CONVERSOR CC-CC BOOST ZVS PWM DE TRÊS

CONVERSOR CC-CC BOOST ZVS PWM DE TRÊS NÍVEIS COM GRAMPEAMENTO ATIVO
JEAN P. RODRIGUES, RODRIGO CIANFRONI, IVO BARBI, ARNALDO J. PERIN
INEP - EEL - UFSC
Caixa Postal 5119, 88040-970 – Florianópolis – SC
E-mails: [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected]
Abstract – This work presents the study of a three level resonant CC-CC boost-boost converter with soft switch (ZVS), active
clamping and PWM modulation with constant frequency. The main advantages of this topology are the high efficiency and lower voltage
efforts in the switches when comparing with two level boost-boost converters.
Keywords – CC-CC converter, Boost, soft switch, PWM, three levels, multilevel.
Resumo – Este trabalho apresenta o estudo de um conversor ressonante CC-CC boost-boost de três níveis com comutação não
dissipativa do tipo ZVS, grampeamento ativo e modulação PWM com freqüência constante. As principais vantagens desta topologia são o
alto rendimento e menor tensão aplicada sobre os interruptores comandados em relação ao conversor boost-boost de dois níveis.
Palavras-chave – Conversor CC-CC, Boost, comutação suave, PWM, três níveis, multinível.
1
Introdução
O uso de conversores ressonantes com
comutação suave tem por principal objetivo a
redução das perdas de comutação, o que permite
operação em freqüências mais elevadas. No entanto,
os conversores ressonantes (Duarte, 1997)
apresentam como principais desvantagens maior
perda em condução e maior tensão aplicada sobre os
semicondutores. Assim, com a finalidade de diminuir
a tensão sobre os semicondutores, este trabalho
propõe uma estrutura com um maior número de
níveis.
O presente trabalho tem por objetivo um estudo
inicial de conversores CC-CC multiníveis com
comutação suave ZVS (zero voltage switching),
grampeamento ativo e modulação PWM (pulse width
modulation) com freqüência constante. A ênfase
deste trabalho é dada ao conversor CC-CC boost de
três níveis com grampeamento ativo também do tipo
boost, por isto este conversor é chamado de boostboost. As topologias de três níveis têm como
principal vantagem a redução pela metade do valor
de tensão que os interruptores comandados terão que
suportar, em relação ao conversor de dois níveis
também com comutação ZVS e modulação PWM. A
referência (Duarte, 1997) estuda várias famílias de
conversores de dois níveis CC-CC ZVS PWM com
grampeamento ativo. Estas famílias de conversores
com comutação ZVS apresentam suas características
mais próximas aos conversores PWM convencionais
à medida que elas utilizam menos a ressonância.
Dentre estas famílias de conversores, o boost-boost
de dois níveis também está detalhado na referência
(Duarte, 1997), mostrado na Fig. 1.
O motivo de escolher o conversor CC-CC tipo
boost, deve-se ao fato do mesmo já apresentar
aplicações imediatas.
Na seqüência, detalha-se o estudo do conversor
boost-boost de três níveis, mostrado na Fig. 2,
através de suas etapas de operação, principais formas
de onda, característica externa, análise matemática
visando o projeto e simulações.
Fig. 1 – Boost-boost de dois níveis com comutação ZVS.
2 Conversor Boost-Boost de Três Níveis
Nos estudos iniciais das topologias de dois e três
níveis, as seguintes considerações são feitas:
• O conversor está operando em regime permanente;
• Os interruptores são considerados ideais;
• O indutor de entrada do conversor possui uma
ordem de grandeza tal que, juntamente com a fonte
de alimentação, possa ser representado por uma fonte
de corrente constante, assim como o capacitor de
saída pode ser representado por uma fonte de tensão
constante;
• O indutor Lr armazena uma quantidade de energia
suficiente para completar as cargas e descargas dos
capacitores ressonantes (C1, C2, C3 e C4 = Cr) e
polarizar os diodos intrínsecos dos interruptores;
• A freqüência de ressonância do circuito formado
por Lr e a capacitância vista pelo barramento auxiliar
(Cc) é muito menor que a freqüência de ressonância
do circuito formado por Lr e Cr. Ou seja, os
capacitores do barramento auxiliar são muito maiores
220 of 225
que Cr, podendo ser representados por fontes de
tensão constante.
Na Fig. 2 é apresentada a célula de comutação
do conversor boost-boost de três níveis.
Fig. 2 – Boost-boost de três níveis com comutação ZVS.
Para facilitar a análise do conversor proposto, a
Fig. 2 pode também ser redesenhada conforme a
Fig. 3.
Fig. 3 – Conversor boost-boost de três níveis redesenhado.
2.1 Característica de Transferência Estática
Na Fig. 4 são mostrados os sinais de comando
dos interruptores e as correntes no indutor ressonante
e nos capacitores C5 e C6, considerando a tensão V6
ligeiramente maior que V5 e supondo que no instante
t3 o capacitor C1 alcança a tensão V6 e no instante t9 o
capacitor C4 atinge a tensão V5.
A condição necessária para que ocorra
comutação com tensão nula (ZVS) nos interruptores
é comandar cada interruptor de modo que o comando
só se inicie quando o capacitor, que está em paralelo
com o respectivo interruptor, estiver descarregado.
Em outras palavras, para que as comutações não
sejam dissipativas o início do intervalo de comando
dos interruptores S1 e S2 (VG1G2) deve estar entre t10 e
t13 e o início do intervalo de comando dos
interruptores S3 e S4 (VG3G4) deve ser entre t4 e t7.
A seguir são apresentadas as etapas de operação,
utilizando as considerações descritas neste item.
A Fig. 4 apresenta as principais formas de onda
do conversor. A partir destas, descreve-se o intervalo
de cada etapa de operação.
1ª Etapa [t1-t2] – Os interruptores S1 e S2
conduzem e a corrente no indutor Lr é positiva,
constante e igual à Ii, pois o diodo Do não está
polarizado.
2ª Etapa [t2-t3] – O interruptor S1 é bloqueado,
mas S2 ainda conduz. A corrente divide-se entre os
capacitores ressonantes C1, C3 e C4. Ou seja, a
corrente do indutor Lr, que é constante e igual à Ii, é
dividida, 2Ii/3 para C1 e Ii/3 para C3 e C4. Assim, a
tensão sobre o capacitor C1 cresce de zero até V6, a
tensão de C3 decresce de V6 para V6/2 e a tensão
sobre C4 decresce de V5 para V5 – V6/2.
3ª Etapa [t3-t4] – O interruptor S1 está bloqueado,
mas S2 ainda conduz. Esta etapa se inicia quando a
tensão do capacitor C1 alcança a tensão da fonte V6.
Assim o diodo D6 é polarizado e conduz a corrente
do indutor Lr, que ainda é constante e igual à Ii.
Ii
3
≈
−2Ii
3
≈ Ii
Fig. 4 – Principais formas de onda do conversor boost-boost de três níveis com comutação ZVS.
221 of 225
Fig. 5 – Etapas de operação do conversor boost-boost de três níveis com comutação ZVS.
4ª Etapa [t4-t5] – O interruptor S2 é bloqueado e
ocorre uma divisão de corrente igual à da segunda
etapa. Considerando a tensão V6 um pouco maior que
V5 então as tensões sobre os capacitores C2 e C3 ao
final desta etapa ainda não se anulam, conforme
mostra a Fig. 5.
5ª Etapa [t5-t6] – Nesta etapa os diodos D4 e D6
estão polarizados e a corrente do indutor Lr é
dividida igualmente (Ii/2) entre os capacitores C2 e
C3. Esta etapa é quase instantânea e dura até a tensão
do capacitor C3 se tornar nula.
6ª Etapa [t6-t7] – O diodo D3 é polarizado e a
corrente do indutor Lr decresce linearmente
proporcional à (V5 +V6 –Vo)/Lr, desde Ii até chegar a
zero.
7ª Etapa [t7-t8] – Os interruptores S3 e S4, que já
estavam habilitados antes de t7, conduzem. A
corrente do indutor Lr continua decrescendo
linearmente, proporcional à (V5 +V6 –Vo)/Lr,
variando de zero até –Ii.
8ª Etapa [t8-t9] – O interruptor S3 continua
habilitado e o interruptor S4 é bloqueado. Ocorre um
divisor de corrente novamente; um terço da corrente
do indutor carregará os capacitores C1 e C2. Os
outros dois terços desta corrente descarregam o
capacitor C4 até a tensão sobre este se anular.
222 of 225
9ª Etapa [t9-t10] – Nesta etapa o interruptor S3
continua conduzindo e o diodo D5 é polarizado,
passando a conduzir a corrente do indutor Lr.
10ª Etapa [t10-t11] – O interruptor S3 é bloqueado.
Então os capacitores C1 e C2 conduzem um terço da
corrente do indutor Lr e o capacitor C3 conduz dois
terços desta corrente. O capacitor C2 é descarregado
de V5/2 até zero. O capacitor C1 também é
descarregado até V5/2, porém sua tensão em t11 não é
nula e o capacitor C3 é carregado com o dobro da
descarga de C2. Em t11 a tensão em C2 é igual à V5.
11ª Etapa [t11-t12] – Neste intervalo os diodos D2
e D5 estão polarizados e a corrente do indutor Lr é
dividida igualmente entre os capacitores C2 e C3.
Esta etapa tem duração quase instantânea e termina
quando C2 é totalmente descarregado.
12ª Etapa [t12-t13] – Agora o diodo D5 é
bloqueado e o diodo D1 polarizado. Assim, a corrente
circula por D1 e D2, crescendo linearmente
proporcional à Vo/Lr, de aproximadamente –Ii até
zero.
13ª Etapa [t13-t1] – Nesta etapa os interruptores
S1 e S2, que já estavam habilitados antes de t13,
conduzem. A corrente do indutor Lr continua a
crescer linearmente proporcional à Vo/Lr, desde zero
até Ii.
2.2 Característica de Transferência Estática
Com objetivo de facilitar os cálculos da
característica de transferência estática desprezam-se
os intervalos muito pequenos, entre t2 e t6 e entre t8 e
t12. Desta forma, a Fig. 4 é redesenhada conforme a
Fig. 6. Observa-se nesta figura que a razão cíclica
“D” é definida como o intervalo entre o bloqueio dos
interruptores S3 e S4 e o bloqueio dos interruptores S1
e S2. A razão cíclica é definida desta forma, pois não
necessariamente o comando dos interruptores deve
ser complementar.
i C5 (t) = i C6 (t) = i Cc (t) = Ii −
(VCc − Vo )
.t (1)
Lr
Sabe-se que o valor médio da equação (1) é nulo,
pois o sistema é estável. Assim, integrando (1)
encontra-se a expressão da tensão sobre o barramento
auxiliar (VCc), conforme mostra a equação a seguir.
VCc =
2L r Ii
+ Vo
Ts (1 − D)
(2)
Para o estudo do conversor são definidas as
seguintes variáveis:
V
β = Cc ⇒ Relação da tensão do barramento
Vo
auxiliar com a tensão de saída;
(3)
Vo
q=
⇒ Relação da tensão de saída com a tensão
Vi
de entrada;
(4)
⇒ Indutância normalizada;
Ln
A indutância normalizada Ln é uma grandeza
adimensional que foi definida em função da tensão
de entrada, corrente de saída e período de comutação,
conforme apresentado em (5).
I
I
Ln = Lr o = Lr i
(5)
Vi Ts
Vo Ts
O cálculo de β é realizado substituindo (2) e (5)
em (3).
β=
2L n
+1
(1 − D)
(6)
A partir de (6) é traçado um gráfico de β para
diferentes valores da razão cíclica “D”.
β
Fig. 7 – Tensão normalizada no barramento auxiliar.
Fig. 6 – Formas de onda simplificadas do conversor boost-boost de
três níveis.
Utilizando estas aproximações, a característica
de transferência estática do conversor boost-boost
para dois ou três níveis é a mesma.
Sabe-se que a corrente inicial nos capacitores C5
e C6 é Ii. Então, a corrente nestes capacitores iCc é
descrita pela expressão (1).
Para o conversor boost-boost de dois níveis a
tensão máxima sobre os interruptores S1 e S2 é igual
à tensão de barramento VCc. Verifica-se na Fig. 3 que
no mesmo conversor, porém de três níveis, a tensão
normalizada máxima aplicada sobre os interruptores
é igual à VCc/2. Observa-se na Fig. 7 que, quanto
menor for o valor da indutância ressonante
223 of 225
normalizada(Ln), menor será a tensão no barramento
auxiliar.
A expressão da característica de transferência é
calculada a partir de (7). Esta equação se origina pelo
fato do sistema ser estável. O valor médio das
tensões nos indutores Lr e Li são nulas. Logo, tem-se
a seguinte relação entre a tensão VCc e Vi:
Vi = (1 − D)VCc
(7)
comandos dos interruptores S1 e S2 só podem ser
iniciados após a descarga dos capacitores ressonantes
C1 e C2, porém estes comandos devem ser iniciados
antes da corrente no indutor Lr se tornar positiva para
que a comutação não seja dissipativa. Para
proporcionar uma determinada margem de segurança
ao comando escolheu-se neste projeto uma
indutância de 105µH, pois sua indutância mínima,
aproximadamente 50µH, dificultaria o ajuste.
Assim,
q=
Lr = 105μH ⇒ Ln = 0,017.
Vo
Vo
=
Vi (1 − D)VCc
A razão cíclica é calculada isolando D da
expressão (9).
(8)
Substituindo (6) em (8), obtém-se (9).
q=
D = 1 + 2.L n −
1
1
ou q =
(9)
1 − D + 2L n
1 − (D − Δ1.f s )
5
Ii =
)
, 0.999 4
Po
V2
= 8, 27 A R o = o = 240 Ω
Po
η.Vi
O dimensionamento do capacitor de saída é
calculado da mesma maneira que em um boost
tradicional.
, 0.9
3
Co =
2
D.Vo
⇒ Co = 32,3 μF
f s .ΔVo .Vo .R o
Devido às capacidades de corrente especificadas
pelos fabricantes de capacitores escolheu-se
Co = 235 μF .
1
0
0
⇒ D = 0, 777
A corrente eficaz na entrada e a resistência de
saída são calculadas pelas expressões:
5
)
, 0.8)
, 0.6)
, 0.4)
, 0.2)
, 0)
, 0)
Vi
Vo
0
0.1
0.2
0.3
0.4
O valor do indutor de entrada pode ser calculado
a partir da variação de corrente do mesmo no
intervalo t6_1.
0.5
Fig. 8 – Característica de transferência externa.
Na Fig. 8 apresenta-se a característica de
transferência estática do conversor boost-boost com
diferentes valores da razão cíclica “D”.
2.3 Projeto
Para maior compreensão do dimensionamento
dos componentes do circuito, realizou-se um projeto
com as seguintes especificações:
Vi = 126V ⇒ Tensão de entrada.
fs = 10kHz ⇒ Freqüência de comutação.
Vo = 490V ⇒ Tensão de saída.
⇒ Potência de saída.
Po = 1kW
ΔVo = 1% ⇒ Ondulação da tensão de saída.
ΔIi = 45% ⇒ Ondulação da corrente de
entrada.
ΔVCc = 15% ⇒ Ondulação da tensão de
barramento..
Valor
dos
capacitores
Cr = 8,2nF ⇒
ressonantes Cr (C1, C2, C3 e C4).
η = 0,96
⇒ Rendimento.
Para a escolha da indutância ressonante, deve-se
levar em conta o ajuste do comando. Os sinais de
Li =
( Vo − Vi ) .t 6 _1 ⇒
ΔIi
Li =
( Vo − Vi ) ⎡ (1 − D )
ΔI i
.⎢
⎣
fs
+
2.Ii .L r ⎤
⎥
Vo ⎦
⇒ Li = 2,53mH
Com a integral da expressão da corrente nos
capacitores C5 e C6 e a especificação da variação das
tensões nos mesmos (ΔVCc) calcula-se C5 e C6.
C5 = C 6 =
Ii . (1 − D )
ΔVCc .f s
−
( VCc − Vo ) . (1 − D )
2
4.ΔVCc .L r .f s 2
C5 = C6 = 1,13 μF ⇒ C5 = C6 = 1, 2 μF
Utilizando (7) tem-se o valor da tensão do
barramento auxiliar.
VCc =
Vi
⇒ VCc = 565,5 V
(1 − D)
2.4 Resultados Experimentais
Os resultados práticos do conversor boost-boost
de três níveis com as especificações do projeto
anterior, apresentadas na Fig. 9, estão representadas
nas Fig. 10 e Fig. 11.
224 of 225
iC5
+
+
vC5
_
C5 = 1,2 F
D5
S4
C4= 8,2nF
S3
C3= 8,2nF
Ts = 100 s +
Ton = 19,26 s vG4
_
Tdelay = 79,65 s
Ts = 100 s +
Ton = 19,87 s vG3
_
Tdelay = 79,65 s
vCc
S2
D6
+
vC6
_ _
Ts = 100 s +
Ton = 78,51 s v
G2 _
Tdelay = 0 s
C6 = 1,2 F
iC6
S1
Ts = 100 s +
Ton = 77,90 s vG1 _
Tdelay = 0 s
iLr Lr = 105 H
Do
+
C2= 8,2nF
Li = 2,54mH Co=235 F
vo
Vi = 126V Ro =240
C1= 8,2nF
_
ii
Fig. 9 – Circuito implementado em laboratório.
entrada. Os rendimentos para 100%, 68% e 37% de
carga foram respectivamente: 95,7%, 96,6% e
97,4%.
Observou-se que para cargas menores que 70%
os capacitores ressonantes não estão totalmente
descarregados no bloqueio dos transistores, e a
comutação não é ZVS. Porém, nestes casos as
perdas de bloqueio são compensadas por menores
perdas de condução nos componentes do circuito.
Neste projeto as tensões sobre os capacitores C5
e C6, que definem o dimensionamento em tensão dos
interruptores, permanecem equilibradas para
variações da tensão de entrada de zero até Vi.
Verificou-se que se fosse reduzido o valor dos
capacitores ressonantes, aumentaria a faixa de carga
com operação ZVS, porém dificultaria o ajuste das
tensões em C5 e C6 de modo a convergir para um
valor aproximado com o aumento da tensão de
entrada.
3 Conclusão
Fig. 10 – Tensão sobre os interruptores S1 e S2, tensão de comando
de S1 e corrente do indutor ressonante.
Observou-se nos ensaios que todos os
transistores bloqueiam e entram em condução com
tensão nula (comutação ZVS). As tensões e correntes
de entrada e de saída estão apresentadas da Fig. 11.
η=
As topologias boost com comutação ZVS têm a
vantagem de reduzir as perdas de comutação em
relação ao conversor boost tradicional. Assim, elas
operam com maior rendimento em freqüências
elevadas.
Comparando a topologia proposta com o
conversor boost-boost ZVS de dois níveis (Duarte,
1997), verifica-se que na topologia em estudo ocorre
a redução da tensão nos interruptores pela metade.
Porém, o conversor de três níveis possui dois
interruptores bidirecionais em corrente e um
capacitor adicional para compor a tensão de
barramento auxiliar, em relação ao conversor de dois
níveis. No conversor de dois níveis a tensão sobre o
único capacitor de barramento é estável, pois este
capacitor está submetido somente à tensão de
barramento, que possui valor médio constante em
regime permanente. Já nos conversores de três ou
mais níveis, somente a soma das tensões sobre os
capacitores de barramento é sempre estável em
regime permanente, porém as tensões médias
individuais em regime permanente sobre cada um
destes capacitores, dependem do comando e dos
parâmetros do circuito.
Referências Bibliográficas
Po
= 95, 7%
Pi
Fig. 11 – Tensões e correntes de entrada e de saída.
O circuito da Fig. 9 já possui um ajuste de
comando para o equilíbrio das tensões nos
capacitores C5 e C6. Neste circuito também foram
realizados ensaios com variação de carga e tensão de
Barbi, I., Sousa, F. P. de. (1999). Conversores CCCC Isolados de Alta Freqüência com Comutação
Suave, Edição dos Autores, Florianópolis.
Duarte, C. M. C. (1997). Conversores CC-CC ZVSPWM com Grampeamento Ativo, Tese de
Doutorado, Florianópolis, SC.
Duarte, C. M. C. (2002). An Improved Family of
ZVS-PWM
Active-Clamping
DC-to-DC
Converters, Analysis and Realization of a
Pulsewidth. IEEE Trans. On Power Electronics,
17 vol. 1.
225 of 225