A_127 - UNESP

II Simpósio Brasileiro de Geomática
V Colóquio Brasileiro de Ciências Geodésicas
Presidente Prudente - SP, 24-27 de julho de 2007
ISSN 1981-6251, p. 897-904
OCORRÊNCIA DE OUTLIERS NA SOLUÇÃO DE NAVEGAÇÃO DEVIDO À
MUDANÇA DO CANAL DE RASTREIO DE SATÉLITES PELOS
RECEPTORES GPS
RICARDO ERNESTO SCHAAL
ANA PAULA C. LAROCCA
Universidade de São Paulo - USP
Escola de Engenharia de São Carlos - EESC
Departamento de Transportes, São Carlos - SP
[email protected]
[email protected]
RESUMO – Este artigo propõe identificar as causas da ocorrência de coordenadas com valores anômalos
(outliers), obtidas pela solução de navegação. Inicialmente, precedeu-se uma análise da relação entre as
ocorrências de outliers e o número de satélites sob rastreio. Esta análise mostrou que o número de
ocorrências é superior ao número de transições do número de canais utilizados para o rastreio dos
satélites. Para o desenvolvimento do trabalho foram realizados três ensaios em campo. Analisando-se
mais detalhadamente, se verifica uma maior correlação entre a ocorrência de outliers com transposição de
satélites entre os canais do receptor. Períodos em que não ocorre mudança do número de satélites e não há
transposição entre canais, não há ocorrência de outliers.
ABSTRACT – The purpose of this work is to identify occurrence causes of coordinates with anomalous
values (outliers) obtained from navigation solution. Initially, it was done analyses of relation between
outlier’s occurrences and the satellite number under tracking, resulting that the occurrences number is
higher than the conversions of channel numbers used for tracking satellites. For development of the work
was carried out three experiments. Carefully analyzing it is verify a major correlation between satellites
conversions and receiver’s channels. Periods that do not occur change of the channel numbers that
realized the tracking of specific satellites; it is not verifying the occurrence of outliers.
1 INTRODUÇÃO
A solução de navegação, ocasionalmente, se
apresenta com coordenadas anômalas e com valores bem
distintos do valor esperado (outliers). Estes valores não
podem ser explicados por efeitos de propagação ou
mesmo, devido aos erros estatísticos do circuito
eletrônico, discriminador do código C/A, que mede o seu
atraso de propagação (Kaplan, 1996). O objetivo deste
trabalho é procurar a causa da geração desta solução
anômala.
2 MÉTODO
Analisando-se
as
pseudodistâncias,
disponibilizadas pelo receptor no formato RINEX1,
verificou-se que um ou outro satélite pode apresentar um
valor anômalo entre duas épocas sucessivas, sem que
1
RINEX: Receiver Independent Exchange Format
R. E. Schaal; A. P. C. Larocca
tenha ocorrido perda de sincronismo de fase da portadora
(Wells, 1986; Mertikas and Rizos, 1994). O método para
procurar a causa dos outliers pode ser por meio do
programa PPOS (http://mywebpages.comcast.net/dmilbert/softs/ppos.htm)
que fornece a solução de navegação. Este programa é uma
ferramenta adequada por não filtrar os resultados e sua
alta flexibilidade com opções de correção de ionosfera, de
correção da troposfera, de opção das efemérides e uso das
duas freqüências. A análise consiste em examinar o
comportamento das coordenadas obtidas em distintas
estações e opções de processamento e correlacionar com
comportamento do receptor no rastreio dos sinais dos
satélites pelos canais (Schaal, 2006).
3 EXPERIMENTOS
Foram realizados três experimentos em condição
distinta procurando-se a correlação com a condição de
rastreio de cada satélite nos canais do receptor. Os
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Presidente Prudente - SP, 24-27 de julho de 2007
12
3.1 Estação CASA
10
Para a estação CASA, foi montado um suporte
para a antena GPS da marca Garmin GA29 conectada ao
receptor de marca Novatel, modelo Propak 3151 RE, na
lateral do telhado da edícula da residência do autor,
denominada de Estação CASA, como ilustra a Figura 1. A
Altura nominal da antena ficou estabelecida em 0 metro.
Número de SV
experimentos e os resultados obtidos estão descritos
abaixo.
8
6
4
14.0
14.5
15.0
15.5
16.0
Hora
16.5
17.0
17.5
14.5
15.0
15.5
16.0
Hora
16.5
17.0
17.5
15
Desvio Lat (m)
10
5
0
-5
-10
-15
14.0
15
Desvio Lon (m)
10
5
0
-5
-10
-15
Figura 1 - Foto da antena na estação CASA. Foto do
autor.
R. E. Schaal; A. P. C. Larocca
14.5
15.0
15.5
16.0
Hora
16.5
17.0
17.5
14.5
15.0
15.5
16.0
Hora
16.5
17.0
17.5
30
20
Desvio Altura (m)
No dia 12 de junho de 2006 foi realizada uma
sessão das 14h25min às 17h10min (Horário GPS) com
taxa de coleta de 5 segundos e ângulo de corte de 0º. A
Figura 2 apresenta o número de satélites durante a sessão
e os respectivos desvios, em metros, do valor médio da
Latitude, da Longitude e da Altura Geométrica.
Analisando a Figura 2, pode-se observar que o
número de satélites permaneceu sempre igual ou acima de
sete, sugerindo que a solução de navegação deveria
apresentar sempre uma boa continuidade entre as
sucessivas épocas.
Observa-se, também, que durante toda a sessão
ocorreram valores com desvios significativos (outliers),
deixando apenas de ocorrer no período em que não houve
mudança no número de satélites (Schaal, 2006).
Neste ensaio, verificou-se que nem sempre que
ocorreram mudanças no número de satélites ocorreram
outliers. Na Altura ocorreram 42 desvios acima de 2
metros, para 95 mudanças no número de satélites durante
a coleta de dados.
14.0
10
0
-10
-20
-30
14.0
Figura 2 - Número de satélites e valores dos desvios da
média das coordenadas durante a sessão do dia 12 de
junho de 2006
A Figura 3 apresenta as variações, em metros, das
coordenadas em torno do valor médio, obtidas no período
15h04min às 16h00min, no qual não ocorreram mudanças
de satélites nos canais do receptor, confirmando que a
ocorrência dos outliers está associada à mudança de canal
no receptor.
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100
80
Ocorrência
A amplitude das variações aleatórias da longitude
e da latitude ficou em torno de 1 metro e da altitude em
torno de 2 metros, compatível com as variações esperadas
para as pseudodistâncias. As variações mais lentas
apresentam amplitudes de vários metros e provavelmente
resultantes do multicaminhamento.
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60
40
20
12
0
Número de SV
870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880
10
Altura (m)
Figura 4 - Distribuição da ocorrência das alturas no
período selecionado.
8
6
3.2 Estação Logatti
4
15.0 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16.0 16.1
Hora
3
1
0
-1
-2
-3
15.0 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16.0 16.1
Hora
Verifica-se que nos 11 minutos finais da sessão
ocorre um período sem mudanças no número de satélites
3
Desvio Lat (m)
2
1
9
0
-1
-2
-3
15.0 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16.0 16.1
Hora
Desvio Altura (m)
A Figura 5 apresenta o número de satélites durante
uma sessão de coleta de dados de uma hora, no dia 6 de
junho de 2006, com taxa de 1 segundo e ângulo de corte
de 0º de elevação. Neste caso, também, o número de
satélites rastreados permaneceu com um mínimo de seis.
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
15.0 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16.0 16.1
Hora
Figura 3 - Desvios das coordenadas durante o sub-período
selecionado.
A Figura 4 apresenta a distribuição da ocorrência
das alturas durante o período selecionado, com um
comportamento normal e desvio padrão de 1,2 m.
R. E. Schaal; A. P. C. Larocca
Nú m ero d e S V
Desvio Lon (m)
2
A Estação Logatti é de rastreio permanente e está
instalada na sede da Faculdade Logatti, Araraquara, SP. O
receptor da estação é Thales - Ashtech, modelo AC12,
antena Micro 71L1 e disponibiliza dados com taxa de 1
segundo e ângulo de corte de 0º. O acesso aos dados pode
ser feito no site: http://www.hezolinem.com.
8
7
6
5
4.0
4.2
4.4
Hora
4.6
4.8
5.0
Figura 5 - Número de satélites durante a sessão
A Figura 6 apresenta os valores das coordenadas,
Latitude, da Longitude e da Altura Geométrica da estação
Logatti.
Os 11 minutos finais mostram claramente que não
ocorreram outliers, mostrando que os satélites se
mantiveram fixos nos canais do receptor.
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-21.79540
Latitude (gr)
-21.79545
-21.79550
-21.79555
-21.79560
-21.79565
-21.79570
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
Hora
-48.17880
Longitude (gr)
-48.17890
-48.17900
-48.17910
A Figura 8 apresenta os desvios em relação às
respectivas médias, em metros, das coordenadas obtidas
no período que não ocorreram mudanças nos canais.
Observa-se que além da ausência de outliers não há
presença das variações rápidas aleatórias, restando apenas
as variações lentas. Este modelo de receptor deve contar
com um filtro no seu processador para minimizar os
valores aleatórios das pseudodistâncias disponibilizadas
no RINEX. Esta condição é muito pouco provável de
ocorrer considerando todos os efeitos de propagação,
especialmente a cintilação, e do equipamento na medida
das pseudodistâncias. Este recurso é usado por alguns
fabricantes para dar mais credibilidade aos resultados da
solução de navegação.
-48.17920
-48.17930
6
-48.17950
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
Hora
740
720
Altura (m)
700
Desvio Latitude (m)
-48.17940
680
4
2
0
-2
-4
-6
4.82
660
4.84 4.86
4.88
4.90 4.92
640
4.96 4.98
5.00
6
620
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
Hora
Figura 6 - Coordenadas obtidas na estação Logatti
1000
900
800
700
600
4
2
0
-2
-4
-6
4.82 4.84 4.86 4.88 4.90 4.92 4.94 4.96 4.98 5.00
Hora
6
4
Desvio Altura (m)
Nesta sessão ocorreram 137 mudanças no número
de satélites rastreados e 262 saltos na altura acima de 5
metros. Estes valores indicam que outliers também podem
ocorrer em épocas quando não há mudança no número de
satélites. Mesmo processando os dados de satélites com
ângulo de corte mais alto, o problema persiste como se
pode ver na Figura 7, que apresenta a solução da altura
obtida com ângulo de corte de 20 graus. Verifica-se que
os outliers ficam mais proeminentes.
Desvio Longitude (m)
4.0
Altura (m)
4.94
Hora
2
0
-2
-4
-6
4.82
500
4.84
4.86
4.88
4.90
4.92
4.94
4.96
4.98
5.00
Hora
400
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
Hora
Figura 7 - Alturas obtidas na estação Logatti com ângulo
de corte de 20 graus
R. E. Schaal; A. P. C. Larocca
Figura 8 – Desvios das coordenadas em relação ao valor
médio no período sem troca de canais e sem falhas
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As variações lentas podem ser causadas pelo
multicaminhamento e alguma contribuição de refração da
atmosfera.
relevantes no período (Komjathy et al., 1995). As
condições meteorológicas também se mantiveram
similares.
Tabela 1 - Parâmetros do modelo da ionosfera
3.3 Estação STTN
Com o objetivo de verificar se há contribuições
sistemáticas de todos os efeitos de propagação e do
equipamento foram coletados dados na mesma hora
sideral nos dias 13 e 15 de Julho de 2006, em sessões de
1000 épocas com intervalo de 10 segundos, resultando em
uma sessão de quase 3 horas.
.4657D-08
.1490D-07
-.5960D-07
-.1192D-06
ION BETA
7987D+05
.8192D+05
-.6554D+05
-.4588D+06
15 de julho de 2006
ION
ALPHA
.4657D-08
ION BETA
7987D+05
-22.00488
-22.00490
-22.00490
-22.00492
-22.00492
-22.00496
-22.00498
-.5960D-07
-.1192D-06
.8192D+05
-.6554D+05
-.4588D+06
As Figuras 9, 10 e 11 apresentam as respectivas
coordenadas.
-22.00488
-22.00494
.1490D-07
Fonte: Os autores
Latitude (gr)
Latitude (gr)
Os dados foram processados com correção de
ionosfera e troposfera.
A Tabela 1 apresenta os
parâmetros da ionosfera, transmitidos nos dois dias. Os
valores são idênticos, mostrando que as condições
ionosféricas não devem ter apresentado alterações
13 de julho de 2006
ION
ALPHA
-22.00494
-22.00496
-22.00498
-22.00500
-22.00500
-22.00502
-22.00502
21.0 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5 24.0 24.5
Hora
21.0
22.0
Hora
23.0
24.0
25.0
23.0
24.0
25.0
-47.89908
-47.89910
-47.89912
-47.89914
-47.89916
-47.89918
-47.89920
-47.89922
-47.89924
-47.89926
-47.89928
-47.89914
-47.89916
Longitude (gr)
Longitude (gr)
Figura 9 - Latitudes nos dias 13 e 15 de julho de 2006
-47.89918
-47.89920
-47.89922
-47.89924
-47.89926
-47.89928
21.0 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5 24.0 24.5
Hora
21.0
22.0
Hora
Figura 10 - Longitudes nos dias 13 e 15 de julho de 2006
835
835
830
830
Altura (m)
Altura (m)
825
820
815
810
805
820
815
810
800
21.0
825
805
21.5
22.0
22.5 23.0
Hora
23.5
24.0
24.5
21.0
22.0
Hora
Figura 11 - Alturas nos dias 13 e 15 de julho de 2006
R. E. Schaal; A. P. C. Larocca
23.0
24.0
25.0
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10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
21.0
Procurando realçar a ocorrência dos outliers foi
efetuada a diferença das coordenadas entre duas épocas
sucessivas de cada sessão de observação. As Figuras 12,
13 e 14 apresentam as respectivas diferenças em metros.
Diferença Lat. (m)
Diferença Lat. (m)
As variações rápidas não têm correlação devido às
fontes aleatórias na medida do atraso em cada receptor.
As variações lentamente variáveis apresentam uma boa
correlação, provavelmente causadas por reflexões de
mesma origem, uma vez que a antena se encontra em um
local mais isolado.
21.5
22.0
22.5 23.0
Hora
23.5
24.0
24.5
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
21.0
21.5
22.0
22.5
Hora
23.0
23.5
24.0
24.5
24.0
24.5
24.0
24.5
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
21.0
Diferença Long. (m)
Diferença Long. (m)
Figura 12 - Diferenças entre latitudes sucessivas dos dias 13 e 15 de julho de 2006
21.5
22.0
22.5 23.0
Hora
23.5
24.0
24.5
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
21.0
21.5
22.0
22.5
Hora
23.0
23.5
15
15
10
10
Diferença Alt. (m)
Diferença Alt. (m)
Figura 13 - Diferenças entre longitudes sucessivas dos dias 13 e 15 de julho de 2006
5
0
-5
-10
-15
21.0
5
0
-5
-10
-15
21.5
22.0
22.5 23.0
Hora
23.5
24.0
24.5
21.0
21.5
22.0
22.5
Hora
23.0
23.5
Figura 14 - Diferenças entre alturas sucessivas dos dias 13 e 15 de julho de 2006
Observa-se que há certo grau de correlação no
momento de ocorrência dos outliers. Na latitude a
ocorrência é menor, na longitude e na altura há um
agrupamento no período das 21 às 22 horas. Este
R. E. Schaal; A. P. C. Larocca
comportamento deve estar associado à geometria da
constelação dos satélites.
Efetuando uma correlação entre o momento da
ocorrência de desvios acima ± 3σ com o momento da
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ocorrência de mudança do numero de satélites, chegou-se
à Tabela 2.
Nesta tabela se indica quantas vezes houve
mudança do número de satélites (nSV) em cada uma das
sessões, a quantidade de desvios acima de ± 3σ e o
número de vezes que ocorrem simultaneamente com a
mudança do número de satélites.
Tabela 2 - Ocorrência de saltos e simultaneidade (simu)
Sessão
nSV
Dia 13
Dia 15
44
52
Lat >
2,1 m
9
16
Simu
2
6
Lon >
2,8 m
14
18
Simu
10
9
h>
5,4m
16
19
A Tabela 2 demonstra que a ocorrência de um
valor esporádico associado à mudança do número de
satélites não é determinística, devendo estar mais
associada à mudança de canal no receptor.
A Figura 15 mostra que durante a sessão do dia 13
de julho, os satélites não permaneceram continuamente no
mesmo canal do receptor, mesmo os rastreados durante
toda a sessão.
Simu
9
9
Canal do Receptor
Fonte: O Autor
12
SV01
11
SV14
10
SV15
9
SV19
8
SV21
7
SV25
6
SV18
5
SV03
4
SV07
3
SV22
2
SV16
1
SV11
0
21.0
SV23
21.5
22.0
22.5
23.0
23.5
24.0
24.5
Hora
SV20
Figura 15 - Distribuição dos satélites nos canais do receptor
Na Figura 16 foram superpostos os desvios da
altura no rastreio dos canais, mostrando claramente que
há uma correlação entre o período de ocorrência de
outliers e o período de maior número de mudanças de
canal de rastreio.
15
SV14
Canal Receptor e dh
13
SV15
11
SV19
9
SV21
SV25
7
SV18
5
SV03
3
SV07
SV22
1
-121.0
SV16
21.5
22.0
22.5
23.0
23.5
24.0
24.5
Hora
-3
SV11
SV23
SV20
-5
dh
Figura 16 - Distribuição dos satélites nos canais do receptor e desvio sucessivo da altura
R. E. Schaal; A. P. C. Larocca
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4 CONCLUSÕES
Os resultados mostram a importância de o satélite
permanecer rastreado no mesmo canal, durante uma
observação que se requeira mais precisão, para evitar que
um erro grosseiro na medida do atraso do código cause
um outlier. Ainda, tal fato pode ser atenuado ou até
mesmo suprimido caso os fabricantes utilizem filtros no
processador do receptor para minimizar os valores
esporádicos das pseudodistância.
REFERÊNCIAS
KAPLAN, E. D. Understanding GPS: Principles and
Applications. New York: Artech House, 1996.
KOMJATHY, A.; LANGLEY, R.B.; VEJRAZKA F.
(1995). Assessment of Two Methods to Provide
Ionospheric Range Error Corrections for Singlefrequency GPS Users. Presented at the XXI General
Assembly of the International Union of Geodesy and
Geophysics (IUGG) in Boulder, CO, 2-14 July 1995.
MERTIKAS, P and RIZOS, C. On line of abrupt changes
in the carrier-phase measurements of GPS. Journal of
Geodesy. Berlin, 1997, vol. 71, no 8, pp. 469-482.
PROGRAMA
PPOS.
Disponível
em:
<http://mywebpages.comcast.net/dmilbert/softs/ppos.htm>.
SCHAAL, R. E. Influência da Propagação da Onda e
do Equipamento Nas Medidas do Código e da Fase
com o Sistema de Posicionamento Global – GPS. 2006.
153p. Tese de Livre - Docência. Escola de Engenharia de
São Carlos, Departamento de Transportes da EESC-USP.
WELLS, D. et al. Guide to GPS Positioning. University
of New Brunswick, Canada: Canadian GPS Associates,
1986.
R. E. Schaal; A. P. C. Larocca