Einfluss unterschiedlicher Konstruktionen der

Fifth German-Austrian IBPSA Conference
RWTH Aachen University
EINFLUSS UNTERSCHIEDLICHER KONSTRUKTIONEN DER
FLÄCHENHEIZSYSTEME AUF DAS REGELVERHALTEN DES SYSTEMS BEIM
INSTATIONÄREN BETRIEB
B. Saeb Gilani, M. Kriegel
Einrichtung, Hermann-Rietschel-Institut, TU-Berlin, Berlin, Germany
Eine Optimierung der Gebäude-Heizsysteme bietet
aufgrund ihres signifikanten Anteils am gesamten
globalen Energieverbrauch besondere Potentiale für
die
Energieeinsparung.
Um
effizientere
Regelungssysteme zu entwickeln, ist es erforderlich,
die Dynamik des Systems zu erkennen und den
Einfluss verschiedener Designparameter auf das
thermische Verhalten des Systems zu bestimmen. In
diesem Beitrag wurde ein Fußbodenheizsystem, das
intermittierend und mit hoher Temperaturspreizung
betrieben wird, mittels Dymola/Modelica simuliert,
um
den
Einfluss
verschiedener
Konstruktionsparameter auf das Regelverhalten des
Systems zu untersuchen.
Optimization of building heating systems is because
of the considerable share of these systems in the
global energy consumption of significant importance.
Radiant heating systems offer in this regard great
potentials due to their large inertia. In order to
develop more efficient control systems it is necessary
to diagnose the dynamic of the system and to define
the importance of different design variables on
thermal behavior of the system. In this paper a floor
heating system that operates intermittently and with a
high temperature difference between water supply
and return was simulated in Dymola/Modelica and
the influence of different construction parameters on
the thermal behavior of the system was investigated.
1 EINLEITUNG
Flächenheizsysteme erfreuen sich großer Beliebtheit,
die sie in der Regel einem hohen thermischen
Komfort breitstellen. Weitere Vorteile dieser
Systeme sind der niedrige Geräuschpegel und der
Betrieb
mit
niedrigen
Temperaturen.
Die
Besonderheit dieser Systeme liegt darin, dass sie
einen Teil des Gebäudekörpers aktivieren, um
Wärme zu speichern und sie über eine große
Oberfläche an den Raum zu übertragen. Diese
Eigenschaften implizieren jedoch Nachteile für die
Regelung des Systems (Olesen, 2002). Mehrere
Studien haben die Herausforderungen der Regelung
von Flächenheizsystemen untersucht (Gwerder et al.,
2009, Blervaque et al., 2013, Good et al., 2005), die
ein
breites
Spektrum
an
konventionellen
Regelungssystemen
bis
auf
innovative
Regelungskonzepte
mit
prädiktiven
oder
intermittierenden Funktionsweisen abdecken. Um die
Systeme energieeffizienter zu entwerfen und
Regelungsstrategien effektiver zu entwickeln, ist es
von entscheidender Bedeutung, das dynamische
Verhalten
dieser
Systeme
und
deren
Reaktionseigenschaften zu analysieren und zu
verstehen. Laut Sourbron et al., 2009 sind die
Reaktion und damit die Regelbarkeit von
Flächenheizsystemen stark von deren Konstruktion
sowie thermischen Eigenschaften beeinflusst.
In diesem Beitrag werden die Auswirkungen
verschiedener
Design-Parameter
auf
das
Regelverhalten
einer
Fußbodenheizung
mit
intermittierender Regelungsstrategie untersucht. Das
System wurde mit Dymola/Modelica simuliert.
Mithilfe der Ergebnisse wird das Regelverhalten des
Systems analysiert und die Bedeutung jeder
Parameter bewertet.
2 RAUMMODELL
Das Simulationsobjekt ist ein Einzelraum, der einen
Prüfstand an Hermann-Rietschel-Institut darstellt.
Das Modell besteht aus einem Raum mit einer
Grundfläche von 4 × 6 m² und einer Außenfassade
mit zwei dreiteiligen Fensterelementen. Abbildung 1
zeigt die schematische Darstellung des Modells.
Hauptwärmeverluste
treten
aufgrund
der
Transmission durch die Außenfassade und der
Lüftungswärmeverluste durch Fensterlüftung auf.
Interne Wärmegewinne entstehen durch Personen,
Geräte und Beleuchtung (250 W). Die internen
Wärmegewinne und Lüftungswärmeverluste werden
in der üblichen Arbeitszeit von 8 bis 20 Uhr
berücksichtigt. Für die Außentemperaturdaten
werden die Datensätze des Testreferenzjahres TRY04
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herangezogen. Solare Einstrahlung ist im Modell
nicht berücksichtigt und könnte in zukünftigen
Untersuchungen detaillierter betrachtet werden. Der
Raum
verfügt
über
ein
wassergeführtes
Fußbodenheizsystem.
Tabelle 1: Varianten der dünnschichtigen
Konstruktion (S-förmig)
15
Variable: Rohrabstand [mm]
20
30
10
Variable: Estrich-Aufbauhöhe [mm]
15
20
0,7
Variable: Estrich-Wärmeleitfähigkeit
1,0
[W/mK]
1,4
Tabelle 2: Varianten der Konventionellen
Konstruktion
3m
Variable: Verlegungsform
Variable: Rohrabstand [mm]
6m
4m
Variable: Rohrdurchmesser [mm]
spiralförmig
Parallel
150
300
17
20
Abbildung 1: Das Schema des Modells
3 FUßBODENHEIZUNGSMODELL
Bei
Fußbodenheizsystemen
gibt
es
zwei
Ausführungsarten:
Trockensysteme
und
Nasssysteme. Die untersuchten Bodenkonstruktionen
in diesem Beitrag sind Nassbauten. Es sind sowohl
konventionelle Fußbodenkonstruktion als auch
Dünnschichtsysteme
mit
Kapillarrohrmatten
untersucht worden (Abbildung 2).
(b)
(a)
(c)
Abbildung 3: Verlegungsformen der Rohren, (a) Sförmig, (b) spiralförmig und (c) Parallel
4 MATHEMATISCHE HINTERGRÜNDE
(a)
Dämmschicht
Estrich
Heizelement
(b)
Abbildung 2: (a) klassische und (b) dünnschichtige
Konstruktion des Bodens
Die tabellarische Übersicht der ausgeführten
Simulationsvarianten der Fußbodenheizungsmodelle
werden in Tabelle 1 und Tabelle 2 dargestellt.
Der
Wärmeübertragungsprozess
in
einem
wassergeführten Fußbodenheizsystem umfasst die
Konvektion von heißem Wasser an der Rohrwand,
die Wärmeleitung durch die Rohrwand und den
Bodenkörper sowie die Konvektion und die
Strahlung von der Bodenoberfläche an den Raum.
Der konvektive Wärmeübergang vom fließenden
Wasser in den Rohren wird auf Grundlage der
Fließeigenschaften
(entwickeltes
bzw.
unentwickeltes Strömungsprofil und laminare bzw.
turbulente Durchströmung) unter der Annahme, dass
die Rohrwandtemperatur für jeden Abschnitt der
Rohrleitung konstant bleibt, berechnet.
Die Wärme wird von der Fußbodenoberfläche durch
Konvektion an die Raumluft übertragen und durch
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Strahlung mit der Gebäudehülle ausgetauscht.
Cholewa et al., 2013 argumentieren auf Grundlage
einer experimentellen Studie, dass die von der
Literatur vorgeschlagenen bzw. berechneten Werte
der
Wärmeübertragungskoeffizienten
für
Fußbodenheizungssysteme überbewertet sind, da
diese Werte anhand der Wärmemenge, die an den
Heizkörper übergeben wird und nicht der
Wärmemenge, die von der Bodenoberfläche
ausgestrahlt wird, berechnet, bzw. geschätzt wurden.
Aus diesem Grund schlägt er vor, die in der Literatur
vorgeschlagenen Wärmeübergangskoeffizienten von
2.9–4.0 W/m²K (Awbi et al., 1999) und 3.0–4.1
W/m²K (Min et al., 1956) um 24% zu senken. Daher
ist das vorliegende Modell mit einem konvektiven
Wärmeübertragungskoeffizient von 2,6 W/m²K
simuliert worden.
Die Strahlungswärmestromdichte vom Boden folgt
das Stefan-Boltzmann-Gesetz und wird Anhand des
Winkelfaktors zwischen dem Boden und der anderen
umschließenden Flächen berechnet.
Die Wärmeübertragung durch den Bodenkörper
umfasst die Transmission zwischen mindestens drei
Temperaturschichten (Bsp. Rohrinnentemperatur,
Bodentemperatur
und
die
darunterliegende
Deckentemperatur) sowie die Wärmespeicherung im
Boden. Es gibt verschiedene Ansätze zur Simulation
dieses Phänomens, von einem einfachen RCNetzwerk Modell bis zu numerischen Methoden mit
multi-dimensionalen Finite-Element-Modellen und
einer großen Anzahl von Knotenpunkten.
q1
q3
q1
q3
(a)
q2
(b)
q2
Abbildung 4: (a) dreieckiges und (b) Sternförmiges
RC-Netzwerkmodell
Weber et al., 2005 stellen die These auf, dass für ein
solches Problem keine geschlossene analytische
Lösung existiert. Aus diesem Grund entwickeln sie
RC-Netzwerkmodelle, welche die Wärmeströmung
der Flächenheizsysteme vereinfacht beschreiben. Die
schematische
Darstellung
solcher
RCNetzwerkmodelle zeigt die Abbildung 4. In einer
anderen Veröffentlichung präsentieren Weber et al.,
2005 eine erfolgreiche Validierung des RC-SterneNetzwerksmodells anhand von Messdaten.
Weitzmann et al., 2005 haben sechs verschiedene
Jahressimulationsmodelle
von
Fußbodenheizsystemen verglichen. Die Ergebnisse
zeigen, dass der Energieverbrauch und der
Wärmeverluste des Bodens eines 1D RC-Modell mit
Warmwasserrohren die beste Übereinstimmung mit
dem detailliertesten Modell in seiner Studie – dem
zweidimensionalen Modell – darstellt. Die
vielversprechenden Ergebnisse eines 1D RC-Modells
in der Literatur rechtfertigen die Verwendung einer
1D Simulationssoftware für die Zwecke dieser
Untersuchung.
5
OBJEKTORIENTIERTE
MODELLIERUNG
Um die Funktionsweise sowie Energieeffizienz- und
Komfortindizes der Kombination eines Gebäudes mit
seinem HLK-System zu bestimmen, wurde in den
letzten Jahrzehnten intensiv investiert, um
Simulationsprogramme
zu
entwickeln,
die
IngenieurInnen und ForscherInnen ein genaues
Werkzeug zur Analyse und Bewertung dieser
Systeme zu Verfügung zu stellen.
Blervaque et al., 2013 stellen dar, dass der
eindimensionale Ansatz die am häufigsten
verwendete Methode in Gebäudesimulationen ist,
meistens auf Basis von Mehrschichtmodellen mit
einer elektrischen Analogie ähnlich zu denen, die im
letzten Abschnitt diskutiert wurden. Er stellt den 3DAnsatz in Frage, da dieser non-generic ist und mehr
Zeitaufwand benötigt, um das System zu
parametrieren und zu lösen. Darüber hinaus postuliert
Weber et al., 2005, dass die 3D-Ansätze
Stabilitätsprobleme verursachen können, wenn diese
mit
anderen
Komponenten
in
einer
Simulationsumgebung verknüpft werden.
Viele Studien schlagen vor, dass die Regelung dieser
Systeme durch eine Simulationsintegration oder eine
Co-Simulation analysiert werden sollen, die die
verschiedenen physikalischen Domänen verbinden.
Die Modellierung der Fußbodenheizung in dieser
Arbeit
wurde
mit
der
grafischen
Entwicklungsumgebung Dymola, Version 2014,
erstellt. Zur Modellierung der Raumhülle und der
internen und externen Lasten wurde die
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Standardbibliothek von Modelica verwendet. Für die
Modellierung
der
Wetterdateien,
der
Behaglichkeitskriterien, des Strahlungsaustauschs
zwischen
den
Raumflächen
und
des
Regelungssystems
sind
entsprechend
der
Systemanforderungen Komponenten erstellt worden.
Die Wasserkreis- und Fußbodenheizungsmodelle
sind Komponenten, die der Modelica Buildings
Bibliothek entnommen wurden, wobei die
Fußbodenheizungsmodelle
entsprechend
der
Anforderungen dieser Untersuchung modifiziert
worden sind.
Die Modelica Buildings Bibliothek ist eine Opensource
Bibllothek
mit
dynamischen
Simulationsmodellen für die Gebäudeenergie und –
regelungssysteme, die von Lawrence Berkley
National Laboratory entwickelt wurde. Eine
schematische Darstellung des Gesamtmodells stellt
Abbildung 5 dar.
6 REGELUNG
Im Gegensatz zu den häufig angewandten
Regelungsverfahren basiert das Regelungskonzept in
dieser Studie auf dem instationären Betrieb der
Umwälzpumpe. Dem System werden höhere
Vorlauftemperaturen zugeführt. Durch niedrige
Massenströme
ergeben
sich
höhere
Temperaturspreizungen
im
System.
Die
intermittierende Regelstrategie zieht einen Vorteil
aus der größeren Temperaturspreizung durch die
effektive Nutzung der Wärmespeichereigenschaften
der Bodenplatte.
Das wichtigste Regelungskriterium ist die operative
Raumtemperatur, welche in dem beschriebenen
System ausreichend genau durch den Mittelwert der
Lufttemperatur
und
der
mittleren
Strahlungstemperatur beschrieben wird (DIN EN ISO
7726). Neben der operativen Raumtemperatur
werden die PMV- und PPD-Indexe in der Simulation
berechnet
und
zusammen
mit
der
Oberflächentemperatur des Bodens die Kriterien der
thermischen
Behaglichkeit
bestimmt.
Die
Oberflächentemperatur
für
den
Daueraufenthaltsbereich soll bei Fußbodenheizungen
laut DIN EN 1264 einen Grenzwert von 29°C nicht
überschreiten. Das erstellte Modell zur Berechnung
des
PMV
ermöglicht
anhand
Drop-Down
Auswahllisten den Energieumsatz verschiedener
körperlicher Tätigkeiten sowie die thermischen
Isolationswerte
für
typische
Bekleidungskombinationen zu wählen.
Abbildung 5: schematische Darstellung des Modells
in Dymola
7 ERGEBNISSE UND DISKUSSION
Das erstellte Modell des Fußbodenheizungssystems
in Dymola umfasst den 1D Wärmeübergang in der
vertikalen Achse. Es ist angenommen, dass der
unterliegende Raum in einer Temperatur nahe der
Raumtemperatur gehalten wird und dass die
Dämmschichtdicke groß genug ist, um die
Wärmeverluste nach unten zu vernachlässigen.
Um die Wärmeübertragung in die anderen beiden
Richtungen zu untersuchen, wird der Raumbereich in
Abschnitte diskretisiert. Blervaque et al., 2013 haben
für
die
Fußbodenheizungssysteme
eine
Parameterstudie in Dymola durchgeführt, um die
Anzahl an Segmenten entlang des Rohres, die den
besten Kompromiss zwischen Sicherheit und
Rechenzeit führt, zu bestimmen. Die Studie zeigt,
dass für nseg> 10 die Systemvariablen schnell
asymptotisch werden, während die Rechenzeit mit
der Anzahl der Segmente stark zunimmt. Für diese
Studie wurden daher 10 Segmente für die
Simulationen berücksichtigt. (Abbildung 6). Die
Diskretisierung entlang der x-Achse ist für die
jeweilige
Fallstudie
entsprechend
der
Verlegungsform durchgeführt worden.
- 644 -
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folgende PMV von der Oberflächentemperatur direkt
abhängen.
Abbildung 6: Segmente des Fußbodenheizsystems
entlang der x- und y-Achse
Für die S-förmigen Kapillarrohrmatten (Abbildung 3)
in der dünnschichtigen Konstruktion besteht jeder
Abschnitt aus einer Vor- und einer Rücklaufleitung.
Für die parallele Verlegung besteht das Modell aus
drei parallelen Schaltungen, die miteinander
identisch sind. Für die spiralförmige Bauweise wurde
keine weitere Diskretisierung vorgenommen. Es
wurde angenommen, dass die Anfangstemperatur der
Raumluft und der Boden 16°C betragen. Die
Vorlauftemperatur des Warmwassers ist für alle
Modelle 55 °C. Das Regelungssystem verfolgt die
operative Raumlufttemperatur, um den erwünschten
Wert von 22 °C (DIN EN ISO 7726) mit einer
Bandbreite von 0,2 °C. Sobald dieser Wert erreicht
wird, schaltet sich die Umwälzpumpe aus und eine
nicht vernachlässigbare Menge von Warmwasser
bleibt in den Leitungen, welche eine zusätzliche
Wärmekapazität darstellt. Die Wärmeübertragung
vom stehenden Wasser hält solange an, bis die
operative Raumtemperatur unter den Sollwert sinkt.
Dymola ermöglicht die interaktive Visualisierung der
Simulationsergebnisse in Diagrammen sowie in
Tabellen. Abbildung 7 zeigt die Änderungen der
operativen Temperatur des Raumes am 1. Januartag
unter taktierendem Betrieb der Umwälzpumpe. Wie
das
Wassertemperatur-Diagramm
in
dieser
Abbildung darstellt, liegt die Temperaturspreizung
im System um 30 K. Abbildung 7 zeigt, dass beim
instationären Betrieb mit hoher Temperaturspreizung
die operative Temperatur -als das wichtigste
Regelungskriterium- ihren Sollwert in weniger als
einer Stunde erreicht. Die anderen wichtigen
Kriterien
für
das
Regelungssystem
sind
Oberflächentemperatur
und
thermische
Behaglichkeit. In dieser Studie wurde PMV für eine
sitzende
Büro-Tätigkeit
und
leichte
Arbeitsbekleidung berechnet (Abbildung 8).
Die entsprechenden Diagramme in Abbildung 8
zeigen, dass die Änderungen dieser drei Variablen
demselben Verlauf folgen. Dies ist von daher zu
erwarten, da die operative Temperatur und der
Abbildung 7: Simulationsergebnisse für den 1. Jan.
Abbildung 8: Simulationsergebnisse für die
Behaglichkeitsindikatoren
Abbildung 9 zeigt die Reaktionszeit von den
Varianten der dünnschichtigen Bodenkonstruktion
mit Kapillarrohrmatten. Es ist aus den Diagrammen
(a) und (b) zu erkennen, dass die Aufbauhöhe des
Estrichs, die als ein Indikator für die
Wärmespeicherungsfähigkeit des Bodens gilt, eine
spürbare Auswirkung auf die Reaktionszeit des
Systems aufweist, wobei die Änderung der
Wärmeleitfähigkeit von Estrich in seinem üblichen
Bereich keinen bedeutenden Einfluss darstellt.
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eine schnelle Reaktion vom System verhindern. Es
ist trotzdem zu beachten, dass durch die relativ große
Temperaturspreizung die operative Raumtemperatur
ihren Sollwert in einer kürzeren Zeit erreicht als die
Zeit, die für ähnliche Systeme in der Literatur
berechnet worden ist (Kang et al., 2014 und Good et
al., 2005). Infolgedessen kommt die Umwälzpumpe
nur über ein relativ kleines Intervall im Betrieb und
der Energieverbrauch der Pumpe wird verringert.
(a)
(b)
(a)
(c)
Abbildung 9: Simulationsergebnisse für die
dünnschichtigen Konstruktionsvarianten
Um eine bessere Übersicht zu haben, wurde in der
Abbildung 9 der Zeitraum zwischen 8 und 11 Uhr
gezeigt.
Im Weiteren wurden die Konstruktionsvarianten des
konventionellen Aufbaus simuliert. Der Einfluss der
Variierung
des
Rohrabstandes
und
des
Rohrdurchmessers zeigt die Abbildung 10. Das
interessantere Ergebnis, das in dieser Abbildung
dargestellt wurde, ist, dass der instationäre Betrieb im
Sinne eines taktierenden Betriebs der Umwälzpumpe
für diese Bauweise nicht realisierbar ist, da die große
Aufbauhöhe und damit die große Wärmespeicherung
(b)
Abbildung 10: Simulationsergebnisse für die
klassischen Konstruktionsvarianten
Das Diagramm (a) in der Abbildung 10 zeigt
weiterhin, dass die operative Temperatur nach dem
Erreichen des Sollwertes, was das Ausschalten der
Pumpe zur Folge hat, weiter nach oben zieht und
ganz langsam gesenkt wird. Um das thermische
Verhalten des Systems besser darzustellen, zeigen die
Diagramme das Zeitintervall über die ganzen
Betriebsstunden.
Eine berechtigte Frage wäre, ob dieses Verhalten die
Anforderungen
der
Norm
bezüglich
der
Oberflächentemperatur überschreitet. Abbildung 10,
- 646 -
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(b) zeigt die Oberflächentemperaturprofile und
erläutert, dass der Grenzwert von 29 °C nicht
überschritten wird. Darüber hinaus ermöglichen diese
Simulationen einen Vergleich zwischen den
Bauweisen. Abbildung 11 stellt die Reaktionszeiten
verschiedener Konstruktionsvarianten dar und
verdeutlicht deren unterschiedliches thermisches
Verhalten beim instationären Betrieb.
physikalischen Randbedingungen
angepasst werden.
überprüft
und
DANKSAGUNG
Diese Arbeit wurde durch die Zuwendung aus dem
Bundeshaushalt für Forschungsprojekte im Rahmen
der Forschungsinitiative „Zukunft Bau“, BBSR
(Bundesinstitut
für
Bau-,
Stadtund
Raumforschung),
Förderkennzeichen
SWD10.08.18.7-13.25 gefördert.
LITEARTUR
Abbildung 11: Vergleich des thermischen Verhaltens
verschiedener Konstruktionen
ZUSAMMENFASSUNG
In dieser Studie wurde Dymola verwendet, um
Fußbodenheizungen
von
verschiedenen
Konstruktionsarten zu modellieren. Eine instationäre
Regelungsstrategie
wurde
angewendet.
Das
Regelverhalten des Systems wurde für verschiedene
Design-Parameter untersucht.
Die
Wärmeleitfähigkeit
des
Estrichs,
für
dünnschichtige Bodenkonstruktion, hat im Vergleich
zum Rohrabstand und Aufbauhöhe den geringsten
Einfluss auf die Regelbarkeit des Systems.
Für die klassische spiralförmige Konstruktion hat
sich gezeigt, dass der intermittierende Betrieb im
Sinne
eines
pulsierenden
Betriebs
der
Zirkulationspumpe
Aufgrund
der
großen
Wärmespeicherung nicht realisierbar ist. Bei
Änderung der Verlegungsform von Rohren ist ein
ähnliches taktierendes Verhalten zu beobachten, als
bei der dünnschichtigen Konstruktion jedoch mit
größerer Trägheit.
Die Simulationsergebnisse zeigen, dass die
Einhaltung der Normanforderungen bezüglich der
Bodenoberflächentemperatur trotz der hohen
Wassertemperaturen im System realisierbar ist.
Durch
die
zukünftigen
experimentellen
Untersuchungen in dem Prüfstand können die
Simulationsergebnisse im Weiteren validiert und die
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