Grundlagenforschung I - Institut für Geodäsie und
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Grundlagenforschung I - Institut für Geodäsie und
"Back to the roots" gemeinsam mit dem Fachgebiet der TU Berlin "Geschichte der exakten Wissenschaften und der Technik" But nearly all the greatest discovery of science have been but the rewards of accurate measurements (Tycho Brahe) and patient long continued labours in the minute sifting of numerical results (Kepler) Accurate and minute measurements seem to the non-scientific imagination a less lofty and dignified work then looking for something new. Lord Kelvin Johannes Kepler E Tycho Brahe r=0 Planet r Planet µ~ M R E v Sonne µ~ M Apsidenlinie R E v ~ v Sonne Geometrie des Aequans-Modells: Approximation der Kepler-Bewegung Konstruktion der Kepler-Ellipse mittels eines Epizykels v = Wahre Anomalie E = Exzentrische Anomalie µ ~ M = Mittlere Anomalie M = E – e sin E (Kepler Gleichung) 46 Wer waren die "Anhänger des Aristarchos" ? Angewandte Mathematik in der Antike und die Geburt der exakten Wissenschaften Erich von Däniken und seine gewagten Ideen kennt jeder, Eratosthenes kennen nur wenige. Was ist die Ursache dafür, fragt man sich an der TU Berlin. Ein Grund mag sein, dass die Wissenschaftsgeschichte bisher wenig, möglicherweise zu wenig Aufmerksamkeit den aus der Antike überlieferten Maßzahlen gewidmet hat. "It makes no sense to praise or to condemn the ancients for the accuracy or for the errors in their numerical results. What is really admirable in ancient astronomy is its theoretical structure". (O. Neugebauer). Ist das wirklich so? Den "Alexandrinern" um 200 v.Chr. waren die Dimensionen sowohl des Globus als auch des Kosmos bereits sehr genau bekannt. Von Eratosthenes von Kyrene wird nicht nur berichtet, er habe den Erdumfang zu 252.000 Stadien = 40.000 km bestimmt. Noch bedeutsamer sind die Berichte des Galen von Pergamon und anderer, Eratosthenes habe die "Astronomische Einheit" (Entfernung Erde/Sonne) mit 804 Millionen Stadien = 0,85 ⋅ 150 Millionen km angegeben. Ist die Genauigkeit dieser numerischen Resultate nicht beeindruckend?" Anhänger des Aristarchos" benötigten dann nur noch sehr simple geometrische Konstrukte zur Ermittlung genauer Entfernungen zu allen Planeten. Ein erster Ansatz einer interdisziplinären Zusammenarbeit an der TU Berlin von Geisteswissenschaftlern und Ingenieuren gilt der wissenschaftlichen Analyse der antiken Zahlenangaben bzw. möglicherweise daraus zu ziehende Schlussfolgerungen über den Stand der Angewandten Mathematik und der Naturwissenschaften in der Antike. Das führte zu einer ersten gemeinsamen Publikation über die bei Ptolemaios beschriebene Methode der "Alten" (Eratosthenes) zur genauen Bestimmung des Erdumfanges, einem ersten gemeinsamen Antrag auf Drittmittelförderung durch die DFG sowie zu einer "Interdisziplinären Ringvorlesung" über relevante Themen. Interdisziplinäre Ringvorlesung an der TU Berlin (Wintersemester 2002/2003) Eberhard Knobloch, Institut für Philosophie, Wissenschaftstheorie, Wissenschafts- und Technikgeschichte Dieter Lelgemann, Institut für Geodäsie und Geoinformationstechnik Erwin Sedlmayr, Institut für Astronomie und Astrophysik Im Rahmen dieser Ringvorlesung ergaben interdisziplinäre Diskussionen ein vertieftes Verständnis der Angewandten Mathematik in der Antike. Neue Fragen traten auf. Welchen Einfluss hatte beispielsweise die kategorische Forderung Platons: Vor einem Studium der Astronomie sei zunächst erforderlich das Studium der Stereometrie? Den Längen- als auch den Winkel-Maßeinheiten kam dann große Bedeutung zu. Gibt es Gründe dafür, dass sich die vielfältigen Ellen/Fuß/Stadion-Maßeinheiten der Bronzezeit/Antike mittels einfacher, ganzzahliger Relationen alle auf ein Urmaß, die sog. "Nippur-Elle" zurückführen lassen? Welche Winkel-Maßeinheiten wurden in der Antike benutzt, wann sind sie entstanden? Bereits Ptolemaios hat Karten digitalisiert; für über 8000 Orte und markante Geländepunkte sind in der "Geographike Hyphegesis" geographische Längen und Breiten angegeben. Seine Karte von Asien ist allerdings verzerrt durch einen Maßstabsfehler 700 : 500, der anscheinend aufgrund verschiedener Definitionen der Längeneinheit "Stadion" entstanden ist. Faszinierend ist jedenfalls die Genauigkeit seiner Weltkarte dann, wenn man beginnt, diese zu entzerren. Das heliozentrische Weltbild wurde bekanntlich in Alexandria entwickelt durch Aristarchos von Samos. Wer waren die "Anhänger des Aristarchos", von denen in der antiken Literatur oft die Rede ist? Im Hinblick auf diese Frage ist von gravierender Bedeutung ein kurzer Kommentar in der "Mathematike Syntaxis", Bd.IX.5 Vorbemerkungen zu den Planeten-Bahnhypothesen. Hier bemerkt Ptolemaios, dass Hipparch ein Einzelgänger war, dass alle übrigen Astronomen zu seiner Zeit nach anderen Methoden gearbeitet hätten. Welche Methoden waren das? Seine kurzen Anmerkungen dazu lassen einen eindeutigen Schluss zu: alle übrigen Astronomen zur Zeit Hipparchs waren "Anhänger des Aristarchos". Für diese war die sog. Epizykelntheorie von größter Bedeutung. Wesentliche Lehrsätze dieser Theorie, die Ptolemaios in der "Mathematike Syntaxis" benutzt, gehen auf den Alexandriner Apollonios von Perge zurück. Sollte dem Verfasser der "Konica" die Möglichkeit der Konstruktion einer Ellipse mittels eines Epizykels entgangen sein? Tatsächlich lässt sich mittels des Epizykelnkonzeptes, wie die linksseitige Abbildung zeigt, die Keplerbewegung eines Planeten rein geometrisch sehr effizient beschreiben; das sog. "Aequans-Modell" der Antike ist eine unübertroffen einfache und praktisch völlig ausreichende Näherung der Keplerbewegung. 47 Schlussbemerkungen In der modernen Informationsgesellschaft kommt dem Messen eine stetig wachsende Bedeutung zu. Automatisierte Sensortechnik und elektronische Datenverarbeitung erzeugen ungeheure Mengen an Maßzahlen, die sachgerecht miteinander zu verknüpfen sind. Die Visualisierung der Informationen in Form von Karten bzw. von Bildern in 3D-Darstellungen wird immer wichtiger, da der menschliche Verstand die Information durch diese Datenflut nur in graphischer Form verarbeiten kann. Den Methoden der Geometrie (= Erdmessung) und der Geodäsie (= Erdteilung) kommt bei diesem Datenverarbeitungsprozess von der Maßzahl bis zur Visualisierung größte Bedeutung zu. Automatisierte Messtechnik, elektronische Datenverarbeitung und Satellitenbeobachtungstechnik wird immer wichtiger für die moderne Informationsgesellschaft. Das Geoinformationswesen ist für Zukunftsplanungen der modernen Industriegesellschaft, für Nutzen/Schadenanalysen von Infrastrukturmaßnahmen und Katastrophenvorsorgen, von gravierender Relevanz. Die/Der Diplomingenieurin/er für Geodäsie und Geoinformation ist hierin ein Sachexperte; eine solide Ausbildung ermöglicht es ihm, die rasante Entwicklung in diesem Sektor zu überblicken, mit generellen, oft abstrakten Methoden spezielle konkrete Aufgaben und Probleme flexibel und effizient zu bewältigen. Entsprechend gut sind seine Berufsaussichten. 48 Kontaktaufnahme Schüler Interessierte Schüler können, neben den jährlich angebotenen Schülerinformationstagen, jederzeit alleine oder in Gruppen das Institut besuchen und sich vor Ort über den Studiengang informieren. Die Vereinbarung von Besuchsterminen erfolgt über die Studienfachberatung. Über das Büro des Geschäftsführenden Direktors können Termine für eine Informationsveranstaltung über den Studiengang direkt an den Schulen vereinbart werden. Informationen zum Studiengang können auch im Internet abgerufen werden. Unter http://www.geoinf.de finden Sie allgemeine Informationen zum Studiengang Geodäsie (Vermessungswesen), spezielle Informationen zum Studium an der TU Berlin sind unter http://www.igg.tu-berlin.de/studium/ zu finden. Die Einschreibung für den Studiengang Vermessungswesen kann zum Sommer- und Wintersemester über das Immatrikulationsbüro erfolgen. Eine Zulassungsbeschränkung besteht zur Zeit nicht. Studierende anderer Fachrichtungen Auch für Studierende anderer Fachrichtungen (z.B. Informatik) bietet das Lehrangebot des Instituts für Geodäsie und Geoinformationstechnik vielfältige Möglichkeiten, sich im Rahmen der Wahlpflichtfächer interessante und zukunftsorientierte Vorlesungen auszuwählen. Hier sei insbesondere auf den stetig wachsenden Markt der Geoinformationssysteme (GIS) hingewiesen. Über das Lehrangebot und eine sinnvolle Auswahl der Fächer informiert die Studienfachberatung. Kooperationspartner Kooperationspartner, die Dienstleistungen des Instituts in Anspruch nehmen wollen oder Forschungsarbeiten im Rahmen von Drittmittelprojekten anstreben, können den Kontakt über das Büro des Geschäftsführenden Direktors aufnehmen. Informationen über das Institut und seine Fachgebiete sind im Internet unter http://www.igg.tu-berlin.de zu finden. Anschriften Der Geschäftsführende Direktor des Instituts ist unter der folgenden Anschrift zu erreichen: Technische Universität Berlin / Institut für Geodäsie und Geoinformationstechnik Prof. D. Lelgemann, Sekretariat H12 Straße des 17.Juni 135 / 10623 Berlin Telefon: +49-30-314/23205 oder Fax: +49-30-314/21973 e-Mail: [email protected] Anfragen an die Studienfachberatung richten Sie bitte an: Technische Universität Berlin / Institut für Geodäsie und Geoinformationstechnik Studienfachberatung, Sekretariat H12 Straße des 17.Juni 135 / 10623 Berlin Telefon: +49-30-314/23183 oder Fax: +49-30-314/21973 e-Mail: [email protected] Die Einschreibung für den Studiengang Vermessungswesen erfolgt über das Immatrikulationsamt: Technische Universität Berlin Immatrikulationsbüro, IBa 10 Straße des 17.Juni 135 / 10623 Berlin Raum H13/14 Telefon: +49-30-314/21055 oder Fax: +49-30-314/22109 Sprechzeiten: Mo, Do, Fr 9.30 - 12.30 Uhr, Di 13 - 16 Uhr Telefonische Sprechzeiten: Mo - Fr 8 - 9 Uhr Technische Universität Berlin, Mai 2003 49