Entfernungsbestimmung durch Phasenmessungen - Hu

Entfernungsbestimmung durch Phasenmessungen mit
einer Zynq Software-Definded Radio Architektur
Andreas Borger
Humboldt-Universität zu Berlin
[email protected]
29. Juni 2015
Andreas Borger (HU Berlin)
Entfernungsbestimmung durch Phasenmess.
29. Juni 2015
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Übersicht
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Einleitung
Aufgabenstellung
Lösungsansatz
mathematische Grundlagen
Synchronität
I,Q - Diagramm
Trägerfrequenz
Phasenverschiebung im Träger und Basis
Die Zynq SDR Architektur
Hardware
Datenfluss
Implementierung
Phasensprung
Design mit Filter
Synchronisation zweier ZynqBoards
Messergebnisse
Zusammenfassung
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Einleitung
Aufgabenstellung
Aufgabenstellung
In der vorliegenden Arbeit soll untersucht werden, inwiefern Messungen der
Phase eines komplexen I,Q - Signals zur Bestimmung der Distanzänderung
mehrerer mobiler Funkmodule genutzt werden können.
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Einleitung
Lösungsansatz
Lösungsansatz
Annahme:
Der Sender emittiert eine konstante Sinusschwingung
Empfänger stellt seine Abtastfrequenz gleich der Frequenz der
Sinusschwingung ein
und konstruiert eine parallel zur Zeitachse verlaufende Gerade
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Einleitung
Lösungsansatz
Lösungsansatz
Erwartung:
beim Verschieben eines der Geräte ändert sich die Phase der
Schwingung
die Abtastwerte erfahren einen Versatz
-> die Gerade senkt sich entsprechend ab bzw. steigt auf
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Einleitung
Lösungsansatz
Lösungsansatz
Voraussetzung:
Empfänger und Sender sind exakt synchronisiert
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mathematische Grundlagen
Synchronität
Synchronität
Die Synchronität ist von zentraler Bedeutung
bereits ein kleiner Frequenzoffset erzeugt statt der erwarteten Gerade,
eine unerwünschte niederfrequente Schwingung
Frequenzoffsets lassen sich kompensieren, allerdings tritt oft ein
Frequenzdrift auf
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mathematische Grundlagen
I,Q - Diagramm
Das I,Q - Diagramm
antstatt einer Sinusschwingung werden zwei in 90◦ - Verschiebung zu einander auf
einen Träger aufmoduliert
durch die 90◦ -Verschiebung vollführt der Zeiger M eine gleichförmige
Kreisbewegung
Vorteil: die Einführung der komplexen Modulation ermöglicht es die Bewegungsrichtung
zu bestimmen
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mathematische Grundlagen
Trägerfrequenz
Trägerfrequenz
die Zeit für einen Kreisumlauf entspricht genau der Wellenlänge, bei
2,4 GHz sind es 12,5 cm
-> bei einfacher Quadrantendetektion kann eine Genauigkeit von 3.125 cm erreicht werden
-> Möglichkeit: Beobachtungsganauigkeit ist von der Auflösung der A/D-Wandler
abhängig (in diesem Fall 14 bit)
ausgenutzer Effekt: Die Phasenverschiebung im Träger bildet sich
exakt auf die Basisschwingung ab
d.h.: eine Verschiebung des Trägers um eine viertel Periode,
verschiebt auch die Basis um eine viertel Periode, obwohl diese sich in
ihrer Wellenlänge um ein Vielfaches unterscheiden
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mathematische Grundlagen
Phasenverschiebung im Träger und Basis
Phasenverschiebung im Träger und Basis
Ir (t) = a(t + φ )cos(ω t)
= sin([θ t − ω t] + φ )cos(ω t)
1
= (sin(θ t + φ ) + sin(θ t − 2ω t + φ ))
2
1
= (sin(θ t + φ )
2
= sin(θ t + φ )
(1)
die anfängliche Phasenverschiebung im empfangenen Signal a(t) erscheint ebenso
in der Phase der Basisbandfrequenz
diese Sachlage erlaubt die hohe Genauigkiet in der Abstandsmessung
überträgt aber auch leichte Schwankungen der Trägerfrequenz, z.B. durch
Phasenrauschen, auf die Basisbandfrequenz und verfälscht dadurch die Messung
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mathematische Grundlagen
Phasenverschiebung im Träger und Basis
Simulation
Phasenverschiebung im Träger
Phasenverschiebung in der Basis (nur I dargestellt)
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Die Zynq SDR Architektur
Hardware
Digilent - ZedBoard
Entwicklungsplattform mit Zynq als CPU und FMC - Schnittstelle
ein 512 MB großer RAM-Speicher ermöglicht die Aufnahme großer
Datenpackete und das Betreiben von Linux
Pmods E/A bieten die Möglichkeit mehrere ZedBoards auf unterster Ebene
zu synchronisieren
sonstige Schnittstellen ermöglichen breites Experimentierspektrum
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Die Zynq SDR Architektur
Hardware
Analog Devices - Fmcomms1
Funkmodul mit synchronem bidirektionalem Sende- und Empfangspfad
I,Q - Modulator und Demodulator mit 600 MHz bis 4400 MHz Trägerfreuquenz
ADC mit max. ∼245 MSPS Abtastratrate und 14-Bit Auflösung
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Die Zynq SDR Architektur
Datenfluss
Datenfluss
Bindeglied zwischen Funkmodul und Processing System
Sende- bzw. Empfngssignal wird im RAM abgelegt
-> erhöht die Flexibilität in der Entwicklungsphase
ad9122 beherrscht das DDS, allerdings nur in 5 KHz Schritten
einstellbar
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Implementierung
Implementierung
Senderichtung:
ADC und DAC werden auf max. A = 245 760 000 SPS eingestellt
im RAM des Sendepfads befinden sich jeweils P = 80 Abtastwerte für
I und Q pro Periode
zur genauen Signalbeschreibung (und Detektion kleiner
Positionsänderungen) ist eine Überabtastung erforderlich
ausgehende Frequenz Fa =
A
P
=
245760000
80
= 3 072 000 Hz.
Empfangsrichtung:
pro Periode werden 80 Abtastwerte aufgenommen
im RAM durch die CPU jeder 80. Punkt ausgewertet
-> dieser Ansatz benötigt keine Änderung am Design ABER!
-> da CPU zu langsam, muss Fensterweise ausgewertet werden
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Implementierung
Phasensprung
Phasensprung
durch die Alternierung zwischen Aufnahme- und Auswertungsphase
entsteht ein schwer vorhersehbarer Phasensprung
Aufnahmesphase
Auswertungsphase
Aufnahmesphase
80
1
2
3
t in µs
Lösung: naheliegendste Lösung ist die Auslagerung der Filterung des 80.
Punkts in den FPGA
-> Kontinuität somit bewahrt
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Implementierung
Design mit Filter
Design mit Filter
Filter lässt nur den 80. Wert durch
-> Phasensprung wird dadurch vermieden
rechnet aus I und Q den Winkel des Zeigers M aus
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Implementierung
Synchronisation zweier ZynqBoards
Synchronisation zweier ZynqBoards
Synchronisation durch externe Referenzfrequenz (30 MHz ±0.15%)
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Messergebnisse
Messergebnisse
5000 Messungen bei ca. 3m Antennenabstand
Fehlerquellen: Kanalstörungen und Jitter (synch. Geräte)
100
90
80
Praezision in %
70
60
50
40
30
20
2.4 GHz
1.2 GHZ
0.6 GHz
2.4 GHz ein Geraet
10
0
0
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10
20
30
Genauigkeit in [mm]
40
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Zusammenfassung
Zusammenfassung
sehr feine relative Abstandsmessungen (2 cm in 80% der Messungen
bei Sichtverbindung)
recht einfach in der Implementierung
aber:
schwer lösbares Synchronisationsproblem
Reflexionen extrem störend, Richtantennen bringen deutliche
Minderung der Störungen
Ratschlag:
kleinere Trägerfrequenzen wählen
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