Mikroökonomik 4.2 Kostenfunktionen und bedingte

Mikroökonomik
4.2 Kostenfunktionen und bedingte Faktornachfragefunktionen
Kostenfunktionen unterliegen derselben Logik wie die Ausgabenfunktionen in der Haushaltstheorie!
Produktionsaktivität (x1, x2, y)
Stückkosten: erster Input w1 , zweiter Input w2 € pro Einheit
Kosten
w1 x1 + w2 x2.
Der Ort, an dem alle Inputkombinationen dieselben Kosten, C, bewirken, hat die Darstellung
w1 x1 + w2 x2 = C
und heißt Isokostenkurve.
Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik)
1
Mikroökonomik
Input 2
Input 1
Verhaltensannahme: Wenn ein Unternehmen das Outputniveau y produzieren will, so wird es versuchen, dies mit den geringsten Kosten
zu erreichen. Formal:
min w1x1 + w2 x2
u.d.N. f ( x1, x2 ) ≥ y
x
Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik)
2
Mikroökonomik
Input 2
x2
•
x1
Input 1
( x1 ( w1, w2 , y ), x2 ( w1 , w2 , y )) (Vergleiche mit h ( p1, p2, u )!)
Die Lösung ( x1 ( w1, w2 , y ), x2 ( w1, w2 , y )) ist bei "inneren" Lösungen wieder charakterisiert durch
∂f
( x1, x2 )
w1 ∂x1
=
und f(x1, x2) = y
∂f
w2
(x , x )
∂x2 1 2
Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik)
3
Mikroökonomik
xi ( w1, w2 , y ) heißt bedingte Faktornachfrage nach dem Input i
Die Kostenfunktion ist definiert durch:
C ( w1, w2 , y ) = w1x1 ( w1, w2 , y ) + w2 x2 ( w1, w2 , y )
Dualität zwischen Produktionsfunktion und Kostenfunktion:
Ausgehend von einer Produktionsfunktion kann man die dazugehörige Kostenfunktion bestimmen.
Ausgehend von einer Kostenfunktion kann man (unter milden zusätzlichen Annahmen) die dazu gehörige Produktionsfunktion
bestimmen.
Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik)
4