rbras2013_Resumo Expandido Gener

Dimensão fractal da emissão de CO2 do solo em áreas de cana-de-açúcar1
Gener Tadeu Pereira2
Elton da Silva Bicalho2
Alan Rodrigo Panosso3
José Garcia Vivas Miranda4
Newton La Scala Júnior2
1 Introdução
A emissão de CO2 do solo é influenciada pelo uso e manejo dos solos, podendo causar
impactos significativos na concentração de CO2 da atmosfera. Assim, a importância da
agricultura, especial de culturas associadas à produção de energia, como a cana-de-açúcar,
neste cenário não está relacionada apenas aos processos de perda de carbono do solo via
emissão de CO2 (FCO2), mas também está relacionada ao seu significativo potencial de
mitigação de carbono atmosférico.
A magnitude da emissão de CO2 varia no tempo e no espaço dependendo das
condições ambientais, características do solo e do manejo agrícola adotado. A despeito de
todos os esforços, a caracterização da variabilidade espacial da emissão de CO2 do solo em
áreas agrícolas ou vegetação natural torna-se subjetiva ao levar em consideração apenas o
parâmetro alcance dos modelos ajustados aos semivariogramas experimentais, pois vários
trabalhos indicam diferentes valores desse parâmetro para os diferentes tipos de solos e
cobertura vegetal [1].
Nesse contexto, a geometria fractal fornece novos conceitos para a descrição
matemática de medidas heterogêneas, como no caso dos atributos do solo, inclusive FCO2. A
dimensão fractal é um ótimo fator para a caracterização da anisotropia desses atributos, uma
vez que esse parâmetro tem se mostrado sensível às atuações de elementos externos como o
relevo, chuva, cobertura vegetal, e ações antrópicas como práticas de manejo e preparo do
solo [2]. Essas informações ajudam a definir práticas adequadas de manejo agrícola e avaliar
o efeito da agricultura na qualidade ambiental para a redução das emissões atmosféricas de
CO2. Entretanto, ainda são poucos os estudos no Brasil que caracterizam a variabilidade
espacial e a anisotropia da emissão de CO2 por meio da dimensão fractal em áreas agrícolas.
Assim, o objetivo do trabalho foi determinar a estrutura de variabilidade espacial da emissão
1
Projeto FAPESP no 2010/20364-9
Departamento de Ciências Extas – FCAV/UNESP. E-mail: [email protected]
3
Departamento de Matemática – FEIS/UNESP.
4
Faculdade de Física, UFBA.
2
1
de CO2 do solo e sua dimensão fractal para de diferentes direções e escalas, em áreas sobre
cultivo de cana-de-açúcar em sistema de colheita mecanizada (cana crua).
2 Material e Métodos
Foram conduzidos dois estudos em áreas com mais de 35 anos de cultivo de cana-deaçúcar (Saccharum spp.), pertencentes à Usina São Martinho. No ano de 2010, uma malha
regular (60 × 60 m contendo 141 pontos) foi instalada em área localizada na Fazenda Santa
Olga (21° 21’ de latitude Sul e 48° 11’ de longitude Oeste, com altitude ao redor de 620 m
acima do nível do mar), município de Guariba, SP. No ano de 2012, uma malha regular (50 ×
50 m contendo 133 pontos) foi instalada em área localizada na Fazenda Santa Cândida (21°
20’ de latitude Sul e 48° 08’ de longitude Oeste, com altitude ao redor de 515 m acima do
nível do mar), município de Pradópolis, SP. Os solos das áreas foram classificados como
Latossolo Vermelho eutroférrico, textura argilosa (LVef) [3], em sistema de manejo cana
crua. A emissão de CO2 do solo (FCO2) foi registrada com sistema automatizado portátil de
fluxo de CO2 do solo LI-COR (LI-8100), durante os estágios iniciais do crescimento da
cultura da cana-de-açúcar. As avaliações foram conduzidas no período das manhãs, das 8 h as
9 h 30 min, no ano de 2010 no mês de julho, nos dias Julianos 195, 196, 197, 200, 201, 204 e
207. No ano de 2012 as avaliações foram realizadas nos meses de agosto e setembro, nos dias
Julianos 240, 242, 244, 247, 249, 251, 255 e 258, respectivamente.
A estrutura espacial da superfície fractal foi descrita pela seguinte relação:
F ( x) − F ( x + h) ∝ h H
(1)
sendo F(x) o valor da emissão de CO2 do solo, x a sua localização espacial, h é a distância
entre pontos e H é a codimensão fractal ou expoente de. Note que se H = 0 não existe
dependência espacial da propriedade.
A codimensão fractal é definida como:
H =d−D
(2)
em que D é a dimensão fractal e d é a dimensão Euclidiana do sistema no qual a distribuição
fractal é descrita. Para linhas, superfícies e volumes, d = 1, 2 e 3, respectivamente. Assim, em
uma distribuição planar de uma determinada propriedade, a dimensão fractal da superfície é
dada por D = 3 – H.
O semivariograma γ (h) é definido como:
γ ( h) =
1 N
[ F ( xi ) − F ( xi + h)]2
∑
2 N i =1
(3)
2
em que a soma se dá para todos os pontos x do gradeado separado por uma distância h. Assim,
comparando as equações (1) e (2) temos que:
γ ( h) ∝ h 2 H
(4)
log (γ (h)) ∝ 2 H log (h)
(5)
ou que:
Dessa forma, o semivariograma quando representado em escala log × log é igual a 2H.
Da equação (2) temos que D = 3 – m/2, onde m é a inclinação do semivariograma nesta
escala, especialmente quando h tende a zero [4]. Quando m = 0, a dimensão fractal é igual a 3,
representando uma estrutura com ausência de heterogeneidade. No entanto, quando m = 1, a
dimensão fractal assume valor inferior a 3 caracterizando uma estrutura com variabilidade
espacial, onde a propriedade do solo tem dependência com h. A dimensão fractal foi derivada
a partir dos semivariogramas experimentais calculados em diferentes escalas e para as
direções de 0°, representando o sentido da linha de plantio da cultura; 90°, sendo o sentido da
declividade; e 45° e 135°, que são os sentidos da operação de eliminação da soqueira.
3 Resultados e Discussões
Por meio dos fractogramas apresentados nas Figuras 1, para o ano de 2010, foi
possível observar que, de forma geral, todas as direções apresentaram valores de DF não
significativos (DF ≥ 3) na curta escala (de 5 a 10 m), tendência geral de diminuição dos
valores de DF com o aumento da escala e comportamento distinto dos fractogramas para cada
direção. Foi possível observar uma maior estrutura de variabilidade temporal dessa variável
na direção 0°, a qual representa o sentido da linha de plantio da cultura. Nessa direção, foram
observados os menores valores de DF ao longo dos dias, principalmente na média e longa
escalas, caracterizando maior dependência espacial acima de 20 m (Figuras 1). Os
fractogramas para o ano de 2012 (Figuras 2) apresentaram comportamento diferente daqueles
observados para o ano 2010. De maneira geral foi observado menores valores de DF,
significativos (DF < 3) na curta escala (de 5 a 20 m), com tendência de aumento dos valores de
DF com o aumento da escala. Tal efeito mostrou-se mais evidenciado nas direções de 0o e
135o. A direção de 45o foi aquela que apresentou menor variabilidade dos valores de DF ao
longo do período estudo, com valores próximos a 3.
3
0º
90º
45º
135º
Escala (m)
Escala (m)
3.4
3.2
3.2
3.0
3.0
2.8
2.8
2.6
2.2
2.0
1.8
0º
1.6
Dimensão Fractal - DF
F240
F242
F244
F247
F249
F251
F255
F258
2.4
Dimensão Fractal - DF
3.4
2.6
2.4
2.0
1.8
1.4
1.4
1.2
1.2
3.4
3.4
3.2
3.2
3.0
3.0
2.8
2.8
2.6
F240
F242
F244
F247
F249
F251
F255
F258
2.4
2.2
45º
2.0
1.8
1.6
1.4
F240
F242
F244
F247
F249
F251
F255
F258
2.2
90º
1.6
Dimensão Fractal - DF
Dimensão Fractal - DF
Figura 1. Fractogramas da emissão de CO2 do solo para todos os dias de avaliação do ano de
2010, calculados a partir de semivariogramas anisotrópicos para as direções estudadas com
valores de dimensão fractal (DF) em função da escala.
2.6
F240
F242
F244
F247
F249
F251
F255
F258
2.4
2.2
135º
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.2
0
10
20
30
40
50
60
0
Escala (m)
10
20
30
40
50
60
Escala (m)
Figura 2. Fractogramas da emissão de CO2 do solo para todos os dias de avaliação do ano de
2012, calculados a partir de semivariogramas anisotrópicos para as direções estudadas, com
valores de dimensão fractal (DF) em função da escala.
De forma semelhante, em estudo conduzido na mesma região e em área de cultivo de
cana crua, os menores valores de DF foram encontrados na direção de 0°, que também
4
representava a linha de plantio da cultura [5]. Ainda nesse mesmo estudo, os fractogramas de
FCO2 mostraram tendência de aumento dos valores de DF com o aumento da escala. As
variações temporais de DF observadas nos estudos podem ser atribuídas às mudanças na
heterogeneidade da variabilidade espacial e, no caso de FCO2, essas alterações ocorrem
devido às modificações nos padrões de variabilidade espacial de seus fatores como a
temperatura e a umidade do solo. Além disso, para a maioria dos fenômenos naturais,
diversos estudos têm demonstrado que a escala, a localização ou mesmo a orientação dos
pontos amostrais podem tornar instável a estimativa de DF [6, 7].
4 Conclusões
Apesar do comportamento isotrópico, os valores de dimensão fractal de FCO2,
calculados para diferentes direções, evidenciam maior variabilidade temporal na direção
paralela à linha de plantio. Os fractogramas permitiram identificar os padrões de dependência
de FCO2 ao longo das escalas, direções e dias de estudo. Em área de cana-de-açúcar sob
sistema de manejo cana crua, a emissão de CO2 do solo (FCO2) apresentou dependência
espacial na média (20-30 m) e longa (40-60 m) escalas para o ano de 2010, e na pequena (510 m) escala para o ano de 2012.
5 Bibliografia
[1] La Scala, N., et al., Short-term temporal changes in the spatial variability model of
CO2 emissions from a Brazilian bare soil. Soil Biology & Biochemistry. v. 32, n. 10: p.
1459-1462, 2000.
[2] Vidal-Vázquez, E., et al., Fractal dimension and geostatistical parameters for soil
microrelief as a function of cumulative precipitation. Scientia Agricola. v. 67, n. 1: p. 7883, 2010.
[3] EMBRAPA, Sistema brasileiro de classificação de solos. 2006, Brasília. 412.
[4] Perfect, E. and B.D. Kay, Applications of fractals in soil and tillage research: A
review. Soil & Tillage Research. v. 36, n. 1-2: p. 1-20, 1995.
[5] Panosso, A.R., et al., Fractal dimension and anisotropy of soil CO2 emission in a
mechanically harvested sugarcane production area. Soil & Tillage Research. v. 124, n.: p.
8-16, 2012.
[6] Abedini, M.J. and M.R. Shaghaghian, Exploring scaling laws in surface topography.
Chaos Solitons & Fractals. v. 42, n. 4: p. 2373-2383, 2009.
[7] Sun, W., et al., Fractal analysis of remotely sensed images: A review of methods and
applications. International Journal of Remote Sensing. v. 27, n. 22: p. 4963-4990, 2006.
5