Índice - Unesp

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Ferramenta do SIG: Aplicações
Tópico 4. Parte III
Índice
1. Introdução e Objectivos ............................................................................................... 3
2. Preparação dos Dados .................................................................................................. 3
3. Álgebra de mapas.......................................................................................................... 5
3.1 A linguagem map algebra ......................................................................................... 5
3.2 Operadores ................................................................................................................ 6
3.3 Funções ..................................................................................................................... 9
3.4 Valores lógicos.......................................................................................................... 9
4. Exercícios ..................................................................................................................... 10
4.1 Utilização do Raster Calculator .............................................................................. 10
4.2 Operadores relacionais, booleanos, combinatórios e lógicos ................................. 13
4.3 Utilização de funções .............................................................................................. 18
5. Utilização de Map Algebra......................................................................................... 23
5.1 Processamento condicional..................................................................................... 23
5.2 Junção de rasters ..................................................................................................... 25
6. Exercícios ..................................................................................................................... 25
6.1 Processamento condicional..................................................................................... 26
6.2 Utilização de uma máscara para recortar um raster ................................................ 28
6.3 Junção de grids e criação de mosaicos.................................................................... 31
7. Introdução à interpolação .......................................................................................... 33
7.1 Métodos de interpolação disponíveis no Spatial Analyst ....................................... 39
7.2 Exploração de diferentes métodos de interpolação................................................. 44
7.3 Criação de um modelo do terreno com o interpolador Spline ................................ 47
8. Funções de distância ................................................................................................... 50
8.1 A função Straight Line Distance............................................................................. 50
8.2 A função Straight line Allocation e Direction ........................................................ 51
8.3 Superfícies de custo ................................................................................................ 52
8.4 A função Cost Weighted Distance .......................................................................... 53
8.4 A análise caminho de menor custo (Least-cost path analysis) ............................... 55
9. Exercícios ..................................................................................................................... 56
9.1 Caminho de menor custo ........................................................................................ 56
9.2 Caminho de menor custo ponderado....................................................................... 61
10. Bibliografia ................................................................................................................ 68
Adaptado de Cabral, 2008
2
1. Introdução e Objectivos
Neste módulo será abordada a utilização de álgebra de mapas na extensão Spatial Analyst
do ArcGIS. Seguidamente, iremos ver como é que podemos gerar superfícies a partir de
interpolações de pontos. Serão utilizados os 3 métodos de interpolação suportados por
esta extensão: Spline, IDW e Kriging. As funções de distância constituem a última parte
deste módulo.
Este documento utiliza exercícios adaptados do curso Using ArcGIS Spatial Analyst do
Virtual Campus da ESRI. Os dados utilizados são da ESRI, da Agência Portuguesa de
Ambiente e do ISEGI.
2. Preparação dos Dados
Para acompanhar este primeiro módulo deverá fazer o download do ficheiro mod2_2.zip,
que se encontra disponível em http://www.univ-ab.pt/~scaeiro/sig21104/. Depois de fazer
o dowload deverá descomprimir este ficheiro para dentro de uma directoria do seu
computador. Para descomprimir este ficheiro, deverá ter instalado no seu computador o
programa Winzip (Se não tiver poderá fazer download deste programa em
http://www.winzip.com).
Depois de descomprimir o ficheiro mod2_2.zip, ficará com uma directoria mod2_2.zip.
Dentro desta directoria encontrará os seguintes dados (Tabela 1):
NOME
DESCRIÇÃO
TIPO
FONTE
Roads.mdb
Ruas
Geodatabase ESRI
Append.mxd
Documento ArcMap
Mxd
ESRI
Area_estudo
Área de estudo
Shapefile
ISEGI
3
NOME
DESCRIÇÃO
TIPO
FONTE
Bbl_elev
Superfície de elevação
Grid
ESRI
Bbl_veg
Grid de vegetação
Grid
ESRI
Calc.mxd
Documento ArcMap
Mxd
ESRI
Conditional.mxd
Documento ArcMap
Mxd
ESRI
Dambasin
Grid
bacia Grid
ESRI
com
uma
hidrográfica
Damelev
Grid
ESRI
Damsite
Grid com a localização de Grid
ESRI
uma barragem
Distance.mxd
Documento ArcMap
Mxd
ESRI
DistanceStudy
Área de estudo
Shapefile
ESRI
Elevation
Grid
ESRI
Esqui
Documento ArcMap
Mxd
ESRI
Findpath
Documento ArcMap
Mxd
ESRI
Funções
Documento ArcMap
Mxd
ISEGI
Hrelev
Grid
ESRI
Hrhill
Relevo sombreado
Grid
ESRI
Hrland
Uso do solo
Grid
ESRI
Hrowner
Cadastro
Grid
ESRI
Hrsoil
Tipo de solo
Grid
ESRI
Interpoladores
Documento ArcMap
Mxd
ISEGI
JamulSubStation
Localização de uma sub- Shapefile
ESRI
estação
Kp_Elev
Grid
ESRI
Kp_Veg
Grid de vegetação
Grid
ESRI
Mpcot
Pontos cotados
Shapefile
APA
NewLanduse
Uso do solo
Grid
ESRI
NineHospitals
Localização de hospitais
Shapefile
ESRI
Operators
Documento ArcMap
Mxd
ESRI
4
NOME
DESCRIÇÃO
OtayValleyPower
Localização
de
TIPO
FONTE
central Shapefile
ESRI
eléctrica
Power_lakes
Lago
Shapefile
ESRI
Power_line
Linha de alta tensão
Shapefile
ESRI
Power_rds
Estradas
Shapefile
ESRI
Powerline_dem
Grid
ESRI
Powerline_study
Área de estudo
Shapefile
ESRI
Pwrline_hill
Relevo sombreado
Grid
ESRI
Sdcityclip
Área de estudo
Shapefile
ESRI
Sdcolleges
Escolas
Shapefile
ESRI
Sdoceanclip
Água
Shapefile
ESRI
Setnull
Documento ArcMap
Mxd
ESRI
Spline
Documento ArcMap
Mxd
ISEGI
Tingrid
Grid
ISEGI
Tabela 1 Dados geográficos incluídos na directoria mod2_2
3. Álgebra de mapas
A álgebra de mapas (map algebra) faz uso de expressões matemáticas que contêm
operadores e funções. Os operadores desta linguagem podem ser relacionais, booleanos,
lógicos, combinatórios ou bitwise. Estes operam sobre um ou mais valores de input para
calcularem novos valores. As funções executam tarefas específicas, por exemplo, cálculo
de declives a partir de elevações, e devolvem valores numéricos.
3.1 A linguagem map algebra
O Map Algebra é uma linguagem de análise baseada nos conceitos de álgebra de mapas
apresentados por Dana Tomlin no livro “Geographic Information Systems and
5
Cartographic Modeling” (Tomlin, 1990). É uma linguagem utilizada para análise espacial
utilizando o modelo raster. A figura seguinte ilustra este conceito (Figura 1).
Figura 1 O conceito de Map Algebra (Fonte: ESRI)
Podemos modelar fenómenos simples ou muito complexos recorrendo a esta linguagem.
Cada variável do nosso modelo corresponde a um raster.
3.2 Operadores
Os operadores do Map Algebra são semelhantes aos que podemos encontrar numa
máquina de calcular científica. Os mais utilizados (aritméticos, relacionais, booleanos e
lógicos) são, também, os mais simples. Existem, ainda, outros dois operadores:
combinatórios e bitwise. No entanto, estes raramente são utilizados.
Os operadores aritméticos (Tabela 2) permitem somar, subtrair, multiplicar e dividir
rasters. Por exemplo, 3 rasters que representem 3 factores de risco diferentes para
propagação de incêndios podem ser somados para se obter uma carta com o risco global
6
de propagação. Os operadores aritméticos também podem ser utilizados para converter
valores de uma medida para outra (por exemplo, pé x 0.3048 = metro).
Operadores Aritméticos
+
Adição
-
Subtracção
*
Multiplicação
/, DIV
Divisão
MOD
Módulo
-
Unary minus
Tabela 2 Operadores aritméticos
Os operadores relacionais (Tabela 3) permitem a construção de testes lógicos. Estes
devolvem os valores verdadeiro (1) ou falso (0). Por exemplo, encontrar as zonas de um
tema de elevação cujo declive é inferior a 15 graus.
Operadores relacionais
= =, EQ
Equal
^=, <>, NE
Not Equal
<,
Less Than
<=, LE
Less Than or Equal
>, GT
Greater Than
>=, GE
Greater Than or Equal
Tabela 3 Operadores relacionais
Os operadores booleanos (Tabela 4) como o “AND”, “OR” e “NOT” permitem a
construção de testes lógicos em cadeia. Tal como os operadores relacionais, estes
operadores devolvem os valores verdadeiro e falso. Por exemplo, calcular a zonas com
um declive inferior a 45 graus e com uma elevação superior a 1000 metros.
7
Operadores booleanos
^, NOT
Logical complement
&, AND
Logical And
|, OR
Logical Or
!, XOR
Logical Xor
Tabela 4 Operadores booleanos
Os operadores lógicos (Tabela 5) DIFF, IN, e OVER, permitem igualmente a construção
de testes lógicos célula a célula. No entanto, são implementados com regras específicas.
A DIFF B: Se o valor da célula no raster A é diferente do valor da célula no raster B, é
devolvido o valor da célula do raster A. Se os valores forem idênticos, é devolvido o
valor 0.
A IN {value list): Se o valor da célula no raster A estiver incluido na lista de valores, é
devolvido o valor da célula do raster A. Caso contrário, é devolvido o valor NoData.
A OVER B: Se o valor da célula no raster A é diferente de 0, é devolvido o valor da
célula do raster A. Caso contrário, é devolvido o valor da célula do raster B.
Operadores lógicos
DIFF
Logical difference
IN {list}
Contained in list
OVER
Replace
Tabela 5 Operadores lógicos
Os operadores combinatórios (Tabela 6) combinam os atributos de múltiplos rasters de
input. Estes operadores encontram todas as combinações únicas de valores e atribuemlhes um identificador único que é inscrito no raster de output. A tabela de atributos irá
8
conter os valores das grids de input (outros atributos que a tabela possa ter não são
passados para a tabela da grid final).
Operadores combinatórios
CAND
Combinatorial And
COR
Combinatorial Or
CXOR
Combinatorial Xor
Tabela 6 Operadores combinatórios
Existe ainda outro tipo de operadores: os operadores bitwise. Estes operadores não serão
aqui apresentados. Consulte o Help disponível na barra de ferramentas para obter mais
informações sobre estes operadores.
3.3 Funções
No texto de apoio anterior (tópico 4 – Parte II) calculámos relevos sombreados, cartas de
orientação de encostas e declives a partir de opções disponíveis no menu Surface
Analysis. Estas opções são caixas de diálogo que implementam funções de Map Algebra.
A barra de ferramentas do Spatial Analyst permite apenas realizar algumas das funções
desta extensão. Para acedermos à totalidade das funções (168) desta linguagem, temos de
recorrer ao Raster Calculator ou ao ArcToolbox.
3.4 Valores lógicos
Os valores lógicos permitem identificar os valores verdadeiro e falso. No Map Algebra,
qualquer valor diferente de 0 é considerado verdadeiro. O valor 0 é considerado falso.
Algumas funções do Map Algebra avaliam as células de input e devolvem valores lógicos
1 (verdadeiro) e 0 (falso). Os operadores relacionais e booleanos devolvem valores
lógicos (Figura 2).
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Figura 2 Exemplo de valores lógicos (Fonte:ESRI)
4. Exercícios
Vamos então resolver alguns exercícios que ilustram os conceitos que foram abordados.
4.1 Utilização do Raster Calculator
As expressões do Map Algebra são escritas e executadas no Raster Calculator. Neste
exercício vamos converter os valores de uma grid de elevação de metros para pés,
utilizar uma função que converte os resultados de floating point para integer e, verificar
como podemos gravar um raster permanentemente a partir de uma expressão. Este
exercício utiliza dados derivados a partir de dados da Ilha da Madeira do Instituto do
Ambiente.
Abra o projecto do Arcmap Calc.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.
{}
Especifique o ambiente de análise com as seguintes opções (no Spatial
Analyist>Options):
Directoria de trabalho: mod2_2\Trabalho
Máscara de análise: None
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Extensão de análise: Same as Layer "Elevação"
Resolução (cell size): Same as Layer "ElevGrid"
O tema de elevação encontra-se com os valores em metros. No entanto, pretendemos
converter estes valores para pés.
A partir do menu Spatial Analyst seleccione Raster Calculator. Na lista de layer
aparecem todos os temas que se encontram no TOC (neste caso só aparece um). Do lado
direito da janela aparecem números e os operadores mais utilizados.
Na lista dos layers, clique duas vezes sobre o tema ElevGrid.
Clique no operador multiplicação ( * ). Introduza o valor 3.2808.
A expressão deverá ser a seguinte:
[EleGrid] * 3.2808
Clique em Evaluate.
É adicionado um novo layer ao TOC chamado Calculation.
Vamos simbolizar o tema utilizando uma rampa de cores a começar na cor branco e a
acabar no preto. Deste modo é mais fácil comparar os valores da legenda. Caso já apareça
com esta rampa de cores, não necessita de fazer o passo seguinte.
Clique com o botão direito do rato sobre o nome do tema Calculation e seleccione
Properties. Clique em Simbology e seleccione Stretched.
Clique em OK.
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A grid gerada, tal como a grid original, é do tipo floating point. O nome Calculation
indica que se trata de uma grid temporária. Para verificarmos se é uma grid temporária ou
permanente podemos abrir as propriedades do tema e clicar em Source e verifique o que
diz no status.
Vamos agora converter esta grid numa grid do tipo integer. A função INT do Map
Algebra permite converter dados do tipo floating point em integer.
Abra o raster calculator e insira a seguinte expressão:
INT([Calculation ])
Clique em Evaluate.
É criado um novo layer denominado Calculation2 em que as suas células contêm valores
truncados sem casas decimais.
Simbolize o novo tema tal como fez para o caso anterior.
Outras funções do Map Algebra para conversão de dados incluem p.e. FLOAT (converte
em número não inteiros), CEIL (converte no valor inteiro seguinte mais alto ou igual ao
valor input), e FLOOR (converte no valor inteiro seguinte mais baixo ou igual ao valor
input). Veja no Help, na barra de ferramentas, mais informações destas funções.
Vamos agora criar uma grid permanente a partir de uma função.
Abra o raster calculator e insira a seguinte expressão:
NovoElev = INT([ElevGrid] * 3.2808)
Clique em Evaluate.
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Aparece um novo tema denominado NovoElev na sua directoria de trabalho. Pode
confirmar nas propriedades do tema >source e verifique o que diz no status.
Simbolize o novo tema tal como fez para o caso anterior.
Grave o documento com o nome final_Calc.mxd na directoria Trabalho.
4.2 Operadores relacionais, booleanos, combinatórios e lógicos
Neste exercício vamos escrever um modelo simples para encontrar os melhores locais
para construir uma exploração florestal. Sabe-se que os melhores locais para o tipo de
árvores que se pretende plantar se situam a mais de 2400 m de altitude. Esta exploração
deverá situar-se em terrenos da USFS (United States Forest Service). Este exercício é
realizado com dados da ESRI.
Abra o projecto no Arcmap Operators.mxd que se encontra dentro da directoria
mod2_2. Este projecto é constituído por mapas de tipo de solo, tipo de donos do solo, uso
do solo e elevação.
Especifique o ambiente de análise com as seguintes opções:
Extensão de análise: Same as Layer "Elevation"
Resolução: Same as Layer "Elevation"
Vamos agora utilizar operadores relacionais para encontrarmos o melhor local para se
construir uma exploração florestal. Estes terrenos deverão ser propriedade do USFS e
encontrarem-se num local a mais de 2400 m de altitude).
Desligue o tema Ownership e clique no sinal “º+” no TOC para visualizar a sua
legenda.
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Abra o Raster Calculator e insira a seguinte expressão:
GoodOwn = [Ownership] EQ 200
Clique em Evaluate.
O operador EQ devolver o valor 1 para todos os terrenos pertencentes aos serviços
florestais (que têm o código 200) e 0 para os restantes detentores de terrenos. Todos os
operadores podem ser utilizados como uma abreviatura (p.e. EQ) ou com um símbolo
aritmético (p.e.=).
Desligue os temas Ownership e GoodOwn e feche as suas legendas. Desligue o tema
Landcover.
Vamos agora encontrar os locais situados a mais de 2400m de altura.
Expanda a legenda do tema Elevation de modo a poder visualizar a sua legenda.
GoodElev = [Elevation] GT 2400
Clique em Evaluate.
O operador GT devolve o valor 1 para todas as células cujo valor de elevação é superior a
2400 e o valor 0 para todos os outros valores de elevação.
Desligue o tema GoodElev.
14
Vamos agora utilizar operadores booleanos para juntarmos os 2 temas anteriores num
único tema. Este tema irá representar todos os locais com uma altitude superior a 2400 m
e que, simultaneamente, são propriedade do USFS.
GoodFarm = [GoodOwn] & [GoodElev]
Clique em Evaluate.
O tema Goodfarm contém apenas dois valores: 0 e 1. As células que se encontram
classificadas com o valor 1 são aquelas que respeitam as condições que nos interessam.
Nota: este modelo poderia ter sido calculado com a seguinte expressão de Map Algebra:
GoodFarm = ([Ownership] EQ 200) AND ([Elevation] GT 2400)
Desligue o tema GoodFarm e feche a sua legenda.
Vamos agora utilizar operadores combinatórios para encontrar os solos que melhor se
adequam à exploração florestal. Os operadores combinatórios (CAND, COR and CXOR)
são equivalentes à sobreposição vectorial porque combinam os atributos dos temas de
input numa nova grid de output (é gerado um ID único para cada combinação sendo este
o valor inscrito na célula de output). São utilizadas as mesmas regras dos operadores
booleanos: CAND apenas cria valores para as células em que ambos os temas de input
são verdadeiros.
Vamos utilizar o operador CAND para encontrar todos os diferentes tipos de solos nos
locais potenciais que já foram identificados.
Ligue o tema Soil e verifique a sua legenda.
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FarmSoil = [GoodFarm] CAND [Soil]
Clique em Evaluate.
Abra a tabela de atributos do tema FarmSoil.
Podemos verificar os diferentes tipos de solos que se encontram nos locais potenciais já
identificados.
Feche a tabela de atributos do tema FarmSoil.
Desligue o tema Soil e FarmSoil e as respectivas legendas.
Vamos utilizar o operador lógico OVER para actualizar o tema Landcover com o tema
Goodfarm. Todos os valores que não forem 0 no tema Goodfarm são copiados para o
tema Landcover.
Ligue o tema Landcover e a sua legenda.
NewLand = [GoodFarm] OVER [Landcover]
Clique em Evaluate.
O operador OVER substituiu no tema Landcover as células classificadas com um valor
diferente de 0 em GoodFarm.
16
Desligue os temas Landcover e NewLand e as respectivas legendas.
O operador DIFF encontra a diferença entre 2 rasters. Para as células em que os temas de
input são diferentes, devolve o valor do primeiro tema de input. Quando os valores são
idênticos, devolve o valor 0. Este operador é útil para estudos de séries temporais, p.e.,
mudança de utilização do solo entre 1980 e 1990. Vamos utilizar este operador para
encontrar os locais onde os temas NewLand e Landcover são diferentes.
LandDiff = [Landcover] DIFF [NewLand]
Click em Evaluate.
O operador DIFF devolve os valores do tema Landcover que são diferentes dos valores
do tema NewLand. Todos os outros valores são classificados com o valor 0. Assim,
podemos verificar onde e o tipo de diferenças existentes entre os dois temas.
Desligue os temas LandDiff e NewLand.
O operador IN é útil para seleccionar células com base nos seus valores e escrevê-las
num novo raster. Este operador compara os valores das células de input com os valores
de uma lista e, se estes coincidirem, devolve o valor na célula de output. Se não
coincidirem, devolve o valor NoData.
Ligue o tema Soil e verifique a sua legenda.
Neste passo vamos considerar que os códigos de solos 201 ("Loam, Cobbly") e 204
("Loamy Sand, Coarse And Stony") são os melhores para se plantarem determinadas
espécies arbóreas. Vamos utilizar o operador IN para criar um novo raster apenas para
estas células.
17
GoodSoil = [Soil] IN {201, 204}
Clique em Evaluate.
O operador IN devolveu as células cujos valores se encontravam na lista (201 e 204).
Todas as outras células foram classificadas com o valor NoData.
Para saber quais os locais adequados para a exploração florestal, tendo ainda em conta o
tipo de solo, poderia ter efectuado a operação anterior mas utilizando o tema FarmSoil e
os valores correspondentes aos solos 201 e 204 (1 e 2, respectivamente).
Desligue os temas Soil e GoodSoil e as respectivas legendas.
Grave o documento com o nome final_Operators.mxd na directoria Trabalho.
4.3 Utilização de funções
As funções disponibilizam a maioria das capacidades de processamento raster no Map
Algebra. Existem 168 funções e 29 operadores no Spatial Analyst.
Exercício 1
Neste exercício iremos trabalhar com algumas funções de análise de superfícies que
foram já abordadas no texto anterior (parte II). Agora, iremos verificar como é que as
podemos utilizar no Raster calculator. Este exercício utiliza dados derivados a partir de
dados da Ilha da Madeira da Agência Portuguesa de Ambiente.
Abra o documento Funções.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.
18
Resolução: Same as Layer " EleGrid "
Para podermos utilizar uma função temos que saber a sua sintaxe. Por exemplo, a sintaxe
da função ASPECT é :
ASPECT (<grid>)
ASPECT([EleGrid])
Clique em Evaluate.
Foi criada uma grid tal como se se tivesse utilizado a função ASPECT a partir do menu
Surface Analysis. Vamos agora calcular o declive do tema da elevação. A sintaxe da
função SLOPE é a seguinte:
SLOPE(<grid>, <z_factor>, {DEGREE | PERCENTRISE})
SLOPE([EleGrid], 1, PERCENTRISE)
Clique em Evaluate.
Vamos agora utilizar a função HILLSHADE. Desta vez vamos criar uma grid
permanente chamada Hillshade. A sintaxe para a função HILLSHADE é a seguinte:
19
HILLSHADE(<grid>, {azimuth}, {altitude}, {ALL | SHADE | SHADOW}, {z_factor})
Hillshade = HILLSHADE([ElevGrid])
Clique em Evaluate.
Esta simbologia não é a mais adequada para um relevo sombreado.
Escolha uma simbologia do tipo stretched em tons de cinzento.
Remova os temas Calculation e Calculation2 do TOC e grave o projecto como
final_Funções.mxd da directoria de trabalho.
Exercício 2
Os relevos sombreados possuem valores entre 0 e 255 e podem ser interpretados como
índices de exposição solar. Células com baixos valores têm uma exposição solar baixa. A
utilização de relevos sombreados implica que coloquemos a fonte de iluminação na
posição correcta (azimute e altitude) pois tem uma grande influencia no tema que é
calculado.
Neste exercício, vamos supor que queremos encontrar os melhores locais para uma
estância de esqui. Pretendemos encontrar as zonas declivosas que têm sombra durante a
maior parte do ano em que neva (de Novembro a Abril). A abordagem será calcular o
relevo sombreado para cada mês colocando o sol na posição correcta e, depois, calcular a
exposição média solar durante os 6 meses. Vamos utilizar os seguintes valores de azimute
e altitude solares (Tabela 7):
Mês
Azimute
Altitude
Novembro
186.6
37.2
20
Dezembro
183.1
32.8
Janeiro
179.3
35.2
Fevereiro
177.6
43.7
Março
179.2
54.3
Abril
184.3
66.1
Tabela 7 Valores de azimute e altitude
Os dados utilizados neste exercício são da ESRI.
Abra o documento Esqui.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.
Resolução: Same as Layer "ELevation"
Novembro = HILLSHADE([Elevation], 186.6 , 37.2)1
Clique em Evaluate.
Crie os relevos sombreados para os restantes meses.
Vamos agora calcular a iluminação média para todos os meses.
Desligue todos os temas excepto o tema Elevation e feche as respectivas legendas.
1
Não esquecer de colocar os espaços nas expressões do Raster calculator.
21
SunExposure = MEAN([Novembro], [Dezembro], [Janeiro], [Fevereiro], [Março],
[Abril])
Clique em Evaluate.
Podemos verificar as zonas em que a exposição solar média é menor ao longo dos 6
meses. Vamos agora encontrar as áreas com uma exposição solar inferior a 100.
GoodSun = [SunExposure] LE 100
Clique em Evaluate.
Escolha a cor púrpura para as zonas mais adequadas para a prática do esqui.
Seleccione No color para todas as outras áreas. Desta forma consegue facilmente
visualizar os melhores locais para a estância de esqui.
Desligue o tema SunExposure.
Ligue o tema Hillshade e mova-o para debaixo do tema Elevation.
Grave o documento com o nome final_Functions.mxd na directoria Trabalho.
Feche o ArcMap.
22
TAREFA: A versão 9.x do ArcGIS é um pouco redundante na quantidade de opções
oferecidas ao utilizador para realizar as mesmas tarefas. Podemos realizar um slope pelo
menos de 4 maneiras diferentes (!) a partir do interface do ArcGIS. Todas as operações
até agora realizadas a partir do menu do Spatial Analyst são também realizáveis
utilizando o ArcToolbox. Experimente fazer os exercícios já realizados recorrendo às
ferramentas disponíveis no Arctoolbox e, se ainda tiver curiosidade, experimente utilizar
a sintaxe das funções na janela de comando do ArcMap.
5. Utilização de Map Algebra
Neste tópico vamos utilizar a linguagem Map Algebra para realizar algumas operações
que se utilizam com bastante frequência: trabalhar com valores NoData, realização de
processamento condicional e juntar (merge) vários rasters num só.
5.1 Processamento condicional
O processamento condicional permite especificar qual a acção a tomar de acordo com
determinadas condições. Podemos especificar condições que devem ser avaliadas como
sendo verdadeiras antes de determinada acção ser desencadeada. Podemos, de igual
modo, impôr determinadas acções quando certas condições sejam falsas.
No exemplo da figura 3, cada célula de input é testada para a condição de ter um declive
inferior a 15. Se o teste a cada célula é verdadeiro, é atribuido o valor de 100 à célula de
output. Se o teste é falso, o valor NoData é atribuido à célula de output. O resultado pode
ser utilizado como uma máscara de análise para excluir áreas não desejadas de uma
determinada análise.
23
Figura 3 Exemplo de processamento condicional (Fonte: ESRI)
Tal como os valores lógicos, os valores NoData têm influência na avaliação das
expressões. O valor NoData é o único valor diferente de 0 que não é interpretado como
sendo uma condição verdadeira. Estes valores indicam que não existe informação
associada à célula.
O valor NoData será devolvido quando a condição de input é avaliada como falsa. Por
exemplo, a função CON devolve o valor NoData quando não é atribuído qualquer valor
para o argumento falso.
A função ISNULL testa o valor da célula para verificar se contém NoData e devolve o
valor 1 ou 0 (verdadeiro ou falso). É, normalmente, utilizada conjuntamente com a
função CON para substituir os valores NoData por outros valores.
A função SETNULL aplica um teste à célula e, se for verdadeiro, substitui o seu valor
com o valor NoData. Se o teste for falso, escreve o seu valor de acordo com o resultado
da expressão.
24
5.2 Junção de rasters
Em determinadas situações podemos ter interesse em analizar áreas que se situam em
mais do que um raster. É possível criar um raster a partir vários rasters adjacentes
(Figura 4).
Figura 4 Exemplo de junção de rasters (Fonte: ESRI)
Os rasters deverão ser do mesmo tipo (floating ou integer). O comando a utilizar é
diferente para cada caso. Deverão ter o mesmo sistema de projecção e representar o
mesmo tipo de dados. Não faz sentido juntar um raster de solos com um raster de
elevação (apesar de o software nos permitir isso). Antes de realizarmos esta operação,
devemos verificar os dados para sabermos se são adjacentes, parcialmente adjacentes ou
totalmente adjacentes.
6. Exercícios
Vamos então resolver alguns exercícios que ilustram os conceitos que foram abordados.
25
6.1 Processamento condicional
O processamento condicional pode ser utilizado no Spatial Analyst através da função
CON (conditional). Esta implementa a condição IF-THEN-ELSE através desta função
no Map Algebra e permite a implementação de funções simples ou complexas.
Neste exercício, vamos utilizar a função CON para encontrar as zonas que serão
abrangidas por uma barragem a ser contruída. Depois de encontrarmos essa zona, iremos
utilizar a função CON em conjunto com a função ISNULL para actualizar um raster de
elevação com a nova superfície de água. Os dados utilizados neste exercício são da ESRI.
Abra o documento Conditional.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.
Extensão de análise: Same as Layer " DamElev"
Resolução (cell size): Same as Layer " DamElev"
Este mapa contém a localização proposta de uma barragem (Damsite), a bacia
(Dambasin) e um raster de elevação (Damelev).
Crie um relevo sombreado para o tema DamElev (utilizando a opção Hillshade).
Mova o tema que criou para debaixo do tema DamBasin.
Vamos escrever uma expressão em Map Algebra para seleccionar as células que se
encontram dentro da bacia e cuja elevação é inferior à da barragem proposta (790 m).
A função CON adequa-se a esta situação. A sua sintaxe é a seguinte:
CON(<condition>, <true_expression>, {false_expression})
26
Qualquer expressão que seja avaliada como verdadeira ou falsa (ou não-zero e zero) pode
ser fornecida como argumento de condição. Se a condição é avaliada como verdadeira,
então a expressão verdadeira é avaliada. Se a condição é falsa, então a expressão falsa é
avaliada. Se a expressão falsa (opcional) é deixada em branco e a condição é avaliada
como falsa, então a função COM devolve o valor NoData.
Reservoir = CON([DamBasin] & ([DamElev] <= 790), 790)
Clique em Evaluate.
Esta expressão tem o seguinte significado: “Se (IF) a célula se encontra dentro da bacia e
(AND) a elevação é inferior a 790m, então (THEN) devolve um valor de 790; ou então
(ELSE) devolve o valor NoData”.
Qualquer valor diferente de 0 e de NoData é considerado como verdadeiro. Se omitirmos
o último argumento da função CON (argumento falso), as células que não passam o teste
ficam classificadas com NoData.
Altere a cor do tema Reservoir para azul. Desligue o tema DamBasin.
Vamos examinar o tema que foi criado.
Utilize a ferramenta Identify ( ) para identificar algumas células do tema Reservoir.
Todas as células deste tema deverão ter o valor 790 (m).
Vamos agora actualizar o tema Elevation com o tema Reservoir. Se construirmos a
barragem e a enchermos é interessante saber quais as alterações no tema da elevação.
27
Vamos utilizar a função ISNULL em conjunto com a função CON. Estas duas funções
são muitas vezes utilizadas em conjunto para substituir valores NoData por outros
valores. A sintaxe da função ISNULL é a seguinte:
ISNULL(<raster>)
Esta função testa todas as células do raster para verificar se estas estão classificadas com
o valor NoData. Devolve sempre o valor 1 ou 0 (verdadeiro ou falso).
NewDamElev = CON(ISNULL([Reservoir]) , [DamElev], 790)
Clique em Evaluate.
Esta expressão com a função CON tem o seguinte significado: “Se (IF) uma célula do
tema Reservoir contém valores NoData, devolve o valor original do tema de elevação,
alternativamente devolve o valor 790”.
Crie um relevo sombreado para o tema NewDamElev.
Grave o documento com o nome final_Conditional.mxd na directoria Trabalho.
Feche o ArcMap.
6.2 Utilização de uma máscara para recortar um raster
Transformar células em células NoData e testar a presença ou não de células NoData são
tarefas que podemos realizar com recurso ao Map Algebra. Já abordámos um técnica para
transformar as células em células NoData – através da omissão do argumento
false_expression} na função CON. Existem outras funções que permitem realizar esta
operação como, p.e., a função SETNULL.
28
Neste exercício, vamos utilizar a função SETNULL para criarmos uma máscara onde
tudo o que não for propriedade do USFS é transformado em NoData. Depois utilizaremos
a máscara para recortar o tema Soil. Os dados utilizados neste exercício são da ESRI.
Abra o documento SetNull.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.
Máscara de análise: <None>
Extensão de análise: Same as Layer "Soil"
Resolução (cell size): Same as Layer "Soil"
Vamos criar a máscara que será utilizada para excluir tudo o que não for propriedade dos
serviços florestais dos EUA (USFS), no tema de solos (tipo de solos). Verifique a legenda
do tema Soil para saber quais são os códigos respeitantes às áreas que são propriedade
dos serviços florestais (as zonas que são água também pertencem ao USFS).
Desligue o tema Soil e feche a sua legenda.
Ligue o tema Ownership e verifique a sua legenda
Verifique a legenda do tema Ownership para saber quais são os códigos respeitantes às
áreas que são propriedade dos serviços florestais (200). Vamos agora criar uma máscara
utilizando a função SETNULL. A sintaxe desta função é a seguinte:
SETNULL(<condition>, {expression})
A função SETNULL testa cada célula e verifica se a condição é verdadeira. Se for
verdadeira, então substitui o seu valor com o NoData. Se o teste é falso, escreve o
resultado da expressão na célula.
29
Se deixarmos o argumento opcional {expression} em branco, a função SETNULL
devolve o valor NoData para todas as células.
Mask = SETNULL([Ownership] NE 200 OR [Soil] NE 901, 1)
Clique em Evaluate.
Esta expressão transformou todas as células que não são propriedade do USFS em
NoData.
Vamos agora recortar o tema Soil utilizando a máscara.
Na barra do Spatial Analyst seleccione File>Options. Em Analysis Mask seleccione
Mask.
Clique em OK.
ClipSoil = [Soil]
Clique em Evaluate.
O tema ClipSoil tem informação sobre os tipos de solo que pertencem ao USFS e que
não são água. Esta técnica é útil para “recortar” grids de acordo com uma área de estudo
específica.
Grave o documento com o nome final_SetNull.mxd na directoria Trabalho.
30
Feche o ArcMap.
6.3 Junção de grids e criação de mosaicos
O Spatial Analyst tem 2 ferramentas que permitem juntar rasters — MERGE e
MOSAIC. A função MERGE é, normalmente, utilizada em grids com atributos, p.e.,
tipos de vegetação e solos. A função MOSAIC funciona com dados contínuos, p.e.,
elevação.
Neste exercício iremos utilizar a função MERGE para combinar 2 rasters adjacentes de
vegetação e a função MOSAIC para combinar 2 rasters de elevação ligeiramente
sobrepostos. Os dados utilizados neste exercício são da ESRI.
Abra o documento Append.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.
Extensão de análise: Union of Inputs
Resolução (cell size): Same as Layer "Bbl_veg"
Vamos agora juntar 2 temas de vegetação (allveg e Bbl_veg). Estes temas são discretos
(conforme pode confirmar pela legenda) e, por esta razão, iremos utilizar a função
MERGE para juntar os dois temas. A sintaxe da função MERGE é a seguinte:
MERGE(<grid, ..., grid>)
Esta função permite juntar até 50 rasters. Os rasters de input deverão conter o mesmo
tipo de dados e a mesma referência espacial. Estes poderão ser parcialmente sobrepostos,
adjacentes, completamente isolados e/ou completamente sobrepostos (não recomendado).
31
Nas zonas de sobreposição, os valores das células serão os valores das células do último
raster de input.
AllVeg = MERGE([Bbl_veg], [Kp_veg])
Clique em Evaluate.
É criado um tema de vegetação que contém os códigos de vegetação dos temas de input.
Desligue todos os temas e feche as respectivas legendas.
Vamos agora combinar 2 rasters de elevação parcialmente sobrepostos. Quando
juntamos dados contínuos, é melhor utilizarmos a média dos valores das células nas
zonas de sobreposição. Nestes casos, a utilização da função MOSAIC é a mais adequada.
A sintaxe desta função é a seguinte:
MOSAIC(<grid, ..., grid>)
Se existirem várias células de input sobrepostas, o valor da célula é atribuido de acordo
com uma média ponderada pela distância em relação às células de input. Deste modo, é
assegurada uma transição suave nas fronteiras sobrepostas dos rasters de input.
Ligue os temas Kp_elev e Bbl_elev.
AllElev = MOSAIC([Bbl_elev], [Kp_elev])
Clique em Evaluate.
32
É criado um novo tema de elevação.
Grave o documento com o nome final_Append.mxd na directoria Trabalho.
Feche o ArcMap.
7. Introdução à interpolação
Seria impossível visitar todas as localizações e recolher exaustivamente dados sobre
elevação, precipitação, poluição, ruído ou qualquer outro fenómeno com uma distribuição
contínua. A única alternativa é recolher os dados a partir de locais de amostragem e
estimar valores para o resto da superfície. A interpolação é o processo que permite
realizar esta inferência.
O principal pressuposto da interpolação espacial é a de que pontos que estão mais
próximos são mais parecidos do que aqueles que se encontram mais distantes (1ª lei da
geografia de Waldo Tobler). Qualquer valor de uma localização deverá ser estimada com
base nos valores dos pontos mais próximos (Figura 5) .
33
Figura 5 Interpolação de pontos e a 1ª lei da geografia (Fonte: ESRI)
O objectivo da interpolação espacial é criar uma superfície que estima o comportamento
de um determinado fenómeno com base numa amostra de valores com uma localização
geográfica. A interpolação é o processo de estimar valores desconhecidos que se situam
entre valores conhecidos (Figura 6).
Figura 6 Estimação de valores desconhecidos (Fonte: ESRI)
A interpolação espacial calcula valores desconhecidos a partir de um conjunto de pontos
com valores conhecidos distribuídos ao longo de uma determinada área. A distância da
célula com o valor desconhecido em relação aos pontos de amostragem influência o valor
final da estimação (Figura 7).
34
Figura 7 Influência da distância nos valores estimados (Fonte: ESRI)
Podemos utilizar a interpolação espacial para criar uma superfície a partir de um pequeno
conjunto de pontos amostrais. No entanto, quanto maior for o nº de pontos de
amostragem mais detalhada será a superfície estimada. Estes pontos deverão estar
distribuídos de uma forma homogénea ao longo da área de estudo. O nº de pontos deverá
ser mais denso em áreas de maior variação do fenómeno.
Autocorrelação espacial
O princípio subjacente à interpolação espacial é a 1ª lei da geografia formulada por
Waldo Tobler. Esta lei diz que tudo está relacionado com tudo mas, as coisas que estão
mais próximas estão mais relacionadas do que as que estão mais longe. A propriedade
que mede o grau em que as coisas, próximas e/ou distantes, estão relacionadas é a
autocorrelação espacial.
A maioria dos métodos de interpolação aplicam a autocorrelação espacial atribuindo aos
pontos mais próximos uma maior importância do que aos pontos mais distantes (Figura
8).
35
Figura 8 Os triângulos mais escuros representam os pontos com
maior influência (Fonte:ESRI)
Dimensão da amostra
A maioria dos métodos de interpolação permitem controlar o nº de pontos da amostra
utilizados para estimar os valores das células (Figura 9). A distância em relação a cada
ponto da amostra irá variar de acordo com a distribuição dos pontos. A velocidade do
processo de interpolação será tanto menor quanto maior for o nº de pontos da amostra.
Figura 9 Apenas os 5 pontos mais próximos são, neste caso, utilizado
na interpolação (Fonte: ESRI)
Podemos controlar o tamanho da amostra através da definição do raio de pesquisa
(search radius) (Figura 10). O nº de pontos encontrados neste raio de pesquisa pode
variar dependendo do modo como os pontos se encontram distribuídos. Podemos escolher
36
todos, ou apenas alguns, os pontos que se encontram dentro do raio de pesquisa. Um raio
de pesquisa variável será expandido até encontrar um nº específico de pontos de amostra.
Um raio de pesquisa fixo irá utilizar apenas os pontos que se encontram dentro deste,
indepententemente do nº de pontos.
Figura 10 Raio de pesquisa (Fonte: ESRI)
Barrreiras de interpolação
As barreiras físicas do terreno representam um desafio quando tentamos modelar uma
superfície através da utlização de interpolação. Os valores antes e depois de qualquer
barreira representam uma interrupção brusca na superfície e são muito diferentes (Figura
11).
37
Figura 11 Barreiras físicas no terreno (Fonte: ESRI)
A maioria dos interpoladores suavizam estas diferenças através da incorporação dos
valores médios de ambos os lados das barreiras. Interpoladores como o IDW (Inverse
Distance Weighted) e Kriging, permitem a inclusão de barreiras na análise. A barreira
impede o interpolador de utilizar pontos de amostragem de um dos lados da barreira
(Figura 12).
Figura 12 Utilização de uma barreira. Apenas são utilizados os
valores de um dos lados desta (Fonte: ESRI)
38
7.1 Métodos de interpolação disponíveis no Spatial Analyst
Neste módulo, vamos abordar 3 interpoladores disponibilizados pela extensão Spatial
Analyst: Inverse Distance Weighted (IDW), Spline, e Kriging.
O interpolador IDW implementa literalmente o conceito de autocorrelação espacial.
Assume que quanto mais próximo estiver um ponto da célula a ser estimada, mais
semelhante será o valor dessa célula e desse ponto.
O Spline gera superficies suaves. A distância dos pontos em relação às células a serem
estimadas não tem uma influência como no caso anterior.
O Kriging é um dos interpoladores mais poderosos e complexos. Utiliza vários métodos
estatísticos. Para utilizarmos convenientemente este interpolador, devemos possuir
conhecimentos sólidos de Geoestatística. Nesta disciplina, fazemos referência a este
interpolador mas não iremos abordar conceitos sobre geoestatística nem utilizá-lo. Existe
no Arcmap uma extensão só para análises geoestatísticas.
Independentemente do método de interpolação que utilizemos, devemos sempre conhecer
os dados e o fenómeno que pretendemos representar. Não podemos assumir que
determinado interpolador é melhor que outro. Devemos testar vários métodos e comparálos antes de decidirmos qual o melhor para determinada situação.
O interpolador IDW
Este interpolador funciona bem para os casos em que temos uma amostra de pontos densa
e regular. Não considera determinados padrões existentes nos dados. Se houver variações
abruptas nos dados, este interpolador suaviza essas diferenças.
Os pontos da amostra próximos da célula a estimar têm uma influência maior do que os
pontos que se situam mais longe (Figura 13).
39
Figura 13 O interpolador IDW
O IDW não faz estimações acima, ou abaixo, dos valores existentes na amostra. Numa
superfície de elevação, provoca um efeito de achatamento nos picos e nos vales. Devido
ao facto de os valores estimados serem médias, a superfície resultante não passa nos
pontos da amostra (Figura 14).
Figura 14 Superfície resultante e pontos amostrais (Fonte:ESRI)
Podemos ajustar a influência relativa dos pontos da amostra. Isto significa que podemos
aumentar a potência dos valores dos pontos amostrais no processo de interpolação. Se
aumentarmos a potência dos pontos, significa que que as células de output são mais
40
localizadas e menos dependentes da média. A sua influência, no entanto, decai
rapidamente com a distância (Figura 15).
Figura 15 A linha verde representa mais potência (Fonte:ESRI)
Ao diminuirmos a potência dos pontos de amostra significa que o output será mais
influenciado pela média dos valores dos pontos. Os pontos mais longe ficam com um
peso cada vez maior até todos os pontos terem a mesma influência.
O interpolador Spline
Em vez de utilizar a média dos valores, este interpolador faz ajustar uma superfície sobre
os pontos de valores conhecidos (Figura 16).
Figura 16 O interpolador Spline: ESRI)
41
Este efeito é especialmente útil quando estimamos valores que se encontram acima, ou
abaixo, dos valores dos pontos da amostra. A superfície interpolada passa em todos os
pontos e pode exceder o intervalo de valores da amostra (Figura 17).
No entanto, quando os pontos se encontram muito próximos e têm diferenças muito
grandes nos seus valores, este interpolador não funciona muito bem. Fenómenos com
grandes declives não são bem representados pelas superfícies geradas por este
intepolador. Nestes casos, talvez seja mais adequada a utilização do interpolador IDW em
que podemos utilizar barreiras para lidar com variações abruptas dos fenómenos.
Existem dois tipos de Spline: Regularized e Tension. O Spline do tipo Tension produz
uma superfície mais plana que o Spline do tipo Regularized. O Spline Tension obriga a
superfície gerada a ser mais fiel aos valores reais dos pontos. O Spline Regularized gera
uma superfície mais elástica.
O interpolador Kriging
Este é o interpolador mais complexo dos 4 que o Spatial Analyst disponibiliza. Tal como
o IDW, o Kriging é uma técnica que utiliza uma média ponderada. No entanto, a fórmula
utilizada nesta ponderação é bastante mais sofisticada. Este interpolador mede as
distâncias entre todos os pares possíveis de pontos da amostra e utiliza esta informação
42
para modelar a autocorrelação espacial para a superfície a ser interpolada (Figura 18). É
um método iterativo.
Figura 18 O interpolador Kriging (Fonte:ESRI)
Devido ao facto de os valores estimados serem médias, a superfície resultante não passa
nos pontos da amostra (Figura 19).
Existem dois métodos de Krigagem: Universal e Ordinary. O primeiro utiliza-se em
casos em que sabemos à partida que os dados seguem um determinado comportamento. O
segundo, adequa-se mais aos casos em que não sabemos se os dados têm uma tendência
(é o mais utilizado).
43
7.2 Exploração de diferentes métodos de interpolação
Neste exercício vamos utilizar uma amostra de pontos de elevação para testar os
diferentes métodos de interpolação suportados pelo Spatial Analyst. No final, iremos
realizar uma comparação visual. Neste exercício, iremos utilizar dados da Ilha da
Madeira da Agência Portuguesa de Ambiente.
Abra o documento Interpoladores.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.
Directoria de trabalho: Mod2_2\Trabalho
Extensão de análise: Same as Layer "Área de estudo"
Resolução (cell size): As specified below > 30
Abra a tabela de atributos do tema Pontos cotados.
O campo COTA contém valores de elevação (z value) para cada registo. Estes valores
encontram-se em metros.
Feche a tabela e desligue o tema dos pontos.
Vamos utilizar o interpolador IDW para estimar a superfície.
A partir do menu Spatial Analyst, seleccione Interpolate to Raster>Inverse Distance
Weighted. Seleccionde input points: “pontos cotados” e z value field “cota”
Depois de verificar os valores por defeito, clique em OK.
Vamos agora utilizar o interpolador Spline.
44
A partir do menu Spatial Analyst, seleccione Interpolate to Raster>Spline.
Seleccionde input points: “pontos cotados” e z value field “cota”
Verifique no Help o significado do Spline Type (clique com o cursor em Spline Type e
prima a tecla F1).
Altere o valor de Weight para 2 e clique em OK.
Finalmente, vamos experimentar o interpolador Kriging.
A partir do menu Spatial Analyst, seleccione Interpolate to Raster>Kriging.
Seleccionde input points: “pontos cotados” e z value field “cota”
No método de Kriging, seleccione Universal (verifique o seu significado no Help).
Clique em OK.
Crie um relevo sombreado para as 3 superfícies que criou.
Vamos agora agrupar os temas.
No TOC, clique sobre o tema IDW of Pontos cotados e, enquanto pressiona a tecla
Ctrl, clique sobre o nome do tema Hillshade of IDW of Pontos Cotados de modo a
ficarem ambos seleccionados.
No TOC, clique com o botão direito do rato sobre o nome do tema IDW of Pontos
Cotados e seleccione Group.
Clique com o botão direito do rato sobre o New Group Layer e seleccione Properties.
Atribua o nome IDW ao group layer que criou.
45
Seleccione Group. Clique na seta de modo a que o tema Hillshade of IDW of Pontos
cotados fique debaixo do outro tema.
Na lista, seleccione o tema IDW of Pontos cotados.
Clique em Properties > Display.
Especifique um nível de transparência de 45 % para este tema.
Clique em OK para fechar as janelas.
Siga o mesmo procedimento para criar dois grupos de temas denominados,
respectivamente, Spline, Krige.
Esconda as legendas de cada um dos grupos de temas.
Vamos agora comparar os intervalos de variação para os valores de elevação de cada um
dos temas interpolados.
Expanda as legendas dos 3 grupos de temas.
Repare que cada método de interpolação originou diferentes intervalos de elevação.
Compare visualmente as diferenças entre os temas de elevação.
Não existem diferenças significativas entre os 3 temas interpolados. Apesar de o
interpolador Kriging ser o mais complexo, não significa que este seja o melhor para esta
superfície. Uma comparação mais fundamentada implicaria a comparação entre os
valores interpolados e os valores reais no terreno.
Grave o documento com o nome final_Interpoladores.mxd na directoria Trabalho.
46
Feche o ArcMap.
TAREFA: Crie um raster em que tudo o que não pertencer aos concelhos da Ribeira
Brava e São Vicente fique classificado com o valor NoData (Sugestão: utilize os dados
do Atlas do Ambiente).
7.3 Criação de um modelo do terreno com o interpolador Spline
O objectivo deste exercício é gerar uma superfície de elevação a partir de uma amostra de
pontos de elevação. Vamos verificar que a utilização do mesmo interpolador gera
resultados diferentes quando alteramos os seus parâmetros. Neste caso, vamos utilizar o
interpolador Spline para gerar a superfície.
Abra o documento Spline.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.
Directoria de trabalho: Mod2_2\Trabalho
Extensão de análise: Same as Layer "Área de estudo"
Resolução (cell size): As specified below > 30
Desligue o tema Pontos cotados.
Utilize o interpolador Spline, seleccione z-value field: “cota” e com as restantes
opções por defeito.
Este interpolador consegue estimar valores acima e abaixo dos valores máximo e mínimo
da amostra. Esta característica torna este interpolador interessante para estimar valores
em que os valores da amostra de pontos não incluem as zonas mais baixas e/ou mais
elevadas.
47
Este interpolador considera a totalidade dos pontos da amostra. Isto significa que a
estimação de valores em células adjacentes é menos abrupta e, por esta razão, resulta em
superfícies com um aspecto contínuo e suave.
Esconda a legenda do tema que criou.
Renomeie o tema que criou para SPLINE Regular 0.1.
Vamos agora aumentar o peso dos pontos e calcular o Spline novamente.
Com base em observações realizadas no campo, decidiu que o resultado anterior não era
satisfatório pois as elevações deveriam ser mais visíveis. Ao alterarmos o parâmetro peso
(weight) do interpolador Spline irá provocar uma variação maior da superfície entre os
pontos da amostra.
Utilize novamente o interpolador Spline para gerar a superfície de elevação. Desta vez,
especifique o valor 1 no parâmetro Weight.
Renomeie o tema que criou para SPLINE Regular 1.
Vamos agora testar outro tipo de Spline.
O Spline do tipo Regularized cria uma superfície suave com uma variação de valores
gradual que podem sair fora dos valores da amostra. O Spline do tipo Tension cria uma
superfície menos regular com valores mais restritos aos valores da amostra.
Utilize o interpolador Spline para gerar a superfície de elevação. Desta especifique
Tension no parâmetro Spline Type.
48
Clique em OK.
Renomeie o tema que criou para SPLINE Tension 0.1.
Crie um relevo sombreado para cada um dos temas que criou.
Esconda as legendas dos temas que criou.
Agrupe o tema Spline Regular 0.1 com o tema Hillshade of SPLINE Regular 0.1.
Atribua o nome SPLINE 0.1 ao group layer que criou.
Atribua um grau de transparência de 45% ao tema da elevação e certifique-se de que
este se encontra por baixo do tema do relevo sombrado.
Repita o mesmo procedimento para criar os grupos de temas com os nomes Spline 1 e
Spline Tension.
Esconda a legenda dos grupos de temas.
Vamos agora comparar as diferenças entre os vários temas.
Desligue todos os temas excepto os temas Área de estudo e SPLINE 0.1.
Desligue o tema SPLINE 1.
Desligue o tema SPLINE Tension.
Grave o documento com o nome final_Spline.mxd na directoria Trabalho.
49
Feche o ArcMap.
QUESTÃO: Se tivesse uma amostra de pontos de fontes de poluição acha que o
interpolador Spline seria o mais indicado? Justifique a sua resposta.2
8. Funções de distância
As funções de distância permitem a determinação do caminho de menor custo entre dois
pontos.
8.1 A função Straight Line Distance
Esta função cria uma superfície em que cada célula indica o valor da distância mais curta
entre o centro da célula e a localização do objecto mais próximo (Figura 20).
Figura 20 A função Straight Line Distance (Fonte:ESRI)
Pode existir mais do que uma localização. No entanto, o valor inscrito na célula é sempre
em relação ao objecto mais próximo (Figura 21).
2
Tenha em atenção que nesta variável, os valores podem se distribuir de acordo com determinada
tendência (e.g. vento, correntes, etc) e que a superfície interpolada não deve necessariamente passar em
todos os pontos e não deve exceder o intervalo de valores da amostra. Para este tipo de dados, o
interpolador krigue, devido à sua maior complexidade é o mais indicado.
50
Figura 21 Vários objectos (Fonte: ESRI)
8.2 A função Straight line Allocation e Direction
A função Straight Line Allocation cria uma grid em que o valor de cada célula tem o
valor do ponto mais próximo. Se houver apenas um ponto, as células são todas atribuidas
a esse ponto. Se existir mais do que um ponto, a superfície é dividida em áreas de células
adjacentes. Estas são áreas de influência dos pontos. Qualquer ponto que fique dentro de
uma dessas áreas fica mais próximo do ponto que deu origem a essa área do que qualquer
outro ponto que origine outra área (Figura 22).
Figura 22 A função Straight Line Allocation
51
A função Straight Line Direction indica para cada célula da superfície criada a direcção
para o ponto mais próximo. Este valor é expresso em graus (0 a 360º) (Figura 23).
Figura 23 A função Straight Line Direction (Fonte:ESRI)
8.3 Superfícies de custo
Uma superfície de custo representa um factor, ou conjunto de factores, que afectam a
deslocação ao longo de uma determinada área. Por exemplo, o declive pode ser
considerado um factor de custo para a construção de estradas. No entanto, os valores do
declive não representam por si só o custo. Para este reflectir o custo, temos que
transformar os valores de declive numa escala de valores de custo.
Figura 24 Transformação de valores de declives numa
escala de custo (Fonte: ESRI)
52
Uma determinada área pode ter várias superfícies de custo: uma para cada factor. Por
exemplo, se uma área tem um determinado declive e determinada profundidade de neve,
então a área tem dois factores de custo. Ambos podem ser representados numa superfície.
Para combinarmos estas duas superfícies de custo, precisamos de fazer um ranking para
as duas superfícies com base numa escala comum (Figura 25).
Figura 25 Criação de uma escala comum(1 representa o custo
menor) (Fonte:ESRI)
A determinação dos valores das escalas pode demorar muito tempo. Normalmente,
implica a consulta de um painel de peritos.
8.4 A função Cost Weighted Distance
Superfícies de direcção e distância criadas com a função Cost Weighted são utilizadas na
análise do caminho de menor custo. Com a excepção das superfícies de alocação de
custos ponderados estas superfícies não são, normalmente, utilizadas directamente na
análise. Isto deve-se ao facto de os valores das células destas superfícies não serem
valores de distância mas sim de valores de custos acumulados.
Para calcular o valor da célula numa superfície de distância de custos ponderados é
utilizada uma função que avalia os vizinhos de cada célula a começar na origem. É
53
multiplicado o custo médio entre cada par pela distância e é atribuído a cada uma das
células vizinhas um valor de custo ponderado. O processo é deslocado para a célula com
o menor valor, em seguida são avaliados os vizinhos com valores desconhecidos e repetese novamente o processo (Figura 26).
Figura 26 Processo iterativo da função Cost Weighted
Distance (Fonte:ESRI)
Em vez de um valor em graus, cada célula tem um valor entre 1 e 8. Estes valores
indicam a direcção da próxima célula de menor custo (Figura 27).
Figura 27 Direcção para a
próxima célula de menor custo.
Nas superfícies de alocação criadas com a função Cost Weighted Distance, a forma e
dimensão das áreas é determinada com base no custo de transição entre as várias células
54
até à origem mais próxima. Esta análise é útil, por exemplo, para criar áreas de serviço
com base no custo de atravessar uma determinada área.
8.4 A análise caminho de menor custo (Least-cost path analysis)
O caminho mais curto entre quaisquer 2 pontos é uma linha recta. O caminho de menor
custo é o de menor resistência e não necessariamente o mais curto. A análise do caminho
de menor custo utiliza superfícies de distância de custos ponderados e de direcção para
determinar o melhor caminho entre uma origem e um destino. Por exemplo, podemos
utilizar a análise do caminho de menor custo para encontrar a melhor rota para construir
um gasoduto ou uma linha de TGV ou o caminho mais rápido para chegar a um conjunto
de pontos de controlo no Lisboa-Dakar ou para distribuir pizzas.
Na análise do caminho de menor custo são avaliados os 8 vizinhos de cada célula. O
caminho percorre as células que têm o menor custo acumulado. Este processo é repetido
até a origem e o destino se encontrarem ligados. O caminho traçado representa a soma
mais baixa de valores de células entre os 2 pontos (Figura 28).
Figura 28 Caminho de menor
custo em direcções diagonais e
ortogonais (Fonte: ESRI).
Qualquer combinação de origens e destinos podem fazer parte da análise do caminho de
menor custo. Por exemplo, podemos encontrar o caminho de menor custo de uma origem
para vários destinos, ou de vários destinos para uma origem única (Figura 29).
55
Figura 29 Uma origem e 3 destinos numa superfície de custos
ponderados (Fonte: ESRI)
9. Exercícios
Vamos agora resolver exercícios que ilustram os conceitos abordados neste capítulo. Os
dados utilizados nestes exercícios são da ESRI.
9.1 Caminho de menor custo
O objectivo deste exercício é planear para a cidade de San Diego, California, um sistema
de emergência aéreo para as escolas. Pretende-se minimizar o tempo de resposta dos
serviços de emergência para esta cidade.
Vamos começar por determinar quais é que são os hospitais mais próximos de cada
escola e qual a sua direcção.
Abra o projecto do Arcmap Distance.mxd que se encontra dentro da directoria
mod2_2.
As localizações de 14 hospitais em San Diego, California são identificadas no mapa.
Existem hospitais que se encontram muito próximos um dos outros. Explore também a
56
outra informação contida no projecto (escolas, estradas, área de San Diego, oceano
pacífico e área de estudo)
Máscara de análise: SdCityClip
Extensão de análise: Same as Layer "Study Area"
Resolução (cell size): 100
Vamos utilizar a função Straight Line para criar 3 superfícies. As origens são a
localização dos hospitais com helicópteros de emergência.
Independentemente da localização das escolas, vamos utilizar estas superfícies para saber
onde e em que direcção fica o hospital mais próximo de cada escola.
A partir do menu Spatial Analyst, seleccione Distance >Straight Line.
Na janela de diálogo da função Straight Line especifique Hospital como sendo o tema
de origem.
Marque as caixas Create direction e Create allocation.
Clique OK.
São adicionados 3 novos rasters ao ArcMap.
Desligue o tema San Diego.
Verifique em que unidades se encontram os temas que está a utilizar (ver no Data
frame properties)
57
Vamos converter a grid Distance to hospital de pés para milhas com o Raster Calculator.
Vamos utilizar o Raster Calculator porque este é um tema do tipo contínuo e, por esta
razão, não podemos editar a sua tabela de atributos.
DistInMiles = [Distance to Hospital] / 5280
Clique em Evaluate.
É adicionado um novo tema ao TOC.
Atribua o nome Distance in miles to Hospital ao tema que criou.
Vamos classificar este tema de um modo facilmente interpretável pelos serviços de
emergência.
Classifique o tema Distance in miles to Hospital em 7 classes de intervalos iguais com
quebras nos valores 1, 2, 3, 4, 5 e 6 (não altere a quebra do último valor).
Clique OK.
Apesar deste tema se encontrar classificado em intervalos, este não deixa de ser contínuo.
É sempre possível saber a distância de qualquer ponto em relação ao hospital mais
próximo (em linha recta).
Vamos agora utilizar o Map Algebra para criar uma superfície com a direcção da escola
para o hospital. Deste modo será possível ajudar os pilotos a navegarem em direcção ao
hospital. Estas direcções serão fornecidas em graus de azimute.
58
Desligue os temas Distance in miles to Hospital, Distance to Hospital, e Direction to
Hospital.
Os valores das células do tema Allocation variam entre 1 e 9. Cada nº corresponde a um
hospital diferente.
Desligue o tema Allocation to Hospital .
Ligue o tema Direction to Hospital.
As células deste tema possuem valores em graus que indicam a direcção em relação ao
hospital mais próximo. As células que se encontram na mesma direcção têm um valor de
0.
Identifique algumas células do tema Direction to Hospital.
Agora clique com o Identify sobre uma escola qualquer. Este valor indica a direcção
da escola para o hospital. Tem que seleccionar no Identify > Identify from > Direction to
Hospital.
Já temos as direcções das escolas para os hospitais. No entanto, ainda não temos as
direcções dos hospitais para as escolas. Vamos criar uma superfície centrada nos
hospitais. Esta superfície de direcção conterá os valores na direcção oposta em relação ao
tema Direction to Hospital (180 graus).
Temos de considerar a seguinte informação:
o Cada célula terá mais ou menos 180º em relação aos valores do tema Direction to
Hospital.
o Estes valores não poderão ser superiores a 360º.
59
o Adicionar 180 aos valores menores ou iguais a 180 e subtrair 180 aos valores
maiores ou iguais a 180 funcionaria, excepto para os valores 0. É necessário
preservar o valor 0 pois estes representam a localização das origens.
A utilização da função CON (função condicional) irá permitir os valores 0 das origens.
Abra o Raster Calculator e insira a seguinte expressão (não carregue no evaluate):
revdir = CON([Direction to Hospital] > 0 & [Direction to Hospital] <= 180,[Direction to
Hospital] + 180,[Direction to Hospital] - 180)
Esta expressão significa o seguinte: Se (IF) os valores das células do tema Direction to
Hospital são maiores do que 0, mas menores ou iguais a 180, então (THEN) soma 180 ao
valor de cada célula. Caso contrário (ELSE), subtrai 180 a cada valor da célula. Esta
expressão, apesar de funcionar, transformaria os valores 0 em 180. Para resolvermos este
problema vamos incluir dentro desta expressão uma nova função CON.
Substitua a expressão que inseriu no Raster calculator pela seguinte:
revdir = CON([Direction to Hospital] > 0 & [Direction to Hospital] <= 180, [Direction to
Hospital] + 180, CON([Direction to Hospital] > 180, [Direction to Hospital] - 180,0))
Esta expressão tem o seguinte significado: Se (IF) os valores das células do tema
Direction to Hospital são maiores do que 0, mas menores ou iguais a 180, então (THEN)
soma 180 ao valor de cada célula. Caso contrário (ELSE), se os valores das células são
superiores a 180 então (THEN) subtrai 180 a cada valor da célula. No entanto, nos casos
em que nenhuma destas condições se verificar, é atribuido o valor 0.
Clique em Evaluate.
Atribua o nome Direction from Hospital ao tema que foi criado.
60
Grave o documento de ArcMap com o nome final_distance.mxd na sua directoria de
trabalho.
Feche o ArcMap.
9.2 Caminho de menor custo ponderado
O objectivo deste exercício é encontrar o caminho de menor custo para construir uma
linha de alta tensão entre a central de produção (origem) e uma sub-estação (destino).
Pretende-se minimizar os custos de construção e os riscos de saúde pública.
O caminho de menor custo será constituído por terrenos com baixo declive de modo a
minimizar o custo de construção. A distância entre a origem e o destino também deverá
ser a mais curta. Serão evitados terrenos onde existam zonas residenciais, zonas
comerciais e zonas protegidas do ponto de vista ambiental. Por questões de segurança, as
linhas de alta tensão não deverão atravessar aeroportos e lagos.
A análise a realizar seguirá os passos do seguinte diagrama (Figura 30):
Figura 30 Passos a seguir (Fonte:ESRI)
Vamos começar por preparar os dados para a análise.
Abra o documento FindPath.mxd que se encontra dentro da directoria mod2_2.
61
A linha vermelha intermitente no canto inferior esquerdo representa uma linha de
electricidade existente. Explore os outros temas existentes no projecto (uso do solo,
elevação, localização da central eléctrica e sub-estação, estradas e área de estudo).
Vamos considerar para a nossa superfície de custo os declives (quanto mais acentuado for
o declive mais cara é a construção da linha) e o tipo de uso do solo (solos sem ocupação
são mais baratos).
Desligue os temas Hillshade e Landuse.
Extensão de análise: Same as Layer "Study Area"
Resolução (cell size): Same as Layer "Power line DEM"
Vamos começar por criar um mapa de declives.
Crie um mapa de declives em percentagem a partir do tema Power line DEM. Atribua
o nome Powerslope a este tema (utilizando a ferramenta slope).
Agora, vamos reclassificar o tema dos declives que foi calculado.
Verifique os valores do tema dos declives no TOC.
Seleccione Reclassify a partir do menu Spatial Analyst. Em Input raster, seleccione
Powerslope.
Clique em Classify.
62
Seleccione Equal Interval e especifique 10 classes.
Clique OK.
Seleccione uma legenda do tipo Stretched em tons de vermelho para o tema dos
declives de modo a que os declives mais baixos fiquem com o vermelho mais claro.
Estas são as zonas mais baratas para construir a linha.
Remova o tema Powerslope.
Esconda a legenda do tema Reclass of Powerslope.
Desligue o tema Reclass of Powerslope.
Vamos agora reclassificar o tema de utilização do solo.
A partir do menu Spatial Analyst selccione Reclassify.
Em Input raster seleccione Land use.
Foi mais simples reclassificar o tema dos declives porque eram dados contínuos. No
entanto, os dados para o tema de utilização do solo são discretos. Neste caso, vamos
utilizar uma tabela de reclassificação que já tinha sido elaborada por peritos.
Clique no botão Load.
Navegue até à directoria Mod2_2, seleccione a tabela reclassoflu e clique em Load.
Verifique os valores da tabela que está a utilizar. As zonas sem ocupação (vacant) e
agrícolas são as mais baratas para construir. A linha de alta-tensão não deverá passar em
63
zonas classificadas como Lakes/Reservoirs (lagos/reservatórios) e Airstrips (pistas de
avião). Por esta razão, não existem valores para estas zonas na lista. Vamos atribuir o
valor NoData às zonas classificadas como Water e Airstrips. Assim, excluímos estas
zonas da análise.
Marque a caixa Change missing values to NoData.
As células classificadas com NoData serão excluídas da análise.
Clique em OK.
Remova o tema Land use.
Esconda a legenda do tema Reclass of Land use.
Desligue o tema Reclass of Land use.
Vamos criar uma superfície de custos totais. Esta irá conter informação dos temas
reclassificados dos declives e do uso do solo.
[Reclass of Land use] + [Reclass of Powerslope]
Clique em Evaluate.
O tema resultante tem valores entre 3 e 19.
Seleccione uma legenda do tipo Stretched em tons de verde.
Clique em Display Nodata e atribua a cor amarela.
64
Clique em OK.
Desligue o tema Lakes.
As zonas mais escuras indicam as áreas onde será mais barata a construção da linha de
alta tensão.
As células NoData não serão consideradas nesta análise.
Atribua o nome Cost à superfície que foi gerada e esconda a sua legenda.
Vamos agora realizar uma análise de custos ponderados com a superfície que foi criada
anteriormente. Esta análise irá resultar em duas novas superfícies de custo: distância e
direcção. Posteriormente, iremos utilizar estes temas como input para a análise de menor
custo.
Antes de encontrarmos o caminho de menor custo vamos derivar duas superfícies a partir
da superfície de custo total calculada anteriormente.
A partir do menu Spatial Analyst, seleccione Distance>Cost Weighted.
Em Distance to, seleccione Otay Valley Power Plant (central eléctrica).
Em Cost raster, seleccione Cost.
Marque a caixa Create direction.
Clique em OK.
65
A superfície CostDistance to Otay Valley Power Plant representa a acumulação de
custos a medida que nos afastamos da origem.
Desligue o tema CostDistance to Otay Valley Power Plant.
A superfície CostDirection to Otay Valley Power Plant tem em conta os custos totais e
determina o caminho mais fácil (de menor custo) de volta para a central Otay Valley
Power Plant.
Desligue o tema CostDirection to Otay Valley Power Plant.
Estes são apenas temas intermédios que iremos utilizar na nossa análise.
Altere o nome do tema CostDistance to Otay Valley Power Plant para Distance.
Altere o nome do tema CostDirection to Otay Valley Power Plant para Direction.
Esconda as legendas de ambos os temas.
Vamos então encontrar o caminho de menor custo ponderado. Os factores que estamos a
utlizar têm uma influência igual. Isto é cada um vale 50% na nossa análise final.
Poderíamos ter vários factores, cada um com uma ponderação diferente de acordo com o
seu grau de influência pré-determinado..
A partir do menu Spatial Analyst, seleccione Distance>Shortest Path.
Em Path, seleccione Jumal Substation (sub-estação eléctrica que liga à Central)
Em Cost distance raster, seleccione Distance.
Em Cost direction raster, seleccione Direction.
66
Em Path type, seleccione Best Single.
Em Output features navegue até à directoria trabalho e atribua o nome NewPath.
Clique em Save.
Clique em OK.
Desligue os temas Cost, Distances e Direction (caso não os tenha desligado
anteriormente).
Este tema representa o caminho de menor custo (considerando o declive e os tipos de
uso) entre a origem (central) e o destino (sub-estação).
Atribua o nome Least Cost Path ao tema que foi criado.
Esta é apenas uma análise preliminar. Poderíamos enriquecer esta análise com mais
factores que considerássemos importantes. Quaisquer factores adicionais poderiam ser
incorporados na superfície total de custos e recalcular o caminho de menor custo
ponderado.
Grave o documento com o nome final_FindPath.mxd na directoria Trabalho.
TAREFA: Recalcule o caminho de menor custo atribuindo um peso de 75% ao factor
utilização do solo e 25% ao factor declive. Compare os resultados obtidos com o caminho
calculado no exercício anterior em que cada um destes factores tinha um peso equivalente
de 50%.
Nota Final:
67
Nesta unidade curricular apenas se explorou uma das extensões do ArcGis. Existem
muitas outras como o 3D Analyst, ArcScan, Data Interoperability, Geostatsitcal Analysit,
Maplex, Network Analyst, Publisher, Schematics, Survey Analysit e Tracking Analyst.
Para informação sobre estas extensões poderá consultar o help do Arcmap em
“Extensions”. A versão evaluation que vos foi fornecida inclui as extensões Spatial
Analyst, 3D Analyst, Network Analyst e Geostatistical Analyst, pelo que as podem
explorar. A Esri disponibiliza uma série de cursos on-line sobre estas extensões e outras
funcionalidades
no
Arcmap.
Podem
ter
acesso
a
esses
cursos
http://training.esri.com/gateway/index.cfm?fa=search.results&cannedsearch=2.
em:
Alguns
custos são pagos, mas outros são gratuitos. A ESRI Portugal também efectua cursos
presencias
em
diversas
localidades
do
pais.
Mais
informação
em
http://www.esriportugal.pt/.
10. Bibliografia
•
Learning
ArcGis
Spatial
Analyst
do
Virtual
Campus
da
ESRI
(http://campus.esri.com), Setembro de 2002.
•
McCoy J. e Johnston K, 2001, Using ArcGIS Spatial Analyst, ESRI.
•
ESRI (http://www.esri.com), Setembro 2002.
68

Índice - Unesp

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