Condução e convecção de calor

Fenômenos de Transporte 2016/1
Prof. Rodolfo Rodrigues
Lista 7: Condução & Convecção de Calor
Exercı́cio 1
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b) O fluxo térmico máximo permitido, qc,m
, é determinado pela restrição de que a temperatura do chip
00
não deve exceder 85o C. Determine qc,m
para estas
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condições. Resp.: 67 200 W/m .
(GEANKOPLIS, 2003; P4.3-6)
Uma janela de vidro com uma área de 0,557 m2 é instalada na parede de madeira de um quarto. As dimensões
da parede são 2,44 × 3,05 m. A madeira tem um k de
0,1505 W/(m·K) e uma espessura de 25,4 mm. O vidro
tem uma espessura de 3,18 mm e um k de 0,692 W/(m·K).
A temperatura interna do quarto é 299,9 K e a temperatura do ar externo é 266,5 K. O coeficiente de convecção
hi do lado interno da parede do vidro e da madeira é estimada como 8,5 W/(m2 ·K), o lado externo ho é também
estimado como 8,5 W/(m2 ·K) para ambas as superfı́cies.
Calcule o calor perdido através da parede de madeira,
através do vidro e o total. Resp.: 569,2 W (madeira),
77,6 W (vidro), 646,8 W (total).
Exercı́cio 2
Exercı́cio 4
Na medida em que mais e mais componentes são colocados em um único circuito integrado (chip), a quantidade de calor dissipado também aumenta. Entretanto,
esse aumento está limitado pela máxima temperatura
de operação permissı́vel para o chip, que é de aproximadamente 75o C. Para maximizar a dissipação de calor,
propõe-se que uma matriz 4 × 4 de pinos de cobre seja
fixada metalurgicamente à superfı́cie externa de um chip
quadrado com 12,7 mm de lado.
Para as condições especificadas no exercı́cio anterior
(Ex. 3), qual é a taxa máxima na qual o calor pode ser
dissipado no chip, estando os pinos presentes? Isto é, qual
é o valor de q para Tchip = 75o C. O diâmetro e o comprimento dos pinos são 1,5 mm e 15 mm, respectivamente.
Resp.: 50,9 W.
(GEANKOPLIS, 2003; P4.3-8)
Água a uma média de 70o F está escoando no interior
de uma tubulação de aço de 2,067” de diâmetro interno
e 2,375” de diâmetro externo. Vapor d’água a 220o F
está condensando na superfı́cie externa da tubulação. O
coeficiente convectivo da água no lado de dentro da tubulação é h = 500 btu/(h·ft2 ·o F) e o coeficiente do vapor
d’água condensando no lado de fora da tubulação é h =
1 500 btu/(h·ft2 ·o F).
a) Calcule o calor perdido por ft de tubulação utilizando o conceito de resistência térmica. Resp.: q =
26 710 btu/h.
b) Repita, utilizando o coeficiente global Ui baseado na
área interna Ai . Resp.: Ui = 329,1 btu/(h·ft2 ·o F).
Exercı́cio 3
(INCROPERA et al, 2008; P3.146)
(INCROPERA et al, 2008; P3.27)
Aproximadamente 106 componentes elétricos discretos
podem ser colocados em um único circuito integrado
(chip), com uma dissipação térmica na ordem de
30 000 W/m2 . O chip, que é muito fino (e portanto com
espessura e condutividade térmica desprezı́veis), tem sua
superfı́cie externa exposta a um lı́quido dielétrico com
he = 1 000 W/(m2 ·K) e T∞,e = 20o C, e a sua superfı́cie
interna está conectada à placa de circuito. A espessura
e a condutividade térmica da placa são Lp = 5 mm e
kp = 1,0 W/(m·K), respectivamente. A outra superfı́cie
da placa está exposta ao ar ambiente, no qual hi =
40 W/(m2 ·K) e T∞,i = 20o C.
a) Sob condições de regime estacionário (permanente),
nas quais um fluxo dissipado no chip é de qc00 =
30 000 W/m2 , qual é a temperatura do chip? Resp.:
49o C.
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