Skript Problemlösen - SINUS an Grundschulen

Entdecken und ErforschenKinder erwerben Problemlösefähigkeiten
dargestellt an Unterrichtsbeispielen
1. Problemlösen- Was ist das?
Probleme
 „wenn zwischen einem unbefriedigenden Ausgangszustand und einem erwünschten
Zielzustand eine Barriere steht, die eine neuartige Wissensvermittlung notwendig
macht.“ (Newell und Simon)
 „wenn ein Individuum ein bestimmtes Ziel erreichen will, jedoch nicht weiß, wie es zu
diesem Ziel gelangen kann. Das Individuum sieht sich einem Hindernis, einer Barriere,
einer Schwierigkeit gegenüber, für deren Überwindung die ihm zur Zeit verfügbaren
Mittel und Maßnahmen nicht ausreichen.“ (Joerger)
→ kein existentielles Problem, sondern eher ein „kognitiver Konflikt“
Problemlösen
 Tätigkeit eines intelligenten Wesens, für ein auftretendes oder gestelltes Problem- meist
durch bewusste Denkprozesse- eine Lösung zu entwickeln und anzuwenden.
 „Problemlösen ist eine Grundform des Lernens. Die Lösung ist im Problem schon
enthalten, muss aber ausgewickelt werden, wobei sich der Problemgedanke zum
Lösungsgedanken entwickelt.“ (Aebli)
→ L oder S muss Fragen stellen, um im Lösungsprozess voranzuschreiten und (möglichst
selbstständig) zum Ziel zu gelangen
Mathematisches Problemlösen
 Probleme bearbeiten, dabei geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien, Prinzipien
gezielt auswählen und anwenden, Lösungsideen finden und reflektieren und
Ergebnisse überprüfen
 Das Kennen und Anwenden von Methoden zum Lösen von individuell schwierigen
Aufgaben kann gelernt werden. (Bruder)
o Fragen stellen
o Kern des Problems erfassen
o Basiswissen als Voraussetzung
o Experimentelle Komponente
o Schwierigkeiten überwinden
Heuristik
 Ziel: Aneignung von Methoden und Regeln zum Entdecken und Erfinden
 Allgemeine heuristische Prinzipien:
Analogieprinzip
Rückführungsprinzip
Transformationsprinzip
 (fach-)spezifische Prinzipien:
Invarianzprinzip
Symmetrieprinzip
Extremalprinzip
Zerlegungsprinzip
Schubfachprinzip
Fallunterscheidung
Durchschnittsbildung von Erfüllungsmengen
 Heuristische Strategien:
Systematisches Probieren
Vorwärtsarbeiten
Rückwärtsarbeiten
Kombination aus Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten
Suche nach Gleichungen/Ordnungen/Mustern
 Heuristische Hilfsmittel:
Tabelle oder Matrix
Informative Figur
Gleichung
Lösungsgraph
Wissensspeicher
2. Grundlagen:
 biologisch-psychologisch
Eine positive Lernatmosphäre ermöglicht erst Lernerfolge, da Fehler als Schritte zur
Lösung gesehen werden.
Ab 6 Jahren beginnt bei den Kindern die Planungskompetenz, um Probleme
bewältigen zu können. Mit zunehmendem Alter wird diese Planungskompetenz
flexibler und umfangreicher.
Ein mittleres Erregungsniveau wird vom Organismus als angenehm empfunden.
Deshalb muss das Problem zum Könnensstand des Schülers passen, nicht zu leicht und
nicht zu schwer sein.

didaktisch-methodisch
Problemlösekompetenz als Teil der Bildungsstandards (KMK, 2004)
Sie definiert sich als das Wissen und Können einer Person (ihre Kenntnisse, Fertigkeiten,
Einstellungen und Bereitschaften) Problemaufgaben selbstständig zu bewältigen,
indem sie
- Probleme bearbeitet
- geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien auswählt und anwendet
- die Plausibilität der Ergebnisse und Zwischenergebnisse immer wieder überprüft und
- das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege kritisch reflektiert.
Methodik:
1. Verstehen der Aufgabe
2. Ausdenken eines Plans
3. Ausführen des Plans
4. Rückschau
3. Tipps für die Umsetzung:
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Wähle passende Problemlöseaufgaben aus!
Achte darauf, dass Kinder das Problem auch vollständig erfassen!
Biete differenzierte Angebote an!
Erkläre nichts, was die Kinder nicht selbst herausfinden können!
Lass die Kinder sprechen!
Übe!
Schaffe einen angstfreien Raum!
Lass die Kinder ihre Lösungswege aufschreiben!
4. Praxisbeispiele
Logicals
Logicals sind Rätsel, die dem Leser verschiedene Hinweise geben. Durch geschicktes
Kombinieren der unterschiedlichen Aussagen kommt man zur Lösung. Logicals sind
Logikrätsel, bei denen es darauf ankommt, die richtigen Schlüsse zu ziehen.
Förderung prozessbezogener Kompetenzen:
o Entdecken eigener Lösungswege
o Kommunizieren
o Argumentieren
o Darstellen
Logicals konkret 3/4
o Exemplarische Logicals, an denen etwas gelernt werden soll
o Phase der erweiterten Orientierung an der Tafel
o Ich-du-wir-Phase mit viel Möglichkeit zu Gesprächen
o Mehrere Beispiele, sogar mit steigender Schwierigkeit
o Notation im Knobelheft, Lösungsschritte notieren
o Mögliche Weiterführung +/- Eintragungen
Logicals konkret 1/2
o Begrifflichkeiten klären !
o Ich-du-wir-Phase mit viel Möglichkeit zu Gesprächen
o Gleiches Aufgabenformat, aber unterschiedlicher Schwierigkeitsgrad (üben)
o Notation?
Problemlösen anhand der Lernumgebung „Kaufladen“
Einkaufen macht Spaß! Diese Motivation macht sich die Lernumgebung „Kaufladen“
zunutze. Jeder kauft sich was er will und jeder rechnet was er kann, nur der
Einkaufszettel und der Preis geben Orientierung.
Es werden zwei Unterrichtseinheiten vorgestellt, in der Zweit-, bzw. Drittklässler mithilfe
der Lernumgebung „Kaufladen“ als „Real-world-Aufgabe“ äußerst motivierend den
Umgang mit Geld üben und vertiefen. Dabei trainieren sie die Kommaschreibweise im
Umgang mit Größen, wenden halbschriftliche und schriftliche Rechenverfahren an
und gehen mit Geldbeträgen sehr flexibel und individuell um.
Gleichberechtigt steht dabei die Förderung der Problemlösefähigkeit, indem die
Kinder Probleme lösen und dabei kommunizieren, argumentieren und ihre Ergebnisse
darstellen.
Unterrichtseinheit Klasse 2:
Zur Einführung in die Thematik „Einkaufen“ wurde bereits in der 1. Klasse im
Klassenzimmer ein eigener Kaufladen mit realen Gegenständen gemeinsam mit den
Kindern aufgebaut und die Preise bestimmt. Dabei beschränkten wir uns auf ganze
Europreise. In der 2.Klasse wurden die Preise lehrplansgemäß verändert, sodass nun
auch die Kommaschreibweise eingeführt werden konnte. In kleineren,
eingeschobenen, Unterrichtseinheiten wurde sichergestellt, dass die Kinder die
Zuordnung Euro und Cent verstanden hatten. Die Vorstellung der Lernumgebung
„Kaufladen“ erfolgte zunächst im Klassenverband. Um dem Leistungsniveau aller
-
Kinder gerecht zu werden, wurden die ausgewählten Waren mit unterschiedlichem
Preisniveau ausgezeichnet, welches optisch durch verschiedene Farben erkennbar
gestaltet wurde. Gemeinschaftlich erfolgte ein Zusammenrechnen einzelner Waren,
um den Gesamtpreis zu bestimmen. Dabei blieben wir zunächst bei den gleichen
Farben, um die Unterschiede im Schwierigkeitsniveau zu erkennen und formulieren zu
können. In der anschließenden, individuellen Übungsphase mit dem Aufgabenformat,
durften die Schüler jedoch ihre Preisauswahl auch farbübergreifend wählen. Ihre
Rechnungen wurden dabei auf einem Einkaufszettel notiert und Ergebnisse im Plenum
vorgestellt.
Die folgende Lernumgebung „Kaufladen“ bestand aus einem Warenflyer, der
wiederum mit unterschiedlichen Preisen gestaltet wurde, mehreren Einkaufszetteln mit
Arbeitsaufträgen und als Hilfsangebot stand Spielgeld zur Verfügung. Der Einsatz eines
Flyers ermöglichte auch nach der gezielten Bearbeitung des Lehrplanthemas einen
wiederkehrenden Umgang mit der Thematik, z.B. in der Wochenplanarbeit.
Die Einkaufszettel ließen nun verschiedenartigste Aufgabenstellungen zu. Folgende
Arbeitsaufträge wurden bearbeitet, es bestehen jedoch weitere, zahlreiche
Möglichkeiten:
Du hast 20€/50 € im Geldbeutel. Kaufe nur gesunde Artikel ein!/ Kaufe nur Süßigkeiten
ein!
Kaufe für genau 20€/50€ ein!
Kaufe möglichst wenig/viele Waren!
Ich habe für 5€ 4Produkte gekauft. Was habe ich gekauft?
Berechne den Preis des gesamten Sortiments!
Zu beobachten waren sehr motivierte Kinder, die eifrig verschiedenartigste
Einkaufszettel berechneten, gleiche Einkaufszettel mit unterschiedlichem Preisniveau
bearbeiteten und zahlreiche Entdeckungen machten. Nahezu jedes Kind konnte
innerhalb der Lernumgebung sein Niveau steigern. Auch die mathematisch
schwächeren Kinder trauten sich an schwierigere Aufgaben heran und unterstützten
ihre Rechnungen durch den handelnden Umgang mit Spielgeld. Entdeckungen
konnten am Ende einer Unterrichtseinheit der gesamten Klasse vorgestellt werden. So
z.B. Simon, der erklärte: „ Wenn ich möglichst wenig Waren einkaufen soll, dann muss
ich die höchsten Preise auswählen. Das ist ja babyleicht.“ Ob ein Besprechen der
Ergebnisse im Klassenverband notwendig oder sinnvoll ist, oder ob man die Ergebnisse
in leistungshomogenen Gruppen überprüfen und vorstellen lässt, oder eine andere
erdenkliche Art der Ergebnisvorstellung erfolgen sollte, ist jeder Lehrkraft zu überlassen.
Unterrichtseinheit Klasse 3:
Die Unterrichtseinheit in Klasse 3 verlief vom Aufbau ähnlich wie in Klasse 2, nur dass
die Preise geändert wurden (keine vollen Eurobeträge mehr) und auch die
Einkaufszettel teilweise in den Arbeitsaufträgen an die Situation der Klasse und den
Aufforderungscharakter (Freunde zum Snack einladen) an die Drittklässler angepasst
wurden. Hinzu kamen die "Sonderangebote" (mehr Stücke derselben Ware für einen
günstigeren Preis), die den Kindern auch schon selbst in Supermärkten begegnet
waren. Die Präsentation der Flyer verlief ohne große Einführung, da die Kinder die
Kommaschreibweise und die Situation des Gesamtpreises ausrechnen schon von
anderen Sachaufgaben her kannten. Auch wenn der Rechenweg in den
Aufgabenstellungen oft zwei bis drei Rechenschritte erforderte, war die Erschließung
des Rechenweges für die Kinder durch ihre Vorerfahrungen mit "Rechnen mit Geld"
kein Problem mehr. Die Kinder konnten also zügig mit dem selbständigen Rechnen
loslegen, wobei sie über die Sozialform "Einzelarbeit" oder "Partnerarbeit" selbst
entscheiden durften und beide Sozialformen gleichermaßen gewählt wurden. Den
Kindern stand auch die Wahl des Rechenweges offen, d.h. ob sie lieber den
altbekannten halbschriftlichen oder den neueren schriftlichen Rechenweg anwenden
wollten. Je nach Kopfrechenfähigkeit wurde auch der eine oder andere Weg von
den Schülern bevorzugt. Auch in dieser Jahrgangsstufe sollten die Kinder die
gekauften Produkte auf ihren Einkaufzettel aufschreiben und später vom Partner oder
von anderen Kindern überprüfen lassen. Hierbei ist ein hohes Maß an Kommunikation
und Argumentation notwendig.
-
Mögliche weitere Einkaufszettel waren:
Du lädst deine Freunde zu einem Snack ein. Was kaufst du ein, wenn du günstig
einkaufen willst?
Kaufe für ein leckeres Frühstück für deine Familie für höchstens 5 Euro ein!
Du willst mit deinem Freund/ deiner Freundin das Gleiche kaufen! Ihr habt zusammen 9
Euro.
Es zeigte sich in der Auswertungsphase, dass das Klassengespräch mit der
Versprachlichung der Erkenntnisse einen höheren Stand einnahm. Den Kindern wurde
z.B. bewusst, dass sie sehr vorsichtig und sparsam an die Auswahl der Lebensmittel
herangingen, um ihren Höchstbetrag nicht zu überschreiten. Die Sonderangebote
"mehr Produkte für einen günstigeren Preis" wurden nur von wenigen Kindern auf die
Einkaufliste gesetzt, da ihnen der Preis doch recht hoch schien und sie lieber mehr
Einzelprodukte kaufen wollten. Dieser Punkt wurde auch in der anschließenden
Reflexionsphase angesprochen und den Kindern verdeutlicht, dass diese
Preisangebote besonders gut zu manchen "Einkaufszetteln" passten, z.B. "Du und dein
Freund wollt das Gleiche kaufen". Die Kinder erfuhren so, dass nicht nur die Art und der
Preis der Lebensmittel entscheidend sind, sondern dass man auch das PreisLeistungsverhältnis der Lebensmittel bedenken sollte. Als weiterer Punkt in der
Reflexionsphase wurde der Sinn von Überschlagsrechnungen verdeutlicht, da den
Kindern oftmals klar wurde, dass sie für ihr zur Verfügung stehendes Geld sogar noch
mehr Waren hätten kaufen können. Auch ein "Nachaddieren" wäre durch die
Anwendung des Überschlags nicht nötig gewesen. Den Kindern fiel auf, dass viele
Preise auf 8 oder 9 endeten und deshalb ein Runden auf die Zehnerstelle oder sogar
auf den vollen Eurobetrag sinnvoll gewesen wäre, um die Waren gleich sinnvoll
auszuwählen. Das Überschlagen des Preises, wie es auch im Lehrplan verlangt ist,
wurde so einsichtig (schnelleres Ausrechnen, Prüfung des Ergebnisses) einsichtig. Eine
Steigerung und Übung der Rechenfertigkeit und -fähigkeit wurde durch die
Anwendung der verschiedenen Rechenverfahren (Mal, Plus, Minus, Geteilt) erreicht,
wobei die gewählten Rechenwege und Rechenzeichen auch von einigen Kindern in
der Reflexion begründet wurden.
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Fazit:
Lernumgebungen zeichnen sich durch ihren hohen Aufforderungscharakter und ihrem
Lebensweltbezug aus.
Die Lernumgebung „Kaufladen“ verknüpft den in der Grundschulzeit beginnenden
Umgang mit Geld mit dem im Lehrplan geforderten Umgang mit Größen.
Die intensive Vorbereitung der Lernumgebung lässt ein Arbeiten auf verschiedensten
Niveaustufen zu, d.h. die Schwierigkeit des Problems kann von den Schülern individuell
gewählt werden. (Differenzierung)
Die dabei geforderten Kompetenzen des Kommunizieren, Argumentierens und
Darstellens sind wichtige Teilkompetenzen des Problemlösens.
Hierbei werden als Strategien des Problemlösens das systematische Probierens, das
Vorwärtsarbeiten und Rückwärtsarbeiten und eine Kombination aus beiden Strategien
angewendet.
Die Lernumgebung „Kaufladen“ fördert auch einen komplexen Umgang mit Zahlen
und ermöglicht eigene Entdeckungen.
Problemlösen anhand der Lernumgebung „Tierbeineaufgaben“
Bei den nun folgenden Tierbeineaufgaben soll eine bestimmte Anzahl von Beinen auf
eine vorgegebene Anzahl von Tieren verteilt werden.
Bei dieser Art der Problemaufgabe soll immer eine vorgegebene Anzahl von Elementen in
festgelegter Art und Weise verteilt werden.
Weitere Beispiele:
o 72 Eiskugeln müssen auf 15 Waffeln verteilt werden
o 74 Kinder sollen z.B. in Vierer- und Sechsergruppen aufgeteilt werden
o 60 Räder sollen an Autos und Motorräder verteilt werden
Förderung prozessbezogener Kompetenzen:
o Entdecken eigener Lösungswege
o Kommunizieren
o Argumentieren
o Darstellen
Schritte im Problemlöseprozess
1. Anfertigen einer den Denk- und Vorstellungsprozess
unterstützenden Skizze
2. Lösungsfindung durch das Ausführen von Rechnungen
3. Allmähliche Annäherung an die Lösung
4. Lösungsfindung und Darstellung z.B. durch das Anfertigen von Tabellen und
Strichlisten
5. Darstellungen vergleichen und bewerten.
Interessant ist es hier die verschiedenen Darstellungen der Kinder zu vergleichen und die
Schüler begründen zu lassen, warum sie eine Darstellung gewählt haben oder warum
ihnen eine Darstellung besonders gut hilft. (vgl. KMK 2005,8 „Darstellungen miteinander
vergleichen und bewerten“)
Tierbeineaufgaben für 1/2
Der Bauer zählt 16 Beine und 6 Köpfe in seinem Stall. Wie viele Schweine und Hühner
waren es? Hier ist genau eine Lösung (2 Schweine und 4 Hühner) möglich.
Opa hat Hühner und Kaninchen in seinem Stall. Er zählt insgesamt 20 Beine. Wie
viele Hühner und Kaninchen könnte der Opa haben? Hier sind vier Lösungen möglich. (1
Kaninchen und 8 Hühner, 2 Kaninchen und 6 Hühner, 3 Kaninchen und 4 Hühner, 4
Kaninchen und 2 Hühner)
Im Zoo sieht Florian Eisbären und Braunbären. Zusammen besitzen die Tiere 16 Beine. Es
gibt doppelt so viele Eisbären wie Braunbären. Kann das sein ? Begründe! (Lösung: Florian
hat sich geirrt, es können nie doppelt so viele Eisbären wie Braunbären sein)
Tierbeineaufgaben für 3/4
Erhöhung der Schwierigkeit durch:
Zahl der Körper/Köpfe ist nicht mehr vorgegeben
Mehrere Lösungsmöglichkeiten sind möglich oder müssen gesucht werden
Mehrere Darstellungen (Strichliste, Tabellen)
Erhöhung der Anzahlen, Rechenoperationen werden schwieriger
Regelmäßigkeiten können gefunden und verbalisiert werden (Eine Kuh weniger,
bedeutet 2 Hühner mehr)
o Neue Tiere oder Anforderungen kommen dazu
o
o
o
o
o
Der Bauer zählt 30/60/90 Beine und in seinem Stall. Wie viele Schweine/Pferde/Kühe und
Hühner waren es?
Auf einem Bauernhof befinden sich Hühner und Schweine. Insgesamt sind es 17 Tiere.
Zusammen haben sie 50 Beine. Wie viele Hühner und Schweine sind es?
(9 Hühner und 8 Schweine)
In einem Stall werden 21 Tiere gezählt. Es sind Hühner und Schweine. Zusammen haben
sie 64 Beine. Wie viele Hühner und Schweine sind es? (10 Hühner und 11 Schweine)
In einem Wohnblock wohnen 8 Familien. Jede Familie hat entweder eine Katze oder
einen Wellensittlich. Zusammen haben die Tiere 22 Beine. Wie viele Katzen und
Wellensittiche gibt es in den Wohnblocks? (3 Katzen, 5 Wellensittiche)
Oma ist Kaninchenzüchterin. Sie besitzt Ställe für 1 und 2 Kaninchen. Insgesamt sind es 25
Ställe. Sie kann 40 Tiere unterbringen. Wie viele Ställe sind es für 1 Kaninchen?
Wie viele Ställe sind es für 2 Kaninchen? (10 Ställe für 1 Kaninchen, 15 Ställe für 2)
An einem Wintertag werden in einem Stall 15 Tiere gezählt. Es sind Pferde und Fliegen.
Zusammen haben sie 72 Beine. Wie viele Pferde und wie viele Fliegen sind es? (Es sind 9
Pferde und 6 Fliegen)
Jasmin bestaunt in einem Terrarium die Schlangen und Schildkröten. Sie zählt insgesamt
14 Köpfe und 24 Beine. Wie viele Tiere sind es jeweils? (8 Schlangen,
3 Schildkröten)
Entdeckungen am Beispiel „Zahlenmauern“
Bei der Lernumgebung „Zahlenmauern“ können nicht nur Rechenfertigkeiten verbessert
werden, sondern auch das Forschen und Entdecken wird angeregt, wenn Kinder dazu
aufgefordert werden, auch Regelmäßigkeiten zu entdecken, Zusammenhänge zu
erkennen oder Vermutungen zu überprüfen.
Mögliche problemhaltige Aufgaben könnten sein:
o Baue eine leichte/schwere Zahlenmauer!
o Suche dir 3/4 Basiszahlen! Baue damit verschiedene Zahlenmauern!
o Baue eine Zahlenmauer, bei der sich ein Nachbarstein jeweils um 1/2/... vergrößert!
o Verändere selber!
o Nimm 3/4 gleiche Basiszahlen (Grundsteine)! Was passiert?
o Suche dir 3/4 Basiszahlen! Finde damit eine hohe und eine niedrige Zielzahl!
o
o
o
o
Baue Zahlenmauern mit der gleichen Zielzahl!
nicht lösbare Mauern
Regelmäßigkeiten fortsetzen
Treffe die Zielzahl 100!
Entdeckungen der Kinder:
Bei unterschiedlicher Anordnung der Basiszahlen gibt es verschiedene Zielzahlen.
Die Zielzahl kann ermittelt werden, wenn man die Basiszahl kennt!
Der Abstand zwischen der Zielzahl ist immer doppelt so groß wie der Abstand zwischen
den Basiszahlen.
Problemlösen anhand der Lernumgebung „Planeten“
Bei der Lernumgebung „Planetenrechnen“ handelt es sich um eine Lernumgebung, bei
der zum einen die Rechenfertigkeit in verschiedenen Zahlenräumen trainiert wird, zum
anderen soll ein geschicktes Vorgehen von den Kindern erforscht und erklärt werden.
Hilfreich ist es, wenn vorher das Rechnen mit Ausgangszahlen geübt wurde. Beim
Rechnen mit Ausgangszahlen ist nur die Ausgangszahl vorgegeben, die Zielzahl
wird durch das Anwenden aller gelernten Rechenoperationen errechnet.
Problemhaltige Aufgabenstellung: Erreichen einer Zielzahl
Um eine Zielzahl zu erreichen, können die Kinder verschieden lange Rechenwege
wählen. (Manche Kinder planten eine lange Reise mit bis zu 10 Rechenschritten, manche
Kinder haben nur eine kurze Reise und überlegten sich nur einen oder zwei
Rechenschritte). Nach der Phase der Einzelarbeit erfolgten die Kontrolle und eine
Kommunikation in Partnerarbeit.
In einer Reflexionsphase wurden Entdeckungen von Kindern für andere formuliert:
„Ich kann die Zielzahl als Startzahl verwenden, und muss dann nur noch die
Umkehraufgabe anwenden. Jetzt habe ich einen einfachen Trick gefunden, um mir das
lange Herumrechnen zu sparen.“
Anhang
Literaturangaben:
Schnabel/Trapp: Problemlösendes Denken im Mathematikunterricht. Theoretische
Grundlagen-Musteraufgaben-Materialien. Donauwörth: Auer Verlag 2012.
Mathe Stars 2- Knobel- und Sachaufgaben. Erarbeitet von Hatt, Kobr, Kobr, Plankl, Pütz.
München: Oldenbourg Schulbuchverlag GmbH 2005.
Nosbach/Schmitt/Truxius: Knobelaufgaben für die 3. und 4. Klasse. 2. Auflage. Berlin:
Cornelsen Verlag Scriptor GmbH&Co. KG 2006
Renate Rasch: 42 Denk- und Sachaufgaben. Wie Kinder mathematische Aufgaben lösen
und diskutieren. Herausgegeben von Gerhard N. Müller und Erich Ch. Wittmann.
Seelze-Velber: Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung GmbH 2003.
Barbara Stucki: Logicals-Lesen-verstehen-kombinieren ab 2. Schuljahr. 7. Auflage.
Schaffhausen: SCHUBI Lernmedien AG 2010.
Petra Probst: Logischer Rätselspaß 144 differenzierte Logicals schon ab Klasse 1. 1. Auflage.
Donauwörth: Auer Verlag 2010.
Barbara Stucki: Mini-Logicals Knobelaufgaben für Erst- und Zweitklässler. 3. Auflage.
Schaffhausen: SCHUBI Lernmedien AG 2008
Barbara Stuck: Mathe Logicals für kleine Mathefüchse. 2. Auflage. Schaffhausen: SCHUBI
Lernmedien AG 2007
Antje Hoffmann: Ein Huhn und ein Schwein haben zusammen 6 Beine! In:
Grundschulunterricht 2011 S. 11-14
Peter Jansen: Wo wohnt Bruno Braun?, in: Praxis Grundschule 3/2006
www.schulekappelen.ch
Zebrarätsel:
1. Es gibt fünf Häuser.
2. Der Engländer wohnt im roten Haus.
3. Der Spanier hat einen Hund.
4. Kaffee wird im grünen Haus getrunken.
5. Der Ukrainer trinkt Tee.
6. Das grüne Haus ist direkt rechts vom weißen Haus.
7. Der Raucher von Altem-Gold-Zigaretten hält Schnecken als Haustiere.
8. Die Zigaretten der Marke Kools werden im gelben Haus geraucht.
9. Milch wird im mittleren Haus getrunken.
10.Der Norweger wohnt im ersten Haus.
11.Der Mann, der Chesterfields raucht, wohnt neben dem Mann mit dem Fuchs.
12.Die Marke Kools wird geraucht im Haus neben dem Haus mit dem Pferd.
13.Der Lucky-Strike-Raucher trinkt am liebsten Orangensaft.
14.Der Japaner raucht Zigaretten der Marke Parliaments.
15.Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
Wer trinkt Wasser? Wem gehört das Zebra?
Haus
1
2
Haus
1
2
Farbe
rot
Getränk
3
4
5
3
4
5
grün
weiß
gelb
blau
Kaffee
Tee
Milch
Saft
Wasser
Nationalität
englisch
spanisch
ukrainisch
norwegisch japanisch
Haustier
Hund
Schnecke
Fuchs
Pferd
Farbe
Getränk
Nationalität
Haustier
Zigarettenmarke
Zigarettenmarke Altem-Gold Kools
Zebra
Chesterfields Lucky Strike Parliaments