Controle Ativo de Embarcações com Posicionamento Dinâmico

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
Henrique Malatesta Motomura
061432
Controle Ativo de Embarcações com
Posicionamento Dinâmico Durante a Operação
de Reentrada em Águas Ultraprofundas
i
Henrique Malatesta Motomura
061432
Controle Ativo de Embarcações com
Posicionamento Dinâmico Durante a Operação de
Reentrada em Águas Ultraprofundas
Relatório final da Disciplina ES952 – Trabalho de Graduação II
apresentada à comissão de Graduação da Faculdade de
Engenharia Mecânica, como requisito para obtenção do Título de
Engenheiro de Controle e Automação.
Área de Concentração: Engenharia de Petróleo
Orientador: Prof. Dr. Celso Kazuyuki Morooka
ii
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
TRABALHO FINAL DE GRADUAÇÃO
Controle Ativo de Embarcações com
Posicionamento Dinâmico Durante a Operação de
Reentrada em Águas Ultraprofundas
Autor: Henrique Malatesta Motomura
Orientador: Prof. Dr. Celso Kazuyuki Morooka
Curso: Engenharia de Controle e Automação
Área de Concentração: Engenharia de Petróleo
A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou este Trabalho:
____________________________________________________
Prof. Dr.
, Presidente
Departamento
____________________________________________________
Prof. Dr.
Departamento
____________________________________________________
Prof. Dr.
Departamento
Campinas,
de
de 2011.
iii
Dedicatória
À minha mãe, ao meu pai, aos meus
irmãos e familiares que foram a primabase na formação de meus valores e
sempre me ajudaram a seguir meus
sonhos.
iv
Agradecimentos
A todos aqueles que me auxiliaram direta ou indiretamente com esse trabalho, fosse com
uma ajuda técnica, fosse uma comemoração com os resultados obtidos, deixo meus
mais profundos e sinceros agradecimentos. Em especial, agradeço:
Ao meu orientador Prof. Dr. Celso Kazuyuki Morooka, pela oportunidade, suporte e apoio
durante todo o trabalho.
Aos meus companheiros do LabRiser/UNICAMP pelo apoio, paciência e companheirismo
nesses anos de convivência.
À minha família, por todo suporte e presença nos momentos difíceis.
À minha namorada Bruna, por todo apoio e compreensão.
Aos meus amigos de turma, por todo o apoio e companheirismo.
v
“Tudo o que quereis que os homens vos
façam, fazei-o vós a eles” – Regra de Ouro
(Matheus, 7:12)
vi
Resumo
Mais de 85% do petróleo produzido pela Petrobras no Brasil vêm de campos
marítimos. Com a explotação de reservatórios em águas cada vez mais profundas, é
comprovada a necessidade de avançar no estudo de novas tecnologias e soluções
para problemas relacionados a sistemas marítimos para perfuração e produção destes
campos. Um dos principais componentes desse sistema são os risers marítimos de
produção e de perfuração, e uma operação recorrente é a de reentrada de poços
durante a perfuração e/ou completação/intervenção de poços submarinos. A operação
de reentrada consiste em posicionar a extremidade inferior do riser de perfuração
acima da cabeça do poço, com a finalidade de conectá-los entre si. Contudo, em
águas muito profundas esta operação torna-se muito difícil, principalmente devido aos
deslocamentos flexionais do riser, gerados pela força das ondas e da corrente
marítima (Yamamoto et al, 2007). A falta de um sistema de controle capaz de
posicionar, de forma precisa, a extremidade inferior do riser pode obrigar a
embarcação a aguardar dias por melhores condições de mar para realizar a reentrada
do poço e reiniciar a operação em seu processo normal.
Palavras Chaves: Dynamic Positioning System, Plataforma Semi-submersível,
Controle Ativo, Engenharia de Petróleo, Perfuração Offshore
vii
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Plataforma durante a operação de reentrada .................................... 2
Figura 2.2 – ROV utilizado para auxiliar a operação de reentrada ........................ 3
Figura 4.1 – Arquivo dps.inp onde parâmetros, como a trajetória de referência
da plataforma, são definidos. ................................................................................. 8
Figura 4.2 – Parte do arquivo eugenio.inp onde a série temporal
contendo a trajetória de referência é definida. ........................................................ 9
Figura 4.3 – Declaração das novas variáveis adicionada ao código
fonte ..................................................................................................................... 10
Figura 4.4 – Código responsável pela leitura do arquivo eugenio. ....................... 12
Figura 4.5 – Código inserido na sub-rotina COREDPS, onde a dinâmica
da plataforma é calculada ................................................................................... 13
Figura 4.6 – Código inserido no fim do programa principal para liberar
a memória utilizada para armazenar a trajetória de referência ............................ 14
Figura 5.1.1 – Trajetória de referência da plataforma e comportamento
esperado da extremidade inferior do riser, para um deslocamento de 15 metros 17
Figura 5.1.2 – Comportamento do sistema plataforma-riser obtido no
RiserProd, para uma trajetória com deslocamento de 15 metros ......................... 17
Figura 5.1.3 – Trajetória de referência da plataforma e comportamento
Esperado da extremidade inferior do riser, para um deslocamento de 20 metros 18
Figura 5.1.4 – Comportamento do sistema plataforma-riser obtido no
RiserProd, para uma trajetória com deslocamento de 20 metros ......................... 18
Figura 5.2.1 – Comportamento do sistema plataforma-riser obtido no Anflex,
para uma trajetória com deslocamento de 15 metros .......................................... 20
Figura 5.2.2 – Comportamento do sistema plataforma-riser obtido no Anflex,
para uma trajetória com deslocamento de 20 metros .......................................... 20
Figura 5.3.1 – Comparação das trajetórias da extremidade inferior do riser
obtidas em ambos os softwares, para um deslocamento de 15 metros ............... 21
Figura 5.3.2 – Comparação das trajetórias da extremidade inferior do riser
obtidas em ambos os softwares, para um deslocamento de 20 metros ............... 22
viii
Lista de Tabelas
Tabela 5.1.1 – Dimensões principais da plataforma semi-submersível ............... 15
Tabela 5.1.2 – Propriedades do riser utilizado nas simulações ........................... 16
ix
Índice
1. Introdução ..................................................................................1
2. A Operação de Reentrada ................................................................................ 2
3. Modelagem Matemática .................................................................................... 3
3.1. Planejamento da Trajetória ........................................................................ 4
3.2. Simulação Numérica (Software RiserProd) ................................................ 5
4. Alterações no RiserProd ................................................................................... 7
5. Resultados ...................................................................................................... 12
5.1. Simulações no RiserProd ......................................................................... 15
5.2. Simulações no Anflex ............................................................................... 19
5.3. Comparação dos Resultados Obtidos ...................................................... 21
6. Conclusão ....................................................................................................... 22
7. Referências ..................................................................................................... 23
1
1. INTRODUÇÃO
A exploração e produção mundial de petróleo são crescentes devido ao
aumento da demanda por seus produtos derivados. Segundo dados da Petrobras
(2011), o recorde anual de produção de petróleo e gás foi atingido em 2010, com a
produção média de 2,583 milhões de barris por dia, sendo que mais de 85% do
petróleo produzido pela empresa no Brasil vêm de campos marítimos.
Adicionalmente, as perspectivas do aumento da produção, através dos campos do
Pré-sal em águas ultraprofundas (mais de 1500 m de profundidade), são
promissoras.
Com a explotação de reservatórios em águas cada vez mais profundas, é
comprovada a necessidade de avançar no estudo de novas tecnologias e
soluções para problemas relacionados a sistemas marítimos para perfuração e
produção destes campos. Um dos principais componentes desse sistema são os
risers marítimos de produção e de perfuração, e uma operação recorrente é a de
reentrada de poços durante a perfuração e/ou completação/intervenção de poços
submarinos.
A falta de um sistema de controle capaz de posicionar precisamente a
extremidade inferior do riser, pode obrigar a embarcação a aguardar dias por
melhores condições de mar para realizar a reentrada do poço e reiniciar a
operação em seu processo normal.
Nesse contexto, encontra-se o trabalho de Fortaleza et al. [1] que apresenta
uma metodologia onde, através de um controle ativo na embarcação, é possível
mover a extremidade inferior do riser para a cabeça do poço de uma maneira
rápida e fazê-la parar, precisamente, acima da cabeça do poço, facilitando a
operação de reentrada.
Este trabalho apresenta a dinâmica de uma plataforma semi-submersível
equipada com Dynamic Positioning System (DPS) e acoplada com um riser de
2
perfuração em uma profundidade de 2020 m, e tem o intuito de verificar a eficácia
da metodologia proposta por Fortaleza através de simulações numéricas.
2. A OPERAÇÃO DE REENTRADA
A operação de reentrada (Figura 2.1) consiste em posicionar a extremidade
inferior do riser de perfuração acima da cabeça do poço, com a finalidade de
conectá-los entre si. Atualmente, o posicionamento da extremidade inferior do riser
é feito através do controle manual da posição da embarcação, com o auxílio de
uma câmera acoplada a um Remote Operated Vehicle (ROV), Figura 2.2. O ROV
mostra a distância entre o riser e a cabeça do poço, auxiliando o operador
responsável a fazer o ajuste necessário para conectá-los.
Figura 2.1: Plataforma durante a operação de reentrada
3
Figura 2.2: ROV utilizado para auxiliar a operação de reentrada.
Contudo, em águas muito profundas esta operação torna-se muito difícil,
principalmente devido aos deslocamentos flexionais do riser, gerados pela força
das ondas e da corrente marítima. O que a torna uma operação demorada e,
conseqüentemente, muito cara. Uma vez que o aluguel de uma sonda de
perfuração offshore pode alcançar a cifra de um milhão de dólares por dia, se
considerado o custo operacional.
Dessa maneira, a operação de reentrada pode ser considerada uma
oportunidade de melhoria, uma vez que a diminuição do seu tempo representa
uma economia considerável, que impactaria positivamente no custo total do poço.
3. MODELAGEM MATEMÁTICA
A simulação do sistema riser-plataforma é feita em duas etapas. Na primeira,
uma trajetória em malha aberta para a plataforma é gerada de acordo com a
metodologia proposta por Fortaleza et al [1]. Já na segunda, utiliza-se o software
Riserpord, desenvolvido pelo grupo de pesquisa do LabRiser/Unicamp, para fazer
a simulação numérica, no domínio do tempo.
4
3.1 PLANEJAMENTO DA TRAJETÓRIA
O planejamento da trajetória da plataforma segue a metodologia proposta por
Fortaleza et al [1]. Onde o riser pode ser considerado um cabo submerso em um
fluido e modelado pela equação para cabos definida por Bernoulli, adicionada de
um fator de amortecimento que depende linearmente da velocidade.
(1)
Na equação acima,
(heave);
representa a aceleração da gravidade;
é o deslocamento na direção
constante de arrasto, e
, sendo
(surge);
o eixo vertical
, onde:
éa
a massa linear do riser e
a
massa adicional.
No contexto do trabalho de Petit and Rouchon et al [5], a solução dessa
equação diferencial parcial é dada pela Eq. (2), onde
é uma função de Bessel
de primeira espécie e
.
é a transformada de Laplace de
(2)
A Eq. (2), quando expandida em série de Taylor e calculada sua transformada
de Laplace inversa resulta na Eq. (3), onde
, onde
.
(3)
é o ângulo de flexão do riser e
5
A solução em malha aberta
, onde L é o comprimento do riser, é obtida
pela integração numérica da Eq. (3), uma vez que ela é um modelo simplificado
que representa uma boa aproximação para a dinâmica do sistema, sendo assim
utilizado para obter uma relação explícita entre a extremidade superior do riser,
fixa na plataforma, e sua extremidade inferior.
Dessa maneira, definindo a trajetória ideal da extremidade inferior do riser para
que a reentrada ocorra rapidamente e, utilizando a relação obtida, a trajetória ideal
da plataforma é encontrada.
3.2 SIMULAÇÃO NUMÉRICA (SOFTWARE RISERPROD)
Para a realização das simulações numéricas utilizou-se o software RiserProd.
Nele o movimento da plataforma é considerado como a dinâmica de um corpo
rígido e o riser é considerado um corpo elástico.
A dinâmica da plataforma é calculada somente nas direções surge e sway, e a
modelagem matemática utilizada para representar o movimento da plataforma
flutuante nessas direções é a equação integral-diferencial proposta por Cummins
et al. [6].
(4)
Na equação acima, x representa o deslocamento da plataforma; M a inércia da
plataforma (massa); m é a massa adicional calculada segundo a Eq. (5); K é a
função da resposta ao impulso estimada pela Eq. (6); B representa o coeficiente
de amortecimento viscoso da plataforma; C é o coeficiente de restauração
hidrostática, que é zero para surge, sway e yaw; e diferente de zero para heave,
roll e pitch;
é o carregamento devido à corrente;
é a força devido às ondas;
é a reação do riser na plataforma, que é considerada igual à força de
cisalhamento atuante no elemento finito localizado na extremidade superior do
riser ; e E é a força gerada pelos thrusters.
6
(5)
(6)
Onde
e
são a massa adicional e o amortecimento da plataforma,
respectivamente, e ambos são dependentes da freqüência
.
As forças dos thrusters podem ser representadas como um sistema de primeira
ordem como na Eq. (7), onde
é o impulso e
é o impulso requerido pelo
controlador.
(7)
O riser é modelado como uma viga delgada com carregamentos transversais
devido às pressões hidrostática e hidrodinâmica, e é dividido em finitos elementos
com o mesmo comprimento. Assume-se que a massa em cada elemento se
concentra no nó superior e no inferior do mesmo.
A dinâmica do riser é calculada separadamente paras as direções X e Y, de
acordo com as Eqs. (8) e (9).
(8)
(9)
Nas equações acima,
e
são os vetores que contêm a posição de cada nó
do riser nas direções X e Y, respectivamente;
que inclui a massa adicional hidrodinâmica;
amortecimento, e
respectivamente;
e
e
é a matriz de massa concentrada
e
são as matrizes de
são as matrizes de rigidez nas direções X e Y,
são os vetores das forças hidrodinâmicas, incluindo o
7
efeito do amortecimento viscoso, atuantes no riser nas direções X e Y,
respectivamente.
Os dois sistemas dinâmicos, plataforma semi-submersível e riser de
perfuração, são acoplados através do centro de gravidade da plataforma e da
extremidade superior do riser. Para isso, a posição do centro de gravidade da
plataforma é imposta como uma condição de contorno para o nó superior do riser.
4. ALTERAÇÕES NO RISERPROD
Originalmente, o software RiserProd possui três formas de definir o movimento
da plataforma na direção surge: degrau, freqüência e rampa. Em cada uma delas,
a trajetória definida é passada como referência para a plataforma e, a cada
instante de tempo, a posição atual da plataforma é comparada com a referência. A
diferença proveniente dessa comparação é utilizada pelo sistema de DPS para
calcular o esforço com que os thrusters devem atuar na plataforma. A escolha da
referência é feita através do arquivo dps.inp.
Porém, para verificar a eficácia da metodologia proposta por Fortaleza, uma
série temporal deve ser passada como trajetória de referência para a plataforma.
Esta série temporal deve conter a posição de referência da plataforma a cada
instante de tempo. Para isso, adicionou-se a possibilidade de optar por uma quarta
opção de referência, denominada Eugenio, através da escolha do número 3. O
arquivo dps.inp modificado é ilustrado na Figura 4.1, onde as linhas iniciadas com
aspas são comentários e serão descartadas pelo programa ao fazer leitura do
arquivo.
8
Figura 4.1: Arquivo dps.inp onde parâmetros, como a trajetória de referência
da plataforma, são definidos.
Em seguida, foi criado um arquivo contendo o tamanho do vetor para
armazenar a trajetória de referência e as posições que a plataforma deve assumir
em cada instante de tempo. O tamanho do vetor depende de dois parâmetros:
tempo da simulação e passo de tempo; sendo o resultado da divisão do primeiro
pelo segundo. Este arquivo foi denominado eugenio.inp e é ilustrado, em parte, na
Figura 4.2.
9
Figura 4.2: Parte do arquivo eugenio.inp onde a série temporal contendo a
trajetória de referência é definida.
Através dessas duas modificações iniciais, o usuário é capaz de informar para
o software que o tipo de movimento da plataforma requerido é dado por uma séria
temporal, que está armazenada no arquivo eugenio.inp. Uma vez finalizadas as
modificações para fornecer todos os inputs necessários, o próximo passo é
realizar modificações no código fonte do software, que foi desenvolvido utilizandose a linguagem de programação FORTRAN 90.
A primeira modificação feita no código fonte foi a declaração de um vetor
chamado EUGENIO, que será utilizado para armazenar a séria temporal contendo
10
a trajetória de referência, e de duas variáveis do tipo inteiro: tamanhovetor e moto.
Essa declaração de variáveis é feita no início do código fonte, antes do programa
principal. O código criado é ilustrado na Figura 4.3, abaixo.
Figura 4.3: Declaração das novas variáveis adicionada ao código fonte.
No programa principal, foi adicionada uma rotina computacional responsável
pela leitura e armazenamento dos dados contidos no arquivo eugenio.inp (Figura
4.4). A leitura é feita na ordem com que as informações estão contidas no arquivo
referenciado, e é basicamente composta por quatro comandos:
1)
Comando utilizado para conectar um arquivo a uma unidade lógica e definir
algumas características de conexão. Nela, UNIT indica a unidade lógica do
arquivo; FILE especifica, entre aspas, o nome do arquivo que será lido;
DEFAULTFILE indica a localização do arquivo; e o STATUS, nesse caso OLD,
indica que o arquivo já existe.
2)
Comando
utilizado
para
ler
valores
e
armazená-los
nas
variáveis
especificadas. Nela, o primeiro elemento dentro dos parênteses indica a UNIDADE
de onde os dados serão lidos, nesse caso o número sete indica que será lido de
um arquivo; o segundo elemento dentro dos parênteses indica o formato da
11
leitura, nesse caso o “ * ” indica que a leitura terá formato livre; e por último, a
indicação da variável que armazenará o dado lido. A variável AUX4 é utilizada
para descartar as linhas do arquivo que possuem comentários.
3)
Comando utilizado para alocar memória. Nesse caso, esse comando está
criando um vetor denominado EUGENIO com o tamanho do valor armazenado
pela variável tamanhovetor. Isso é feito, pois foi utilizada a alocação dinâmica de
memória, evitando assim a utilização de memória sem necessidade.
4)
O comando DO é utilizado para realizar um loop com um número fixo de
ciclos. Nesse caso, o comando está sendo utilizado para realizar a leitura da série
temporal presente no arquivo eugenio.inp, e o armazenamento desses valores no
vetor eugenio. A variável hmm é utilizada para indicar a posição do vetor onde o
dado lido será armazenado, ela é iniciada com o valor 1, e é incrementada uma
unidade até alcançar o valor armazenado na variável tamanhovetor, quando a
execução do programa sai do loop.
12
Figura 4.4: Código responsável pela leitura do arquivo eugenio.inp.
Em seguida, ao realizar a leitura do arquivo dps.inp, o programa armazena o
número referente à escolha da trajetória de referência na variável “tipoinput”.
Dessa maneira, ao entrar na sub-rotina COREDPS, onde a dinâmica da
plataforma é calculada, pode-se verificar a escolha da referência feita e proceder
com o cálculo.
Para o caso da trajetória de referência Eugenio, onde a variável tipoinput
armazena o valor 3, uma modificação foi implementada no programa principal,
fazendo com que o programa entre no laço IF destacado na Figura 4.5, abaixo.
13
Figura 4.5: Código inserido na sub-rotina COREDPS, onde a dinâmica
da plataforma é calculada.
14
O comando IF impõe uma execução condicional, fazendo com que um
determinado bloco de comandos seja executado se uma condição lógica for
verdadeira. No caso destacado na Figura 4.5, acima, a variável IPamp recebe o
valor armazenado em uma posição específica do vetor eugenio, posição esta
determinada pela variável moto, que é iniciada com zero para que a primeira
posição do vetor seja a lida no primeiro passo de tempo. Enquanto a variável
moto for menor que a tamanhovetor, a referência (REF) recebe o valor de IPamp e
o valor de moto é incrementado uma unidade, isto é feito para que, no próximo
passo de tempo, o próximo elemento do vetor eugenio seja utilizado. Quando o
valor armazenado em moto for maior que o armazenado em tamanhovetor, a
referência (REF) recebe o valor zero, fazendo com que a plataforma volta para a
posição inicial.
Por último, no final do programa principal, é feita a liberação da memória
utilizada para armazenar o vetor eugenio que contém a trajetória de referência.
Para isso é utilizado o comando DEALLOCATE, como ilustrado na Figura 4.6.
Figura 4.6: Código inserido no fim do programa principal para liberar a
memória utilizada para armazenar a trajetória de referência.
As modificações no código fonte do software RiserProd, especificadas
anteriormente, possibilitaram a passagem de uma série temporal como trajetória
15
de referência para a plataforma. Dessa maneira, a metodologia de controle
proposta por Fortaleza pôde ser verificada utilizando-se o RiserProd.
5. RESULTADOS
5.1 SIMULAÇÕES NO RISERPROD
A plataforma utilizada nas simulações realizadas no software RiserProd foi a
plataforma semi-submersível padrão, definida pela International Towing Tank
Conference (ITTC). Essa plataforma semi-submersível possui dois pontoons
submersos e paralelos, cada um com 115 m de comprimento, 15 m de largura e 8
m de altura, e oito colunas verticais, com diâmetros de 10 m para as quatro
colunas externas e 8 m para as quarto colunas centrais. As dimensões principais
da plataforma estão na Tabela (5.1.1).
Tabela 5.1.1: Dimensões principais da plataforma semi-submersível
Comprimento
115 m
Largura
75 m
Altura do Deck
43 m
Pontoons
(2 peças)
Diâmetro das
Colunas
(4 peças de cada)
Calado
Massa de
Água Deslocada
Comprimento
115 m
Largura
15 m
Altura
8m
Externas
10 m
Centrais
8m
20 m
35,000 ton
16
Neste trabalho, o deslocamento vertical e o rotacional do riser não são
considerados. As propriedades do riser utilizado nas simulações, e suas
dimensões principais, são mostradas na Tabela (5.1.2).
Tabela 5.1.2: Propriedades do riser utilizado nas simulações
Comprimento Abaixo
do Nível do Mar
2000 m
Diâmetro Externo
0.55 m
Diâmetro Interno
0.5 m
Módulo de Young
210 MPa
Densidade do Material
7860 kg/m3
Através da metodologia proposta por Fortaleza et al [1], foi obtida uma
trajetória de referência para a plataforma flutuante, que indica a posição ideal da
plataforma a cada instante de tempo. Uma rotina computacional foi implementada
no Riserprod para possibilitar a utilização de um vetor, contendo as posições de
referência da plataforma a cada instante de tempo, como parâmetro de entrada do
sistema.
O sistema de DPS da plataforma é um controle automático que controla a
posição da plataforma. Ele recebe a posição da plataforma por um sistema de
sensores e controla os thrusters, fazendo com que a plataforma siga a referência
e, conseqüentemente, a trajetória proposta. Dessa maneira, é possível verificar o
comportamento da extremidade inferior do riser quando a plataforma percorre tal
trajetória.
A Figura 5.1.1 mostra a trajetória de referência da plataforma, gerada segundo
a metodologia de Fortaleza et al. [1], e a trajetória esperada para a extremidade
inferior do riser, considerando que a plataforma esteja à 15 metros da cabeça do
poço, na direção sway.
17
Trajetórias de Referência
16
Deslocamento (m)
14
12
10
8
Trajetória de Referência da
Plataforma
6
4
Trajetória Esperada para a
Extremidade Inferior do Riser
2
0
0
200
400
600
800
1000
Tempo (s)
Figura 5.1.1: Trajetória de referência da plataforma e comportamento esperado
da extremidade inferior do riser, para um deslocamento de 15 metros.
A Figura 5.1.2 mostra o resultado da simulação numérica para o deslocamento
da plataforma e do riser, na direção sway, quando a trajetória da plataforma,
ilustrada na Fig. 5.1.1, é utilizada como referência. Esse resultado foi obtido para o
caso não perturbado, ou seja, na ausência de ondas e correnteza.
Comportamento do Sistema Plataforma-Riser
16
Deslocamento (m)
14
12
10
8
Trajetória da Extremidade
Inferior do Riser
Trajetória da Plataforma
6
4
Trajetória de Referência
da Plataforma
2
0
0
200
400
600
800
1000
Tempo (s)
Figura 5.1.2: Comportamento do sistema plataforma-riser obtido no RiserProd,
18
para uma trajetória com deslocamento de 15 metros.
A mesma metodologia aplicada anteriormente foi utilizada para o caso de uma
distância de 20 metros entre a plataforma e a cabeça do poço, na direção sway.
Os resultados são ilustrados nas Figuras 5.1.3 e 5.1.4.
Trajetórias de Referência
Deslocamento (m)
25
20
15
10
Trajetória de Referência da
Plataforma
5
Trajetória Esperada para a
Extremidade Inferior do Riser
0
0
200
400
600
800
1000
Tempo (s)
Figura 5.1.3: Trajetória de referência da plataforma e comportamento esperado
da extremidade inferior do riser, para um deslocamento de 20 metros.
Comportamento do Sistema Plataforma-Riser
Deslocamento (m)
25
20
15
Trajetória de Referência da
Plataforma
Trajetória da Plataforma
10
5
Trajetória da Extremidade
Inferior do Riser
0
0
200
400
600
800
1000
Tempo (s)
Figura 5.1.4: Comportamento do sistema plataforma-riser obtido no RiserProd,
19
para uma trajetória com deslocamento de 20 metros.
Nos resultados ilustrados acima, tanto para o deslocamento de 15 como para o
de 20 metros, a extremidade inferior do riser apresentou uma oscilação
inesperada em torno da sua posição final. A possível razão para essa oscilação é
o fato da plataforma não ser capaz de percorrer a trajetória passada como
referência com perfeição.
Apesar de modificações terem sido feitas no software RiserProd, com o intuito
de fazer com que a plataforma seja capaz de seguir a trajetória passada a ela
como referência, nenhum resultado satisfatório foi obtido. Decorrente desta
dificuldade, optou-se pela realização de simulações numéricas utilizando o
software Anflex.
5.2 SIMULAÇÕES NO ANFLEX
O Anflex é um software desenvolvido pela Petrobras. Sua escolha foi motivada
pela possibilidade de impor um movimento do nó superior do riser através de uma
série temporal, simulando dessa maneira a movimentação de uma plataforma
semi-submersível. Dessa maneira, a trajetória obtida pela metodologia proposta
por Fortaleza poderá ser imposta de tal forma que a plataforma a siga
perfeitamente, possibilitando a verificação do comportamento da extremidade
inferior do riser nessa situação.
Os resultados ilustrados nas Figuras 5.2.1 e 5.2.2 foram obtidos utilizando-se a
versão 6.6.6 R3.4 do Anflex. Nessas simulações numéricas, o riser considerado
possui as mesmas características do utilizado nas simulações realizadas com o
RiserProd (Tabela 5.1.2).
20
Comportamento do Sistema Plataforma-Riser
18
16
Deslocamento (m)
14
12
10
8
Trajetória de Referência da
Plataforma
Trajetória da Plataforma
6
4
Trajetória da Extremidade
Inferior do Riser
2
0
0
200
400
600
Tempo (s)
800
1000
Figura 5.2.1: Comportamento do sistema plataforma-riser obtido no Anflex,
para uma trajetória com deslocamento de 15 metros.
Comportamento do Sistema Plataforma-Riser
25
Deslocamento (m)
20
15
Trajetória de Referência
da Plataforma
Trajetória da Plataforma
10
5
Trajetória da Extremidade
Inferior do Riser
0
0
200
400
600
Tempo (s)
800
1000
Figura 5.2.2: Comportamento do sistema plataforma-riser obtido no Anflex,
para uma trajetória com deslocamento de 20 metros.
21
Ao contrário das expectativas, mesmo quando a plataforma segue a trajetória
passada como referência com perfeição, a extremidade inferior do riser apresenta
uma oscilação ao redor da sua posição final.
5.3 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
Em virtude da presença de uma oscilação mesmo no caso onde a plataforma
segue a trajetória de referência, as Figuras 5.3.1 e 5.3.2 apresentam um
comparativo das trajetórias da extremidade inferior do riser obtidas nos dois
softwares, para ambos os deslocamentos.
Comparação das Respostas Obtidas
18
16
Deslocamento (m)
14
12
10
Trajetória da Extremidade
Inferior do Riser Obtida no
RiserProd
8
6
4
Trajetória da Extremidade
Inferior do Riser Obtida no
Anflex
2
0
0
200
400
600
Tempo (s)
800
1000
Figura 5.3.1: Comparação das trajetórias da extremidade inferior do riser
obtidas em ambos os softwares, para um deslocamento de 15 metros.
22
Comparação das Respostas Obtidas
25
Deslocamento (m)
20
15
Trajetória da Extremidade
Inferior do Riser Obtida no
RiserProd
10
Trajetória da Extremidade
Inferior do Riser Obtida no
Anflex
5
0
0
200
400
600
Tempo (s)
800
1000
Figura 5.3.2: Comparação das trajetórias da extremidade inferior do riser
obtidas em ambos os softwares, para um deslocamento de 20 metros.
Em ambas as figuras, a extremidade inferior do riser apresentou uma
amplitude de vibração, em torno da posição final, e um tempo de estabilização
maior nas simulações numéricas realizadas no Anflex, ou seja, quando a
plataforma seguiu a trajetória proposta com perfeição.
6. CONCLUSÃO
No presente trabalho, a metodologia para verificar a eficácia da trajetória
proposta por Fortaleza et al. [1], que visa a diminuição do tempo da operação de
reentrada, foi apresentada.
Nos primeiros resultados, obtidos no RiserProd, atribuiu-se a oscilação da
extremidade inferior do riser ao fato da plataforma não ter seguido a trajetória de
referência com perfeição. Porém, ao analisar os resultados das simulações
23
realizadas no Anflex, verificou-se a existência de uma oscilação com uma
amplitude e um tempo de estabilização maior. Ou seja, o comportamento da
extremidade inferior do riser foi pior nos casos onde a plataforma seguiu com
precisão a trajetória controlada proposta.
Apesar dos resultados obtidos não serem os esperados, a modelagem do
sistema plataforma-riser e o controle, propostos por Fortaleza, não podem ser
invalidados. E uma análise das hipóteses feitas durante a modelagem do sistema
e o projeto do controle faz-se necessária, com o intuito de averiguar a natureza do
resultado inesperado.
7. REFERÊNCIAS
[1].
Fortaleza, E., Creff, Y., Levine, J., 2009. Active Control of a Dynamically
Positioned Vessel for the Installation of Subsea Structures. In: Vienna International
Conference on Mathematical Modeling, Vienna - Austria.
[2].
Fortaleza, E., Creff, Y., Levine, J., 2009. Active Control for the Re-Entry
Operation of Flexible Risers. In: Vienna International Conference on Mathematical
Modeling, Vienna - Austria.
[3].
Morooka,
C.K.,
Yamamoto,
M.,
2006.
Dynamic
Positioned
Semi-
submersible Platform Motion with Riser in Ultra Deep Water. In: 9th International
Conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles - STAB2006, 2006, Rio de
Janeiro. Proceedings of the 9th International Conference on Stability of Ships and
Ocean Vehicles, 2006. v. 2. p. 857-865.
[4].
Yamamoto, M., Morooka, C. K., Ueno, S., 2007. Dynamic Behavior of a
Semi-Submersible Platform Coupled With Drilling Riser During Re-Entry Operation
in Ultra-Deep Water. In: International Conference on Offshore Mechanics and
Arctic Engineering, San Diego - USA.
24
[5].
Petit, N., Rouchon, P., 2001. Flatness of Heavy Chain Systems, SIAM
Journal on Control and Optimization 40, pp. 475-495.
[6].
Cummins, W. E., 1962. The impulse-response function and ship motions,
Schiffstechnik, PP. 101-109.
[7].
Mourelle, M. M., Gonzalez, E. C., Jacob, B. P., 1995, Anflex –
Computational System for Flexible and Rigid Riser Analysis, Proceedings of the
International Symposium on Offshore Engineering, Rio de Janeiro, Brasil, PP. 441458.