estudos comparativos da norma argentina com a proposta de norma

ESTUDOS COMPARATIVOS DA NORMA ARGENTINA COM A
PROPOSTA DE NORMA BRASILEIRA DE RESISTÊNCIA SÍSMICA
Sergio Hampshire C. Santos, Professor Adjunto, D.Sc.
Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro, Brasil
Silvio de Souza Lima, Professor Adjunto, D.Sc.
Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro
Rio de Janeiro, Brasil
RESUMO
Considerando a iminente promulgação da Norma Brasileira de Projeto de
Estruturas Resistentes a Sismos, é importante a comparação desta futura Norma
com as similares de outros países sul-americanos. É apresentado inicialmente
um resumo de alguns aspectos importantes da futura Norma Brasileira, incluindo
a metodologia considerada para a definição das acelerações características para
o projeto. Nesta definição, são considerados os estudos probabilísticos já
realizados no Brasil para a obtenção de funções de distribuição probabilística das
magnitudes sísmicas e das acelerações horizontais. Análises comparativas são
apresentadas, mostrando a obtenção de forças sísmicas em prédios, para duas
cidades de sismicidade semelhante, localizadas na Argentina e no Brasil. É
também apresentada uma comparação dos esforços sísmicos obtidos através do
Método das Forças Horizontais Equivalentes e com o Método Espectral. As
análises apresentadas são realizadas de forma automatizada pelo sistema SALT,
desenvolvido na Escola Politécnica da UFRJ, que possui implementadas as
ferramentas para a análise sísmica pelas Normas Argentina e Brasileira. Os
exemplos processados com o SALT são apresentados incluindo as suas
respectivas saídas gráficas.
ABSTRACT
Considering the imminent promulgation of the Brazilian Standard for the Seismic
Design of Structures, it is important the comparison between this future Standard
and the similar ones of the other South-American countries. A summary of some
important features of this future Brazilian Standard is initially presented, including
the considered methodology for the definition of the characteristic design
accelerations. In this definition, the probabilistic studies already performed in Brazil
are considered, for obtaining the probabilistic distribution functions of seismic
magnitudes and horizontal accelerations. A comparative analysis is presented,
showing the determination of seismic forces in buildings, for two cities of similar
seismicity, located in Argentina and Brazil. A comparison between the seismic
forces obtained through the Equivalent Static Force Method and the Spectral
Method is also presented. The presented analyses are automatically performed by
the SALT System that possesses the capability for seismic analyses according the
Argentinean and Brazilian Standards. The examples processed with the SALT are
presented including their respective graphic outputs.
INTRODUÇÃO
Tendo em vista a iminente promulgação da Norma Brasileira de Projeto de
Estruturas Resistentes a Sismos1, e considerando inclusive a premente
necessidade de uma maior integração técnica e econômica entre o Brasil e seus
países vizinhos, é importante e pertinente a comparação desta futura Norma com
as de outros países sul-americanos. Neste trabalho estas comparações se
desenvolvem entre as solicitações sísmicas definidas neste projeto de Norma,
com os estabelecidos pela Norma sísmica argentina em vigor, o “Reglamento
INPRES-CIRSOC 103”2. O objetivo destas comparações é o de mostrar que, em
áreas de sismicidade equivalente nos dois países, os efeitos sísmicos a serem
considerados nas estruturas serão semelhantes.
É apresentado inicialmente neste trabalho, um resumo de alguns aspectos
importantes que estão sendo definidos na futura Norma Brasileira. É descrita a
metodologia considerada para a definição das acelerações características para o
projeto, com base probabilística. Esta definição se baseia nos estudos já
realizados no Brasil para a obtenção de funções de distribuição probabilística das
magnitudes sísmicas e das acelerações horizontais.
Análises comparativas são apresentadas, de obtenção de forças sísmicas em
prédios, para duas cidades de sismicidade semelhante, Córdoba, na Argentina e
Rio Branco, Acre, no Brasil. É também apresentada no trabalho uma
comparação, relativa à metodologia de análise, entre resultados obtidos através
de análises sísmicas efetuadas com o Método Espectral, com os aproximados
obtidos através do Método das Forças Horizontais Equivalentes. A precisão e o
conservadorismo das forças obtidas com estes dois métodos são comentados.
Todas estas análises são realizadas de forma automatizada pelo sistema SALT3,
desenvolvido na Escola Politécnica da UFRJ, que possui implementadas as
ferramentas para a análise sísmica pelas Normas Argentina e Brasileira.
SISMICIDADE DO BRASIL NO CONTEXTO SUL-AMERICANO
O território brasileiro apresenta baixa sismicidade, típica de uma região intraplacas tectônicas. O estudo da sismicidade no Brasil, com base científica,
começou nos anos 70. Desde esta década, dados sismológicos começaram a ser
coletados, a partir de uma importante rede sismológica que foi implantada e que
está no momento em operação contínua.
Um estudo completo da sismicidade no território brasileiro não foi, no entanto,
ainda concluído. Um estudo de risco sísmico, a nível mundial, foi realizado pelo
GFZ-Potsdam4, e está apresentado em seu "Global Seismic Hazard Map". Este
estudo é considerado pelo U.S. Geological Survey5, conforme está apresentado
em seu “Seismic Hazard Map of South America", que é reproduzido na Figura 1.
Pode ser visto neste mapa, que o território brasileiro apresenta uma sismicidade
muito baixa, com acelerações horizontais características normalmente inferiores a
0,4 m/s2.
Também na Figura 1 pode ser observado que em algumas áreas de Brasil a
sismicidade não é desprezível. Isto se verifica em alguns estados do Nordeste,
devido a sua posição com relação à falha do Atlântico Central, e na parte oeste
das Regiões Norte e Centro-Oeste, devido à sua proximidade com a Cordilheira
dos Andes.
Figura 1 – Sismicidade da América do Sul de acordo com o USGS5
Um estudo recente de Falconi6 analisou normas de projeto sísmico de seis países
sul-americanos (o Brasil não está incluído neste estudo). A partir desta análise,
Santos e Souza Lima7, considerando inclusive a continuidade geográfica entre
países vizinhos, consolidaram um mapa de sismicidade da América do Sul,
reproduzido na Figura 2. As acelerações deste mapa correspondem a um período
de recorrência de 475 anos (ou seja, à probabilidade de 10% de ultrapassagem
em 50 anos).
A proposta de Norma Brasileira de Sismos1 considera que a maior parte do
território brasileiro encontra-se em região de baixa sismicidade, mas também que
nas áreas do Brasil acima citadas se evidencia um potencial sísmico não
desprezível. Na formulação desta proposta de Norma se considera uma evolução
relativamente aos estudos consolidados na Figura 2, com base nos dados
sismológicos disponíveis e no tratamento estatístico e probabilístico destes
dados. A Norma propõe o zoneamento sísmico para o Brasil apresentado na
Figura 3. Neste zoneamento, três regiões são caracterizadas:
a) Parte oeste das Regiões Norte e Centro-Oeste: nesta região, o zoneamento se
baseou no estudo do GFZ-Potsdam4, e na continuidade com o zoneamento
sísmico dos países vizinhos;
b) Estados do Nordeste, do Ceará, Rio Grande do Norte e Paraíba: nesta região
considerou-se o estudo de Marza et al.8 de obtenção das funções de distribuição
probabilística das magnitudes sísmicas para o Estado do Ceará como
representativo para a região;
c) restante do território brasileiro: nesta região conservadoramente foram
considerados os estudos de Berrocal et al.9 e de Almeida10, de obtenção das
funções de distribuição probabilística das magnitudes sísmicas para a Região
Sudeste, como representativos.
As funções de distribuição probabilística das acelerações horizontais foram
obtidas pelos autores, Santos e Souza Lima7, para a Região Sudeste e em
estudo ainda não publicado, para o Estado do Ceará. Estas funções estão
mostradas na Figura 4, na qual as acelerações horizontais máximas são
correlacionadas com os respectivos períodos de recorrência. Para o período de
recorrência TM de 475 anos, estabelecido pela Norma para a definição das
acelerações características, se obtém:
Região Sudeste:
ag = 0,011 g
Ceará:
ag = 0,019 g
Estes valores são bastante conservadores, relativamente aos definidos no
zoneamento sísmico para o Brasil apresentado na Figura 3.
Figura 2 – Sismicidade da América do Sul
Figura 3 – Zoneamento sísmico para o Brasil
ACELERAÇÕES X PERÍODO DE RECORRÊNCIA
Período de recorrência (anos)
2500
2000
Sudeste
Ceará
TM = 475
1500
1000
500
0
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0,045
0,05
Acelerações horizontais (g's)
Figura 4 – Acelerações horizontais máximas e períodos de recorrência
ASPECTOS DA NORMA BRASILEIRA DE SISMOS
Combinação Básica de Cálculo
Considerou-se como base normativa fundamental para o desenvolvimento da
Norma Brasileira de Sismos, a NBR 8681, Norma Brasileira de Ações e
Segurança nas Estruturas11, da ABNT. Nos aspectos relativos à resistência
sísmica, foi tomada como base a Norma Americana ASCE/SEI 7-0512. A
combinação básica de cálculo, segundo a NBR 8681, é dada por:
E d = 1 ,2 E g + 1 ,0 E q + 1 ,0 E exc
(1)
Nesta equação, Ed, Eg, Eq e Eexc são, respectivamente, o valor numérico de uma
determinada solicitação de cálculo e as parcelas respectivamente devidas às
cargas permanente, acidental e sísmica nesta solicitação.
Zoneamento Sísmico e Categorias Sísmicas
A Norma estabelece, conforme a Tabela 1 a seguir, cinco Zonas Sísmicas e três
Categorias Sísmicas para as estruturas, estando estas correlacionadas com os
valores das acelerações horizontais características ag definidas na Figura 3.
Zona Sísmica
0
1
2
3
4
Categoria
Sísmica
A
B
C
Valores de ag
ag = 0,025g
0,025g ≤ ag ≤ 0,05g
0,05g ≤ ag ≤ 0,10g
0,10g ≤ ag ≤ 0,15g
ag = 0,15g
Tabela 1 - Zoneamento Sísmico e Categorias Sísmicas
Critérios para a Análise Sísmica
Para as estruturas de Categoria Sísmica A, na Zona Sísmica 0, nenhuma
verificação quanto à resistência sísmica é exigida. Para as estruturas em Zona
Sísmica 1, uma verificação simplificada é admitida. O sismo é considerado pela
consideração da aplicação simultânea em todas as elevações, em cada uma das
direções ortogonais, de cargas horizontais iguais a 1% dos pesos permanentes
dos pisos.
Para as estruturas de Categoria Sísmica B ou C, é permitida a análise sísmica
por um processo aproximado, o das Forças Horizontais Equivalentes, aqui
descrito brevemente, ou por um processo mais rigoroso, como o Método
Espectral ou a Análise por Históricos de Acelerações no Tempo.
Análise pelo Método das Forças Horizontais Equivalentes
Na aplicação do Método das Forças Horizontais Equivalentes, avalia-se a força
horizontal total na base da estrutura, de acordo com a expressão:
H = C s .W
(2)
Nesta equação, Cs é o coeficiente de resposta sísmica, definido a seguir e W é o
peso total efetivo da estrutura, obtido considerando-se usualmente somente as
cargas permanentes. O coeficiente de resposta sísmica é definido abaixo, sendo
g a aceleração da gravidade:
Cs =
2 ,5 .( a gs 0 / g )
(3)
(R/ I )
O coeficiente de resposta sísmica não precisa ser maior que o valor:
Cs =
(a gs 1 / g )
(4)
T( R / I )
As grandezas ags0 e ags1, acelerações espectrais para os períodos de 0,0s e 1,0s,
já considerando o efeito da amplificação sísmica no solo, são definidas como:
a gs0 = C a .a g
(5)
a gs1 = C v .a g
(6)
Nestas equações, ag é a aceleração horizontal característica, conforme definido
na Figura 3. Os coeficientes Ca e Cv, de amplificação sísmica no solo, são dados
na Tabela 2, em função do perfil do subsolo local (conforme definido com maior
precisão na Norma) e da aceleração característica de projeto ag.
Classe
do
terreno
A
B
C
D
E
Designação da
Classe do
Terreno
Rocha sã
Rocha
Rocha alterada
ou solo muito
rígido
Solo rígido
Solo mole
Ca
Cv
ag ≤ 0,10g
ag = 0,15g
ag ≤ 0,10g
ag = 0,15g
0,8
1,0
1,2
0,8
1,0
1,2
0,8
1,0
1,7
0,8
1,0
1,7
1,6
2,5
1,5
2,1
2,4
3,5
2,2
3,4
Tabela 2 - Fatores de Amplificação Sísmica no Solo
Para valores de 0,10g ≤ ag ≤ 0,15g os valores de Ca e Cv podem ser obtidos por
interpolação linear.
Para aplicação nas equações 3 e 4, o período natural da estrutura (T) pode ser
obtido pela expressão aproximada abaixo, em função da altura total hn do edifício:
T = C T .h n
x
(7)
No exemplo que será apresentado, os coeficientes desta equação são
CT = 0,0466 e x = 0,9 (caso em que as forças sísmicas são 100% resistidas por
pórticos de concreto).
O parâmetro I é o fator de importância de utilização; para as edificações usuais
I = 1,0. O parâmetro R é o coeficiente de modificação de resposta, que considera
a capacidade de deformação inelástica da estrutura no regime não linear. No
exemplo, se considera R=3 (aplicável a sistemas resistentes a forças horizontais
constituídos de pórticos de concreto armado detalhados de forma usual).
O valor mínimo que pode ser considerado para Cs é igual a Cs = 0,01.
A força horizontal total na base H deve ser distribuída verticalmente entre as
várias elevações da estrutura de forma que, em cada elevação x, seja aplicada a
força Fx :
F x = C vx .H
(8)
Cvx é o coeficiente de distribuição vertical dado por:
C vx =
w x h xk
(9)
n
∑wh
i =1
i
k
i
onde wi e wx são as parcelas do peso efetivo que correspondem às elevações i
ou x; hi e hx são as alturas entre a base e as elevações i ou x; k é o expoente de
distribuição:
―
para estruturas com período próprio inferior a 0,5s, k = 1;
―
para estruturas com períodos próprios entre 0,5s e 2,5s, k = (T + 1,5)/2;
―
para estruturas com período próprio superior a 2,5s, k = 2.
ANÁLISES SÍSMICAS REALIZADAS DE ACORDO COM O MÉTODO DAS
FORÇAS HORIZONTAIS EQUIVALENTES
Estrutura Analisada
Os estudos comparativos entre as análises sísmicas realizadas com as Normas
Argentina e Brasileira, considerarão um prédio comercial típico, com estrutura em
concreto armado e dez andares de altura, possuindo dupla simetria em planta, de
forma que somente a análise de um pórtico transversal é necessária.
É muito importante ressaltar, para a comparação entre os efeitos sísmicos de
projeto de acordo com as duas Normas, que ambas consideram um coeficiente
de majoração para as cargas sísmicas igual a 1,00, ver expressão (1) para a
Norma Brasileira e o capítulo 10 do INPRES-CIRSOC 103.
A Figura 5 apresenta a representação gráfica do modelo matemático do pórtico
analisado pelo sistema SALT-UFRJ. A massa total correspondente ao pórtico é
de 229,24 t. O prédio é um edifício público, onde há previsão de auditórios para
mais de 300 pessoas, e tem fundação em areia muito compacta ( N SPT ≥ 50 ).
Figura 5 – Modelo no SALT-UFRJ do pórtico transversal sismo-resistente
Espectro Elástico de Projeto - Córdoba
0,30
0,25
Sa/g
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0,00 0,30 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00
Período (s)
Figura 6 – Espectro elástico de pseudo-acelerações, Córdoba, Solo Tipo II
Análise pela Norma Argentina
Para a definição do espectro elástico de pseudo-acelerações, considera-se a
cidade de Córdoba (Capital, Zona Sísmica 1, de acordo com o Capítulo 3 do
“Reglamento INPRES-CIRSOC 103”2) e que o solo é do Tipo II. Este espectro,
definido de acordo com o item 7.2 da Norma, é reproduzido na Figura 6.
Consideram-se as definições do item 14.1 do INPRES-CIRSOC 103. O período
natural da estrutura é obtido, de forma aproximada, de acordo o item 12.2 da
Norma, obtendo-se o valor:
T 0 = 0,3264s
Este valor reproduz, com grande precisão, o valor exato que é obtido na Análise
Modal, como será visto a seguir. O coeficiente sísmico de projeto é obtido no
espectro da Figura 6, em função de T0, obtendo-se Sa = 0,27g.
O fator de risco adotado, de acordo com a Tabela 2 da Norma é de γ d = 1,3. O
fator de redução por dissipação de energia, de acordo com o item 8.3, para
pórticos de concreto com detalhamento usual, é de R = 3,5.
Assim, o coeficiente sísmico de projeto, que correlacionará as massas totais com
as forças sísmicas horizontais totais na base da estrutura, resulta em
C = 0,1003g. Assim, a força horizontal na base resulta em:
V0 = 225,53 kN
Esta força é distribuída nos pavimentos do edifício de acordo com o item 14.1.1.3
da Norma. As forças cortantes atuando nos dez andares do edifício, de acordo
com esta distribuição, são mostradas na Figura 7.
As forças horizontais obtidas, aplicadas estaticamente no modelo mostrado na
Figura 5, dão origem aos esforços sísmicos a serem considerados no projeto. A
Figura 8 mostra um dos resultados obtidos automaticamente com o SALT-UFRJ,
o diagrama de momentos fletores atuantes na linha de colunas externas do
prédio, devidos à carga sísmica.
Análise pela Norma Brasileira
Para a definição do espectro elástico, considera-se a cidade de Rio Branco (Zona
Sísmica 2, Categoria Sísmica B, ag = 0,10g, de acordo com a Norma Brasileira de
Sismos) e que o solo é do Tipo C. Este espectro, de acordo com o item 6.3 da
Norma Brasileira, é reproduzido na Figura 9. Consideram-se as definições da
Norma Brasileira já apresentadas neste trabalho. O período natural da estrutura é
obtido, de forma aproximada, de acordo a expressão (7), com hn = 37,82m
fornece o valor:
T 0 = 1,2255s
Devido à grande rigidez do prédio analisado, este valor é bastante diferente do
valor exato que é obtido na Análise Modal, e sua utilização seria contra a
segurança. Desta forma, inclusive para viabilizar as comparações entre Normas
que serão apresentadas, será utilizado o valor T 0 = 0,3264s obtido de acordo
com o INPRES-CIRSOC 103.
Evolução do Cortante nos Andares
Córdoba X Rio Branco
300
Cortante (kN)
250
200
150
Córdoba
100
Rio
Branco
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Andares
Figura 7 – Forças cortantes atuantes nos andares, de acordo com o Método das
Forças Horizontais Equivalentes, para as cidades de Córdoba e Rio Branco.
Figura 8 – Momentos fletores atuantes na linha de colunas externas do prédio,
Córdoba.
Espectro Elástico de Projeto - Rio Branco
0,35
0,30
Sa/g
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0,00 0,11 0,57 0,67 0,77 0,87 0,97 1,07 1,17 1,27 1,37 1,47 1,57 1,67 1,77 1,87 1,97 2,07
Período (s)
Figura 9 – Espectro elástico de pseudo-acelerações, Rio Branco, Solo Tipo C
Figura 10 – Momentos fletores atuantes na linha de colunas externas do prédio,
Rio Branco.
O coeficiente sísmico de projeto é obtido com as expressões (3) e (4), em função
de T0. O parâmetro I (fator de importância de utilização) é adotado considerandose a Categoria de Utilização II, como I = 1,25, de acordo com a Tabela 4 da
Norma; o parâmetro R (coeficiente de modificação de resposta) é considerado
como R = 3 (pórticos de concreto armado com detalhamento usual), de acordo
com a Tabela 6 da Norma. O coeficiente sísmico de projeto resulta então em
Cs = 0,125g. Assim, a força horizontal na base será:
V0 = 281,12 kN
Esta força é distribuída nos pavimentos do edifício de acordo com o item 9.3 da
Norma. As forças cortantes atuando nos dez andares do edifício, de acordo com
esta distribuição, estão mostradas na Figura 7.
A Figura 10 mostra o diagrama de momentos fletores atuantes na linha de
colunas externas do prédio devidos à carga sísmica, resultados obtidos
automaticamente com o SALT-UFRJ.
ANÁLISES SÍSMICAS REALIZADAS COM O MÉTODO ESPECTRAL
O sistema SALT-UFRJ possui definidos internamente espectros de projeto para
várias Normas de projeto, inclusive as Argentina e Brasileira. As análises
comparativas são então realizadas para a estrutura e os espectros de projeto
definidos de forma automática pelo SALT-UFRJ.
Foram extraídos os primeiros dez modos de vibração da estrutura analisada e
constatou-se que as forças sísmicas podem ser obtidas considerando-se somente
os três primeiros modos. Isto atende, como será visto na Tabela 6, aos critérios
da Norma Argentina (de acordo com seu item 14.2.6, que é considerar um mínimo
de três modos, e todos aqueles cuja contribuição para a resposta superem 5% da
contribuição do modo fundamental) e Brasileira (de acordo com seu item 10.1, o
número de modos a ser considerado deve ser suficiente para capturar ao menos
90% da massa total em cada uma das direções consideradas na análise).
As Figuras 11 e 12, respectivamente, apresentam a tela oferecida pelo sistema
SALT-UFRJ para a definição do espectro de projeto desejado (no caso o do
INPRES-CIRSOC 103) e o correspondente espectro gerado pelo sistema.
A Figura 13 apresenta a tela oferecida pelo SALT-UFRJ para as opções dos
critérios para as combinações modais e para as combinações nas três direções
ortogonais (no exemplo apresentado foram considerados, respectivamente, o
CQC – combinação quadrática completa e SRSS – raiz quadrada da soma dos
quadrados).
Na Tabela 3 são apresentados os valores numéricos obtidos para as freqüências
circulares, freqüências próprias e períodos próprios extraídos pelo SALT-UFRJ.
As Tabelas 4 a 6 apresentam alguns dos resultados obtidos com as Análises
Espectrais do SALT-UFRJ:
• a Tabela 4 apresenta as resultantes dos esforços, em um sistema global
de coordenadas, obtidos para a cidade de Córdoba, de acordo com o
INPRES-CIRSOC 103.
• a Tabela 5 apresenta as resultantes dos esforços, em um sistema global
de coordenadas, obtidos para a cidade de Rio Branco, de acordo com a
Norma Brasileira de Sismos.
a Tabela 6 apresenta, para cada uma das três direções translacionais, as massas
efetivas modais, de cada modo individualmente (percentagem da massa total
mobilizada em cada modo) e a acumulada até aquele modo.
Observe-se que a relação entre as forças horizontais totais obtidas com o Método
Espectral, relativamente aos valores obtidos de forma simplificada com o Método
das Forças Estáticas é de 80%, no exemplo apresentado com a Norma Argentina,
e de 85% no exemplo apresentado com a Norma Brasileira. Observe-se, na
Tabela 6, que a participação do primeiro modo na resposta total é de cerca de
80%. Isto reflete as diferentes relações das pseudo-acelerações espectrais com
os períodos próprios, nos espectros definidos pelas duas Normas.
Modo
Freqüência Freqüência
Período
(rad/s)
(hertz)
(s)
1
19,2413
3,0623
0,3265
2
52,3344
8,3293
0,1201
3
93,0074
14,8026
0,0676
4
142,0562
22,6089
0,0442
5
153,6122
24,4481
0,0409
6
168,2191
26,7729
0,0374
7
184,6680
29,3908
0,0340
8
196,8609
31,3314
0,0319
9
218,2389
34,7338
0,0288
10
273,1933
43,4801
0,0230
Tabela 3 – Freqüências Circulares, Freqüências e Períodos Próprios
Força
Força
Força
Momento Momento Momento
X
Y
Z
X
Y
Z
180,36
0,00
0,00
0,00
0,00
4514,90
Tabela 4 – Forças resultantes obtidas pelo SALT-UFRJ com a Norma Argentina
Força
Força
Força
Momento Momento Momento
X
Y
Z
X
Y
Z
238,76
0,00
0,00
0,00
0,00
5922,90
Tabela 5 – Forças resultantes obtidas pelo SALT-UFRJ com a Norma Brasileira
INDIVIDUAL (%)
ACUMULADO (%)
MODO
1
2
3
DIREÇÃO DIREÇÃO DIREÇÃO DIREÇÃO DIREÇÃO DIREÇÃO
X
Y
Z
X
Y
Z
79,60
0,00
0,00
79,60
0,00
0,00
12,60
0,00
0,00
92,20
0,00
0,00
3,70
0,00
0,00
96,00
0,00
0,00
Tabela 6 – Massas Efetivas Modais
Figura 11 – Tela do SALT-UFRJ para a definição do espectro de projeto.
Figura 12 – Espectro correspondente gerado pelo SALT-UFRJ
Figura 13 - Tela do SALT-UFRJ para critérios de combinações modais de
combinações nas três ortogonais
CONCLUSÕES
Neste trabalho foi apresentado um resumo de alguns dos conceitos principais da
nova Norma Brasileira de Sismos que está sendo proposta pela ABNT. Foram
apresentados os aspectos sismológicos e normativos que servem como base a
esta Norma. Foi apresentado um estudo comparativo entre esta Norma e o
“Reglamento INPES-CIRSOC 103”.
Foi mostrado que as duas Normas definem procedimentos muito semelhantes
para a Análise Sísmica, tanto pelo Método das Forças Horizontais Equivalentes,
como pelo Método Espectral. Utilizando-se estes métodos, para estruturas em
regiões de sismicidade semelhante, os resultados obtidos são muito próximos.
Alguns detalhes, que são específicos para o estudo comparativo apresentado, e
que não devem ser generalizados sem uma maior reflexão, merecem ser citados.
O espectro obtido com a Norma Brasileira no exemplo apresentado se mostrou
ligeiramente mais conservador com relação ao obtido com a Norma Argentina,
pois considerou um maior efeito de amplificação sísmica no solo; a faixa de pico
dos dois espectros apresentou-se diferente (0,30s-0,80s pela Norma Argentina e
0,11s-0,57s pela Norma Brasileira).
Observe-se também que na faixa de baixos períodos próprios (0,0s-0,11s), o
Método das Forças Horizontais Equivalentes pela Norma Brasileira é mais
conservador, pois pelas expressões (3) e (4), as pseudo-acelerações a serem
consideradas nesta faixa correspondem ao valor da faixa de pico (0,11s-0,57s).
Deve ser também registrado que as expressões para a obtenção aproximada do
período fundamental das estruturas é bastante mais precisa pela Norma
Argentina.
Deve ser ressaltada a disponibilidade da realização automática das Análises
Sísmicas, pelas Normas Brasileira e Argentina, entre outras, através dos
procedimentos disponíveis no sistema SALT-UFRJ.
REFERÊNCIAS
1 – Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). “Projeto 02:122.15-001 Projeto de estruturas resistentes a sismos – Procedimento” (em elaboração); Rio
de Janeiro; 2006.
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