelvin:
1) 363K em ºF
𝑻𝑻𝑻𝑻−𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
90
100
=
=
𝑻𝑻𝑻𝑻−𝟑𝟑𝟑𝟑
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
=>
363−273
100
=>
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
70∗180
100
=
𝑻𝑻𝑻𝑻−𝟑𝟑𝟑𝟑
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
= 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 32
=>
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
90∗180
100
2) 343 K em ºF
𝑻𝑻𝑻𝑻−𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
=
343−273
100
=
= 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 32=> Tf = 162+32 = Tf = 194 ºF
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
=>
70
100
=> Tf = 126+32 => Tf = 158 ºF
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
3) 293 K em ºF
293−273
100
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
=>
4) 233 K em ºF
233−273
100
−40∗180
100
180
= 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 32
=>
180∗20
100
−40
100
= 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 32
=
=> Tf = 68 ºF
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
=> Tf = -72 + 32
=> Tf = -40 ºF
5) 203 K em ºF
203−273
100
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
=>
−70∗180
100
= 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 32
=> Tf = -126 + 32 => Tf = -94 ºF
6) 293 K em ºF
𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 𝒂𝒂𝒂𝒂 𝒏𝒏ú𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 𝟑𝟑
7) 94 º F em K
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
100
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
𝑇𝑇𝑇𝑇 − 273 =
62∗100
180
=>
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
=>
Tk = 273 + 34,4 =>
=>
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
100
=
94−32
=
76−32
=>
180
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
100
62
= 180
Tk = 307,4
8) 76 º F em K
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
100
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
𝑇𝑇𝑇𝑇 − 273 =
4400
100
=> 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 273 =
180
44∗100
180
=> Tk = 24,44 + 273 => Tk = 297,4
180
9) 58 º F em K
𝑇𝑇𝑘𝑘−273
100
=
58−32
Tk = 14,4 + 273 => Tk = 287,44
=>
180
10) 112 º F em K
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
100
=
112−32
=
4−32
=>
180
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
100
11) 4 º F em K
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
100
180
=>
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
100
Tk = -15,5 + 273
=
−28
180
=>
=
94−32
180
=> Tk = 317,44
=> 𝑇𝑇 − 273 =
Tk = 257,5
−2800
180
=> 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 273 = −15,5
12)32 º F em K
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
100
=
32−32
180
=>
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
Tk = 273 K
100
=0
=>
𝑇𝑇𝑇𝑇 − 273 = 100 ∗ 0 => 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 273 = 0
13) 0 º C em ºF
0ºC = 32 ºF
14) -40º C em ºF
𝑇𝑇𝑇𝑇
=
100
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
=>
Tf = -40 ºF
−40
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
=>
−40∗180
= 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 32
=>
Tf = - 72 + 32
−10
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
=>
−10∗180
= 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 32
=>
Tf = -18+ 32
100
180
100
15)-10 º C em ºF
𝑇𝑇𝑇𝑇
100
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
Tf = 14 ºF
=>
100
180
100
16) 104 º F em ºC
𝑇𝑇𝑇𝑇
100
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
=>
𝑇𝑇𝑇𝑇
100
17) -50ºC em ºF
𝑇𝑇𝑇𝑇
100
180
=>
=
104−32
180
=>
𝑇𝑇𝑇𝑇 =
72∗100
Tc = 40 ºC
=>
180
−50
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
=>
−50∗180
−30
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
=>
Tk = -30 + 273 => Tk = 243 K
100
Tf = -58 ºF
180
=>
= 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 32
100
Tf = -90+ 32
18) -30ºC em K
𝑇𝑇𝑇𝑇
=
100
𝑇𝑇𝑇𝑇−273
𝑇𝑇𝑇𝑇
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
100
=>
100
100
19) A temperatura média do corpo humano é 36,5 ºC. Determine o valor dessa
temperatura na escala Fahrenheit.
100
=
180
=>
Tf = 97,7 ºF
36,5
100
=
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
=>
36,5∗180
100
=>
= 𝑇𝑇𝑇𝑇 − 32
𝑇𝑇𝑇𝑇 = 65,7 + 32
20) A temperatura corporal humana pode variar entre 35 e 42 na escala Celsius.
Calcule a variação quando a temperatura de uma pessoa se altera do menor para o
maior dos valores citados acima, nas escalas kelvin e Fahrenheit.
Variou de 35ºC para 42ºC, ou seja, variou 7 ºC.
Essa variação na escala Kelvin é igual, ou seja, variação de 7 ºC = variação de 7 K.
Na escala Fahrenheit essa variação equivale a 7 * 1,8 = 12,6 ºF.
21) Na cidade de Atenas, na Grécia, certo dia marcava a temperatura ambiente de
59°F. Na escala Celsius, qual é o valor dessa temperatura?
𝑇𝑇𝑇𝑇
=
100
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
𝑇𝑇𝑇𝑇
=
100
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
𝑇𝑇𝑇𝑇
𝑇𝑇𝑇𝑇−32
180
=>
𝑇𝑇𝑇𝑇
=
100
59−32
180
=>
Tc = 15 ºC
22) Transformar 20oC em grau Fahrenheit.
180
=>
Tf = 68 ºF
23) Transformar 41oF em grau Celsius.
=
100
180
=>
𝑇𝑇𝑇𝑇
=
100
41−32
180
=> Tc = 5 ºC
24) Determinar a fórmula de conversão entre as escalas Celsius e Kelvin.
𝑻𝑻𝑻𝑻−𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
=
𝑻𝑻𝑻𝑻−𝟑𝟑𝟑𝟑
𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
=> simplificando
=>
𝑻𝑻𝑻𝑻−𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐
25) Transformar 27oC em Kelvin.
26) Transformar 50K em Celsius.
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝒌𝒌
𝟓𝟓
=
𝑻𝑻𝑻𝑻−𝟑𝟑𝟑𝟑
𝟗𝟗
Tc = Tk – 273
=>
Tc = 50 – 273
=>
Tc = 223 ºC
27) Uma escala arbitrária adota para o ponto do gelo e para o ponto do vapor,
respectivamente, os valores de -10 e 240. Determine a indicação que nessa escala
corresponde a 20 oC.
Resposta: Os pontos de fusão 0 ºC está para o -10º da escala X, e o ponto de ebulição
da escala Celsius (100ºC) está para o 240 ºX da escala X.
Fazendo a relação da escala Celsius com a escala X,
temos que Tc está para 100, já a escala X, temos que X –
(-10) está para toda a escala que é 240 –(-10).
𝑋𝑋 − (−10)
𝑇𝑇𝑇𝑇
=
100 240 − (−10)
Assim:
𝑇𝑇𝑇𝑇
𝑋𝑋 + 10
=
100
250
Substituindo o valor de Tc = 20 ºC, temos:
20
𝑋𝑋 + 10
=
100
250
20 ∗ 250
= 𝑋𝑋 + 10
100
𝑋𝑋 = 50 − 10 =>
𝑋𝑋 + 10 = 50
X = 40 ºX
Exercícios Extras
Um termômetro foi graduado segundo uma escala arbitrária X, de tal forma que as
temperaturas 10ºX e 80ºX correspondem a 0ºC e 100ºC, respectivamente. A
temperatura em X que corresponde a 50ºC é:
a) 40ºX
b) 45ºX
c) 50ºX
d) 55ºX
e) 60ºX
Da mesma forma que o exercício anterior, temos que 0 ºC está
para 10 ºX, assim como 100 ºC está para 80 ºX, fazendo as
relações, temos:
𝑇𝑇𝑇𝑇
𝑋𝑋 − 1)
=
100 80 − 10
50∗70
100
•
= 𝑋𝑋 − 10
=> 𝑋𝑋 − 10 = 35 + 10
𝑋𝑋 − 10
50
=
70
100
=> X = 45 ºX
Com esse método é possível determinar a relação entre qualquer escala
arbitrária. (Sabendo os pontos em comum como o ponto de fusão e ebulição).