Um lógico quis saber de uma enigmática senhora

Um lógico quis saber de uma enigmática senhora
qual era a idade de seus três filhos. Ela deu a
primeira pista:
– O produto de suas idades é 36
– Ainda não é possível saber. Disse o lógico.
– A soma das idades é o número da casa ai em
frente.
– Ainda não sei.
– Meu filho mais velho toca piano.
– Agora já sei, afirmou o lógico.
Qual é a idade dos três filhos dessa senhora?
Como o produto das idades era 36, o lógico concluiu
que os possíveis fatores seriam:
(1, 1 e 36)
(1, 2 e 18)
(1, 3 e 12)
(1, 4 e 9)
(1, 6 e 6)
(2, 2 e 9)
(2, 3 e 6)
(3, 3 e 4)
O que não permitia descobrir a idade de cada filho
Mas, ai veio a 2ª pista:
“ a soma das idades é o número da casa em frente”
Somando as trincas, ele encontrou:
1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 = 11
3 + 3 + 4 = 10
Ao observar o número da casa, que era a soma das
idades, ele disse que ainda não podia adivinhar a
idade dos filhos.
Isso quer dizer que essa soma só pode ter sido 13,
pois se fosse qualquer outra ele teria resolvido o
problema.
Como vimos, a soma 13 dá duas possibilidades:
2, 2, 9 e 1, 6, 6
Agora entra a terceira afirmação:
“ Meu filho mais velho toca piano”
Como temos duas possibilidades:
2, 2, 9 e 1, 6, 6, a conclusão acertada é 2, 2 e 9,
pois na outra opção não há um filho mais velho
(são gêmeos).