Diofanto de Alexandria

DIOFANTO
SÉRIE BIOGRAFIAS
Diofanto de Alexandria
NASCIMENTO: por volta de 201 e 214
LOCAL: Alexandria
FALECIMENTO: por volta de 285 e 299
PRINCIPAIS INTERESSES: matemática e astronomia
TRABALHOS NOTÁVEIS: Arithmetica
Diofanto
é
considerado
por
muitos
como
''o
pai
da
álgebra'',
desempenhando um papel semelhante ao que Euclides tem na geometria e Ptolomeu
na astronomia. Dentre os matemáticos que estudaram a teoria dos números, sem
dúvida, Diofanto foi um dos mais importantes. Sua obra, Arithmetica, escrita por volta
de 250 d.C, trata principalmente da solução de equações indeterminadas com
coeficientes inteiros. Estudou e trabalhou na Escola de Alexandria .Como foi sua vida,
pouco se sabe, exceto o enigmático verso em antologia alatina escrito em sua tumba.
''Aqui jaz Diofanto. Maravilhosa habilidade. Pela arte da álgebra a lápide
nos diz sua idade: Deus deu um sexto da vida como infante, um duodécimo mais como
jovem, de barba abundante e ainda uma sétima parte antes do casamento. Em cinco
anos nasce-lhe o rebento. Lástima! O filho do mestre e sábio do mundo se vai. Morreu
quando da metade da idade final do pai. Quatro anos a mais de estudos consolado do
pesar, para então, deixando a terra, também ele alivio encontrar.''
𝑥=
1
1
1
1
𝑥+ 𝑥+ 𝑥+5+ 𝑥+4
6
12
7
2
84𝑥 = 14𝑥 + 7𝑥 + 12𝑥 + 420 + 42𝑥 + 336
84
84𝑥 − 14𝑥 − 7𝑥 − 12𝑥 − 42𝑥 = 756
9𝑥 = 756
9𝑥 756
=
9
9
𝒙 = 𝟖𝟒
Equipe: Anderson, Maria Eduarda, Mateus e Peterson.
Turma: 9º B
DIOFANTO
SÉRIE BIOGRAFIAS
Diofanto escreveu vários outros livros além de Arithmetica, mas muito
poucos deles resistiram ao tempo. Escreveu também sobre as soluções de certas de
inequações :Para que uma equação tenha solução primeiro precisamos saber a qual
sistema numérico as soluções pertencem ,isto é, se as soluções pertencem aos
números naturais, inteiros, reais ou outros. Certas equações cujas soluções são
números inteiros ou racionais sao chamados de equações diofantinas. Um livro:
Preliminares aos elementos geométricos tem tido a autoria atribuída a Heron de
Alexandria, recentemente, foi estudado por Willber Knor, que sugeriu que a atribuição
de herói está incorreta, e que o verdadeiro autor é Diofanto.
Arithmética
A sua principal obra é, sem dúvida, Arithmetica, composta de treze livros,
como relata o próprio Diofante no prefácio. No primeiro livro há 39 problemas dos
quais 25 são problemas que envolvem equações de 1º grau e 14 do 2º grau. No
segundo livro encontram se 35 problemas, do qual o mais famoso é o número 8. Foi
em uma cópia do livro Arithmetica, nas margens desse problema de número 8, no qual
se achavam descritas as infinitas soluções da equação pitagórica. O terceiro livro
contém 21 problemas, no qual o de número 19, necessita de geometria para ser
resolvido. O livro quatro contém 40 problemas. A maioria deles trata dos números
cúbicos. Como os gregos não conheciam as fórmulas da equação cúbica, a seleção
dos dados de Diofanto faz com que se chegue a uma solução aceitável deste tipo de
equação. O quinto livro consta de 30 problemas, dos quais 28 são de 2o e 3o graus.
O sexto livro, ilustrado neste cabeçalho, contém 24 problemas que trazem a resolução
de triângulos retângulos de lados racionais.
Equipe: Anderson, Maria Eduarda, Mateus e Peterson.
Turma: 9º B