matemática - Moderna Digital

Transcrição

ensino fundamental ii
Projeto Araribá
matemática
Planejamento
interativo
Material de divulgação da Editora Moderna
Aproveite para analisar o mapa de conteúdos e todos os recursos
exclusivos para facilitar seu dia a dia em sala de aula!
Código da coleção
27458COL02
www.modernadigital.com.br
araribá matemática - 6o ao 9o ano
planejamento interativo
»caro professor
do ano letivo para atingir os objetivos propostos em cada unidade.
Além disso, você pode visualizar de forma prática todos os
recursos que estão à sua disposição para enriquecer a abordagem
dos conteúdos e diversificar a forma de avaliação do aprendizado.
Entre os recursos oferecidos, preparamos atividades diversificadas,
infográficos, conteúdos multimídia e sugestões de avaliações que
podem ser encontrados ao longo do livro do aluno, no Guia do
professor ou no portal Moderna Digital.
A construção de uma educação de qualidade se dá quando
refletimos sobre as necessidades dos professores do segundo
ciclo do Ensino Fundamental e das particularidades das escolas
públicas de todo o país. Aliado a isso, procuramos desenvolver
estratégias para inovar com metodologias eficientes para fazer a
diferença na vida de milhões de alunos.
Para colaborar com as principais metas educacionais, elaboramos
um conjunto completo de soluções didáticas e serviços
educacionais para tornar o seu dia a dia em sala de aula mais
prático e eficiente.
Outro grande diferencial é a Sala dos Professores Moderna,
onde você poderá compartilhar experiências durante todo
o ano com uma rede de educadores de todo o país. Acesse:
http://saladosprofessores.moderna.com.br
Por isso, desenvolvemos este Planejamento interativo para
facilitar a preparação das aulas e dinamizar o ensino, aliando
conteúdo e tecnologia na medida certa. Assim, você pode
planejar a melhor maneira de distribuir os conteúdos ao longo
É dessa forma que esperamos estar ao seu lado todos os dias para
garantir uma educação de qualidade para nossos alunos.
»calendário 2014
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1 - �Confraternização Universal
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Julho
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Março
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Setembro
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7 - Independência do Brasil
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Abril
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18 - Paixão de Cristo
21 - Tiradentes
4 - Carnaval
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Outubro
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1 - Dia do Trabalho
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12 - Nossa Srª Aparecida
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Junho
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Dezembro
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19 - Corpus Christi
Novembro
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2 - Finados
15 - Proclamação da República
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25 - Natal
organização do material
>>
>> recursos
oferecidos
>> temas transversais
>> avaliação
Ícones indicam sugestões de
temas transversais que você
pode abordar na Unidade, como
meio ambiente, saúde, ética e
cidadania, pluralidade cultural,
orientação sexual e educação
para o consumo.
Sugere conteúdos
especiais, atividades
e provas prontas
para imprimir no site,
a fim de promover o
acompanhamento do
aprendizado de sua turma.
>> conteúdo
Neste quadro, você confere
os eixos essenciais propostos
no livro que devem ser
trabalhados na Unidade.
ARARIBÁ MATEMÁTICA
AVALIAÇÃO
6O ANO
»PARTE 3:
MEIO
Leitura de imagens:
O bondinho do Pão de Açúcar (p. 120-121).
UNIDADE 7
Guia e recursos didáticos:
- Composição (p. 94).
- Cartas numeradas (p. 94).
- Jogo “Bingo dos divisores” (p. 95).
UNIDADE 7
Sou o arquiteto - Desenhando minha estante de livros:
- Nessa atividade lúdica, os alunos deverão projetar uma estante
de livros, utilizando as noções de geometria e de operações
matemáticas.
BIENT
AM
- Produtos curiosos (p. 95).
CONTEÚDO
UNIDADE 9
UNIDADE 9 – Frações
UNIDADE 7 – Divisibilidade
• Divisibilidade.
• Critérios de divisibilidade.
• Múltiplos de um número natural.
• Divisores de um número natural.
• Trabalhando com a informação – Cálculo do número de
possibilidades de um evento.
• O conceito de fração.
• Situações que envolvem frações.
• Números mistos.
• Frações equivalentes.
UNIDADE 10 – Operações com frações
• Adição e subtração de frações.
• Multiplicação de frações.
• Divisão de frações.
• Porcentagem.
• Trabalhando com a informação – Cálculo da probabilidade
de um evento.
• Compreendendo um texto – O problema dos camelos.
UNIDADE 8 – MMC e MDC
• Números primos.
• Decomposição em fatores primos.
• Máximo divisor comum (MDC).
• Mínimo múltiplo comum (MMC).
Criar uma receita de bolo:
- Os alunos deverão inventar uma receita de bolo, utilizando
medidas fracionais para a farinha, o açúcar e o óleo.
UNIDADE 10
Trabalho em equipe:
- Gincana de desafios matemáticos (p. 173).
UNIDADE 7
1. Explorar o conceito de divisibilidade.
2. Compreender os critérios de divisibilidade por alguns
números como estratégia para aumentar o repertório
de possibilidades de cálculo mental e de resolução de
problemas.
3. Introduzir os múltiplos e os divisores de um número
natural.
UNIDADE 8
4. Explorar o conceito de número primo para aplicar na
decomposição de números naturais.
5. Compreender o conceito de máximo divisor comum e de
mínimo múltiplo comum e saber aplicá-los na resolução
de problemas, quando necessário.
12
UNIDADE 9
6. Apresentar o conceito de fração e demonstrar de que
modo ele está presente em diversas situações do cotidiano
dos alunos.
7. Introduzir os números mistos.
8. Explicar de que modo podemos simplificar as frações.
UNIDADE 10
9. Compreender
de
que
modo
se
constituem
as
operações
de
adição
e subtração que envolvem frações.
10. Explorar as multiplicações que envolvem frações.
11. Abordar a operação de divisão com frações.
12. Introduzir a noção de porcentagem.
PLANEJAMENTO INTERATIVO
>> objetivos
Aqui, você
localiza as principais
finalidades exigidas
para a assimilação
dos conteúdos
da Unidade.
- Busca-palavras (p. 94).
- MDC de números múltiplos entre si (p. 94).
- Decodificando (p. 95).
- Jogo “A ciranda da fatoração” (p. 96).
UNIDADE 9
- Jogo “Dobrando e comparando frações” (p. 97).
- Frações em um quadro (p. 98).
UNIDADE 10
- Problemas para resolver: Resolver por um esquema (p. 90).
Leitura de imagens:
- Porcentagem (p. 165).
Arquivos para download:
Sugestões de avaliação prontas para imprimir no site.
- Jogo “Dominó de frações equivalentes” (p. 98).
Conteúdo multimídia:
- Cálculo da probabilidade de um evento.
- Probabilidades.
Site:
Vocabulário em contexto - Conexões.
ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS
UNIDADE 7
OBJETIVOS
- Possibilidades.
- Divisibilidade: múltiplos e divisores.
UNIDADE 8
UNIDADE 8
E
NSUMO
CO
UCAÇÃ
ED
PARA O
RECURSOS OFERECIDOS
Site:
Vocabulário em contexto - Exploração inicial:
- Múltiplos, divisores, fração e porcentagem.
Cartaz de propaganda:
- Passeio no bondinho do Pão de Açúcar.
MÚLTIPLOS E DIVISORES
FRAÇÕES E PORCENTAGEM
O
Visualize nesse
quadro os recursos
complementares que o
livro e o site oferecem
para enriquecer e
dinamizar a sua prática
em sala de aula.
Apresente a foto do bondinho do Pão de Açúcar aos alunos e comente sobre sua
localização e importância para o turismo do Rio de Janeiro. Peça para que os alunos
resolvam as questões da página 121 e, em seguida, discuta as conclusões obtidas por
eles. Apresente os critérios de divisibilidade. Em seguida, aplique o jogo “Bingo dos
divisores” que, de maneira lúdica, permitirá uma maior apreensão dos conceitos de divisibilidade. Apresente o conteúdo digital do site “Divisibilidade: múltiplos e divisores”
para explicar essas noções aos alunos. Com as atividades de “Composição” e “Cartas
numeradas”, tais conceitos serão colocados em prática de uma maneira divertida.
Por meio do conteúdo digital do site “Possibilidades”, será possível mostrar primeiras
noções de cálculo de possibilidades. Após a apresentação desses conteúdos, peça
para que a classe faça os exercícios de Trabalhando com a informação.
Como avaliação em grupo, os alunos deverão se reunir e criar um cartaz de propaganda para incentivar o turismo no bonde do Pão de Açúcar. Eles devem inventar um
valor para o passeio, quais dias da semana e em quais horários o bondinho funciona.
Na avaliação “Sou o arquiteto”, os alunos deverão fazer individualmente um projeto
de estante de livros. Além do desenho, é preciso que eles calculem quantos livros
caberão no móvel, o custo da fabricação e da venda ao consumidor.
UNIDADE 8
Explique o que são números primos. Instigue os alunos a pensarem por si mesmos
em números que podem ser primos. Aplique a atividade do “Busca-palavras”, que traz
embaralhados nomes de números primos. Depois, aplique também o jogo “A ciranda
da fatoração”, que estimula o raciocínio para a decomposição e redução de números
não primos a números primos. Apresente os conceitos de máximo divisor comum e de
mínimo múltiplo comum. Com as atividades “Decodificando” e “MDC de números múltiplos entre si”, espera-se que os alunos assimilem mais facilmente e instintivamente
a lógica do MDC e do MMC.
Reproduza para os alunos as questões da avaliação “Produtos curiosos” e, após terem
resolvido os problemas, solicite que apresentem os resultados escritos em uma folha
que será recolhida pelo professor.
UNIDADE 9
Explique o conceito de fração e suas propriedades. Demonstre com o exemplo dos
pedaços de pizza como as frações estão presentes no cotidiano dos alunos. Apresente
a leitura de frações. Aplique a atividade “Frações em um quadro”, que permitirá uma
compreensão maior do significado dos números fracionais.
Exponha o que são números mistos e frações equivalentes. Com o jogo “Dobrando
e comparando frações,” de uma maneira prática e que envolve coordenação motora,
será possível aos alunos visualizar a relação entre a abstração fracionária e a concretude do espaço. Como avaliação, suscite a criatividade dos alunos. Peça para que eles
inventem uma receita de bolo em que devem utilizar números fracionários como a
medida para determinados ingredientes. No dia da entrega da receita, verifique se eles
conseguem associar as frações a medidas como quilos ou gramas.
UNIDADE 10
Explique as operações de adição e subtração com frações. Após verificar se os
alunos apreenderam os conhecimentos, apresente as operações de multiplicação e
divisão de frações. Aplique o jogo “Dominó de frações equivalentes”. Tal atividade
lúdica envolve operações com frações, possibilitando uma maior compreensão dos
conceitos por parte dos alunos. Apresente a imagem da página 165 e interrogue os
alunos acerca do que eles sabem sobre as tartarugas marinhas. Discuta a importância
desses animais para a fauna brasileira e mundial e o problema da captura ilegal. Em
seguida, desenvolva o conceito de porcentagem por meio da discussão da ilustração.
Com o conteúdo digital do site, introduza a noção de probabilidades aos alunos.
A avaliação em grupo Trabalho em equipe tem como objetivo criar condições de
autonomia para que os alunos desenvolvam propostas de problemas matemáticos a
serem resolvidos. Além disso, a gincana possibilitará o entrosamento e socialização
entre os alunos. Peça para que eles resolvam, individualmente, os problemas da
página 90. Nesse exercício, noções de fração e medidas são desmembradas.
13
>> página de
abertura
>> orientações
pedagógicas
O livro aberto em
miniatura facilita
a localização da
Unidade na obra.
Diversifique suas aulas
com indicações de uso dos
conteúdos e recursos, a
partir das sugestões do Guia
e recursos didáticos e da
vivência em sala de aula.
organização da unidade do livro
>> Páginas de abertura
Cada livro contém 18 Unidades,
distribuídas em 6 Partes.
Cada abertura de Parte apresenta
um elemento motivador, como esta
composição de foto e ilustração.
Questões sobre o tema da
abertura são propostas com o
fim de identificar e mobilizar os
conhecimentos prévios que você
tem dos assuntos tratados em
cada Parte.
>> Apresentação dos conteúdos
O conteúdo é apresentado de forma clara
e organizada. Após a apresentação dos
conteúdos, vêm as seções que trazem os
diversos tipos de atividades, agrupadas em
dois blocos: Vamos fazer e Vamos aplicar.
Há ainda as atividades Desafio,
Calculadora, Cálculo mental e atividades
que podem ser feitas em dupla ou grupo.
>> Trabalhando
com a informação
Esta seção tem o objetivo de
desenvolver a interpretação, a
comparação e a análise de diversas
formas de apresentação dos dados.
>>
>> Compreensão de texto
A seção Compreendendo um texto tem o
objetivo de desenvolver a competência leitora
por meio da análise de diversos tipos de texto.
>> Atividades integradas
Um conjunto completo de atividades
permite consolidar o conhecimento.
Ícones indicam os conteúdos multimídia
que podem ser trabalhados na Unidade.
Questões especialmente desenvolvidas
orientam a interpretação e a análise
do texto e exploram o conteúdo
matemático apresentado.
>> Para finalizar
Em Organize suas ideias, o aluno
poderá analisar o que foi estudado na
Parte e autoavaliar seu aprendizado.
Fechando a seção Para finalizar, há a seção
Para conhecer mais, que traz sugestões
de livros que abordam temas da Matemática
para ampliar o que foi estudado.
>> Problemas para resolver
O objetivo da seção Problemas para resolver
é apresentar problemas a serem resolvidos
com estratégias criativas e, depois, estudar
aspectos específicos das resoluções.
>> Trabalho em equipe
Além de proporcionar integração com
os colegas e estimular o espírito de
pesquisa, o Trabalho em equipe visa
aplicar os conceitos trabalhados.
guia e recursos didáticos
>> OBJETIVOS E CONTEÚDOS
Uma apresentação objetiva
dos conteúdos conceituais,
procedimentais e atitudinais permite
desenvolver um planejamento prático
e completo. Além disso, roteiros
guiam, passo a passo, a resolução
de cada exercício.
>> sugestões de
atividades e jogos
Para garantir que os momentos de
descontração sejam repletos de
aprendizado, orientações precisas
exploram as regras dos jogos,
combinando o lúdico com a prática
dos conceitos matemáticos.
>> textos complementares
Leituras para o educador ampliar sua
formação pedagógica com reflexões
sobre o ensino da Matemática e
discussões que relacionam a disciplina
a temas transversais, como diversidade
cultural e cidadania.
conteúdo digital
»OBJETOS EDUCACIONAIS DIGITAIS
A Moderna traz inovação com conteúdo sob
medida para as necessidades das escolas públicas.
Por isso, o professor conta com ferramentas
multimídia, como vídeos e animações, que falam
a língua dos alunos, enriquecendo suas aulas
ou as tarefas extraclasse.
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de vocabulário.
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o mundo da educação.
Atendimento ao Professor
0800 770 7653
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pensa a educação.
Araribá matemática
6o ano
»parte 1:
DE
O
UCAÇÃ
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ÉTICA
CIDADA
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NSUMO
CO
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TURAL
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PLURA
números naturais e operações
Conteúdo
UNIDADE 3 – Multiplicação e divisão com números naturais
UNIDADE 1 – Números naturais
• Números naturais.
• Sistemas de numeração.
• Sistema de numeração romano.
• Sistema de numeração indo-arábico.
•T
rabalhando com a informação – Organização, leitura e
interpretação de dados em tabelas.
UNIDADE 2 – Adição e subtração com números naturais
• Multiplicação com números naturais.
• Divisão com números naturais.
• Potenciação com números naturais.
• Expressões numéricas.
•T
rabalhando com a informação – Leitura e interpretação
de gráficos de barras horizontais.
UNIDADE 4 – Sequências
• As operações no dia a dia.
• Adição com números naturais.
• Subtração com números naturais.
• Arredondamentos e estimativas.
• Trabalhando com a informação – Leitura e interpretação
de gráficos de barras verticais.
• Sequências antigas.
•C
ompreendendo um texto – Consumo de água na
produção de alimentos.
objetivos
unidade 1
1. Introduzir aos alunos os números naturais.
unidade 3
10. Explorar a operação de multiplicação.
2. Compreender o que são sistemas de numeração.
3. Abordar o sistema de numeração romano.
11. Compreender expressões numéricas que envolvam
multiplicações.
4. Caracterizar o sistema de numeração indo-arábico.
12. Explorar a operação de divisão.
13. Apresentar a potenciação.
unidade 2
5. Demonstrar que as operações matemáticas de adição e
de subtração fazem parte de nosso cotidiano.
14. Caracterizar o quadrado e o cubo de um número.
6. Compreender o que são sistemas de numeração.
unidade 4
15. Apresentar os números quadrados e os números
triangulares.
7. Compreender o conceito de subtração com números
naturais.
8. Introduzir as expressões numéricas.
9. Compreender o significado de arredondamentos e
estimativas.
8
avaliação
Recursos oferecidos
unidade 1
Leitura de imagens:
- O Engenhão (p. 10-11).
Caça-Palavras:
Identificando os nomes dos números por extenso (p. 58).
Guia e recursos didáticos: Discussão: Qual é o maior número?
unidade 1
Leitura de imagens:
-A
valiação que instiga os alunos a descobrirem por si mesmos a
infinitude do conjunto dos números naturais (p. 58).
Infográfico sobre os sistemas de numeração (p. 16).
unidade 2
unidade 2
Vamos fazer:
-Sistemas de numeração.
- Formas de realizar uma adição (p. 34, 35 e 36).
- Jogo da velha (p. 58).
- Por meio da situação de compra de um micro-ondas, os alunos
desenvolvem a habilidade de conferir o troco nas compras (p. 41).
- Números naturais e operações.
unidade 3
unidade 3
Relacionando matemática à saúde:
- Problema 1 - Atividade que explora o uso de tabelas para a
compreensão do raciocínio comparativo (p. 59).
- Problema 2 - Utilizar questões práticas para compreender o uso da
multiplicação (p. 59).
- Problema 3 - Calcular a ingestão de calorias (p. 60).
- Jogo das fichas (p. 55).
- Jogo do resto (p. 56).
- Jogo das expressões (p. 57).
- Qual é a regra? (p. 58).
- Qual é o número? (I) (p. 59).
- Qual é o número? (II) (p. 59).
Texto complementar:
- Fome oculta (p. 45).
unidade 4
unidade 4
Trabalho em equipe:
- Em grupo, os alunos desenvolverão um cardápio para uma pessoa
para, em seguida, estimar quanto uma família gasta mensalmente
com alimentação (p. 85).
Guia e recursos didáticos: Problemas para resolver:
- Agrupamento (p. 58).
Texto complementar:
- Introdução à história da matemática (p. 48).
Buscar uma regularidade (p. 52).
Orientações Pedagógicas
unidade 1
unidade 3
Peça para que os alunos resolvam os exercícios da página 11 e, em
seguida, discuta com a classe as respostas dadas. Explique o conceito de número
natural, indicando a amplitude de seu uso. Com o auxílio do conteúdo digital do site
e do infográfico, mostre aos alunos os outros sistemas de numeração que foram desenvolvidos por outros povos. Nesse momento, adote uma abordagem interdisciplinar
com a Geografia e a História na medida em que se localiza no mapa os continentes
nos quais esses povos habitavam e qual foi o legado deixado por eles. Discuta com os
alunos o quadro comparativo dos diferentes sistemas de numeração das páginas 18 e
19. Nessa etapa, discuta a noção de pluralidade cultural, por meio da visível diferença
entre os sistemas numéricos de maias, egípcios e babilônios. Introduza os números
romanos. Aplique a avaliação “Caça-palavras” que permite aos alunos desenvolverem
o reconhecimento dos números romanos e a habilidade da escrita. Apresente o sistema de numeração indo-arábico e demonstre de que modo os agrupamentos de 10
recebem nomes especiais como 1 dezena, por exemplo. Assim, mostre que podemos
escrever os números de diversas formas. Por fim, aplique a avaliação “Discussão”: “Qual
o maior número?”, que permitirá aos alunos constatarem por si mesmos que não há
um número natural maior, justamente porque o conjunto desses números é infinito.
Apresente aos alunos o conceito de multiplicação. Com o “Jogo das expressões”, introduza de modo divertido as expressões numéricas que envolvem multiplicação. Com
a atividade “Qual é a regra?”, os alunos serão capazes de pensar a lógica que compõe
as regras de multiplicação. Introduza a operação de divisão. Em seguida, com a atividade de “Jogo do resto”, aborde de modo prático e divertido todos os componentes de
tal operação, como o dividendo, o divisor, o quociente e o resto. Demonstre por meio
das atividades “Qual é o número? I e II”, de que modo diferentes operações matemáticas podem compor uma mesma questão. Ou seja, como operações como subtração
e multiplicação podem estar juntas na resolução de um problema. Antes de aplicar a
avaliação “Relacionando matemática à saúde”, sugira a leitura do Texto complementar
“Fome oculta” e, em seguida, discuta-o com a classe. Individualmente, peça para que
os alunos façam os exercícios referentes ao Problema 1 e incentive a discussão dos
resultados obtidos. Por meio das atividades dos Problemas 2 e 3, faça uma ponte com
a disciplina de Ciências, desenvolvendo, além das questões de cálculo, questões rela-
unidade 2
Pergunte aos alunos o que eles entendem por adição e subtração e anote na lousa. Em
seguida, apresente esses conceitos e verifique se eles continuam a pensar do mesmo
modo. Mostre o conteúdo digital do site e depois peça para que, em grupos, os alunos
resolvam as atividades de adição do Vamos fazer das páginas 34, 35 e 36. Tal avaliação
permitirá aos alunos uma compreensão de que existe mais de uma possibilidade na
resolução de adições e que, portanto, eles podem escolher a maneira que seja mais
conveniente. Coloque as crianças na frente da sala ou separe para o lado. Com a
avaliação Vamos fazer da página 41, as noções de compra e pagamento são introduzidas e os alunos desenvolvem a capacidade de realizar cálculos simples que envolvem
uma situação financeira. Aborde o conceito de troco e, com isso, sugira uma discussão
sobre ética no que diz respeito ao fato de alguém se enganar na hora de devolver o
troco. Introduza os conceitos de arredondamento e de estimativas.
cionadas à nutrição saudável.
unidade 4
Nessa Unidade, caracterize os números quadrados e os triangulares, ligando-os a suas
origens pitagóricas. Com a atividade “Agrupamento”, espera-se que os alunos sejam
capazes de calcular possibilidades e compreender de que modo utilizam a multiplicação sequencial para tal. Divida a classe em grupos e aplique o Trabalho em equipe.
Essa é uma avaliação que envolve a interdisciplinaridade com Ciências, na medida em
que o objetivo é que os alunos elaborem um cardápio saudável para as necessidades
diárias de uma pessoa e, em seguida, sejam capazes de estimar os gastos mensais que
uma família com cinco pessoas despende. Além disso, a atividade colabora para a
conscientização da importância da pesquisa de preços dos alimentos a fim de equilibrar o orçamento doméstico e evitar desperdícios. Peça para que os alunos resolvam
individualmente os problemas “Buscar uma regularidade”. A avaliação permitirá aos
alunos aplicarem os conhecimentos que adquiriram sobre o estabelecimento de uma
sequência numérica.
9
6o ano
»parte 2:
ADE
C
LID
TURAL
UL
PLURA
figuras geométricas e simetria
Conteúdo
UNIDADE 5 – Geometria: Noções iniciais
• Geometria em documentos históricos.
• Sólidos geométricos.
• Elementos de um poliedro e planificação
de sua superfície.
• Figuras geométricas planas.
• Trabalhando com a informação – Construção
de gráficos de barras.
UNIDADE 6 – Simetria
• Figuras simétricas.
• Compreendendo um texto – As formas na pintura.
objetivos
unidade 5
1. Introduzir noções iniciais de geometria.
unidade 6
6. Compreender o conceito de simetria.
2. Apresentar os sólidos geométricos.
7. Desenvolver a habilidade de reconhecer a simetria das
figuras.
3. Apresentar o poliedro.
4. Explorar as figuras geométricas planas.
5. Comparar figuras geométricas planas e não planas.
10
avaliação
Recursos oferecidos
unidade 5
Pesquisa em grupos:
A geometria dos principais edifícios de Brasília.
Vamos fazer:
- Tornando a planificação um poliedro (p. 95-96).
Leitura de imagens:
- Uma cidade arrojada (p. 88-89).
unidade 5
-Problemas para resolver: Aplicar visão espacial (p. 69).
Vamos fazer:
-Tornando a planificação um poliedro (p. 95-96).
Redação:
- Tales de Mileto e a geometria.
Redação:
-Tales de Mileto e a geometria.
unidade 6
Trabalho em equipe:
- Em grupo, os alunos criarão uma obra de arte com as
figuras geométricas que foram estudadas até o momento
(p. 117).
Pesquisa:
- O cubismo e seus principais representantes.
Pesquisa em grupos:
- A geometria dos principais edifícios de Brasília.
- Geometria em documentos históricos.
unidade 6
Leitura de imagens:
- A cegonha e o leopardo (p. 106).
- Sequência lógica (p. 73).
Textos complementares:
- Quarto exemplo: soma (p. 70)
- A não neutralidade da matemática (p. 72).
unidade 5
Por meio do conteúdo digital do site “Geometria em documentos” históricos e da leitura de imagens, apresente a geometria
como uma antiga ciência humana.
Mostre aos alunos um globo terrestre, um dado, um cone e
uma caixa de papelão. Questione-os acerca da diferença e semelhança entre as figuras. Com essa inquirição, desenvolva a
diferença entre poliedros e corpos redondos.
Aplique as atividades “Representação plana e planificação” para
demonstrar de que modo um poliedro pode ser planificado.
Em outro momento, a atividade que os alunos deverão realizar
é o inverso da primeira. Com a avaliação “Vamos fazer”, em
grupos, eles deverão escolher uma das planificações que se
encontram ao final do livro, copiá-la, para, em seguida, montar
figuras sólidas. Para concluir, eles deverão fazer uma tabela na
qual classifiquem os sólidos, seu número de vértices, de faces
e de arestas.
Diferencie figuras geométricas planas de não planas. Encomende
a pesquisa em grupo sobre a geometria dos principais edifícios
de Brasília. Nessa avaliação, espera-se que os alunos relacionem
a arquitetura brasiliense às figuras geométricas estudadas nessa
Unidade.
Peça uma redação em que os alunos relatem ficcionalmente
como era a vida de Tales de Mileto e como ele fazia suas investigações geométricas.
Com a avaliação “Aplicar visão espacial”, espera-se que os alunos caracterizem um cubo e determinem a lógica das faces de
um dado.
unidade 6
Introduza a Unidade com a ilustração feita pelo povo quioco
para representar a fábula “A cegonha e o leopardo”. Pergunte
aos alunos o que eles pensam acerca de tal desenho e, com
isso, introduza a noção de simetria.
Sugira a leitura do Texto complementar “Quarto exemplo:
soma”. Em seguida, divida a classe em grupos de 4 alunos e
aplique a avaliação Trabalho em equipe. Cada grupo deverá criar
uma obra de arte com as figuras geométricas que foram estudadas até o dado momento.
Na data determinada pelo professor, os alunos apresentarão
para a classe suas criações, apontando quais foram as figuras
geométricas empregadas na execução do trabalho e, posteriormente, farão uma exposição no pátio da escola.
A fim de fixar os conceitos de simetria, sequência e poliedros,
o recurso didático “Sequência lógica” deve ser aplicado. Tal atividade propiciará ao aluno maior compreensão do significado de
tais conceitos.
Encomende a pesquisa individual sobre o cubismo. O objetivo
aqui é criar a interdisciplinaridade com a disciplina de Artes e
de História, demonstrando de que modo a geometria foi fundamental para a concepção desse movimento de arte moderna.
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6o ano
»parte 3:
Múltiplos E DIVISORES
FRAÇÕES E PORCENTAGEM
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Conteúdo
UNIDADE 9 – Frações
UNIDADE 7 – Divisibilidade
• Divisibilidade.
• Critérios de divisibilidade.
• Múltiplos de um número natural.
• Divisores de um número natural.
•T
rabalhando com a informação – Cálculo do número de
• O conceito de fração.
• Situações que envolvem frações.
• Números mistos.
• Frações equivalentes.
UNIDADE 10 – Operações com frações
• Adição e subtração de frações.
• Multiplicação de frações.
• Divisão de frações.
• Porcentagem.
•T
rabalhando com a informação – Cálculo da probabilidade
de um evento.
•C
ompreendendo um texto – O problema dos camelos.
UNIDADE 8 – mmc e mdc
• Números primos.
• Decomposição em fatores primos.
• Máximo divisor comum (mdc).
• Mínimo múltiplo comum (mmc).
objetivos
unidade 7
1. Explorar o conceito de divisibilidade.
2. Compreender os critérios de divisibilidade por alguns
números como estratégia para aumentar o repertório
de possibilidades de cálculo mental e de resolução de
problemas.
unidade 9
6. A
presentar o conceito de fração e demonstrar de que
modo ele está presente em diversas situações do
cotidiano dos alunos.
7. Introduzir os números mistos.
8. Explicar de que modo podemos simplificar as frações.
3. Introduzir os múltiplos e os divisores de um número
natural.
unidade 8
4. Explorar o conceito de número primo para aplicar na
decomposição de números naturais.
5. Compreender o conceito de máximo divisor comum e de
mínimo múltiplo comum e saber aplicá-los na resolução
de problemas, quando necessário.
12
unidade 10
9. Compreender de que modo se constituem as operações
de adição e subtração que envolvem frações.
10. Explorar as multiplicações que envolvem frações.
11. Abordar a operação de divisão com frações.
12. Introduzir a noção de porcentagem.
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Múltiplos, divisores, fração e porcentagem.
Leitura de imagens:
- O bondinho do Pão de Açúcar (p. 120-121).
unidade 7
-Composição (p. 94).
- Cartas numeradas (p. 94).
- Jogo “Bingo dos divisores” (p. 95).
unidade 7
Cartaz de propaganda:
- Passeio no bondinho do Pão de Açúcar.
Sou o arquiteto - Desenhando minha estante de livros:
-Nessa atividade lúdica, os alunos deverão projetar uma estante
de livros, utilizando as noções de geometria e de operações
matemáticas.
-Possibilidades.
-Divisibilidade: múltiplos e divisores.
unidade 8
unidade 8
- Produtos curiosos (p. 95).
unidade 9
Criar uma receita de bolo:
- Os alunos deverão inventar uma receita de bolo, utilizando
medidas fracionais para a farinha, o açúcar e o óleo.
unidade 10
Trabalho em equipe:
- Gincana de desafios matemáticos (p. 173).
- Busca-palavras (p. 94).
- MDC de números múltiplos entre si (p. 94).
- Decodificando (p. 95).
- Jogo “A ciranda da fatoração” (p. 96).
unidade 9
- Jogo “Dobrando e comparando frações” (p. 97).
- Frações em um quadro (p. 98).
unidade 10
- Problemas para resolver: Resolver por um esquema (p. 90).
Leitura de imagens:
- Porcentagem (p. 165).
-Jogo “Dominó de frações equivalentes” (p. 98).
Site:
-Cálculo da probabilidade de um evento.
-Probabilidades.
unidade 7
Apresente a foto do bondinho do Pão de Açúcar aos alunos e comente sobre sua
localização e importância para o turismo do Rio de Janeiro. Peça para que os alunos
resolvam as questões da página 121 e, em seguida, discuta as conclusões obtidas por
eles. Apresente os critérios de divisibilidade. Em seguida, aplique o jogo “Bingo dos
divisores” que, de maneira lúdica, permitirá uma maior apreensão dos conceitos de
divisibilidade. Apresente o conteúdo digital do site “Divisibilidade: múltiplos e divisores” para explicar essas noções aos alunos. Com as atividades de “Composição” e
“Cartas numeradas”, tais conceitos serão colocados em prática de uma maneira divertida. Por meio do conteúdo digital do site “Possibilidades”, será possível mostrar
primeiras noções de cálculo de possibilidades. Após a apresentação desses conteúdos, peça para que a classe faça os exercícios de Trabalhando com a informação.
Como avaliação em grupo, os alunos deverão se reunir e criar um cartaz de propaganda para incentivar o turismo no bonde do Pão de Açúcar. Eles devem inventar
um valor para o passeio, quais dias da semana e em quais horários o bondinho funciona. Na avaliação “Sou o arquiteto”, os alunos deverão fazer individualmente
um projeto de estante de livros. Além do desenho, é preciso que eles calculem
quantos livros caberão no móvel, o custo da fabricação e da venda ao consumidor.
unidade 8
Explique o que são números primos. Instigue os alunos a pensarem por si mesmos
em números que podem ser primos. Aplique a atividade do “Busca-palavras”, que
traz embaralhados nomes de números primos. Depois, aplique também o jogo “A
ciranda da fatoração”, que estimula o raciocínio para a decomposição e redução de
números não primos a números primos. Apresente os conceitos de máximo divisor
comum e de mínimo múltiplo comum. Com as atividades “Decodificando” e “MDC
de números múltiplos entre si”, espera-se que os alunos assimilem mais facilmente
e instintivamente a lógica do mdc e do mmc.
Reproduza para os alunos as questões da avaliação “Produtos curiosos” e, após
terem resolvido os problemas, solicite que apresentem os resultados escritos em
uma folha que será recolhida pelo professor.
unidade 9
Explique o conceito de fração e suas propriedades. Demonstre com o exemplo
dos pedaços de pizza como as frações estão presentes no cotidiano dos alunos.
Apresente a leitura de frações. Aplique a atividade “Frações em um quadro”, que
permitirá uma compreensão maior do significado dos números fracionais.
Exponha o que são números mistos e frações equivalentes. Com o jogo “Dobrando e comparando frações,” de uma maneira prática e que envolve coordenação motora, será possível aos alunos visualizar a relação entre a abstração
fracionária e a concretude do espaço. Como avaliação, suscite a criatividade dos
alunos. Peça para que eles inventem uma receita de bolo em que devem utilizar
números fracionários como a medida para determinados ingredientes. No dia da
entrega da receita, verifique se eles conseguem associar as frações a medidas
como quilos ou gramas.
unidade 10
Explique as operações de adição e subtração com frações. Após verificar se os
alunos apreenderam os conhecimentos, apresente as operações de multiplicação
e divisão de frações. Aplique o jogo “Dominó de frações equivalentes”. Tal atividade lúdica envolve operações com frações, possibilitando uma maior compreensão dos conceitos por parte dos alunos. Apresente a imagem da página 165 e
interrogue os alunos acerca do que eles sabem sobre as tartarugas marinhas. Discuta a importância desses animais para a fauna brasileira e mundial e o problema
da captura ilegal. Em seguida, desenvolva o conceito de porcentagem por meio
da discussão da ilustração. Com o conteúdo digital do site, introduza a noção de
probabilidades aos alunos. A avaliação em grupo Trabalho em equipe tem como
objetivo criar condições de autonomia para que os alunos desenvolvam propostas
de problemas matemáticos a serem resolvidos. Além disso, a gincana possibilitará
o entrosamento e socialização entre os alunos. Peça para que eles resolvam,
individualmente, os problemas da página 90. Nesse exercício, noções de fração e
medidas são desmembradas.
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»parte 4:
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números decimais e operações
Conteúdo
UNIDADE 11 – Números decimais
• Representação decimal de uma fração.
• Comparação de números decimais.
• Trabalhando com a informação: Leitura e interpretação
de pictogramas.
UNIDADE 12 – Operações com números decimais
• Adição e subtração de números decimais.
• Multiplicação com números decimais.
• Divisão com números decimais.
• Potenciação de números decimais.
• Cálculo de porcentagens.
• Compreendendo um texto – Reciclagem.
objetivos
unidade 11
1. Compreender de que modo os números decimais
representam frações.
unidade 12
3. Explorar as operações de adição e de subtração de
números decimais.
2. Explorar a comparação de números decimais.
4. Compreender a multiplicação com números decimais.
5. Introduzir a noção de estimativa de um produto.
6. Compreender a operação de divisão com números decimais.
7. Abordar a potenciação de números decimais.
8. Explorar de que modo o cálculo de porcentagens deve ser
efetuado.
14
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Decimal, arredondamento, aproximado.
Leitura de imagens:
- Infográfico sobre as espécies de peixes do rio Sucuri,
em Bonito, MS (p. 176-177).
unidade 11
unidade 11
- Problemas para resolver: Organizar os dados em uma tabela
(p. 107).
Texto complementar:
- Números com vírgula (p. 111).
unidade 12
unidade 12
Trabalho em equipe:
- Pesquisar a evolução de uma modalidade esportiva que
envolva a utilização de tabelas e gráficos (p. 211).
- Números racionais na forma decimal e operações.
- Os jovens e a prática de esportes (p. 114-115).
A atividade tem como objetivo que os alunos interpretem
um texto e uma tabela com conteúdos matemáticos.
Texto complementar:
- Números quebrados (p. 112).
Atividades de ampliação:
- Máquina de café (p. 113).
- Jogo “O maior de todos” (p. 113).
Site:
unidade 11
Com o infográfico da página 176, incite os alunos a pensar na
representação numérica que veem. Aponte para a diferença
entre esses números e os números naturais e, assim, caracterize
o que são os números decimais.
Por meio da comparação de números decimais, será possível
demonstrar aos alunos de que modo eles podem estar atentos
para não se enganarem na hora de dizerem qual decimal é maior
ou menor.
Sugira a leitura do Texto complementar que conta um pouco da
história do número decimal no nosso linguajar cotidiano.
Aplique a avaliação “Organizar os dados em uma tabela”. Por
meio dessa atividade, o aluno desenvolve noções financeiras e
apreende de um modo prático de que maneira ele pode lidar em
seu cotidiano com os números decimais.
unidade 12
Exponha as operações de adição e subtração com números
decimais. Posteriormente, explique de que modo a multiplicação
e a divisão devem ser operadas com tais números. As atividades
de ampliação podem ser aplicadas após a apresentação de
todas as operações com números decimais, uma vez que a
“Máquina de café” tem como objetivo explorar de forma lúdica
a adição e a composição de números decimais, enquanto o jogo
“O maior de todos” se realiza por meio das quatro operações
matemáticas. Após a realização dessas atividades, apresente o
conteúdo digital do site, que aborda a mesma chave tratada nas
atividades de ampliação.
Explique a noção de estimativa de um produto. Explique
a potenciação dos números decimais e insira a Leitura
complementar “Números quebrados”.
Introduza o cálculo de porcentagens e encomende a avaliação
em grupo Trabalho em equipe. O objetivo aqui é o de estudar
a evolução de uma modalidade esportiva valendo-se de
conteúdos matemáticos indispensáveis para compreender a
maioria dos esportes. Noções como medidas de tempo, espaço,
velocidade e distância são caracterizadas com categorias
numéricas decimais, por exemplo. Individualmente, peça que os
alunos leiam e interpretem o texto “Os jovens e a prática de
esportes” e entreguem como forma de avaliação. Essa atividade
auxilia na interpretação textual e também de tabelas com
conteúdos matemáticos.
Realize a leitura da seção Compreendendo um texto para
despertar noções de conservação ambiental e a importância
da reciclagem.
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»parte 5:
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ângulos, polígonos e círculos
DE
Conteúdo
UNIDADE 15 – Circunferência e círculo
UNIDADE 13 – Ângulos
• Ideia de ponto, reta e plano.
• Ângulos.
• Retas no plano.
• Localização e deslocamento.
• Trabalhando com a informação – Leitura e interpretação
de gráficos de barras duplas.
• Circunferência.
• Círculo.
•T
rabalhando com a informação: Leitura e interpretação
de gráficos de setores.
• Compreendendo um texto – Colcha de retalhos.
UNIDADE 14 – Polígonos
• Polígono.
• Triângulo.
• Quadrilátero.
objetivos
unidade 13
1. Perceber, em objetos do cotidiano ou em figuras
geométricas, os conceitos primitivos da geometria:
ponto, reta e plano.
2. Compreender o que são ângulos, por meio das ideias de
giro, abertura, inclinação e região.
3. Aprender a efetuar medições de um ângulo com o uso
do transferidor.
unidade 14
7. Classificar os polígonos de acordo com o número
de lados.
8. Classificar os triângulos quanto às medidas de seus lados
ou de seus ângulos.
9. Classificar quadriláteros quanto ao paralelismo
de seus lados.
4. Comparar ângulos empregando a classificação em reto,
agudo ou obtuso.
unidade 15
10. Distinguir círculo de circunferência.
5. Determinar a posição de duas retas em um plano e
construir retas paralelas ou perpendiculares, com o uso
de régua e esquadro.
12. Ler e interpretar gráfico de setores.
11. Ler e interpretar gráfico de barras duplas.
6. Aprender a localizar um ponto com base em suas
coordenadas cartesianas, a partir da compreensão da
localização, por meio de coordenadas geográficas.
16
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Reta, ângulo, polígono.
Leitura de imagens:
- O quadrado (p. 214-215).
unidade 13
Construindo um relógio:
Os alunos aplicarão as noções de ângulo, de frações e de
circunferência na confecção de seu relógio.
unidade 14
- Problemas para resolver: Refletir sobre a solução (p. 125).
- Jogo “Quadrangam” (p. 132).
unidade 15
Trabalho em equipe:
- Em grupos, os alunos comporão um livro que apresente
algumas figuras geométricas (p. 261).
Confeccionando meu bambolê:
- Nessa atividade, os alunos confeccionarão seu próprio
bambolê, utilizando as noções apreendidas sobre
circunferência.
unidade 13
Monte sua pipa:
- Os alunos confeccionarão uma pipa (p. 215).
-Motion capture.
unidade 14
- Composição de polígonos-1: introdução.
- Composição de polígonos-2: experimento.
Texto complementar:
- Figuras bidimensionais (p. 128).
unidade 15
- Interseção de círculos (p. 132).
Site:
unidade 13
Apresente aos alunos objetos de nosso cotidiano para introduzir as noções
de linha, ponto, reta e plano. Aplique a atividade “Monte sua pipa”, demonstrando de modo visível como as noções que acabaram de ser expostas podem ser observadas na pipa. Aproveite a pipa para, posteriormente explicar
os polígonos. Ensine aos alunos em que consiste o ângulo. Em seguida, os
auxilie na utilização do transferidor. Compare os ângulos e demonstre mais
uma vez, com objetos de nosso cotidiano, de que forma os ângulos fazem
parte de nossa vida. Apresente o conteúdo digital do site e discuta com
a classe suas impressões sobre o vídeo e de que modo eles conseguem
tecer uma relação com as noções de linha, reta e plano. Ensine aos alunos
a utilização do esquadro. Discuta o conceito de retas no plano. Demonstre
de que modo as retas no plano são conceitos ligados à localização, por
meio de coordenadas geográficas. Nesse momento, faça uma ponte com as
noções de latitude e longitude da Geografia. Defina as coordenadas cartesianas. Aproveite e fale um pouco da contribuição de René Descartes para
a Matemática e para a Filosofia. Como avaliação lúdica, os alunos deverão
construir um relógio com cartolina ou papelão. Além disso, deverão colocar os ponteiros em determinado horário e serem capazes de dizer qual é o
ângulo formado por esse horário e que fração está sendo ali representada.
unidade 14
Apresente os dois conteúdos digitais aos alunos para introduzir o conceito
de polígono. Explique como se classificam os polígonos. Em seguida, discuta o conceito de triângulo. Fale sobre a importância dessa figura para
os povos antigos como egípcios e gregos. Recomende a leitura do Texto
complementar, que permite uma ampliação dos conhecimentos sobre essas
figuras. Exponha o que são quadriláteros utilizando a pipa feita na atividade
da Unidade anterior. Aproveite e fale do perigo de empinar pipa perto de
fios da rede de energia elétrica, incentivando tal prática como saudável
desde que exercida em lugares apropriados para tal. Dessa forma. confira
papel de destaque para uma brincadeira que não envolve grande dispêndio
de recursos financeiros, bem como resgata uma história cultural de brincadeira. Como avaliação individual, requeira a resolução do problema “Refletir
sobre a solução”, que permite aos alunos interagir com a figura geométrica
e aplica um raciocínio sensível à questão. Aplique o jogo do “Quadrangam”.
Por meio da técnica do tangram aliada ao tabuleiro, os alunos desenvolvem
habilidades de reconhecimento geométrico e de quantidades.
unidade 15
Com o auxílio de um porta-copo redondo e uma aliança, apresente aos
alunos a diferença entre círculo e circunferência. Estimule a habilidade manual e a coordenação motora dos alunos, pedindo para que desenhem uma
circunferência à mão livre e também com um compasso. Explique os elementos da circunferência e do círculo. Introduza os gráficos em setores e
discuta o Trabalhando com a informação, que oferece os instrumentos que
permitem a leitura e compreensão de tais modelos gráficos. Reproduza na
lousa o recurso didático “Interseção de círculos” para a discussão com os
alunos. Tal atividade proporciona a discussão e compreensão dos pontos
em comum dos círculos. Encomende o trabalho individual “Confeccionando
meu bambolê”. Como sabemos, o bambolê é um tipo de brincadeira que
interage plenamente com o corpo humano, na medida em que é utilizando apenas o corpo que o bambolear é desenvolvido. Assim, peça para que
os alunos façam seu próprio bambolê utilizando como material mangueira,
cola quente para colar as pontas do objeto e arroz (que será introduzido
no interior da mangueira para fazer barulho). Associe o bambolê à circunferência e também a uma habilidade da ginástica rítmica. Assim, mostre que
o domínio do bambolê é uma competência esportiva. Como avaliação em
grupo, os alunos elaborarão um livro que explique as figuras geométricas
estudadas.
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medidas e geometria
DE
Conteúdo
UNIDADE 18 – Medidas de massa, capacidade e volume
UNIDADE 16 – Grandezas, medidas de comprimento e
medidas de superfície
• Unidade de medida de massa.
• Unidade de medida de capacidade.
• Volume.
• Unidade de medida de volume.
• Trabalhando com a informação – Estimar.
• Compreendendo um texto – Consumo de água em
uma casa.
• Grandezas.
• Unidade de medida de comprimento.
• Unidade de medida de superfície ou unidade de área.
UNIDADE 17 – Perímetro e área
• Perímetro e área.
• Área de retângulos.
• Trabalhando com a informação – Média aritmética.
objetivos
unidade 16
1. Resolver situações-problema, validando estratégias
e resultados, utilizando conceitos e procedimentos
matemáticos.
unidade 18
4. Obter e expressar resultados de medições, utilizando
as principais unidades padronizadas de medida de
comprimento, capacidade, massa, superfície e volume.
2. Construir e ampliar noções de medida, pelo estudo de
diferentes grandezas, com base em seu uso no contexto
social.
5. Interpretar e calcular a média aritmética de uma amostra
de dados.
6. Estimar medidas, segundo algumas estratégias.
unidade 17
3. Explorar noções de área e perímetro de figuras
geométricas planas, bem como a decomposição e
composição de superfície para determinação
de sua área.
18
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
Leitura de imagens:
- Comprimento, área, volume.
- Cataratas do Iguaçu (p. 264-265).
unidade 16
unidade 16
- O corpo humano.
- Área.
Pesquisa:
- As cataratas do Iguaçu e o turismo.
Texto complementar:
-Medidas extremas (Evolução das unidades de medida) (p. 144).
Atividade de ampliação:
- Jogo “Disputa de grandezas” (p. 146).
- Estimando medidas (p. 146).
unidade 17
- Determine a área (p. 149).
- Desenhe o triângulo e calcule a área (p. 149).
unidade 17
- Comparando área e perímetro (p. 146).
unidade 18
Trabalho em equipe:
- Escrever uma matéria sobre a importância do conhecimento
matemático na vida cotidiana (p. 307).
Texto complementar:
- Áreas de algumas figuras geométricas planas (p. 147).
unidade 18
- Problemas para resolver: Desenhar a solução (p. 141).
- Unidade de medida da superfície-1: introdução.
- Unidade de medida da superfície-2: experimento.
- Unidade de medida da superfície-3: conclusão.
- Consumo de água em uma casa.
Site:
unidade 16
Apresente o conceito de medida aos alunos. Discuta o que é o
SI e, em seguida, apresente o conteúdo digital do site “O corpo
humano”. Por meio dessa animação, os alunos irão compreender
elementos de grandeza a partir de dados do funcionamento do
corpo humano. Distingua unidade de medida de comprimento de
unidade de medida de superfície e apresente o conteúdo digital
do site “Área”. Nesse vídeo, o cálculo de medida de uma superfície será tratado por comparação com uma unidade de medida de
área. Sugira a leitura do Texto complementar “Medidas extremas”,
que conta um pouco da história do estabelecimento das medidas
e auxilia à compreensão sobre a evolução do pensamento do sistema métrico. Divida a sala em dois grandes grupos e aplique o
jogo “Disputa de grandezas”. Tal atividade visa à compreensão da
possibilidade de se estabelecer correspondência entre as unidades
de medida. Como avaliação individual, encomende uma pesquisa
sobre as cataratas do Iguaçu. Tal pesquisa deverá explicitar os dados matemáticos das águas do Iguaçu, bem como o papel que o
turismo tem naquela região. Além disso, será importante que os
alunos desenvolvam noções de preservação do meio ambiente
nessa pesquisa. Por fim, aplique a avaliação “Estimando medidas”,
que proporcionará a interação da classe, a ativação da criatividade
e a compreensão prática do significado de uma unidade de medida.
unidade 17
Apresente aos alunos os conceitos de perímetro e área. Por meio
do recurso “Comparando área e perímetro”, os alunos desenvolverão a percepção da diferença desses conceitos. Introduza a noção
da área de retângulos, sugerindo a leitura do Texto complementar
“Áreas de algumas figuras geométricas planas”.
Com a avaliação “Determine a área”, os alunos praticarão a habilidade do cálculo da área do triângulo e do paralelogramo, este
último que mistura as figuras do triângulo e do trapézio. Aplique a
avaliação “Desenhe o triângulo e calcule a área”. Tal atividade, que
pressupõe a utilização de esquadro e régua, habitua os alunos a
manusearem os instrumentos que auxiliam na construção de figuras
geométricas, bem como a apreenderem os conteúdos elaborados
em sala de aula.
unidade 18
Exponha aos alunos as definições de unidade de massa, de medida
de capacidade e de medida de volume. Em seguida, apresente os
conteúdos digitais do site, que tratam desses temas. Observe as
reações dos alunos e peça para que, oralmente, façam a distinção,
a partir de determinados objetos escolhidos por você, das unidades
de medidas que devem ser aplicadas a cada caso.
Apresente a atividade da seção Compreendendo um texto e o conteúdo digital do site “Consumo de água em uma casa”. Por meio
deles, discuta com os alunos o conceito de volume, bem como as
práticas que podem ser adotadas para a economia desse recurso
natural. Aproveite para falar sobre a importância da água potável
para a vida humana e qual é o papel que todos temos no cuidado e
preservação das fontes de água, como rios e lagos.
Como avaliação em grupo, o Trabalho em equipe propõe que os alunos escrevam uma matéria jornalística, após entrevistarem pessoas
de diferentes idades e diferentes ocupações, sobre a importância
do conhecimento matemático para a vida em sociedade. Com a
avaliação individual “Desenhar a solução”, noções de grandeza e
profundidade podem ser melhor assimiladas pelos alunos.
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Números inteiros
Conteúdo
UNIDADE 3 – Números inteiros - outras operações
UNIDADE 1 – Números inteiros
• Números positivos e números negativos.
• Números inteiros.
• Módulo, ou valor absoluto, de um número inteiro.
• Localização de pontos no plano.
•T
rabalhando com a informação - Leitura e interpretação
de gráficos de barras.
• Multiplicação com números inteiros.
• Divisão exata com números inteiros.
• Potenciação em que a base é um número inteiro.
• Raiz quadrada exata de um número inteiro.
• Trabalhando com a informação – Estimar.
• Compreendendo um texto – Os fusos horários.
UNIDADE 2 – Adição e subtração com números inteiros
• Adição com números inteiros.
• Subtração com números inteiros.
• Trabalhando com a informação – Construção de gráficos
de barras com números inteiros.
objetivos
unidade 1
1. Ampliar e construir significados para os números inteiros
com base em sua utilização no contexto social.
2. Resolver situações-problema envolvendo números
inteiros e, a partir delas, ampliar e construir novos
significados da adição, da subtração, da multiplicação,
da divisão, da potenciação e da radiciação.
unidade 3
5. Ler, interpretar e construir gráficos de barras.
6. Resolver situações-problema e explorar a estratégia de
tentativa e erro para resolução de problemas.
unidade 2
3. Identificar, interpretar e utilizar diferentes
representações dos números inteiros, indicadas por
diferentes notações, vinculando-as aos contextos
matemáticos e não matemáticos.
4. Selecionar e aplicar procedimentos de cálculos (exato
ou aproximado, mental ou escrito) em função da
situação-problema proposta.
20
avaliação
Recursos oferecidos
Leitura de imagens:
- Frio, no Brasil? (p. 10-11).
Site:
- Positivo e negativo, oposto.
unidade 1
Confecção de planisfério:
- Os alunos deverão confeccionar um planisfério utilizando as
noções de par ordenado.
- Escrevendo o trinta (p. 51).
- Descubra a lógica (p. 51).
unidade 2
- A escada de números (p. 52).
- Conservação de alimentos (p. 54).
unidade 3
Trabalho em equipe:
- Os alunos deverão construir um tabuleiro para um jogo
que incentiva a socialização e estimula o cálculo mental
envolvendo números inteiros (p. 55).
unidade 1
- Equipamentos de mergulho.
- Par ordenado.
- Par ordenado - 1: Introdução.
- Par ordenado - 2: Experimento.
Texto complementar:
-Explicações sobre a “regra de sinais” (p. 48).
unidade 2
- Dobras em uma faixa (p. 51).
- Travessia (p. 52).
unidade 3
- A lógica do triângulo (p. 53).
- Aplicando transformações (p. 53).
Site:
unidade 1
Apresente o conteúdo digital do site “Equipamentos de mergulho”, que permitirá introduzir as primeiras noções de números
positivos e negativos. Em seguida, sugira a leitura do Texto complementar “Explicações sobre ‘a regra de sinais’” e relacione os
números negativos com as temperaturas negativas. Explique
em que consiste a localização desses números em um plano
de retas coordenadas. Apresente o conteúdo digital do site
“Par ordenado”, bem como os conteúdos do site: “Par ordenado
1: Introdução” e “2: Experimento”. Como avaliação, peça para
que os alunos confeccionem um planisfério em que utilizarão
as noções de par ordenado. Em grupos, eles devem desenhar o
mapa-múndi e escolher aleatoriamente uma localização para,
daí, extraírem a latitude, longitude e o fuso horário. As outras
atividades que podem funcionar como avaliação são “Escrevendo o trinta” e “Descubra a lógica”. Tais atividades auxiliam no
desenvolvimento do cálculo mental.
unidade 2
Explique de que modo as operações de adição e de subtração
com números inteiros são efetuadas. Aplique a atividade “Dobras
em uma faixa”, que tem como objetivo articular operações que
envolvam números inteiros. Discuta com a classe os resultados.
Em seguida, sugira a atividade “Travessia”, que instiga o raciocínio
lógico. Como avaliação individual, aplique a atividade “Escada
de números”, que envolve operações com números negativos
e positivos e como avaliação em grupo, sugira a atividade,
“Conservação de alimentos”. Em grupos, eles deverão responder
às questões pertinentes às tabelas apresentadas por você. Após
a discussão dos resultados com a classe, proponha um debate
sobre saúde e conservação adequada de outros alimentos.
unidade 3
Discuta com a classe as outras operações que podem ser feitas com os números inteiros, demonstrando de que maneira
funciona a utilização de parênteses nelas. Explique o conceito
de expressões numéricas com números inteiros. Em seguida,
demonstre de que modo operações que envolvam potenciação
com base de número inteiro devem ser efetuadas. Aplique a
atividade “A lógica do triângulo”, que utiliza tal noção, e verifique se os alunos absorveram os últimos ensinamentos. Explique em que consiste a raiz quadrada de um número inteiro
e delimite em que consistem os números inteiros quadrados
perfeitos. Nesse momento, aplique a atividade “Aplicando
transformações”, que permite aos alunos desenvolverem o
raciocínio mais acurado sobre números negativos, bem como
uma noção de espacialidade maior. Como avaliação, aplique o
Trabalho em equipe. Nessa atividade, os alunos deverão, de
maneira lúdica, confeccionar um tabuleiro que permitirá desenvolver um jogo em grupo para estimular o cálculo mental com
números inteiros.
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Figuras geométricas
Conteúdo
UNIDADE 5 – Ângulos e polígonos
UNIDADE 4 – Poliedros
• Figuras geométricas não planas.
• Poliedros.
• Representação de poliedros no plano.
•T
de gráficos que se complementam.
• Ângulos e medidas.
• Conceito de ângulo.
• Medida de ângulo.
• Ângulos em um polígono.
• Polígonos regulares.
• C
ompreendendo um texto – Facilidades e comodidades
da informática geram danos à saúde.
objetivos
unidade 4
1. Estabelecer relações entre figuras não planas e suas
representações planas, por meio da observação de suas
faces.
2. Analisar poliedros segundo o número de vértices, faces
e arestas.
unidade 5
4. Resolver problemas que envolvam ângulos e suas medidas.
5. Reconhecer ângulos internos em polígonos.
6. Ler e interpretar dados apresentados em mais de um gráfico.
3. Resolver situações-problema utilizando conceitos e
procedimentos matemáticos.
22
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Ângulo, grau.
Leitura de imagens:
- A paisagem urbana (p. 58-59).
unidade 4
Leitura de imagens:
- Imagem medieval e A escola de Atenas, de Rafael (p. 65).
unidade 4
Problemas para resolver:
- Desvendar um problema de ilusão de óptica (p. 66).
Desenhando em perspectiva:
Nesta atividade, os alunos deverão fazer um desenho que
utiliza perspectiva e indicar os nomes dos poliedros que podem
ser identificados.
unidade 5
- Postura para sentar-se em frente ao computador.
- Ângulos.
Sugestões de atividades e jogos:
- Recortes Mon-Kiri, do Japão (p. 68).
- Para pensar (p. 69).
unidade 5
Trabalho em equipe:
Em grupo, os alunos analisarão algumas embalagens de
produtos usados no dia a dia (p. 83).
- Girando figuras (p. 70).
- Figuras de kolam (p. 70).
- Jogo Siga o ângulo (p. 71).
Site:
unidade 4
Utilize exemplos de objetos do dia a dia para falar sobre poliedros. Recapitule os conceitos estudados no ano anterior, como
vértice, aresta e face. Por meio da atividade Leitura de imagens,
instigue os alunos a perceberem a diferença entre a imagem medieval representada no livro e o quadro de Rafael. Discuta com
eles sobre a importância da perspectiva para a pintura. Como
avaliação, peça para que, individualmente, os alunos confeccionem em cartolinas desenhos utilizando a perspectiva com uma
legenda que indique os nomes dos poliedros que podem ser
identificados em suas obras. Em seguida, como atividade, sugira
a confecção do Mon-Kiri que instiga a percepção das figuras
geométricas, bem como se constitui como atividade lúdica. Juntamente com o Mon-kiri, aplique a atividade “Para pensar”, que
proporciona uma noção prática dos ângulos de 180º e 45º. Para
fechar essa Unidade, sugira a avaliação “Desvendar um problema de ilusão óptica”, cujo objetivo é medir a distância de um
ponto em relação às extremidades de uma figura.
unidade 5
Apresente aos alunos o conceito de ângulo. Com o auxílio do
transferidor, demonstre aos alunos de que modo os ângulos
podem ser medidos. Explique o que são ângulos reto, agudo e
obtuso e a importância matemática deles. Mostre aos alunos
o conteúdo digital do site “Ângulos” e, em seguida, instigue a
classe a formular com suas próprias palavras qual a compreensão que, até o momento, se têm do conceito de ângulo. Apli-
que a atividade “Girando figuras” a fim de verificar de que forma
o conteúdo da Unidade está sendo compreendido. Por meio da
atividade lúdica “Figuras de kolam”, os alunos serão capazes de
prever qual o próximo passo na construção de uma figura em
que há uma lógica no desenho. Aplique tal atividade quando o
conceito de ângulo tiver sido bem absorvido pela classe.
Caracterize de que modo os ângulos de um polígono podem
ser identificados e, em seguida, aplique o jogo “Siga o ângulo”.
O objetivo é que os alunos, de modo prático, visualizem espacialmente os ângulos agudo, reto e obtuso. Como avaliação,
em grupo, os alunos deverão analisar embalagens utilizadas na
vida cotidiana, tendo como fio condutor, de que modo as anatomias das embalagens facilitam ou dificultam o transporte dos
elementos embalados.
Para finalizar, desenvolva a competência leitora com o texto
“Felicidades e comodidades da informática geram danos à saúde”. Com ele, promova mudanças de atitudes e reflexões sobre
a relação dos alunos com a informática. Reproduza também o
conteúdo multimídia do site para que os alunos aprendam a postura correta para sentar-se em frente ao computador e façam
conexões com o conteúdo estudado.
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»parte 3:
números racionais
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Conteúdo
UNIDADE 6 – Números racionais
UNIDADE 8 – Números racionais - outras operações
• Números racionais.
UNIDADE 7 – Adição e subtração com números racionais
• Adição e subtração com números racionais.
•T
de gráficos de setores.
• Multiplicação com números racionais.
• Divisão com números racionais.
• Potenciação de números racionais.
• Raiz quadrada.
• Trabalhando com a informação – Construção de gráfico
de setores.
• Compreendendo um texto – Porquinho na berlinda.
objetivos
unidade 6
1. Ampliar e construir novos significados para os números
racionais com base em seu uso no contexto social.
unidade 7
2. Selecionar e executar procedimentos de cálculos
(exato ou aproximado, mental ou escrito) em função da
situação-problema proposta.
24
unidade 8
3. Utilizar os diferentes significados e representações dos
números racionais e das operações envolvendo esses
números para resolver problemas em contextos sociais,
matemáticos ou de outras áreas de conhecimento.
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Racional.
Leitura de imagens:
- As temperaturas na atmosfera (p. 86-87).
unidade 6
- Fazer um esquema (p. 83).
- Perdas com a pirataria (p. 85).
- Observando os triângulos (p. 87).
unidade 6
Redação:
Texto complementar:
- A representação dos números racionais (p. 84).
unidade 7
Quebra-cabeça:
- Confecção de um quebra-cabeça.
- O pinguim-imperador.
- Números racionais.
unidade 8
Trabalho em equipe:
- Jornal falado com o auxílio de recursos visuais, como
tabelas, gráficos, esquemas e cartazes ilustrativos (p. 119).
Site:
unidade 7
O problema dos 35 camelos (p. 86).
unidade 8
A roda da bicicleta (p. 88).
unidade 6
Apresente aos alunos o conteúdo digital do site “Números
racionais” e discuta com a classe tal conceito. Em seguida,
mostre o conteúdo digital do site “O pinguim-imperador”,
que diferencia números inteiros de racionais. Discuta com
a classe qual a utilidade para a vida cotidiana da utilização
desse conjunto numeral. Aplique a atividade “Observando os
triângulos”, que, com a representação geométrica triangular,
proporciona a visualização de uma operação fracionária. Em
seguida, sugira a atividade em grupo “Perdas com a pirataria”.
Essa atividade possibilitará aos alunos desenvolverem noções
de cálculo matemático envolvendo números racionais, bem
como um espírito crítico acerca do problema de pirataria no
Brasil. Como avaliação, sugira uma redação inspirada no Texto
complementar. Peça para que os alunos elaborem um texto
ficcional sobre por que o matemático belga Simon Stevin
resolveu sistematizar os números decimais.
unidade 7
Explique aos alunos como se efetuam operações de adição e
subtração com números racionais. Aplique a atividade “O problema dos 35 camelos”, em que o objetivo é lidar com operações
de adição e subtração envolvendo frações. Como avaliação, sugira que os alunos em grupos confeccionem um quebra-cabeça
cujo número de peças será estipulado por você, em forma de
número fracionário.
unidade 8
Discuta com a classe de que modo as operações de multiplicação e divisão são efetuadas com os números racionais. Em
seguida, sugira a atividade “A roda da bicicleta“, que envolve
a multiplicação de números racionais. Explique a potenciação
de números racionais e introduza o conceito de raiz quadrada
relacionado aos números racionais. Como avaliação em grupo,
encomende aos alunos um jornal falado em que, com o auxílio
de tabelas, gráficos, esquemas e cartazes ilustrativos eles desenvolvam uma análise de administração das finanças de uma
casa, estudando maneiras de economizar dinheiro.
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Equações, sistemas
e inequações
Conteúdo
UNIDADE 9 – Equações
• Expressões algébricas.
• Calculando com letras.
• Igualdade.
• Equações.
• Resolver um problema por meio de equação.
• Equações equivalentes.
• Equação do 1º grau com uma incógnita.
• Situações-problema resolvidas por equação.
• T
rabalhando com a informação - Construção de tabelas
de dupla entrada.
UNIDADE 10 – Sistema de duas equações do 1º grau
com duas incógnitas
• Equação do 1º grau com duas incógnitas.
• S istema de equações do 1º grau com duas incógnitas.
•T
rabalhando com a informação - Construção de gráficos
de barras duplas.
UNIDADE 11 – Inequações do 1º grau com uma incógnita
• Desigualdade.
• Inequação do 1º grau com uma incógnita.
• Compreendendo um texto - A “matemágica” da caixa de
fósforos.
objetivos
unidade 9
1. Reconhecer que as representações algébricas permitem
expressar generalizações sobre propriedades das
operações aritméticas, traduzir situações-problema e
favorecer possíveis soluções.
unidade 11
5. Utilizar a linguagem algébrica para representar as
generalizações inferidas a partir de padrões, tabelas
e gráficos em contextos numéricos e geométricos.
2. Aplicar os conhecimentos sobre as operações numéricas
e suas propriedades para construir estratégias de cálculo
algébrico.
unidade 10
3. Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas _
expressões e igualdades _ identificando as equações e os
sistemas de equações.
4. Resolver situações-problema por meio de equações do
1º grau, compreendendo os procedimentos envolvidos.
26
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Equação, grau.
Leitura de imagens:
- Como funciona o automóvel flex (p. 122-123).
unidade 9
unidade 9
Problemas para resolver: Resolver pela Álgebra-Equação
(p. 100).
unidade 10
Texto complementar:
Linguagens: natural e matemática (p. 102).
Jogo de equações (p. 104).
- Problemas para resolver: Resolver pela Álgebra –
Sistema de equações (p. 101).
- Automóvel bicombustível.
- Linha do tempo da álgebra.
- Calçados.
unidade 11
unidade 10
Trabalho em equipe:
- Criar truques de mágica que explorem
conhecimentos algébricos (p. 165).
Vamos fazer:
- Compreensão da resolução de um sistema de equação do
1º grau envolvendo duas incógnitas (p. 151).
Site:
unidade 11
Vamos fazer:
- Escreva, no caderno, uma desigualdade que representa
cada situação (p. 157).
unidade 9
Apresente a leitura de imagens e o conteúdo digital do site
“Automóvel bicombustível” para tratar da noção de expressão
algébrica. Instigue a classe a expor suas opiniões sobre a diferença entre a gasolina e o etanol. Aproveite para diferenciar
a gasolina como recurso natural não renovável e o etanol
como um recurso renovável. Fale sobre os benefícios para a
atmosfera da utilização de energias oriundas do meio vegetal,
como a cana-de-açúcar e a beterraba, por exemplo. Introduza
a noção de equações, explicando-a e sugira a atividade “Jogo
de equações”. Incentive a leitura do Texto complementar “Linguagens: natural e matemática” e, em seguida, explique o cálculo algébrico com letras. Fale sobre igualdade e, posteriormente, apresente o conteúdo digital do site “Linha do tempo
da álgebra”. Discuta com a classe quais foram as impressões
dos alunos sobre o vídeo. Caracterize mais detalhadamente a
resolução de problemas por meio de equações, explicando as
equações equivalentes e as equações do 1º grau com uma incógnita. Aplique a avaliação Problemas para resolver e verifique
o nível de apreensão pelos alunos do conteúdo estudado. Para
fechar essa Unidade, apresente o conteúdo do site “Calçados”
e discuta com os alunos a importância prática do conhecimento das equações algébricas.
unidade 10
Explique para os alunos o sistema de duas equações de 1º grau
com duas incógnitas. Aplique a atividade “Vamos fazer”, que possibilitará aos alunos verem o passo a passo de duas formas de
resolução de um problema envolvendo um sistema de equações,
para daí tirarem conclusões sobre qual método parece a eles
ser o mais fácil de ser aplicado. Assim, após essa atividade, pergunte aos alunos qual a forma de resolução de problemas que
eles preferem e o porquê. Como avaliação, sugira a resolução
dos problemas que envolvem sistema de equações da página 101
do Guia e recursos didáticos.
unidade 11
Explique o conceito de inequação. Como introdução, sugira a
atividade “Vamos fazer” da página 157, que explora as primeiras noções de desigualdade e permite articular o conteúdo
das inequações. Explique a operação de inequação do 1º grau
com uma incógnita. Como avaliação, em grupo, encomende aos
alunos o Trabalho em equipe, cujo objetivo reside em criar truques mágicos que explorem conhecimentos algébricos, como
propriedades e operações com expressões, equações etc. Complemente o trabalho com a seção Compreendendo um texto.
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Proporções e aplicações
Conteúdo
UNIDADE 14 – Porcentagem e juro simples
UNIDADE 12 – Razão e proporção
• Conteúdos.
• Razão.
• Proporção.
• Trabalhando com a informação - Cálculo do número de
• Desigualdade.
• Juro simples.
• Compreendendo um texto - O anúncio.
UNIDADE 13 – Grandezas e regra de três
• Grandezas e medidas.
• Grandezas diretamente proporcionais.
• Grandezas inversamente proporcionais.
• Regra de três simples.
• Regra de três composta.
• Trabalhando com a informação - Cálculo da
probabilidade
de um evento.
objetivos
unidade 12
1. Comunicar-se matematicamente e argumentar sobre
suas conjecturas, fazendo uso da linguagem oral e
estabelecendo relações entre elas e diferentes representações matemáticas.
unidade 14
5. Desenvolver noções de porcentagem e de juros simples.
6. Compreender a aplicação da porcentagem em questões
cotidianas.
2. Observar a variação entre grandezas, estabelecendo
relação entre elas e construindo estratégias para
resolver situações que envolvam proporcionalidade.
unidade 13
3. Ampliar e construir noções de medida, pelo estudo
de diferentes grandezas, tendo como base seu uso no
contexto social.
4. Resolver situações-problema que envolvam a
determinação das possibilidades e da probabilidade de
sucesso de determinado evento por meio de uma razão.
28
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Razão, proporção.
Leitura de imagens:
- O consumo de água (p. 168-169).
unidade 12
unidade 12
Pesquisa:
- Densidade demográfica.
Recalculando a conta (p. 121).
- Razão.
Texto complementar:
- Sobre o raciocínio proporcional (p. 119).
- Analisar a resolução (p. 118).
unidade 13
Pesquisa:
- O artesanato com capim-dourado e sua
representação econômica para a economia
brasileira.
unidade 13
Leitura de imagens:
- Lendo sequências (p. 123).
- As grandezas na vida de Lucas (p. 184-185).
unidade 14
Trabalho em equipe:
- Campanha de conscientização, na escola, para
evitar o desperdício de água, mostrando, em
números, os prejuízos causados tanto para a
economia da família quanto para o meio ambiente
(p. 209).
Site:
- Probabilidade.
- Probabilidade-1: Introdução.
- Probabilidade-2: Experimento.
- Colhendo mangas (p. 123).
unidade 14
Cartaz publicitário:
Os alunos deverão confeccionar cartazes publicitários que tentem convencer o
público a adquirir os produtos em função das vantagens oferecidas seja para o
pagamento à vista, seja para o pagamento parcelado do produto.
unidade 12
Apresente aos alunos o conteúdo digital do site “Razão”. Nesse
vídeo, o conceito matemático de razão é explicado. Após a apresentação do vídeo, discuta com os alunos os significados que o
termo razão encontra em nossa língua portuguesa, bem como
seus derivados linguísticos. Introduza as noções de velocidade
média, escala, densidade de um corpo e densidade demográfica.
Em seguida, apresente o conteúdo digital do site sobre “Razão” e
indique como atividade em grupo uma pesquisa sobre a densidade
demográfica de algumas cidades brasileiras. Escolha duas capitais
para cada grupo fazer um estudo sobre a razão entre o número de
habitantes e a área da região ocupada. No dia marcado, os grupos
devem apresentar os resultados para o restante da classe e discutir as diferenças de ocupação populacional entre as diferentes
capitais. Sugira a leitura do Texto complementar “Sobre o raciocínio
proporcional” e introduza esse tema aos alunos. Explique em que
consiste a propriedade fundamental das proporções e aplique a
avaliação “Recalculando a conta”. Para fechar essa Unidade, instigue o pensamento lógico dedutivo dos alunos com a atividade
“Analisar a resolução”.
unidade 13
Analise com a classe as ilustrações “As grandezas na vida de
Lucas”. Instigue os alunos a perceberem que, assim como Lucas, eles também estão cercados em suas vidas cotidianas por
grandezas matemáticas. Explique os conceitos de grandezas diretamente proporcionais e de grandezas inversamente proporcionais. Aplique a atividade “Colhendo mangas”, que lida com
conceitos de grandeza em uma operação matemática. Explique
as noções de regra de três simples e regra de três composta.
Nesse momento, sugira a avaliação individual sobre o artesanato
com capim-dourado. Os alunos deverão pesquisar qual é o lugar que a atividade artesanal com tal elemento ocupa no cenário da economia brasileira. Apresente o conteúdo digital do site
Probabilidade, bem como o conteúdo digital do site Probabilidade
1 e 2 e discuta com os alunos acerca da importância de se pensar
em termos probabilísticos para a nossa vida diária. Por fim, sugira a
avaliação individual Lendo sequências. Tal atividade permitirá fazer
um balanço geral sobre a absorção dos conteúdos pelos alunos.
unidade 14
Discuta o conceito de porcentagem e demonstre como tal noção está intrinsecamente ligada ao conceito matemático de razão.
Explique o conceito de juros simples. Como atividade, peça para
que os alunos confeccionem cartazes que façam a propaganda de
algum aparelho eletrodoméstico, utilizando as noções de porcentagem, juros simples, pagamento à vista e pagamento a prazo a fim
de convencer o público da vantagem de tal compra. No dia da apresentação dos cartazes publicitários, aproveite o ensejo para discutir
noções de consumo sustentável e economia sustentável. Como
avaliação em grupo, encomende o Trabalho em equipe. O objetivo
de tal atividade é elaborar uma campanha de conscientização sobre
o desperdício de água, utilizando dados quantitativos como argumentos. Os alunos devem fazer cartazes com textos explicativos,
tabelas, gráficos e ilustrações.
29
7o ano
»parte 6:
Ângulos e dobraduras
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Conteúdo
UNIDADE 16 – Dobraduras
UNIDADE 15 – Ângulos
• Ângulos complementares e ângulos suplementares.
• Bissetriz de um ângulo.
• Ângulos opostos pelo vértice.
• Ângulos formados por duas retas paralelas cortadas
por uma
transversal.
• Trabalhando com a informação - Comparação de dados
representados em gráficos de setores e de barras
verticais.
• História e produção.
• Construção de origamis modulares.
• Compreendendo um texto - Uma pequena lenda.
objetivos
unidade 15
1. Resolver situações-problema utilizando conceitos e
procedimentos matemáticos.
2. Resolver problemas que envolvam ângulos e suas
medidas.
unidade 16
4. E xplorar a composição de polígonos.
5. Reconhecer as vantagens e desvantagens de representar
dados em gráficos diferentes.
3. Reconhecer ângulos internos em polígonos.
30
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Quadrilátero, triângulo.
Leitura de imagens:
- O skate (p. 212-213).
unidade 15
- O skate.
unidade 15
Vamos fazer:
- Os alunos deverão realizar os exercícios das páginas 222 e
225
e entregar ao professor como método de avaliação.
unidade 16
Trabalho em equipe
- Elaborar um quadro com imagens construídas com as peças
do tangram (p. 237).
Site:
Texto complementar:
- A construção da bissetriz de um ângulo (p. 135).
- Programa de computador: régua e compasso (p. 140).
unidade 16
Leitura de imagens:
- Origamis (p. 230).
Texto complementar:
- Oficina de dobraduras - OBMEP (p. 132).
unidade 15
Por meio da leitura de imagens da página 212, instigue os
alunos a perceberem de que modo o conceito de ângulo está
intrinsecamente ligado à noção de giro. Em seguida, apresente o
conteúdo digital do site “O skate” e discuta com a classe o que
são ângulos complementares e ângulos suplementares. Sugira
a leitura do Texto complementar “A construção da bissetriz de
um ângulo” e, em seguida, passe a discussão de como o cálculo
da bissetriz pode ser feito. Sugira como atividade “Programa
de computador: régua e compasso” e determine quais ângulos
os alunos deverão desenhar no computador utilizando esse
programa do Ministério da Educação. Como avaliação, peça
para que, individualmente, os alunos resolvam os exercícios de
Vamos fazer.
unidade 16
Com a leitura de imagens, espera-se que os alunos consigam
identificar a semelhança da figura geométrica triângulo que é
utilizada para a confecção das mais diferentes representações.
Discuta com a classe a origem do origami e, com ela, realize as
etapas descritas no livro (p. 230, 231 e 232) da construção de um
origami modular. Verifique se eles percebem de que modo essas
dobraduras se relacionam com os ângulos vistos na Unidade
anterior. Sugira a leitura do Texto complementar “Oficina de
dobraduras” e, em roda, discuta o texto com a classe. Peça para
que os alunos deem suas opiniões referentes ao que pensam de
tal texto. Por fim, sugira a avaliação em grupo do Trabalho em
equipe. Nela, os alunos deverão elaborar quadros cujas imagens
sejam formadas apenas com as peças do tangram. Cada grupo
deve fazer trabalhos de livre escolha, utilizando a técnica e,
posteriormente, uma exposição com os quadros da classe deve
ser organizada.
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8o ano
»parte 1:
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Números reais
Conteúdo
UNIDADE 2 – Potenciação e radiciação
UNIDADE 1 – Números reais
• Números naturais, números inteiros e números racionais.
• A reta numérica.
• Números irracionais.
• Números reais.
• Trabalhando com a informação - Leitura e interpretação
de gráfico de linha.
• Potenciação.
• Radiciação.
•C
ompreendendo um texto - O cientista é um privilegiado
leitor da natureza.
objetivos
unidade 1
1. Ampliar e consolidar os significados dos números
racionais com base nos diferentes usos em contextos sociais e matemáticos e reconhecer que existem
números que não são racionais.
unidade 2
3. Resolver situações-problema envolvendo números naturais,
inteiros, racionais e irracionais, ampliando e consolidando
o significado da adição, subtração, multiplicação, divisão,
potenciação e radiciação.
2. Ler, interpretar e relacionar informações apresentadas
em gráficos e/ou tabelas.
32
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Racional e irracional, real.
Leitura de imagens:
- A “magrela” (p. 10-11).
unidade 1
- Bicicleta.
- Conjuntos numéricos.
unidade 1
Confecção de cartazes:
A utilização dos conjuntos numéricos no cotidiano.
unidade 2
Trabalho em equipe:
- Jornal falado sobre a seção áurea e o número de ouro (p.
45).
Site:
Texto complementar:
- Números irracionais (p. 44).
- Jogo da memória (p. 47).
- Números na reta (p. 47).
unidade 2
- O número de ouro.
Texto complementar:
- Um pouco mais sobre o número π (p. 45).
- Quem foi Herão de Alexandria? (p. 46).
- Elaboração de uma poesia a partir dos textos
complementares.
- Quadrado e circunferências (p. 48).
- Jogo das cartas (p. 48).
unidade 1
Apresente o conteúdo digital do site “Bicicleta” e introduza aos
alunos a noção de números reais. Caracterize os números naturais, inteiros e racionais. Apresente a reta numérica para nela
encontrar os números naturais, inteiros e racionais. Sugira como
atividade “Números na reta”, cujo objetivo é aprofundar a compreensão das sequências numéricas dos números reais. Sugira a
leitura do Texto complementar “Números irracionais” e então,
explique aos alunos o conceito de tais números. Apresente o
conteúdo digital do site “Conjuntos numéricos”, que esclarece
a formação dos conjuntos de números e os relaciona entre si.
Aplique a atividade “Jogo da memória” que, de maneira lúdica,
convida os alunos a refletirem acerca de todos os conjuntos
numéricos. Como avaliação, encomende aos alunos uma pesquisa sobre a utilização dos conjuntos numéricos no cotidiano.
Eles deverão confeccionar e apresentar cartazes com imagens
e demonstrações de como todos os números reais estão presentes e são indispensáveis ao nosso cotidiano.
unidade 2
Explique os conceitos de potenciação e de radiciação. Apresente o conteúdo digital do site “O número de ouro” e discuta com
a classe em que consistem as razões áureas. Sugira a leitura dos
Textos complementares “Um pouco mais sobre o número π” e
“Quem foi Herão de Alexandria”. Peça para que escolham um
dos dois textos como tema para a composição de uma poesia
que deve ser recitada em sala de aula. Peça para que os alunos
resolvam o problema “Quadrado e circunferências” e, então,
aplique a atividade de interação da classe “Jogo das cartas”.
Nessa atividade, potenciação e radiciação serão aprofundadas
de modo lúdico e bastante dinâmico. Como avaliação para essa
Unidade, proponha o trabalho em equipe “Jornal falado” sobre
a seção áurea e o número de ouro, cujo objetivo é pesquisar
curiosidades relacionadas com a seção áurea e o número de
ouro, buscando compreendê-las e relacioná-las.
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8o ano
»parte 2:
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Ângulos e Polígonos
Conteúdo
UNIDADE 3 – Ângulos e polígonos
UNIDADE 4 – Triângulos
• Ângulos.
• Polígonos.
• T
rabalhando com a informação - Comparação de dados
representados em diferentes tipos de gráficos.
• Triângulo.
• Pontos notáveis do triângulo.
• Transformações geométricas de figuras no plano.
• Casos de congruência.
• Propriedades do triângulo isósceles.
• Compreendendo um texto - Por que o parafuso é
sextavado?
objetivos
unidade 3
1. Identificar os conhecimentos matemáticos como meios
para compreender e transformar o mundo ao redor.
unidade 4
4. E stabelecer relações de congruência entre triângulos e
identificar propriedades dessas relações.
2. Decidir sobre os procedimentos matemáticos adequados
para construir soluções num contexto de resolução de
problemas geométricos.
5. Comparar a representação de uma mesma informação
em dois gráficos diferentes e analisar a vantagem e
desvantagem de cada representação.
3. Analisar, classificar e construir figuras geométricas
bidimensionais, utilizando noções geométricas como
ângulos, paralelismo, perpendicularismo, estabelecendo
relações e identificando propriedades.
34
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Paralela, transversal.
Leitura de imagens:
- A ponte de Aracaju (p. 48-49).
unidade 3
Com a mão na massa:
- Retas paralelas, retas transversais e o origami (p. 52).
unidade 3
- O minotauro (p. 63).
- Construindo kirigamis (p. 64).
Texto complementar:
- Considerações sobre o ensino de ângulos (p. 61).
unidade 4
Trabalho em equipe:
- Estudar uma ferramenta ou utensílio cotidiano do ponto
de vista geométrico (p. 97).
Pesquisa interdisciplinar com Artes:
- Confecção de cartazes sobre a contribuição de Escher
para o mundo das artes pictóricas.
Site:
- Fazer uma lista ou tabela (p. 60).
unidade 4
Texto complementar
- Altura de triângulos (p. 62).
- Ângulos e giros (p. 63).
- Formando pares (p. 64).
- Rigidez do triângulo.
- Rigidez do triângulo-1: Introdução.
- Rigidez do triângulo-2: Experimento.
unidade 3
A partir da leitura de imagens, interrogue os alunos acerca
das figuras geométricas que eles conseguem identificar na
ponte estaiada de Aracaju. Instigue a classe a relacionar tal
construção com outras disponíveis em sua cidade ou região.
Aproveite o momento para falar sobre as consequências
ambientais que devem ser levadas em consideração durante a
elaboração de um projeto de um alcance social e econômico
deste porte. Explique o que são ângulos suplementares e
ângulos opostos pelo vértice. Insira o conceito de congruência.
Nesse momento, aplique a atividade “Com a mão na massa”
que, de forma divertida, possibilita aos alunos observarem a
construção de ângulos e dos conceitos que lhes são atrelados.
Sugira a leitura do Texto complementar “Considerações sobre o
ensino de ângulos” e discuta com os alunos como a classe tem
apreendido o conteúdo matemático até o presente. Aproveite
esse momento para perceber o que deve ser mais explorado e
quais são as maiores dificuldades que o professor deve levar em
conta no prosseguimento de suas aulas. Aprofunde o conceito
de polígono já tratado em outras unidades e sugira o problema
para resolver “Fazer uma lista ou tabela”. Como avaliação,
aplique a atividade “Minotauro”, na qual os alunos identificarão
a ordem em que aparecem os ângulos dos giros da trajetória de
Teseu e, por fim, sugira a atividade lúdica Construindo kirigamis.
unidade 4
Apresente o conteúdo digital do site “Rigidez do triângulo”.
Discuta com a classe os conceitos sobre triângulos que já
foram tratados em anos anteriores. Mostre, então, o conteúdo
digital do site Rigidez do triângulo 1 e 2. Em seguida, desmembre
os pontos notáveis do triângulo. Sugira a Leitura complementar
“Altura de triângulos” e discuta com a classe qual a apreensão
que os alunos tiveram sobre esse tema. Apresente os conceitos
de translação, reflexão e rotação das figuras no plano.
Sugira como atividades para esse momento “Ângulos e giros”
e “Formando pares”. Fale sobre o artista holandês Escher e
acerca de seu estilo pictórico. Como avaliação, encomende
uma pesquisa em grupo, com a confecção de cartazes sobre
a contribuição que o artista proporcionou para o mundo das
representações pictóricas. Discuta os casos de congruência e
as propriedades do triângulo isósceles. Por fim, como avaliação
sugira o Trabalho em equipe, que tem como objetivo estudar
um utensílio de uso cotidiano, analisando os elementos de sua
forma que contribuem para sua funcionalidade.
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8o ano
»parte 3:
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Monômios e Polinômios
Conteúdo
UNIDADE 7 – Fatoração de expressões algébricas
UNIDADE 5 – Cálculo algébrico
• Expressões algébricas.
• Monômios.
• Polinômios.
• T
rabalhando com a informação - Média aritmética
simples e média aritmética ponderada.
• Fatoração por colocação de um fator comum em
evidência.
• Fatoração por agrupamento.
• Fatoração da diferença de dois quadrados.
• Fatoração do trinômio quadrado perfeito.
• Trabalhando com a informação - Moda.
• Compreendendo um texto - O sorriso enigmático.
UNIDADE 6 – Produtos notáveis
• Quadrado da soma de dois termos.
• Quadrado da diferença de dois termos.
• Produto da soma pela diferença de dois termos.
• Trabalhando com a informação - Mediana.
objetivos
unidade 5
1. Reconhecer que as representações algébricas permitem
expressar generalizações sobre propriedades das
operações aritméticas, traduzir situações-problema e
favorecer possíveis soluções.
unidade 7
5. Abordar a fatoração de um fator comum em evidência.
6. Abordar a fatoração por agrupamento.
7. Explorar a fatoração da diferença de dois quadrados.
2. Utilizar os conhecimentos sobre as operações numéricas
e suas propriedades para construir estratégias de cálculo
algébrico.
unidade 6
3. Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas:
expressões e igualdades.
4. Obter medidas de tendência central de uma pesquisa
(média, moda e mediana), compreendendo seus
significados.
36
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Variáveis.
Leitura de imagens:
- O desenvolvimento da Álgebra (p. 100-101).
unidade 5
unidade 5
- Formando pares (p. 87).
- Jogo multiplicação de polinômios (p. 87).
Texto complementar:
- A atividade algébrica (p. 85).
- Fazendo a divisão (p. 87).
- Integrando aritmética e álgebra (p. 89)
- Cálculo algébrico.
- Cálculo algébrico 1: Introdução.
- Cálculo algébrico 2: Experimento.
- Cálculo algébrico 3: Aplicação.
unidade 7
unidade 6
unidade 6
Trabalho em equipe:
- Elaborar a continuação da história de Alice e do gato
Chesire, criando um roteiro para apresentação teatral (p.
153).
Site:
- Resolver um problema usando produtos notáveis (p. 84).
unidade 7
- Representar números com o material dourado (p. 88).
- Um caso desafiador de fatoração (p. 89).
- Enésima potência da soma e da diferença de dois termos
(p. 90).
unidade 5
Faça a leitura de imagens com os alunos. Questione-os sobre as
localidades que podem ser visualizadas no mapa, bem como se
é possível tecer alguma relação de proximidade geográfica entre
os matemáticos ali representados e suas contribuições científicas.
Apresente o conteúdo digital do site “Cálculo algébrico” e
introduza as expressões algébricas. Sugira a atividade formando
pares e, em seguida, discuta o conceito de monômio. Explique
em que consistem as operações com monômios e apresente
os polinômios e de que modo são efetuadas as operações com
polinômios. Como atividade, aplique o jogo “Multiplicação de
polinômios”. Apresente o conteúdo digital do site “Cálculo
algébrico 1, 2 e 3” e verifique quais são as dificuldades da classe na
apreensão do conteúdo. Como avaliação, encomende a leitura
do Texto complementar “A atividade algébrica” e peça para a
classe compor uma redação sobre a álgebra na vida cotidiana.
unidade 7
Explore em que consiste o termo “fatoração” e, em seguida,
demonstre de que modo são efetuadas as fatorações algébricas.
Apresente quais são os tipos possíveis de fatoração, bem como
os casos em que cada um deve ser melhor aplicado. Sugira a
atividade “Representar os números com material dourado”. Essa
atividade concreta capacita os alunos a conseguirem abstrair o
conceito de fatoração. Como atividades em grupo, proponha “Um
caso desafiador de fatoração” e “Enésima potência da soma e
da diferença de dois termos”, cujo objetivo é integrar os alunos
em busca de um objetivo comum de resolução de problemas
matemáticos. Como avaliação, sugira a leitura do texto da
página 150 “O sorriso enigmático” e, então, proponha o Trabalho
em equipe da página 153, que tem como objetivo a criação de
um roteiro e posterior apresentação teatral da continuação da
história de Alice e do gato Cheshire.
unidade 6
Explique a importância da utilização dos produtos notáveis
no auxílio da resolução dos cálculos algébricos. Explore as
operações envolvendo o quadrado da soma e da diferença de
dois termos, bem como o produto da soma pela diferença de
dois termos. Aplique a atividade “Resolver um problema usando
produtos notáveis” e acompanhe passo a passo a elaboração dos
alunos durante tal resolução. Como avaliação em grupo, peça
para que realizem as atividades “Fazendo a divisão e integrando
aritmética e álgebra”, cujo objetivo é tornar mais palpável a
compreensão algébrica matemática.
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8o ano
»parte 4:
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Perímetro, Área e Volume
Conteúdo
UNIDADE 8 – Distâncias e perímetro
• Distância entre dois pontos.
• Distância entre um ponto e uma reta.
• Perímetro.
• Trabalhando com a informação - Variável quantitativa
e variável qualitativa.
UNIDADE 10 – Volume
• Volume de um prisma.
• Volume de uma pirâmide.
• Compreendendo um texto - Quando o mundo cabe no
papel.
UNIDADE 9 – Área
• Cobrindo superfícies.
• Cálculo de área de figuras planas.
• Cálculo aproximado de áreas.
• Trabalhando com a informação - Variável discreta
e variável contínua.
objetivos
unidade 8
1. Resolver situações-problema de trajetória e distância
entre pontos.
2. Utilizar noções de ângulo, paralelismo e
perpendicularismo para representar e construir figuras
geométricas planas.
unidade 10
4. Resolver problemas que envolvam áreas e volumes
selecionando unidades de medida e instrumentos adequados
à precisão requerida.
5. Identificar variáveis quantitativas e qualitativas.
unidade 9
3. Resolver situações-problema que envolvam figuras
geométricas planas por meio de procedimentos de
decomposição e composição e transformação.
38
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Paralelogramo, retângulo.
Leitura de imagens:
- Cultura em área verde (p. 156-157).
unidade 8
unidade 8
- Jogo: O gato e os ratos (p. 107).
- Jogo: Quadro de pontos (p. 109).
Texto complementar:
- Um pouco de história da geometria (p. 105).
unidade 9
unidade 9
- Jogo com mosaicos gêmeos (p. 111).
- Problemas para resolver: Tentativa e erro (p. 104).
unidade 10
Trabalho em equipe:
- Elaboração de uma planta baixa da escola (p. 193).
- Exposição de mosaicos (p. 110).
unidade 10
- Volume de uma pirâmide de base triangular.
Site:
unidade 8
A partir da leitura de imagens, questione os alunos sobre a
distância das edificações. Discuta o sentido habitual aos termos
‘longe’ e ‘perto’. Aborde o significado de distância entre dois
pontos e distância entre um ponto e uma reta. Sugira o jogo
“O gato e os ratos”, que possibilitará aos alunos interagirem
de forma lúdica utilizando conteúdos dos conceitos vistos em
sala de aula. Explore o conceito de perímetro, valendo-se do
contexto cotidiano e, em seguida, aplique a atividade “Jogo:
Quadro de pontos”. Como avaliação, sugira a leitura do Texto
complementar “Um pouco de história da geometria” e peça
para a classe para que, em grupos de três alunos, elaborem
uma redação que conceba a invenção da geometria. Em que
momento as noções geométricas foram elaboradas, em que
região do planeta e como eram os homens que as pensaram são
questões que devem estar presentes nos textos dos alunos.
unidade 10
Apresente a imagem da página 183 do livro e fale um pouco
sobre a “Usina Hidrelétrica de Itaipu: sua importância para o Brasil
e para o Paraguai”. Exponha os problemas ambientais decorridos
durante a construção da usina, bem como os benefícios que
ela trouxe para a manutenção da energia elétrica brasileira e
paraguaia. Introduza o significado de “Volume de prismas” e, em
seguida, explore o cálculo do volume de um paralelepípedo.
Apresente o conteúdo digital do site “Volume de uma pirâmide
de base triangular” e explique de que modo o volume de tal
prisma é calculado. Como avaliação em grupo, peça aos alunos
que elaborem a planta baixa da escola, utilizando escalas no
estudo e na representação de tal espaço. Quando o trabalho
estiver pronto, eles deverão fazer uma mostra coletiva, em sala
de aula, de todas as plantas confeccionadas, e então realizar
comparações entre elas.
unidade 9
Explore o conceito de área, relacionando-a com a construção
de mosaicos. Explique de que modo se estabelece o cálculo
da área de figuras planas, como o retângulo, o quadrado, o
paralelogramo, o trapézio, o losango e o triângulo. Sugira a
atividade Problemas para resolver. Tentativa e erro. Como
atividade em grupo, peça para que os alunos façam mosaicos e
exponham em sala de aula. Explique de que modo se opera o
cálculo aproximado das áreas. Como avaliação, sugira o “Jogo
com mosaicos gêmeos”, que lida com noções matemáticas de
área, bem como com conceitos como contraste e estrutura.
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8o ano
»parte 5:
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Equações e sistemas
de equações
Conteúdo
UNIDADE 12 – Sistemas de equações do 1º grau com duas
incógnitas
UNIDADE 11 – Frações algébricas e equações fracionárias
• Frações algébricas.
• Operações com frações algébricas.
• Equações fracionárias.
• Trabalhando com a informação - Determinação da
frequência absoluta e da frequência relativa de uma
amostra de uma população.
• Equação do 1º grau com duas incógnitas.
• Sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas.
•T
rabalhando com a informação - Distribuição das
frequências de uma variável de uma pesquisa em classes.
• Compreendendo um texto - Lilavati, a Formosa.
objetivos
unidade 11
1. Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas –
expressões, igualdades e desigualdades, identificando as
equações e os sistemas.
2. Resolver situações-problema por meio de equações do
1º grau, compreendendo os procedimentos envolvidos.
40
unidade 12
3. Resolver situações-problema por meio de sistemas de duas
equações do 1º grau com duas incógnitas.
4. Determinar a frequência absoluta e relativa de uma amostra
da população.
5. Distribuir as frequências de uma variável de uma pesquisa
em classes.
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Literal, sistema.
Leitura de imagens:
- Fórmulas de crescimento (p. 196-197).
unidade 11
unidade 11
Pesquisa:
- A altura dos atletas em diferentes esportes.
- Resolver de trás para a frente (p. 123).
unidade 12
unidade 12
Trabalho em equipe:
- Gincana matemática falada (p. 233).
- Jogo: Corrida algébrica (p. 124).
Site:
- Representação gráfica de equações do 1º grau com
duas incógnitas.
- Representação gráfica de equações do 1º grau 1:
Introdução.
- Representação gráfica de equações do 1º grau 2:
Experimento.
unidade 11
Faça a leitura de imagens com a classe, explorando aspectos
que estão subentendidos na cena como, por exemplo, o
nível socioeconômico do personagem, seus objetos e gostos
pessoais para, em seguida, questionar a classe se tais coisas
poderiam influenciar na altura do menino. Apresente o conceito
de frações algébricas e, em seguida, as operações com tais
frações. Explique em que consiste uma equação do 1º grau com
uma incógnita e em que sentido tal equação participa de nosso
cotidiano. Aplique a atividade “Resolver de trás para frente”,
que possibilita aos alunos o desenvolvimento de um tipo de
raciocínio lógico ao qual não estamos habituados, a saber, o
de resolver problemas pelo fim e não pelo começo. Explore as
equações fracionárias. Como avaliação, encomende a pesquisa
“A altura dos atletas em diferentes esportes”. O objetivo aqui
é que os alunos pesquisem alguns esportes, como natação,
hipismo, ginástica artística e vôlei, procurando fazer uma relação
entre a altura média dos atletas e seu desempenho esportivo.
É importante que eles percebam se há uma predominância de
altura em determinado esporte ou se a altura é variável e, de
que modo essa predominância ou variação tem a ver com a
funcionalidade esportiva.
unidade 12
Apresente aos alunos a equação de 1º grau com duas incógnitas
e explore sua utilização no cotidiano da classe. Apresente o
conteúdo digital do site “Representação gráfica de equações
do 1º grau 1: Introdução” e “Representação gráfica de equações
do 1º grau 2: Experimento”. Em seguida, fale sobre o filósofo
e matemático francês Renée Descartes e suas contribuições
como, por exemplo, o plano cartesiano. Explique de que modo
as representações gráficas das soluções de uma equação são
instrumentos importantes para o saber matemático. Aborde os
sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas e apresente
o conteúdo digital do site “Representação gráfica de equações
do 1º grau com duas incógnitas”. Como atividade, sugira o jogo
“Corrida algébrica” que, de maneira lúdica e divertida, traz à
tona o conceito de sistema de equações. Como avaliação em
grupo, peça para que os alunos criem desafios para uma gincana
matemática falada. Eles deverão elaborar desafios que possam
ser resolvidos oralmente, com estratégias de cálculo mental.
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8o ano
»parte 6:
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Circunferências
e Quadriláteros
Conteúdo
UNIDADE 14 – Quadriláteros
UNIDADE 13 – Circunferência
• Circunferência e círculo.
• Posições de um ponto e de uma reta em relação a uma
circunferência.
• Posições relativas entre duas circunferências.
• Trabalhando com a informação - Leitura e interpretação de
histogramas.
• Figuras geométricas não planas.
• Quadriláteros.
• Paralelogramos.
• Trapézios.
•T
de polígonos de frequências.
• Compreendendo um texto - O olhar geométrico.
objetivos
unidade 13
1. Estabelecer diferenças entre figuras geométricas não
planas e planas.
2. Reconhecer figuras planas a partir de secções por um
plano em figuras não planas.
unidade 14
5. Reconhecer os elementos dos quadriláteros e classificá-los.
6. Compreender propriedades fundamentais dos
paralelogramos e dos trapézios.
3. Distinguir circunferência de círculo e reconhecer seus
elementos.
4. Compreender a posição de uma circunferência em
relação a outra circunferência, a um ponto e a uma reta.
42
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Circunferência, círculo.
Leitura de imagens:
- Tesouro de náufrago (p. 236-237).
unidade 13
- Usando um instrumento (p. 136).
unidade 13
- Mandalas com régua e compasso (p. 140).
- Desenho de rosáceas (p. 141).
unidade 14
Trabalho em equipe:
- Reportagem jornalística obtida a partir de entrevistas com
profissionais da área de planejamento e construções de
edifícios (p. 271).
- Círculos e circunferências.
- Localizando terremotos.
unidade 14
Texto complementar:
- Transformações no plano e sistemas articulados (p. 138).
Site:
- Formando trapézios (p. 140).
- Montando paralelogramos (p. 140).
- Quadriláteros.
unidade 13
Faça a leitura de imagens com a classe, explorando a importância
dos achados arqueológicos para a construção da história da
Matemática, na medida em que, muitas vezes, tais descobertas
trazem noções ancestrais de geometria e aritmética. Apresente
o conteúdo digital do site “Círculos e circunferências”. Explore a
diferença existente entre círculo e circunferência, bem como os
conceitos como corda, raio e diâmetro. Aborde as propriedades
das retas secantes e tangentes a uma circunferência. Sugira
a atividade “Usando um instrumento”, que incita os alunos a
elaborarem de que modo os pontos auxiliam na construção
de uma circunferência. Apresente o conteúdo digital do site
“Localizando terremotos” e discuta com a classe a importância
da previsão desse fenômeno natural para a prevenção de
catástrofes sociais. Pergunte aos alunos se eles sabem em que
consiste um terremoto e de que modo esse fenômeno está
ligado ao movimento das placas terrestres. Aborde os ângulos
na circunferência e aplique a atividade “Desenho de rosáceas”.
Como avaliação, peça para que os alunos elaborem mandalas
com o auxílio de régua e compasso e, depois, promova uma
exposição dos trabalhos nas paredes da escola.
unidade 14
Apresente o conteúdo digital do site “Quadriláteros”. Discuta
com os alunos a ocorrência dessas figuras geométricas na nossa
vida diária. Desenvolva o conceito de figuras não planas. Exponha
de que modo tais figuras podem ser planificadas. Sugira a leitura
do Texto complementar “Transformações no plano e sistemas
articulados”. Debata com a classe as principais conclusões
que podem dali ser extraídas. Desmembre a classificação dos
paralelogramos e suas propriedades. Como atividade em grupo,
sugira “Formando trapézios”. Nesse momento, os alunos terão
a oportunidade de construir trapézios utilizando canudos. Em
seguida, sugira a atividade “Montando paralelogramos”. Agora,
individualmente, eles deverão montar diferentes paralelogramos.
Como avaliação, encomende uma reportagem jornalística em
grupo, que tem como objetivo pesquisar os conhecimentos
geométricos envolvidos no projeto e na execução de obras de
construção.
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9o ano
»parte 1:
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Números reais,
potenciação e radiciação
Conteúdo
UNIDADE 1 – Potenciação
• Conjuntos numéricos.
• Potências.
• Propriedades de potências com expoentes inteiros.
• Escrever um número na forma de potência.
• Trabalhando com a informação - Analisar os dados de
gráficos fazendo inferências.
UNIDADE 2 – Radiciação
• Raiz enésima de um número real.
• Radicais.
• Adição algébrica com radicais.
• Multiplicação e divisão com radicais.
• Potenciação e radiciação com radicais.
• Racionalização de denominadores.
• Compreendendo um texto - Distâncias astronômicas.
objetivos
unidade 1
1. Ampliar e consolidar os significados dos números
racionais com base nos diferentes usos em contextos
sociais e matemáticos, e reconhecer que existem
números que não são racionais.
2. Resolver situações-problema que envolvem números
naturais, inteiros, racionais e irracionais, ampliando e
consolidando assim o significado da potenciação e
radiciação.
44
unidade 2
3. Selecionar e executar diferentes procedimentos de
cálculo com números naturais, inteiros, racionais e
irracionais.
4. Elaborar conclusões a partir da leitura, análise e
interpretação de informações apresentadas em tabelas e
gráficos.
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Potência, radical.
Leitura de imagens:
- Números da Terra (p. 10-11).
unidade 1
unidade 1
Pesquisa:
- Georg Cantor, o criador da Teoria dos conjuntos.
unidade 2
Trabalho em equipe:
- Apresentar um painel expositivo com imagens ampliadas de
organismos visíveis somente ao microscópio (p. 45).
- Potencializando distâncias.
- Potências e raízes.
- Buscar uma regularidade para resolver um problema
(p. 43).
Texto complementar:
- A cardinalidade dos conjuntos numéricos (p. 44).
Site:
unidade 2
- O segredo da máquina (p. 46).
- Jogo da velha (p. 46).
- Jogo das cartas (p. 47).
- Jogo: Bingo matemático (p. 47).
- Quadriláteros.
unidade 1
Faça a leitura de imagens com os alunos e discuta os números
envolvidos na descrição do planeta Terra. Apresente o
conteúdo digital do site “Potencializando distâncias” e explique
o conceito de Notação científica e sua importância para a
ciência. Explore as propriedades de potências com expoentes
inteiros e apresente o conteúdo digital do site “Potências
e raízes”. Sugira a atividade “Buscar uma regularidade para
resolver um problema” e verifique se os alunos têm assimilado
o conteúdo. Como avaliação, sugira a leitura do Texto
complementar e peça para que os alunos façam uma pesquisa
sobre Georg Cantor, o criador da Teoria dos conjuntos. Os
alunos deverão entregar por escrito uma pesquisa que abarque
a vida do matemático e suas contribuições para a ciência
inseridas no seu contexto histórico.
unidade 2
Apresente o conceito de radiciação. Desdobre a raiz quadrada,
a raiz cúbica e a raiz enésima. Desvende as propriedades dos
radicais, insistindo acerca da aplicabilidade de tais propriedades.
Aplique a atividade “O segredo da máquina”, que instiga os
alunos a pensarem intuitivamente sobre a radiciação. Explique as
operações de multiplicação e divisão feitas com radicais. Aborde
a potenciação e a radiciação com radicais. Aplique o “Jogo da
velha” e o “Jogo das cartas” que, de maneira lúdica, auxiliam no
desenvolvimento do pensar sobre as operações que envolvem
radiciação. Apresente a racionalização de denominadores e
sugira o jogo “Bingo matemático”. Como avaliação, sugira o
Trabalho em equipe, que tem como objetivo uma pesquisa sobre
o mundo microscópico: quais são as unidades de medida a ele
relacionadas.
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»parte 2:
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Equações do 2 o grau
e sistemas de equações
Conteúdo
UNIDADE 3 – Equação do 2º grau com uma incógnita
• Resolução de uma equação do 2º grau incompleta.
• Resolução de uma equação do 2º grau completa.
• Analisando as raízes de uma equação do 2º grau.
UNIDADE 4 – Equações fracionárias e sistemas de equações
• Equações fracionárias.
• Sistemas de equações.
•T
rabalhando com a informação - Organização e
representação da distribuição de frequências de dados não
agrupados em classes.
• Compreendendo um texto - Pobre vaca assassinada.
objetivos
unidade 3
1. Interpretar uma situação-problema, distinguir as
informações necessárias das supérfluas, planejar a
resolução, identificar informações que necessitam ser
levantadas, estimar (ou prever) soluções possíveis,
decidir sobre procedimentos de resolução a serem
utilizados.
46
unidade 4
2. Resolver situações-problema por meio de equações do 2º
grau, compreendendo os procedimentos envolvidos.
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Equação, raiz.
Leitura de imagens:
- A devastação da Amazônia (p. 48-49).
unidade 3
unidade 3
Construção de maquetes:
- A Floresta Amazônica e suas áreas devastadas.
unidade 4
Trabalho em equipe:
- Elaborar um fôlder informativo para motoristas e
pedestres (p. 77).
Site:
- Ocupação.
- Equações do 2º grau.
Texto complementar:
- A equação do 2º grau (p. 56).
- Simplificar um problema (p. 55).
- Adivinhe os números (p. 58).
unidade 4
- A moeda de ouro, os dados e os trens (p. 76).
- Bolas e caixas (p. 58).
- Dividindo em partes de mesma área (p. 58).
unidade 3
Faça a leitura de imagens com os alunos e aproveite para
discutir os impactos para o meio ambiente do desmatamento da
Floresta Amazônica. Por meio dos números do desmatamento,
introduza o conceito de equação do 2º grau com uma incógnita.
Apresente o conteúdo digital do site “Equações do 2º grau”
e o conteúdo digital do site Ocupação. Explore as equações
de 2º grau incompletas. Em seguida, discuta a resolução de
uma equação do 2º grau completa. Sugira a leitura do Texto
complementar “A equação do 2º grau” e aplique a atividade
“Simplificar um problema”. Explore a análise das raízes de uma
equação de 2º grau e sugira a atividade “Adivinhe os números”.
Como avaliação, peça para que os alunos, em grupos, construam
uma maquete, utilizando os conceitos de equações aprendidos,
que reflita, em uma escala menor, as dimensões da área da
Floresta Amazônica e de suas partes desmatadas.
unidade 4
Apresente as equações fracionárias e, em seguida, os sistemas
de equações. Sugira as atividades “Bolas e caixas” e “Dividindo em
partes de mesma área”. Verifique se até esse ponto a turma está
apreendendo os conceitos de maneira satisfatória. Aproveite a
discussão acerca do desmatamento da Floresta Amazônica e
discuta também o desmatamento da Mata Atlântica, bem como
quais são os interesses que estão por trás dessa prática. Sugira
que, em grupos, a turma discuta os problemas para resolver e,
depois, apresente seus resultados e dúvidas para toda a classe.
Como avaliação, aplique o Trabalho em equipe, no qual os
alunos elaborarão um fôlder informativo de conscientização
no trânsito.
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Semelhança e relações no
triângulo retângulo
Conteúdo
UNIDADE 7 – Relações trigonométricas no
triângulo retângulo
UNIDADE 5 – Semelhança
• Figuras semelhantes.
• Polígonos semelhantes.
• Triângulos semelhantes.
• Teorema de Tales.
• Trabalhando com a informação Construção de histogramas.
• Razões trigonométricas no triângulo retângulo.
• Tabela de razões trigonométricas.
•C
ompreendendo um texto - Dúvida na hora da compra:
TV tradicional ou widescreen?
UNIDADE 6 – Relações métricas no triângulo retângulo
• O teorema de Pitágoras.
• Outras relações métricas no triângulo retângulo.
• Aplicações do teorema de Pitágoras.
•T
rabalhando com a informação - Construção de
polígonos de frequências.
objetivos
unidade 5
1. Produzir e analisar transformações e ampliações/
reduções de figuras geométricas planas, identificando
seus elementos variantes e invariantes e desenvolvendo,
assim, o conceito de semelhança.
unidade 7
4. Calcular as razões trigonométricas dos ângulos notáveis.
5. Construir e interpretar dados no gráfico de polígono de
frequências.
2. Aplicar o conceito de semelhança de triângulos para
aprofundar noções geométricas e estabelecer relações
métricas e trigonométricas em triângulos retângulos.
unidade 6
3. Aplicar o teorema de Pitágoras em situações diversas.
48
avaliação
Recursos oferecidos
Leitura de imagens:
Site:
- Razão, proporção, semelhanças.
- O pensador (p. 80-81).
unidade 5
unidade 5
- Resolver um problema consultando um problema similar (p. 71).
Redação:
- Como Tales mediu a pirâmide?
unidade 6
- Montando uma loja de roupas (p. 76).
- Verificação experimental do teorema de Pitágoras (p. 81).
- Proporção em fotos (p. 75).
- A proporção que não está no gibi (p. 75).
- Interpretando texto (p. 78).
- As pirâmides de Gizé.
unidade 6
unidade 7
Trabalho em equipe:
- Painel com desenhos ou recortes para criar quadros
parecidos com cenas de um filme (p. 125).
Site:
- Teorema de Pitágoras.
- Teorema de Pitágoras I - 1: Introdução.
- Teorema de Pitágoras I - 2: Experimento.
- Teorema de Pitágoras I - 3: Conclusão.
- Teorema de Pitágoras II -1: Introdução.
- Teorema de Pitágoras II -2: Experimento.
- Teorema de Pitágoras II -3: Conclusão
Texto complementar:
- A fascinação pelo teorema de Pitágoras (p. 72).
- Semelhança nas faces de uma pirâmide (p. 75).
- Ternos pitagóricos (p. 81).
unidade 7
- Semelhança e área em triângulos (p. 80).
unidade 5
Faça a leitura de imagens, chamando a atenção dos alunos
para a proporcionalidade da escultura “O pensador”, de Rodin.
Apresente o conteúdo digital do site “As pirâmides de Gizé”.
Explore os conceitos de semelhança e proporção e introduza
os polígonos semelhantes e, em seguida, os triângulos
semelhantes. Aplique o Problema para resolver: “Resolver um
problema consultando um problema similar”. Explique em que
consiste o teorema de Tales. Aplique as atividades “Proporção
em fotos” e “A proporção que não está no gibi” a fim de verificar
a apreensão dos conteúdos estudados. Como avaliação, após
ter explicado de que modo Tales de Mileto teria medido a
pirâmide, peça para que os alunos elaborem uma redação a
partir da atividade de interpretação de texto sobre a medição
da pirâmide feita por Tales.
unidade 6
Apresente o conteúdo digital do site “Teorema de Pitágoras”.
Discuta com os alunos sobre a importância desse teorema para
a história da Matemática. Em seguida, apresente os conteúdos
digitais do site sobre o Teorema de Pitágoras ao longo do estudo
dessa Unidade. Insista na demonstração do teorema. Sugira a
atividade “Semelhança nas faces de uma pirâmide”. Explore
as relações métricas no triângulo retângulo. Demonstre as
aplicações do teorema de Pitágoras. Sugira a leitura do Texto
complementar “A fascinação pelo teorema de Pitágoras” e o
discuta com a classe. Sugira a atividade “Ternos pitagóricos”.
Como avaliação, peça para que, em grupos, os alunos façam
a atividade “Montando uma loja de roupas” e, individualmente,
aplique a “Verificação experimental do Teorema de Pitágoras”.
unidade 7
Explique em que consistem as relações de trigonometria no
triângulo retângulo. Explore os conceitos de seno, cosseno
e tangente. Aborde as razões trigonométricas dos ângulos
notáveis. Aplique a atividade “Semelhança e área em triângulos”.
Como avaliação, sugira o Trabalho em equipe, que consiste em
que os alunos criem uma sequência de três imagens no aspecto
16:9, representando cenas de um filme imaginado pelo grupo.
Depois, eles deverão adaptar essas imagens para o aspecto 4:3,
tal como na técnica Pan & Scan.
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Funções
Conteúdo
UNIDADE 10 – Função quadrática
UNIDADE 8 – Funções
• Ideia de função.
• A notação f(x).
• Representação gráfica de uma função.
• Função quadrática.
• Estudo do gráfico de uma função quadrática.
• Compreendendo um texto - Serviço de táxi: como usar.
UNIDADE 9 – Função afim
• Função afim.
•T
rabalhando com a informação - Problemas de
contagem.
objetivos
unidade 8
1. Estudar conexões entre o conceito de função e os
conhecimentos de outras áreas curriculares.
unidade 10
3. Compreender a função quadrática.
unidade 9
2. Observar regularidades e estabelecer leis matemáticas
que expressam a relação de dependência entre variáveis.
50
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Função, probabilidade.
Leitura de imagens:
- A camada do pré-sal (p. 128-129).
unidade 8
unidade 8
- Noção de função.
Seminário:
- As fontes de energia do Brasil.
unidade 9
Gráficos de função afim:
- Apresentação de cartazes com gráficos de solução afim
ligados a situações do cotidiano.
unidade 10
Trabalho em equipe:
- Elaboração de painéis ilustrados sobre o transporte
público municipal (p. 159).
Site:
- Analisar a resolução de um problema (p. 93).
unidade 9
- Função afim.
unidade 10
- Artesanato de parábolas (p. 96).
Texto complementar:
- Vértices de famílias de parábolas (p. 94).
- Função quadrática.
- Serviço de táxi.
unidade 8
Faça a leitura de imagens com os alunos e discuta o impacto
que a descoberta do pré-sal provocou para a economia
brasileira. Aproveite o momento e questione os alunos acerca
de possíveis riscos ambientais com a exploração descontrolada
dos depósitos de petróleo recém-descobertos. Introduza
o conceito de função e apresente o conteúdo digital do
site “Noção de função”. Desmembre a notação f(x). Explore
a representação gráfica de uma função. Sugira a atividade
“Problemas para resolver”. Como avaliação, peça para que os
alunos, em grupos, elaborem seminários acerca das fontes de
energia do país. Qual é a fonte mais utilizada, quais as regiões
do país que mais utilizam gás, petróleo e energias renováveis.
Nesses seminários, os alunos deverão expor cartazes em
que apliquem as notações de função para explicar os usos
energéticos brasileiros.
unidade 10
Explore o significado de função quadrática. Apresente
o conteúdo digital do site “Função quadrática”, que aborda o
conceito. Explore o estudo do gráfico da função quadrática.
Sugira a atividade “Artesanato de parábolas”. De maneira lúdica e divertida, os alunos irão ter um olhar menos abstraído
da vida prática para pensar acerca das funções cuja representação gráfica é uma parábola. Apresente a seção Compreendendo um texto e o conteúdo digital do site “Serviço de táxi:
como usar”, que aborda de que modo os custos de uma corrida
são calculados. Como avaliação, explore o Trabalho em equipe. Nesse momento, os alunos deverão elaborar painéis ilustrados acerca das condições do transporte público da cidade
em que vivem.
unidade 9
Apresente o conteúdo digital do site “Função afim”. Explique
em que consiste a função afim por meio de exercícios que
solicitem o pensar dedutivo dos alunos. Analise com a classe
gráficos de função afim. Explore o significado de função linear.
Como avaliação, sugira que os alunos confeccionem cartazes
com situações do cotidiano que podem ser ligadas a gráficos da
função afim.
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Polígonos e áreas
Conteúdo
UNIDADE 12 – Polígonos regulares
UNIDADE 11 – Área de polígonos
• Área.
• Área do retângulo.
• Figuras equidecomponíveis.
• Área do paralelogramo.
• Área do triângulo.
• Área do trapézio.
• Área do losango.
• Trabalhando com a informação - Construção do
espaço amostral utilizando o princípio fundamental da
contagem.
• Polígonos regulares.
• Relações métricas nos polígonos regulares.
• Compreendendo um texto - Arqueologia amazônica.
objetivos
unidade 11
1. Estudar conexões entre o conceito de função e os
conhecimentos de outras áreas curriculares.
52
unidade 12
2. Compreender e aplicar o princípio multiplicativo em
problema de contagem.
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Área, polígono, circunferência.
Leitura de imagens:
- Medidas oficiais do campo de futebol (p. 162-163).
unidade 11
unidade 11
Confecção de polígonos em papel de seda:
- A partir dos conteúdos apreendidos, os alunos irão
confeccionar os polígonos estudados com as medidas de
áreas sugeridas pelo professor.
unidade 12
Trabalho em equipe:
- Apresentar um estudo dos aspectos geométricos
encontrados em produções indígenas brasileiras atuais e
comparação dos dados com as formas geométricas de
geoglifos da América do Sul (p. 193).
Site:
- Polígonos equidecomponíveis - 1: Introdução.
- Polígonos equidecomponíveis - 2: Experimento.
- Polígonos equidecomponíveis.
Sugestões de atividades:
- Calculando a área (p. 108).
- Fazer suposições (p. 107).
unidade 12
- Área do triângulo (p. 109).
unidade 11
Discuta acerca do conceito de área. Valendo-se das imagens do
moinho e da turbina eólica da página 164, aproveite para falar
sobre a utilidade para o homem e para o meio ambiente do
investimento em energias limpas. Explore a área do retângulo.
Apresente os conteúdos digitais do site e do site que versam
sobre “Polígonos equidecomponíveis” para introduzir a noção
de figuras equidecomponíveis. Desmembre a área do triângulo.
Aplique a atividade “Calculando a área” e, em seguida, discuta o
cálculo da área do losango. Sugira a atividade “Fazer suposições”.
Como avaliação, sugira que os alunos façam, com papel de
seda, figuras como o losango, o retângulo e o triângulo, a partir
de uma medida de áreas escolhida por você.
unidade 12
Explore os polígonos regulares inscritos e circunscritos em
uma circunferência. Explore a área dos polígonos regulares,
bem como as relações métricas encontradas nos polígonos
regulares. Sugira a atividade “Área do triângulo” e verifique
se os conceitos estão sendo bem apreendidos pelos alunos.
Explore o hexágono regular e o triângulo equilátero inscritos
em uma circunferência. Como avaliação, indique o Trabalho em
equipe, que consiste em uma exposição oral sobre os aspectos
geométricos encontrados em produções indígenas brasileiras
atuais. Complemente o trabalho com o texto “Arqueologia
indígena”, da seção Compreendendo um texto.
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Área do círculo e volumes
do cilindro e do cone
Conteúdo
UNIDADE 14 – Volume do cilindro e volume do cone
UNIDADE 13 – Área do círculo e suas partes
• Área do círculo.
• Área de um setor circular.
• Área da coroa circular.
• Trabalhando com a informação - Aplicação do
princípio fundamental da contagem em cálculos de
probabilidades.
• Alguns sólidos geométricos.
• Volume do cilindro.
• Volume do cone.
• Compreendendo um texto - A quadratura
do círculo e o pi.
objetivos
unidade 13
1. Ampliar e aprofundar noções geométricas e métricas em
figuras planas e figuras não planas.
54
unidade 14
2. Deduzir e aplicar fórmulas para cálculo da área de
superfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos
geométricos.
avaliação
Recursos oferecidos
Site:
- Parábola.
Leitura de imagens:
- Irrigação por pivô central (p. 196-197).
unidade 13
unidade 13
- Fazendo combinações (p. 117).
- Calculando a área (p. 117).
Pesquisa:
- O relógio de sol no Brasil.
unidade 14
Trabalho em equipe:
- Elaboração de um almanaque que contenha a pesquisa de
todos os grupos da classe acerca do π (p. 217).
Site:
unidade 14
- Observar e analisar uma imagem (p. 116).
- O número π, círculos e circunferências (p. 117).
- Igba-Ita, da Nigéria (p. 119).
- Linha cronológica do número pi.
unidade 13
Por meio da leitura de imagens, explore o conceito de área do
círculo e também a utilidade do sistema de irrigação por pivô
central. Demonstre de que modo a área do círculo é calculada.
Desmembre os conceitos de setor circular e coroa circular.
Explique de que modo o cálculo de suas áreas é efetuado.
Aplique as atividades “Fazendo combinações” e “Calculando a
área”. Como avaliação, peça para que os alunos pesquisem de
que modo o relógio de sol é construído, como a leitura da
hora é feita e, no Brasil, quais são algumas localidades em que
podem ser encontrados.
unidade 14
Apresente o cálculo relativo ao volume do cilindro e do cone.
Explore o conteúdo digital do site “Linha cronológica do número
pi” e aplique a atividade “O número π, círculos e circunferências”.
Com essa atividade, os alunos buscarão diversas aplicações dos
conceitos estudados nesta parte em vários ramos, como artes
plásticas, música, arquitetura, natureza e nos esportes. Sugira a
atividade “Observar e analisar uma imagem”. Como avaliação,
o Trabalho em equipe tem como objetivo unir as pesquisas da
classe inteira sobre o número pi, ressaltando vários aspectos da
História da Matemática. Um almanaque que conterá as pesquisas de todos os grupos da classe acerca do pi será elaborado.
Por fim, entretenha a classe no jogo Igba-Ita, da Nigéria, que
puxa um fio condutor para tratar de probabilidades.
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anotações
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