UNIDADE 1 – 10º ANO – REVISÃO ENERGIA DO SOL E

UNIDADE 1 – 10º ANO – REVISÃO
ENERGIA DO SOL E RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA
A energia E transportada por uma onda, por unidade de tempo, aumenta
quando a sua amplitude ou a sua frequência aumentam.
Se a radiação eletromagnética divergir de um ponto, a sua energia
espalha-se por uma área cada vez maior, como mostra a figura:
Neste caso, a sua potência (energia por unidade de tempo) também se
espalha por uma área, A, cada vez maior.
Quando nos afastamos da fonte luminosa, a luz fica menos intensa.
A intensidade da radiação, I, é a potência por unidade de área, A:
I
P
A
A unidade SI de intensidade de radiação é watt por metro quadrado
(Wm-2).
Sendo:
P
E
t
E – energia (J)
Δt – intervalo de tempo (s)
Exercício
Uma lâmpada de incandescência de 100 W emite como radiação visível
cerca de 12% da energia consumida.
Determine a intensidade da radiação visível a uma distância de 3,0 m da
lâmpada.
ABSORÇÃO, EMISSÃO E TRANSMISSÃO DE RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA
Quando a radiação incide num determinado sistema pode ser refletida,
absorvida ou transmitida.
Eincidente  Erefletida  Eabsorvida  Etransmitida
A figura seguinte ilustra este fenómeno:
Os corpos que não são atravessados por uma radiação de certa frequência
dizem-se opacos a essa radiação; caso contrário, dizem-se transparentes a
essa radiação.
As frações de energia refletida, absorvida e transmitida podem ser
designadas ρ,  e τ, respetivamente:

Erefletida
Eincidente
;
Eabsorvida
E
;   transmitida (grandezas adimension ais)
Eincidente
Eincidente
     1
A fração da radiação solar incidente que é refletida por um planeta, na
atmosfera e na sua superfície, designa-se por albedo do planeta. No caso
da Terra, o albedo é cerca de 30%. Os restantes 70% são absorvidos pela
atmosfera (19%) e pela superfície do planeta (51%).
A atmosfera terrestre absorve fundamentalmente os raios γ, os raios X, a
radiação ultravioleta e alguma radiação infravermelha de maior energia,
transmitindo nas regiões do visível e das ondas de rádio.
A figura que se segue ilustra as radiações absorvidas pela atmosfera:
Exercício
Na figura representa-se de um modo
aproximado, o que sucede à radiação
solar quando incide no planeta
Terra. O valor médio de energia por
unidade de tempo e de área que
incide no planeta é 1370 Wm-2.
a) Em que camada da atmosfera
existe maior absorção de energia.
b) Identifique três contribuições para o albedo da Terra.
c) Qual deverá ser a intensidade da radiação refletida pelas nuvens?
d) Determine a energia total absorvida por um terreno retangular de
dimensão 20 m × 30 m durante uma hora.
e) Determine três variáveis que influenciam a potência da radiação solar
por unidade de área que incide numa determinada cidade da Terra.
RADIAÇÃO TÉRMICA
Radiância espectral
A Lei de Stefan-Boltzmann e a Lei do Deslocamento de Wien explicam a
radiação espectral, J, de um corpo negro.
Segundo a Stefan-Boltzmann a área entre a curva de uma dada
temperatura e o eixo das abcissas dá a intensidade da radiação emitida.
J
Área = I = σ T4
I – Intensidade da radiação emitida
σ – Constante de Stefan-Boltzmann
T – Temperatura absoluta
  5,67 10 8 W m -2 K -4
A potência da radiação é dada por:
P  A  I  P  AT 4  P  AT 4
Para qualquer corpo, tem-se:
P  eAT 4
e
Lei de Stefan–Boltzmann
emissividade do corpo
Em que e = 1 para um corpo negro.
Por outro lado, de acordo com a Lei de Deslocamento de Wien, existe uma
relação entre o comprimento de onda, em que ocorre um máximo de
radiação emitida (λmáx) e a temperatura absoluta da curva.
J
T
λmáx
λmáx × T = B
λ
Lei de Deslocamento de Wien
B – constante de Wien
B  2,898 10 3 m K
Exercício
Duas estrelas X e Y têm temperaturas superficiais de 6000 K e 3000 K,
respetivamente. O máximo da radiação emitida pela estrela X ocorre para
λmáx,X = 483 nm e o seu raio é aproximadamente igual ao do Sol (rSol=
6,96×108 m).
Recorde que a área de uma superfície esférica de raio r é igual a 4πr2.
a) Relacione as intensidades de radiação emitidas pelas duas estrelas X
e Y.
b) Qual é a potência da radiação emitida pela estrela X?
c) Relacione os comprimentos de onda correspondentes ao máximo de
radiação emitida pelas estrelas X e Y.
d) Será possível a estrela Y, mais fria, emitir a mesma potência de
radiação que a estrela X, mais quente? Justifique.
EQUILÍBRIO TÉRMICO E LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
A Lei Zero da Termodinâmica diz que dois sistemas em equilíbrio térmico
com um terceiro estão em equilíbrio térmico entre si.
Um corpo em equilíbrio térmico com a sua vizinhança mantém a sua
temperatura constante e, em consequência, a taxa de absorção é igual à
taxa de emissão de radiação.
Se a vizinhança estiver a uma temperatura T’ e o corpo estiver a uma
temperatura T, as intensidades das radiações absorvidas e emitidas serão
diferentes quando as temperaturas também forem diferentes:
Intensidade da radiação absorvida = I’ = e  T’4
Intensidade da radiação emitida = I = e  T4
BALANÇO ENERGÉTICO DA TERRA
A intensidade da radiação solar incidente, num disco de raio igual ao da
Terra, é cerca de 1370 W m-2 (constante solar).
Considerando a área de um disco:
Adisco = π r2
Conclui-se que a potência da radiação incidente no planeta é:
P  IA  Pincidente  1370  RT2
A Terra absorve 70% dessa radiação, logo a potência absorvida é:
Pabsorvida  0,70 1370  RT2  Pabsorvida  959  RT2
Em média a energia absorvida pela terra é igual à energia que ela emite
(Pabsorvida = Pemitida), uma vez que a temperatura média da Terra é
aproximadamente constante. Considerando ainda que a Terra emite como
um corpo negro e que a área de emissão é a de uma superfície esférica,
obtém-se o seguinte valor médio de temperatura para o nosso planeta:
Pemitida
959  RT2
4
I  T 
 T 
 5,67  108 T 4  T  255 K  T  -18 oC
2
A
4RT
4
Contudo, o valor médio de temperatura da Terra é cerca de 15 oC,
devendo-se a principal razão para esta diferença ao efeito de estufa.
RADIAÇÃO SOLAR NA PRODUÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA
Um painel fotovoltaico é constituído por uma associação de células de
silício, um semicondutor, que se designam por células fotovoltaicas.
Uma célula fotovoltaica não é mais do que um gerador que converte uma
parte da energia solar que recebe em energia elétrica.
O rendimento do processo de conversão de radiação solar em energia
elétrica é baixo, cerca de 12%.
Para dimensionar um painel fotovoltaico, é necessário:
 Determinar a potência elétrica que se necessita.
 Conhecer a potência solar média por unidade de área.
 Conhecer o rendimento do processo fotovoltaico.
Para maximizar o rendimento de um painel fotovoltaico este deve estar
orientado de forma que a radiação incidente seja máxima (inclinação
conveniente).
Exercício
Na
figura
mostram-se
duas
curvas
caraterísticas de um painel fotovoltaico, que
traduzem a relação entre a intensidade da
corrente, I, que debita para o circuito e a
diferença de potencial, U, nos seus terminais,
em duas situações: uma quando sobre ele
incide radiação de intensidade 250 W m-2, a
outra quando sobre ele incide radiação de
intensidade 500 W m-2.
a) A partir da análise das curvas representadas na figura, descreva
como varia a diferença de potencial nos terminais do painel
fotovoltaico bem como a intensidade da corrente, em função da
intensidade da radiação incidente.
b) Quando a intensidade da radiação incidente sobre o painel
fotovoltaico é de 500 W m-2, determine:
(i) O valor máximo da potência elétrica debitada.
(ii) A área da superfície do painel, sabendo que o seu
rendimento máximo é de 12,5%.
MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
O processo de transferência de energia como calor entre sistemas
materiais pode dar-se através de dois tipos de mecanismos: condução e
convecção.
No processo de condução a energia é transferida por interações, a nível
microscópico, das partículas constituintes da matéria, sem que haja
qualquer deslocamento destas. Ocorre sobretudo em sólidos.
Há condução de calor quando há transferência de energia através de um
meio material onde existem diferentes temperaturas.
O processo de convecção ocorre unicamente em fluidos (gases ou
líquidos) e carateriza-se pelo facto de o calor ser transferido pelo
movimento de partes do próprio fluido. Em geral, as partes mais quentes
sobem e as mais frias descem, pois as mais quentes são menos densas.
Estes movimentos dos fluidos designam-se por correntes de convecção.
CONDUTIVIDADE TÉRMICA DOS MATERIAIS
A energia transferida como calor por unidade de tempo depende dos
materiais.
Há materiais em que o processo de transmissão de energia como calor
ocorre lentamente, enquanto noutros é muito rápido.
Se ligarmos dois corpos com temperaturas diferentes (T1 e T2), de acordo
com a figura:

Existirá entre os dois uma corrente térmica ou fluxo térmico (φ) com o
sentido do mais quente para o mais frio, cujo valor é dado pelo quociente
entre o calor (Q) e o intervalo de tempo (Δt):

Q
t
A experiência mostra que esta corrente térmica (φ) é diretamente
proporcional à área da superfície, A, e à diferença entre a temperatura
maior e a temperatura menor, ΔT, e inversamente proporcional à
espessura ou comprimento,  :
k
A
T

Esta expressão traduz a lei de condução de calor ou Lei de Fourrier e onde
k é a condutividade térmica, propriedade que carateriza a condução de
calor entre materiais, cuja unidade SI é Js-1m-1K-1.
Com base nos valores de condutividade térmica, os materiais definem-se
em:
 Bons condutores de calor, que se caraterizam por valores de
condutividade térmica elevados, como por exemplo os metais.
 Maus condutores de calor, que se caraterizam por valores de
condutividade térmica baixos, como por exemplo a borracha, a
madeira, a lã e o ar.
Exercício
Num dia de inverno a temperatura no exterior é de -3 oC e a temperatura
no interior de um apartamento é de 24 oC. Uma das janelas do
apartamento tem dimensões 1,5m × 1,2m com valor de 5,0 mm de
espessura. As condutividades térmicas do vidro e do ar são,
respetivamente, 0,8 Js-1m-1K-1 e 0,023 Js-1m-1K-1.
a) Determine a energia transferida por condução térmica através dessa
janela durante uma hora.
b) Sendo o ar um mau condutor térmico, porque é que a casa arrefece
mais depressa com a janela aberta?
c) Se fossem instalados vidros duplos, cada um com 2,0 mm de
espessura e com uma folga de ar de 1,0 mm de espessura, a taxa de
perda de calor seria maior, menor ou igual? Justifique.
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
A Lei da conservação da energia pode ser traduzida, para um sistema
termodinâmico, do seguinte modo: a energia interna, U, de um sistema
isolado é constante no decurso do tempo (a energia «não se cria nem se
destrói»): ΔU = 0 (sistema isolado).
Para um sistema não isolado, a Lei de Conservação de Energia implica que
se o sistema ganhar uma determinada energia, então a vizinhança irá
perder a mesma energia e vice-versa. Neste caso a variação de energia
interna do sistema (ΔU) é igual à energia transferida como trabalho (W),
calor (Q) e radiação (R):
ΔU = W + Q + R
TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA COMO CALOR SEM MUDANÇA DE ESTADO
A quantidade de energia transferida como calor, Q, necessária para que a
temperatura de uma substância sofra uma variação de ΔT, é diretamente
proporcional à sua massa, m, e é dada pela expressão:
Q = m c ΔT
Onde c é a capacidade térmica mássica da substância.
TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA COMO CALOR COM MUDANÇA DE ESTADO
Por vezes transfere-se energia, como calor, para uma substância e a sua
temperatura não aumenta. Esta situação verifica-se quando há mudança
de estado.
A quantidade de energia, E, que é necessário fornecer a uma massa, m, de
uma substância para que experimente uma mudança de estado, a uma
dada pressão e temperatura, é:
E = m ΔH
Onde ΔH é designada por variação de entalpia.
A expressão anterior também se pode apresentar na forma:
Q=mL
Sendo L uma caraterística da substância que se designa por calor latente.
Na fusão esta caraterística designa-se por calor latente de fusão e na
vaporização designa-se por calor latente de vaporização.
Exercício
Um bloco de gelo de 2,0 kg encontra-se à temperatura de -5,0 oC.
Determine, em kcal, a quantidade de energia necessária para que o gelo
funda e a temperatura final da água seja 20 oC.
Dados: cgelo = 2,1×103 J kg-1 K-1; Lfusão = 3,35×105 J kg-1; cágua = 4,18 J kg-1 K-1.
SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA E RENDIMENTO DE UM PROCESSO
A Segunda Lei da Termodinâmica traduz a inevitabilidade da degradação
de energia:
Num sistema isolado a quantidade de energia útil nunca aumenta.
Numa máquina térmica, por exemplo as máquinas a vapor, uma parte da
energia recebida como calor é utilizada para realização de trabalho. Mas
existe sempre energia dissipada nas diferentes peças da máquina e os
produtos da combustão transferem também energia como calor para a
atmosfera. Uma máquina térmica repete sempre o mesmo ciclo durante o
seu funcionamento. É impossível que num processo cíclico toda a energia
fornecida ao sistema como calor seja realizada na realização de trabalho,
pois existe sempre energia cedida ao exterior como calor. Qualquer
máquina térmica tem rendimento inferior a 100%.
A Segunda Lei da Termodinâmica também pode ser expressa usando o
conceito de entropia. A entropia é uma medida do grau de desordem de
um sistema: maior entropia significa maior desordem. Os sistemas
isolados evoluem espontaneamente no sentido da desordem, ou seja, do
aumento da entropia. Num sistema isolado em equilíbrio, a entropia
permanece constante.
Por isso, podemos enunciar a Segunda Lei da Termodinâmica do seguinte
modo:
Num sistema isolado a entropia nunca diminui.
Para um sistema não isolado, a entropia pode diminuir (ou a energia útil
aumentar) desde que a entropia da vizinhança aumente de uma
quantidade maior ou igual à diminuição que ocorre no sistema.
Exercício
Numa instalação solar de aquecimento de água para consumo doméstico,
os coletores solares ocupam uma área total de 6,0 m2.
A temperatura de 200 kg de água contida num depósito, devidamente
isolado, aumentou 25 oC, ao fim de 12 h.
Sabendo que o rendimento deste sistema é de 14%, determine a potência
da radiação solar absorvida, em média, por unidade de área destes
coletores.