Physik und Technik von Ionenquellen Lösungsblatt 1

Physik und Technik von Ionenquellen
Lösungsblatt 1
Prof. Dr. O. Kester, P. Forck
Wintersemester 2015/2016
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Energie
Die Umrechnung der Energie in Elektronenvolt in die Einheit Joule ist definiert als
1 eV = 1.602 · 10−19 J.
Daher entspricht die Energie von 106 eV = 1.602 · 10−13 J. Die Teilchenmasse spielt hierbei keine
Rolle. Für die zu hebende Masse folgt daraus
W =m·g·h⇒m=
2
W
1.602 · 10−13 J
= 1, 63 × 10−14 kg
=
gh
9, 81 sm2 · 1m
Elektronenstoßionisation bei Argon
1. Zur Berechnung des Wirkungsquerschnitts wird die semi-empirische Formel nach Lotz verwendet, da die kinetische Energie der Elektronen kleiner als 10 keV ist und ZAr < ZCa gilt.
2 ln Ekin
8500 eV
X
ln 4120
Pi
−14
2
2
−14
2
2
eV
σ16→17 = 4.5 · 10
(eV) cm ·
= 4.5 · 10
(eV) cm · 2 ·
Ekin · Pi
8500 eV · 4120 eV
i=1
σ16→17 = 1.86 · 10−21 cm2
2. Die Einschlusszeit, die benötigt wird, um das Argon-Ion von q = 16 nach q = 17 zu ionisieren,
e
zu
berechnet sich aus τ16→17 = je ·σ16→17
τ16→17 =
1.602 · 10−19 As
= 172 ms.
A
−21 cm2
500 cm
2 · 1.86 · 10
3. In der Vorlesung wurde die Formel zur optimalen Ionisationsenergie hergeleitet.
Emax ≈ e · Pz = 2.71828 · 4120 eV = 11.2 keV,
wobei hier e die Eulersche Zahl und nicht die Elementarladung darstellt!
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Ionisation
Man spricht von sukzessiver Ionisation, wenn positive Ionen entweder durch Elektronenstoß, Photonen oder an heißen Oberflächen erzeugt werden. Dabei wird die Energie eines Elektrons dazu
genutzt, um ein Elektron eines Atoms oder Ions aus den Schalen auszulösen.
A + e− = A+ + 2e− .
Die Elektronen aus den Schalen werden also sukzessiv/nacheinander und nicht durch Mehrfachionisation in einem Schritt entfernt.
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Photoionisation
Es gilt:
E =h·ν =
h·c
.
λ
Daher berechnet sich mit h = 6, 6261·10−34 Js und der Vakuumlichtgeschwindigkeit c = 299792458 ms
die Wellenlänge λ zu 9, 118 · 10−8 m. Eine Wellenlänge von 91 nm liegt im extremen UV (XUV).
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