Vermittlung unter Berücksichtigung von Randbedingungen durch

Vermittlung unter Berücksichtigung von Randbedingungen durch
Polarisationsmodendispersion und Fasernichtlinearitäten in
transparenten optischen Übertragungsnetzwerken
Stephan Pachnicke, Tom Paschenda, Peter M. Krummrich
Lehrstuhl für Hochfrequenztechnik, Technische Universität Dortmund, 44221 Dortmund
Tel. +49-231-755-6675, Fax +49-231-755-4631, E-Mail: [email protected]
Kurzfassung
In diesem Beitrag wird ein neuartiges Verfahren für die Vermittlung unter Berücksichtigung von Randbedingungen in transparenten optischen Übertragungssystemen vorgestellt. Der entwickelte Algorithmus berücksichtigt
die dominanten linearen und nichtlinearen Signaldegradationseffekte bei der Übertragung in Weitverkehrsnetzen
paneuropäischer Ausdehnung. Weiterhin ermöglicht das Vermittlungsverfahren die Einbeziehung der aktuellen
Verkehrssituation, um den günstigsten Pfad zwischen zwei Knoten zu ermitteln. Die physikalischen Signaldegradationseffekte werden auch in einem Verfahren zur Platzierung einer begrenzten Anzahl von Regeneratoren
verwendet. Es wird gezeigt, dass die Blockierungswahrscheinlichkeit in einem automatisch geschalteten optischen Netzwerk mit dynamischen Verkehrsanfragen durch den Einsatz von bedingter Vermittlung und intelligenter Regeneratorplatzierung deutlich gesenkt werden kann.
Abstract
We present a novel algorithm for constraint-based routing in transparent optical transmission systems. The algorithm considers the dominant linear as well as nonlinear signal degrading effects in long-haul transmission systems of pan-European dimensions. Furthermore, the current traffic situation is taken into account for finding the
optimal path between two nodes. The physical signal degrading effects are also used for the placement of a limited number of regenerator pools. It is shown that the blocking probability in an automatically switched optical
network with dynamic demands can be decreased significantly by constraint-based routing and regenerator
placement.
1
Einleitung
Bei der Vermittlung von transparenten optischen Pfaden in dynamischen optischen Netzwerken paneuropäischer oder transamerikanischer Dimension müssen
physikalische Signaldegradationseffekte berücksichtigt werden für sehr lange transparente Pfadlängen.
Bedingte Vermittlung ist in den vergangenen Jahren
Gegenstand intensiver Forschungsaktivitäten (s. z.B.
[1][2]) gewesen. In diesem Beitrag wird ein neuer Algorithmus für die bedingte Vermittlung (constraintbased routing, CBR) vorgestellt, der auf analytischen
Modellen für die dominanten linearen und nichtlinearen Signaldegradationseffekte in 10 Gb/s NRZ-OOK
Systemen basiert. Für unsere Untersuchungen haben
wir das COST266 [3] Referenznetz (Basistopologie)
ausgewählt, das paneuropäische Dimensionen hat und
insgesamt 28 Knoten und 41 Kanten umfasst. Für dieses Netz wurden Verkehrsströme auf Basis eines Bevölkerungsmodells [4] definiert. Als Bewertungszahl
wird in diesem Beitrag die Blockierungswahrscheinlichkeit für eine Verbindungsanforderung (entsprechend einer Wellenlänge) herangezogen. Um die
Übertragung über sehr lange Reichweiten zu ermögli-
chen, müssen Regeneratoren an ausgewählten Knoten
platziert werden. Aufgrund der hohen Kosten von Regeneratoren soll deren Anzahl möglichst gering sein.
Die Auswahl der Regenerationsstandorte wird durch
einen heuristischen Algorithmus bestimmt, der die
physikalischen Signaldegradationseffekte berücksichtigt. In der Literatur wird ein transparentes Netz mit
partieller Regeneration auch als „translucent“ bezeichnet.
Der Beitrag ist wie folgt gegliedert. In Abschnitt 2
wird das untersuchte Referenznetz vorgestellt und die
Heuristik erläutert, die benutzt wurde, um den Netzelementen (z. B. Übertragungsfasern und Dispersionskompensationsmodule) physikalische Parameter
zuzuordnen. In Abschnitt 3 wird der neu entwickelte
CBR Algorithmus vorgestellt. Dieser berücksichtigt
die dominanten Signaldegradationseffekte verstärkte
spontane Emission (amplified spontaneous emission,
ASE), Signalübersprechen durch Filterung, Signalverzerrungen durch Restdispersion und Polarisationsmodendispersion (polarisation mode dispersion,
PMD) sowie die nichtlinearen Übertragungseffekte
Kreuzphasenmodulation (cross-phase modulation,
XPM) und Vierwellenmischung (four-wave mixing,
FWM). Die Ergebnisse wurden für verschiedene Szenarien berechnet. Zum Einsatz kamen hierbei ein
CBR-Algorithmus basierend auf Annahmen für den
schlechtesten Fall (worst-case) und ein weiterer Algorithmus, der die aktuelle Verkehrssituation berücksichtigt. Die Heuristik zur Bestimmung der Regeneratorstandorte wird in Abschnitt 4 erklärt. In Abschnitt 5
werden schließlich die erzielten Simulationsergebnisse präsentiert. Die Zusammenfassung erfolgt
in Abschnitt 6.
2
Untersuchtes Szenario
γSSMF = 1,37 (W⋅km)-1 bzw. γDCF = 5,24 (W⋅km)-1. Die
Streckenabschnittslängen wurden einmalig durch einen Zufallsprozess mit einer Gaußverteilung mit Mittelwert µ = 80 km und Standardabweichung σ = 5 km
ermittelt. Für die Dispersionskompensationsmodule
(DCF) wurde eine Granularität von 10 km SSMFÄquivalent angenommen (bzw. -170 ps/nm). Im Mittel
wurde
eine
Unterkompensation
von
85 ps/nm/Segment angestrebt und eine möglichst
niedrige Restdispersion an den jeweiligen Knoten.
Für die Polarisationsmodendispersionswerte (PMDWerte) wurde eine Verteilung gewählt, die auf den
Messergebnissen von [6] basiert.
Das diesem Beitrag zu Grunde liegende Szenario entspricht dem COST266 Referenznetzwerk (Basistopologie) [3], das paneuropäische Ausdehnung und große
Pfadlängen aufweist. Das COST266 Netzwerk besteht
aus 28 Knoten und 41 Kanten in einer vermaschten
Anordnung (Bild 1).
Bild 2. Verteilung der mittleren DGD in ps für das untersuchte COST266 Referenznetz. Die PMD-Werte
der einzelnen Fasersegmente wurden basierend auf
der in [6] publizierten Verteilungsstatistik zufällig zugewiesen.
Bild 1. COST266 Referenznetz (Basistopologie)
In [5] wurde gezeigt, dass in dem Referenznetz lange
(transparente) Pfade mit hoher Signalgüte existieren.
Auf der anderen Seite gibt es aber auch Pfade, die die
geforderte Güte nur erreichen, wenn die maximale
Pfadlänge relativ niedrig ist. Es ist also ratsam, eine
detaillierte Analyse der Signalgüte in das Vermittlungsverfahren zu integrieren und nicht ein einfaches
auf der kürzesten Pfadlänge basierendes Verfahren
einzusetzen.
Da in dem Referenznetz nur Kantenlängen und Verbindungsanfragen definiert sind, haben wir eine Heuristik entwickelt, um den Streckenabschnitten physikalische Parameter zuzuordnen. Das in diesem Beitrag analysierte Netz besteht ausschließlich aus
Standardeinmodenfasern (standard single mode fiber,
SSMF)
mit
einem
Dispersionswert
von
D = 17 ps/nm/km. Desweiteren wurden die folgenden
Parameter
verwendet:
Eingangsleistung
PSSMF = 3 dBm/Kanal bzw. PDCF = -3 dBm/Kanal,
Dämpfungskonstanten αSSMF = 0.23 dB/km bzw.
αDCF = 0.5 dB/km sowie Nichtlinearitätskonstanten
In [6] wurden die PMD-Werte von annähernd 10.000
Fasern im Netz der Deutschen Telekom AG analysiert. Es zeigte sich, dass moderne Fasern aus der Zeit
nach 1999 einen sehr niedrigen mittleren PMD-Wert
von unter 0, 05 ps/ km haben, wohingegen insbesondere Fasern aus der Zeit vor 1991 einen hohen Wert
von über 0,32 ps/ km aufweisen. Die in unseren Untersuchungen verwendeten Werte sind in Bild 2 dargestellt. Die PMD-Werte wurden den einzelnen Fasersegmenten einmaligen durch einen Zufallsprozess basierend auf der in [6] publizierten Verteilungsstatistik
zugewiesen.
In den Simulationen wurde ein Kanalraster von
50 GHz mit einer maximalen Anzahl von 80 Kanälen
verwendet. Die Rauschzahl der Verstärker beträgt
F0 = 5 dB.
Da die Systemparameter für die einzelnen Übertragungsstreckenabschnitte stark variieren können, erfordert das gewählte Netzwerkszenario sehr flexible
Bewertungsmodelle. Aus diesem Grunde ist es auch
nicht möglich, die Übertragungsqualität eines einzelnen Segments linear auf die Gesamtanzahl von Übertragungssektionen zu skalieren.
3
Algorithmus für Vermittlung
unter Randbedingungen
In diesem Abschnitt werden zunächst die analytischen
Modelle beschrieben, die in dem CBR Algorithmus
zur Bewertung der Signalgüte verwendet werden. Anschließend wird das Vorgehen dargestellt, um die Bewertungszahlen für die einzelnen Degradationseffekte
zu einem aggregierten Gütefaktor (Q-Faktor) zusammenzuführen. Schließlich werden die beiden neu entwickelten CBR Algorithmen vorgestellt, die in dieser
Arbeit verwendet wurden.
3.1
lich können einzelne Wellenlängen an eine Regeneratorbank weitergeleitet werden. Weil es sehr unterschiedliche Βautypen von OXC sowohl in der Literatur als auch im Netzeinsatz gibt, werden in dieser
Veröffentlichung als Näherung pauschale Q-Faktor
Abschläge von 1 dB (vgl. [8]) aufgrund von Übersprechen angenommen (pro Knoten). Ein Beispiel für
die Architektur eines OXC mit optionaler Regeneratorbank ist in Bild 3 dargestellt.
ASE Rauschen
Erbium-dotierte Faserverstärker (Erbium-doped fiber
amplifiers, EDFA) verursachen durch verstärkte spontane Emission ASE Rauschen, dass das optischen
Signal-zu-Rauschverhältnis (optical signal to noise
ratio, OSNR) beeinträchtigt. Für einen einzelnen
EDFA mit dem Gewinn G ist das OSNR am Ausgang
wie folgt definiert:
OSNR =
G ⋅ Pein
Pein
=
PASE
Fo ⋅ h ⋅ f ⋅ Δf opt
(1)
In Gl. (1) gibt Pein die Kanaleingangsleistung an, h ist
das Plancksche Wirkungsquantum, f die optische Frequenz (hier 193,1 THz) und Δfopt die optische Referenzbandbreite (hier 12,5 GHz entsprechend Δλ = 0,1
nm). Falls eine Gaußverteilung für das Rauschen des
Photostroms angenommen wird, kann die Bitfehlerquote mit folgender Formel berechnet werden [7].
BER =
⎛ 1 i1 − i0 ⎞ 1
Q
1
erfc ⎜
⎟ = erfc
+
2
2
σ
σ
2
0 ⎠
⎝ 2 1
(2)
In Gl. (2) stehen i1 und i0 für die mittleren Photoströme der Eins- und Nullsymbole am Empfänger. Die
Standardabweichungen der Ströme sind mit σ1 und σ0
bezeichnet.
3.2
Filterübersprechen
In transparenten optischen Knoten (optical crossconnects, OXC) werden zwei Arten von Übersprechen
generiert: Intraband- und Interbandübersprechen. Ersteres entsteht wenn ein Kanal mit unzureichender Unterdrückung herausgeführt wird und ein geringer Anteil an Restleistung verbleibt. Wird anschließend ein
neuer Kanal mit der gleichen Wellenlänge hinzugefügt, entsteht Übersprechen durch einen Interferenzterm zwischen Rest- und Kanalleistung. Interkanalübersprechen entsteht bei unzureichender Filterflankensteilheit
durch
Interaktion
mit
den
Nachbarkanälen. Beide Formen von Übersprechen
werden stark durch die Architektur der OXC beeinflusst [8]. Hier untersuchte OXC ermöglichen optisches Durchschalten von Expresskanälen sowie Hinzufügen und Auskoppeln von Lokalverkehr. Zusätz-
Bild 3. Aufbau eines optischen Knotes mit optionaler
OEO Regeneration [9]
3.3
Restdispersion
Chromatische Dispersion (group velocity dispersion,
GVD) führt zur Verbreiterung der Impulse im Zeitbereich. Dies verursacht Intersymbolinterferenzen (intersymbol interference, ISI) mit den Nachbarimpulsen. Weil GVD ein deterministischer Effekt ist, wird
in diesem Beitrag eine Verringerung der Augenöffnung (eye opening penalty, EOP) als Kennzahl für
den Einfluss von GVD verwendet. Für das NRZ Modulationsverfahren wurde folgende Gleichung abgeleitet [10]:
(
)
4
2
EOPNRZ = 1 + ⎛⎜ ( β 2 ⋅ l ) BR ⋅ 8ln 2 ⎞⎟
⎝
⎠
R + 0,8
(3)
BR gibt die Bitrate an und R den Abfallfaktor des
Amplitudengangs (cosinus roll-off factor). Weil GVD
linearer akkumuliert, kann die Restdispersion am
Empfänger (β2⋅l) für die Berechnung der Impulsverzerrung herangezogen werden. Aufgrund des gewählten Dispersionskompensationsschemas (s. Abschnitt 2), sind bei den hier untersuchten Systemen
nur geringe Signaldegradationen durch GVD zu erwarten.
3.4
PMD
PMD tritt durch kleine Abweichungen vom perfekt
zylindrischen Brechzahlprofil auf. Diese können nicht
nur im Produktionsprozess der Glasfaser entstehen,
sondern auch durch Änderungen der Umgebungstemperatur, Spannungsdoppelbrechung oder Erschütterungen. PMD ist ein statistischer Effekt, der dazu
führt, dass die zwei orthogonalen Polarisationsmoden
in einer Einmodenfaser unterschiedliche Ausbreitungskonstanten aufweisen. Die lineare Degradation
durch PMD kann durch eine Abnahme des OSNR
(OSNR Penalty) bewertet werden. Die Statistik der
PMD erster Ordnung wird beschrieben durch die mittlere differenzielle Gruppenlaufzeitverzögerung Δτ
(differential group delay, DGD). Die DGD akkumuliert quadratisch entlang der einzelnen Übertragungsabschnitte. In [11] wurde eine Formel für die Berechnung der OSNR Abnahme aufgrund von DGD abgeleitet.
OSNR penalty ,dB =
A ⋅ π ⋅ log ( OP −1 )
8 ⋅ log e
(
Δτ ⋅ BR )
2
(4)
Dabei steht A für einen Pulsformfaktor, der von der
Impulsform und der Empfängercharakteristik abhängt.
In [11] wurde A = 26 für das hier gewählte Modulationsformat ermittelt. In Gl. (4) fließen weiterhin die
Bitrate BR und die gewünschte Ausfallwahrscheinlichkeit (outage probability, OP) ein. Für unsere Untersuchungen haben wir OP = 10-5 angenommen.
3.5
ω 2 λ i2 ( l −1)
DI
4πc
aik = α − jω D ⋅ Δλik
bi = ω 2 Dλi2 /(4π c0 ) ,
Di( l ) =
σ XPM , i = P (0)
2
2
1
∑
j =1, j ≠ i
XPM führt zu einer Modulation der optischen Phase
eines betrachteten Kanals durch die Variation des
Brechungsindex verursacht von intensitätsmodulierten
Nachbarkanälen in der gleichen Faser. Die Modulation der optischen Phase wird durch Dispersion in Intensitätsmodulation umgesetzt, was zu einer rauschartigen Verzerrung der Signalamplitude führt. In unseren Untersuchungen verwenden wir ein analytisches
Modell, welches erstmalig in [12] vorgestellt wurde
und die XPM-Degradation durch eine Transferfunktion im Frequenzbereich basierend auf einem PumpeProbe Modell berechnet. Die Haupteigenschaften des
Modells werden im Folgenden beschrieben. Weitere
Details können [10] entnommen werden.
In den Gl. (5)-(10) steht der Index i für die Nummer
des Probekanals und der Index k für die Nummer des
Pumpkanals. Die Anzahl der Übertragungsabschnitte
wird mit N bezeichnet. Die Transferfunktion lautet
N
HXPM,ik (ω) = 2gnet ⋅ ∑γ (l ) exp ( jωDI(l −1)Δλ ik ) ⋅
l =1
l −1
∏( exp(−α
l
Ll ) gk ) ⋅
⎞
⎛
sin(Ci ) ⎟
1
(l )
⎜
[
a
(
C
2
D
)
2
b
)]
−
−
+
ik
i
i
i
⎜ ( a )2 + (2b )2
aik ⎟
i
⎠
⎝ ik
(5)
mit dem Signalverstärkungsfaktor gnet, der den Leistungsgewinn vom Sender zum Empfänger angibt, dem
Nichtlinearitätskoeffizient γ (l) der l-ten Faser, der akkumulierten Dispersion DI (l-1) vor dem l-ten Segment,
(7)
(8)
(9)
λi gibt die Wellenlänge des i-ten Kanals an, c0 die
Lichtgeschwindigkeit, DR die residual Dispersion am
Ende des Systems und D den Dispersionskoeffizienten der l-ten Faser. Gl. (5) bietet den großen Vorteil,
dass sie auf Übertragungssysteme mit beliebig variierender Dispersionskompensation und auf unterschiedliche Fasertypen angewendet werden kann. Alle Parameter können von einem Segment zum nächsten
variieren. Die Nichtlinearität der Dispersionskompensationsfaser wurde in unseren Untersuchungen vernachlässigt. Gl. (5) muss für jeden
Pumpkanal k = 1..M einzeln ausgewertet werden. Um
die XPM-induzierte Schwankung des Photostroms
abzuleiten, wurde folgender Ansatz gewählt
M
XPM
n=1
dem Kanalabstand Δλik zwischen den Kanälen i und k,
der Länge Ll der l-ten Übertragungsfaser, dem Dämpfungsfaktor αl, dem Gewinn gk des Verstärkers vor
der l-ten Übertragungsfaser und
ω 2 λ i2
(6)
Ci =
DR
4πc
+∞
∫
2π −∞
2
2
H XPM , ij (ω ) ⋅ H opt . filter (ω ) ⋅ PSD j (ω ) d ω.
(10)
In Gl. (10) gibt P (0) die mittlere Kanaleingangsleistung in die Faser an, die XPM Transferfunktion wird
mit HXPM,ij bezeichnet, die Filterfunktion des optischen
Demuxfilters mit Hopt,filter, die Gesamtzahl der Kanäle
mit M und das Leistungsdichtespektrum der Pumpkanäle mit PSDj [13]
PSD (ω ) =
NRZ
P
2
max
4
⎡ cos( R ⋅ T ω / 2)
⎢ 1 − (R ⋅ Tω / π )
⎣
2
sin(T ω / 2)
Tω / 2
2
+ δ (ω )
⎤.
⎥ (11)
⎦
Pmax bezeichnet die Spitzenleistung am Eingang der
Faser, R den Abfallfaktor des Amplitudengangs (cosinus roll-off factor) und T die Bitdauer.
3.6
FWM
Wenn drei Wellen durch die Suszeptibilität dritter
Ordnung in einer Faser interagieren, führt FWM zur
Erzeugung einer neuen Welle. Für eine hohe Effizienz
müssen sowohl Frequenz- (fijk = fi + fj - fk) als auch
Phasenanpassung (Δβ ≈ 0) existieren. Falls in einem
WDM System die Kanäle in einem äquidistanten Frequenzraster angeordnet sind, fallen die FWM Mischprodukte in andere Kanäle und führen zu Kanalübersprechen.
Das in unseren Untersuchungen verwendete analytische Modell basiert auf einer CW-Näherung für einen
einzelnen Übertragungsabschnitt [14]. Die Amplitude
eines FWM-Mischprodukts mit der Frequenz m, wel-
ches durch die Wellen i, j und k generiert wurde, kann
mit Hilfe der folgenden Gleichung berechnet werden:
⎛ d ⎞ A (0) A (0) A* (0) ⋅
⎟ i
j
k
⎝3⎠
Am ,ijk (l1 , l2 ) = jγ ⎜
l2
∫
exp ( −α z − j Δβ ijk z ) dz
(12)
z = l1
wobei A die Amplitude der Einhüllende der einzelnen
Wellen angibt, γ die Nichtlinearitätskonstante der Faser ist und α die Dämpfungskonstante. l1 und l2 geben
die absoluten Positionen entlang der Faser an. Der Entartungsfaktor d hat einen Wert von d = 3 für i = j
(Zweitonprodukt) und d = 6 für i ≠ j (Dreitonprodukt).
In Gl. (12) wurde die Verzerrung aufgrund von Dispersion vernachlässigt. Dies ist gültig für niedrige
(lokale) Dispersion und moderate Bitraten (z.B. 10
Gb/s). Die Phasenanpassung zwischen den unterschiedlichen Wellen kann durch
Δβ = βi + β j − β k − βijk =
2πλ 2
( fi − f k )( f j − f k )
c0
⎡
⎞ ⎤
λ2 ⎛ f + f j
× ⎢D − ⎜ i
− f ⎟S⎥
c
2
⎠ ⎦
0 ⎝
⎣
(13)
bestimmt werden. Um die zufällige Natur eines modulierten Signals zu berücksichtigen, wurde in den
Berechnungen ein Gewichtungsfaktor von 1/8 für
Dreitonprodukte und ¼ für Zweitonprodukte verwendet. Dieser folgt aus der Wahrscheinlichkeit für eine
logische Eins von ½.
Die Leistung eines FWM-Produkts am Ende eines
Übertragungssegments der Länge L berechnet sich zu
2
⎛d ⎞
Pm , ijk ( L) = ⎜ γ ⎟ e −α L Pi ( 0 ) Pj ( 0 ) Pk ( 0 ) ⋅
⎝3 ⎠
exp ( −α L − j Δβijk L ) − 1
−α − j Δβ ijk
2
(14)
.
Eine Erweiterung für Systeme mit mehreren Übertragungssektionen wurde in [15] vorgestellt. Die Streuung der Augenlinien durch die Summe der FWMProdukte kann mit
2
σ FWM
= 2 Pch ∑ Pm ,ijk
ijk
(15)
berechnet werden.
3.7
Akkumulation der Effekte
In den hier vorgestellten Untersuchungen werden nur
die dominanten physikalischen Degradationseffekte
berücksichtigt, die in den Abschnitten 3.1 – 3.6 vorgestellt wurden. Nicht berücksichtigt werden die
nichtlinearen Fasereffekte Selbstphasenmodulation
(self-phase modulation, SPM) und stimulierte Raman
Streuung (stimulated Raman scattering, SRS). Im
Vergleich zu den dominaten Effekten FWM und
XPM, führt SPM nur zu geringen Signalverzerrungen
bei dem untersuchten Modulationsformat. SRS verursacht bei dem betrachteten Übertragungssystem
hauptsächlich eine Verkippung des Spektrums, die
durch ein Filter mit einer inversen Übertragungsfunk-
tion abhängig von der Kanalzahl kompensiert werden
kann.
Die einzelnen Signalverzerrungseffekte werden zu
einer Gesamtgütezahl kombiniert. Zunächst wird der
Q-Faktor aufgrund von ASE Rauschen bestimmt. Die
OSNR Bestimmung erfolgt hierbei für die jeweilige
Wellenlänge vom Start- zum Zielknoten.
f opt
QRausch =
2 ⋅ f el
⋅ OSNR
(16)
wobei fopt die optische Filterbandbreite (hier:
fopt = 50 GHz) und fel die (doppelseitige) elektrische
Filterbandbreite (hier: fel = 14 GHz) sind. Anschließend werden die Q-Faktor Abnahmen in dB für die
anderen Effekte berechnet und von dem in Gl. (16)
berechneten Wert abgezogen.
QAbnahme,dB = 20 ⋅ log
Qnach,linear
Qvor,linear
(17)
Für die nichtlinearen Effekte (XPM und FWM) werden die Q-Faktor Abnahmen durch Gl. (18) bestimmt.
QAbnahme =
(
2
Q σ NL-Effekt
(
)
2
=0
Q σ NL-Effekt
)
=
σ 1,ASE
σ
2
1,ASE
2
+ ( R ⋅ 2 PRX ) σ NL-Effekt
(18)
Der Vorteil solch eines Vorgehens ist darin zu sehen,
dass die Beeinträchtigung durch ASE Rauschen für
die jeweilige Wellenlänge vom Quell- zum Zielknoten
berechnet wird. Dadurch wird die Degradation des
Signals durch ASE entlang des gesamten Pfades für
den jeweiligen Kanal korrekt erfasst. Auch die Degradation durch PMD wird von der Quelle zum Ziel modelliert. Für die (rechenintensiven) nichtlinearen Effekte können die Signalverzerrungen entweder als fixe
Werte für den schlimmsten Fall des voll belegten Systems den jeweiligen Kanten zugeordnet werden („offline routing“) oder basierend auf der aktuellen Netzwerkauslastung („on-line routing“) berechnet werden.
Es wird ein minimal zulässiger Q-Faktor von
Qmin = 10 dB unterstellt. Die Datenrate beträgt
10,7 Gb/s pro Kanal (inkl. FEC-Redundanz).
3.8
CBR Algorithmen
In diesem Beitrag werden Ergebnisse von Untersuchungen mit verschiedenen Vermittlungsverfahren
präsentiert. Der einfachste Algorithmus basiert auf
einem kürzesten Pfadverfahren mit der zusätzlichen
Bedingung von Wellenlängenkontinuität entlang des
betrachteten transparenten Pfades. Außerdem wurden
zwei CBR Algorithmen untersucht, basierend auf Annahmen für den Fall mit der maximalen Kanalanzahl
pro Faser („off-line routing“) bzw. der aktuellen
Netzwerkauslastung („on-line routing“). Letzteres
Vorgehen hat die höchsten Anforderungen an die
Rechnergeschwindigkeit, weil die Pfadbewertung in
Echtzeit erfolgen muss, wenn eine Verbindung angefordert wird. Deswegen wird die aktuelle Netzwerkauslastung nur dann berücksichtigt, wenn der „offline“ Algorithmus den betrachteten Pfad zurückweist.
Der exaktere Echtzeitalgorithmus kann in diesem Fall
entscheiden, ob die Verbindungsanfrage wirklich zurückgewiesen werden muss oder ob die aktuelle
Netzwerkauslastung den Pfadaufbau erlaubt. Ein
Flussdiagramm des „on-line“ Algorithmus ist in Bild
4 dargestellt.
Regeneratorbank farblos ist, d. h. jede beliebige Wellenlänge zur OEO Regeneration weitergeleitet werden
kann. Weiterhin können die Regeneratoren als Wellenlängenkonverter benutzt werden. Die Auswahl der
Regeneratorknoten erfolgt basierend auf den untersuchten physikalischen Signaldegradationseffekten.
Bild 4. Flussdiagramm des „on-line“ CBR Algorithmus
Bild 5. Flussdiagramm des Algorithmus zur Regeneratorplatzierung
Für die Verbindungsanfragen wurde ein Poissonprozess [16] mit einer mittleren Rate von einer Zeiteinheit und für die Haltezeiten eine negative Exponentialverteilung mit einem Mittelwert von einer Zeiteinheit angenommen. Die mittlere Rate der
Verbindungsanfragen wird um einen Skalierungsfaktor S (demand scaling factor) in den Untersuchungen
erhöht, um die Blockierungswahrscheinlichkeit für
zukünftige Verkehrslasten zu bewerten (analog zu
[17]). In dem Ausgangszustand (S = 1) entspricht dies
einer Verkehrslast von 0,063 Erlang pro Knoten und
bei dem maximal in diesen Betrachtungen verwendeten Skalierungsfaktor von Smax = 400 einer Last von
25,2 Erlang.
Es existieren üblicherweise mehrere Möglichkeiten
für die Auswahl von Regeneratorstandorten zwischen
zwei Knoten [18]. Um die Installations- (capital expenditure, CAPEX) sowie Wartungs- und Betriebskosten (operational expenditure, OPEX) möglichst
niedrig zu halten, wurde versucht, die Anzahl von Regeneratorknoten im Netz zu minimieren und Regeneratoren nur an einer begrenzten Anzahl von Knoten zu
installieren. Ein heuristisches Verfahren wurde für die
Regeneratorplatzierung entwickelt, welches durch die
Veröffentlichung [19] inspiriert wurde. Ein Flussdiagramm des Verfahrens ist in Bild 5 dargestellt. Das
Verfahren wird im Folgenden kurz erläutert. Zunächst
wird ein Graph erzeugt, in dem die Knotenpunkte
durch das untersuchte Referenznetz vorgegeben sind.
Anschließend versucht die Heuristik einen vollständigen Graphen mit Kanten zwischen jeder Kombination
zweier Knoten herzustellen, unter der Bedingung,
dass der minimal erforderliche Q-Faktor nicht unterschritten wird. Falls sich diese Bedingung nicht erfüllen lässt, kann eine Verbindung nur unter Zuhilfenahme eines Regenerators aufgebaut werden. Für jeden
Knoten im Netz wird untersucht, wieviele neue Verbindungen ermöglicht werden, falls ein Regenerator
an dieser Stelle platziert würde. Die Auswahl der Regeneratorstandorte erfolgt nach einem GreedyVerfahren, so dass der Standort zuerst gewählt wird,
der die höchste Anzahl an neuen Verbindungen bei
Regeneratorplatzierung ermöglicht.
In Bild 6 sind die Regeneratorstandorte eingezeichnet,
die für das COST266 Netz mit o.g. Verfahren ermittelt
wurden. Insgesamt wurden vier Regeneratorstandorte
im Netz ausgewählt, wodurch vollständige Konnektivität ermöglicht werden konnte. Dies liegt sogar deutlich unter Ergebnissen aus anderen Veröffentlichungen [20], die nahe legen, dass es ausreichend ist, an
4
Regenerator-Platzierung
Bis zu diesem Punkt wurden vollständig transparente
Netze betrachtet. In realen Netzwerken großer Ausdehnung (z.B. paneuropäische oder transamerikanische) können aufgrund der durch physikalische Degradationseffekte begrenzten Reichweite optischer
Netze nicht alle Pfade transparent aufgebaut werden.
Deshalb ist es erforderlich, an bestimmten Knoten
Regeneratoren (optical-electrical-optical, OEO) zu
platzieren, um die Reichweite zu erhöhen. OEORegeneration verursacht jedoch hohe Kosten und ist
Protokoll- und Modulationsformatabhängig. Bei einem zukünftigen Ausbau des Netzes und Änderung
von Protokoll oder Modulationsformat müssten die
OEO Knoten kostspielig aufgerüstet werden. Der beispielhafte Aufbau eines optischen Knotens mit Regenerationsmöglichkeit ist in Bild 3 dargestellt. In unseren Untersuchungen haben wir angenommen, dass die
20% der Knoten Regeneratoren zu platzieren, um eine
vergleichbare Performanz zu einem opaken Netz zu
erzielen. Aus Bild 6 ist auch die Reihenfolge der ausgewählten Regeneratorstandorte zu ersehen (Berlin,
Brüssel, Wien, Zürich).
Bild 6. COST266 Referenznetz mit selektiver Regeneration an einzelnen Standorten (1-4).
5
Ergebnisse
In einer ersten Reihe von Simulationen wurde die
Blockierungswahrscheinlichkeit in einem rein opaken
Netzwerk mit OEO Regeneration an jedem Knoten
(d.h. ohne Berücksichtigung der Degradationseffekte
der physikalischen Ebene) untersucht. Die Ergebnisse
dienen in den weiteren Simulationen als untere
Schranke, da sie die Blockierungswahrscheinlichkeit
aufgrund der Nichtverfügbarkeit von Netzwerkressourcen (z.B. Verletzung der Wellenlängenkontinuität)
angibt. Bis zu einem Verkehrsskalierungsfaktor von S
= 220 treten in diesem Fall keine Blockierungen auf.
Die Ergebnisse für die bedingten Vermittlungsverfahren (vgl. Abschnitt 3.8) sind in Bild 7 dargestellt.
Die Simulationen berücksichtigen, dass in Berlin ein
Regenerationsstandort existiert, an dem – falls erforderlich – alle 80 Wellenlängen regeneriert werden
können. Es zeigt sich, dass die „online“-Verfahren
wesentlich geringere Blockierungswahrscheinlichkeiten aufweisen im Vergleich zum „offline“ Verfahren,
was auf die Berücksichtigung der aktuellen Verkehrssituation zurückgeführt werden kann. Zum Vergleich:
Der Pfadaufbau mit einem kürzesten Wege Algorithmus und einer maximalen zulässigen Übertragungsreichweite von 1800 km führt zu einer Blockierungswahrscheinlichkeit von ca. 30%.
Falls keine PMD-Degradation bei der Vermittlung berücksichtigt wird, sind die Kurven von „online“Verfahren und opaker Netzwerktopologie nahezu deckungsgleich. Die realistischeren Ergebnisse spiegelt
aber das „online“-Verfahren unter Berücksichtigung
der PMD wieder. Die Berücksichtigung von PMD
führt zu einer Erhöhung der Blockierungswahrscheinlichkeit um ca. 6%. Üblicherweise werden aber Blockierungswahrscheinlichkeiten von < 3% im Betrieb
von dynamisch geschalteten Netzen gefordert [17].
Um dieses Ziel zu erreichen, müssen weitere Regenerationsstandorte dem Netz hinzugefügt werden. Die
Ergebnisse für das Referenznetz mit vier Regenerationsstandorten sind in Bild 8 dargestellt. Es zeigt sich,
dass das „online“-Verfahren nun in der Lage ist, die
geforderte Blockierungswahrscheinlichkeit zu gewährleisten (für S < 340).
Bild 8. Blockierungswahrscheinlichkeit für unterschiedliche Verkehrsintensitäten S (vier Regeneratoren) und 95 % Konfidenzintervalle.
Bild 7. Blockierungswahrscheinlichkeit für unterschiedliche Verkehrsintensitäten S (ein Regenerator)
und 95 % Konfidenzintervalle.
Weiterhin wurde untersucht, welche Ursachen die
Blockierung der Verbindungsanfrage hat. Hierbei
wurde unterschieden in Blockierung aufgrund von
Signaldegradation oder Blockierung durch Nichtverfügbarkeit von Netzwerkressourcen. Die Ergebnisse
sind in Bild 9 dargestellt. Es wird ersichtlich, dass die
Signaldegradation zunächst zu einer geringen Grundblockierungswahrscheinlichkeit von ca. 0,5 % führt.
Bei zunehmender Verkehrsintensität gewinnt die Verkehrsblockierung aber immer mehr an Bedeutung und
wird ab S > 370 dominant.
[6]
[7]
[8]
[9]
Bild 9. Vergleich der Ursachen der Blockierungen für
das „online“-Verfahren bei vier Regeneratorstandorten.
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Zusammenfassung
Die vorgestellten CBR Algorithmen ermöglichen die
Berechnung des optimalen Pfades unter Berücksichtigung von physikalischen Randbedingungen in einem
dynamischen optischen Netzwerk in Echtzeit. Die Rechenzeit für die Bewertung der Signaldegradationseffekte kann im laufenden Betrieb niedrig gehalten
werden, weil bereits ein Großteil der Berechnungen
im Vorfeld ausgeführt werden kann, und nur im Falle
der Ablehnung einer Verbindungsanfrage die Signalqualität aufgrund der aktuellen Netzwerklast berechnet werden muss. Durch den Einsatz des neuartigen
CBR Algorithmus in Kombination mit intelligenter
Regeneratorplatzierung konnte die Blockierungswahrscheinlichkeit im untersuchten Referenznetz deutlich
gesenkt werden.
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