Aula 3

Título da Aula: MOVIMENTO PARABÓLICO, A PARTIR DO LANÇAMENTO
DE FOGUETES DIDÁTICOS
Disciplina: Física
Tema a ser trabalhado: Cinemática
Conteúdo: Movimento Parabólico.
Nível de ensino: Ensino Médio
Série: 1ª série.
Objetivos:
•
•
•
•
Trabalhar, na prática, o conteúdo de Movimento Parabólico, a partir do
lançamento de foguete didáticos, feito com garrafas PET, utilizando ar
comprimido;
Levar o aluno a Perceber que os conteúdos trabalhados em Física se
relacionam diretamente com o seu dia a dia;
Trabalhar a composição dos movimentos MRU e MRUV que ocorrem
simultaneamente no caso dos movimentos parabólicos;
Integrar, interdisciplinarmente as disciplinas de Matemática e Física,
levando o aluno a internalizar que o conhecimento não é
compartimentalizado.
Material Utilizado: Foguete de garrafa PET; Base de Lançamento; compressor
de ar; Máquina fotográfica e ou filmadora; Cronômetro; Régua.
Metodologia: Para realizar esta atividade, se faz necessário que seja realizada
a construção de foguete didático e da base de lançamento, segundo a proposta
de oficina do programa AEB Escola. Também, os alunos devem conhecer e o
professor deve revisar alguns conceitos de matemática como: Conversão de
unidades de medidas; Escalas, trigonometria e Proporção. Em Física os alunos
já devem ter conhecimento sobre Movimento Retilíneo Uniformemente Variado,
Movimento Retilíneo Uniforme e Movimento de Queda Livre.
A execução da aula inicia com o lançamento de foguetes didáticos, feitos a
partir de garrafas PET, utilizando como propulsor ar comprimido,
conforme proposta de oficina do programa AEB Escola. O Lançamento deve
ser feito de forma que a base de lançamento tenha um ângulo de inclinação,
em relação ao solo.
Os alunos filmam os lançamentos e, a partir das imagens, fazem medições de
tempos, ângulos e distâncias, dados esses que serão utilizados para
desenvolver os cálculos sugeridos nesta aula. É importante que se façam
vários lançamentos e que se enfatize que a aceleração que atua na
componente vertical do movimento é a gravidade.
Desenvolvimento: Inicialmente fotografa-se um dos alunos para utilizar como
base sua altura real, e a medida de sua altura na foto (figura 1) para utilizar
como parâmetro para descobrir a altura percorrida pelo foguete em um
determinado intervalo de tempo.
Figura 1: foto de um aluno, indicando sua altura
Na figura 1, deve-se medir com a régua a altura da imagem do aluno, por
exemplo 3,4 cm. Com a altura do aluno e a medida de sua altura na imagem,
encontramos a escala (proporção) entre o tamanho da imagem e o tamanho
real do aluno.
Em seguida, filma-se o foguete, antes de ser lançado (figura 2). Ao congelar a
imagem, podemos medir o ângulo de inclinação do foguete.
Figura 2:Foto do foguete na eminência do lançamento, indicando o ângulo de lançamento e o tempo inicial
Ao lançar os foguetes, os alunos devem filmar, com o temporizador da câmera
ligado, para verificar a variação de tempo entre duas posições do foguete
(figuras 2 e 3). Peguemos como exemplo o lançamento feito pelo professor
Jaime Campos, do distrito federal (figuras 1, 2 e 3).
Utilizando um conceito de matemática, proporções (equação 1), podemos, a
partir da altura do aluno e da escala que sua altura representada na figura 1,
calcular a altura que o foguete subiu e a distância percorrida ao compararmos
um momento congelado do lançamento (figura 3).
Figura 3: posição do foguete lançado, em um segundo instante
Vejamos:
A altura do aluno é de 1,52 m. Na figura 1 essa altura mede 3,4 cm. Medindo o
tamanho da distância percorrida pelo foguete figura 3, encontramos vemos
que a distância percorrida pelo foguete
Com base nessas medidas
encontramos 6,9 cm. Utilizando o conceito de proporções podemos calcular a
distancia real percorrida pelo foguete.
altura do aluno
Medida da altura do aluno na imagem
=
distância percorrida pelo foguete medida da distância percorrida pelo foguete na imagem
1,52m 3,4cm
=
x
6,9cm
Equação 1: equações para calculo de proporções
Calculando, descobrimos que a distância percorrida pelo foguete foi de 3,08
metros.
Com esses dados e com o ângulo de inclinação do foguete, usando
trigonometria, calculamos a distância horizontal percorrida pelo foguete.
Sabendo a distância horizontal percorrida, como sabemos que o movimento na
horizontal obedece as leis do Movimento Retilíneo Uniforme x = x0 + v x .t ,
calculamos a componente horizontal (vx) inicial do foguete. Com essa
informação, com o ângulo de lançamento ( θ ) e utilizando trigonometria,
encontramos o valor da velocidade inicial ( v ) de lançamento do foguete a partir
da equação v x = v. cos θ , e, também, a componente vertical (vy) inicial do
lançamento do foguete a partir da equação v y = v.senθ .
Sabendo que o movimento vertical obedece as leis do Movimento Retilíneo
Uniformemente Variado e que este movimento se comporta como um
movimento de Queda Livre (equações 2), cuja aceleração é a gravidade,
podemos encontrar outras grandezas relacionadas ao movimento do foguete.
y = y 0 + v0 y .t +
v y = v0 y + g .t
1 2
gt (1)
2
( 2)
v y2 = v02y + 2.g .∆y
(3)
Equação 2: equações do movimento de Queda Livre
Por exemplo: Nota-se, na figura 2, que o tempo inicial de lançamento está
indicado (0:01:21,966). Essa informação nos servirá de base para sabermos o
tempo que o foguete demora para subir uma determinada altura e, ou,
percorrer uma determinada distância. Verificamos na figura 3 que o cronometro
indica o tempo de 0:01:22,166. Então, calculamos o tempo que o mesmo
demorou para atingir tal posição e, com esse dado e os demais que já
encontramos anteriormente, podemos calcular:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a velocidade que o foguete possui nesse instante,
a altura em relação ao solo, a distância do ponto de lançamento,
a altura máxima que irá atingir,
quanto tempo demorará para atingir a altura máxima,
o tempo que demorará para voltar ao solo,
a distância do ponto de lançamento que irá cair e outras mais que
interessarem ao professor ou aos alunos.
O comportamento de cada componente que compõe o movimento parabólico,
pode
ser
visto
na
animação
encontrada
no
link
http://www.youtube.com/watch?v=ZBfy-MNgtoY. Nesta animação o aluno
acompanha a variação do valor e direção de cada componente da velocidade e
da velocidade total do objeto, bem como a configuração do gráfico da
velocidade em função do tempo. O que permite fazer um trabalho
interdisciplinar entre Física e Matemática.
No link http://www.labvirt.fe.usp.br/simulacoes/fisica/sim_fis_saltorecorde.htm,
o aluno pode interagir, modificando a velocidade inicial e o ângulo de
lançamento de um motociclista que irá realizar o movimento parabólico.
Prof. Dra. Tina Andreolla – UTFPR –PB. Email: [email protected]