T3 Tagung Leverkusen

T3 Regionaltagung Leverkusen
Mathematikaufgaben mit neuen Medien
Termin: 24.11.2007 Ort: Landrat Lucas Gymnasium
Leverkusen
Anfahrtsweg unter: Landrat-Lucas-Schule
www.landrat-lucas.de
Peter-Neuenheuser-Str. 1-7
51379 Leverkusen
02171/46184
Tagungsgebühr: 25€ (Studierende 20€) darin enthalten
sind ein Mittagessen und Getränke.
Anmeldung mit der Angabe des gewünschten
Workshops und einem Ersatzwunsch bitte an
Heinz Laakmann per e-mail
[email protected]
oder Fax 0251 9619635
Ihre Anmeldung wird erst dann gültig, wenn Sie den
Betrag auf das Konto 53854801 bei der DKM, BLZ
40060265, Kontoinhaber: H. Laakmann, überwiesen
haben.
Stichwort: T3 Tagung
Programm
Ab 8.30 Uhr
Anmeldung im Tagungsbüro
9.15 – 9.30 Uhr
Begrüßung und Eröffnung
9.30 – 11.00 Uhr
Hauptvortrag:
Vielfältig rechnen – den Einzelnen in den Blick nehmen Aufgaben zum Erkunden, Systematisieren und Üben
Professor Dr. Stephan Hußmann, Universität Dortmund
11.00 – 11.30 Uhr
Kaffeepause
11.30 – 13.00 Uhr
Workshops Teil I
13.00 – 14.00 Uhr
Mittagspause
14.00 – 16.00 Uhr
Workshops Teil II
Fortsetzung der Workshops
vom Vormittag
Workshops
Die Workshops zielen in erster Linie auf die Umsetzung im Unterricht ab, es werden aber
auch viele Tipps zur Handhabung der Werkzeuge gegeben
Eigene Laptops können (mit den im Workshop benötigten Programmen) gerne mitgebracht
werden.
Workshop 1
Analytische Geometrie mit dem TI-84 plus
Friedrich Weige
Adressaten: Kollegen der Sek. II
Vorkenntnisse im Umgang mit dem TI-84: keine erforderlich; Jeder Teilnehmer erhält zu
Beginn eine Zusammenfassung der benötigten Prozeduren und Funktionen des
Taschenrechners
In der Analytischen Geometrie gelingen viele Aufgaben nicht, weil den SuS immer wieder
einfache Fehler unterlaufen. Dies sind meist Rechenfehler, Vorzeichenfehler und Fehler bei
der Übertragung von Daten. In dem Workshop soll anhand von Aufgaben aus Lehrbüchern,
Abituraufgaben und eigenen Aufgaben erarbeitet werden, wie man mit dem Taschenrechner
die Aufgaben bearbeiten und welche Konsequenzen dies für die Unterrichts- und
Aufgabenkultur haben kann. Eigenen Aufgaben mögen bitte auf Memory-Stick mitgebracht
werden. Sie können dann vor Ort in der nötigen Stückzahl ausgedruckt werden.
Workshop 2
TI-NSpire CAS - Erfahrungen mit ersten Erprobungen
Ulla Schmidt, Horst Hüllen Lünen (NRW)
Der TI-NSpire CAS verbindet ein Computeralgebrasystem mit einer Tabellenkalkulation (die
auch mit Listen rechnet) und mit einem Funktionenplotter, der in ein dynamisches
Geometriesystem eingebettet ist. Damit werden bei vielen Aufgaben aus dem
Mathematikunterricht ganz unterschiedliche, für Schülerinnen und Schüler auch individuelle
Zugänge möglich.
Im ersten Teil des Workshops erfolgt eine Einführung in das TI-NSpire CAS anhand von
Problemen aus der S I (Terme, Geraden, Parabeln, Kreise), danach bearbeiten wir weitere
bereits im Unterricht erprobte Beispiele:
•
•
•
•
•
Einfache Optimierungsprobleme, die auf quadratische Funktionen führen
Exponentialfunktionen
Sinusfunktionen
Aufstellung von Funktionen aus Messwerten oder Bedingungen
Ableitungen
•
Integralrechnung.
Taschencomputer (Handhelds) werden im Workshop ausgeliehen; Kollegen, die
das Programm auf ihren Laptops haben, können auch ihr Laptop mitbringen.
Workshop 3
Kooperative Unterrichtsmethoden für den Mathematikunterricht
Gaby Heintz, Nelly-Sachs-Gymnasium Neuss
In Nordrhein-Westfalen werden künftig in regelmäßigen Abständen Schulen von
Schulinspektoren besucht. Hier stehen u.a. Prozessqualitäten von Unterricht, die
systematische Unterrichtsentwicklung sowie die Qualitätssicherung im Blickfeld. Ein
Ergebnis erster Analyse zeigt, dass der Unterricht das kooperative Lernen zu wenig bzw.
nicht erkennbar fördert. Speziell im Fokus steht auch der Mathematikunterricht.
An konkreten Beispiele aus dem Mathematikunterricht für die Sekundarstufe I und II wird
gezeigt, wie das ‚Ich-Du-Wir-Prinzip’ Möglichkeiten zum Einstieg in die Form kooperativen
Arbeitens bietet. Gut eignet ist der sogenannte „Dreischritt“: Denken – Austauschen –
Vorstellen, ein Grundprinzip des kooperativen Lernens, welches zu erheblichen
Verbesserungen der Schülerleistungen führen und Lehrerinnen und Lehrern effektive und
befriedigende Lehrmethoden an die Hand geben kann.
Im WS sollen zunächst Grundprinzipien dieser neuen Unterrichtsmethoden vorgestellt und
erste unterrichtsnahe Beispiele auch selbst erprobt werden.
Workshop 4
Erzeugung rotierender Körper – Eine Unterrichtsreihe zur
Matrizenrechnung
Udo Brinkmann, Erdmann Fricke (Gymnasium der Stadt Rahden, NRW)
In diesem Workshop wird eine konkret durchgeführte Unterrichtsequenz zur Einführung in
die Matrizenrechnung vorgestellt. Am Ende der Sequenz sollen die Schüler in der Lage sein,
mit dem Voyage 200, dem TI-89 oder mit einer Tabellenkalkulation das Bild eines
rotierenden Körpers zu erzeugen. (Ein Excel-Beispiel finden Sie unter der folgenden
Internetadresse:
http://idisk.mac.com/Erdmann.Fricke-Public/Fortbildung_Leverkusen
Klicken Sie zum Öffnen der Datei auf den kleinen Pfeil rechts neben dem Dateinamen und
aktivieren Sie beim Öffnen die Makros. Mit den Schiebereglern kann die Pyramide dann
gedreht werden.)
Die zur Erzeugung eines solchen Bildes notwendigen Kenntnisse der Matrizenrechnung
(Projektionsmatrizen,
Beschreibung
von
Drehungen
durch
Matrizen,
Hintereinanderausführung von Abbildungen) werden im Unterricht mit den Schülern
erarbeitet.
Die Teilnehmer sollen die Materialien selbst ausprobieren und vor dem Hintergrund ihrer
Unterrichtserfahrung bewerten.
Voraussetzungen: Der Workshop wendet sich an Teilnehmer, die Grundkenntnisse im
Umgang mit dem Voyage 200 bzw. dem TI-89 oder im Umgang mit einer Tabellenkalkulation
haben. Die vom Teilnehmer genutzte Technologie (Taschencomputer oder Notebook mit
entsprechender Software) sollte mitgebracht werden. Die Referenten benutzen den Voyage
200. Dieser kann den Teilnehmern für den Workshop auch zur Verfügung gestellt werden.
Workshop 5
Stochastik mit/auf dem GTR
Heinz Klaus Strick
Ziel des Workshops ist es, anhand von Themen aus Sekundarstufe I und II zu erarbeiten,
wie der Einsatz des GTR den Stochastikunterricht nicht nur vereinfachen, sondern auch
bereichern kann.
Themenfelder aus Sek. I: Mittelwert & Median, Boxplots, Simulation, Geburtstagsproblem
Themenfelder aus Sek. II: Regression & Korrelation, Binomialverteilung & kumulierte
Binomialverteilung, Hypergeometrische Verteilung, Berechnung von Erwartungswert und
Varianz, σ-Regeln & Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung,
Operationscharakteristik eines Tests,
Matrizenrechnung bei Markoff-Ketten
Workshop 6
Elektronische Messwerterfassung: CBR und CBL im
Physikunterricht
Heinz Schneider, Altena
Neben neuen didaktischen Ansätzen gehört auch der Einsatz elektronischer
Messwerterfassungsgeräte zu einem zeitgemäßen Physikunterricht. Bereits in
Sekundarstufe I können der Ultraschallsensor CBR zur Aufzeichnung von
Bewegungsabläufen und das Mess-System CBL bei Schülerübungen oder für
Demonstrationsversuche eingesetzt werden. Das CBL bietet Anschlussmöglichkeiten für
eine Vielzahl von Sensoren wie z.B. Licht, Spannung, Temperatur usw.
Alle Geräte können unabhängig vom Stromnetz betrieben werden, so dass nicht nur die
Erfassung sondern auch die Auswerung der Messdaten überall unmittelbar möglich ist.
An Beispielen zu unterschiedlichen Jahrgangsstufen (ab Sekundarstufe I) sollen der Einsatz
der Messwerterfassungsgeräte CBR und CBL sowie Auswertungsmöglichkeiten der
erfassten Daten mit dem TI-92Plus/V200 vorgestellt und in eigenen Experimenten anhand
von Arbeitsblättern nachvollzogen werden. Für das CBL stehen für den Workshop neben den
Standardsensoren (für Spannung, Temperatur, Licht) weitere Sensoren zur
Verfügung:
- der Ultraschallsensor CBR
- der Zwei-Bereichs-Kraftmesser
- der Drucksensor
- der Sensor Spannung und Strom
- der Sensor Mikrophon
- der Sensor Magnetfeld
Zur Auswertung der Daten werden Voyage200 zur Verfügung gestellt.
Vorkenntnisse zu den Geräten sind nicht erforderlich, Grundkenntnisse zur Handhabung von
TI-92/V200 wären hilfreich. Auch auf die Auswertung mit einem einfacheren GTR ohne CAS
(TI-83, TI-84) kann eingegangen werden. Aus technischen Gründen ist der Einsatz
des TI-Nspire derzeit nicht im hier vorgesehenen Umfang möglich.
Workshop 7
Einführung in den TI-Nspire
Heinz Laakmann (Universität Dortmund)
Anhand von konkreten Unterrichtsaufgaben werden die Funktionalität und die
unterrichtlichen Möglichkeiten erarbeitet.
Workshop 8
Neue Fachlehrpläne – was nun?
Barbara Hüser, Hans-Böckler-Berufskolleg Münster
Die neuen Fachlehrpläne des Berufskollegs für Mathematik als 1. Leistungskurs sehen in
den drei Fachbereichen Wirtschaft/Verwaltung, Technik sowie Informatik den Einsatz von
Computeralgebrasystemen (CAS) vor.
In diesem Workshop sollen Möglichkeiten für den unterrichtlichen Einsatz von CAS am
Beispiel des voyage200 vorgestellt werden. An Beispielen wird erarbeitet, wie man durch
Einsatz eines CAS Aufgaben verändern kann. Dabei geht es um Modellieren, um das Öffnen
von Aufgaben, um experimentelle Methoden und um mehr Realitätsnähe. Das fördert
Qualitätsmerkmale wie eine Erhöhung der Schüleraktivität und stärkt die Fähigkeit zum
Argumentieren, Systematisieren und Verallgemeinern.
Fachlicher Schwerpunkt ist die Stochastik, ggf. auch die Analysis.
Voyage200 Handhelds können vor Ort ausgeliehen werden