Universidade Federal do Espírito Santo Centro de

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Universidade Federal do Espírito Santo
Centro de Ciências Exatas
Departamento de Física
Av. Fernando Ferrari s/n - Campus Goiabeiras - 29060-900 Vitória - ES - Brasil
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA I - CÓDIGO: FIS-02610
Carga Horária Semanal: 06 (Teoria 04; Exercício 02; Laboratório 0)
Carga Horária Semestral: 90 - Créditos: 05
EMENTA: Vetores. Cinemática. Dinâmica. Leis de Newton. Trabalho e energia. Leis de conservação.
Colisões. Cinemática da rotação. Dinâmica da rotação. Equilíbrio de corpos rígidos.
PROGRAMA
§
MEDIÇÃO: Padrões e Unidades Físicas. O Sistema Internacional de Unidades.
§
§
VETORES: Vetores e Escalares. Os Vetores e as Leis da Física.
MOVIMENTO EM UMA E DUAS DIMENSÕES: Mecânica. Cinemática da Partícula. Velocidade Média. Velocidade
Instantânea. Movimento em uma Dimensão - Velocidade Variável. Aceleração. Movimento Unidimensional Aceleração Variável. Movimento Unidimensional - Aceleração Constante. Coerência de Unidades e Dimensões.
Corpos em Queda Livre. Equações do Movimento de Queda Livre.
§
MOVIMENTO EM UM PLANO: Deslocamento, Velocidade e Aceleração. Movimento em um Plano com Aceleração
Constante. Movimento de um Projétil. Movimento Circular Uniforme. Aceleração Tangencial no Movimento
Circular. Velocidade e Aceleração Relativas.
§
DINÂMICA DA PARTÍCULA – I: Mecânica Clássica. Primeira Lei de Newton. Força. Massa; Segunda Lei de
Newton. A Terceira Lei de Newton. Sistemas de Unidades Mecânicas. As Leis da Força. Peso e Massa.
Procedimento Estático para Medir Forças. Algumas Aplicações das Leis de Movimento de Newton.
§
DINÂMICA DA PARTÍCULA – II: Introdução. Forças de Atrito. Dinâmica do Movimento Circular Uniforme.
Classificação das Forças; Forças Inerciais. Mecânica Clássica, Mecânica Relativística e Mecânica Quântica.
§
TRABALHO E ENERGIA: Introdução. Trabalho realizado por uma Força Constante. Trabalho realizado por uma
Força Variável - Unidimensional. Trabalho de uma Força Variável - Caso Bidimensional. Energia Cinética e o
Teorema do Trabalho - Energia. Significado do Teorema do Trabalho - Energia. Potência.
§
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA: Introdução. Forças Conservativas. Energia Potencial. Sistema Conservativos
Unidimensionais. Solução completa do Problema para Forças Unidimensionais dependentes apenas da Posição.
Sistemas Conservativos Bi e Tridimensionais. Forças não Conserv ativas. A Conservação da Energia. Massa e
energia.
§
CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR: Centro De Massa. Movimento do Centro de Massa. Momento Linear de
uma Partícula. Momento Linear de um Sistema de Partículas. Conservação do Momento Linear. Algumas
aplicações do princípio de Conservação do Momento Linear. Sistemas de Massa Variável.
§
COLISÕES: Colisão. Impulso e Momento Linear. Conservação do Momento Linear durante as Colisões. Colisões
em uma Dimensão. A Medida “Verdadeira” de uma Força. Colisões em Duas e Três Dimensões. Seção de
Choque Eficaz. Reações e Processos de Desintegração.
§
CINEMÁTICA DA ROTAÇÃO: Movimento de Rotação. Cinemática da Rotação. Rotação com Aceleração Angular
Constante. Grandezas Vetoriais na Rotação. Relação entre a Cinemática Linear e a Cinemática Angular de uma
Partícula em Movimento Circular – Forma Escalar.
§
DINÂMICA DA ROTAÇÃO – I: Introdução. Torque sobre uma Partícula. Momento angular de uma Partícula.
Sistemas de Partículas. Energia Cinética de Rotação e Momento de Inércia. Dinâmica de Rotação de um Corpo
Rígido. Movimento Combinado de Translação e de Rotação de Corpo Rígido.
§
DINÂMICA DA ROTAÇÃO II - E A CONSERVAÇÃO DO MOMENTO ANGULAR: Introdução. O Pião. Momento
angular e Velocidade angular. Conservação do Momento Angular. Alguns Aspectos da Conservação do Momento
Angular. Dinâmica da Rotação - Revisão.
§
EQUILÍBRIO DE CORPOS RÍGIDOS: Corpos Rígidos. Equilíbrio de um Corpo Rígido. Centro de Gravidade.
Exemplos de Equilíbrio. Equilíbrio Estável, Instável e Indiferente dos Corpos Rígidos em um Campo
Gravitacional
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
§
Halliday, D. & Resnick, R. Fundamentos de Física. RJ: Livros Técnicos e Científicos, 1991. v. 1.
§
Sears, F. W., Zemansky, M. W., Young, H. D. Física. RJ: Livros Técnicos e Científicos, 1984. v. 1.
§
Eisberg, R. M. & Lerner, L. S. Física. São Paulo: McGraw-Hill, 1982. v. 1.
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA II - CÓDIGO: FIS-02611
EMENTA: Gravitação. Estática e dinâmica dos fluidos. Movimento harmônico simples. Ondas em meios
elásticos, ondas sonoras, efeito Doppler. Temperatura. Dilatação. Primeira lei da termodinâmica. Teoria
cinética dos gases. Segunda lei da termodinâmica.
PROGRAMA
§
OSCILAÇÕES: Oscilações. O Movimento Harmônico Simples. Energia no MHS. Aplicações do
Movimento Harmônico Simples de um e dois Corpos. Superposição de Movimentos Harmônicos.
Oscilações Forçadas Amortecidas e Ressonância.
§
GRAVITAÇÃO: Introdução Histórica. A Lei de Gravitação Universal. Massa Inercial e Massa
Gravitacional. Efeito Gravitacional de uma Distribuição de Massa. Os Movimentos dos Planetas e
Satélites. O Campo Gravitacional. Energia Potencial Gravitacional. Energia Potencial para Sistemas
de Muitas Partículas. Energia Total de Sistematizados. A Terra como Referencial Inercial. O
Princípio de Equivalência.
§
ESTÁTICA DOS FLUIDOS: Fluidos. Pressão. Variação de Pressão em um Fluido em Repouso.
Princípios de Pascal e de Arquimedes. Medida de Pressão.
§
DINÂMICA DOS FLUIDOS: Conceitos Gerais sobre o Escoamento dos Fluidos. Linhas de Corrente.
Equação de Continuidade. Equação de Bernoulli. Aplicações das Equações de Bernoulli e da
Continuidade.
§
ONDAS EM MEIOS ELÁSTICOS: Ondas. Equação das Ondas. Propagação e Velocidade de Ondas
Longitudinais e Transversais. Superposição Interferência. Potência Transmitida. Reflexão. Refração.
Ondas Estacionárias. Fontes Sonoras. Batimentos. O Efeito Doppler.
§
TEMPERATURA: Descrição Macroscópica e Microscópica. Equilíbrio Térmico - A Lei Zero da
Termodinâmica. Medida da Temperatura. O Termômetro de Gás a Volume Constante. As Escalas
Termométricas. Dilatação Térmica.
§
CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA: Calores Específicos e Capacidade Térmica.
Condução do Calor. Calor e Trabalho. Primeira Lei da Termodinâmica. Transformações
Termodinâmicas.
§
TEORIA CINÉTICA DOS GASES I: Gás Ideal. Cálculo Cinético da Pressão. Interpretação Cinética da
Temperatura. Forças Intermoleculares. Calor Específico de um Gás Ideal. Equipartição da Energia.
§
TEORIA CINÉTICA DOS GASES II: Livre Percurso Médio. Distribuição de Velocidades. Movimento
Brawniano. Equação de Van Der Waals
§
ENTROPIA E SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA: Transformações Reversíveis e Irreversíveis. O
ciclo de Carnot. A Segunda Lei da Termodinâmica. O Rendimento das Máquinas. A Escala
Termodinâmica de Temperatura. Entropia. Entropia e Segunda Lei.
§
§
Eisberg, R. M. & Lerner, L. S. Física. São Paulo: McGraw-Hill, 1982. v. 2.
§
Moisés Nussenzveig. Física. São Paulo. Editora Blucher, 1997
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA III - CÓDIGO: FIS-02612
EMENTA: Campo e potencial eletrostáticos. Capacitores. Corrente elétrica. Circuitos elétricos. Lei de
Ampère. Indução eletromagnética. Lei de Faraday. Indutância. Propriedades magnéticas da matéria.
PROGRAMA
§
CARGA E MATÉRIA: Eletromagnetismo - Uma introdução. Carga Elétrica. Condutores e Isolantes. A
Lei de Coulomb. A carga é Quantizada. Carga e Matéria. Carga e Matéria. A Carga é Conservada.
•
CAMPO ELÉTRICO: Campo Elétrico. O Campo Elétrico E. Linhas de Força. O Cálculo de E. Uma
Carga Puntiforme num Campo Elétrico. Um Dipolo num Campo elétrico
•
A LEI DE GAUSS: Introdução. Fluxo. Fluxo do Campo Elétrico. A Lei de Gauss. A Lei de Gauss e a
Lei de Coulomb. Um Condutor Isolado. Verificação Experimental das Leis de Gauss e Coulomb.
Algumas Aplicações da Lei de Gauss. O Modelo Nuclear do Átomo.
•
POTENCIAL ELÉTRICO: Potencial Elétrico. Potencial e Campo Elétrico. O Potencial criado por uma
Carga Puntiforme. Várias Cargas Puntiformes. O Potencial produzido por um Dipolo. Energia
Potencial Elétrica. O Cálculo de E a partir de V. Um Condutor Isolado. O Gerador Eletrostático.
•
CAPACITORES E DIELÉTRICOS: Capacitância. O Cálculo da Capacitância. Acumulação de Energia
num Campo Elétrico. Capacitor de Placas Paralelas com Isolamento Dielétrico. Uma Visão
Microscópica dos Dielétricos. Os Dielétricos e a Lei de Gauss. Três Vetores Elétricos.
•
CORRENTE E RESISTÊNCIA ELÉTRICA: Corrente e Densidade de Corrente. Resistência,
Resistividade e Condutividade. A Lei de Ohm. Uma Visão Microscópica da Lei de Ohm.
Transferência de Energia num Circuito Elétrico.
•
FORÇA ELETROMOTRIZ E CIRCUITOS ELÉTRICOS: Força Eletromotriz. O Cálculo da Corrente.
Outros Circuitos de uma Única Malha. Diferenças de Potencial. Circuitos de mais de uma Malha.
Medidas das Correntes e Diferenças de Potencial. O Potenciômetro. Circuitos RC.
•
CAMPO MAGNÉTICO: Campo Magnético. A definição de B. Força Magnética sobre uma Espira de
Corrente. O Efeito Hall. Trajetória de uma Carga num Campo Magnético Uniforme. Ciclotrons e
Síncrotons. A Descoberta do Elétron.
•
A LEI DE AMPÉRE: A Lei de Ampère. O Valor de B. Interação entre Dois Condutores Paralelos. O
Campo Magnético de um Solenóide. A Lei de Biot-Savart.
•
A LEI DE FARADAY: A Lei de Faraday. A Lei de Indução de Faraday. A Lei de Lenz. Um Estudo
quantitativo da Indução. Campos Magnéticos Dependentes do Tempo. O Bétatron. Indução e
Movimento Relativo.
•
INDUTÂNCIA: Indutância. O Cálculo da Indutância. Um circuito LR. Energia de um Campo
Magnético. Indutância Mútua.
•
PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DA MATÉRIA: Pólos e Dipólos. A Lei de Gauss do Magnetismo. O
Magnetismo da Terra. Paramagnetismo. Diamagnetismo. Ferromagnetismo. Magnetismo Nuclear.
Os Vetores B, M e H.
§
§
Eisberg, R. M. & Lerner, L. S. Física. São Paulo: McGraw-Hill, 1982.
§
Sears, F. W., Zemansky, M. W., Young, H. D. Física. RJ: Livros Técnicos e Científicos, 1984.
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Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA IV - CÓDIGO: FIS-02613
EMENTA: Oscilações eletromagnéticas. Correntes alternadas. Equações de Maxwell. Ondas
eletromagnéticas. Natureza e propagação da luz. Reflexão e refração em superfícies planas e esféricas.
Interferência. Difração. Redes de difração. Polarização. Física quântica. Modelos atômicos. Condução de
eletricidade nos sólidos. Física nuclear. Partículas Elementares.
PROGRAMA
•
OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS: Oscilações do Circuito LC. Analogia com o Movimento Harmônico Simples.
Oscilações Eletromagnéticas - Estudo Quantitativo. Elementos Localizados e Distribuídos. Cavidade Ressonante
Eletromagnética.
•
CORRENTES ALTERNADAS: Introdução. Elementos LCR de uma única Malha. Potência em Circuitos de Corrente
Alternada. Ressonância em Circuitos de Corrente Alternada. Retificadores e Filtros de Correntes Alternada. O
transformador.
•
AS EQUAÇÕES DE MAXWELL: As Equações Básicas do eletromagnetismo. Campos Magnéticos Induzidos.
Corrente de Deslocamento. As Equações de Maxwell. As Equações de Maxwell e as Oscilações em Cavidades.
•
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS: Introdução. O Espectro Eletromagnético. Ondas Eletromagnéticas do Espaço.
Linhas de Transmissão. Cabo Coaxial - Campos e Correntes. Guias de Ondas. Radiação. As Ondas Progressivas
e as Equações de Maxwell. O Vetor de Poynting.
•
NATUREZA E PROPAGAÇÃO DA LUZ: Introdução. Energia e Momento Linear. A Velocidade da Luz. Fontes e
Observadores em Movimento. Efeito Doppler.
•
REFLEXÃO E REFRAÇÃO - ONDAS E SUPERFÍCIES PLANAS: Reflexão e Refração. Princípio de Huygens. O
princípio de Huygens e a Lei da Refração. Reflexão Interna Total. Princípio de Fermat.
•
REFLEXÃO E REFRAÇÃO - ONDAS ESFÉRICAS E SUPERFÍCIES ESFÉRICAS: Ótica Geométrica e Ótica Física.
Ondas Esféricas - Espelho Plano. Ondas Esféricas - Espelho Esférico. Superfície Refringente Esférica. Lentes
Delgadas. Instrumentos Óticos.
•
INTERFERÊNCIA: A Experiência de Young. Coerência. Intensidade na Experiência de Young. Composição de
Perturbações Ondulatórias. Interferência em Películas Delgadas. Mudanças de Fases na Reflexão.
Interferômetro de Michelson. Interferômetro de Michelson e Propagação da Luz.
•
DIFRAÇÃO: Introdução. Fenda Única - Estudo Qualitativo. Fenda Única - Estudo Quantitativo. Difração em
Orifícios Circulares. Fenda Dupla.
•
REDES DE DIFRAÇÃO E ESPECTROS: Introdução. Fendas Múltiplas. Redes de Difração. Poder de Resolução de
uma Rede de Difração. Difração de Raios X. Lei de Bragg.
•
POLARIZAÇÃO: Polarização. Placas Polarizadas. Polarização por Reflexão. Dupla Refração. Polarização Circular.
Momento Angular da Luz. Espalhamento da Luz. Duplo Espalhamento.
•
A LUZ E A FÍSICA QUÂNTICA: Fontes de Luz. Irradiadores de Cavidade. A Fórmula de Plank da Radiação. O
Efeito fotoelétrico. A Teoria de Einstein sobre o Fóton. E Efeito Compton. Espectros de Raias. O Átomo de
Hidrogênio. O Princípio da Correspondência.
•
ONDAS E PARTÍCULAS: Ondas de Matéria. Estrutura Atômica e Ondas Estacionárias. Mecânica Ondulatória. O
significado de Ψ. O Princípio de Incerteza.
§
Halliday, D. & Resnick, R. Fundamentos de Física. RJ:Livros Técnicos e Científicos,1991,v.4.
§
Sears, F. W., Zemansky, M. W., Young, H. D. Física. RJ:Livros Técnicos e Científicos, 1984.
§
Eisberg, R. M. & Lerner, L. S. Física. São Paulo: McGraw- Hill, 1982. v. 4
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I - CÓDIGO: FIS-01027
EMENTA: Medidas, grandezas físicas e erros. Pêndulo simples. Movimento harmônico simples. Choque
elástico. Conservação da quantidade de movimento linear. Momento de inércia. Calor específico.
Condutividade térmica. Dilatação térmica. Equivalente mecânico do calor. Cuba de ondas.
PROGRAMA
•
INTRODUÇÃO AO TRATAMENTO DE DADOS EM FÍSICA EXPERIMENTAL
Erros, desvios e incertezas nas medidas.
Propagação de incertezas.
Construção de gráficos e sua interpretação.
Gráficos em papel milimetrado e papel mono -log.
•
TEMAS ABORDADOS NAS EXPERIÊNCIAS
Composição de forças.
Movimento uniforme.
Movimento com aceleração constante.
Segunda Lei de Newton.
Colisões.
Conservação do momento linear.
Balanço energético.
Dinâmica da rotação.
Momento de inércia.
Lei de Hooke.
Movimento harmônico simples.
Movimento harmônico amortecido.
•
EXPERIÊNCIAS SUPLEMENTARES
Dilatação térmica.
Condutividade térmica.
Equivalente mecânico do calor.
Capacidade térmica e calor específico.
§
Apostila da disciplina, contendo uma introdução ao tratamento de dados e os roteiros das
experiências
Livro texto adotado no ciclo básico:
§
Halliday, D. & Resnick, R. Fundamentos de Física. RJ, Livros Técnicos e Científicos, 1991. v. 1 e 2.
Sugestão em nível mais avançado:
§
Helene, O. A. M. & Vanin, V. R. Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental. São
Paulo, Editora Edgard Blücher Ltda, 1981.
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL II - CÓDIGO: FIS-02614
EMENTA: Uso do voltímetro (verificação da Lei de Ohm). Cuba eletrolítica. Ponte elétrica. Carga e
descarga de capacitor. Uso do Osciloscópio. Balança magnética. Circuito RL. Circuito RLC (ressonância).
Refração da luz. Interferência e difração. Polarização da luz.
PROGRAMA
Desenvolvimento do Curso:
Experiência semanal, em grupo de alunos, com apresentação de relatório;
Apresentação em aula de assuntos relacionados ao programa com abordagem da teoria e
demonstração experimental.
Programa do Curso:
O Curso está relacionado aos programas da Eletricidade e Ótica do ciclo básico universitário. As
apresentações em aula cobrem outros itens do programa ou complementam a experiência da semana.
As experiências atualmente realizadas são:
1. Resistividade, Lei de Ohm, elementos de circuitos
Uso de multímetros analógicos, medidas de corrente e voltagem; Resistência em função da
temperatura; Resistividade, diodo, ponte de diodos, LDR
2. Carga e Descarga de Capacitores. Fonte Retificadora
3. Indução e transformadores
Experiência de Oerted; Dipolos magnéticos e sua interação com campo magnético; Variação de fluxo
magnético em bobinas; Transformadores, corrente alternada
4. Circuitos RL, RC, LC, RLC . Uso de osciloscópio, gerador de função
5. Balança Magnética
Medida do campo magnético de um imã; Medida da constante de permeabilidade magnética do ar
6. Ótica
Reflexão, refração, interferência, difração
§
Apostila do Curso elaborada pelo Departamento.
Livro texto adotado :
§
HALLIDAY, D. & RESNICK, R. Fundamentos de Física. RJ, Livros Técnicos Científicos, 1991.v.3 e 4.
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Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: MECÂNICA I - CÓDIGO: FIS-00870
EMENTA: Mecânica Newtoniana. Movimento em uma dimensão. Movimento em três dimensões.
Gravitação. Campos e potenciais para algumas distribuições de matéria. Corpo rígido. Centro de massa e
momento de inércia. Ângulo de Euler.
PROGRAMA
1. RESUMO DA MECÂNICA NEWTONIANA
1.1. Referencial. 1.2. Sistema de coordenadas: retangulares, cilíndricas e esféricas. 1.2.1. Posição. 1.2.2.
Velocidade. 1.2.3. Aceleração.1.3. Leis de Newton.1.3.1. Forças de atrito.1.3.2. Forças dependentes do
tempo.1.3.3. Forças dependentes da velocidade.1.4. Teoremas de conservação .1.4.1. Momento
linear.1.4.2. Momento angular.1.4.3. Energia mecânica.
2. OSCILAÇÕES
2.1. Introdução.2.2. Oscilações lineares livre.2.2.1. Oscilador harmônico simples.2.2.2. Oscilador
harmônico em duas e três dimensões.2.3. Oscilações amortecidas.2.4. Oscilações forçadas.2.4.1.
Ressonância.2.5. Princípio de superposição - Série de Fourier.2.6. Oscilações não lineares.2.6.1. Caos.
3. GRAVITAÇÃO.
3.1. Força gravitacional.3.2. Centro
gravitacional.3.5. Equação de Poisson.
de
gravidade.3.3.
Campo
gravitacional.3.4.
Potencial
4. MOVIMENTO DE UM SISTEMA DE PARTÍCULAS
4.1. Centro de massa do sistema.4.2. Conservação do momento linear do sistema.4.3. Conservação do
momento angular do sistema.4.4. Conservação da energia do sistema.4.5. Colisões.4.5.1. Colisões
elásticas.4.5.2. Colisões inelásticas.
5. FORÇAS CENTRAIS
5.1. Massa reduzida.5.2. Integrais primeiras do movimento.5.3. Equações de movimento.5.4. Órbitas em
um campo central.5.5. Potencial efetivo.5.6. Problema de Kepler.5.7. Dinâmica orbital.5.8. Seção de
choque.5.9. Fórmula de Rutherford do espalhamento.
§
J. B. Marion e S. T. Thornton, CLASSICAL DYNAMICS of particles and systems, 4th edition, Saunders
College Publishing
§
G. R. Fowles and G. L. Cassiday, ANALYTICAL MECHANICS , 6t h edition, Saunders College Publishing
§
K. R. Symon, MECÂNICA, 2° edição, Editora Campus
§
H. Goldstein, CLASSICAL MECHANICS, second edition, Addison Wesley Publishing Company
§
L. Landau e E. Lifchitz, MECÂNICA, HEMUS Livraria Editora LTDA
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: MECÂNICA II - CÓDIGO: FIS-00914
EMENTA: Movimentos oscilatórios. Mecânica dos fluídos. equação de continuidade. Equação de Euler e
Bernoulli. Leis de conservação. Ondas em meios materiais. Introdução às formulações Lagrangiana e
Hamiltonianas da Mecânica.
PROGRAMA
1. EQUAÇÕES DE LAGRANGE
1.1. Coordenadas generalizadas-1.2. Princípio de D’Alembert-1.3. Equações de Lagrange-1.4. Potenciais
dependentes da velocidade-1.5. Princípio de Hamilton-1.6. Sistemas sujeitos a vínculos
2. EQUAÇÕES DE HAMILTON
2.1. Transformações de Legendre-2.2. Princípio de Hamilton-2.3. Coordenadas cíclicas-2.4. Princípio da
mínima ação
3. SISTEMA DE COORDENADAS EM MOVIMENTO
3.1. Translação dos sistemas de coordenadas-3.2. Rotação dos sistemas de coordenadas-3.3. Movimento
relativo da Terra-3.3.1. Pêndulo de Foucault
4. CORPO RÍGIDO
4.1. Introdução-4.2. Momento angular de um corpo rígido-4.3. Tensor de inércia-4.3.1. Eixos principais
de inércia-4.4. Teorema dos eixo paralelo-4.5. Energia cinética de rotação-4.6. Ângulos de Euler-4.7.
Equação do movimento de um corpo rígido-4.8. Pião simétrico
5. PEQUENAS OSCILAÇÕES
5.1. Oscilações de um sistema com vários graus de liberdade-5.2. Modos e frequências normais de
vibração
6. TRANSFORMAÇÕES CANÔNICAS
6.1. As equações de transformação canônica-6.2. Colchetes de Poisson-6.3. Teorema de Liouville
7. SISTEMAS CONTÍNUOS
7.1. Corda vibrante-7.1.1. Modos normais de vibração da corda-7.1.2. Propagação de ondas ao longo da
corda-7.2. Fluidos-7.2.1. Cinemática dos fluidos-7.2.2. Equações de movimento para um fluido-7.2.3.
Viscosidade-7.3. Ondas Sonoras-7.4. Velocidade de fase e de grupo-7.5. Formulação Lagrangiana e
Hamiltoniana para meios contínuos-7.6. Teoria relativística de campos-7.7. Teorema de Noether
§
J. B. Marion e S. T. Thornton, CLASSICAL DYNAMICS of particles and systems, 4th edition, Saunders
College Publishing
§
G. R. Fowles and G. L. Cassiday, ANALYTICAL MECHANICS , 6th edition, Saunders College Publishing
§
K. R. Symon, MECÂNICA, 2° edição, Editora Campus
§
H. Goldstein, CLASSICAL MECHANICS, second edition, Addison-Wesley Publishing Company
§
L. Landau e E. Lifchitz, MECÂNICA, HEMUS - Livraria Editora LTDA -
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: TEORIA ELETROMAGNÉTICA I - CÓDIGO: FIS-00869
EMENTA: Campos eletrostáticos no vácuo e nos materiais dielétricos. Soluções das equações de Laplace e
Poisson. Energia eletrostática. Corrente elétrica estacionária. Campos magnéticos em materiais não
magnéticos e magnéticos.
PROGRAMA
1. ANALISE VETORIAL-1.1. Sistema de Coordenadas: vetor posição, elementos de linha, superfície e volume-1.2.
Produto Escalar-1.3. Produto Vetorial-1.4. Produto Escalar Triplo-1.5. Produto Vetorial Triplo-1.6. Campos-1.7.
Gradiente-1.8. Divergente-1.9. Rotacional-1.10. Teorema de Gauss-1.11. Teorema de Stokes-1.12. Laplaciano-1.13.
Teorema de Green-1.14. Função Delta de Dirac
2. ELETROSTÁTICA-2.1. Carga Elétrica-2.2. Lei de Coulomb-2.3. Campo Elétrico-2.4. Potencial Elétrico-2.5.
Condutores e Isolantes-2.6. Lei de Gauss-2.7. Expansão do Potencial em Multipolos-2.7.1. Termo de Monopolo-2.7.2.
Termo de Dipolo -2.7.3. Termo de Quadripolo
3. SOLUÇÃO DOS PROBLEMAS ELETROSTÁTICOS-3.1. Equação de Poisson-3.2. Equação de Laplace-3.2.1.
Coordenadas Cartesianas-3.2.2. Coordenadas Esféricas-3.2.3. Coordenadas Cilíndricas-3.3. Equação de Laplace com
uma variável independente -3.3.1. Coordenadas Cartesianas-3.3.2. Coordenadas Esféricas-3.3.3. Coordenadas
Cilíndricas-3.4. Soluções da Equação de Laplace em coordenadas Esféricas. Harmônicos Zonais-3.5. Soluções da
Equação de Laplace em Coordenadas Cilíndricas. Harmônicos Cilíndricos-3.6. Soluções de Equação de Laplace em
Coordenadas Retangulares-3.7. Imagens Eletrostáticas
4. CAMPO ELETROSTÁTICO EM MEIOS DIELÉTRICOS-4.1. Introdução-4.2. Polarização-4.3. Campo Elétrico em um
Meio Dielétrico-4.4. Lei de Gauss em um Meio Dielétrico. Deslocamento Elétrico-4.5. Susceptibilidade Elétrica e
Constante Dielétrica-4.6. Carga Pontual em um Fluido Dielétrico-4.7. Condições de Contorno sobre os Vetores E e D4.8. Problemas de Contorno que envolvem Dielétricos-4.9. Esfera Dielétrica em um Campo Elétrico
5. TEORIA MICROSCÓPICA DOS DIELÉTRICOS-5.1. Campo Molecular em um Dielétrico-5.2. Dipolos Induzidos. Um
Modelo Simples-5.3. Moléculas Polares. Fórmula de Langevin-Debye-5.4. Polarização Permanente. Ferroeletricidade
6. ENERGIA ELETROSTÁTICA -6.1. Introdução-6.2. Energia Potencial de um Grupo de Cargas Pontuais-6.3. Energia
Eletrostática de uma Distribuição de Carga-6.4. Densidade de Energia de um Campo Elétrico-6..5. Coeficiente de
Potencial e Energia de um Sistema de Condutores Carregados-6.6. Coeficiente de Capacitância e Indução-6.7.
Capacitores-6.7.1. Associação em Série-6.7.2. Associação em Paralelo -6.8. Forças e Torques-6.8.1. Sistema Isolado 6.8.2. Sistema Mantido a um Potencial Constante por uma bateria
7. CORRENTE ELÉTRICA-7.1. Natureza da Corrente Elétrica-7.2. Densidade de Corrente Elétrica-7.3. Equação da
Continuidade-7.4. Lei de Ohm-7.5. Equações para J-7.6. Condições de Contorno-7.7. Passagem para o Equilíbrio
Eletrostático-7.8. Leis de Kirchhoff-7.9. Efeito Joule. Potência Dissipada-7.10. Teoria Microscópica da Condução
8. CAMPO MAGNÉTICO DE CORRENTES ESTACIONÁRIAS-8.1. Indução Magnética-8.2. Forças Atuantes sobre
Condutores em que Circulam Correntes-8.3. Lei de Biot e Savart-8.4. Potencial vetorial Magnético-8.5. Lei Circuital de
Ampère-8.6. Expansão em Multipolos Magnéticos-8.7. Potencial Escalar Magnético
9. PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DA MATÉRIA -9.1. Introdução -9.2. Magnetização-9.3. Campo Magnético Produzido
por Material Magnetizado-9.4. Vetor Intensidade Magnética-9.5. Equações de Campo-9.6. Susceptibilidade e
Permeabilidade Magnética-9.7. Condições de Contorno sobre os Vetores de Campo-9.8. Problemas de Valores de
Contorno que Envolvam materiais Magnéticos-9.9. Circuitos Magnéticos
10. TEORIA MICROSCÓPICA DO MAGNETISMO -10.1. Campo Molecular-10.2. Origem do Diamagnetismo -10.3.
Paramagnetismo -10.4. Teoria do Ferromagnetismo
§
J. R. Reitz, F. J. Milford e R. W. Christy, Fundamentos da Teoria eletromagnética, 3° edição, Editora Campus
§
D. J. Griffiths, Introduction to Eletrodynamics, 3th Edition, Prentice Hall
§
M. H. Nayfeh e M. K. Brussel, Electricity and Magnetism, John Wiley & Sons
§
M. Alonso e E. J. Finn, FÍSICA um curso universitário, volume II-campos e ondas, Editora Edgard Blücher Ltda
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: DISCIPLINA TEORIA ELETROMAGNÉTICA II - CÓDIGO: FIS-00916
EMENTA: Indução eletromagnética. Energia magnética. Correntes que variam lentamente. Impedância. Eq uações
de Maxwell. Vetor de Poynting. Onda eletromagnética. Transformações de calibre. Potenciais retardados.
Propagação de Ondas em meios condutores e não condutores, polarização. Regiões de contorno, transmissão,
reflexão e refração. Guias de ondas. Ressonadores de cavidade. Emissão de radiação. Potenciais de LienardWiechert.
PROGRAMA
1. INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA-1.1. Lei de Faraday-1.2. Movimento e f.e.m.-1.2.1. Partícula de carga q com
velocidade constante-1.2.2. Barra condutora movendo-se com velocidade constante-1.3. Auto-indução e Indutância
Mutua-1.3.1. Fórmula de Neumann-1.3.2. Indutância em Série-1.3.3. Indutância em Paralelo
2. ENERGIA MAGNÉTICA-2.1. Energia Magnética de um Indutor-2.2. Energia de Circuitos Magnéticos Acoplados-2.3.
Densidade de Energia no Campo Magnético-2.4. Forças e Torques sobre circuitos Rígidos-2.5. Energia Magnética de
Interação
3. CORRENTES QUE VARIAM LENTAMENTE-3.1. Introdução-3.2. Comportamento Transitório Elementar-3.2.1. Circuito
RC-3.2.2. Circuito RL-3.2.3. Circuito RLC-3.3. Comportamento de Estado Estacionário de um Circuito Simples-3.4.
Conexão de Impedâncias-3.4.1. Impedâncias em Série-3.4.2. Impedâncias em Paralelo-3.5. Potência-3.6.
Ressonância-3.7. equações de Malhas e de Nós-3.7.1. Análise da Malhas-3.7.2. Análise dos Nós
4. EQUAÇÕES DE MAXWELL-4.1. Corrente de Deslocamento-4.2. As Equações de Maxwell-4.3. Energia
Eletromagnética e o Vetor de Poynting-4.4. Equação de Onda-4.5. Condições de Contorno-4.6. Equação de Onda com
Fonte e Transformações de Calibre-4.7. Potenciais Retardados
5. PROPAGAÇÃO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS-5.1. Ondas Planas Monocromáticas em meios não Condutores-5.2.
Polarização-5.2.1. Polarização Linear-5.2.2. Polarização Elíptica-5.3. Densidade e Fluxo de Energia-5.4. Ondas Planas
monocromáticas em Meios Condutores-5.5. Ondas Esféricas
6. ONDAS EM REGIÕES DE CONTORNO-6.1. Propagação através de uma Interface Plana de Material Não Condutor6.1.1. Incidência Normal-6.1.2. Incidência Oblíqua-6.1.2.1. Polarização (p)-6.1.2.2. Polarização (s)-6.1.2.3. Incidência
Normal-6.1.2.4. Incidência Razante. Ângulo Crítico. -6.1.2.5. Ângulo de Brewster- 6.2. Propagação através de uma
Interface de um Condutor e um Dielétrico. Coeficiente Complexo de Fresnel-6.2.1. Incidência Normal-6.2.2. Incidência
Oblíqua-6.3. Guias de Ondas-6.3.1. Propagação entre Placas Condutoras Paralelas-6.3.1.1. Modo TE-6.3.1.2. Modo
TM-6.3.2. Guias de Ondas Retangular-6.5.3. Ressonadores de Cavidade
7. EMISSÃO DE RADIAÇÃO-7.1. Antena Diferencial. Dipolo Elétrico-7.2. Radiação de uma Antena de Meia Onda-7.3.
Radiação de uma Grupo de Cargas em Movimento Lento. Expansão de Multipolo dos Potenciais Retardados-7.3.1.
Radiação de Dipolo Elétrico-7.3.2. Radiação de Dipolo Magnético
8. ELETRODINÂMICA-8.1. Potenciais de Lienard-Wiechert-8.2. Campo de uma Carga Pontual em Movimento
Uniforme-8.3. Campo de uma Carga Pontual Acelerada-Campos de Radiação para Pequenas Velocidades
9. TEORIA ESPECIAL DA RELATIVIDADE.-ELETRODINÂMICA-9.1. Transformações de Galileu e a Equação de Onda9.2. Transformações de Lorentz-9.3. Postulados da Relatividade Especial-9.4. Geometria do Espaço-tempo-9.4.1.
Espaço Tridimensional. Espaço Euclidiano-9.4.2. Espaço Quadridimensional. Espaço de Minkowski-9.4.2.1. QuadriVetores-9.4.2.2. Quadri-Tensores-9.5. Forma Covariante das Equações de Lorentz-9.6. Lei de Transformação para o
Campo Eletromagnético.
§
J. R. Reitz, F. J. Milford e R. W. Christy, Fundamentos da Teoria eletromagnética, 3° edição, Editora Campus
§
D. J. Griffiths, Introduction to Eletrodynamics, 3th Edition, Prentice Hall
§
M. H. Nayfeh e M. K. Brussel, Electricity and Magnetism, John Wiley & Sons
§
M. Alonso e E. J. Finn, FÍSICA um curso universitário, volume II-campos e ondas, Editora Edgard Blücher Ltda.
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: ESTRUTURA DA MATÉRIA I - CÓDIGO: FIS-00871
EMENTA: Teoria clássica e de Planck da radiação de cavidade. Propriedades corpusculares da
radiação eletromagnética. Postulado de de Broglie. Dualidade onda-partícula. Modelo de Bohr
e de Sommerfeld do átomo. Função de onda e sua interpretação. Soluções da equação de
Schroedinger independente do tempo.
PROGRAMA
1. RELATIVIDADE ESPECIAL-1.1. Transformação de Galileu-1.1.1. Transformações de Galileu e a
Mecânica-1.1.2. Transformações de Galileu e o eletromagnetismo-1.2. Experiência de Michelson-Morley1.3. Teoria especial da Relatividade-1.3.1. Postulado de Einstein-1.3.2. Simultaneidade-1.3.3. Dilatação
do tempo-1.3.4. Contração do comprimento-1.4. Transformações de Lorentz-1.5. Transformação de
velocidade relativística-1.6. Massa relativística-1.7. Energia relativística
2. RADIAÇÃO DE CORPO NEGRO -2.1. Teoria clássica da radiação de cavidade-2.2. Teoria de Planck da
radiação de cavidade-2.2.1. Postulado de Planck
3. COMPORTAMENTO CORPUSCULAR DA RADIAÇÃO-3.1. Efeito fotoelétrico-3.2. Efeito Compton-3.3.
Produção e aniquilação de pares
4. COMPORTAMENTO ONDULATÓRIO DAS PARTÍCULAS-4.1. Postulado de de Broglie -4.2. Dualidade
onda-partícula-4.3. Princípio de incerteza-4.4. Propriedades das ondas de matéria
5. ESTRUTURA ATÔMICA-5.1. Modelo de Thomson-5.2. Modelo de Rutherford-5.3. Espectros atômicos5.4. Postulado de Bohr-5.4.1. Modelo de Bohr-5.5. Modelo de Sommerfeld-5.6. Princípio de
correspondência
6. MECÂNICA QUÂNTICA-6.1. Equação de Schroedinger-6.2. Interpretação de Bohr para a função de
onda-6.2.1. Densidade de probabilidade-6.2.2. Valor esperado-6.3. Equação de Schroedinger
independente do tempo-6.4. Propriedades das autofunções-6.5. Quantização da energia
7. SOLUÇÕES DA EQUAÇÃO DE SCHROEDINGER INDEPENDENTE DO TEMPO-7.1. Partícula livre-7.2.
Potencial degrau-7.3. Barreira de potencial-7.4. Poço de potencial quadrado infinito-7.5. Oscilador
harmônico simples
§
R. Eisberg e R. Resnick, FÍSICA QUÂNTICA Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas, Editora
Campus
§
R. B. Leighton, Principles of Modern Physics, McGraw -Hill
§
M. Born, Física Atómica, Fundação Calouste Gulbenkian-R. P. Feynmann, Lectures on Physics, vol.
III, Addison-Wesley
§
J. Leite Lopes, A Estrutura Quântica da Matéria, 20 edição, UERJ editora
§
D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, Fundamentos de Física 4, 4° edição, Livros Técnicos Científicos
§
M. Alonso e E. J. Finn, FÍSICA um curso universitário, volume III-, Editora Edgar Blücher Ltda
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: ESTRUTURA DA MATÉRIA II - CÓDIGO: FIS-00915
EMENTA: Átomos de um elétron. Momento de dipolo magnético, spin e taxas de transição.
Átomos multieletrônicos. Estados fundamentais e excitações de raios X. Excitação óptica.
Estatística quântica. Moléculas.
PROGRAMA
1. ÁTOMO DE HIDROGÊNIO
1.1. Equação de Schroedinger para o átomo de hidrogênio. 1.2. Autovalores e números quânticos. 1.3.
Autofunções. 1.4. Momento angular orbital.
2. MOMENTO ANGULAR E SPIN DO ELÉTRON
2.1. Momento de dipolo magnético orbital. 2.2. Spin do elétron. 2.3. Interação spin-órbita. 2.4. Momento
angular total. 2.5. Níveis de energia do hidrogênio. 2.6. Regras de seleção.
3. ÁTOMOS MULTIELETRÔNICOS
3.1. Partículas idênticas. 3.2. Princípio de exclusão. 3.3. Forças de troca. Átomo de hélio. 3.4. Teoria de
Hartree. 3.5. Tabela periódica. 3.6. Espectros discretos de raios X. 3.7. Átomos alcalinos. 3.8. Átomos
com vários elétrons oticamente ativos. 3.9. Acoplamento LS. 3.10. Níveis de energia do át omo de
carbono. 3.11. Efeito Zeeman.
4. ESTATÍSTICA QUÂNTICA
4.1. Indistiguibilidade e estatística quântica. 4.2. Funções de distribuição quântica. 4.3. Calor específico
de um sólido cristalino. 4.4. Laser. 4.5. Gás de fótons. 4.6. Gás de fônons. 4.7. Condensação de Bose.
Hélio líqüido. 4.8. Gás de elétrons livres. 4.9. Emissão termoiônica.
5. MOLÉCULAS
5.1. Ligações iônicas. 5.2. Ligações covalentes. 5.3. Espectros moleculares. 5.3.1. Espectro de rotação.
5.3.2. Espectro de vibração -rotação. 5.3.3. Espectros eletrônicos.
§
Campus
§
R. B. Leighton, Principles of Modern Physics, McGraw -Hill
§
M. Born, Física Atómica, Fundação Calouste Gulbenkian
§
R. P. Feynmann, Lectures on Physics, vol. III, Addison-Wesley
§
J. Leite Lopes, A Estrutura Quântica da Matéria, 20 edição, UERJ editora-D. Halliday, R. Resnick e J.
Walker, Fundamentos de Física 4, 4° edição, Livros Técnicos e Científicos-M. Alonso e E. J. Finn,
FÍSICA um curso universitário, volume III-, Editora Edgar Blücher Ltda
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: ESTRUTURA DA MATÉRIA III - CÓDIGO: FIS-1824
EMENTA: Sólidos: condutores e semicondutores; propriedades supercondutoras e magnéticas.
Modelos nucleares e reações nucleares. Partículas elementares.
PROGRAMA
1. SÓLIDOS
1.1. Tipos de sólidos-1.2. Teoria de bandas dos sólidos-1.3. Modelo quântico de elétrons livres-1.4.
Movimento dos elétrons numa rede periódica-1.5. Semicondutores-1.6. Dispositivos semicondutores-1.7.
Supercondutividade-1.8. Propriedades magnéticas dos sólidos-1.8.1. Paramagnetismo-1.8.2.
Ferromagnetismo
2. MODELOS NUCLEARES
2.1. Propriedades nucleares-2.2. Formas e densidades nucleares-2.3. Massas e abundância nucleares2.4. Modelo da gota líquida-2.5. Números mágicos-2.6. Modelo do gás de Fermi-2.7. Modelo de
camadas-2.8. Modelo coletivo
3. DECAIMENTO NUCLEAR
3.1. Decaimento alfa-3.2. Decaimento beta-3.3. Decaimento gama-3.4. Efeito Mössbauer-3.5. Reações
nucleares-3.6. Estados excitados-3.7. Fissão nuclear-3.8. Fusão nuclear
4. PARTÍCULAS ELEMENTARES
4.1. As partículas elementares-4.2. Léptons-4.3. Quarks-4.4. Hádrons-4.4.1. Mésons-4.4.2. Bárions-4.5.
Interações elementares-4.5.1. Bôsons de “gauge”
5. COSMOLOGIA
5.1. Expansão do universo -5.2. Radiação de fundo-5.3. Matéria escura-5.4. Big Bang-5.5. Buraco negro
§
Campus
§
R. B. Leighton, Principles of Modern Physics, McGrawHill
§
M. Born, Física Atómica, Fundação Calouste Gulbenkian-R. P. Feynmann, Lectures on Physics, vol.
III, Addison-Wesley
§
§
D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, Fundamentos de Física 4, 4° edição, Livros Técnicos e Científicos
§
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ESTRUTURA DA MATÉRIA I - CÓDIGO: FIS-00963
EMENTA: Relação e/m: experiência de Millikan. Dispersão com prismas. Redes. Interferência.
Polarização. Movimento Browniano. Determinação da carga do elétron. Efeito fotoelétrico.
PROGRAMA
1. ERROS E ANÁLISE DE RESULTADOS
1.1. Classificação de erros
1.2. Precisão de equipamentos
1.3. Cálculo de erros
1.4. Algarismos significativos
1.5. Gráficos
1.6. Análise de resultados de medidas físicas
2. EXPERIÊNCIA DE MILLIKAN
2.1. Determinação da carga do elétron através da experiência de Millikan
3. DETERMINAÇÃO DE e/m DO ELÉTRON
3.1. Determinação da razão e/m para o elétron com o auxílio de bobinas de Helmholtz
4. EFEITO FOTOELÉTRICO
4.1. Estudo do efeito fotoelétrico
4.2. Determinação da constante de Planck
5. PROPRIEDADES ÓPTICAS
5.1. Estudo das propriedades óticas com o auxílio de prismas e de rede de difração
5.2. Polarimetria
§
Campus
§
R. B. Leighton, Principles of Modern Physics, McGraw-Hill-M. Born, Física Atómica, Fundação
Calouste Gulbenkian
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D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, Fundamentos de Física 4, 4° edição, Livros Técnicos e Científicos
§
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ESTRUTURA DA MATÉRIA II - CÓDIGO: FIS -00968
EMENTA: Emissão termoiônica de metais. Átomo de hidrogênio. Espectros do hélio e do sódio.
Radiação do corpo negro. Magnetismo. Lasers.
PROGRAMA
1. EFEITO TERMO- IÔNICO
1.1. Estudo do efeito termo-iônico
2. MOVIMENTO BROWNIA NO
2.1. Determinação do número de Avogrado através do estudo do movimento Browniano
3. ESPECTROSCOPIA
3.1. Estudo dos níveis de energia nos átomos de He, Na e Hg
4. RAIO X
4.1. Estudo da intensidade, absorção e difração de raio X
§
R. Eisberg e R. Resnick, FÍSICA QUÂNTICA Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e
Partículas, Editora Campus
§
R. B. Leighton, Principles of Modern Physics, McGraw-Hill
§
M. Born, Física Atómica, Fundação Calouste Gulbenkian
§
§
§
D. Halliday, R. Resnick e J. Walker, Fundamentos de Física 4, 4° edição, Livros Técnicos e
Científicos
§
M. Alonso e E. J. Finn, FÍSICA um curso universitário
Av. Fernando Ferrari s/n - Campus Goiabeiras - 29060-900 Vitória - E S - Brasil
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA I - CÓDIGO: FIS -00913
CHorária Semanal: 06 (Teoria 04; Exercício 02; Laboratório 0)-CHorária Semestral: 90 - Créditos: 05
EMENTA: Fenômenos básicos. Pacotes de onda. Potencial escalar independente do tempo. Aparato matemático da
mecânica quântica. Os postulados da mecânica quântica. Sistemas de dois níveis, spin 1/2. Oscilador harmônico
unidimensional, interação com um campo elétrico uniforme. Propriedades gerais do momento angular em mecânica
quântica.
PROGRAMA
1. INTRODUÇÃO-1.1. Conceito de partícula-1.1.1. Grandezas associadas às partículas-1.1.2. Descrição do estado de uma partícula1.1.3. Equação de movimento-1.2. Conceito de campo-1.2.1. Grandezas associadas aos campos-1.2.2. Descrição do estado de uma
campo-1.2.3. Equação do campo
2. FALHAS DA MECÂNICA CLÁSSICA-2.1. Radiação de corpo negro -2.2. Efeito fotoelétrico-2.3. Experimento de Franck -Hertz-2.4.
Estabilidade do átomo-2.5. Efeito Compton-2.6. Experimento de Devisson- Germer-2.7. Dualidade onda -partícula-2.8. Postulado de de
Broglie
3. EXPERIMENTOS INTRODUTÓRIOS-3.1. Experimento da fenda dupla-3.2. Experimento da polarização da luz-3.3. Experimento de
Stern-Gerlach-3.4. Além do experimento de Stern-Gerlach -3.5. Stern-Gerlach analogia com a polarização da luz-3.6. Experimento
final. Grandezas medidas simultaneamente
4. CONCEITOS FUNDAMENTAIS-4.1. Introdução-4.2. Medidas das coordenadas de um objeto quântico (elétron) -4.2.1. Princípio de
incerteza -4.3. Medidas-4.4. Interpretação estatística da função de onda-4.4.1. Densidade de probabilidade -4.4.2. Normalização-4.4.3.
Princípio de superposição-4.4.4. Invariância de fase-4.5. Operadores-4.5.1. Valor médio-4.5.2. Definição de operador -4.5.3. Equação
de auto-valor-4.5.4. Operador conjugado ou adjunto Hermiti ano-4.5.5. Operador Hermitiano-4.5.6. Adição de operadores-4.5.7.
Multiplicação de operadores-4.5.8. Operadores momentum e energia-4.6. Limite clássico -4.7. Equação de Schroedinger
5. HAMILTONIANA NÃO DEPENDENTE EXPLICITAMENTE DO TEMPO -5.1. Equação de Schr oedinger independente do tempo-5.2.
Condição de continuidade da função de onda e sua derivada -5.3. Partícula livre e o pacote de onda-5.4. Potencial degrau-5.5.
Potencial barreira. Efeito túnel-5.6. Poço de Potencial-5.6.1. Poço de Potencial Finito-5.6.2. Poço de Potencial Infinito-5.7. Potencial
delta de Dirac-5.7.1. Potencial delta de Dirac. Estado ligado-5.7.2. Espalhamento por um Potencial delta de Dirac
6. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS -6.1. Espaço de estados. Espaço de Hibert. Ket-6.2. Bases. Representações. Relação de fechamento
ou completeza-6.3. Base de ondas planas-6.4. Base delta de Dirac-6.5. Operador-6.6. Espaço dual. Bra -6.7. Notação de Dirac-6.8.
Projetores -6.9. Operador adjunto. Operador Hermitiano-6.10. Representações no espaço de estados-6.10.1. Relação de
ortogonalização-6.10.2. Relação de fechamento -6.10.3. Representação de um ket-6.10.4. Representação de um bra -6.10.5.
Representação de um operador -6.11. Mudança de base -6.12. Mudança de representaçao-6.13. Equação de auto -valor -6.13.1.
Diagonaliz ação. Auto-valores-6.13.2. Auto-vetores (auto-estados)-6.13.3. Degenerescência-6.14. Observável-6.15. Conjunto Completo
de Observáveis Comutando (C.S.C.O.)-6.16. Operadores posição e momentum -6.17. Propriedades dos operadores lineares-6.18.
Operadores unitários-6.19. Operador paridade
7. POSTULADOS DA MECÂNICA QUÂNTICA-7.1. Postulados-7.2. Leis de quantização-7.3. Valor médio-7.4. desvio médio quadrático7.5. Compatíveis-7.6. Equação de continuidade da probabilidade -7.7. Evolução temporal do valor médio de um observável-7.8.
Teorema de Ehrenfest. Princípio de correspondência -7.9. Estados estacionários -7.10. Constantes do movimento-7.11. Freqüência de
Bohr-7.11. Relação de incerteza tempo -energia-7.12. Pacote de onda mínimo-7.13. Significado físico de uma superposição linear de
estados e diferença de uma mistura estatística -7.14. Operador de evolução temporal-7.15. Representações de Schroedinger e
Heisenberg-7.16. Operador densidade
8. SISTEMAS DE DOIS NÍVEIS -8.1. Partícula de spin ½ -8.1.1. Quantização do momento angular intrínseco-8.1.2. Auto -valores e autoestados-8.1.3. Partícula de spin ½ em um campo magnético uniforme -8.2. Estudo geral dos sistemas de dois níveis-8.2.1. Autovalores e auto-estados-8.2.2. Efeitos de acoplamentos-8.2.2.1. Acoplamento fraco -8.2.2.2. Acoplamento forte-8.2.3. Evolução
temporal-8.3. Matrizes de Pauli-8.3.1. Propriedades das matrizes de Pauli
9. OSCILADOR HARMÔNICO -9.1. Introdução. O. H. clássico-9.2. Quantização do O. H. -9.3. Operadores de criação e aniquilação-9.4.
Espectro de energia-9.5. Estado fundamental-9.6. Auto -estados de energia-9.7. Operador número-9.7.1. Propriedades-9.8. Valores
médios e evolução temporal
10. MOMENTO ANGULAR-10.1. Quantização do momento angular. Relações de comutação -10.2. Método algébrico-10.2.1. Operadores
escada-10.2.2. Auto-valores-10.2.3. Auto-estados -10.3. Método analítico-10.3.1. Operadores Lˆ x , Lˆ y e Lˆ -10.3.2. Operadores escadaz
10.3.3. Equações de auto-valores -10.3.4. Auto-valores-10.3.5. Auto-funções. Harmônicos esféricos-10.4. Valores médios
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu e F. Laloë, Quantum Mechanics, volume I, John Wiley & Sons-D. J. Griffiths, Introduction to Quantum
Mechanics, Prentice Hall-L. Landau e E. Lifshitz, Mecânica quântica Teoria não relativista, volume 3, Tomo1, Editora Mir-W. Greiner,
QUANTUM MECHANICS an introduction, 3th Edition, Springer-S. Gasiorowicz, Quantum Phy sics, 2nd Edition, John Wiley & Sons
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA II - CÓDIGO: FIS-00967
CHorária Semanal: 05 (Teoria 03; Exercício 02; Laboratório 0) - CHorária Semestral: 75 - Créditos: 04
EMENTA: Partícula em um potencial central, átomo de hidrogênio, efeito Zeeman. Teoria quântica do
espalhamento por um potencial, método de ondas parciais. Spin do elétron. Adição de momento angular,
coeficientes de Clebsch-Gordon. Teoria de perturbação independente do tempo. Estrutura fina e hiperfina
do átomo de hidrogênio. Teoria de perturbação dependente do tempo. Sistema de partículas idênticas.
PROGRAMA
1. POTENCIAL CENTRAL. ÁTOMO DE HIDROGÊNIO-1.1. Equação de Schroedinger em coordenadas esféricas.
Separação de variáveis-1.2. A equação angular. Harmônicos esféricos-1.3. A equação radial. Termo centrífugo-1.4.
Átomo de hidrogênio-1.4.1. Função de onda radial-1.4.2. Número quântico principal. Auto-valor de energia. Fórmula
de Bohr-1.4.3. Níveis de energia. Degenerecência-1.4.4. Polinômios de Laguerre
2. PRODUTO TENSORIAL DE ESPAÇO DE ESTADOS-2.1. Definição e propriedades-2.2. Equações de auto-valores-2.3.
Aplicações-2.3.1. Espaço
ξ rr
-2.3.2. Sistema de duas ou mais partículas
3. INVARIÂNCIA DE “GAUGE”-3.1. Mecânica clássica-3.1.1. Equações de movimento-3.1.2. Quantidade física
verdadeiras-3.2. Mecânica quântica-3.2.1. Leis de quantização-3.2.2. Forma invariante da Equação de Schroedinger3.2.3. Invariância das predições físicas
4. ESPALHAMENTO-4.1. Revisão clássica do espalhamento-4.1.1. Seção de choque-4.2. Teoria quântica do
espalhamento-4.2.1. Simplificações-4.2.2. Tratamento quântico-4.2.3. 10 Método: Análise de ondas parciais-4.2.3.1.
Exemplo: esfera sólida-4.2.4. 2 0 Método: Aproximação de Born-4.2.4.1. Forma integral da Equação de Schroedinger.
Solução por função de Green-4.2.4.1.1. 1 0 aproximação de Born-4.2.4.1.2. Série de Born
5. PARTÍCULA DE SPIN 1/2-5.1. Introdução-5.2. Espaço de estado de spin. Espaço de estado do elétron-5.3.
Descrição não-relativista de uma partícula de spin ½-5.3.1. Spinor-5.3.2. Cálculo de probabilidades
6. ADIÇÃO DE MOMENTO ANGULARES-6.1. Introdução. Adição de dois spin ½-6.2. Adição de dois momentos
angulares arbitrários-6.2.1. Espaço de estado-6.2.2. Relações de comutação-6.2.3. C.S.C.O., base comum de autoestados e autovalores-6.2.4. Coeficientes de Clebsch-Gordan
7. TEORIA DE PERTURBAÇÃO INDEPENDENTE DO TEMPO-7.1. Introdução-7.2. Estados não-degenerado-7.2.1.
Formalismo geral-7.2.2. Correções de 10 ordem-7.2.2.1. Correção da energia-7.2.2.2. Correção do auto-estado-7.2.3.
Correções de 20 ordem-7.2.3.1. Correção da energia-7.3. Estados degenerados-7.3.1. Estados duplamente
degenerados-7.3.2. Estados com múltipla degenerecência
8. CORREÇÕES PARA O ÁTOMO DE HIDROGÊNIO-8.1. Introdução. Tipos e ordens das correções-8.2. Correção
relativística-8.3. Acoplamento spin-órbita-8.4. Efeito Zeeman-8.4.1. Efeito Zeeman campo fraco-8.4.2. Efeito Zeeman
campo forte-8.4.3. Efeito Zeeman campo intermediário-8.5. Estrutura hiperfina-8.6. Efeito Stark
9. TEORIA DE PERTURBAÇÃO DEPENDENTE DO TEMPO-9.1. Sistemas de dois níveis-9.1.1. Solução aproximada9.1.2. Perturbações senoidais -9.2. Emissão e absorção de radiação-9.3. Lei de ouro de Fermi10. PRINCÍPIO VARIACIONAL-10.1. Teoria-10.2. Exemplos-10.3. Estado fundamental do átomo de Hélio-10.4. Ion da
molécula de hidrogênio
11. PARTÍCULAS IDENTICAS-11.1. Introdução. Partículas idênticas em mecânica clássica e quântica-11.2. Sistemas de
duas partículas-11.2.1. Bôsons e férmions-11.2.2. Forças de troca-11.3. Operador permutação-11.4. Postulado de
simetrização. Bôsons e Férmions-11.5. Átomos-11.5.1. Hélio-11.6. Sólidos-11.6.1. Gás de elétrons livres-11.6.2.
Estrutura de bandasREFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
§
C. Cohen-Tannoudji, B. Diu e F. Laloë, Quantum Mechanics, volume I, John Wiley & Sons
§
D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall
§
L. Landau e E. Lifshitz, Mecânica quântica Teoria não relativista, volume 3, Tomo1, Editora Mir
§
W. Greiner, QUANTUM MECHANICS an introduction, 3th Edition, Springer
§
S. Gasiorowicz, Quantum Physics, 2nd Edition, John Wiley & Sons
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA NUCLEAR E PARTÍCULAS ELEMENTARES - CÓDIGO: FIS-00972
EMENTA: Constituintes fundamentais do núcleo. Forças nucleares. Modelos nucleares. Radioatividade
natural e estimulada. Reações nucleares. Partículas elementares.
1. PROPRIEDADES BÁSICAS DOS NÚCLEOS
1.1. Raio e massa
1.2. Abundância
1.3. Energia
1.4. Momento angular
1.5. Paridade
1.6. Momento magnético e quadrupolo elétrico
PROGRAMA
2. INTERAÇÃO E FORÇAS ENTRE NUCLEONS
2.1. Espalhamento nucleon nucleon
2.2. Propriedade das forças nucleares
2.3. Modelos da gota e de camadas
2.4. Interação spin órbita
3. DECAIMENTO NUCLEAR E RADIOATIVIDADE
3.1. Lei de decaimento radioativo
3.2. Atividade nuclear
3.3. Produção de isótopos
3.4. Decaimentos
3.4.1. Alfa
3.4.2. Beta
3.4.3. Gama
3.5. Sistemática e energia
3.6. Modelo teórico
3.7. Momento angular e paridade
4. REAÇÕES NUCLEARES
4.1. tipos de reações e leis de conservação
4.2. Seção de choque
4.3. Fissão nuclear
4.4. Fusão nuclear
5. FÍSICA DE PARTÍCULAS
5.1. Interação entre partículas
5.2. Famílias
5.3. Leis de conservação
5.4. Modelo de quarks
6. DETECÇÃO DE RADIAÇÃO NUCLEAR
6.1. Tipos de detetores
6.2. Medidas de energia
6.3. Coincidência e anti coincidência
6.4. Medidas de meia vida nuclear
§
Kenneth S. Krane, Introductory Nuclear Physics, John Wiley & Sons
§
Walter E. Meyerhof, Elements of Nuclear Physics, Mc GrawHill Co.
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO PARA O ENSINO I - CÓDIGO: FIS-00980
EMENTA: Estudo dos currículos de física do 1° e 2° graus (mecânica, astronomia, termologia).
Análise crítica dos principais projetos de ensino de física aplicados no Brasil. Treinamento em
criação e construção de experiências didáticas aplicáveis ao ensino de 1° e 2° graus.
PROGRAMA
1. Estudo e discussão do currículo de física do ensino fundamental e médio
2. Estudo crítico dos projetos de Ensino de Física
3. Movimento
3.1. Uniforme
3.2. Retilíneo e uniforme
3.3. Circular e uniforme
4. Composição de movimentos
5. Gráficos
6. Leis de Newton
7. Astronomia
8. Empuxo
9. Atrito
10. Conservação da quantidade de movimento
11. Choques
12. Conservação da energia
13. Termometria e calorimetria
14. Dilatação
14.1. Sólidos
14.2. Líquidos
14.3. Gases
15. Propagação do calor
16. Primeira e segunda leis da termodinâmica
17. Energia radiante do Sol
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO PARA O -ENSINO DE FÍSICA II - CÓDIGO: FIS00981
EMENTA: Estudo dos currículos de física do 1° e 2° graus (eletricidade, acústica,
eletromagnetismo, ótica). Análise crítica dos principais projetos de ensino de física aplicados
no Brasil. Treinamento em criação e construção de experiências didáticas aplicáveis ao ensino
de 1 ° e 2 ° graus.
PROGRAMA
1. estudo e discussão do currículo de Física do ensino médio
2. Estudo crítico dos projetos de Ensino de Física
3. Voltímetro, amperímetro e resitências (medidas)
4. Geradores, motores, pilhas, baterias, etc
5. Campo e potencial elétrico
6. Campo magnético
7. Efeitos de campos magnéticos sobre correntes
8. campos magnéticos produzidos por correntes
9. Dipolos magnéticos, ímãs
10. Indução eletromagnética
11. Leis da reflexão e refração da luz
11.1. Espelhos planos
11.2. Espelhos esféricos
11.3. Prismas
11.4. Lentes
11.5. Instrumentos óticos
12. Composição de cores, comprimento de onda
13. Propagação do som
14. Altura do som, timbre
15. Conservação da energia
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO A RELATIVIDADE - CÓDIGO: FIS-01823
EMENTA: Introdução. Transformações de Lorentz. Conseqüências das transformações de Lorentz.
Cinemática e dinâmica relativistas. Espaço-tempo de Minkowski. Eletromagnetismo relativista. Paradoxos
da relatividade restrita. Noções sobre teorias Minkowskianas da gravitação.
PROGRAMA
1. OS FUNDAMENTOS DA RELATIVIDADE ESPECIAL
1.1. Experimento de Michelson Morley
1.2. Referenciais inerciais
1.3. Os axiomas de Einstein
1.4. Transformações de Lorentz
2. CINEMÁTICA RELATIVISTA
2.1. Contração do comprimento.
2.2. Dilatação do tempo.
2.3. Transformação da velocidade.
2.4. Transformação da aceleração.
3. ÓTICA RELATIVISTA
3.1. Efeito Doppler.
3.2. Aberração e aparência visual de objetos em movimento.
4. ESPAÇO TEMPO
4.1. Espaço tempo e quadritensores.
4.2. Espaço tempo de Minkowski.
4.3. Quadrivelocidade e quadriaceleração
5. MECÂNICA DA PARTÍCULA RELATIVISTA
5.1. Conservação do quadrimomentum
5.2. Equivalência massa energia
5.3. Colisões relativistas
5.4. Energias limites
5.5. Ondas de de Broglie
5.6. Fótons
5.7. Quadritensor momentum angular
5.8. Força
5.9. Mecânica analítica relativista
6. RELATIVIDADE E ELETROMAGNETISMO NO VÁCUO
6.1. Estrutura formal das Equações de Maxwell
6.2. Transformações dos campos elétrico e magnético.
6.3. Campo e potencial de uma carga movendo se arbitrariamente
6.4. Campo de uma carga movendo se uniformemente
6.5. Tensor energia eletromagnética
6.6. Ondas eletromagnéticas
7. PARTÍCULA NUM CAMPO DE GRAVIDADE
7.1. Campos de gravitação em mecânica não relativista
7.2. Campos de gravitação em mecânica relativista
§
W. Rindler, Introduction to Special Relativity, Oxford University Press
§
L. Landau e E. Lifchitz, Teoria do Campo, Hemus Livraria Editora
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA MATEMÁTICA - CÓDIGO: FIS-02585
EMENTA: Função delta de Dirac. Funções de Green. Métodos variacionais. Análise tensorial.
Transformações integrais. Equações integrais de Fredholm e Volterra.
PROGRAMA
1. VARIÁVEIS COMPLEXAS
1.1. Revisão-1.1. Séries de Taylor e Laurent-1.2. Zeros e singularidades-1.3. Teorema dos resíduos-1.4. Integrais
imprópias-1.5. Ponto no infinito e teorema de Liouville-1.6. Continuação analítica-1.7. Representações integrais
2. FUNÇÃO DELTA
2.1. Seqüência delta-2.2. Representações da função delta-2.3. Aplicações da função delta
3. FUNCÕES DE GREEN
3.1. Introdução. Analogia com o caso eletrostático-3.2. Função de do operador Sturm-Liouville-3.3. Desenvolvimento
em série-3.4. Expansão em auto-funções-3.5. Funções de Green em duas dimensões-3.6. Funções de Green para EDP
homogêneas e condições de contorno não-homogêneas-3.7. O método da função de Green
4. TRANSFORMAÇÕES INTEGRAIS
4.1. Transformada de Laplace-4.1.1. Introdução-4.1.2. Propriedades da transformada de Laplace-4.1.3. Problema da
inversão-4.1.4. Integral Bromwich-4.2. Transformada de Fourier-4.2.1. Teorema integral de Fourier-4.2.2.
Propriedades da transformada de Fourier-4.2.3.Transformadas coseno e seno de Fourier-4.2.4. Transformada de
fourier da função delta -4.2.5. Equações diferenciais
5. EQUAÇÕES INTEGRAIS
5.1. Classificação-5.1.1. Equação de Fredholm-5.1.2. Equação de Volterra-5.2. Transformação de uma equação
diferencial em uma equação integral-5.3. Transformações integrais-5.3.1. Transformação de fourier-5.3.2. Equação
de Abel-5.4. Séries de Neumann-5.5. “Kernel” separável (degenerado)
6. ANÁLISE TENSORIAL
6.1. Rotação dos eixos coordenadas-6.2. Transformação de coordenadas-6.3. Vetores contravariantes e covariantes6.4. Invariantes-6.5. Tensores de segunda ordem e ordem superiores-6.6. Contração-6.7. Lei do quociente-6.8.
Pseudotensores e tensores dual-6.9. Tensor fundamental-6.10. Comprimento de uma curva-6.11. Símbolo de
Christoffel, derivada covariante
7. TEORIA DE GRUPO
7.1. Definição-7.2. Representações de grupo-7.3. Grupos de Lie-7.3.1. SO(2) e U(1)-7.3.2. SO(3) e SU(2)-7.3.3.
SU(3)-7.3.4. Grupo homogêneo de Lorentz-7.3.5. Grupo de Poincaré
8. MÉTODOS VARIACIONAIS
8.1. Introdução-8.2. Equação de Euler-Lagrange-8.3. Princípio de Hamilton-8.4. Problemas que envolvem operadores
de Sturm-Liouville-8.5. Várias variáveis independentes -8.6. Multiplicadores de Lagrange-8.7. Variáveis sujeitas a
vínculos-8.8. Método de Rayleigh-Ritz-8.9. Formulação variacional dos problemas de auto-valores
§
G. B. Arfken and H. J. Weber; “MATHEMATICAL METHODS FOR PHYSICISTS”, 4th Edition, Academic Press
§
E. Butkov; “FÍSICA MATEMÁTICA”, Guanabara Dois
§
P. M. Morse and H. Feshbach; “METHODS OF THEORETICAL PHYSICS”, Part I and II, McGraw-Hill Book
Company
§
M. L. Boas; “MATHEMATICAL METHODS IN THE PHYSICAL SCIENCES”, 2nd Edition, John Wiley & Sons
§
Barry Spain; “TENSOR CALCULUS”, Interscience Publishers, INC.
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Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: EVOLUÇÃO DO CONHECIMENTO CIENTÍFICO - CÓDIGO: FIS-00966
EMENTA: A ciência na antigüidade. Os pré-socráticos. A academia. O Liceu. O Museu. O Mundo Geocêntrico. O
Renascimento. Copérnico. Kepler. Galileu. Newton. Aspectos atuais da Física. Produção de energia: realizações e
perspectivas. Teorias físicas e as descrições microscópica e macroscópica do universo.
PROGRAMA
1. A FASE ANTIGA: A CIÊNCIA NA ANTIGUIDADE, SÉCULOS VI E V AC
1.1. A filosofia Jônica e as Escolas da Magna Grécia
1.1.1. Tales de Mileto
1.1.2. Anaximandro de Mileto
1.1.3. Heráclito de Éfeso
1.1.4. Pitágoras de Samos
1.1.5. Escolas Pitagóricas
1.1.6. Escolas Eleática
1.1.7. Zenon de Eleia
1.1.8. Os atomista
2. O PERÍODO ÁUREO: AS ACADEMIAS E OS LICEUS, SÉCULOS V E IV AC
2.1. Os Sofistas
2.2. Anaxágoras
2.3. Platão
2.4. Aristóteles
3. A ESCOLA DE ALEXANDRIA, SÉCULOS III E II DC
3.1. Euclides
3.2. Arquimedes
3.3. Os astrônomos de Alexandria
3.4. Cláudio Ptolomeu e o sistema geocêntrico
4. A FASE MODERNA: O RENASCIMENTO CIENTÍFICO
4.1. O Renascimento
4.2. Nicolau Copérnico
4.3. Tycho Brahe
4.4. Leis de Kepler
4.5. Galileu Galilei
4.6. Isaac Newton
4.7. A ciência depois de Newton
4.8. Faraday
4.9. Maxwell
4.10. Noções do éter
5. A FASE CONTEMPORÂNEA: AS GRANDES TEORIAS DA ATUALIDADE
5.1. Albert Einstein. Teoria da relatividade restrita e geral
5.2. O desenvolvimento dafísica atômica e da mecânica quântica no século XX
§
J. P. Baptista, Evolução do Conhecimento Científico, obra impressa no Departamento de Física da UFES
§
Rocha e M. Silva, A Evolução do Pensamento Científico, Editora de Humanismo, Ciência e Tecnologia
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO - CÓDIGO: FIS-00971
EMENTA: Estrutura e estabilidade: estrutura cristalina, energia de coesão, determinação experimental
da estrutura cristalina. Estados vibracionais: aproximação harmônica, cadeia atômica linear, calor
específico, efeitos não -harmônicos: dilatação térmica e condução do calor. Teoria de banda, gás de
elétrons, bandas de energia, calor específico, condução de calor, condutividade elétrica,
semicondutores, supercondutividade. Propriedades magnéticas: diamagnetismo, paramagnetismo,
ordem ferromagnética. Excitações elementares: excitons, plasmons, magnons, polarons, polaritons.
PROGRAMA
1. ESTRUTURA CRISTALINA -1.1. Disposição periódica de átomos-1.2. Tipos fundamentais de redes-1.3.
Estruturas cristalinas simples-1.4 Ocorrência de estruturas cristalinas não idéias
2. DIFRAÇÃO EM CRISTAIS-2.1. Métodos experimentais de difração -2.2. Rede recíproca-2.3. Zonas de
Brillouin-2.4. Fator de estrutura da base-2.5. Fator de forma
3. LIGAÇÕES CRISTALINAS-3.1. Cristais de Van der Waals-3.2. Cristais iônicos-3.3. Cristais
covalentes-3.4. Cristais metálicos
4. FÔNONS E VIBRAÇÃO NA REDE-4.1. Cadeia lineares na aproximação harmônica-4.2. Relação de
dispersão -4.3. Quantização das vibrações na rede-4.4. Efeitos anarmônicos-4.5. Contribuição vibracional
ao calor específico-4.6. Condutividade térmica
5. GÁS DE ELÉTRONS-5.1. Gás de elétrons livres-5.2. Capacidade calorífica de um gás elétrons-5.3.
Condutividade elétrica e lei de Ohm-5.4. Condutividade térmica de metais-5.5. Resposta dielétrica de
uma gás de elétrons-5.6. Plasmons
6. BANDAS DE ENERGIA-6.1. Modelo de elétrons “quase” livres-6.2. Equação central-6.3. Método da
ligação compacta-6.4. Construção de superfícies de Fermi-6.5. Massa efetiva do elétron em cristais-6.6.
Efeito Hall-6.7. Superfície de Fermi de metais
7. CRISTAIS SEMI CONDUTORES-7.1. Condutividade intrínseca-7.2. Lei de ação das massas-7.3.
Condutibilidade devido a impurezas-7.4. Bandas de energia em cristais dopados (Si e Ge)-7.5. Junções p
n-7.6. Semicondutores amorfos
8. SUPERCONDUTIVIDADE-8.1. Evidências experimentais-8.2. Supercondutores do tipo I e do tipo
II-8.3. Equação de London-8.4. Modelo de Landau Ginsburg-8.5. Teoria BCS-8.6. Supercondutores
cerâmicos
9. MAGNETISMO-9.1. Diamagnetismo-9.2. Paramagnetismo-9.3. Ordem ferromagnética-9.4. Ondas de
spin-9.5. Ordem ferrimagnética-9.6. Ordem antiferromagnética-9.7 Domínios ferromagnéticos e
histerese REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
§
C. Kittel, Introdução à Física do Estado Sólido, Editora Guanabara Dois
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA ESTATÍSTICA - CÓDIGO: FIS-0970
EMENTA: Revisão de estatística: noções básicas do cálculo de probalidade; distribuição Binomial; distribuição
Gaussiana. Sistemas em equilíbrio: macroestado e microestados de um sistema; espaço de fase; entropia;
processos reversíveis e irreversíveis; ensembles microcanônico, canônico e gran-canônico; distribuição quântica:
fónons, elétrons em metais, calor específico de sólidos, fenômenos magnéticos. sistemas fora do equilíbrio: teoria
cinética dos gases; distribuição de velocidades de Maxwell; equação de Boltzmann; aproximação de tempo de
relaxação; aplicações: difusão, viscosidade, condutividade térmica, condutividade elétrica.
PROGRAMA
1. REVISÃO DE ESTATÍSTICA
1.1. Noções de probabilidade-1.2. Valor esperado-1.3. Distribuição de probabilidade-1.3.1. Distribuição binomial-1.3.2.
Distribuição Gaussiana
2. DESCRIÇÃO ESTATÍSTICA DE SISTEMA DE PARTÍCULAS
2.1. Especificação do estado de um sistema -2.2. Ensemble estatístico-2.3. Postulados básicos-2.4. Interação térmica
3. TERMODINÂMICA
3.1. Equilíbrio térmico-3.2. Temperatura e Entropia-3.3. Calor e trabalho-3.4. trabalho elétrico e magnético-3.5. Calor
específico-3.6. Potenciais termodinâmicos
4. DISTRIBUIÇÃO DE BOLTZMANN E ENERGIA LIVRE DE HELMHOLTZ
4.1. Ensemble canônico-4.2. Distribuição de Boltzmann-4.3. Função partição-4.4. Energia livre de Helmholtz-4.5. Gás
ideal-4.6. Suscetibilidade magnética
5. REAÇÕES QUÍMICAS
5.1. Ensemble gran-canônico-5.2. Energia livre de Gibbs-5.3. Potencial químico-5.4. Lei de Van’t Hoff-5.5.
Dissociação-5.6. Ionização e a equação de Saha
6. RADIAÇÃO TÉRMICA E DISTRIBUIÇÃO DE PLANCK
6.1. Função distribuição de Planck-6.2. Lei de Planck e Lei de Stefan-Bolatzmann-6.3. Phonons em sólidos: Teoria de
Debye-6.4. Gás de fótons: radiação do corpo negro
7. GÁS IDEAL QUÂNTICO
7.1. Função distribuição de Fermi-Dirac-7.2. Função distribuição de Bose-Einstein-7.3. Limite clássico
8. GASES DE FERMI E BOSE
8.1. Gás de Fermi-8.2. Estado fundamental-8.3. Densidade de estados-8.4. Gás de Fermi em metais-8.5. Gás de
Bose-8.6. Potencial químico próximo ao zero absoluto-8.7. Condensação de Bose-8.8. Superfluidos
9. SISTEMAS COM INTERAÇÃO ENTRE AS PARTÍCULAS
9.1. Transformação de coordenadas e fónons-9.2. Expansão do virial-9.3. teoria de campo médio-9.4. Método Monte
Carlo.
10. TRANSIÇÃO DE FASE
10.1. Diagrama de fase-10.2. Ordem de transição-10.3. Universalidade e expoentes críticos-10.4. Teoria de Landau10.5. Teoria de renormalização-10.6. Invariância de escala e ponto fixo-10.7. Cálculo de expoente crítico
11. FENÔMENOS DE TRANSPORTE
11.1. Distribuição de velocidade de Maxwell-11.2. Difusão, viscosidade, condutividade elétrica e condutividade
térmica-11.3. Equação de Boltzmann-11.4. Tratamento por integrais de trajetória -11.5. Aproximação de tempo de
relaxação
§
F. Reif, Statistical and Thermal Physics, Mc Graw-Hill-C. Kittel and H. Kroemer, Thermal Physics, Wiley-
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
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CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: TERMODINÂMICA - CÓDIGO: FIS-01826
EMENTA: Equações de estado. Leis dos gases. Leis da Termodinâmica. Entropia.
Conseqüências das Leis da Termodinâmica.
PROGRAMA
1. TEMPERATURA -1.1. Equilíbrio térmico-1.2. Conceito de temperatura-1.3. Termômetros e medidas de
temperatura
2. SISTEMAS TERMODINÂMICOS-2.1. Equilíbrio termodinâmico-2.2. Diagrama de fase-2.3. Equação de
estado-2.4. Variáveis intensivas e extensivas
3. TRABALHO-3.1. Processo quasi-estático-3.2. variáveis de estado-3.3. Trabalho em processo quasiestático
4. CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA-4.1. Trabalho adiabático-4.2. Energia interna-4.3.
Conceito de Calor-4.4. Formulação da primeira lei da termodinâmica-4.5. Forma diferencial da primeira
lei-4.6. Capacidade calorífica e calor específico
5. GASES PERFEITOS-5.1. Gás perfeito-5.2. Equação de estado do gás perfeito-5.3. Energia interna do
gás perfeito-5.4. Processo adiabático quasi-estático
6. TEORIA CINÉTICA DE UM GÁS PERFEITO-6.1. A previsão microscópica-6.2. Distribuição de
velocidades-6.3. temperatura-6.4. teorema de equipartição de energia
7. MÁQUINAS TÉRMICAS E SEGUNDA LEI-7.1. Reservatórios-7.2. Conversão de trabalho em calor-7.3.
Enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius
8. REVERSIBILIDADE E IRREVERSIBILIDADE-8.1. Condições de reversibilidade-8.2. Integrabilidade da
diferencial inexata do calor-8.3. Escala Kelvin de temperatura
9. ENTROPIA-9.1. Entropia do gás perfeito-9.2. Diagrama TS-9.3. Ciclo de Carnot-9.4. Reversibilidade9.5. Irreversibilidade-9.6. Estado de não-equilíbrio-9.7. Princípio de aumento de entropia-9.8. entropia e
desordem
10. POTENCIAIS TERMODINÂMICOS-10.1. Entalpia-10.2. Energia livre de Helmholtz e Gibbs-10.3.
Relações de Maxwell11. TÓPICOS ESPECIAIS -11.1. Fio metálico-11.2. Película superficial-11.3. Pilha reversível-11.4.
Fenômenos termoelétricos-11.5. Refrigeração termoelétrica-11.6. Leis de Wien e Stefan - Boltzmann
§
M. W. Zemansky, Heat and Termodynamics, Mc Graw
§
Hill-F. W. Sears e G. L. Salinger, Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística,
Editora Guanabara Dois
§
H. B. Callen, Termodynamics, John Wiley & Sons
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: TÓPICOS DE FÍSICA - CÓDIGO: FIS-01822
EMENTA: Aspectos atuais da Física. Produção de energia: realizações e perspectivas. As
teorias físicas e as descrições microscópicas e macroscópicas do universo.
PROGRAMA
1. ENERGIA NUCLEAR
1.1. Fissão nuclear
1.2. Fusão nuclear
2. PARTÍCULAS ELEMENTARES
3. FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO
3.1. Magnetismo
3.2. Supercondutividade
4. ASTROFÍSICA E COSMOLOGIA
5. ÓTICA
5.1. Laser
5.2. Holografia
Textos selecionados
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: MÉTODOS DE ANÁLISE ESPECTROSCÓPICA - CÓDIGO: FIS-00964
EMENTA: Espectroscopia infravermelho. Espectroscopia ultravioleta. Espectroscopia ótica.
Ressonância do spin eletrônico (ESR). Ressonância nuclear magnética (NMR). Efeito
Mössbauer.
PROGRAMA
1. ESPECTROSCOPIA ÓTICA (INFRAVERMELHO, VISÍVEL, ULTRAVIOLETA
1.1. Mecanismo de excitação
1.2. Mecanismo de detecção
1.3. Análise dos resultados
2. EFEITO RAMAN
2.1. Espalhamento de fótons
2.2. Criação e aniquilação de fónons
2.3. As linhas de Stokes e anti Stokes
2.4. Aplicações
3. ESPECTROSCOPIA ATÔMICA E MOLECULAR
3.1. Transição tipo dipolo elétrico
3.2. Regras de seleção
3.3. Espectros de absorção e emissão
4. NMR EPR
4.1. Os processos envolvidos nas ressonâncias magnéticas
4.2. Arranjos esquemáticos experimentais
4.3. Aplicações práticas
5. EFEITO MÖSSBAUER ESPECTROSCOPIA NUCLEAR
5.1. Os princípios envolvidos
5.2. energia de recuo
5.3. aplicações
Notas de aula e textos de laboratório
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
DISCIPLINA: TÉCNICAS FÍSICAS - CÓDIGO: FIS-00965
EMENTA: Técnicas de criogenia. Alto vácuo. Preparação de amostras e ligas. Filmes finos.
PROGRAMA
1. CRIOGENIA
1.1. Líquidos criogênicos
1.2. Liquefatores
2. ESTOCAGEM E MANUSEIOS DE LÍQUIDOS CRIOGENICOS
3. MEDIDORES DE TEMPERATURA
3.1. Manômetros de resistências de carvão
3.2. Termopares
4. VÁCUO
4.1. Bombas mecânicas
4.2. Difusores
4.3. “Traps”
4.4. Medidores de vácuo
5. PREPARAÇÃO DE LIGAS E AMOSTRAS
5.1. Polimento
5.2. Tratamento químico
5.3. Tratamento térmico
6. FILMES FINOS
7. ANODIZAÇÃO
8. FUNDIÇÃO
9. CERÂMICA
Notas de aula e textos de laboratório
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO A ASTROFISICA - CÓDIGO: FIS-04407
EMENTA: Determinação de parâmetros estelares; transporte radiativo em atmosferas
estelares; geração de energia no interior estelar; evolução estelar; estrelas variáveis;
aglomerados estelares; meio interstelar; astronomia galáctica e extragaláctica; noções de
cosmologia.
PROGRAMA
- Magnitude aparente; fluxo aparente; sistemas fotométricos.
- Magnitude absoluta; luminosidade; correção bolométrica; módulo de distância; diagrama HertzprungRussel; a relação massa-luminosidade.
- A estrela como corpo negro : temperatura efetiva, Lei de Wien, temperatura de cor.
- Noções de transporte radiativo: a função fonte, formação de linhas, Lei de Kirchhoff
- Análise espectral: tipos espectrais; a classificação de Morgan-Keenan; transições ligado-livre, ligadoligado e livre-livre; a equação de Saha
- Geração de energia em estrelas: energia gravitacional e nuclear; o ciclo próton-próton; o ciclo CNO
- Equlíbrio estelar: equação de equilíbrio; condições de contorno
- Evolução estelar: pré-sequência-princial; evolução de estrelas de baixa massa, massa intermediária e
estrelas massivas; estágios finais de evolução estelar: nebulosas planetárias, anãs-brancas, estrelas de
nêutrons, supernovae
- Estelas variáveis: diagnóstico; curva de luz; espectros
- Aglomerados estelares: diagrama Hertzprung-Russel de aglomerados abertos e globulares; distribuição
galáctica; idade; metalicidade
- Meio interestelar: extinção, avermelhamento e polarização por grãos; gás neutro e ionizado: regiões
HII, alinha de 21 com do hidrogênio neutro; moléculas
- Astronomia galáctica: populações estelares; contagem de estrelas; distribuição espacial de estrelas; a
curva de rotação
- Astronomia extragalástica: sistemas de classificação de galáxias; galáxias; galáxias ativas; Seyfert; BL
Lacertae; quasares; emissão rádio e infravermelho; aglomerados de galáxia s
- Cosmologia: aspectos observacionais; modelos cosmológicos
Introduction to Stellar Astrophysics – Érika Bohm-Vitense, Cambridge University Press - v. 1, 2, 3
Astrophysics and Stelar Astronomy – Thomas L. Swihart – John Wiley & Sons, New York
Astrophysics I – Stars – Richard Bowers & Terry Deeming – Jones and Barlett Publishers, Boston
Astrophysics II – Interstellar Matter na Galaxies – Richard Bowers & Terry Deeming – Jones and Barlett
Publishers, Boston
Notas de Aula: Astro nomia Extragaláctica – Dra. M. A. Braz – Departamento de Astronomia; IAG/USP
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: MECÂNICA ANALÍTICA - CÓDIGO: FIS -00973
EMENTA: Formulação Lagrangiana. Pequenas oscilações. Formulação Hamiltoniana.
Transformações canônicas, invariantes adiabáticos. Teoria de Hamilton-Jacob. Analogia
mecânico-ótica.
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: INFORMAÇÃO, CIÊNCIA & TECNOLOGIA NO ENSINO DE CIÊNCIAS - CÓDIGO: FIS-03887
EMENTA: Fundamentos psicopedagógicos e enfoques teóricos sobre o ensino/aprendizagem
relacionados à integração da tecnologia de informação no processo educacional. Aspectos
éticos, políticos, filosóficos e sociais sobre a utilização da informação das novas tecnologias e
da tecnologia da informação na educação. “Software” educacional: filosofia, desenvolvimento
e avaliação. Avaliação de “softwares” educacionais. Simulação e modelagem no processo de
ensino/aprendizagem: sistemas de modelagem e modelagem cognitiva; trabalho cooperativo.
Ambientes de aprendizagem: linguagens orientadas para o ensino/aprendizagem, sistemas
tutoriais, teleconferências, WWW e internet, fontes de informação e redes de comunicação.
Informação e tecnologia e implementação curricular.
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO CIENTÍFICA - CÓDIGO: FIS-01820
EMENTA: Eletrônica básica. Amplificadores. Operacionais. Amplificadores diferenciais.
Circuitos integrados, eletrônica digital. simulação e medidas físicas com instrumentação
eletrônica.
CURSO: FÍSICA
DISCIPLINA: ÓPTICA - CÓDIGO: FIS-01821
EMENTA: Propagações ondulatórias, coerência. difração e interferência com luz parcialmente
coerente. Ótica cristalina. Interação coerente da radiação com a matéria. Introdução à ótica
não -linear.
Fone: (++55-27) 335-2482/335-2832
Fax: (++55-27) 335-2823/335-2460
DISCIPLINA: Introdução à Astronomia - CÓDIGO: FIS-04483
PROGRAMA
UNIDADE I – ASTROMETRIA
A esfera celeste, as constelações, nomenclatura de estrelas. Diferenciação entre estrelas e planetas a partir de seus
movimentos.
• Movimentos das estrelas com relação ao horizonte; movimentos do Sol, da Lua e dos planetas com relação ao horizonte
e à esfera celeste.
• A esfera celeste e os sistemas de coordenadas horizontal, equatorial e equatorial horário.
• Fases da Lua, estações do ano e eclipses.
UNIDADE II - MODELOS DE UNIVERSO E O SISTEMA SOLAR
• Modelos geocêntricos na antiguidade.
• Modelos heliocêntricos: Copérnico, Tycho Brahe, Kepler, Galileu e Newton.
• Composição e estrutura espacial do sistema solar.
• Os planetas terrestres: Terra, Lua e Mercúrio, Vênus e Marte.
• Os planetas jovianos
• Plutão, objetos transnetunianos, cinturão de Kuiper, nuvem de Oort.
• Origem e evolução do sistema solar.
UNIDADE III - ESTRELAS E GALÁXIAS
O Sol e as estrelas: características físicas, geração e transporte de energia, luminosidade, classificação espectral, diagrama
de Hertzprung-Russel.
• O meio interestelar e o nascimento de estrelas.
• Evolução estelar e o diagrama H-R.
• A morte das estrelas: anãs brancas, estrelas de nêutrons e buracos negros.
• A nossa galáxia: estrutura e evolução.
• Classificação e características gerais das galáxias.
• Galáxias ativas e quasares.
• A expansão do universo e o big-bang.
Bibliografia:
Astronomy: the Evolving Universe - Michael Zeilik, Ed. John Wiley.
Astronomia e Astrofísica - Kepler de Souza Oliveira Filho e Maria de Fátima O. Saraiva, Editora da Universidade/UFRGS,
Porto Alegre. Versão em hipertexto on-line: http://astro.if.ufrgs.br/
Módulos do curso a distância “Astrofísica do Sistema Solar”, Daniela Lazzaro e Antares Kleber,
Site “Views of the Solar System”: http://www.solarviews.com/eng/homepage.htm , Calvin J. Hamilton. Versão em
português: “Vistas do Sistema Solar”: http://www.solarviews.com/portug/homepage.htm, tradução de Fernando Dias.
Site “The Nine Planets: A Multimedia Tour of the Solar System”: http://www.nineplanets.org/ , Bill Arnett. Versões em
português: http://www.if.ufrj.br/teaching/astron/nineplanets.html , tradução de Hipácio Gomes Marra, 1996;
http://www.noveplanetas.hpg.ig.com.br/nineplanets.html , tradução de Luis Gustavo Gabriel, 2002.
O Céu - Rodolpho Caniato, Ed. Ática, cap. 2.
Conceitos de Astronomia - Roberto Boczko, Ed. Edgard Blücher, São Paulo.
Astronomy: the Evolving Universe - Michael Zeilik, Ed. John Wiley.
Astronomia: uma Visão Geral do Universo – Amâncio C. S. Friaça, Elisabete Dal Pino, Laerte Sodré Jr., Vera JatencoPereira (org.), Edusp.

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