Partikelgrößenverteilung - Lehrstuhl für Mechanische

Transcrição

Folie 1.1
Prof. Dr. J. Tomas, Lehrstuhl für Mechanische Verfahrenstechnik
0
Einleitung
3
1
Kennzeichnung der Eigenschaften disperser Stoffsysteme
6
1.1
Überblick über disperse Systeme.................................................... 6
1.2
Partikelgrößenverteilungen und Kennwerte ................................... 6
1.2.1
Partikelgrößenmerkmale......................................................... 7
1.2.2
Partikelgrößenverteilungen..................................................... 9
1.2.2.1 Partikelgrößenverteilungsfunktion und –verteilungsdichte10
1.2.2.2 Analytische Partikelgrößenverteilungsfunktionen............ 14
1.2.2.3 Statistische Momente........................................................ 18
1.2.2.4 Umrechnung der Mengenarten der Verteilungsfunktionen20
1.2.2.5 Kenngrößen der Partikelgrößenverteilungen .................... 22
1.2.2.6 Multimodale Partikelgrößenverteilungen ......................... 24
1.2.3
Messung von Partikelgrößenverteilungen ............................ 25
1.2.3.1 Prüfsiebmethoden ............................................................. 25
1.2.3.2 Sedimentations- und Stromklassiermethoden .................. 26
1.2.3.3 Zählmethoden ................................................................... 28
1.2.3.4 Abbildende Methoden - Bildverarbeitung ........................ 29
1.2.3.5 Feldstörungen ................................................................... 29
1.2.3.6 Laserlichtbeugung ............................................................ 30
1.2.3.6.1 Laborgeräte
31
1.2.3.6.2
In-Line-Geräte
31
1.2.3.7 Streulichtmethoden (Photonenkorrelationsspektrometrie)31
1.2.3.8 Kombination von Laserlichtbeugung und Streulicht ........ 32
1.2.3.9 Ultraschalldämpfungsspektrometer .................................. 32
1.2.3.10
On-Line-Methode mittels Photolumineszenz ............... 33
1.2.3.11
Beurteilung der Einsetzbarkeit ..................................... 33
1.2.4
Pyknometrische Messung der Partikeldichte ........................ 33
1.2.5
Messung der Oberfläche eines Partikelkollektivs ................ 33
1.2.5.1 Permeabilitätsmethoden ................................................... 33
1.2.5.2 Adsorptionsmethode der Oberflächenmessung ................ 34
1.2.5.2.1 Gasadsorption und BET-Methode.
35
1.2.5.2.2 Einpunkt-BET-Methode
37
1.2.5.2.3 Probenvorbehandlung und Platzbedarf AM,g
38
1.2.5.2.4
39
Messgeräte
1.2.6
Partikelformmerkmale und Partikelformanalyse .................. 40
1.3
Packungszustand von Partikeln .................................................... 43
1.4
Probenahme .................................................................................. 50
1.4.1
Auswahl der Probenentnahmemethode ................................ 56
1.4.2
Bestimmung der optimalen Einzelprobenanzahl .................. 57
1.4.3
Technische Durchführung der Probennahme ....................... 58
1.5
Schwerpunkte und Kompetenzen ................................................. 60
Folien_MVT_1neu Mechanische Verfahrenstechnik - Partikeltechnologie Partikeleigenschaften Prof. Dr. J. Tomas 31.03.2014
Folie 1.2
Größenbereiche polydisperser Stoffsysteme
10-10
10-9
o
1 nm
1A
10-8
10-6
10-7
10-4
10-5
1 µm
10-3
10-2
1 mm
1 cm
10-1
1
1m
Sehvermögen des menschlichen Auges
Wellenlänge des sichtbaren Lichtes:
UltraRöntgen- u. Elektroneninterferenzen mikroskop
Lichtmikroskop
Elektronenmikroskop
kapazitive und induktive Sensoren
Dispersität
molekulardispers
Porendispersität
mikroporös
dispergierte
Elemente
eindimensional
zweidimensional
Moleküle
kolloiddispers
mesoporös
hochdispers
feindispers
grobdispers
makroporös
Makromoleküle,
Kolloide
Feinstkorn
Feinkorn
Oberflächenbeschichtungen, Flüssigkeitsfilme, Membrane
Makromolekülketten, Nadeln, Fasern, Fäden
Mittelkorn
Grobkorn
Folie 1.3
Mischungen polydisperser Stoffsysteme
10-10
Disper- disperse
o
gierPhase
1A
mittel
10-9
10-8
1 nm
10-7
10-6
10-5
10-4
1 µm
10-3
1 mm
10-2
10-1
1 cm
gas
gas Gasmischung
liquid
solid
Übergang l-g
liquid
solid
gas
liquid
solid
gas
liquid
solid
Aerosol, Nebel
Aerosol, Rauch
Schaum
Lösung, Lyosol,
Hydrosol
Blasensystem
Emulsion
Mikroemulsion
Suspension
poröser Schaumstoff
Xerogel, poröse Membran
mit Flüssigkeit gefüllter, poröser Feststoff
Gel
Mischkristall, s-s Legierung
monodispers = gleichgroße Elemente (-Verteilung)
1
1m
Folie 1.4
Größenordnungen und Eigenschaften von
Nanopartikeln
Bioverfügbarkeit
Quanteneffekte
10–9
stark ausgeprägte
Oberflächeneffekte
0,001
0,01
0,1
1
10
100
10–6 m
1 µm
1000 nm
Polymere
Proteine
Metallpulver
Viren, DNS
Keramikpulver
Tabakrauch
Atmosphärisches Aerosol
Nanopartikel für
Life Science
Folie 1.5
Die Partikelgröße
charakt.
Größe
Breite: b
Länge: l
Dicke: t
Gl./Skizze
b +1 b + l + t  b 
,
, 
2
3
t
1/ 3
b
,
3
 2lb + 2bt + 2lt 
, lb , 

1/ l + 1/ b
6


1/ 2
t
(1) äquival. Durchmesser d, für b ≈ l ≈ t
(2) äquival. Länge l, für Stäbe l >> b ≈ t
(3) äquivalente Fläche b ⋅ l , für Scheiben,
Platten b ≈ l >> t
(4) äquivalente Masse ρ s ⋅ b ⋅ l ⋅ t , für extreme
Formen (Knäule):
FeretDurchm.
MartinDurchm.
Siebmasch.
weite
äquival.
Kugeldurch
messer
äquival.
Kreisdurch
messer
oberflächen
äquival.
Durchm.
a1
a2
A = A1 + A 2
1
(a 1 + a 2 ) or a 1a 2
2
volumenäquivalenter Kugeldurchmesser 3 6 ⋅ V / π
 Bildanalyse d0
 geometr. Anal. d0
 geometr. Anal. d0
 Wägung d3
Bildanalyse, Anzahlverteilung d0
Bildanalyse, Anzahlverteilung d0
Siebung, Masseverteilung d3
elektr. Feldmethode
(Coulter), Anzahlverteilung d0
Lichtextinktion, Anzahlverteilung d0
projektionsflächenäquivalenter Kreisdurchmesser 4A / π
oberflächenäquivalenter Kreisdurchmesser A S / π
Sauterdurchmesser V / A S
Stokesdurchmesser
physikaliv s ⋅ 18 ⋅ η
sche
d St =
vs
(ρ s − ρ f ) ⋅ a
merkmalsäquivalente
Partikelaerodynamischer Durchmesser
größen
äquivalenter
Streulichtdurchmesser
Messmethode,
Mengenart r = 0...3
r = 0 Anzahl
r = 1 Länge
r = 2 Fläche
r = 3 Volumen
Lichtextinktion, Anzahlverteilung d0
da =
v s ⋅ 18 ⋅ η
a
Schwer., Zentrifug.
Sedimentation und
Impaktor, Masseverteilung d3
Sedimentation, Masseverteilung d3
Lichtbeugung, Anzahlverteilung d0
Folie 1.6
Kennzeichnung der granulometrischen Eigenschaften
disperser Stoffsysteme
Kennzeichnung der Partikelgrößenverteilungen
1. Partikelgrößenmerkmale für
abbildende Methoden
2. Partikelgrößenverteilungsfunktion
(Verteilungssummenkurve)
1
Meßrichtung
Qr(d)
dM
dS
∆Qr(d)
0,5
Qr(d2)
dF
∆d
Qr(d1)
0
dF FERETsche Sehnenlänge
dM MARTINsche Sehnenlänge
dS maximale Sehnenlänge
du d1 d2
dmin
d
d0
dmax
4. Beispiel einer gemessenen Partikelgrößenverteilung
3. Partikelgrößenverteilungsdichte
(Verteilungsdichtekurve)
qr(d) q (d) = dQr(d)
r
d(d)
du
Partikelgrößenklasse
di-1 ... di
in mm
- 0,16
0,16 ... 0,63
0,63 ... 1,25
1,25 ... 2,5
2,5 ... 5,0
5,0 ... 6,3
6,3 ... 10
10
... 16
16
... 20
+ 20
Modalwert dh
di-1
di
di+1
d0
d
MasseVerteilungsanteil
summe
Q
(d
)-Q
(d
)
Q
3
i
3
i-1
3(d) in %
in kg
in %
1,7
0,180
1,7
7,8
0,648
6,1
16,5
0,919
8,7
34,6
1,920
18,1
63,2
3,021
28,6
73,5
1,084
10,3
90,1
1,748
16,6
97,3
0,761
7,2
99,5
0,232
2,2
100,0
0,054
0,5
Masse
10,567
100,0
5. Partikelgrößenverteilungsfunktion Q3(d) und Partikelgrößenverteilungsdichte q 3(d) für
das unter 4. dargestellte Beispiel
0,20
a)
b)
qr(d) ≈ Qr(di) - Qr(di-1)
di - di-1
Q3(d) in %
80
q3(d) in mm-1
100
Qr(d*<di)
60
40
0,15
0,1
dm,i =
di-1 + di
2
0,05
20
Medianwert d50
0
0
4
8
12
16
20
Partikelgröße d in mm
0
0
4
8
12
16
20
Folie 1.7
Typische Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Verteilungsdichten
Normalverteilung (NVT):
1
q r (x ) =
σ⋅ 2⋅π
Q r (x ) =
 1  x − µ 2 
exp − ⋅ 
 
 2  σ  
(1)
 1  t − µ 2 
exp
∫− ∞ − 2 ⋅  σ   dt


x
1
σ ⋅ 2π
σ2 < σ1
qr(x)
σ1
(2)
normiert :
Q r (x ) =
1
2π
σ
 t2 
exp
∫ − 2  dt
−∞
u
σ
(3)
Qr(x50) = 0,5
mit
u=
x − x 50
σ
(4 )
σ=
x 84 − x16
2
0
x16
(5)
xh = x50
x
x84
Modalwert xh = x50 Medianwert
Vierparametrige Logarithmische Normalverteilung (LNVT):
 1
1
q r (x ) =
⋅ exp −
σln ⋅ x ⋅ 2 ⋅ π
 2
Q r (x ) =
σln
1
2⋅π
x
∫
0
d − du
⋅ do
x=
do − d
u=



 ln x − ln x 50
⋅ 
σln

 1  ln t − ln x
1
50
⋅ exp − 
t
2
σ

ln




2
(9 )
σln =
x
1
⋅ ln  84
2
 x16

 (6)

qr(x)
0,3
ln x50 = 1, σln = 1

 dt (7)

0,2
(8)
0,1
für d u ≤ d ≤ d o
ln x − ln x 50
σln
2



ln x50 = 3, σln = √3
ln x50 = 3, σln = 1
(10)
0
5
10
15
x
WEIBULL - Verteilung:
für xu = 0 und x* = x63 = 1
n
q r (x ) = ∗
x − xu
 x − xu
⋅  ∗
 x − xu



  x−x
u
Q r (x ) = 1 − exp −  ∗
−
x
x
 
u
n −1



n
  x−x
u
⋅ exp −  ∗
  x − x u



für xu = 0 und n = 1 folgt die
Exponentialverteilung wenn λ = 1
x63
Q(x) = 1 - exp(-λ·x)



n
qr(x)

 (11) 2,0

n = 5,5
n = 0,5
n=3
n=2
(12)
1,0
0
n=1
1
(13)
2
x
Folie 1.8
Grafische Kennzeichnung ausgewählter Partikelgrößenverteilungsfunktionen
7. Vergleich von Partikelgrößenverteilungsfunktionen
im voll-logarithmischen, RRSB- und logarithmischen
Wahrscheinlichkeitsnetz
97
90
Qr(d)
L
T
50
transformierte
Verteilung
10
5
1
0,20
0,02
1
5
98
96
90
80
60
40
20
10
5
99,9
1
0,5
99,9
95
60
40
1
20
10
6
2
3
1
2 3
RRSB-Netz
voll-logarithmisches Netz
logarithmisches
Wahrscheinlichkeitsnetz
4
2
50 100
500
d50 do
d bzw. δ in µm
δ16 δ50 δ84
10
5
1
0,5
102
101
100
-1
0
101
10
10
100
10-1
10-2
Partikelgröße d in µm
10
1 2 3 50
103
102
101
104
103
102
1 Log-Normalverteilung
2 RRSB-Verteilung
3 GGS-Verteilung
8. Zur grafischen Darstellung von RRSB - Verteilungen im doppelt-logarithmischen Netz
n
15
20
25 30
40
4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,8 1,6 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0
0,9
99,9
99
95
90
Verteilungsfunktion Q3(d)
10
7,0 7,5 8 9
AS,V,K · d63 in m3/ m3
x
x
0,8
x
x
63,2
50
0,7
x
0,6
x
0,5
x
0,4
10
x
0,3
0,2
x
1
0,1
0,5
10-3
10-2
Pol -1
10
RRSB - Netz
Dreiparametrige
Verteilung
99,9
99,5
voll-logarithmisches Netz
99,90
99,50
Verteilungsfunktion Q(d) in %
6. Dreiparametrige logarithmische
Normalverteilung (L) mit oberer
Grenze do und zugehörige Transformation (T)
0
100
101
102
60
80
100
120
150
200
300
500
1000
2000
5000
10000
Folie 1.9
Statistische Momente der Partikelgrößenverteilungen
Vollständige k-te Moment der Partikelgrößenverteilungsfunktion Qr(d*<d) in der Mengenart r:
do
d
*
M k, r =
∫ (d − d )
* k
do
⋅ q r (d ) d (d ) =
∫ (d − d )
* k
N
i=1
du
du
(
⋅ dQ r (d ) ≈ ∑ d m,r ,i − d ∗
)
k
⋅ µ r ,i
(1)
Erste Anfangsmoment (k = 1, d* = 0) oder Erwartungswert
do
do
du
du
M 1, r = d m,r = ∫ d ⋅ q r (d ) d (d ) =
N
∫ d ⋅ dQ (d ) ≈ ∑ d
r
i =1
m , r ,i
⋅ µ r ,i
(2)
Zentrales Moment auf dm,r bezogen
do
d m, r
M k , r = Z k ,r = ∫ (d − d m,r ) k q r (d ) d (d )
(3)
du
Zweites zentrales Moment oder Varianz
do
do
N
du
i =1
Z 2 ,r = σ = ∫ (d − d m,r ) q r (d ) d (d ) = ∫ (d − d m,r ) 2 dQ r (d ) ≈ ∑ (d m,r ,i − d m,r ) 2 ⋅ µ r ,i
2
r
2
du
(4)
Varianz nach Satz von Steiner
N
σ = Z 2 ,r = M 2 ,r − M
2
r
2
1,, r
≈ ∑ d 2m,r ,i ⋅ µ r ,i − d 2m,r
(5)
i=1
Unvollständiges k-tes Anfangsmoment du...d, i...n und vollständiges Anfangsmoment du...do, i...n...N
d
∫d
do
n
k
q r (d ) d (d ) ≈ ∑ d m ,r ,i ⋅ µ r ,i
k
(6)
i=1
du
∫d
N
k
q r (d ) d (d ) ≈ ∑ d km , r ,i ⋅ µ r ,i
(7)
i =1
du
Umrechnung von der gegebenen Mengenart r auf eine gesuchte Mengenart t der Verteilungsdichte
d t − r ⋅ q r (d )
(8)
q t (d ) =
M t − r ,r
und Verteilungsfunktion
d
Qt (d )=
M t − r ,r
M t − r ,r
d
du
do
du
∫d
= do
t −r
n
q r (d ) d (d )
≈
du
∫d
t −r
q r (d ) d (d )
du
∑d
t −r
m , r ,i
∑d
t −r
m , r ,i
i =1
N
i =1
⋅ µ r ,i
(9)
⋅ µ r ,i
Umrechnung von Anzahl- auf Masseverteilung oder von Masse- auf Anzahlverteilung
d
∫
Q 3 (d ) =
du
do
∫d
du
d
n
∑d
d 3 q 0 (d ) d (d )
≈
3
q 0 (d ) d (d )
i =1
N
∑d
i =1
3
m , 0 ,i
∫
⋅ µ 0 ,i
(10)
3
m , 0 ,i
⋅ µ 0 ,i
Q 0 (d ) =
du
do
∫d
du
n
d −3 q 3 (d ) d (d )
≈
−3
q 3 (d ) d (d )
∑d
−3
m , 3 ,i
∑d
−3
m , 3 ,i
i =1
N
i =1
⋅ µ 3 ,i
(11)
⋅ µ 3 ,i
Umrechnung des k-ten vollständigen Anfangsmomentes von der bekannten Mengenart r in die gesuchte
Mengenart t
M k + t − r ,r
(12)
M k ,t =
M t − r ,r
Folie 1.10
Partikelgrößenverteilungen der Mengenarten Masse und Anzahl
d
n
dU
i =1
Mengenart Masse: Q 3 (d ) = ∫ q 3 (d ) ⋅ d(d ) ≈ ∑ µ 3,i
Verteilungsfunktion Q3(d) in %
100
90
80
70
Masseverteilung
60
50
40
30
20
10
0
0.5
1
10
100
50
Partikelgröße in µm
5
d
Mengenart Anzahl: Q0 (d ) =
−3
∫ d ⋅ q3 (d ) ⋅ d (d )
du
do
∫d
−3
⋅ q3 (d ) ⋅ d (d )
du
n
≈
i =1
3
m ,i
µ 3, i
∑d
i =1
1000
µ 3, i
∑d
N
500
3
m ,i
Verteilungsfunktion Q0(d) in %
100
90
80
70
Anzahlverteilung
60
50
40
30
20
10
0
0.5
1
5
10
50
100
500
Partikelgröße in µm
1000
Folie 1.11
Multimodale Verteilungsdichte
normierte Verteilungsdichte q*(log d)
1,8
1,6
1,4
Teilkollektiv 1
1,2
1,0
Teilkollektiv 2
0,8
0,6
Teilkollektiv 3
0,4
0,2
0
1,0
10,0
0,1
100,0
gesamte Verteilungsdichte:
µTK,k(t) Massenanteil des k-ten
q 3,ges (d, t ) = ∑ µ TK ,k ⋅ q 3,k [d, d o ,k , d 50,k , σ ln,k ]
Teilkollektives
N
k =1
q3,k
Log-Normalverteilung mit oberer Grenze:
do,k − d
q3,k (d) =
2 π ⋅ σ ln,k ⋅ do,k
dQ 3 (log d ) ∆Q 3 (logd )
≈
=
∆ logd
d(logd )
d50,k
µ 3 ,i
 d 
log i 
 d i −1 
obere Grenze des k-ten
Teilkollektives
Zentralwert des k-ten
Teilkollektives
σln,k
Normierung:
q *3,ges =
Teilkollektives
 u 2  do,k
⋅ exp − 
 2
⋅d
 d ⋅d

1   do,k ⋅ d 
 − ln o,k 50,k  
ln
u=
σ ln,k   do,k − d
 do,k − d50,k  
Verteilungsdichte des k-ten
Standardabweichung des kten Teilkollektives
N
Anzahl der Teilkollektive
u
 u2 
1
lim ∑ µ TK ,k ⋅ Q 3,k [d, d o ,k , d 50,k , σ ln,k ] =
exp −  d (d ) = Q 3,ges (d, t )
∫
N→∞
2 π −∞  2 
k =1
∞
Folie 1.12
Folie 1.13
Anwendung der optischen Bildverarbeitung zur Partikelanalyse
1. Mikroskopische Bildaufnahme mittels CCD-Kamera
Auflicht
M1
Auflicht
Durchlicht
Durchlicht
Anzahl der Bildpixel
2. Schwellenwertdefinition
Definition des Grauwertbereiches
für die Partikeldetektion in einem
8-Bit Grauwertbild
Partikel
0
Grauwertverteilung
(schwarz)
255
(weiß)
3. Konvertierung des Grauwertbildes
in ein Binärbild (Binarisierung)
Binärbild bedeutet: welche Pixel des
Originalbildes mit 0 (schwarz) oder 255
(weiß) dargestellt werden
4. Klasseneinteilung der Partikeln
dF,max
dF,min
•
•
min. u. max. Feret-Durchmesser
äquiv. Kreisdurchmesser
d = 2⋅ A/π ,
•
Formfaktor ψ U = 4 ⋅ π ⋅
A
U2
däqu
Darstellung der Partikelgrößenklassen in einer Farbcodierung
Folie 1.14
Messprinzip des Laserbeugungsspektrometers
- große Beugung für kleine Partikelgrößen d ≈ λ Wellenlänge,
geringe Beugung d >> λ
Probe
optisches
System
Fourierlinse
Detektor
r
Laser
f
Brennweite
Aufbau eines Laserdiffraktometers
Computer
Fourierlinse
- Lichtbeugungsbilder
Detektor
- radiale Lichtintensitätsverteilung am Detektor
I ges =
d max
∫N
ges
r
⋅ q 0 (d ) ⋅ I( r , d i ) d (d )
d min
Darstellung des Funktionsprinzips der Fourierlinse
Partikelgrößenverteilungsfunktion
100
50
0
Partikelgröße
Verteilungsdichte q3 in 1/mm
r
Verteilungsfunktion Q3 in %
Intensität I
- Partikelgrößenverteilung
Folie 1.15
In-Line Partikelgrößenanalyse (Fa. Sympatec)
partikel-beladener Luftstrom
Probenahmeöffnung
induktiver Sensor
Motor für
rotierendes
Probenahmerohr
In-Line Probenahme
Dispergierluft
Detektor mit
Sensorfeld
Laserstrahl
Laserbeugungsinstrument
(LALLS)
d = 0,5 – 1750
µm
Dispergierdüse
Messzelle
isokinetische Probenahme eines Partikel-Teilstromes:
rotierendes Sektorfeld
bewegliches Rohr
d
α
D
D
Folie 1.16
In-Line Partikelgrößenanalyse (Fa. Malvern)
isokinetische
Produktentnahme
Partikelstrom
Laser
Detektor
Injektor
Druckluft
Darstellung der Partikelgrößenbereiche:
0,5 - 200 µm
1,0 - 400 µm
2,25 - 850 µm
Partikelrückführung
Folie 1.17
Messprinzip des Photonen-Korrelations-Spektrometers (PCS)
 in einer ruhenden Suspension: Lichtstreuung an dispergierten Partikeln, deren
Bewegung eindeutig durch die Brownsche Molekularbewegung erfolgen muss
Laser
Optik
Probenbehälter
Korrelator
Photomultiplier
Optische Einheit
 Ermittlung der Streulichtintensitäts-Zeit-Funktion (Ursachen: Interferenzen,
kleine Partikel
große Partikel
Zeit t
Autokorrelationsfunktion RI,I(τ)
Streulichtintensität I(t)
Veränderung der Partikelanzahl im Messvolumen) und Berechnung der AutoKorrelations-Funktion:
Verzögerungszeit τ
• Autokorrelationsfunktion (Dp - Partikeldiffusionskoeffizient, K – Streulichtvektor, τ Verzögerungszeit)
T
R I, I (τ) = lim ∫ I( t ) ⋅ I( t + τ) dt = e
T →∞
−T
− 2⋅ D p ⋅ K 2 ⋅ τ
mit
d=
kB ⋅T
3 ⋅ π ⋅ η ⋅ Dp
• EINSTEIN – Gleichung (d – Partikelgröße, kB – BOLTZMANN-Konstante
T – absolute Temperatur, η - dynamische Viskosität)
Folie 1.18
page 1
1. Physical Principle
Laser diffraction technique is based on the phenominon that particles scatter light
in all directions (backscattering and diffraction) with an intensity that is dependent
on particle size
2. Measurement setup
Using two laser beams with different wavelength (red and blue light) additional
information to particles smaller 0,2 µm is obtained
red light setup
Detectors
large angle
forward angle
backscatter
Θ
Laser
Fourier lens
Sample chamber
- scattering light hits only forward angle detectors
- the angle of the deflected laser beam is inverse proportional to the particle size
Detectors large angle
blue light setup
forward angle
backscatter
Θ
Laser
Fourier lens
Sample chamber
- blue light (wavelength 466 nm) leads to a scattering signal for small particles
(isotropic scattering pattern) which can be detected from large angle- and
backscatter- detectors
Folie 1.19
Folie 1.20
Messprinzip des Ultraschallspektrometers
 bei Durchschallung einer Partikeldispersion (d = 10 nm – 1 mm) mittels Ultraschall (1 bis
100 MHz) tritt eine Schalldämpfung (Amplituden- bzw. Intensitätsänderung) auf
Suspension
Level sensor
Stopper motor
and digital
encoder
HF Transmitter
HF Receiver
LF Transmitter
LF Receiver
Transducer
Positioning Table
Discharge
Stirrer
Control
module
Microwave
and
DSP module
Korrelation zwischen Dämpfungsspektrum und Partikelgrößenverteilung
- Messung von Dämpfungsspektren
RF generator
K = 2⋅π/λ Wellenzahl der Suspension,
k
Wellenzahl des Fluids,
Partikelvolumenkonzentration,
ϕs
i = 1...n Partikelgrößenfraktion,
ri
Partikelradius,
Ami
Koeff. d. reflektierten Schalldruckwelle,
ARe
Realteil,
m
Ordnungszahl des Schalldispersionskoeffizienten
RF detector
x << λ
entrainment
3 n i ⋅ ϕs , i ∞
K
  = 1 − ∑ 3 3 ∑ (2m + 1)A Re ⋅ A mi
2 i =1 k ⋅ ri m = 0
k
Frequenz
λ
x >> λ
scattering
measuring zone
Verteilungsfunktion Q3 in %
Dämpfung
2
Partikelgrößenverteilungsfunktion
100
50
0
Partikelgröße
Verteilungsdichte q3 in 1/mm
-
Folie 1.21
Ermittlung der Partikelgrößenverteilung und des Zeta-Potentials mittels
elektroakustischem Effekt - Electrokinetic Sonic Amplitude (ESA)
1. Physikalisches Meßprinzip:
Ein elektrisches Wechselfeld (Frequenzbereich 1 - 20 MHz) erzeugt Partikelschwingungen
mit Geschwindigkeiten, die von deren Größe u. Zeta-Potential abhängen (O' Brien- Theorie)
∆ρ ∼ ∆p
akustisches Signal (ESA) als Antwort
ESA = A(ω ) ⋅ ϕ s ⋅
A(ω)
ϕs
∆ρ
ρp
Z
∆ρ
⋅ Z ⋅ µE
ρp
Kalibrierfunktion
Partikelvolumenanteil
Suspensionsdichtedifferenz
Partikeldichte
Akustische Impedanz (kompl. Widerstand)
Elektrophoretische Mobilität µE:
2. Meßanordnung:

v
ζ
µE =  = ε0 ⋅εr ⋅
η
E
ESA-Signalverarbeitung
ε0
εr
v
E
η
elektrische Feldkonstante
Permittivität
Partikelgeschwindigkeit
elektrische Feldstärke
Viskosität
Suspension
3. Signalverarbeitung:
Partikelbewegung im elektrischen Feld
µ m = ∫ µ E (d , ζ , ϕ s ) ⋅ q(d )d (d )
E;v
Zeit
Partikelgeschwindigkeit
Mobilitätsspektrum
Phasenversch.
µm
dyn. Mobilität
Phasenverschiebung
angelegtes
elektrisches Feld
µm gemessene dynamische Mobilität
Zeta-Potential
ζ
d
Partikelgröße
ϕs Partikelvolumenanteil
q(d) Partikelgrößenverteilungsdichte
Ermittlung q(d) und Zeta-Potential ζ aus
dem gesssenen Mobilitätssspektrum
Frequenz
Folie 1.22
Bestimmung der reinen Feststoffdichte mittels HELIUM-Pyknometer
 Ermittlung des porenfreien Partikelvolumens durch eine Gasdruckmessung im ZweiKammersystem mittels HELIUM-Gas (Zugänglichkeit innerer Poren dPore > 0,1 nm)
Probenkammer
P
Druckanzeige
Einlaß-Ventil
Auslaß-Ventil
Helium
Filter
Prep./ Test - Ventil
V Exp
5
ÜberdruckVentil
VProbe
5,
35
VCell
V Exp
150
V Exp
VCell 35,
VCell 150
• Druckmessung in Probenkammer: (VCell –VProbe)
p1
• Druckmessung in Proben- u. Expansionskammer: (VCell –VProbe) + VExp
p2
• Berechnung des Probenvolumens und der Feststoffdichte, vorher Bestimmung der
Partikelmasse ms durch Auswägen
VPr obe = VCell −
VExp
p1 / p 2 − 1
und
ρs =
ms
VPr obe
Folie 1.23
Folie 1.24
Bestimmung der Partikeloberfläche mittels Gasadsorption nach BRUNAUER,
EMMET und TELLER
 Physikalische Adsorption von Gasmolekülen an Partikeloberflächen in mehreren
Schichten infolge VAN-DER-WAALS Wechselwirkungen
Gas-Versorgung
adsorbiertes Gasvolumen Vg
Vakuum
P
Dosierventil
T
P
Vergleichsgefäß
Desorption
Adsorption
BET - Bereich
0
Probekammer
Sorptionsisothermen
0,35
1
relativer Partialdruck des Gases p/p0
adsorbierte
Gasmoleküle
p0 - Meßkammer (Adsorpt)
Dewargefäß
T
Flüssigstickstoff
N2 bei T = 77 K
p0 = 101 kPa
Adsorptiv
Partikeloberfläche
(Adsorbens)
BET- Gerade, Gültigkeitsbereich 0,05 < p/p0 < 0,35: Monoschichtbelegung des Adsorpt:
p / p0
1
C BET − 1
=
+
⋅ p / p0
Vg (1 − p / p 0 ) Vg ,mono ⋅ C BET Vg ,mono ⋅ C BET
p / p0
Vg (1 − p / p 0 )
b=
(CBET − 1)
Vg ,mo n o⋅ C BET
Vg ,mono =
1
a+b
• BET- Konstante:
 ∆H m − ∆H multi  a + b
C BET = exp 
=
R⋅ T
a


∆H m molare Bindungs- oder
Adsorptionsenthalpie
der Monoschicht
∆H multi molare Bindungsenthalpie von n Multischichten ≅ ∆HKondensation
• Partikeloberfläche:
1
a=
Vg ,mono ⋅ C BET
A S = A M ,g ⋅ N A ⋅ Vg ,mono / Vm ,l
AM,g
relativer Gasdruck p / p 0
NA
Vm,l
Platzbedarf eines Adsorptmoleküls (0,162
nm² für N2)
AVOGADRO-Zahl
Molvolumen kondensiertes Adsorpt
Folie 1.25
Folie 1.26
Folie 1.27
Folie 1.28
z
c
regelmäßige Packungsstrukturen
α
β
b
y
Porosität ε, Koordinationszahl k
γ
x
a
Kristallgittertyp
einfach
basisflächenzentriert
flächenzentriert
raumzentriert
k = 12
k=8
kubisch
a=b=c
α = β = γ = 90 °
a0
a0 ≈ 0,1nm k = 6
monodisperse
Kugelpackung
d = const.
d
ε = 0,4764
ε = 0,3955
hexagonal
a=b=c
α = β = 90 °
γ = 120 °
k = 12
Kugelpackung
Oktaederlücke
Tetraederlücke
ε = 0,2595
Folie 1.29
Folie 1.30
Folie 1.31
Folie 1.32
z.B. Einfluss der Packungsdichte:
Beanspruchung und Fließen von Partikeldispersionen
Suspension
konzentriert
verdünnt
τ
Suspensionsund Partikelströmung
y
Fließfunktion
τ
ux
dy
dy
ux
.
du
γ= x
dy
x
τ
τ
.
τ
τ
d
τ
τ ≈ f ( γ. )
Normalspannung σ
d
a
a
d
τ
a
>1
d
a
0 < d < 0,2
Partikelvolumenanteil
ϕs < 0,066
π
0,3 < ϕs <
6
Partikelreibung
ϕi = 0
ϕi = 0
τ
a
τ
τ
a
a
Partikelabstand
s
vx
σ
a
a
.
γ
d
d
d
σ
γ
d
dy
τ
τ
τ ≠ f (σ)
.
ϕs
a -3
εs,0= (1+ d )
vx
ux
Schergeschw.grad. γ
Würfelzellenτ
packungsmodell
Paste
Porenflüssigkeit in der Packung
flüssigkeitsgesättigt
ungesättigt
τ
σ
σ
τ
a
=0
d
a
Kontakt
-0,01 <
π
6
Porensättigungsgrad S = 1
Kontakta
<0
abplattung
d
εs,0 =
εs > π
6
S<1
ϕi ≥ 0
ϕi > 30°
Folie 1.33
Folie 1.34
Blockfließbild einer Probenentnahme und -aufbereitung
Grundgesamtheit
z.B. Aufgabengut, Zwischen-, Fertigprodukt
Entnahme von Einzelproben, die zu einer
oder mehreren Sammlerproben vereinigt werden
durch Zerkleinern, Mischen und Teilen
in einer oder mehreren Stufen entstehen
eine oder mehrere Teilproben
Entnahme von einer oder mehreren
Endproben zur Analyse
Folie 1.35
Probenahme disperser Stoffsysteme
1. Probenahmemodelle
1.1 Einfluss der maximalen Stück- bzw. Partikelgröße
Mit einem vertretbaren Aufwand lässt sich eine minimale Sammelprobenmasse mSP, min wie folgt
ermitteln:
mSP , min = C P ⋅ d oa
(1)
CP
empirischer Probenahmefaktor, z.B. CP ≈ 1000 t/m3
a = 1 ... 3
Theoretisch ist nur a = 3 gerechtfertigt. Allgemein lässt sich noch sagen, dass die erforderliche
Mindestmasse der Sammelprobe bei
• d ≈ 100 mm,
mSP ≈ 1... t;
• d ≈ 10 mm,
mSP ≈ 1... kg;
• d ≈ 1 mm, mSP ≈ 1...g
liegen wird.
Dementsprechend wurde zur Prüfung von Massengütern, wie z.B. festen Brennstoffen, die minimale
Einzelprobenmasse mEP, min vereinbart (DIN 51 701):
- für d95 < 120 mm
m EP, min = 0,06 kg mm ⋅ d 95
(2a)
- für d95 > 120 mm
m EP, min
 d 95 
= 6 kg ⋅ 

 120 mm 
3
(2b)
Die Mindestanzahl der Einzelproben nEP, min ist in Abhängigkeit vom Probenahmeort (Gutströme,
ruhendes Gut: Lager, Eisenbahnwagen, Kanal- u. Seeschiffe)
n EP , min = C n / m ⋅ mges
Cn/m = (0,2...4) *1/10 t
(3)
Probenanzahlfaktor
Die Öffnung der Probenahmessgeräte muss mindestens
b P, min = 3 ⋅ d 95
(4)
betragen (siehe auch Kap. Bunkerauslegung 6.3 !).
Folie 1.36
1.2 Modell von Gy
Mindestmasse einer Sammelprobe:
λ21− n , 1−α ⋅ µ 2j
mSP , min = CGy, mod ⋅
⋅ ρs ⋅ d 395
2
 ∆µ j 

µ j 

λ1-n, 1-α = 2
µj
(5)
Schranke des Vertrauensintervalls bei einer (kleinsten) Probenanzahl n = 60 und einer
1 - α = 95 %-igen Sicherheit (für n → ∞ ⇒ Normalverteilung; ansonsten t1-n, 1-α der
Student-Verteilung verwenden)
Masseanteil der interessierenden Hauptkomponente j (muss durch Voruntersuchungen
ermittelt oder geschätzt werden)
nk
ρs = ∑ ρsk ⋅ µ k mittlere Feststoffdichte für k Dichte-Komponenten
k =1
∆µ j
µ j = 0,05 zulässiger relativer Fehler des Mittelwertes µ j
mit einem modifizierten stoffsystem-abhängigen Probenahmefaktor:
C Gy , mod = C A ⋅ C V ⋅ C AS ⋅ C µ
(6)
C A = VPartikel / VWürfel = VPi / d 3mi = 0,2...0,7 Stück- oder Partikelformfaktor der
Klasse i (bez. Würfel !)
Kugel,
da meist kugelig
Würfel,
plattig flach o. stabförmig
CA = π/6 = 0,524
⇒ CA ≈ 0,5
CA = 1
CA = 0,2
2
 l 
π   ⋅l
 l 
 d
π
z.B. für l/d = 2 C A =
=
3
4l
4 ld
( )
2
≈ 0,2
CV
Stück- oder Partikelgrößenverteilungsparameter,
kennzeichnet die Breite der Verteilung der Klassen i
d3
d 3m
C V = ∑ mi
⋅
µ
=
i
3
d 395
i d 95
D.h., in Gl.(5) müsste eigentlich stehen d 3m , da C V ⋅ d 395 ≡ d 3m
d95/d5
1
1…2
2 ... 4
>4
CV
1
0,75
0,5
0,17...0,25...0,4
Folie 1.37
CAS
Aufschlussparameter
d AS
C AS =
dAS
0 ≤ CAS ≤ CAS, max = 1
d 95
Aufschlussstück- oder -partikelgröße der interessierenden Komponente, bei der der
Aufschlussgrad = 100%
5
10 20 50 100 200 500
d95/dAS ≤ 1 2
1 0,71 0,45 0,32 0,22 0,14 0,1 0,07 0,05
CAS
Cµ
1000
0,03
Parameter zur Kennzeichnung der Zusammensetzung µj
0 ≤ Cµ ≤ Cµ, max
Die 0 gilt für ideale Homogenität.
C µ , max =
(1 − µ ) ⋅  1 − µ ⋅ ρ
) ρ
(
µ
j
sj
j

j
+
s
1
ρs
∑ρ
k
sk

⋅µ jk 

bzw. wenn alle k Dichteklassen in einer Ersatzkomponenten
zusammengefasst werden:
Cµ =
1− µj 
ρsj

⋅ 1− µj ⋅
+ µ j
µj
ρs


(
)
(7)
Für sehr geringe Gehalte (z.B. Schadstoffe o. Verunreinigungen!)
sind µj << 1 und mit ρsj ≈ ρs gilt:
Cµ ≈ 1µ ,
j
d.h. mSP, min ∼ 1/µj.
Gl. (1.69) führt zu Entnahmeverhältnissen (-wahrscheinlichkeiten) von
mSP , min
mges
= 0,001 ... 0,1
(8)
Bei sehr heterogenen Gütern, z.B. Recyclingmaterialien, kann es
praktisch bis zu 20 % der Prüfgutmasse betragen!
Folie 1.38
Folie 1.39
3. Probenahme von festen Abfällen und Schlämmen nach TA Abfall
Definition der Begriffe HOMOGENITÄT und HETEROGENITÄT gemäß TA Abfall
„Homogen“ sind in der Regel:
a) alle flüssigen und pumpfähigen Abfälle
b) andere Abfälle, deren Homogenität durch Sichtkontrolle prüfbar ist, z. B. Kunststoffabfall,
Metallspäne, Staub, Farb- und Lackschlamm, Filterstäube aus Verbrennungsanlagen, Reaktionsprodukte
aus Rauchgasreinigungsanlagen
„Heterogen“ sind alle anderen Abfälle.
ANZAHL DER PROBEN und ERFORDERLICHE PROBENMASSE bei Abfällen, die nicht in
Behältnissen angeliefert werden (z. B. Tankfahrzeuge, LKW, Bahnkesselwagen)
Anzahl der Einzelproben je Abfallerzeuger und je Abfallschlüssel:
a) bei homogenem Abfall
-
1 Probe je Lieferung
b) bei heterogenem Abfall
-
1 Probe je angefangene 5 t bzw. 5 m3
Mindestprobenmasse je Einzelprobe:
a) bei homogenem Abfall
-
1000 g bzw. ml
b) bei heterogenem Abfall
-
1000 g bzw. ml ⇒ es sei denn, die große Stückigkeit des Abfalls
erfordert eine größere Pobenmenge
ANZAHL DER PROBEN und ERFORDERLICHE PROBENMASSE bei Abfällen, die in Behältnissen
angeliefert werden
Inhalt je
Gesamte
Probenmassse und Anzahl der zu beprobenden Behältnisse für
Behältnis
Abfallmenge
eine Laboratoriumsprobe *)
unter 0,5 kg
beliebig
Sammelprobe von mindestens 1 kg aus mindestens 3 Behältnissen
0,5 bis 5 kg
beliebig
Sammelprobe von mindestens 1 kg aus mindestens 3 Behältnissen
über 5 kg
beliebig
Sammelprobe von 1 bis 2,5 kg aus mindestens 3 Behältnissen
*) Die Zahlenangaben gelten für Behältnisse gleichartigen Inhalts. Werden die Behältnisse
in einen Auffangbehälter entleert, kann an dieser Stelle dieser Regelung auch eine
Sammelprobe aus diesem Auffangbehälter entnommen werden.
Folie 1.40
4. Probenahme von festen Abfällen und Schlämmen nach Richtlinien der
Länderarbeitsgemeinschaft Abfall (LAGA)
Mindestanzahl der Einzelproben in Abhängigkeit von der zu
beprobenden Menge und der Stück- bzw. Partikelgröße
Maximale Größe
des Abfalls d95
aus bewegten
Abfällen
Mindestanzahl der Einzelproben aus ruhendem
Abfall
in Fahrzeugen
> 20 mm
< 20 mm
bis 50 t
5
3
> 50 t
1 je 10 t
3 je 50 t
3 je
Wagen
bis 50 t
5
3
in Lagern
50-100 t
1 je 10 t
3 je 50 t
> 150 t
15
8
Mindestmasse der Einzelproben in Abhängigkeit von der oberen Stückgröße d95
Obere Stück- bzw. Partikelgröße
der Probe d95
mm
Mindestmasse der Teilprobe
weitgehend homogenes sehr heterogenes
Material kg
Material kg
3
0,15
0,15
10
1
1,5
30
10
30
120
50
200
⇒ siehe auch Richtlinie für die Entsorgung von Bodenaushub und Bauschutt im Land Sachsen-Anhalt
Probenahme von flüssigen Abfällen und hochviskosen (nicht stichfesten) Schlämmen aus Behältern
Anzahl der
Einzelgebinde
oder Behälter
1 bis 3
4 bis 64
65 bis 125
126 bis 216
217 bis 343
344 bis 512
513 bis 729
730 bis 1.000
1.001 bis 1.331
Mindestanzahl der
Einzelgebinde
oder Behälter, aus denen eine
Einzelprobe zu entnehmen ist
alle
4
5
6
7
8
9
10
11
Folie 1.41
5. Probenahme von nassen, kohäsiven (stichfesten Schlämmen) und hochviskosen
(salbenartig konsistenten) Abfällen aus Behältern
Inhalt der
Gebinde
oder Behälter
(kg)
unter 0,5 kg
0,5 kg bis 2,5
über 5kg
Gesamte
Abfallmenge
Probemenge und/oder Anzahl der Gebinde bzw.
Behälter für eine Laboratoriumsprobe (mindestens)
beliebig
beliebig
ausreichend für eine Sammelprobe von 1 kg
3 Gebinde oder Behälter
ausreichend für eine Sammelprobe von
1 bis 1,5 kg aus einem oder mehreren
Gebinden oder Behältern
1 bis 2,5 kg aus 2 oder mehreren Gebinden
oder Behältern
1 bis 2,5 kg aus 3 oder mehreren Gebinden
oder Behältern
unter 5 t
5 bis 25 t
über 25 t
6. Entnahme von Einzelproben aus liegenden zylindrischen Behältern
Höhe des Füllstandes in %
des Behälterdurchmessers
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Höhe über dem Boden, in
der die Einzelproben zu
entnehmen sind, in % des
Behälterdurchmesser
OberMittelUnterschicht
schicht
schicht
80
50
20
75
50
20
70
50
20
50
20
50
20
40
20
20
15
10
5
Volumenanteie der
Einzelprobe in &
der Durchschnittsprobe
Oberschicht
30
30
20
Mittelschicht
40
40
50
60
50
40
Unterschicht
30
30
30
40
50
60
100
100
100
100
Folie 1.42

Partikelgrößenverteilung - Lehrstuhl für Mechanische

Transcrição

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