ÁlGebra linear - Livraria Cultura

Guia Mangá
Álgebra Linear
Shin Takahashi,
Iroha Inoue e
Trend-Pro Co., Ltd.
novatec
The Manga Guide to Linear Algebra is a translation of the Japanese original, Manga de wakaru senkeidaisuu, published
by Ohmsha, Ltd. of Tokyo, Japan, © 2008 by Shin Takahashi and TRENDPRO Co., Ltd. The English edition is copublished by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd. Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and
No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Álgebra Linear ISBN 978-85-7522-293-5, published by Novatec Editora Ltda.
Edição original em japonês Manga de wakaru senkeidaisuu, publicado pela Ohmsha, Ltd., de Tóquio, Japão, © 2008
por Shin Takahashi e TRENDPRO Co., Ltd. Edição em inglês The Manga Guide to Linear Algebra, copublicação da
No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd. Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No
Starch Press, Inc. para Guia Mangá Álgebra Linear ISBN 978-85-7522-293-5, publicado pela Novatec Editora Ltda.
Copyright © 2012 da Novatec Editora Ltda.
Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610, de 19/02/1998.
É proibida a reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito,
do autor e da editora.
Editor: Rubens Prates
Ilustração: Iroha Inoue
Tradução: Rafael Zanolli
Revisão gramatical: Patrizia Zagni
Editoração eletrônica: Carolina Kuwabata
ISBN: 978-85-7522-293-5
Histórico de impressões:
Dezembro/2012
Primeira edição
Novatec Editora Ltda.
Rua Luís Antônio dos Santos 110
02460-000 – São Paulo, SP – Brasil
Tel.: +55 11 2959-6529
Fax: +55 11 2950-8869
E-mail: [email protected]
Site: www.novatec.com.br
Twitter: twitter.com/novateceditora
Facebook: facebook.com/novatec
LinkedIn: linkedin.com/in/novatec
Dados
Internacionais de Catalogação na Publicação
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Takahashi, Shin
Guia mangá álgebra linear / Shin Takahashi,
Iroha Inoue, Trend-pro Co ; [tradução Rafael
Zanolli]. -- São Paulo : Novatec Editora, 2012. -(The manga guide)
Título original: The manga guide to linear
algebra.
ISBN 978-85-7522-293-5
1. Álgebra linear - Histórias em quadrinhos
2. Histórias em quadrinhos I. Inoue, Iroha.
II. Trend-pro Co.. III. Título. IV. Série.
12-07743
CDD-512.5
Índices para catálogo sistemático:
1. Álgebra linear : Matemática : Histórias em
quadrinhos
512.5
OG20121126
(CIP)
1
O que é álgebra linear?
Vetores
Matrizes
Ossu!*
Muito bem!
Isso é tudo
por hoje!
PUF
PUF
Ossu!
Obrigado!
Ajoelhem-se!
Ainda está
vivo, hein?
Yurinooo!
AG
ARR
O-ossu...
A
Fique à vontade para
começar a ensinar minha
irmã depois que você
tiver limpado a sala e
guardado tudo, certo?
* Ossu é uma interjeição utilizada em artes marciais
japonesas para melhorar a concentração e aumentar a
força dos golpes de uma pessoa.
Ela também é uma
caloura aqui.
Mas como parece
haver muitos de
vocês este ano,
duvido que vocês
se conheçam.
EI A
L
A
B
N ÇA
CA M
A
L
BA
Como será que
ela ‘é...
hum...
Tum
p
Aquela parece
um pouco com
Tetsuo...
Como será
que ela é...
Aai!
hUm...
Com licença,
você é Reiji
Yurino?
O qu–?
Muito prazer!
sou Misa
Ichinose.
Sem
problemas!
não me
importo nem
um pouco!
Desculpe meu
irmão lhe
pedir para
fazer isso tão
de repente.
Como é
possível que
essa garota
seja irmã dele?!
Bem, eu não
diria exatamente
famoso...
Mas...
Eu não fazia ideia de que
estudava com o famoso
Reiji Yurino!
não via a hora de
chegar esse momento!
Hum... seria chato
se eu pedisse para
você assinar este
livro?
Como... um
autógrafo?
TO Q
U
Não, é um
prazer!
Só se você quiser.
Se for estranho
demais–
12 capítulo 1 O que é álgebra linear?
Glup!
E
Des–
...
Descul–
—pe
Desculpe, Misa,
mas acho que
vou para casa
mais cedo
hoje.
Irmaozão!
Yurinooo
Você se lembra de nossa pequena conversa?
Sim!
O que é álgebra linear?  13
Uma visão geral
de álgebra linear
Bem, então,
quando você
gostaria de
começar?
Que tal agora
mesmo?
Sim.
Não consigo
entender
direito o
conceito de
tudo isso...
Vamos ver...
Seu irmão disse que você
estava tendo dificuldades
em álgebra linear?
É verdade que
álgebra linear
é um tópico bem
abstrato
E os cálculos
parecem difíceis
demais para mim.
mas...
NCIA
INDEPENDÊ
LINEAR
e que há alguns
conceitos
difíceis de
entender...
SUBES
PAÇO
BASE
Os cálculos
não são tão
difíceis quanto
parecem!
não diria que ela é
de nível de ensino
fundamental, mas não
está muito longe disso.
Verdade?
E assim que
você entender o
básico, verá que
a matemática
por trás disso
é, na realidade,
bem simples.
Ah! Bem, isso
é um alívio...
Exatamente!
Essa é uma
questão difícil
de responder
adequadamente.
Sério?
Por quê?
Beem...
Mas ainda não
entendo...
O que é álgebra
linear exatamente?
Hum...
Bem, isso é algo
bastante abstrato.
Mas vou fazer o
melhor possível.
Uma visão geral de álgebra linear 15
De três dimensões
para duas dimensões
De duas dimensões
para três dimensões
Em termos gerais, a álgebra linear
trata da tradução de algo que
reside em um espaço m-dimensional
para uma forma correspondente em
um espaço n-dimensional.
Aprenderemos
a trabalhar
com matrizes...
De duas dimensões para as
mesmas duas dimensões
Oh!
vetores
Matrizes
e vetores...
Tra n s
Com o objetivo
de entender os
conceitos centrais de:
fo r m a çõ e s
li nea r e s
Autovalores e
autovetores
• transformações
lineares
• autovalores e
autovetores
Vetores
Matrizes
Entendi...
16 capítulo 1 O que é álgebra linear?
Então...
?
Para que exatamente ela
serve? Tirando o interesse
acadêmico, é claro.
Você tinha que
fazer a temível
pergunta, não
é?
...
Hein?
Ainda que ela seja
indiretamente útil para
inúmeros propósitos,
como em construções
à prova de terremotos,
no combate a doenças,
na proteção da vida
selvagem marinha e na
geração de gráficos de
computadores...
Ela não se garante
tão bem assim sozinha,
para ser totalmente
honesto.
Ah, é?
E matemáticos e
físicos são os únicos
realmente capazes de
utilizá-la em todo o
seu potencial.
Oh...
Uma visão geral de álgebra linear 17
Então, mesmo que
eu decida estudá-la,
no fim das contas
ela não vai me
ajudar em nada?
Não foi isso
que eu quis
dizer!
Por exemplo, para um chef
iniciante sobressair em seu
trabalho, ele tem que saber
como cortar um peixe em
filés. Isso é considerado
conhecimento comum.
A mesma relação
vale entre alunos de
matemática e ciência e
álgebra linear; todos
nós devemos saber
como a utilizar.
Entendi...
Gostando ou não,
essa é uma daquelas
coisas que você tem
que saber.
textos
Tam bém há muitos
você não
aca dêmicos que
souber
não
vai entender se
álgebra linear .
18 capítulo 1 O que é álgebra linear?
É melhor não lutar
contra ela. Apenas
aguente firme e
estude que você vai
se sair bem.
Vou
tentar!
Tra n
Sobre nossas
próximas
lições...
sfo
rm
açõe
li ne
s
ar
es
acho que seria
melhor se nos
concentrássemos
em entender álgebra
linear como um todo.
A ut
o
a ut va lor
ove
e
tor s e
es
Vetores
Matr
ize
A maioria dos livros
e cursos sobre o
assunto lida com
cálculos extensos e
provas detalhadas.
s
Vou tentar evitar
isso
ao máximo...
O que
leva a...
Ufa!
... e concentrar-me
em aplicar o básico
o melhor que puder.
Ótimo!
Uma visão geral de álgebra linear 19
Começaremos com
alguns dos elementos
fundamentais na
próxima vez que nos
encontrarmos.
Bem, não quero
sobrecarregá-la.
Por que não
encerramos por
hoje?
Está
bem!
Opa, meu
celular!
TRIM
TRIM
TRIM
TRIM
É meu
irmão.
Hã?
O sensei envia
mensagens
de texto?!
“Venha
para casa
agora
“
Difícil de
imaginar...
Bem, hã...
Diga para ele que
eu disse “Oi!”
20 capítulo 1 O que é álgebra linear?