pdf~3MB - Bauhaus-Universität Weimar
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Numerische und experimentelle Untersuchungen zur Sensitivitätscharakteristik des TDRFlachbandkabelsensors in verlustbehafteten und dispersiven Böden Norman Wagner*,+, Klaus Kupfer*,+, Eberhard Trinks+ * Materialforschungs- und -prüfanstalt an der Bauhaus-Universität Weimar, Amalienstraße 13, 99423 Weimar +Universität Karlsruhe (TH), Forschergruppe Feuchtemesstechnik, Soil Moisture Group (SMG) open-ended coaxial-line (HP85070B) coaxial transmission line (Rosenberger, 7-16-100) Netzwerk-Analysator Netzwerk-Analysator 20 GHz flexibles Koaxialkabel HP 8720D bzw. R&S ZVR P1 P2 Sample 100 mm P2 P1 S11 S22 S21 probe stand Sample 100 mm S11 S12 HP 8720D 100 mm Bild 2: Schematischer Aufbau zur Bestimmung der komplexen Dielektrizitätszahl eines homogenen Materiales mittels Koaxialleiter-Technik, (links) Beispiel einer Koaxialmesszelle (7 mm x 16 mm x 100 mm) und (rechts) offene Koaxialleitung (Oberflächensonde). Die untersuchten Bodenproben wurden hierbei schrittweise mit natürlichem Wasser befeuchtet. Die feuchte Probe nach 24 h unter verschiedenen Verdichtungen in die Messzellen eingebaut und nach jeder Messung die entsprechende Lagerungsdichte und der gravimetrische Wassergehalt bestimmt. 2.5 10 -1 10 0 10 1 (b) 3 10 Wasser 10 10 10 10 SB 50/50-4 2 Mikrosil 1 a a' destiliertes Wasser -1 -3 10 10 10 0 10 -2 ~ 10 -1 f [GHz] 10 0 10 -1 w 4 (d) b [1/m] 10 10 -2 10 -1 10 0 SB 50/50-4 10 1 10 2 Wasser 3 10 10 4 0 bh 10 10 -2 10 -1 10 0 f [GHz] 10 b 1 10 a 10 10 1 10 2 10 10 7 6 8 10 8 10 f [Hz] 9 10 (c) 10 10 f [Hz] 10 9 10 10 10 10 2,0 1,0 8 10 9 10 10 10 10 (e) 0,0 -2,0 6 7 10 8 10 Luft Wasser SB 50/50-4 Mikrosil Messung Luft 9 10 10 10 f [Hz] 10 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 0,3 b 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 20 10 |H| [mA/m] |E| [V /m] 100 100 80 75 50 40 a' 20 25 0 0 Bild 7: Elektrische und magnetische Feldverteilungen des FBK in Luft. er' 50 100 Bild 4: (links) Imaginärteil der komplexen relativen Dielektrizitätszahl er''(w) in Abhängigkeit von der Frequenz mit den entsprechenden Relaxationsprozessen (a und a', b ) und (rechts) entsprechendes ArgandDiagramm 3D FE Simulation Die auf Vektorelementen basierten FE-Simulationen im Frequenzbereich wurden mit einer adaptiven Netzverfeinerung für Lösungsfrequenzen von 1 MHz, 10 MHz, 0.1GHz, 1 GHz und 12.5 GHz durchgeführt sowie die SParameter und die Sprungantwort im Transmissions- und Reflexionsmodus beidseitig bestimmt (Bild 6). (a) 100MHz Port 2 1GHz 10GHz Luft l = 300 cm Port 1 l = 30 cm l = 3 cm natürliches Wasser Mikrosil SB 50/50-4 l = 42,3 cm l = 6,28 cm l = 0,8 cm 2 4 6 8 t [ns] l = 33,5 cm l = 66,1 cm l = 3,35 cm l = 6,61 cm l = 0,8 cm l = 0,38 cm (b) 1GHz 10GHz |E| [V /m] 1 10 20 30 40 50 Bild 8: Betrag des elektrischen Feldes (stehende Welle) für verschiedene Frequenzen nach Anregung von Port 1 (a) für einen horizontalen und (b) für einen vertikalen Schnitt durch die Struktur in Bild 6. 0 10 12 14 J nach Ofentrocknung J nach Topp et al. '80 e' @ 132MHz e' aus HFSS Simulation e' aus HFSS Simulation (c) 16 Wasser HFSS 30 60 10 0,0 0 40 Bild 6: Ergebnisse der Simulation des 30cm FBK eingebettet in Luft im Vergleich zur Messung mit dem Netzwerkanalysator HP8720D (50 MHz 10 GHz) sowie in die Materialien aus Bild 2. (a, b) Betrag und Phase des komplexen Reflexionsfaktors an Port 1 und (d, e) Transmissionsfaktors an Port 2 sowie die entsprechende Sprungantwort (c, f) für einen Abschluss von Port 2 mit 50 W. 4 cm tonset 50 t [ns] 2cm 0.6 wt.%, 1.35 g/cm3 5.0 wt.%, 1.14 g/cm3 11.4 wt.%, 1.37 g/cm 3 18.1 wt.%, 1.34 g/cm3 28.1 wt.%, 1.75 g/cm3 33.5 wt.%, 1.52 g/cm3 41.5 wt.%, 1.66 g/cm3 Luft Mikrosil natürliches Wasser 60 t [ns] s/(we0) 0,4 70 0,2 14,0 SB 50/50 80 0,1 0,0 0,6 90 0,4 0,0 0,8 (f ) 0,5 (b) 1,75 Leiter 1,50 0,2 0,6 Simulation 0,4 0,0 7 -1,0 (b) a 0 7 -1,0 6 10 10 0,0 10 -1 6 10 1,0 1 a' 0 10 2,0 10 10 0,2 Modell (SCEM-UA) HP 8720D R&S ZVR 2 2 10 9 -60 200 MHz à 5 ns à 33 cm 2,00 ttrise (a) 1,0 -50 Luft @ 1 GHz 10 10 8 0,6 -1 -3 7 3 sDC( we0)-1 3 6 1,2 6.5GHz -40 Messung Luft 0,8 Bild 3: (a,b) Komplexe relative Dielektrizitätszahl er*(w) in Abhängigkeit von der Frequenz mit den entsprechenden Relaxationsprozessen und (c) Phasengeschwindigkeit v P(w), Hochfrequenzapproximation der Phasengeschwindigkeit v'P(w), Gruppengeschwindigkeit vG(w), (d) Dämpfung b(w) und Hochfrequenzapproximation der Dämpfung bh(w) für das Mikrosil-Quarzpulver (gravimetrischer Wassergehalt w = 25,47 %, Dichte r = 1,55 g/cm3, Gleichstromleitfähigkeit sDC = 0.012 S/m), die Sand-Bentonit Mischung (SB 50/50-4, w = 28,1 %, r = 1,75 g/cm3, sDC = 0.34 S/m) und natürliches Wasser mit sDC = 0.18 S/m. 10 -40 10 1 10 Luft Wasser SB 50/50-4 Mikrosil 10 2 -30 Simulation -2,0 Mikrosil 1 -30 -60 TDR-Anwendungsbereich 10 -20 -20 -50 Wasser 0.0 -3 10 -10 -10 90 Wasser 80 natürlich destilliert 70 60 50 40 30 Quarzpulver 20 10 Luft 0 0 2 4 6 8 10 12 14 e'r 5.0 (d) Urel [a.u] vP (a) 20log(|S21|) [dB] Mikrosil 0 Die numerischen Berechnungen geben die 3D elektrischen und magnetischen Feldverteilungen realistisch wieder. Qualitativ ist deutlich eine Änderung der Sensitivitätscharakteristik entlang des Sensors in Abhängigkeit von der Frequenz und vom dielektrischen Relaxationsverhalten des umgebenden Materials erkennbar (Bild 8). Speziell für die hoch verlustbehafteten und stark dispersiven Böden nimmt die Anstiegszeit der Sprungantwort sowie die Signallaufzeit mit steigendem Wassergehalt zu. Ferner führt für das 30 cm Segment die starke Dispersion und Absorption zu einem anomalen Verhalten (Umkehreffekt) ab einem kritischen Wassergehalt (Bild 9). e'r -2 Bild 5: Geometrie, Rand- und Anfangsbedingungen der simulierten Struktur des TDR-Flachbandkabelsensors. arg(S21) [°] 10 Wave Port 1 50W e''r Die dielektrischen Spektren der untersuchten Materialien wurden breitbandig im Frequenzbereich 1 MHz - 20 GHz bei RT und 1 bar bestimmt (HP8720D sowie R&S ZVR Netzwerkanalysator). Hierbei kam eine Kombination aus offener Koaxialleitung (HP85070B) und verschiedener Koaxialmesszellen zum Einsatz (Bild 3). Ermittelt wurden die komplexen S-Parameter der Messzelle mit Probe nach Full-Two-Port Kalibration (Open, Short, 50 W -Match, Thru). 10 -3 10 4 10 e''r Dielektrische Materialeigenschaften vG Mikrosil e''r In der vorliegenden Untersuchung wurden hierzu 3D elektromagnetische finite Elemente Simulationen mit einer kommerziellen Software von Ansoft (High Frequency Structure Simulator - HFSS) für den Flachbandkabelsensor (FBK, Bild 1) durchgeführt. Der Sensor wurde hierzu in Luft, Wasser unterschiedlicher Salinität, ein Mikrosil - Quarzpulver Typ 350 (mittlere Korngröße 11 mm) und eine 50 Masse % Sand- 50 Masse % Ca-Bentonit Mischung SB 50/50 (Calcigel: 71 Ma.% Ca- dioktaedrischer Smektit, 9 Ma.% Illit/dioktaedrischer Glimmer, 1 Ma.% Kaolin, 1 Ma.% Chlorit, 9 Ma.% Quarz, 5 Ma.% Feldspat, 2 Ma.% Calcit, 2 Ma.% Dolomit) eingebettet. a Wave Port 1 50W 20log(|S11|) [dB] Wasser a' Bild 1: (links) Luftbild eines Hochwasserereignisses an der Unstrut bei Straußfurt/ Thüringen am 15.04.1994. Am markierten Deichabschnitt wurde ein TDRMonitoringsystem 2007 installiert [7]. (rechts) Streckenverschlussbauwerk in einem Salzbergwerk in Sondershausen [6]. v [cm/ns] e'r b 100 Koaxialanschlüsse SB 50/50-4 7.5 v' P Port Anregung 0 10.0 SB 50/50-4 Flachbandkabelsensor (c) perfekt leitfähig (PEC) Port Urel [a.u] (a) absorbierend arg(S11) [°] 12.5 absorbierend Wave Port 2 50W Urel [a.u] 1000 Ergebnisse Randbedingungen 11 TDR-Monitoringsystem Im untersuchten Druck - Temperatur - Frequenzbereich wurden drei bodenspezifische Relaxationsprozesse angenommen (vgl. Bild 3, 4): (a) die primäre Wasserrelaxation, (a') Relaxation einer gebundenen Wasserphase und (b) Wasser-Ion-Bodenmatrix Wechselwirkungen (Maxwell-Wagner Effekt) [4]. Das dielektrische Relaxationsverhalten wurde mittels eines fraktionalen Relaxationsmodells [3] unter Berücksichtigung einer scheinbaren Gleichstromleitfähigkeit mit Hilfe eines globalen Optimierungsverfahrens (Shuffled Complex Evolution Metropolis Algorithmus (SCEM-UA)) nach [2] bestimmt. 2 cm D ie Bestimmung der räumlichen und zeitlichen Feuchteentwicklung in Bauwerken des Hochwasserschutzes oder Untertagedeponien (vgl. Bild 1) mit ortsaufgelöster Time Domain Reflectometry (Spatial-TDR [2, 11]) erfordert die genaue Kenntnis der Ausbreitungscharakteristik elektromagnetischer Wellen (vgl. [1]) entlang der entsprechenden TDR-Sensoren in gesättigten und teilgesättigten verlustbehafteten und dispersiven Böden [5, 9, 10]. tan( d)= e''/ e' e-mail: [email protected] 21 67. Jahrestagung der Deutschen Geophysikalischen Gesellschaft in Aachen vom 26.3. - 29.3.2007 Luft Quarzpulver trise [ns] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 J [cm3/cm3] 1,25 1,00 0,75 0,50 0,25 Dielektrikum 0,00 6 10 7 10 8 10 f [GHz] 9 10 10 10 Bild 9: (a) Sprungantwort, (b) Verlustfaktor sowie (c) die Dielektrizitätszahl in Abhängigkeit vom volumetrischen Wassergehalt für die Medien aus Bild 6 und die Sand-Bentonit Mischung bei unterschiedlichen gravimetrischen Wassergehalten und Dichten. Fazit Die Ergebnisse der vorliegenden Untersuchung verdeutlichen die Problematik der genauen Kenntnis der räumlichen Sensitivitätscharakteristik von Feuchtesensoren als Basis einer quantitativen Feuchtebestimmung und die hiermit eng verknüpften Anforderungen an die Inversionsmethodik. Weiterführende numerische, experimentelle und theoretische Untersuchungen in Kombination mit Rekonstruktionsverfahren müssen die Möglichkeiten und Grenzen von Spatial-TDR in stark verlustbehafteten und dispersiven Materialien zeigen. Literatur [1] Forkmann, B. und Petzold, H. (1989), Prinzip und Anwendung des Gesteinsradars zur Erkundung des Nahbereiches, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig [2] Heimovaara, T. J., Huisman, J. A., Vrugt, J. A., Bouten, W. (2004), Vadose Zone J., 3, 1128-1145 [3] Hilfer, R. (2002), Phys. Rev. E, 65, 061510 [4] Ishida, T.; Kawase, M.; Yagi K.; Yamakawa, J.; Fukada K. (2003), Colloid and Interface Science, 268, 121-126 [5] Kelleners, T.J., Robinson, D.A., Shouse, P.J., Ayars, J.E., Skaggs, T.H. (2005), Soil. Sci. Soc. Am. J., 69, 67-76 [6] Kupfer, K., Trinks, (2005), in K. Kupfer (Ed.), Electromagnetic Aquametry, (2005) Springer-Verlag, 349-365 [7] Scheuermann, A., Wagner, N., Bieberstein, A., Kupfer, K. (2007): Status-Seminar Risikomanagement extremer Hochwasserereignisse, Proceedings, S. 26 [8] Sihvola, A. (2000): Electromagnetic Mixing Formulas and Applications, IEEE Electromagnetic Waves Series, 47, INSPEC Inc. [9] Topp, G. C., Davis, J. L., Annan, A. P. (1980), Water Resour. Res., 16 (1), 574-588 [10] Wagner, N. Kupfer, K., Trinks, E. (2006), Measurement Science and Technology, in print [11] Schlaeger, S. (2005), Hydrol. Earth Sys. Sci., Vol. 9 (5), pp. 481-492.