V - Universität der Bundeswehr München
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UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Festkörper Festkörper: - weitreichend geordnetes Kristallgitter - feste Positionen, geringe Abstände - starke Wechselwirkung zwischen Atomen - Schwingungen um Positionen Flüssigkeit: - keine weitreichende Ordnung - geringe Abstände - starke Wechselwirkung zwischen Atomen - korrelierte Bewegung, viele Stöße Flüssigkeit Gas: - keine weitreichende Ordnung - große Abstände - geringe Wechselwirkung zwischen Atomen - unkorrelierte Bewegung, wenige Stöße Gas Aggregatzustände UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner 1 Phase Lösung 2 Phasen 3 Phasen Lösung Lösung + Zucker Wasser + Zucker + Salz + Salz Zuckerkristalle Zuckerkristalle Mehrphasen-System Zucker- / Salz-Lösung Salzkristalle UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Siedevorgang UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Siedevorgang von Wasser bei 1 Bar UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Zustandsfläche normaler Stoffe UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Zustandsfläche normaler Stoffe UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Zustandsfläche p(T,v) von Wasser UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Zustandsfläche p(T,v) von Wasser UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Zustandsfläche p(T,v) normaler Stoffe UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Vereinfachtes p-T-Diagramm normaler Stoffe UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner p-v-Diagram normaler Stoffe UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner p-T-Diagramm normaler Stoffe UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner p-T-Diagram von Wasser UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner p-v-T-Diagram von Eis / Wasser UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Dampfdruck-Kurve von CO2 Druck, kPa UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Temperatur, K p-T-Diagramm von CO2 Druck, kPa UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Temperatur, K p-T-Diagramm von H2O UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Niederdruckbereich Gesamte Dampfdruckkurve p-T-Diagramm von H2O UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner p-v-Diagramm von H2O UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner log(p)-h-Diagramm von H2O UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner T-p-s-Zustandsfläche UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner h-p-s-Zustandsfläche UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Rankine-Prozeß auf p-v-T-Zustandsfläche UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Rankine-Prozeß auf T-p-s-Zustandsfläche UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Rankine-Prozeß auf h-p-s-Zustandsfläche UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Temperatur, K Zweiphasengebiet von H2O im p-v-Diagramm UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Zweiphasengebiet von H2O im T-v-Diagramm (linearer v-Maßstab) Druck p, MPa Druck p, MPa UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Spezifisches Volumen v, m³/kg Spezifisches Volumen v, m³/kg Phasengrenze Flüssig-Gasförmig (v-Maßstab linear) UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Dampfdruckkurven einige Stoffe UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Quelle: Baehr, Thermodynamik Kritische Daten einiger Stoffe UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Quelle: Baehr, Thermodynamik Zustandsgrößen von Wasser und überhitztem Dampf UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner p1 T1 p2 T2 V2 V2 V1 Zustand 1: Zustand 2: U1=U(T1,V1) U2=U(T2,V2) Experimenteller Aufbau: ∆V = V2-V1 ≠ 0 Meßergebnis: ∆T = T2-T1 = 0 Joule-Überströmversuch p2 T2 UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Annahmen: • sehr viele gleichartige Teilchen (~ 1025) • Teilchengröße << Teilchenabstand • Alle Bewegungsrichtungen gleich wahrscheinlich • Kleine, harte Kugeln - vollkommen elastische Stöße Teilchen-Teilchen, Teilchen-Wand - keine langreichweitigen Kräfte außer bei Stößen - Newton‘sche (klassische) Bewegungsgesetze Annahmen Idealgas – kinetische Gastheorie UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Luft bei Zimmertemperatur (T ~ 300 K): • Anzahl: ~ 2.5 * 1025 Moleküle / m³ • mittlere Geschwindigkeit: cmittel ~ 500 m/s • Stoßfrequenz: ~ 8 * 109 Stöße / Molekül / Sekunde • mittlere freie Weglänge: ~ 6 * 10-8 m • mittlerer Abstand: ~ 3 * 10-9 m • Teilchengröße: ~ 5 * 10-10 m Faktor 20 ! Faktor 6 ! Annahmen Idealgas – kinetische Gastheorie UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner cy c cy cy c -cx cx ∆I = m*2*cx Kraft Fx ∆τ Zeit τ Kinetische Gastheorie: Druckkraft durch Teilchenstöße UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Überlagerung vieler Teilchen: ∆ I gesamt = nstoß m 2cx Kraft Fx Zeit τ Kinetische Gastheorie: mittlere Impulsänderung der Wand UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner U1 = U (T1 ,V1 ) = ∑ i ( Ekin )i = ∑ 1 2 m′ ci2 U 2 = U (T1 , V2 ) = ∑ i i ( Ekin )i = ∑ 1 2 i m′ ci2 T1 = = T2 3k B Kinetische Gastheorie: mittlere Impulsänderung der Wand m′ ci2 UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Temperaturverlauf der spezifischen Wärme einiger Gase UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Temperaturverlauf der spezifischen Wärme einige Gase UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Spezifische Wärmekapazität einiger Stoffe UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Spezifische Wärmekapazität einiger Gase bei 0°C UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Polytropen mit verschiedenen Exponenten UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner p p 2 2 1 1 w12 v isochor p v isobar p 1 1 1 p∝ v p∝ 1 vκ 2 2 wt,12 isotherm v isentrop Arbeit w 12 und technische Arbeit wt,12 von polytropen Prozessen im p-v-Diagramm v UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner p p2 p 2 2‘ p2 1 Isentrop p1 Isotherm p1 1 Isotherm Isentrop 2 2‘ v Verdichter / Kompression v Turbine / Entspannung isotherme und isentrope Kompression / Entspannung im p-v-Diagramm UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner p A π ≡ 2 2 p1 A1 1.1 1.08 T2 T1 1.06 1.04 1.02 π=2 1 0 50 100 150 200 250 300 c1 [m/s] Temperaturerhöhung in adiabater Düse T1=300K Luft UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Analyse mittels offener Systeme System 1 VL System 2 System 1 System 2 VR VL VR TL(x) pL(x) TR(x) pR(x) TL=T1L pL=p1L mL=m1L mR=0 mL(x)=m1L(1-x) mR(x)=m1Lx Joule-Überströmversuch: Instationäre Analyse UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Analyse mittels geschlossener Systeme Zustand 1 System 1 System 2 V1=V (1-x) L Zustand 2 System 1 System 2 V1=VL m1=m1L(1-x) m1=const. Joule-Überströmversuch: Instationäre Analyse UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Temperatur (κ = 7/5 = 1.4) Druck (κ = 7/5 = 1.4) VR=VL 1 1.4 TR 1.2 pL 0.8 1 T /T R L 0.6 0.8 T 0.6 pR pR/pL L 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.4 0.6 x = mR / m1L 0.8 1 VR=5*VL 0.2 0.4 0.6 x = mR / m1L Instationäre Analyse des Joule-Versuchs 0.8 1 UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Luft- und Raumfahrt Lehrstuhl für Thermodynamik, Prof. Dr. rer. nat. M. Pfitzner Endtemperatur nach Überströmen (κ = 7/5 = 1.4) 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 y = VL / (VL + VR) Instationäre Analyse des Joule-Versuchs 1