No. 59 Médias Euribor e LIBOR

Сomentários

Transcrição

No. 59 Médias Euribor e LIBOR
Apontamento No. 59
AS MÉDIAS EURIBOR E LIBOR
Euribor, LIBOR, EONIA e Fed Funds. Interpolar e extrapolar taxas.
Descrição breve
As médias Euribor e LIBOR são índices das taxas a que os bancos internacionais nas
praças de Frankfurt e Londres, se dispõem a aplicar uma soma razoável, sem condições
e por um prazo curto, junto de outros bancos. As médias Euribor e LIBOR têm uma
importância prática grande nos mercados financeiros e na actividade económica em
geral: são usadas como referencial em muitas transacções e em vários instrumentos
financeiros. As médias Euribor e LIBOR foram usadas indevidamente por alguns
bancos para dar a ideia aos seus pares de folga financeira no auge da Crise, e para
coordenar a fixação das médias em proveito próprio. As várias investigações lançadas
recentemente nos EUA, na Europa e no Japão já resultaram em mais de 6 biliões de
dólares em multas. As infracções evidenciadas e os inquéritos efectuados deram lugar a
sugestões de alteração do processo de construção das médias que aqui são recordadas.
EURIBOR, LIBOR, EONIA e FED FUNDS
Antes de descrever os métodos de construção destes indicadores do custo do dinheiro no
mercado monetário interbancário, há duas observações que é importante sublinhar para
que sejam sempre recordadas no decurso do que segue.
1. As médias Euribor e LIBOR não são taxas de juro: são índices de taxas de juro.
São médias de taxas submetidas diariamente por um painel de bancos
relativamente a aplicações interbancárias com um prazo curto até um ano.
2. As médias Euribor e LIBOR não são índices baseados em taxas de transacções
reais: são médias baseadas em taxas hipotéticas de aplicações potenciais de
dinheiro nos mercados interbancários de Frankfurt-am-Main e Londres.
Com efeito, Londres é a praça financeira mundialmente preferida para a compra e venda
livre de dinheiro entre os bancos desde os finais dos anos Cinquenta. O excesso inicial
de liquidez na praça londrina foi em dólares dos EUA. Ficou a dever-se à liquidez em
dólares dos bancos Russos que recearam represálias por parte dos EUA com o reforço
da Guerra Fria, e à liquidez acumulada em dólares por algumas famílias Indianas mais
ricas que recearam confiscos na sequência da independência da Índia. A compra e venda
a curto prazo dos saldos em dólares dos grandes bancos internacionais foi a forma
encontrada para fazer render estes excessos de liquidez e ainda os dólares acumulados
na Europa com a reconstrução do pós-guerra. O mercado interbancário de depósitos e
[2]
empréstimos em dólares dos EUA constituídos fora do território dos EUA ficou
conhecido como mercado dos Eurodólares. O prefixo “Euro” aqui significa tão-só
“offshore” ou fora do mercado interbancário nacional. O crescimento do mercado dos
Eurodólares em Londres acelerou nos anos Setenta com os saldos acumulados em
dólares dos produtores de petróleo do Médio Oriente na sequência da subida dos preços
iniciada em 1973. O mercado monetário interbancário em Eurodivisas alargou-se depois
a libras esterlinas, ienes Japoneses, francos Suíços, aos dólares do Canadá, Austrália e
Nova Zelândia, às coroas da Dinamarca e Suécia, e também à moeda compósita do
Mercado Comum, o écu. Até 1999, Londres foi também a praça mais importante para as
tomadas e aplicações denominadas nas Eurodivisas das moedas que hoje são parte da
União Económica e Monetária (UEM), como o escudo Português. Até ao final dos anos
Noventa, o mercado do Euro-escudo em Londres foi uma referência para o custo do
dinheiro no mercado interbancário nacional. A partir de 1999, o mercado monetário
interbancário londrino de euros manteve a sua importância tradicional mas foi
suplantado por Frankfurt, onde se instalou a sede do Banco Central Europeu (BCE), que
se tornou a praça de referência para o custo do dinheiro em euros.
A ideia de construir um índice capaz de sintetizar a evolução do custo de financiamento
interbancário de curto prazo em dólares dos maiores bancos internacionais na praça de
Londres é geralmente atribuída a Minos ZOMBANAKIS (n. 1929), um banqueiro de
origem Grega que dirigiu a filial de Londres do banco norte-americano Manufacturers
Hanover Trust.1 Este índice de taxas foi proposto como referencial da taxa de juro dum
empréstimo ao Xá da Pérsia concedido em 1969 por um sindicato bancário liderado
pelo Manufacturers Hanover. O uso de referenciais de taxas em empréstimos sindicados
denominados em Eurodivisas favoreceu o aparecimento das médias ditas LIBOR em
1984 que passaram a ser promovidas e administradas pela Associação Britânica de
Bancos ou BBA (British Bankers Association), primeiro com relação a dólares e mais
tarde alargadas a mais dez moedas. LIBOR é a designação abreviada de “London Inter
Bank Offered Rate”. Após a criação do euro, e na sequência natural da experiência com
as médias LIBOR, as médias Euribor surgiram promovidas e administradas pela
Federação Bancária Europeia ou EBF (European Banking Federation). Euribor é a
designação abreviada de “EURo Inter Bank Offered Rate”. Com o desenvolvimento dos
meios electrónicos de comunicação, o trabalho administrativo de recolha da informação
diária dos bancos para o cálculo das médias Euribor e LIBOR passou a ser efectuado em
Frankfurt e em Londres pela Thomson Reuters sob o patrocínio daquelas duas
associações bancárias.
1
Cf. David Lascelles. The Story of Minos Zombanakis: Banking Without Borders (Athens: 2011) Kerkyra
Publications, S.A., pp. 85-86.
[3]
Lembrete: As médias Euribor e LIBOR.
As páginas da internet que disponibilizam a informação sobre a construção das médias
de taxas dos mercados monetários interbancários, são:
-
EBF Euribor URL: http://www.euribor.org/.
-
BBA LIBOR URL: http://bbalibor.com/.
-
ICE LIBOR
URL: https://www.theice.com/iba_libor.jhtml/.
A designação ICE LIBOR substituiu a designação BBA LIBOR em 1 de Janeiro de
2014, com as alterações processuais introduzidas na sequência do ‘escândalo’ da
LIBOR. A administração, e o processo de cálculo das médias LIBOR passou também a
ser uma actividade regulada. A página da internet que prefiro com informação
actualizada e histórica sobre as médias Euribor e LIBOR, é:
-
Global Rates URL: http://www.global-rates.com/.
A página tem informação em várias línguas além de Português. Atenção: a informação
sobre as médias Euribor é desde Novembro de 2013 publicada com um embargo de 24
horas após a hora da divulgação do cálculo diário. 
A importância prática das médias Euribor e LIBOR nos mercados financeiros e na
actividade económica em geral, é grande. São índices usados como referencial ou
indexante em transacções financeiras como créditos hipotecários, obrigações de taxa
variável ou FRN (“floating rate notes”) e financiamentos sindicados (“syndicated
loans”) com taxa variável. São os índices de referência para instrumentos derivados
como contratos a prazo sobre taxas de juro ou FRA (“forward rate agreements”),
contratos de futuros sobre taxas de juro de curto prazo e, em atenção ao grande volume,
swaps de taxa (“interest rate swaps”). O contrato sobre a média Euribor a 3 Meses
transaccionado na plataforma Eurex, parte do Grupo Deutsche Börse, é um dos
contratos de futuros de taxas de juro mais líquidos no Mundo. Estimativas recentes
apontam para um total de cerca 550 triliões (550 × 1012) de dólares de contratos cuja
taxa de juro de referência é uma destas médias.2
As taxas de juro de empréstimos bancários e crédito hipotecário são em geral cotadas na
base duma margem (“spread”) ou diferencial acima ou abaixo duma determinada média
Euribor ou LIBOR. Por exemplo, um empréstimo bancário pode ser cotado com base
numa taxa definida como «Euribor a 3 Meses menos ¼ por cento». Isto significa que a
2
Cf. David Hou and David Skeie. “LIBOR: Origins, Economics, Crisis, Scandal, and Reform,” FRB of
New York Staff Report No. 667 (March 2014) Federal Reserve Bank of New York.
[4]
taxa de juro do empréstimo teria sido fixada no dia 25 de Janeiro de 2012 em 0,669 por
cento menos 0,250 por cento. Outro exemplo: Um crédito à habitação pode ser cotado
com base numa taxa definida como «Euribor a 6 Meses mais 2¼ por cento». Isto quer
dizer que a taxa de juro do crédito teria sido fixada no mesmo dia 25 de Janeiro em
0,965 por cento mais 2,250 por cento. O valor da margem destes empréstimos depende
principalmente do risco de incumprimento do devedor.
Exemplo 1
Considere um crédito de 200.000 euros a um ano concedido a uma empresa no dia 30 de
Julho, com base na Euribor a 3 Meses mais a margem de 2¼ por cento por ano. Calcule
a quantia devida no final do primeiro pagamento de juros ao fim dos primeiros três
meses (em 30 de Outubro) supondo que a média Euribor a 3 Meses foi fixada em ¾ de
um por cento.
Solução. A média Euribor a 3 Meses é usada como referência na fixação das taxas de
empréstimos bancários a PME e em instrumentos de dívida emitidos por multinacionais
europeias. O número efectivo de dias do prazo de 3 Meses a partir de 30 de Julho.
(31 – 30) + 31 + 30 + 30 = 92 dias.
Calcula-se agora o valor do juro devido com base na taxa proporcional.
200.000,00 
(2,250  0,750) 92

 1.533,3333 euros.
100
360
O juro devido no dia 30 de Outubro é igual a 1.533,33 euros. 
A metodologia de cálculo das médias Euribor e LIBOR está hoje relativmente
uniformizada. Cada um dos bancos que participa nos painéis Euribor ou LIBOR
contribui com as taxas a que hipoteticamente se dispõe a aceitar ofertas com um valor
nominal razoável no mercado monetário interbancário de cada divisa, para cada um dos
prazos. Por exemplo, as médias LIBOR são hoje submetidas em resposta à seguinte
questão hipotética: A que taxa se dispõe pedir fundos emprestados, se a isso tivesse que
recorrer para aceitar ofertas num valor nominal razoável logo antes das 11h00 da
manhã, hora de Londres?3 Depois de ordenados os valores obtidos, o primeiro e o
último quartil de respostas são eliminados; cada média LIBOR truncada para cada um
3
Mais propriamente: A definição das médias LIBOR está implícita hoje na seguinte questão: “At what
rate could you borrow funds, were you to do so by asking for and then accepting interbank offers in a
reasonable size just prior to 11 am London Time?”
[5]
dos prazos, em cada divisa, é calculada com base em metade dos valores intermédios
das respostas submetidas antes das 11h00 locais. (Cada média Euribor truncada é
calculada com base em cerca de dois terços dos valores intermédios submetidos.) As
médias são divulgadas diariamente por volta da 11h00 da manhã nas respectivas praças
através das páginas da internet das principais agências de informação como a Thomson
Reuters ou Bloomberg. As médias Euribor e LIBOR são calculadas em cada divisa para
sete prazos entre um dia e um ano. As médias Euribor são calculadas com relação a
aplicações em euros. As médias LIBOR são calculadas com relação a cinco divisas:
dólar dos EUA, libra esterlina, iene Japonês e franco Suíço, e com relação ao euro.
As médias Euribor para cada um dos sete prazos são apresentadas sob a forma de uma
percentagem com três (3) casas decimais e representam uma cotação com data-valor de
dois dias úteis (“spot value date”), isto é para liquidação dois dias úteis (T + 2) após a
data de vencimento da hipotética aplicação.As médias LIBOR para cada um dos sete
prazos são apresentadas sob a forma de uma percentagem com cinco (5) casas decimais.
As médias são apresentadas com base no método de contagem dos dias da divisa
respectiva: as médias Euribor e as LIBOR do dólar dos EUA e do euro usam o método
Actual/360; as médias LIBOR da libra esterlina e do iene usam a convenção Actual/365;
e as médias LIBOR do franco Suíço usam o método 30/360 da contagem dos dias. O
Quadro 58.1 mostra as médias Euribor e LIBOR divulgadas a 19 de Março de 2014.
S.F.F. Inserir aqui: Quadro 58.1 Médias Euribor e LIBOR (19 de Março. 2014).
As médias LIBOR incluem as taxas para vendas de euros em Londres, as chamadas
médias Euro-LIBOR, que foram justificadas pela necessidade de assegurar a
continuidade das taxas relativas às moedas que entretanto aderiram à UEM. Deve porém
ficar claro que as médias Euro-LIBOR não devem ser confundidas com as Euribor,
adoptadas e consideradas como a referência para transacções em euros.
A prática de construção de médias de taxas do mercado monetário interbancário não é
um exclusivo de Frankfurt e Londres. A média TIBOR que designa a “Tokyo Inter Bank
Offered Rate” é o referencial do dinheiro em ienes na praça de Tóquio. A média CIBOR
que designa a “Copenhagen Inter Bank Offered Rate” é o referencial do dinheiro em
corôas da Dinamarca na praça de Copenhaga. A média SIBOR que designa a
“Stockholm Inter Bank Offered Rate” é o referencial do dinheiro em corôas da Suécia na
praça de Estocolmo. O uso das médias Euribor e principalmente das LIBOR alargou-se
para muito além do propósito inicial de construção dum índice do custo de
financiamento dos grandes bancos internacionais. A Crise também teve consequências
importantes na promoção e na publicação das médias que entretanto se tornaram
actividades financeiras reguladas. As médias LIBOR passaram entretanto a ser
promovidas e publicadas pela sociedade ICE LIBOR Limited.
[6]
A média EONIA
Além das médias Euribor e LIBOR há ainda duas outras muito relevantes do ponto de
vista económico e financeiro que são a média EONIA (“Euro Over-Night Index
Average”) e a chamada média efectiva dos Fed Funds (“effective Fed Funds average”).
A média EONIA é uma média ponderada de aplicações sem garantia a um dia útil
originadas no espaço da UEM pelos bancos do painel Euribor diariamente até às 18h00
(CET) dum dia TARGET. “Overnight” significa aqui o prazo entre um dia TARGET e
o dia TARGET seguinte. A média EONIA é uma taxa efectiva de mercado calculada
pelo Banco Central Europeu (BCE) e aprontada para ser publicitada às 19h00 (CET)
usando as mesmas convenções que as médias Euribor. A média EONIA é a taxa mais
importante do mercado monetário em euros porque a formação das taxas dos restantes
prazos depende fundamentalmente do seu valor.
A média efectiva dos “Fed Funds”
A taxa de juro em dólares que corresponde à média EONIA é a chamada média efectiva
dos “Fed Funds”. Fundos Federais ou Fed Funds é a designação genérica dos fundos
que cada banco membro do sistema bancário dos EUA detém na sua conta de reserva
junto do banco central. Os fundos captados por um banco sob a forma de depósitos
aumentam o volume da sua oferta de Fundos Federais. Os fundos cedidos como
empréstimos tal como a compra de títulos reduzem o volume da oferta de Fundos
Federais. A manutenção do saldo mínimo da conta de reserva é conseguida através da
tomada e da aplicação de Fundos Federais junto dos bancos que estão disponíveis para
os emprestar e para os pedir emprestado. A tomada de fundos no mercado de Fundos
Federais diz-se que é uma compra (“purchase”) de fundos; a cedência de fundos diz-se
que é uma venda (“sale”) de Fundos Federais. A grande maioria dos fundos Federais
são cedidos pelo prazo de 24 horas, de overnight, porque a variabilidade do excesso de
Fundos Federais de cada banco é muito alta. Por isso, a taxa de juro que corresponde à
cedência no interbancário de Fundos Federais pelo prazo de 24 horas é a taxa mais
importante do mercado monetário em dólares.A taxa de juro para vendas de libras
esterlinas a um dia é a média SONIA (“Sterling Over-Night Index Average”) que é
construída de modo semelhante pelo Banco de Inglaterra.
INTERPOLAR E EXTRAPOLAR TAXAS
Muitas das transacções no mercado monetário vencem ao fim de prazos ditos usuais. Os
prazos usuais do mercado monetário são o prazo de 24h ou “overnight”, o prazo de dois
dias ou “tomorrow next”, os prazos de uma, duas ou três semanas, e os de um até doze
[7]
meses.4 Não são poucos os depósitos e os empréstimos que vencem em datas que são
descritas como singulares ou quebradas como é por exemplo o meu desejo de constituir
hoje (15 de Abril) um depósito cujo vencimento tem lugar no dia 29 de Maio, ou 44 dias
depois. Calcula-se assim uma taxa relativa a um prazo findo numa data quebrada.
Suponha dois prazos usuais que terminam nas duas datas t1 e t2 em que t1 ≤ t2. O número
efectivo de dias entre estas duas datas contado de acordo com uma das convenções
ACT/360, ou ACT/365, é o número de dias igual à diferença t2 – t1. Considere agora uma
terceira data intermédia t que é a dita data quebrada (“broken date”) relevante para a
transacção em causa. Tem-se assim que: t1 ≤ t ≤ t2. Os valores das taxas anuais
correspondentes aos prazos usuais referidos são conhecidos. Suponha ainda que se
conhecem os valores da taxa anual r(0, t1) e da taxa anual r(0, t2). Vamos calcular o
valor da taxa anual r(0, t) com base naqueles dois valores conhecidos.
A ideia central duma interpolação linear é considerar uma variação diária igual do valor
da taxa anual, em todos os dias do intervalo de tempo entre as datas t1 e t2. Uma vez
conhecida a variação média diária do valor da taxa anual entre as datas t1 e t2, basta
somar ao valor da taxa anual r(0, t1) a variação que corresponde ao número t – t1 de dias
entre as datas t1 e t. Ou o que é o mesmo: basta subtrair ao valor da taxa anual r(0, t2) a
variação que corresponde ao número t2 – t de dias entre as datas t e t2.
r (0, t )  r (0, t1 ) 
r (0, t 2 )  r (0, t1 )
 t  t1  .
t 2  t1
Veja que a diferença t2 – t1 é igual a (t2 – t) + (t – t1). Após algumas transformações
simples que levam em conta esta observação, obtém-se uma expressão simples que
corresponde à interpolação linear pretendida.
r (0, t ) 
r (0, t 2 )  t  t1   r (0, t1 )  t 2  t 
.
t 2  t1
Esta expressão pode re-escrever-se do modo seguinte:
r (0, t )  r (0, t 2 ) 
4
t  t1
t t
 r (0, t1 )  2
.
t 2  t1
t 2  t1
Nos mercados monetários do euro e do dólar dos EUA são também usuais os prazos que terminam nas
chamadas datas IMM (“IMM dates”) que são as datas em que expiram os contratos de futuros sobre taxas
de juro de curto prazo no International Money Market, em Chicago.
[8]
Exemplo 2
Considere as médias LIBOR do interbancário do dólar dos EUA fixadas em Londres no
dia 15 de Abril de 2013, em percentagem.
1 Mês
3 Meses
6 Meses
9 Meses
12 Meses
0,19970
0,27760
0,43790
0,57470
0,71900
Suponha que só são conhecidas as médias relativas aos prazos de 1, 3, 6 e 12 Meses e
que a média procurada é a dos 9 Meses (275 dias).
Solução. Aplica-se assim a expressão anterior fazendo uso das duas médias conhecidas,
dos 6 Meses (183 dias) e dos 12 Meses (365 dias).
r (0, 275)  r (0, 365) 
275  183
365  274
.
 r (0, 183) 
365  183
365  183
Como se pode verificar, a taxa anual dos 9 Meses que se obtém por interpolação a partir
das médias dos 6 e 12 Meses é r(0, 275) = 0,579945 por cento. O valor calculado pode
agora ser comparado com a média observada dos 9 Meses que foi igual a 0,57470 por
cento. 
A maior capacidade dos meios de cálculo que hoje temos à disposição permite o uso de
técnicas de interpolação não-lineares que conseguem um alisamento da curva de
interpolação com a vantagem de poder calcular outras medidas além do gradiente. A
interpolação polinomial mostrou-se inicialmente mais útil apesar de obrigar a trabalhar
com polinómios de grau indesejavelmente alto. Por isso, surgiram mais recentemente
variantes das técnicas de interpolação polinomial que se têm revelado prometedoras
como a chamada “spline” ou interpolação segmentada de polinómios de baixo grau
(cúbica) ou as ainda mais recentes técnicas de ondeletas (ou “wavelets”).
A outra necessidade técnica e prática que pode surgir neste contexto é duma
extrapolação linear. Neste caso, o valor procurado refere-se a um prazo que excede o
horizonte do conhecimento como é aqui um prazo superior aos 12 Meses. Suponha que
se conhece o valor da taxa anual r(0, t1) e que se procura estimar o valor da taxa anual
r(0, t) onde o prazo usual termina na data t1 tal que t1 ≤ t. A ideia central da
extrapolação linear é fazer uso da variação diária do valor da taxa anual até à data t1
para depois aplicar esta variação média diária ao intervalo de tempo entre as datas t1 e t.
r (0, t )  r (0, t1 ) 
r (0, t1 )
 t  t1  .
t1
[9]
Após uma transformação semelhante, obtém-se uma expressão simples que corresponde
à extrapolação linear pretendida.
r (0, t )  r (0, t1 ) 
t
.
t1
A taxa anual correspondente ao prazo que termina na data quebrada é uma extensão da
taxa anual que corresponde ao maior dos prazos usuais.
Exemplo 3
Considere as mesmas médias LIBOR do interbancário do dólar dos EUA fixadas em
Londres no dia 15 de Abril de 2013, e que foram indicadas no exemplo anterior.
Suponha agora que a taxa anual procurada é a dos 13 Meses (395 dias).
Solução. Aplica-se do mesmo modo a expressão anterior fazendo uso da média
conhecida dos 12 Meses (365 dias).
r (0, 395)  r (0, 365) 
395
.
365
Como se pode verificar, a taxa anual dos 13 Meses extrapolada a partir da média dos 12
Meses é r(0, 395) = 0,77809589 por cento. 
Conceitos chave
interpolação, interpolation, interpolación, interpolation, interpolation, interpolazione
extrapolação, extrapolation, extrapolación, extrapolation, extrapolation, estrapolazione
Questões
1. O que é uma interpolação linear?
2. O que é uma extrapolação linear?
3. Explique o que entende por interpolação não-linear.
Exercícios
1. Com base na informação do Exemplo 1, suponha que só são conhecidas as
médias relativas aos prazos de 1 e 6 Meses. Calcule a média correspondente aos
3 Meses por interpolação linear.
[ 10 ]
2. Com base na informação do Exemplo 1, calcule a média correspondente ao
prazo que termina no dia 15 de Agosto por interpolação linear.
3. Com base na informação do Exemplo 1, suponha que só são conhecidas as
médias relativas aos prazos de 1 e 3 Meses. Calcule a média correspondente aos
6 Meses por extrapolação linear e compare o valor obtido com o valor
observado.
4. Com base na informação do Exemplo 1, suponha que só são conhecidas as
médias relativas aos prazos de 1 e 6 Meses. Calcule a média correspondente aos
12 Meses por extrapolação linear e compare o valor obtido com o valor
observado.
N.B. São desde já agradecidas as correcções e as sugestões ou comentários a esta versão
ainda preliminar do texto. Muito obrigado.
Versão inicial: 9 de Fevereiro. 1988. Última versão: 28 de Abril. 2014.
Copyright (c) 2014. Francisco J. Comprido.
[ 11 ]
Quadro 58.1 Médias Euribor e LIBOR (19 de Março de 2014).
Euribor
LIBOR
CHF
EUR
GBP
JPY
USD
–
0,08900
0,06214
–
O/N
–
–
S/N
–
- 0,00200
1S
0,195
2S
0,210
1M
0,237
- 0,00700 0,21286 0,48438 0,10214 0,15755
2M
0,274
0,00800 0,22500 0,17500 0,12357 0,20000
3M
0,312
0,02499 0,28000 0,25000 0,14000 0,23385
6M
0,414
0,07840 0,37271 0,33500 0,19143 0,32970
12M
0,585
0,19940 0,54886 0,63167 0,34857 0,55550
0,12143 0,47000
–
–
- 0,01000 0,16357 0,46750 0,07857 0,12300
–
–
–
–
–
Nota: O/N: “overnight”; S/N: “spot/next”; 1S: uma semana; 1M: um mês.
Fonte: Global-Rates.com; e, FRB of St. Louis, FRED Database.

Documentos relacionados

Hormônios, tabus e a pressão dos próprios

Hormônios, tabus e a pressão dos próprios Bia Kunze é dentista e trabalha como consultora de mídias móveis. Mora em Curitiba. Há cerca de seis anos montou o blog Garota Sem Fio (www.garotasemfio.com.br), para falar sobre sua experiência de...

Leia mais