o que ainda se pensa?
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o que ainda se pensa?
A CONCEPÇÃO DE PROFESSORES SOBRE O USO DA CALCULADORA: O QUE AINDA SE PENSA? O QUE SE FAZ? Ana Coelho Vieira Selva Rute Elizabete de Souza Rosa Borba Universidade Federal de Pernambuco/Brasil [email protected]; [email protected] Maria Neuza Pedrosa Ferreira Universidade Federal de Pernambuco/Brasil [email protected] RESUMO Este estudo teve como objetivo analisar as concepções dos professores da rede municipal e particular das séries iniciais sobre a utilização da calculadora nas aulas de matemática. Foi realizada uma pesquisa que consistiu de entrevistas semi-estruturadas com 40 professores, sendo 20 da rede particular e 20 da rede pública de ensino. Destes vinte professores de cada rede de ensino, dez ensinavam na 3ª série e dez na 4ª série. Os principais aspectos analisados foram: a importância do uso da calculadora, as vantagens e as desvantagens do uso deste instrumento nas aulas de matemática e as atividades em que a calculadora é utilizada em sala de aula. Constataram-se avanços no que se refere à freqüência de uso deste instrumento em sala de aula, porém ainda há necessidade de se ampliar a formação do professor para que a calculadora seja realmente aproveitada na sala de aula como um recurso que pode proporcionar o desenvolvimento conceitual na aprendizagem da Matemática. Palavras-chave: calculadora; ensino fundamental; formação de professores. 1 Introdução A utilização da calculadora como instrumento didático nas aulas de matemática em sala de aula do ensino fundamental suscita polêmica. Enquanto alguns defendem seu uso como um recurso tecnológico que pode ampliar aprendizagens, outros consideram que a calculadora pode gerar preguiça mental por parte dos alunos. O objetivo desta pesquisa foi conhecer a opinião de professores das redes pública e particular sobre o uso da calculadora em sala de aula e como eles têm proporcionado este uso. Aqueles que vêm considerando a importância da inserção da calculadora como recurso na sala de aula (Medeiros, 2000; Araújo, 2002) reforçam que ao utilizar recursos tecnológicos nas suas aulas de matemática, o professor pode diversificar sua metodologia no processo ensino-aprendizagem. Este, ao planejar suas atividades fazendo uso dessa ferramenta com objetivos delineados, torna as aulas mais instigantes e desafiadoras para os alunos. Além disso, outros estudos (Nunes, 1999; Araújo, 2002; Selva, Araújo, Lima e Barcelos, 2005) apontam que o uso deste instrumento em sala de aula pode possibilitar a ampliação de conceitos matemáticos. Do mesmo modo, os PCNs (Brasil, 1997) também salientam a necessidade de se trabalhar com a calculadora tendo-a como instrumento motivador na realização de tarefas exploratórias e de investigação no ensino da Matemática. Apesar desta recomendação e de grande parte dos livros didáticos já proporem atividades envolvendo a calculadora, ainda há dificuldades por parte dos professores em estimularem o uso da calculadora em sala de aula para realização de atividades envolvendo exploração de conceitos matemáticos. Em estudos realizados com a calculadora, Ruthven (1999) analisou a resolução de problemas por alunos ingleses do último ano da educação primária em que utilizaram a calculadora. Vale ressaltar que tais alunos haviam participado de um projeto voltado para o uso da calculadora como recurso didático. O autor observou que o alto índice de sucesso foi com aqueles que utilizaram a máquina de calcular. Este resultado mostra que o uso da calculadora não inibe o raciocínio matemático, mas pode, inclusive estimulá-lo na medida em que amplia as possibilidades de resolução de problemas e de análise dos dados propostos. Apesar de resultados como os de Ruthven (1999), Araújo (2002), Medeiros (2000) e Selva et al (2005), a concepção de que a calculadora pode gerar preguiça mental ainda é presente entre professores. Analisando este aspecto Noronha e Sá (2002), citados por Sá e Jucá (2005), realizaram uma pesquisa com o objetivo de conhecer as opiniões de professores de matemática sobre o uso da calculadora em sala de aula. Observaram pequena diferença (0.23%) mostrando mais professores favoráveis do que desfavoráveis ao uso da calculadora. Entre as principais justificativas observadas, os professores que eram desfavoráveis consideraram que os alunos ficariam dependentes da máquina (89%), que ela tiraria o raciocínio dos alunos (84%) e que o aluno não aprenderia as quatro operações fundamentais (55%). Os professores que eram favoráveis ao uso da calculadora acreditavam que ela ajudaria a resolver com maior rapidez as operações mais complicadas (76%), que a calculadora está presente no dia-a-dia, portanto seria importante aprender a manuseá-la (68%) e que as calculadoras são boas para fazer contas, principalmente longas (58%). É interessante ainda comentar que há, neste grupo favorável ao uso da calculadora, 19% de respostas que afirmam que a calculadora não é recomendada pelo MEC, mas ajudaria bastante ao professor ensinar. Este tipo de resposta nos mostra que apesar de bastante divulgado, os PCN’s ainda não chegaram a todos os professores de matemática. Estes resultados parecem indicar que o uso da calculadora na sala de aula ainda necessita ser melhor debatido no âmbito da escola e nos cursos de formação de professores, na medida em que ainda aparecem no discurso de professores um certo preconceito contra a inclusão deste instrumento na sala de aula. É nesta direção que este estudo se insere, com o objetivo de analisar a concepção de professores de escolas públicas e particulares sobre o uso da calculadora na sala de aula. A seguir, descreveremos a metodologia utilizada. 2 Método Participaram da pesquisa 40 professores de matemática do ensino fundamental do 2º. Ciclo (3ª e 4ª séries), sendo vinte professores da rede particular e vinte da rede pública. Em cada rede de ensino, 10 ensinavam na terceira série e 10 na quarta série. Em relação à rede particular de ensino optou-se por selecionar escolas de grande porte da área metropolitana do Recife. As entrevistas foram semi-estruturadas, tendo-se um roteiro de questões, mas com flexibilidade para o pesquisador acrescentar questões, pedir mais explicações, etc., de forma a garantir maior clareza das respostas dos entrevistados. Todas as entrevistas foram gravadas e transcritas integralmente. Os dados das entrevistas foram submetidos a uma análise qualitativa a partir da categorização temática das informações obtidas de acordo com o roteiro. Os seguintes aspectos foram analisados: os recursos mais utilizados nas aulas de matemática, a importância da utilização da calculadora em sala de aula, os tipos de atividades que são propostos com uso da calculadora, dificuldades e desvantagens do uso da calculadora, as orientações recebidas para a utilização da calculadora. Passamos a analisar cada um destes aspectos a seguir. 3 Que recursos são mais utilizados em sala de aula? Entre os diferentes recursos citados pelos professores, o recurso mais mencionado por professores de ambas as redes foi o material dourado, possivelmente por se tratar de um material muito solicitado nos livros didáticos. O uso de jogos apareceu mais freqüente nas falas dos professores da rede particular, enquanto que o material de sucata foi mais freqüente nos relatos dos professores da rede pública. O livro didático foi mencionado por mais professores da rede pública do que da particular. Estes dados podem ser vistos na Tabela 1, abaixo. Tabela 1. Recursos utilizados por rede de ensino Recursos Rede Particular Rede Pública Material Dourado 11 14 Jogos 10 04 Sucata 04 09 Livro didático 04 07 Ábaco 05 06 Figuras geométricas/ Tangram 08 - Recortes de jornais/revistas 04 03 Régua/ fita métrica 02 03 Calculadora 03 - Quadro Valor de Lugar - 03 Filmes - 02 Balança 01 01 Tabuada - 01 Como também podemos observar, apenas 3 professores da rede particular, espontaneamente, mencionaram o uso da calculadora. Ainda assim, tais professores afirmaram não utilizarem a calculadora com muita freqüência. O ábaco também foi citado por cerca de metade dos professores da cada uma das redes. É interessante notar que os professores parecem estar utilizando, atualmente, uma variedade de recursos maior do que antes, quando o foco do ensino recaía apenas no livro didático. Entretanto, apesar deste avanço, no que se refere ao uso da calculadora, espontaneamente, a mesma é pouco mencionada. 4 Que importância é dada a calculadora em sala de aula? Para a maior parte dos professores afirmou que o fato da calculadora ser um recurso tecnológico presente no dia-a-dia das pessoas gera a necessidade dos alunos saberem como manuseá-lo. Nesta direção, seria importante que a calculadora estivesse fazendo parte das aulas de matemática. Este resultado pode ser observado na Tabela 2, abaixo. Tabela 2: Importância do uso da calculadora nas aulas de matemática por rede de ensino. Relatos dos professores Rede Particular Explorar conceitos matemáticos Rede Pública 4 1 15 10 Verificar resultados 6 8 Utilização somente após apropriação das 3 9 Obter rapidez na realização de cálculos. 9 10 Desenvolver o raciocínio lógico/ auxiliar o 7 5 4 4 Ter domínio de um recurso tecnológico presente no dia-a-dia. estruturas matemática. cálculo mental. Um recurso a mais que pode ser utilizado como uma das estratégias na resolução de problemas. Outro aspecto bastante citado foi a importância da calculadora para dar maior agilidade nos cálculos. As respostas que afirmaram que a calculadora só deve ser utilizada após a apropriação das estruturas matemáticas mostram como o professor ainda está preso à idéia de que o uso da calculadora pode inibir o desenvolvimento do raciocínio matemático. Assim, existe uma preocupação de que se a calculadora vier a ser utilizada seja apenas após o estudante já ter os conhecimentos matemáticos desenvolvidos. Ainda nesta mesma tabela, observamos que oito professores entrevistados, quatro de cada rede, se referiram a calculadora como um recurso a mais que pode ser utilizado como uma das estratégias para resolução de problemas. Apenas cinco depoimentos fazem alusão ao uso da calculadora para exploração de conceitos matemáticos. Este dado demonstra que o uso da calculadora ainda não está relacionado à exploração conceitual para a maior parte dos professores entrevistados. Entretanto, apesar do número ainda reduzido, quando os professores utilizavam a calculadora geralmente davam depoimentos interessantes sobre experiências desenvolvidas. Vejamos o extrato do depoimento: |Acho muito importante, principalmente quando é para conferir resultados ou quando é para fazer uma descoberta. Então a gente tem que primeiro definir qual é a tarefa que vai poder utilizar a calculadora e de que forma ela vai poder ser usada, né? Teve uma atividade que a gente fez para justamente descobrir a regra de o que é que acontece com o número quando a gente multiplica ou divide por 10, por 100 ou por 1000? A gente colocou uma lista de números no quadro aí eles foram vendo a regularidade tipo, os números que eu multiplico por 10, vai aumentar uma casa pra esquerda, então pelas notações que eles fizeram com a calculadora eles disseram: ah! tia aconteceu isso! Foi uma atividade que eu fiz. [...]. Para eles verem a regra ... que pode ser construída ali e com calculadora pra ficar mais fácil a visualização do resultado e a “sacação” daquela regra, aí facilita. (Professora - 4ª série da rede particular). 5 Que conteúdos matemáticos e atividades são trabalhados com a calculadora? Em relação aos conteúdos observamos que a mesma tem seu uso sugerido a partir de atividades relacionadas às estruturas aditivas e multiplicativas, ou números decimais por professores da rede pública e à resolução de expressões e cálculos com números altos, por professores da rede particular, como mostra a Tabela 3, a seguir. Tabela 3. Conteúdos que podem ser trabalhados com calculadora por rede de ensino Conteúdos mencionados pelos professores Rede particular Situações problemas envolvendo estruturas aditivas e Rede Pública 04 11 Números Decimais 04 08 Cálculos com números altos 07 02 Expressões numéricas 07 - Porcentagem 02 01 Números fracionários - 02 Noções básicas do instrumento 02 - Cálculo de áreas de figuras geométricas 01 - multiplicativas. Considerando as atividades desenvolvidas envolvendo a calculadora, constatamos que os professores afirmaram utilizar a calculadora principalmente quando solicitados pelo livro didático. A Tabela 4, a seguir, ilustra estes resultados. Tabela 4. Uso da calculadora quando solicitado no livro didático ou em atividades extras por rede de ensino Questões colocadas aos professores Rede particular Quantos realizam as atividades Rede pública 19 05 09 03 propostas no livro? Quantos promovem novas atividades? Este fato demonstra que mesmo quando o livro propõe o uso da calculadora, muitos professores ainda não a utilizam, principalmente na rede pública. Ainda mais reduzido foi o uso da calculadora entre professores quando se questionou sobre novas atividades solicitadas aos alunos. O depoimento de uma professora abaixo exemplifica uma atividade realizada por ela para os alunos da 3ª série do ensino fundamental: [...] essa atividade durou três dias, foi muito bacana, gostei muito dela. Eu passei numa sexta-feira uma relação de produtos que eles mais consumiam em casa, [...] e assim a gente fez uma relação como se fosse uma lista de compras e cada um procurou saber próximo da sua casa [...] os preços desses produtos. Então eles tiveram o sábado e o domingo para fazer essa pesquisa. Na segunda-feira trouxeram esse resultado pra mim e eu coloquei no quadro. [...] a gente fez um comparativo de preços primeiro, quem pagou mais, quem pagou menos. Se um quilo de feijão perto da casa de Fulano custa R$ 2,00 e pouco e perto de Beltrano custa quase R$ 3,00 quem pagou mais, quem pagou menos [...] quanto Beltrano gastou, quem pagou mais, quem pagou menos, a pessoa que pagou mais pagou quantos reais a mais, quantos reais a menos, quem ficou ali no meio, no valor intermediário???. E eles fizeram essas continhas na calculadora. Eles foram colocando item por item e somando. (Professora do 1º ano do 2º ciclo escola Municipal do Recife). Segundo a entrevistada acima a atividade foi realizada em grupos na sala de aula, indo quatro alunos para fazer a tabela no quadro e desenvolver a atividade comparativa de preços. Outra experiência de atividade envolvendo a calculadora é relatada por outra professora da rede particular de uma turma de 3ª série: “... eles já usaram brincadeiras com calculadoras, aquela mesmo da teclinha que quebrou que todo mundo conhece... Então, eu acho que não tem nada demais, fazem um bicho muito grande”. 6 Que dificuldades e desvantagens há ao utilizar a calculadora em sala de aula? O acesso ao recurso e a precária formação do professor foram as dificuldades mais citadas. Em relação ao acesso a máquinas de calcular em sala de aula, é interessante notarmos que o valor deste instrumento no mercado já é bastante reduzido e que o uso da calculadora em sala de aula pode pressupor até mesmo o uso de uma única calculadora por sala, sendo também possível uma calculadora para cada grupo. Nesta direção esta justificativa parece indicar mais uma forma de não assumir a falta de preparo para usar a calculadora ou mesmo uma descrença quanto às possibilidades de seu uso em sala da aula. Quanto às dificuldades relatadas por professores da rede particular(7) referem-se, por sua vez, a resistência dos familiares ao uso da calculadora na escola e como solução os professores relataram que houve reuniões com os pais para esclarecê-los quanto à função deste recurso em sala de aula, tentando desmistificar e conscientizar que este instrumento pode ser utilizado para ajudar o aluno. O maior receio de professores de ambas as redes é que o uso da calculadora leve o aluno à preguiça mental como mostra a tabela 5, abaixo. Os professores pesquisados neste estudo expõem opiniões consensuais no que se refere a não utilização da calculadora no ensino da matemática enquanto o aluno não dominar as quatro operações básicas, uma vez esta necessidade atendida não se opõem a introdução deste instrumento. Percebe-se uma resistência ao uso deste recurso no ensino fundamental, talvez pelo fato de que esta fase constitui o período em que as habilidades elementares ao raciocínio matemático estão em processo. Tabela 5: Desvantagens de usar a calculadora em sala de aula por rede de ensino Desvantagens Rede Particular Leva o aluno a preguiça mental, dependência e Rede Pública 13 15 3 4 Não vê desvantagens 1 - Não dá para analisar o processo de raciocínio 1 - 1 6 2 1 acomodação. Precisão do cálculo, dando ênfase apenas no cálculo para obter apenas resultado. utilizado pelo aluno O aluno não aprende outros processos de resolução Utilização sem critérios definidos Alguns professores, no entanto, já defendem a importância do uso da calculadora de uma forma bastante enfática. É o caso do depoimento de uma professora que apresenta seu ponto de vista a respeito do que seja “fazer matemática”: Primeiro, é ciência de que em Matemática não é só cálculo, porque senão eles estavam super bem, usando calculadora estava tudo certo, né? Então, que Matemática é principalmente raciocínio, lógica, e que o cálculo é mais uma etapa da matemática. Acho que a principal é essa. A segunda, desenvolver habilidades, é a habilidade realmente do manuseio com a calculadora e de prestar atenção em algumas coisas que modificam, como por exemplo, na expressão numérica, a ordem vai ser o fator principal, não só a operação em si. Então eles despertam para essas outras coisas. (Professora - 3ª série da rede particular). 7 Há alguma orientação para utilização da calculadora em sala de aula? Foram raras as menções positivas no que se refere a preparação para o uso da calculadora. A maioria dos professores, sendo 15 da rede particular e 18 da rede pública, relatou não haver nenhuma orientação para utilizar este recurso adequadamente. Uma professora (rede particular) relatou que há ofertas de cursos e alguma ajuda no Manual do Professor que os livros didáticos trazem, embora a mesma ressalte que a maioria dos professores não costuma ler esta parte do livro. De forma interessante uma professora salientou a necessidade de o professor estar engajado num processo de formação que aponte novas tendências e que este precisa sempre se atualizar. Outro problema levantado por algumas professoras da rede pública refere-se à menor importância que é dada a Matemática, se comparada a Língua Portuguesa. A fala de uma professora traz um desabafo e preocupação sobre este aspecto. A gente se vira pra usar, será que eu estarei usando adequadamente? Ou eu teria outra maneira melhor? Alguém poderia me dizer isso? Uma maneira mais indicada para usar esse instrumento em sala de aula. E não simplesmente chegar e jogar, hoje vamos usar a calculadora para isso ou para aquilo. Usar por usar não adianta. (Professora do 2º.ano do 2º.ciclo – Rede Municipal do Recife) Os professores recebem capacitações de formação continuada oferecida pela Rede Municipal, porém lamentam nunca terem ouvido, muito menos visto nenhuma orientação referente ao uso de calculadora na sala de aula. 8 Conclusão Os resultados mostraram que professores particulares usam com maior freqüência a calculadora em sala de aula do que professores da rede pública. Entretanto, este uso ainda acontece basicamente quando solicitado pelos livros didáticos. De forma geral, grande parte dos professores da rede particular e da rede pública ainda apresentam restrições ao uso da calculadora, principalmente por acreditarem que pode desestimular o desenvolvimento do raciocínio matemático. Diante destes resultados devemos apontar a distância ainda existente entre o que se discute na academia e a prática de sala de aula. Constatamos que nas pesquisas em educação matemática que investigam o uso de recursos na sala de aula, Ruthven (1999), Araújo (2002), Selva et al. (2005), entre outras, há uma mesma orientação no sentido da importância da calculadora e das possibilidades de ampliação de conceitos a partir do uso da mesma, entretanto, na análise das respostas de 40 professores ainda verificamos receios e concepções tradicionais de que o uso da calculadora deve ser evitado na escola. Colaborando nesta direção e até mesmo justificando esta concepção da calculadora como inibidora do raciocínio, observamos que há pouca preparação dos professores para utilizarem a calculadora em sala de aula, embora reconheçam que seria importante trabalhar com a calculadora por este instrumento estar presente no cotidiano dos alunos. Entretanto, devemos considerar as experiências positivas de professores que tem trazido a calculadora para a sala de aula e tem observado o desenvolvimento matemático dos alunos a partir das oportunidades de reflexão criadas com o uso da calculadora. Estes exemplos mostram o amplo caminho que temos ainda a percorrer no sentido de garantir preparação adequada aos professores na área da matemática. É fundamental que haja uma reflexão sobre a importância do uso de tecnologias na escola, mas de forma paralela, devese instituir um debate acerca da formação do professor e se garantir que os cursos de formação inicial e continuada contemplem esta temática. 9 Referências ARAÚJO, Luiza Ivana. Uma análise das competências de cálculo de crianças que usaram calculadora em sua formação. Dissertação de Mestrado, Mestrado em Educação, UFPE, 2002. BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Secretaria de Educacao Fundamental. Brasilia: MEC/SEF, 1997. MEDEIROS, Kátia. 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