EVOLUÇÃO ESTELAR II - AST-202-3
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EVOLUÇÃO ESTELAR II - AST-202-3
EVOLUÇÃO ESTELAR II - AST-202-3 3a. Série de exercícios Prof. Carlos Alexandre Wuensche 1. Se pudessemos viver por um bilhão de anos, poderíamos notar uma certa estrela explodindo periodicamente como nova e finalmente ser destruída por uma supernova. O que poderia explicar esse tipo de evoluçao? 2. As estrelas mais frias que vemos no centro de nebulosas planetárias possuem temperatura superficial > 25.000 K. Por que não vemos nebulosas planetárias contendo estrelas mais frias no seu centro? 3. Calcule a velocidade de escape de uma partícula na superfície de uma estrela de nêutrons e de uma anã branca. Faça a hipótese de ela estar no horizonte de um buraco negro e, desprezando efeitos de relatividade geral de 2a. ordem, estime sua velocidade de escape também. 4. A nebulosa do Caranguejo possui hoje um raio de cerca de 1,35 pc e está se expandindo a uma velocidade de 1400 km/s. Há quanto tempo essa supernova ocorreu? 5. Uma estrela de neutrons possui, como valores típicos, raio de 10 km, massa de 3 MSol, frequência de 600 voltas por segundo e temperatura superficial de 106 K. Calcule: • a velocidade superficial no equador da estrela de nêutrons em termos da velocidade da luz e • sua luminosidade. 6. Quais são as principais diferenças entre as supernovas tipo I e tipo II? 7. A estrutura cristalina dos íons no interior de uma anã branca ocorre para Γ ≥ 150, e Γ = (Ze)2 / a k T, em que a é o raio de uma esfera contendo um único íon para uma densidade dada. Mostre que a curva de cristalização para o12C pode ser colocada sob a forma T(107 K) = 0,238 (ρ /106 g.cm-3)1/3.. 8. Mostre que a energia gravitacional de 1 kg de matéria na superfície de uma estrela de nêutrons corresponde a uma fração de sua energia de repouso. Qual é o valor da energia de repouso? 9. O momento de inércia de uma esfera homogênea de raio R e massa M é I = 2/5 MR2. Quanto vale I para M = 1,4 MSol e R = 1,5x106 cm? Um modelo mais realista de uma estrela de nêutrons com massa bariônica = 1,4 MSol deveria ter um raio R = 1,51 x 106 cm I = 9 x 1044 g.cm2. A velocidade angular de uma estrela com esse momento de inérica deve ser ω, o momento angular, L = Iω e a energia de rotação, E = Iω2/2. Suponha que o pulsar do Caranguejo tenha um momento de inércia I = 9 x 1044 g.cm2. • Qual é a energia rotacional do pulsar do Caranguejo (Crab) , se o seu período de rotação é de 33 ms? • O pulsar do Caranguejo está se desacelerando e deve parar dentro de aproximadamente 2500 anos. Qual é a potência dissipada pelo pulsar nesse período?