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LEONARDO AUGUSTO SERPA ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA GERADOR DE ENERGIA EMPREGANDO CÉLULAS A COMBUSTÍVEL DO TIPO PEM FLORIANÓPOLIS - SC 2004 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Instituto de Eletrônica de Potência ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA GERADOR DE ENERGIA EMPREGANDO CÉLULAS A COMBUSTÍVEL DO TIPO PEM Dissertação submetida à Universidade Federal de Santa Catarina como parte dos requisitos para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica. LEONARDO AUGUSTO SERPA Florianópolis, Janeiro de 2004. ii “Pouco conhecimento, faz que as criaturas se sintam orgulhosas. Muito conhecimento, que se sintam humildes. É assim que as espigas sem grãos erguem desdenhosamente a cabeça para o céu, enquanto que as cheias baixam para a terra, sua mãe.” (Leonardo da Vinci) iii Aos meus queridos pais, Moacir José Serpa e Maria Helena da Silva Serpa, que sempre estiveram ao meu lado, proporcionando a minha formação e compartilhando as vitórias por mim alcançadas. iv Aos meus irmãos, Juliano Serpa e Ana Carolina Serpa, grandes amigos, que acreditaram nos meus sonhos. v À Mariana, por me dar tantas alegrias e incentivos, além da dedicação, amor, carinho e paciência durante esta caminhada. vi AGRADECIMENTOS A Deus, pela auto-confiança que me proporcionou durante a realização desta pesquisa. Aos meus familiares, pelo incentivo e pelo carinho que sempre me proporcionaram. Ao ilustre e amigo Professor Ivo Barbi, orientador, exemplo maior de dedicação ao ensino e estudo da Eletrônica de Potência, pela compreensão, confiança e pela competência que me orientou nesta jornada, passando-me um pouco do seu vasto conhecimento. Aos demais Professores do INEP: Alexandre Ferrari de Souza, Arnaldo José Perin, Denizar Cruz Martins, Ênio Valmor Kassick, João Carlos Fagundes e Hari Bruno Mohr pela amizade e vontade de passar a frente seus conhecimentos. Aos Professores membros da banca Felix Alberto Farret e Hari Bruno Mohr, pelas valiosas contribuições. Aos meus colegas de mestrado: Allan Pierre Baraúna, Antônio Eliseu Holdefer, Cesário Zimmerman Júnior, João Marcio Buttendorff, José Paulo Remor e Sandro Alex Wuerges, pelo companheirismo, sugestões e pela grande amizade cultivada. Ao amigo Yales Rômulo Novaes, pela colaboração e pelo exemplo de pessoa e profissional que demonstrou ser durante este trabalho. Aos grandes amigos: Sérgio, Kefas “Gauchinho”, Tomaselli, José “Haole”, Petry, Carlos, Eduardo “Bola”, Deivis, Ricardo, Demercil, Dulcemar, Abraão “Tatau” e Patrícia, pela amizade e conhecimentos compartilhados. Ao pessoal da oficina: Coelho, Rafael, Bruno “Fantick”, Ricardo, Paulo. Em especial ao Pacheco, pelo profissionalismo e competência. Aos amigos Leandra Machado e Peter Barbosa, pelos ensinamentos e oportunidades. À uma pessoal especial, Mariana, pelos fins de semana de renúncia na tentativa de melhorar o trabalho, pelas palavras certas nas horas certas, pelo carinho, confiança e paciência nos momentos difíceis e pela alegria e companheirismo nos bons momentos. vii Resumo da Dissertação apresentada à UFSC como parte dos requisitos necessários para a obtenção de grau de Mestre em Engenharia Elétrica. ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM SISTEMA GERADOR DE ENERGIA EMPREGANDO CÉLULAS A COMBUSTÍVEL Leonardo Augusto Serpa Janeiro/2004 Orientador: Ivo Barbi, Dr. Ing. Área de concentração: Eletrônica de Potência e Acionamentos Palavras-chave: Célula a Combustível, PEM, Controle, Monitoramento, Sistemas Auxiliares. Número de Páginas: 189 RESUMO: O presente trabalho tem por objetivo analisar a implementação de um sistema gerador de energia através do uso de células a combustível. Tecnologias desta grandeza são consideradas extremamente importantes para a sociedade presente e futura, uma vez que possibilitam a obtenção de energia sem a utilização de combustíveis fósseis gerando energia limpa e inesgotável. Inicialmente é proporcionado um apanhado geral acerca dos tópicos considerados pertinentes possibilitando a compreensão dos mecanismos das células, seu histórico e classificação. Em seguida, os tipos de modelagem são elucidados, enfatizando aqueles que associam a confiabilidade das bases teóricas às facilidades de métodos experimentais. O terceiro capítulo dedica-se às estratégias de controle e monitoramento das variáveis relacionadas ao funcionamento do sistema. Posteriormente um sistema auxiliar capaz de prover energia aos componentes é apresentado, como também o desenvolvimento de uma estrutura incumbida de fornecer comandos isolados aos interruptores de bypass. Para finalizar, a exposição de resultados experimentais comprovará o bom funcionamento e viabilidade do sistema. viii Abstract of Dissertation presented to UFSC as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master in Electrical Engineering. STUDY AND IMPLEMENTATION OF A POWER GENERATOR EMPLOYING PEM FUEL CELL Leonardo Augusto Serpa January /2004 Advisor: Ivo Barbi, Dr. Ing. Area of Concentration: Power Electronics Keywords: Fuel Cell, PEM, Control, Monitoring, Auxiliary Systems Number of Pages:189 ABSTRACT: The main goal of the present work is to analyze the implementation of a power generator based on fuel cells. Nowadays, the study of this kind of power source is extremely important due to the possibility of obtain a clean and inexhaustible source of energy, mainly without the use of fossil fuel. The initial topics are organized to situate the present work in the field of Fuel Cell Technology, including basic concepts and historic review. Next, mathematical models joining analytical and empirical results are presented. The third chapter is dedicated to the control and monitoring strategies of the main quantities involved on the process. Subsequently, a power supply with the capability of providing insulated gate signals to the bypass switches together with a structure developed to produce energy to the auxiliary devices are shown with a sort of experimental results. Finally, practical results proving the concepts and techniques developed in this work are presented. ix SUMÁRIO INTRODUÇÃO GERAL .................................................................................................... 1 CAPÍTULO 1 ....................................................................................................................... 3 Células a Combustível ...................................................................................................... 3 1.1. Histórico ............................................................................................................ 5 1.2. Operação Básica ................................................................................................ 6 1.3. Conexão das Células.......................................................................................... 9 1.4. Tipos de Célula a Combustível........................................................................ 11 1.5. O Hidrogênio como Combustível.................................................................... 14 1.6. Vantagens e Desvantagens .............................................................................. 15 1.7. Aplicações ....................................................................................................... 17 1.8. Características Elétricas................................................................................... 19 1.8.1 Tensão de Circuito Aberto ..................................................................................... 19 1.8.2 Eficiência ............................................................................................................... 21 1.9. Conclusão ........................................................................................................ 23 CAPÍTULO 2 ..................................................................................................................... 24 Modelagem da Célula ..................................................................................................... 24 2.1. Comportamento: Tensão x Corrente................................................................ 25 2.1.1 Tensão Reversível - Vreversivel .................................................................................. 26 2.1.2 Perdas por Ativação - Vact ...................................................................................... 26 2.1.3 Perdas Ôhmicas - Vohm ........................................................................................... 26 2.1.4 Perdas por Concentração........................................................................................ 27 2.1.5 Correntes Internas .................................................................................................. 27 2.2. Modelagem ...................................................................................................... 28 2.2.1 Modelo Eletroquímico ........................................................................................... 28 2.2.2 Modelo Dinâmico .................................................................................................. 42 2.3. Extração dos Modelos ..................................................................................... 44 2.3.1 Método da Interrupção de Corrente ....................................................................... 44 2.3.2 Modelo Estático ..................................................................................................... 45 2.3.3 Modelo Dinâmico .................................................................................................. 52 2.4. Conclusão ........................................................................................................ 54 x CAPÍTULO 3 ..................................................................................................................... 56 Monitoramento e Controle do Módulo .......................................................................... 56 3.1. Fornecimento de Hidrogênio ........................................................................... 57 3.1.1 Válvula de Entrada................................................................................................. 57 3.1.2 Válvulas Individuais .............................................................................................. 60 3.1.3 Válvula de Saída .................................................................................................... 62 3.2. Fornecimento de Oxigênio .............................................................................. 63 3.3. Tensão Individual na Célula ............................................................................ 68 3.3.1 Aquisição da Tensão .............................................................................................. 69 3.3.2 ByPass das Células................................................................................................. 73 3.3.3 Sinalização Visual de Falha ................................................................................... 75 3.4. Temperatura..................................................................................................... 76 3.4.1 Motor de Passo....................................................................................................... 77 3.4.2 Sensor de Temperatura........................................................................................... 79 3.4.3 Warm-Up ............................................................................................................... 80 3.5. Umidade da Membrana ................................................................................... 80 3.6. Diagrama Esquemático Completo ................................................................... 81 3.7. Algoritmos dos Microcontroladores................................................................ 87 3.8. Conclusão ........................................................................................................ 91 CAPÍTULO 4 ..................................................................................................................... 92 Sistemas Auxiliares de Energia - I................................................................................. 92 4.1. Conversor Buck-Boost Não-Convencional .................................................... 92 4.1.1 Etapas de Operação ................................................................................................ 94 4.1.2 Formas de Onda ..................................................................................................... 95 4.1.3 Análise Qualitativa................................................................................................. 96 4.1.4 Projeto do Transformador .................................................................................... 101 4.1.5 Esforços nos Semicondutores .............................................................................. 107 4.1.6 Cálculo Térmico................................................................................................... 111 4.1.7 Modelagem do Conversor .................................................................................... 112 4.2. Projeto do Conversor Buck-Boost Não-Convencional.................................. 117 4.2.1 Especificações:..................................................................................................... 117 4.2.2 Projeto .................................................................................................................. 117 4.2.3 Dimensionamento dos Semicondutores ............................................................... 124 4.2.4 Projeto do Compensador ...................................................................................... 128 4.3. Simulação com Componentes Reais.............................................................. 132 xi 4.4. Implementação e Resultados Experimentais ................................................. 136 4.4.1 Implementação do Sistema de Controle............................................................... 136 4.4.2 Protótipo e Resultados Experimentais ................................................................. 138 4.5. Conclusão ...................................................................................................... 142 CAPÍTULO 5 ................................................................................................................... 143 Sistemas Auxiliares de Energia – II............................................................................. 143 5.1. Conversor Flyback......................................................................................... 143 5.1.1 Etapas de Operação .............................................................................................. 144 5.1.2 Formas de Onda ................................................................................................... 145 5.1.3 Análise Qualitativa............................................................................................... 146 5.1.4 Projeto do Transformador .................................................................................... 146 5.1.5 Esforços nos Semicondutores .............................................................................. 150 5.1.6 Cálculo Térmico................................................................................................... 152 5.1.7 Modelagem do Conversor .................................................................................... 153 5.2. Projeto do Conversor Flyback ....................................................................... 153 5.2.1 Especificações ...................................................................................................... 153 5.2.2 Projeto .................................................................................................................. 154 5.2.3 Dimensionamento dos Semicondutores ............................................................... 160 5.2.4 Projeto do Compensador ...................................................................................... 163 5.3. Simulação com Componente Reais ............................................................... 168 5.4. Implementação e Resultados Experimentais. ................................................ 170 5.5. Conclusão ...................................................................................................... 174 CAPÍTULO 6 ................................................................................................................... 176 Implementação e Resultados Experimentais ............................................................... 176 6.1. Resultados Experimentais ............................................................................. 178 6.2. Conclusão ...................................................................................................... 184 CONCLUSÃO GERAL .................................................................................................. 185 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 188 xii SIMBOLOGIA 1. Símbolos Usados em Expressões Matemáticas Símbolo Significado Unidade τ Constante de tempo s η Eficiência α Coeficiente de Transferência de Carga λ Estequiometria φ Fluxo Magnético Wb µ Permeabilidade Magnética do Meio H/m δ Espessura do Entreferro mm ηact,a Perda por ativação no anodo V ηact,c Perda por ativação no catodo V ηohmic Perdas Ôhmicas V eletrons ηohmic Perdas devido a resistência a passagem de elétrons pela membrana V protons ηohmic Perdas devido a resistência a passagem de prótons pela membrana V ∆ Raio de penetração da corrente no condutor cm ∆B Variação da densidade de fluxo magnético T ∆Fe Energia livre de ativação padrão para absorção química no catodo J/mol ∆Fec Energia livre de ativação padrão para absorção química no anodo J/mol ∆G Variação da Energia Livre de Gibbs J/mol ∆g f Variação da Energia Livre de Gibbs de formação por mol J/mol ∆ g T 0 ,P Variação da Energia Livre de Gibbs por mol em temperatura padrão T0 e pressão P J/mol ∆ g T 0 , P0 Variação da Energia Livre de Gibbs por mol em temperatura padrão T0 e pressão padrão P0 J/mol ∆h f Variação da Entalpia de formação por mol J/mol xiii ∆ hT 0 , P Variação da Entalpia por mol em temperatura padrão T0 e pressão P J/mol ∆ g T 0 , P0 Variação da Entalpia por mol em temperatura padrão T0 e pressão padrão P0 J/mol ∆IL Variação da corrente no indutor A ∆ipri Ondulação na Corrente do Primáro A ∆ sT 0 , P Variação da Entropia por mol em temperatura padrão T0 e pressão P J/(K.mol) ∆ sT 0 , P 0 Variação da Entropia por mol em temperatura padrão T0 e pressão padrão P0 J/(K.mol) ∆V Ondulação da Tensão de Saída V ∆Vc Ondulação de Tensão no Capacitor V A Área ativa da célula cm2 Ae Área da perna central do núcleo magnético cm2 Aisol Área do condutor com isolamento cm2 Apricobre Área de cobre necessária no primário cm2 Areaocupada Área ocupada na janela do núcleo cm2 Arusado Quantidade de ar utilizado pelas células kg/s Aseccobre Área de cobre necessária no secundário cm2 AT Constante de Tafel Aw Área da janela do núcleo ax “atividade” – relação entre a pressão atual e a inicial B Densidade de fluxo magnético T Cact Capacitância que representa a Camada Dupla de Carga F CO2 Dióxido de Carbono Cpulverizado Carvão pulverizado CX Concentração do elemento X D Razão Cíclica Diametromax Diâmetro máximo do condutor para evitar efeito skin cm E Tensão Ideal de Saída da Célula a Combustível V e- Elétron C F Constante de Faraday C/mol f Freqüência Hz fosc Freqüência de Oscilação do Modulador PWM Hz cm2 xiv mol/cm3 g A,T 0 , P Energia Livre de Gibbs por mol do elemento A em temperatura padrão T0 e pressão P J/mol g A,T 0 , P 0 Energia Livre de Gibbs por mol do elemento A em temperatura padrão T0 e pressão padrão P0 J/mol G fprodutos Energia Livre de Gibbs de formação do produto J/mol G reagentes f Energia Livre de Gibbs de formação dos reagentes J/mol H Entalpia J/mol H+ Próton H+ H2O Molécula de Água H2SO4 Ácido Sulfúrico H3PO4 Ácido Fosfórico h A,T 0 , P Entalpia por mol do elemento A em temperatura padrão T0 e pressão P J/mol h A,T 0 , P0 Entalpia por mol do elemento A em temperatura padrão T0 e pressão padrão P0 J/mol HNO3 Àcido Nítrico I Corrente A i Corrente A ID Corrente no Diodo A IDef Corrente eficaz no Diodo A IDmed Corrente média no Diodo A il Corrente limite A in Corrente Interna A io Corrente de Troca A Ipri Corrente no Primário A Iprief Corrente eficaz no primário A IS Corrente no Interruptor A Isec Corrente no Secundário A ISef Corrente eficaz no Interruptor A ISmed Corrente média no Interruptor A J ka0 Densidade de corrente A/cm2 Constante da taxa intrínseca no anodo cm/s Kc Ganho do Compensador xv kc0 Constante da taxa intrínseca no catodo KOH Hidróxido de Potássio Kp Fator de utilização do Primário Kw Fator de utilização da área do enrolamento l Espessura da Membrana cm Lpri Indutância do Primário H Lsec Indutância do Secundário H N Número de Avogrado nc Número de elétrons transferidos por mol, na reação no catodo N2 Molécula de Nitrogênio NO Óxido Nitroso NO2 Dióxido de Nitrogênio Npri Número de espiras do primário npri Número de condutores em paralelo no primário Nsec Número de espiras do secundário nsec Número de condutores em paralelo no secundário O Oxigênio O2 Molécula de Oxigênio O2usado Quantidade de Oxigênio utilizado pelas células kg/s P”Pilha” Potência da “Pilha” ou Stack W P0 Condição Padrão de Pressão atm Pin Potência de Entrada W Pout Potência de Saída W PScom Perda em comutação no Interruptor W PScond Perda em condução no Interruptor W PStotal Perda total no Interruptor W * Pressão Parcial do Elemento X atm R Constante Universal dos Gases J/(K.mol) R1 Resistência Ω Ract Resistência que representa as perdas por Ativação Ω Rcd Resistência térmica cápsula-dissipador o px xvi cm/s C/W Rda Resistência térmica dissipador-ambiente o Reletrons Resistência a passagem de elétrons pela membrana Ω Rjc Resistência térmica junção-cápsula o rM Resistividade Específica da Membrana Ω.cm Rohmic Resistência que representa as perdas Ôhmicas Ω Rprotons Resistência a passagem de prótons pela membrana Ω Rse Resistência Série do Capacitor Ω S Entropia J/(K.mol) s A,T 0 , P Entropia por mol do elemento A em temperatura padrão T0 e pressão P J/(K.mol) s A,T 0 , P0 Entropia por mol do elemento A em temperatura padrão T0 e pressão padrão P0 J/(K.mol) SO2 Dióxido de Enxofre SO3 Trióxido de Enxofre T Temperatura o C T Condição Padrão de Temperatura o C Ta Temperatura Ambiente o C tf Tempo de descida s Tj Temperatura de Junção do componente o toff Tempo de Bloqueio do Interruptor s ton Tempo de Condução do Interruptor s tr Tempo de subida s V Tensão V V”pilha” Tensão na “pilha” ou stack V V0 Força Eletromotriz em condições padrão de temperatura e pressão V Vact Perdas por Ativação V VBE Tensão Base-Emissor do Transistor V Vcc Tensão de Alimentação V VCE Tensão Coletor-Emissor do Transistor V VCell Tensão na Célula a Combustível V Vconc Perdas por Concentração V VD Tensão Reversa sobre Diodo V 0 xvii C/W C/W C Vin Tensão de Entrada V VMUX Tensão sob o Multiplexador V VNernst Tensão de Nernst V Vohm Perdas Ôhmicas V VPIC Tensão de Alimentação do Microcontrolador V Vpri Tensão no Primário V Vprimed Tensão Média no Primário V VReversivel Tensão Teórica Máxima da Célula V VS Tensão sobre Interruptor V Vsec Tensão no Secundário V VTdiferença Variação na tensão de Nernst provocado por uma alteração na temperatura V W Trabalho J z Número de elétrons transferidos durante a reação química ZnSO4 Sulfato de Zinco 2. Símbolos de Unidades de Grandezas Físicas Símbolo Significado A Ampére F Faraday H Henry Hz Hertz V Volts VA Volt-Ampére W Watt Ω Ohm xviii 1 INTRODUÇÃO GERAL No decorrer da história, a energia vem se confirmando como base do desenvolvimento das civilizações. São cada vez maiores as necessidades energéticas empregadas na produção de bens de consumo, serviço e produção para o progresso econômico, social e mesmo cultural. Notável a importância da energia na conjuntura das nações industrializadas, bem como naquelas em vias de desenvolvimento, já que remetem à situações mais delicadas. A sociedade atual se apresenta envolta em crises de petróleo, dificuldades na construção de hidroelétricas, termelétricas, usinas nucleares, além da problemática da degradação ambiental. Assim, a escassez dos combustíveis fósseis, juntamente com a necessidade de preservação do meio ambiente, vem fazendo com que o homem contemporâneo busque novas possibilidades de geração de energia. Como solução para diminuir o impacto ambiental, surgem as fontes alternativas de energia, que contornam a utilização de matéria prima não renovável, como o carvão e petróleo, por exemplo. O presente estudo destina-se a explanar acerca da possibilidade de construção de um sistema gerador de energia utilizando células a combustível. Tal mecanismo se apresenta como energia capaz de produzir eletricidade para uso comercial e residencial. A célula se fundamenta no emprego de hidrogênio como combustível, tendo por produto energia, água e calor, ou seja, sem qualquer tipo de poluição. Apesar das noções do princípio da célula serem bastante antigas – inicialmente desenvolvida em 1839, pelo inglês William Robert Grove – a compreensão de seu funcionamento é relativamente recente, bem como a implementação de novos componentes, tais como eletrodos, eletrólitos e catalizador a fim de aprimorar seu rendimento. Inúmeras as vantagens deste sistema, todavia, a basilar reside no fornecimento de energia limpa, constante e ilimitada. Em se tratando de eficiência as células a combustível, se comparadas aos demais sistemas geradores de energia, são dotadas de maior rendimento. Atingindo níveis ainda maiores, caso aproveitem o calor liberado. Os principais tipos de células são: AFC (Alkaline Fuel Cell), PAFC (Phosphoric Acid Fuel Cell), MCFC (Molten Carbonate Fuel Cell), SOFC (Solid Oxide Fuel Cell), Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Introdução Geral 2 DMFC (Direct Methanol Fuel Cell) e PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell). Esta última a mais usual e objeto da presente pesquisa. As células do tipo PEM utilizam o Hidrogênio (H2) como combustível que, por não ser uma fonte primária de energia, acarreta em dificuldades de obtenção, transporte e armazenagem. Assim, são dois os principais métodos de aquisição do hidrogênio: reforma do gás natural e eletrólise da água. No Capítulo I será fornecida uma revisão histórica e conceitual. Entre os diversos tópicos apresentados, terão ênfase os seguintes: evolução da célula, operação básica, conexões, classificação, vantagens e desvantagens, aplicações e características elétricas. O Capítulo II relaciona-se a modelagem da célula, abrangendo seu comportamento, relação entre tensão e corrente e fontes de perdas. Serão, ainda, apresentados alguns modelos que associam base teórica, através de equações eletroquímicas, às equações extraídas experimentalmente. No Capítulo III serão abordadas as estratégias de monitoramento e controle das variáveis essenciais ao funcionamento do sistema. Dentre elas, a tensão na célula, temperatura e fornecimento dos gases proporcionarão maiores estudos. Temas pertinentes ao processo de warm-up e desabilitação das células com defeito serão também foco de pesquisa. No Capítulo IV será demonstrado um sistema auxiliar, desenvolvido a partir do conversor Buck-Boost, capaz de prover energia às válvulas, ao ventilador, motor de passo e aos componentes eletrônicos. Serão disciplinadas análises qualitativas, simulações e resultados experimentais. O Capítulo V dedica-se ao desenvolvimento de outra estrutura auxiliar de energia, neste caso, denominada conversor Flyback. O conversor é empregado com o intuito de gerar comandos isolados aos interruptores, encarregados do bypass das células. O Capítulo VI destina-se por inteiro à apresentação dos resultados experimentais. Serão incluídas fotos com o intuito de melhor explanar e demonstrar os temas referendados. Na esperança que o desenvolvimento das civilizações percorra um novo caminho voltado à conscientização e preservação do meio ambiente, é almejado que o presente estudo contribua de forma a possibilitar que as células a combustível em um futuro próximo venham a substituir as atuais e não-renováveis fontes geradoras de energia. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Introdução Geral 3 CAPÍTULO 1 Células a Combustível O aumento acentuado da degradação ambiental, aliado ao esgotamento dos combustíveis fósseis, vem se tornando um dos maiores problemas da sociedade contemporânea. Estes dois fatores podem ser relacionados, já que grande parte da poluição ambiental é causada pela utilização indiscriminada de combustíveis fósseis, especialmente nas áreas industrial e de transporte. Esta última ainda mais preocupante, haja vista o aumento do número de veículos que transitam diariamente nos grandes centros urbanos. Se considerássemos a possível ausência de poluição, a atmosfera seria composta essencialmente por N2, O2, CO2 e quantidades variáveis de vapor d’água. Todavia, nas grandes cidades, muitas outras substâncias passam a fazer parte da composição atmosférica, as quais: monóxido de carbono (CO), óxidos de enxofre (SO2 e SO3), óxidos de nitrogênio (NO e NO2), partículas (fuligem e fumaça) e restos de combustíveis não queimados. O gráfico abaixo ilustra a distribuição dos poluentes nos centros metropolitanos. 11% 12% 39% Monóxido de Carbono (CO) Partículas Vapores de gasolina, diesel etc. Óxidos de Enxofre (SO2 e SO3) 12% Óxidos de Nitrogênio (NO e NO2) 26% Fig. 1.1 - Distribuição típica dos poluentes nos centros metropolitanos. Estas substâncias são provenientes do resultado, por exemplo, da reação de combustão do álcool e da gasolina dentro dos motores dos automóveis. Combustível + O2 → CO2 + CO + C pulverizado + H 2O (1.1) Cada um destes sub-produtos, quando presente na atmosfera, provoca danos geralmente irreparáveis aos ecossistemas. O acréscimo da concentração de gás carbônico (CO2) no ar tem como conseqüência o efeito estufa, que tende a provocar o aumento da Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 4 temperatura média do planeta. Por sua vez, o monóxido de carbono (CO), apesar de imperceptível em virtude de seu aspecto incolor e inodoro, é um gás extremamente tóxico que, dependendo da quantidade inalada, causa fortes dores de cabeça ou até mesmo mortes. Já o carvão pulverizado, conhecido também como fuligem, é o maior responsável pela fumaça preta que sai do escapamento de automóveis e das chaminés de fábricas, podendo causar irritações nas córneas e problemas respiratórios. Além dos estragos ocasionados pelos sub-produtos da reação da combustão, a presença de outras impurezas nos derivados do petróleo (gasolina, óleo diesel, etc.) e no carvão mineral, como o enxofre (S), são responsáveis por reações químicas que provocam prejuízos ao meio-ambiente. Através da utilização de tais derivados de petróleo ocorre a queima do enxofre, produzindo o dióxido de enxofre: S + O2 → SO2 (1.2) Na atmosfera, o dióxido de enxofre reage com o oxigênio transformando-se em trióxido de enxofre (SO3) (1.3). Este reage com a água da chuva produzindo ácido sulfúrico (H2SO4) (1.4), também conhecido como chuva ácida e responsável por inúmeros prejuízos para a agricultura, aumento da acidez dos rios e lagos e, ainda, corrosão do mármore, ferro e outros materiais usados em monumentos e construções. 2 SO2 + O2 → 2SO3 (1.3) SO3 + H 2O → H 2 SO4 (1.4) Outra substância responsável pelo fenômeno da chuva ácida é o nitrogênio (N). Este, em função das elevadas temperaturas internas dos motores de veículos, reage com o oxigênio (O), originando óxido nitroso (NO) que, após alguns processos, produz o ácido nítrico (HNO3). Este último, assim como o ácido sulfúrico (H2SO4), configura a chuva ácida. Além de provocar impactos ambientais, pode-se questionar acerca da exaustão e eficiência do aproveitamento da energia química contida nos combustíveis fósseis. Na combustão direta – que ocorre na queima de combustível em motores de automóveis ou em usinas termoelétricas, por exemplo – a maior parte de energia liberada está sob a forma de calor, fazendo com que apenas aproximadamente 20% da energia química seja convertida em energia mecânica ou elétrica. Assim, a maior parte da energia produzida não é aproveitada, já que se perde no meio ambiente sob a forma de calor. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 5 Visando atenuar os problemas gerados com a utilização de combustíveis derivados do petróleo e carvão, formas alternativas de se gerar energia vêm sendo estudadas, tais como: energia eólica, solar, biogás, gás natural, células a combustível e outras. Dentre estas, as células a combustível aparecem como uma das mais promissoras soluções para muitas aplicações, podendo ser utilizadas em veículos, equipamentos portáteis, plantas residenciais e industriais, etc. As células a combustível são dispositivos eletroquímicos que convertem diretamente a energia química dos reagentes em energia elétrica, calor e água, não apresentando a combustão como passo intermediário. Nelas o hidrogênio é empregado como elemento principal que, além de matéria-prima abundante presente em 90% de todos os átomos do universo, é fonte de energia não-poluente. 1.1. Histórico Em 1839 o jurista inglês chamado William Robert Grove ganhou reconhecimento ao desenvolver a então chamada Célula de Grove, conhecida atualmente como célula a combustível. Grove empregou os conhecimentos descritos pelos cientistas William Nicholson e Anthony Carlisle em 1800, que utilizaram eletricidade para decompor a água em hidrogênio e oxigênio, executando a eletrólise da água. Na verdade, Grove realizou o experimento inverso: obtenção de energia elétrica a partir do hidrogênio e do oxigênio, utilizando um conjunto de eletrodos de platina imerso em ácido nítrico (HNO3) e um conjunto de eletrodos de zinco imersos em sulfato de zinco (ZnSO4) (Fig. 1.2), gerando cerca de 12 ampéres e 1,8 volts. Em 1889 o químico Ludwing Mond e seu assistente Carl Langer descreveram seu experimento com uma célula a combustível usando hidrogênio e oxigênio de 6 ampéres por “pés quadrados” e 0,73 volts. Mond e Langer observaram dificuldades em empregar eletrólitos líquidos, passando a adotar um eletrólito de aparência quase sólida, absorvido por um material poroso e não condutor. Além disso, fizeram uso de eletrodos de platina fina e perfurada. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 6 Fig. 1.2 - Célula a combustível de Grove. O fundador da área da físico-química Friedrich Wilhem Ostwald propôs muitas das teorias sobre o funcionamento das células a combustível. Em 1893 Ostwald elencou a função das interconexões de vários componentes da célula a combustível, como os eletrodos, o eletrólito, os agentes oxidante e redutor, além dos ânions e cátions. Ainda em suas pesquisas, Ostwald destinou-se a traçar as propriedades físicas e reações químicas advindas na célula. Emil Baur, da Suíça, conduziu pesquisas nos diferentes tipos de células a combustível durante a primeira metade do século vinte. Mais recentemente, no final da década de 30, Francis Thomas Bacon iniciou sua pesquisa sobre células a combustível com eletrólito alcalino. Durante a Segunda Guerra Mundial, Bacon desenvolveu uma célula a combustível que pôde ser implantada no submarino Royal. Mais tarde, esta mesma tecnologia foi empregada na nave espacial Apollo. 1.2. Operação Básica O comportamento das células a combustível é semelhante ao das pilhas, no entanto, apresenta um diferencial que proporciona imensa vantagem: não necessita ser recarregada. Enquanto estiverem sendo fornecidos os elementos necessários à célula, esta estará apta a gerar energia na forma de eletricidade e calor. A estrutura da célula é composta basicamente por um eletrólito, ou membrana, envolto por dois eletrodos (anodo e catodo) por onde entram o combustível e o oxigênio, respectivamente. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 7 O processo de obtenção de energia a partir das células a combustível pode variar de acordo com o tipo de célula utilizada. Os diferentes modelos serão elucidados no decorrer do trabalho, todavia, para uma explicação inicial a célula do tipo PEM (proton exchange membrane) é apresentada, já que esta espécime foi adotada como enfoque base da presente pesquisa. Fig. 1.3 - Operação Básica das Células a Combustível. Na célula do tipo PEM, o hidrogênio utilizado como combustível é inserido através do anodo (Fig. 1.3), sofrendo reação de oxidação e liberando elétrons juntamente com prótons H+. 2 H 2 → 4 H + + 4e − (1.5) No catodo, os elétrons e os prótons H+ provenientes do anodo reagem com o oxigênio gerando água e calor. O2 + 4e − + 4 H + → 2 H 2O + calor (1.6) Analisando a reação de óxido-redução (1.5) e (1.6) é possível definir a célula a combustível como um dispositivo eletroquímico que converte a energia química dos reagentes em energia elétrica, calor e água. Percebe-se, desta maneira, que seu nível de poluição é zero, posto que não há nenhum outro elemento produto desta reação que interfira de forma prejudicial à natureza. Para que as etapas acima descritas ocorram inteiramente é preciso que se estabeleça um caminho adequado para os elétrons e prótons, partindo do anodo em direção ao catodo. Os elétrons, responsáveis pela geração de trabalho útil, percorrem o circuito Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 8 elétrico externo, como ilustra a Fig. 1.3. Os prótons H+ atravessam o eletrólito, que é composto por uma película seletiva formada a partir de polímeros, permeável ao acesso de prótons e que impede a entrada de elétrons. Este recurso diferenciador da membrana é de suma importância, caso contrário, os elétrons passariam através do eletrólito diminuindo o rendimento do sistema. Outro ponto importante que deve ser mencionado relaciona-se a energia de ativação e variação da entalpia do sistema, dado que as células a combustível reagem a processos químicos. A partir da curva de energia típica das células a combustível (Fig. 1.4), percebe-se que estas apresentam comportamento exotérmico; em outras palavras, liberação de energia (calor) e variação de entalpia negativa. Fig. 1.4 – Curva de Energia. A energia de ativação é a mínima quantidade de energia que as moléculas devem possuir para que iniciem uma reação ou colisão efetiva. Quanto menor a energia necessária, mais rápida a reação e vice-versa. No caso das células a combustível, existem cinco formas de diminuir a energia de ativação e, conseqüentemente, aumentar a velocidade da reação: • uso de catalisador; • aumento da temperatura; • aumento da área do eletrodo; • acréscimo da pressão do combustível; • aumento da concentração dos reagentes. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 9 As duas primeiras alternativas são usualmente utilizadas em processos químicos, enquanto que o aumento da área do eletrodo também é freqüentemente empregado em células a combustível. A questão da proporcionalidade da área do eletrodo em relação ao tempo de reação dá-se em virtude de os processos de oxidação e redução ocorrerem exatamente neste condutor. Todavia, deve-se esclarecer que eletrodos são estruturas de face porosa, o que possibilita o aumento efetivo de sua superfície. Em virtude desta porosidade, os eletrodos das células a combustível apresentam uma superfície efetiva de contato centenas ou milhares de vezes maior que sua área. Deste modo, a microestrutura e a manufatura de um eletrodo de uma célula a combustível é de fundamental importância para o bom rendimento da mesma. 1.3. Conexão das Células Uma das mais importantes variáveis na célula a combustível reside na tensão por ela produzida. Através de seu monitoramento, um diagnóstico quase preciso pode ser realizado ou, ao menos, algumas das principais causas de falha em seu funcionamento são detectadas. Em virtude do nível alçado nos terminais ser geralmente pequeno (cerca de 1,23V como valor teórico e 0,7V quando em operação) existe a necessidade de se associar um conjunto de células em série, atingindo, assim, a quantidade de tensão desejada. A este conjunto de células associadas dá-se o nome de “pilha”. Inicialmente, por conveniência e facilidade, pensou-se em associar estas células apenas conectando o catodo de uma ao anodo da outra, aliando-as sucessivamente até obter a tensão pretendida. Todavia, se conectadas deste modo, a corrente passa a percorrer toda a superfície do eletrodo para, então, alcançar o ponto de conexão com a célula seguinte; ocasionando, assim, quedas de tensão que, apesar de muito pequenas (caso o eletrodo seja um bom condutor), tornam-se significantes quando comparadas aos 0,7 volts da célula. Visando minimizar esta indesejada queda de tensão, outro método de conexão das células foi desenvolvido, conhecido como Placa Bipolar. Conforme o próprio nome sugere, a Placa Bipolar é dotada de duas superfícies que conectam duas células adjacentes e, não obstante, possibilita a distribuição de combustível para o anodo e de oxigênio (ou ar) para o catodo das células. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 10 Observando a Fig. 1.5, que mostra a estrutura de uma pilha com Placas Bipolares, percebe-se a principal diferença entre o primeiro método de conexão sugerido e o uso das Placas Bipolares. Enquanto no primeiro a corrente é coletada em apenas um único ponto do eletrodo, provocando significativa queda de tensão, no caso das Placas Bipolares, os eletrodos estão em contato direto com a superfície inteira das placas, que funciona como coletora de corrente, tornando-se, portanto, mais eficiente. Fig. 1.5 - Placa Bipolar. A iniciativa de aumentar a área de contato entre os eletrodos e a placa bipolar, ao mesmo tempo em que resolve o problema da queda de tensão provoca uma dificuldade na distribuição do combustível e do oxigênio para a célula, visto que quase toda sua superfície destina-se à conexão entre as células. Uma alternativa seria repetir pequenos, porém freqüentes, dutos na superfície da Placa Bipolar, entretanto, isto requer placas complexas e de difícil construção. Como uma das principais dificuldades das células a combustível é diminuir ao máximo as quedas de tensão, a Placa Bipolar deverá ser o mais fina possível, a fim de minimizar a resistência elétrica e o volume. Contudo, à medida em que se diminui a espessura da placa são também reduzidos os canais de transporte de combustível e oxigênio, podendo torná-los insuficientes para deslocar a quantidade exigida de gás. Assim, a espessura da placa deve ser tal que possibilite a redução da resistência e do volume sem, no entanto, comprometer a passagem dos gases por meio dos dutos. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 11 1.4. Tipos de Célula a Combustível Em virtude da ampla variedade de parâmetros que influenciam o comportamento das células a combustível, é possível classificá-las de acordo com diferentes aspectos, tais como: temperatura de operação, tipo de combustível, material processado ou não no interior da célula, tipo de eletrólito, tipo de catalisador, dentre outros. A categorização mais usual se refere à natureza do eletrólito empregado na célula, que pode ser subdividida em grupos distintos, dos quais seis se destacam: • AFC – Alkaline Fuel Cell; • PEMFC – Proton Exchange Membrane Fuel Cell; • PAFC – Phosphoric Acid Fuel Cell; • MCFC – Molten Carbonate Fuel Cell; • SOFC – Solid Oxide Fuel Cell; • DMFC – Direct Methanol Fuel Cell. Cada célula possui suas próprias aplicações, apresentando diferentes temperaturas de operação, materiais específicos para a produção do eletrólito, combustíveis variados, etc. A seguir, uma breve explanação individualizada de cada célula apresentará tais características, com base em [2] e [3]. Alkaline Fuel Cell (AFC) – Primeiro tipo de célula a combustível utilizado em aeronaves espaciais tripuladas (Apollo). Tinha como função gerar eletricidade e produzir água potável. Seu eletrólito é composto por uma solução aquosa de hidróxido de potássio (KOH) concentrado. Opera em temperaturas entre 50 e 200oC, aplicando somente hidrogênio puro e oxigênio como combustível, razão de seu limitado aproveitamento em transportes e geração estacionária. Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) – Também conhecida como Solid Polymer ou Polymer Electrolyte Fuel Cell, a célula do tipo PEM contém um eletrólito formado por uma camada de polímero sólido (usualmente NafionTM) que permite Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 12 a passagem de prótons do anodo para o catodo, ao mesmo tempo que impede a passagem de elétrons. Nestes eletrodos, uma fina camada de platina age como catalisador a fim de acelerar a velocidade da reação. Células deste tipo requerem hidrogênio e oxigênio como combustíveis, podendo este último ser substituído pelo ar. Cabe ressaltar que tais gases deverão ser umedecidos antes de aplicados à célula, dada a necessidade de controlar a umidade da membrana. Várias particularidades fazem da célula do tipo PEM uma candidata em potencial para aplicações automotivas e emprego doméstico. Dentre os tipos existentes é a que apresenta menores temperaturas de operação (entre 50 e 100oC), o que proporciona uma inicialização bastante rápida. Além disto, é dotada de elevada densidade de potência. Phosphoric Acid Fuel Cell (PAFC) – Utilizam ácido fosfórico concentrado a 100% (H3PO4) como eletrólito e operam com temperaturas superiores às das células do tipo PEM e AFC (entre 150 e 200oC). As reações no anodo e no catodo são as mesmas que ocorrem na célula do tipo PEM, todavia processadas de forma mais rápida (em especial no catodo) em função da elevada temperatura de operação. Ainda assim, faz-se necessário o uso de catalisadores como a platina para acelerar a velocidade das reações. Uma das grandes vantagens deste tipo reside na possibilidade de atingir níveis próximos de 85% de eficiência, em sistemas de co-geração, onde o calor liberado é aproveitado para realizar trabalho. Em se tratando de assuntos comerciais, células tipo PAFC são as mais úteis. Inúmeras unidades na faixa de 200kW a 20MW já são encontradas operando em escolas, hospitais, hotéis, edificações comerciais, etc. Molten Carbonate Fuel Cell (MCFC) – O eletrólito das células do tipo MCFC é formado por uma solução líquida de carbonatos (Lítio, Potássio e/ou Sódio) imersa em uma matriz. Sua elevada temperatura de operação (entre 600 e 700oC) faz-se necessária para alcançar o nível suficiente de condutividade do eletrólito. Em virtude da significante temperatura, pode-se empregar o Níquel como catalisador em substituição a Platina (produto demasiadamente custoso), ampliando, assim, a velocidade dos processos de Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 13 redução e oxidação nos eletrodos. Além disso, células desta natureza permitem a reforma interna de hidrocarbonetos como o gás natural e o petróleo para gerar o hidrogênio. Sua eficiência atinge índices de aproximadamente 60%, valor bastante elevado se comparado às células que operam a baixa temperatura. Este número pode, ainda, alcançar patamares de 80% quando operando no modo de co-geração, onde utiliza-se o calor extraído a fim de gerar eletricidade adicional. A elevação de temperatura, não obstante os benefícios acima elencados, gera conseqüências indesejáveis, como o longo tempo de “warm-up”, impossibilitando a utilização de células desta espécie em veículos automotores. Solid Oxide Fuel Cell (SOFC) – Células do tipo SOFC são consideradas promissoras, especialmente em se tratando de aplicações de alta potência, como indústrias e estações geradoras de energia. Em substituição ao eletrólito líquido, servem-se de material sólido não poroso rígido (geralmente zircônia com pequenas quantidades de ítria), o que lhe permite operar com temperaturas bastante elevadas, alcançando até 1.000oC. Sua eficiência é aproximadamente 65% e, assim como as células MCFC, se utilizada no modo de cogeração pode compreender 80 a 85% de rendimento. Exemplares destas células tendem, em virtude do emprego de eletrólito sólido, ser mais estáveis que as MCFC. Em contrapartida, o custo de seu processo de construção torna-se elevado uma vez que seus materiais precisam suportar altas temperaturas. Direct Methanol Fuel Cell (DMFC) – Células bastante similares às PEM, já que ambas apresentam eletrólito como uma membrana composta de polímeros. Diferem-se apenas em relação ao combustível utilizado. Alimenta-se através do metanol, que se converte (internamente) em dióxido de carbono e hidrogênio, o qual sofre reação de oxidação no anodo. A temperatura de operação é levemente superior a PEM, variando entre 60 e 120oC. Apresenta uma enorme distinção em relação às demais células por não precisar estocar ou transportar o hidrogênio. Todavia, alguns contratempos ainda estão sendo pesquisados: em função da baixa temperatura de operação, a conversão do metanol em hidrogênio e dióxido de carbono exige grande quantidade de catalisador (platina). Ademais, apresenta rendimento inferior ao dos outros modelos. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 14 Apesar das desvantagens mencionadas, esta nova tecnologia surge como excelente alternativa para aplicações em baterias de telefones celulares e laptops. Mesmo sem ainda incluir-se na classificação original, uma nova categoria de células a combustível está em ascendência: a Regenerative Fuel Cell (RFC). Em tais células, a água é separada em hidrogênio e oxigênio a partir do processo de eletrólise (utilizando energia de painéis fotovoltaicos, por exemplo) para ser empregada na geração de eletricidade, calor e água, tal qual as células convencionais. A água produto é, então, reutilizada a fim de reiniciar o processo de eletrólise. Percebe-se, portanto, que a grande inovação deste novo sistema em malha-fechada é a não necessidade de geração externa de hidrogênio. 1.5. O Hidrogênio como Combustível Há séculos o homem descobriu no hidrogênio uma fonte ideal de energia. Sabe-se que mais de 90% de toda a matéria existente no universo é composta por este elemento, sendo, deste modo, considerada fonte fundamental para a vida, compondo a água e a quase totalidade de matéria orgânica, além de constituir-se como fonte de energia do Sol. Porém, apesar da enorme quantidade e presença, seu emprego como combustível não é tarefa simples. Em contraposição ao petróleo, o hidrogênio não é fonte primária de energia, somente sendo encontrado na Terra em moléculas como a água ou em diversos tipos de matéria orgânica, e a partir dos quais deve ser extraído. O ‘método do gás natural’, além de mais barato, é atualmente o responsável pela maior parte de hidrogênio aproveitada nas indústrias. Nele, o chamado gás natural reage com vapor em temperatura e pressão elevadas, liberando hidrogênio e dióxido de carbono. CH 4 + 2 H 2O → 4 H 2 + CO2 (1.7) Apesar do produto da reação incluir gases poluentes (dióxido de carbono, por exemplo), a liberação destes gases ocorre de maneira mais controlada se comparada à fumaça emitida pelos automóveis. Ainda assim, sabe-se que a iniciativa de utilizar o hidrogênio como combustível visa obter fontes de energia inteiramente limpas. A eletrólise é um processo existente há muitos anos e considerado bastante eficiente para que se realize a extração do hidrogênio de forma a não poluir. Em tal Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 15 procedimento, basta submeter-se água à corrente elétrica – empregando energia proveniente de fontes renováveis, como eólica e solar – para que ela se dissocie em hidrogênio e oxigênio (seus elementos básicos). 1 H 2O → H 2 + H 2O 2 (1.8) Mesmo com a eficiência apresentada pela eletrólise, estudiosos de todo o mundo vêm elaborando análises sobre possíveis técnicas de extração de hidrogênio. No Brasil, pesquisadores do Laboratório de Hidrogênio da Universidade Estadual de Campinas estudam alternativas para a extração do gás da cana-de-açúcar. Além desta, existem inúmeras propostas como a obtenção de hidrogênio a partir de algas e bactérias que retiram energia da luz solar e emitem-no como subproduto; ou ainda, empregar-se dezenas de espelhos refletindo a luz do Sol em uma coluna d’água, gerando calor suficiente para dividir seus componentes. Recentemente um cientista japonês desenvolveu um aparelho que transforma o lixo orgânico em combustível. Os restos da cozinha são tratados e transformados em glicose, que micróbios transformam em hidrogênio. Todas estas teorias parecem promissoras, porém longe de sair dos laboratórios. Enquanto isso, novas tecnologias vão sendo desenvolvidas. 1.6. Vantagens e Desvantagens As células a combustível apresentam inúmeras vantagens, em relação à tecnologia convencional, sobretudo no que diz respeito à questão ambiental, como demonstrado em [3]. Quando o hidrogênio puro é aproveitado como combustível, os únicos produtos da reação são água e calor, ou seja, nível zero de poluição. Desta forma, a implementação de células está intimamente relacionada à preservação do meio ambiente, ao passo que reduz a produção de dióxido de carbono, responsável pelo efeito estufa. A Fig. 1.6 apresenta um gráfico comparativo entre a tecnologia em questão e outros sistemas que empregam combustíveis fósseis, considerando a emissão de poluentes. Vale lembrar que esta comparação é realizada quando o sistema de células a combustível não é alimentado por hidrogênio puro. O gás empregado é obtido durante uma Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 16 etapa intermediária de reforma do combustível. Durante este estágio é que ocorre a liberação destes poluentes. Fig. 1.6 - Emissão de Poluentes - EUA. Outra vantagem a ser notificada consiste na independência das células em relação aos combustíveis fósseis. Como já pronunciado, o hidrogênio pode ser adquirido a partir de diferentes métodos, tais como a eletrólise e a partir da cana-de-açúcar. Em se tratando de eficiência, é sabido que, no caso de um motor a combustão, pode-se converter apenas cerca de 25% da energia presente no combustível em trabalho, enquanto todo o resto é dissipado sob formas inúteis de energia (vibração, barulho, calor...) Em compensação, um carro movido por meio de célula a combustível consegue facilmente atingir 35% de rendimento, conseguindo atingir índices de até 60%. Esta eficácia apresenta, ainda, a capacidade de expandir-se para níveis em torno de 80% quando consideradas as células estacionárias, nas quais o calor é aproveitado com o intuito de produzir mais energia. A Fig. 1.7 apresenta comparações de rendimento entre diferentes fontes de energia. Fig. 1.7 - Gráfico Comparativo - Rendimento. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 17 Pelo fato de não apresentarem partes móveis, as células a combustível proporcionam índices elevados de confiabilidade, sobretudo se examinadas em relação a motores de combustão interna. Oferecem, ainda, níveis consideravelmente baixos de ruído, atributo fundamental em determinadas aplicações como equipamentos portáteis, hospitalares e residenciais. O gráfico da Fig. 1.8 estabelece a comparação de ruídos gerados por diversas fontes de energia, ratificando que o nível produzido pelas células a combustível equiparase ao barulho de uma conversa social. Fig. 1.8 - Gráfico Comparativo - Ruído. Em contraposição às inúmeras vantagens que incentivam pesquisas na área de células a combustível, o custo elevado aparece como grande inconveniente a prejudicar sua expansão. O gasto necessário para a geração do kW/h das células, se comparado às demais fontes convencionais, é significativamente superior. Todavia, esta superioridade de custo está regredindo à medida que novas tecnologias – tanto na construção (catalisadores, eletrodos, membranas...) quanto na obtenção e armazenamento do combustível – vêm sendo desenvolvidas. 1.7. Aplicações Muitas são as aplicações das células a combustível, principalmente nos campos de transportes e equipamentos móveis. No momento, porém, são empregadas somente como protótipos pré-comerciais. Atualmente a quase totalidade das grandes montadoras de veículos possuem carros movidos pelo sistema de células a combustível, ou em fase de desenvolvimento, ou ao menos em testes. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 18 Além da mencionada relevância ambiental, os automóveis elétricos oferecem demais benefícios, os quais são: maior eficiência, ausência de partes móveis (o que reduz custos de manutenção), possibilidade de alimentar componentes eletrônicos, diminuição de ruído, etc. Em 1996, a empresa Daimler-Chrysler iniciou o desenvolvimento de uma série de automóveis com células do tipo PEM, intitulados pela abreviatura NECAR (Non Emission Car). A primeira geração de veículos, NECAR 1 e NECAR 2, foi alimentada a base de hidrogênio, enquanto a geração seguinte, NECAR 3 (que teve como carro-base o Mercedes Classe A), empregou metanol, exigindo o uso de reformadores. O carro subseqüente, NECAR 4, retomou a adoção do hidrogênio como combustível. No ano de 2000, o NECAR 5 foi apresentado retrocedendo ao uso do metanol líquido, além da inovadora capacidade de atingir altas velocidades (150km/h) e autonomia para percorrer aproximadamente 480km. Além de carros, as células a combustível estão presentes em inúmeros outros itens da esfera dos transportes, como ônibus, scooters, naves espaciais, submarinos, etc. Fig. 1.9 - NECAR - Geração 5. Atualmente estão sendo fabricadas células miniaturas (principalmente do tipo PEM e AFC) para futuras aplicações portáteis, como telefones celulares, laptops, palmtops, câmeras de vídeo, agendas eletrônicas, etc. Esta tecnologia, quando disponível no mercado, possibilitará a utilização de equipamentos durante um mês sem a necessidade de recarga, portanto mais conveniente que a bateria convencional. Algumas aplicações já se apresentam comercializáveis. Plantas estacionárias de produção de energia a partir de células a combustível (com potências variando em kW e MW) vem sendo utilizadas por hospitais, hotéis, prédios comerciais, escolas e bancos. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 19 Estas células podem, também, ser aproveitadas como fontes ininterruptas em hospitais e empresas de telecomunicações, bem como em sistemas híbridos, suprindo energia nos horários de maior demanda. 1.8. Características Elétricas Algumas das principais características elétricas das células a combustível, como eficiência e tensão de circuito aberto, podem ser encontradas a partir da primeira lei da termodinâmica, conhecida como Princípio da Conservação de Energia, segundo o qual “a energia presente na saída de um sistema deve ser igual a energia fornecida na entrada”, ou ainda “a quantidade total de energia em um sistema permanece inalterada”. 1.8.1 Tensão de Circuito Aberto Em se tratando de células a combustível, a energia de entrada é representada pela energia química dos reagentes (H2 e O2), a qual será transformada em energia elétrica. Esta energia química apresenta-se sob o aspecto de Energia Livre de Gibbs, definida como “energia disponível para realizar trabalho externo”. No caso das células a combustível, o trabalho externo envolve o movimento de elétrons através de um circuito elétrico [1]. Como ponto de partida, apenas o conceito de Energia Livre de Gibbs torna-se suficiente para extrair a equação de circuito aberto. Entretanto, uma explicação bastante minuciosa será fornecida no capítulo subseqüente. Observando a operação básica das células a combustível (1.5), constata-se que para cada molécula de hidrogênio utilizada, dois elétrons atravessam o circuito externo. Portanto, para um mol de hidrogênio consumido, 2N elétrons são incumbidos de produzir trabalho útil. A variável N representa o número de Avogadro, definido como “quantidade de átomos (6,02 x 1023) existentes quando a massa atômica de um elemento é expressa em gramas” [6]. Se e– significa a carga de um elétron, a quantidade de carga que flui para o circuito pode ser estabelecida pela equação: −2 ⋅ N ⋅ e = −2 ⋅ F Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (1.9) Capítulo 1 20 O parâmetro F representa a constante de Faraday, ou a carga de um mol de elétrons ( 96485,3 C ) e E a tensão de uma célula a combustível. Deste modo, o trabalho mol elétrico concebido para mover tal quantidade de elétrons é dado pela equação (1.10). We− = −2 ⋅ F ⋅ E (1.10) Considerando um sistema ideal, ou seja, sem perdas, toda a energia proveniente da reação química (Energia Livre de Gibbs) converte-se em energia sob a forma de trabalho elétrico: ∆ g f = We− (1.11) Igualando as equações (1.10) e (1.11) tem-se: ∆ g f = −2 ⋅ F ⋅ E (1.12) Assim, é obtida a equação (1.13), que estabelece a tensão de circuito aberto para uma célula a combustível. E=− ∆g f (1.13) 2⋅ F Sob condições padrão de temperatura e pressão (CNPT=25oC e 1 atm), a energia livre disponível para realizar trabalho (Energia Livre de Gibbs) é igual a 237,1 kJ/mol. Ao substituir este valor, juntamente com a constante de Faraday, na equação (1.13), obtém-se a tensão ideal de uma célula a combustível que opere com hidrogênio puro: E=− −237,1 = 1, 229V 2 ⋅ 96485,3 (1.14) O mesmo procedimento pode ser aproveitado para alcançar os valores da tensão de circuito aberto nos demais tipos de células, bem como em outros processos eletroquímicos, tal qual as baterias. Nestes casos, a única diferença reside no número de elétrons gerados no decorrer da reação química para cada molécula de combustível. Na condição da célula anteriormente mencionada, o fator 2 presente no denominador simboliza os dois elétrons liberados na reação de uma molécula de hidrogênio. Ao generalizar-se a equação (1.13), de forma a torná-la útil em qualquer reação, obtém-se a expressão (1.15). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 21 E=− ∆g f z⋅F (1.15) O parâmetro z representa, para cada molécula de combustível, o número de elétrons transferidos. 1.8.2 Eficiência Ainda que as células a combustível não se enquadrem nos limites de eficiência impostos pela teoria do Ciclo de Carnot (aplicado às máquinas térmicas), algumas de suas definições podem ser empregadas a fim de se extrair uma equação que represente a produtividade destas fontes alternativas de energia. Como tais células utilizam-se de materiais que geralmente, para fornecer energia, participam da reação de combustão, a quantidade de calor liberada na queima destes elementos pode ser usada como parâmetro para medir a eficiência das células. À esta quantidade de calor dissipada, dá-se o nome de entalpia de formação, ∆ h f . Assim, a relação entre a energia elétrica produzida por mol de combustível e a entalpia de formação define a eficiência das células a combustível: η= energia eletrica produzida por mol de combustivel −∆ h f (1.16) (O sinal negativo que antecede a entalpia de formação indica que a energia está sendo liberada). A partir da equação (1.16) define-se o limite máximo de eficiência, visto que, ao se considerar um sistema reversível (sem perdas) toda a energia livre ( ∆ g f ) é transformada em energia elétrica. η= ∆g f ∆hf (1.17) Sob condições padrões de temperatura e pressão, a entalpia de formação na reação de hidrogênio e oxigênio é ∆ h f = 285,8 kJ/mol e a Energia Livre de Gibbs, ∆ g f = 237,1 Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 22 kJ/mol. Portanto, inserindo estes valores em (1.17), é determinada a eficiência de uma célula a combustível ideal. ηideal = 237,1 = 0,83 285,8 (1.18) Em virtude da não-idealidade acarretar grandes diferenças nos valores de tensão, o rendimento de uma célula a combustível em operação pode ser atingido a partir da relação entre tensão de operação e tensão ideal. Na equação (1.16) a potência elétrica produzida é considerada o produto da relação entre a tensão e a corrente em operação, como mostra a expressão (1.19). η= Voperaçao ⋅ I −∆ h f ideal (1.19) Ao aplicar o valor ideal de eficiência presente na equação (1.18) e substituindo-o em (1.17), tem-se a entalpia de formação ideal: ∆ h f ideal = ∆ g f ideal 0,83 (1.20) Substituindo (1.20) em (1.19): η= Voperaçao ⋅ I ∆ g f ideal (1.21) 0,83 No caso ideal, a Energia Livre de Gibbs é igual à potência consumida (produto entre a tensão ideal e a corrente). η= Voperacao ⋅ I Videal ⋅ I ⋅ 0,83 (1.22) Substituindo o valor ideal de tensão Videal = 1, 229V calculado no item anterior em (1.22), é estipulada a equação que representa a eficiência de uma célula a combustível em função da tensão de operação: η (%) = 0, 675 ⋅ Voperacao ⋅100% Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (1.23) Capítulo 1 23 1.9. Conclusão Problemas como a degradação ambiental, o esgotamento de combustíveis fósseis e a baixa eficiência das fontes de energia convencionais (onde apenas 20% da energia química é transformada em trabalho) vêm impulsionando pesquisas relacionadas a fontes alternativas de energia. Inseridas neste contexto, as células a combustível aparecem como proposta inovadora e bastante promissora. Células a combustível são aparelhos destinados a transformar a energia química dos reagentes em energia elétrica, calor e água, não sendo necessária a presença de uma etapa intermediária de combustão. Através deste conceito determina-se uma das vantagens da tecnologia: taxa de poluição zero, quando empregado o hidrogênio puro como combustível. As pesquisas iniciaram em 1830 com o inglês William Robert Grove que propôs a inversão da reação da eletrólise da água, a fim de obter energia elétrica a partir do hidrogênio e oxigênio. O comportamento das células é por demais semelhante ao de pilhas convencionais, apresentando uma vantagem: enquanto houver combustível a ser fornecido haverá produção de energia elétrica. Dentre os benefícios existentes na utilização das células, pode-se citar a redução no índice de poluição, a eficiência de aproximadamente 50% (podendo atingir até 80% quando o calor é aproveitado), a robustez do sistema por possuir poucas partes móveis, e o baixo nível de ruído, semelhante ao volume de uma conversa social. Uma das poucas desvantagens apresentadas está ligada ao elevado custo do dispositivo e a obtenção do combustível, em função do hidrogênio não ser fonte primária de energia e apresentando-se na Terra apenas sob a forma de moléculas, das quais deve ser extraído (etanol, metanol, entre outras). São, ainda, estudados no Brasil, métodos para sua obtenção a partir da cana-de-açúcar. Dentre as diversas aplicações a indústria automobilística e de equipamentos portáteis são as que mais podem aproveitar as células a combustível. Além disso, pesquisas relacionadas a sistemas híbridos de energia (que suprem energia em horários de pico), plantas estacionárias e sistemas ininterruptos de energia também vêm incluindo esta nova tecnologia em seus estudos. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 1 24 CAPÍTULO 2 Modelagem da Célula Para implementar a estrutura de controle das células a combustível são necessários modelos que representem o comportamento dinâmico e o regime do sistema. A obtenção deste modelo não é uma tarefa simples, visto que o comportamento da célula envolve um elevado número de variáveis, como: temperatura, pressão dos gases, dimensões da célula, hidratação da membrana, propriedades dos materiais constituintes do eletrólito e dos eletrodos, estequiometria dos gases, entre outras. Além da quantidade de variáveis, existe dependência entre elas estabelecida, acarretando em um sistema não-linear e engrandecendo a complexidade do modelo. Diferentes modelos analíticos e empíricos já foram apresentados na literatura, distinguindo-se pelo número de variáveis envolvidas e grau de complexidade. Os modelos analíticos são caracterizados pela necessidade de se conhecer os parâmetros construtivos da célula, tais como: dimensões, hidratação da membrana e propriedades físico-químicas dos materiais constituintes. Na grande maioria das vezes estes dados são desconhecidos, impedindo sua utilização. Quando tais informações estão disponíveis, modelos analíticos são os mais precisos, podendo ser usados em uma ampla faixa de operação, ao contrário dos modelos empíricos, onde o resultado extraído representa o comportamento da célula apenas para uma reduzida faixa operacional. Com a finalidade de aproveitar os benefícios de ambos os modelos, pesquisas aliando generalidade e confiabilidade dos modelos analíticos à maior facilidade dos empíricos estão sendo desenvolvidas. Este capítulo visa determinar o comportamento de uma célula do tipo PEM, no que diz respeito a corrente e tensão, bem como apresentar alguns modelos que se utilizam ora de informações analíticas, ora empíricas. Por fim, será especificado o modelo escolhido e a metodologia de obtenção dos parâmetros, através de resultados experimentais. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 25 2.1. Comportamento: Tensão x Corrente Como demonstrado no capítulo anterior, a tensão de saída ideal da célula é fornecida pela expressão (2.1). E= −∆ g f 2⋅ F (2.1) Contudo, por estar relacionada a vários fatores como temperatura, pressão e concentração dos gases e corrente, a tensão real varia de acordo com a carga e condições de operação, não se mantendo constante em toda a faixa de operação. Também a tensão de circuito aberto difere da tensão ideal, como pode ser observado na curva de polarização (Fig. 2.1), que demonstra o comportamento da tensão de saída da célula com o aumento da carga. Fig. 2.1 - Curva de Polarização. Modelando a célula de uma maneira bem simplificada é possível representar o comportamento da tensão individual como sendo a tensão reversível, subtraída das perdas em toda a faixa de operação. Vcell = Vreversivel − ∆VPerdas (2.2) Onde, a tensão reversível representa a tensão teórica máxima e “∆VPerdas” representam as quedas de tensão provocadas por: ativação, perdas ôhmicas, corrente interna e transporte de massa ou concentração. Cada uma destas não-idealidades atua Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 26 influenciando determinado nível de carga, como se verifica na Fig. 2.1. Deste modo, substituindo cada fonte de perda em (2.2), tem-se: Vcell = Vreversivel − Vact − Vohm − Vconc (2.3) A seguir, uma breve explicação sobre cada uma das variáveis será apresentada a fim de, posteriormente, determinar-se a modelagem das mesmas. 2.1.1 Tensão Reversível - Vreversivel A tensão reversível é a máxima tensão que uma célula pode fornecer em determinada condição de operação (temperatura, pressão e concentração dos gases). Esta variável é alcançada através da quantidade de energia livre para realizar trabalho proveniente da reação química, ou seja, a variação da energia livre de Gibbs (∆G). Por sua vez, a quantidade de energia varia de acordo com a pressão e a temperatura, como mais tarde será exemplificado. 2.1.2 Perdas por Ativação - Vact As perdas por ativação são ocasionadas em decorrência da energia desperdiçada para romper a barreira de ativação da reação química. Quanto menor a densidade da corrente, mais significativas as perdas. Em uma célula PEM, as perdas por ativação no anodo (hidrogênio) são muito menores que as perdas no catodo (oxigênio) sendo, portanto, freqüentemente desconsideradas. Em virtude da complexidade da reação química, do processo de absorção dos reagentes pelos eletrodos e das propriedades físico-químicas da célula, a obtenção de um modelo para as perdas por ativação não é simples. 2.1.3 Perdas Ôhmicas - Vohm As perdas ocasionadas com a resistência a passagem dos íons através da membrana, bem como dos elétrons pelos eletrodos em função de suas imperfeições são chamadas perdas ôhmicas. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 27 Idealmente, o eletrólito deveria permitir a passagem de íons H+, no entanto, algumas particularidades (como a umidade da membrana) podem influenciar na dificuldade de transição destes íons. Através da curva de polarização, Fig. 2.1, observa-se uma etapa quase linear entre as perdas por ativação e concentração. Em analogia aos circuitos elétricos, esta região é chamada de perdas ôhmicas. 2.1.4 Perdas por Concentração Perdas por concentração são resultados das mudanças na concentração dos reagentes na superfície dos eletrodos. Quanto maior a densidade da corrente, mais significante a perda por concentração, uma vez que o combustível (hidrogênio) e o oxidante (oxigênio) são consumidos em alta escala. Como a redução na concentração é resultado do transporte insuficiente de reagentes para os eletrodos, este tipo de perdas pode também ser chamado de ‘perdas por transporte de massa’. De acordo com a Fig. 2.1, quando esta etapa de perdas é atingida a tensão cai rapidamente, acarretando na danificação da célula. Assim, em virtude das conseqüências indesejáveis, muitos modelos não consideram esta perda, mesmo porque o sistema não costuma operar nestes índices de carga. 2.1.5 Correntes Internas Como previamente explicado, a membrana não possui comportamento ideal, apresentando uma única e determinada resistência. Além desta, outras não-idealidades caracterizam o eletrólito, como a passagem de combustível, oxidante e elétrons pela membrana, que não produzem trabalho útil (diga-se eletricidade). A este desperdício de energia dá-se o nome de corrente interna. Tais gastos de combustível e elétrons são apenas consideráveis em baixas densidades de corrente, principalmente em circuito aberto, o que justifica a diferença de tensão entre o valor ideal e o prático. Matematicamente, a corrente interna deve ser inserida na representação das demais perdas, geralmente a perda por ativação, já que esta também ocorre com diminutas densidades de corrente. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 28 2.2. Modelagem Dado o alto grau de complexidade dos modelos inteiramente analíticos, além do elevado número de variáveis que, geralmente, não estão disponíveis ao projetista (como a umidade da membrana e a área ativa dos elétrodos), serão apresentados alguns modelos que associam base teórica, através de equações eletroquímicas, às fórmulas extraídas experimentalmente. Inicialmente serão elencados modelos estáticos, para, então, elucidar alguns dos fenômenos que influenciam o comportamento dinâmico da célula, como: pressão, fluxo de massa dos gases, temperatura, umidade relativa, hidratação da membrana, etc. No estudo em questão, os fatores de umidade relativa e hidratação da membrana serão desprezados por possuírem modelos matemáticos complexos, e porque as células PEM que serão utilizadas são dotadas de auto-umedecimento. 2.2.1 Modelo Eletroquímico Os modelos eletroquímicos [7], [10] e [11] a serem estudados não consideram as perdas por concentração e separam as perdas por ativação no anodo e no catodo em um modelo generalizado, quando operando em regime permanente. Seguindo estas simplificações, a equação (2.3) é representada da seguinte forma: Vcell = Vreversivel + η act ,a + ηact , a + ηohmic (2.4) A variável Vreversivel é o máximo potencial teórico da célula, ηact,a e ηact,c retratam as perdas por ativação no anodo e no catodo, respectivamente, e ηohmic está associado às perdas ôhmicas. Todas as variáveis se encontram na unidade de Volts (V), ao passo que as relacionadas às perdas são negativas, demonstrando a redução na tensão teórica. Com base nos conceitos da eletroquímica e termodinâmica são descobertos apurados modelos matemáticos para a quase totalidade das perdas. Entretanto, apesar de usualmente não serem incluídas no modelo eletroquímico [7] e [11], as equações que representam o efeito das perdas por concentração e corrente interna serão, aqui, brevemente apresentadas. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 29 a) Tensão Reversível - Vreversível A tensão reversível independe do nível de carga da célula, variando somente de acordo com a temperatura e pressão dos gases hidrogênio e oxigênio (ou ar). Seu modelo matemático é desenvolvido a partir da equação de Nernst, que, por sua vez, relaciona-se à alternância da energia livre de Gibbs liberada na reação capaz de gerar trabalho externo. Como a tensão de Nernst é obtida apenas para um nível padrão de temperatura (298,15K ou 25oC), deve-se inserir uma outra equação a fim de estabelecer um modelo generalizado, que considere temperaturas variáveis: Vreversivel = VNernst + VTdiferença (2.5) Com o intuito de melhor compreender o desenvolvimento que segue, uma explicação sobre a energia livre de Gibbs tornará mais simples a compreensão do modelo. Energia Livre de Gibbs A energia livre de Gibbs caracteriza-se pela energia livre proveniente da reação apta a gerar algum tipo de trabalho. No caso da célula a combustível, envolve o movimento de elétrons através de um circuito externo. A partir dos conceitos da termodinâmica [8], é definida também em função da entalpia (H), entropia (S) e temperatura (T) da reação: G = H −T ⋅S (2.6) Em se tratando de reações químicas, faz-se necessário indicar um ponto de referência, ou seja, um ponto de energia zero. Normalmente este ponto de referência é estipulado através de um elemento puro (H2, O2, N2, etc.), em temperatura e pressão padrão (25o C e 0,1MPa), denominado energia livre de Gibbs de formação (Gf). Outro tópico de indispensável avaliação diz respeito à quantidade de energia livre de uma reação. Por ser impossível determinar a quantidade absoluta de energia livre, sua variação acaba representando o adequado parâmetro a ser considerado. No caso das células a combustível, cabe à variação da energia livre de Gibbs de formação indicar a quantidade de energia liberada. Esta variação é estabelecida através da diferença entre a energia livre de formação dos produtos e a energia livre de formação dos reagentes: ∆G f = G fprodutos − G reagentes f Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (2.7) Capítulo 2 30 Com o intuito de facilitar a análise, geralmente adota-se esta quantidade de energia em relação a um mol, ou seja, “por mol”, representado por um traço acima da letra. Assim, tomando como exemplo a reação química da célula em questão: 1 H 2 + O2 → H 2O 2 É possível determinar a variação da energia livre de Gibbs de formação por mol da reação através da equação (2.8): ( ) ∆g f = g f H 2O ( ) − gf H2 − ( ) 1 gf 2 O2 (2.8) Tensão de Nernst - VNernst A tensão de Nernst indica a variação da tensão na célula causada pela modificação de pressão dos reagentes. Quanto maior a pressão dos reagentes, maior a quantidade destes em contato com os eletrodos, o que, conseqüentemente, aumenta a freqüência de atividades químicas. Considerando o sistema químico: na A + nb B → nc C (2.9) Retira-se da teoria da termodinâmica [8] que a entalpia do elemento A não é função da pressão nas misturas de gases perfeitos, portanto: h A,T 0 , P = h A,T 0 , P0 (2.10) Contudo, a entropia do elemento A alterna-se com a pressão (de P0 até PA), segundo a equação (2.11). P s A,T 0 , P = s A,T 0 , P 0 − R ⋅ ln A0 P (2.11) Inserindo as equações (2.10) e (2.11) em (2.6) tem-se: P g A,T 0 , P = h A,T 0 , P0 − T s A,T 0 , P0 + R ⋅ T ⋅ ln A0 P (2.12) P g A,T 0 , P = g A,T 0 , P 0 + R ⋅ T ⋅ ln A0 P (2.13) Ou ainda: Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 31 Desta maneira, a equação (2.13) fornece a energia livre de Gibbs do componente A, ao variar-se a pressão de um valor P0 a PA. Esta equação pode ser aplicada a todos os termos da reação química apresentada em (2.9) e, então, substituída em (2.7), para determinar a variação da energia livre de Gibbs por mol, nos casos em que se altera a pressão dos componentes da reação: P P P ∆ g T 0 , P = nC g C ,T 0 , P0 + R ⋅ T ⋅ ln C0 − nA g A,T 0 , P0 + R ⋅ T ⋅ ln A0 − nB g B ,T 0 , P0 + R ⋅ T ⋅ ln B0 P P P (2.14) Como: ∆ g T 0 , P0 = nC ⋅ g C ,T 0 , P0 − nA ⋅ g A,T 0 , P0 − nB ⋅ g B ,T 0 , P0 (2.15) Substituindo (2.15) em (2.14) e reordenando a equação, obtém-se: ∆ g T 0 , P = ∆ g T 0 , P0 a AnA ⋅ aBnB − R ⋅ T ⋅ ln nC aC (2.16) A variável aX representa a relação entre pressão atual e inicial, também conhecida como “atividade” [1]. aX = PX P0 (2.17) Estes conceitos da termodinâmica podem ser aproveitados no estudo das células a combustível, que tem como reação química a expressão (2.18). 1 H 2 + O2 → H 2O 2 (2.18) Empregando a equação (2.16) para a reação de hidrogênio e oxigênio tem-se: ∆ g T 0 , P = ∆ g T 0 , P0 1 a ⋅ a H 2 O22 − R ⋅ T ⋅ ln aH 2 O (2.19) O parâmetro ∆ g T 0 , P0 representa a modificação de energia livre de Gibbs em formação por mol, sob pressão e temperatura padrão. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 32 Observando (2.19) percebe-se que ao aumentar a atividade dos reagentes, ∆ g T 0 , P torna-se mais negativa, ou seja, mais energia será liberada. Todavia, se a atividade do produto aumentar, ∆ g T 0 , P também aumenta, ou seja, torna-se menos negativa e, conseqüentemente, libera quantidade inferior de energia. Para melhor compreender o resultado da variação de pressão deve-se encontrar o comportamento da tensão relacionado à modificação de pressão dos reagentes e do produto. Assim, ao inserir (2.19) em (2.1): VNernst = −∆ g T 0 , P0 2⋅ F 1 2 ⋅ a a R ⋅ T H 2 O2 + ln 2 ⋅ F aH 2O (2.20) Ou ainda: VNernst 1 2 R ⋅ T aH 2 ⋅ aO2 =V0 + ln 2 ⋅ F aH 2O (2.21) V 0 é a força eletromotriz em condições padrão de pressão e temperatura. Substituindo a atividade dos reagentes e do produto na equação (2.21) tem-se: VNernst 1 P P H 2 ⋅ O2 2 0 0 R ⋅T P P 0 =V + ln PH 2O 2⋅ F 0 P (2.22) Ao considerar a pressão padrão sob a unidade de atmosfera (101,325kPa equivale a 1 atm) e adotando a pressão d’água em células a combustível como sendo 1 atm, a equação (2.22) pode ser simplificada: VNernst R ⋅T =V + ln PH ⋅ PO2 2⋅ F 2 0 ( ) 1 2 (2.23) Na maioria dos casos os gases reagentes (combustível e oxidante) são componentes de uma mistura. Por exemplo, o hidrogênio muitas vezes é adquirido a partir Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 33 de reformadores que liberam H2 e CO2, assim como o oxigênio pode ser obtido através do ar. Portanto, na equação de Nernst deve-se utilizar a pressão parcial dos gases. VNernst * 1 * * R T ⋅ 2 ln p H 2 p O2 =V0 + 2⋅ F (2.24) * As variáveis pH 2 e pO2 indicam as pressões parciais do hidrogênio e oxigênio, respectivamente. Exemplificando [1], comprova-se que a pressão parcial do oxigênio quando o ar está submetido a uma pressão de 0,1MPa é de 0,02095MPa. Variação com a Temperatura - VTdiferença Além da pressão parcial dos gases, a temperatura configura-se como fator influente na tensão máxima teórica (Vreversa). Uma pequena alteração de 5oC é capaz de provocar variações significativas na tensão da célula e, conseqüentemente, na pilha como um todo. Da teoria da termodinâmica, obtém-se a expressão (2.25). ∆ g T 0 , P0 = ∆ hT 0 , P0 − T ⋅ ∆ sT 0 , P0 (2.25) Na qual: ∆ g T 0 , P0 →Variação da energia livre de Gibbs por mol sob pressão e temperatura padrão; ∆ hT 0 , P0 → Variação da entalpia por mol sob pressão e temperatura padrão; T → Temperatura em Kelvin; ∆ sT 0 , P 0 → Variação da entropia por mol sob pressão e temperatura padrão. De acordo com [9], as variações da entalpia e entropia em uma reação são praticamente indiferentes à temperatura. Afinal, a entalpia e entropia dos reagentes e produtos modificam-se quase que igualmente ao aumento da temperatura, fazendo com que suas diferenças ( ∆ hT , P e ∆ sT , P ) permanecem constantes. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 34 A partir deste conceito, aproxima-se ∆ hT 0 , P e ∆ sT 0 , P de ∆ hT , P e ∆ sT , P , nesta ordem. Deste modo, calcula-se a energia livre de Gibbs por mol (em pressão padrão) e sob determinada temperatura a partir da aproximação: ∆ g T , P0 ≅ ∆ hT 0 , P0 − T ⋅ ∆ sT 0 , P0 (2.26) O efeito da alteração de temperatura de um valor padrão para outro valor qualquer (T) sobre a energia livre de Gibbs representa-se por: ∆ g T −T 0 , P0 = ∆ g T 0 , P0 − ∆ g T , P0 (2.27) ∆ g T 0 , P0 = ∆ hT 0 , P0 − 298,15 ⋅ ∆ sT 0 , P0 (2.28) Onde: Implantando-se (2.26) e (2.28) em (2.27): ( ∆ g T −T 0 , P0 = ∆ hT 0 , P0 − 298,15 ⋅ ∆ sT 0 , P0 − ∆ hT 0 , P0 − T ⋅ ∆ sT 0 , P0 ) (2.29) ∆ g T −T 0 , P0 = (T − 298,15 ) ⋅ ∆ sT 0 , P0 (2.30) Ao inserir (2.30) em (2.1) verifica-se o comportamento na tensão da célula sob a variação de temperatura relacionada a referência T0: VTdiferença = − ∆ sT 0 , P0 (T − 298,15) 2⋅ F (2.31) Substituindo a equação de Nernst (2.24) e a equação que representa o comportamento da tensão pertinente a determinada variação da temperatura (2.31) sobre a equação (2.5), estima-se o máximo potencial da célula: Vreversivel 1 R ⋅ T * * 2 ∆ sT 0 , P0 =V + ln p H 2 p O2 − (T − 298,15) 2⋅ F 2⋅ F 0 (2.32) Onde: V 0 → Tensão na Célula sob condições de temperatura e pressão padrão; R → Constante dos gases 8,3145 Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. J ; K ⋅ mol Capítulo 2 35 F → Constante de Faraday 96485,3 C ; mol * pH 2 → Pressão parcial do Hidrogênio (atm); * pO2 → Pressão parcial do Oxigênio (atm); ∆ sT 0 , P0 →Variação da entropia sob condições de pressão e temperatura padrão. b) Perdas por Ativação - ηact Conforme [1], Tafel observou em 1905 que a queda de tensão nos eletrodos, em praticamente todas as reações eletroquímicas, costuma seguir um formato semelhante, como demonstrado na Fig. 2.2. Fig. 2.2 - Gráfico de Tafel. A queda de tensão é proporcional ao logaritmo natural da corrente, e a equação que melhor representa esta curva foi apresentada por Tafel como sendo: i Vact = AT ⋅ ln i0 (2.33) Onde: AT → Inclinação de Tafel; i → Corrente na Célula (A); i0 → Corrente de troca da Célula (A). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 36 É importante lembrar que a equação de Tafel só é válida quando i > i0 . As constantes da equação de Tafel, embora inicialmente obtidas a partir de experimentações, com o decorrer do tempo passaram a apresentar embasamentos teóricos. Na célula a hidrogênio, a constante de inclinação (AT) é apresentada por: AT = R ⋅T 2 ⋅α ⋅ F (2.34) O parâmetro α simboliza o coeficiente de transferência de carga, ou seja, a proporção de energia elétrica aplicada aproveitada na alteração da taxa da reação eletroquímica [1]. A corrente de troca ( i0 ) é considerada a corrente na qual se inicia o processo de queda de tensão. Em se tratando de células a hidrogênio, esta corrente de troca é muito maior no anodo, acarretando em uma menor queda de tensão quando comparado ao catodo. Assim, muitos dos modelos não analisam as perdas por ativação no anodo. Desconsiderando a simplificação existente, um modelo distinto para as perdas por ativação no anodo e no catodo será apresentado, utilizando-se uma equação que relaciona a corrente de troca com certos parâmetros físico-químicos [11], facilitando a modelagem para grandes faixas de operação. Perdas no Catodo - η act ,c Através da equação de Tafel estima-se as perdas por ativação no catodo: Vact ,c = i R ⋅T ln 2 ⋅ α c ⋅ F i0,c (2.35) A variável α c traduz o coeficiente de transferência de carga e i0,c a corrente de troca, ambas no catodo, apresentada em [11] através de : i0,c = nc ⋅ F ⋅ A ⋅ kc0 ⋅ ( C proton ) 1−α c Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (C ) (C ) αc H 2O 1−α c O2 −∆Fe exp R ⋅T (2.36) Capítulo 2 37 Onde: ∆Fe → Energia livre de ativação padrão para absorção química no catodo J ; mol α c → Coeficiente de transferência de carga no catodo; C F → Constante de Faraday 96485,3 ; mol T → Temperatura da Célula (Kelvin); J R → Constante dos gases 8,3145 ; K ⋅ mol A → Área ativa da Célula ( cm 2 ) ; nc → Número de elétrons transferidos por mol, na reação no catodo; cm kc0 → Constante da taxa intrínseca no catodo ; s mol CO2 → Concentração de Oxigênio no catodo 3 ; cm mol CH 2O → Concentração de água 3 ; cm C proton → Concentração total de prótons na membrana. Algumas variáveis da equação (2.36) são parâmetros químicos da reação, tais como ∆Fe e kc0 ; ademais, muitas vezes a área da célula não é conhecida, dificultando a utilização deste modelo. Inserindo (2.36) em (2.35), obtém-se a equação das perdas por ativação no catodo: Vact ,c ( R ln nc ⋅ F ⋅ A ⋅ kc0 ∆Fe R = − T ln i + 2 ⋅αc ⋅ F 2 ⋅αc ⋅ F 2 ⋅αc ⋅ F (2.37) ) (C ) (C ) αc 1−α c proton H 2O R (1 − α c ) T − T ln CO2 2 ⋅α c ⋅ F ( ) A equação (2.37) pode, ainda, ser representada através de: ( ) Vact ,c = ζ 1 ⋅ T ln i + ζ 2 + ζ 3 ⋅ T + ζ 4 ⋅ T ln CO2 Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (2.38) Capítulo 2 38 Perdas no Anodo - η act ,a Assim como no catodo, as perdas por ativação no anodo são derivadas da equação de Tofel: Vact ,a = i R ⋅T ln 2 ⋅ α a ⋅ F i0,a (2.39) O parâmetro α a estipula o coeficiente de transferência de carga no anodo e i0,a , a corrente de troca no anodo, representada em [11] por: −∆Fec i0,a = na ⋅ F ⋅ A ⋅ ka0 ⋅ CH 2 exp R ⋅T (2.40) Na qual: na → Número de elétrons transferido por mol, na reação do anodo; C F → Constante de Faraday 96485,3 ; mol J R → Constante dos Gases 8,3145 ; K ⋅ mol A → Área ativa da Célula ( cm 2 ) ; cm ka0 → Constante da taxa intrínseca no anodo ; s mol CH 2 → Concentração de Hidrogênio 3 ; cm T → Temperatura da Célula (Kelvin); ∆Fec → Energia livre de ativação padrão para absorção química no anodo J ; mol A equação empírica que representa as perdas por ativação no anodo é obtida substituindo-se (2.40) em (2.39), resultando na expressão (2.41). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 39 Vact ,a ( R ln na ⋅ F ⋅ A ⋅ ka0 ∆Fec R = − T ln i + 2 ⋅α a ⋅ F 2 ⋅α a ⋅ F 2 ⋅αa ⋅ F ) T ln (C ) H2 (2.41) Uma versão simplificada é dada pela equação (2.42). ( Vact ,a = ζ 5 ⋅ T ln i + ζ 6 + ζ 7T ln CH 2 ) (2.42) Perdas por Ativação Combinada – (η act ,c + η act ,a ) As perdas por ativação podem ser combinadas em ambos os eletrodos, a fim de atingir-se um modelo semi-empírico completo, dado pela expressão (2.43). ( ) ( Vact = δ1 ⋅ T ln i + δ 2 + δ 3 ⋅ T + δ 4 ⋅ T ln CO2 + δ 5 ⋅ T ln CH 2 ) (2.43) Onde: δ1 = δ2 = R 2 ⋅αc ⋅ F + R (2.44) 2 ⋅α a ⋅ F ∆Fc ∆Fec + 2 ⋅αc ⋅ F 2 ⋅α a ⋅ F ( R ln nc ⋅ F ⋅ A ⋅ k0c δ3 = − 2 ⋅αc ⋅ F δ4 = − ) (C (2.45) ) (C ) αc 1−α c proton H 2O R (1 − α c ) (2.47) 2 ⋅αc ⋅ F ( R ln na ⋅ F ⋅ A ⋅ ka0 δ5 = − 2 ⋅α a ⋅ F (2.46) ) (2.48) Observa-se um elevado número de variáveis dentre as equações (2.44) e (2.48), o que dificulta a obtenção deste modelo. Apesar de algumas variáveis serem conhecidas, tais como a temperatura, corrente e concentração do oxigênio e hidrogênio, a presença de alguns parâmetros físico-químicos torna difícil a extração do modelo. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 40 c) Perdas Ôhmicas - ηohmic As perdas ôhmicas são inicialmente modeladas como a associação da resistência ao deslocamento de elétrons através dos eletrodos e a resistência à passagem de prótons através da membrana [7]. eletrons protons ηohimc = ηohmic + ηohmic (2.49) ηohmic = − ( R eletrons + R protons ) ⋅ i (2.50) Ou ainda: Costuma-se considerar constante a resistência ao deslocamento de elétrons sob determinada faixa de operação, no entanto, em decorrência de sua complicada obtenção, é muitas vezes tida como incógnita. Por sua vez, a resistência à passagem de prótons H+ através da membrana varia de acordo com certas características da célula, principalmente temperatura, hidratação da membrana e corrente. Para demonstrar este comportamento, um modelo empírico foi apresentado em [7]. R protons = rM ⋅ l A (2.51) No qual: rM = Resistividade específica da membrana (ohm.cm); l = Espessura da membrana (cm); A = Área ativa da Célula (cm2). Os parâmetros l e A são conhecidos por representarem variáveis geométricas. Entretanto, a resistividade específica da membrana alterna-se em função da corrente, da hidratação da membrana e da temperatura, além de sofrer as influências de suas características próprias, que mudam de acordo com o tipo de eletrólito. Um modelo empírico, desenvolvido em [7], para a membrana do tipo Nafion (material utilizado na maioria das células do tipo PEM) é representado pela expressão (2.52). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 41 2 2,5 i T i 181, 6 1 + 0, 03 + 0, 062 A 303 A rM = i T − 303 λ − 0, 634 − 3 A exp 4,18 T A fração (2.52) 181, 6 representa a resistividade específica em corrente zero, λ − 0, 634 operando-se em 30oC, e o valor de λ indica o nível de umidade da membrana. Por exemplo, λ = 14 para o caso ideal, ou seja, 100% de umidade relativa e valores como 22 e 23 em condições supersaturadas. O termo exponencial no denominador designa um fator de correção quando a célula não opera a 30oC, onde T é dado em Kelvin. d) Perdas por Concentração Muitos dos modelos não consideram as perdas por concentração, também conhecidas como transporte de massa, visto que nesta região basta ocorrer uma pequena variação na carga para que a tensão da célula decaia rapidamente (Fig. 2.1) impossibilitando operar-se nestes índices. A queda de tensão ocorre justamente no momento em que certa quantia de corrente é drenada da célula (corrente limite), sugerida no modelo por il . i Vconc = − B ⋅ ln 1 − il (2.53) Neste caso, a constante B depende do eletrodo onde ocorre a perda [1], sendo que no anodo (hidrogênio), B = R ⋅T R ⋅T e no cátodo (oxigênio), B = . 2⋅ F 4⋅ F e) Correntes Internas - in As correntes internas não se configuram como perdas isoladas, estando contidas nas demais perdas, e sempre descritas adicionadas à corrente normal de carga. Através deste conceito é possível acrescentar o efeito destas aos modelos anteriormente extraídos, representados pelas equações (2.43), (2.50) e (2.53). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 42 ( ) ( Vact = δ1 ⋅ T ln ( i + in ) + δ 2 + δ 3 ⋅ T + δ 4 ⋅ T ln CO2 + δ 5 ⋅ T ln CH 2 ) (2.54) ηohmic = − ( R eletronico + R protons ) ⋅ ( i + in ) (2.55) i + in Vconc = − B ⋅ ln 1 − il (2.56) Em elevados índices de carga, o efeito da corrente interna é praticamente neutro, posto que o nível da corrente torna-se bastante superior à corrente interna. Deste modo, no caso de perdas ôhmicas e perdas por concentração, tal efeito é desconsiderado; sendo apenas apresentado nas perdas por ativação, que podem, além da equação (2.54), também ser representadas pela equação (2.57), derivada de (2.33). i + in Vact = AT ⋅ ln i0 (2.57) 2.2.2 Modelo Dinâmico Durante o processo da reação química no catodo, por exemplo, elétrons oriundos do eletrodo juntamente com íons H+ (encontrados na superfície do eletrólito) e oxigênio resultam na liberação de água, representados na equação abaixo: O2 + 4e − + 4 H + → 2 H 2O (2.58) A velocidade da reação depende diretamente da quantidade de íons H+ e elétrons nas superfícies do eletrólito e do eletrodo, respectivamente (Fig. 2.3). Fig. 2.3 - Dupla Camada de Carga. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 43 Por sua vez, a concentração de íons positivos e elétrons nos eletrodos e na membrana estabelece uma determinada tensão elétrica (apresentada anteriormente através das perdas por ativação), fenômeno este conhecido por dupla camada de carga [1]. Assim, pode-se comprovar fisicamente a equação que modela as perdas por ativação. Quanto maior a corrente drenada da célula, maior a concentração de carga, tanto no eletrodo quanto na membrana, provocando o aumento da tensão elétrica, ou ainda, aumento das perdas por ativação. A partir da compreensão do fenômeno da dupla camada de carga, extrai-se um esquema elétrico (Fig. 2.4) que simboliza o comportamento dinâmico da célula a combustível, desconsiderando as perdas por concentração, como apresentado em [1]. Esta camada de íons e elétrons comporta-se como um capacitor elétrico, coordenando o comportamento transitório das perdas por ativação. As perdas ôhmicas, por sua vez, seguem a variação imediata da corrente, podendo ser modeladas através de um resistor. Fig. 2.4 - Esquema Elétrico do Modelo Dinâmico. O resistor Rohmic representa as perdas ôhmicas. A impedância gerada pela associação paralela de Ract e Cact modela as perdas por ativação, enquanto a tensão máxima modela Vreversivel . O capacitor de dupla camada de carga garante uma resposta dinâmica adequada, movendo suavemente a tensão da célula para novos patamares, de acordo com a variação de carga. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 44 2.3. Extração dos Modelos Dada sua complexidade e vasta quantidade de parâmetros, os modelos dinâmico e em regime serão obtidos por meio de resultados experimentais, utilizando o método da interrupção de corrente. As perdas por ativação serão modeladas através da equação de Tafel (2.33), tendo como parâmetros inclinação de Tafel (AT) e a corrente de troca (io). As perdas ôhmicas, por variarem em função da corrente, temperatura e hidratação da membrana serão modeladas pela equação: Rohmic = ε1 + ε 2 ⋅ i + ε 3 ⋅ T (2.59) Vohmic = i ( ε1 + ε 2 ⋅ i + ε 3 ⋅ T ) (2.60) Ou seja: Além dos parâmetros mencionados, deve-se estimar o valor da corrente interna e adicioná-lo às perdas por ativação (2.57), já que estas ocorrem em baixos níveis de corrente e, nestes casos, são significativas. As perdas por concentração não serão modeladas. 2.3.1 Método da Interrupção de Corrente Existem dois métodos principais de extração de parâmetros através de resultados experimentais: Espectroscopia da Impedância Eletroquímica (EIS) e Interrupção de Corrente. O método EIS consiste em aplicar sinais AC de baixa amplitude (5-20mA) em diferentes freqüências. A partir das impedâncias medidas determina-se os parâmetros. Este processo possibilita um maior alcance de informações, todavia, a extração dos parâmetros é bastante complexa, carecendo de equipamentos apurados e precisos. Embora menos exato, o método da interrupção de corrente fornece bons resultados na extração dos parâmetros, quando não consideradas as perdas por concentração. Obtém-se facilmente o modelo dinâmico, posto que as perdas ôhmicas e a capacitância (fenômeno da camada dupla de carga) são alcançadas por meio da análise de Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 45 seus resultados. O procedimento básico consiste em interromper a corrente no momento em que a célula estiver operando em condições de carga constante (Fig. 2.5). Fig. 2.5 - Método da Interrupção de Corrente. A acréscimo de tensão imediatamente após a interrupção de corrente configura as perdas ôhmicas, enquanto a resposta de primeira ordem simboliza as perdas por ativação, representadas no modelo dinâmico pela impedância gerada pela resistência Ract e capacitância Cact. 2.3.2 Modelo Estático A metodologia para a modelagem estática parte do cálculo teórico das tensões reversíveis, utilizando valores de pressão e temperatura para diferentes níveis de carga. Os coeficientes paramétricos das perdas ôhmicas são obtidos através do método da interrupção de corrente para, finalmente, determinar-se as constantes das perdas por ativação (como inclinação de Tafel, corrente de troca e corrente interna). Utilizando uma “pilha” com 40 células conectadas em série, mediu-se parâmetros como temperatura (Kelvin), pressão dos gases (atm) e tensão em função de inúmeros níveis de carga. As resistências, por sua vez, foram obtidas com o auxílio do método da interrupção de corrente, calculadas através da equação (2.61), após medir-se as quedas de tensão e corrente da célula: Rohmic = Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Vohmic i (2.61) Capítulo 2 46 As medidas foram realizadas com intervalo médio de 30 segundos, visando minimizar o efeito causado pela variação dos parâmetros internos, como a hidratação da membrana. Tabela 2.1 - Medições dos Parâmetros da Pilha. I(A) PH2(atm) 0,0 0,408 2,85 0,374 3,82 0,381 4,91 0,347 5,59 0,333 6,46 0,323 7,45 0,306 8,39 0,306 9,62 0,299 10,6 0,313 11,3 0,279 12,4 0,272 13,1 0,265 13,9 0,259 14,9 0,255 15,3 0,245 15,6 0,245 T(K) Vcell(V) Vohmic(V) Rohmica(Ω) 304,15 32,8 0,0 306,15 30,4 0,170 0,06 306,25 29,6 0,290 0,076 306,45 28,8 0,420 0,086 307,55 28,3 0,580 0,104 307,15 27,8 0,690 0,107 306,35 27,3 0,800 0,107 306,05 26,8 0,900 0,107 303,15 26,1 1,00 0,104 307,85 25,8 1,26 0,119 303,25 25,2 1,40 0,124 303,15 24,6 1,58 0,127 303,15 24,3 1,74 0,133 303,15 23,8 1,86 0,134 303,65 23,3 2,00 0,134 303,85 23,0 2,04 0,133 303,55 22,5 2,08 0,133 A pressão parcial do gás oxigênio é de 0,2095 atm para todas as medidas, em virtude de ter sido utilizado como reagente oxigênio proveniente do ar atmosférico, que representa 20,95% na mistura do ar. a) Tensão Reversível As tensões reversíveis foram alcançadas substituindo-se na equação da tensão reversível (2.32) as medidas de temperatura na “pilha” e pressões parciais do hidrogênio e oxigênio. A Tabela 2.2 mostra as tensões máximas teóricas calculadas para todos os níveis de carga experimentados. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 47 Tabela 2.2- Tensão Reversível. I(A) 0,0 2,85 3,82 4,91 5,59 6,46 7,45 8,39 9,62 10,6 11,3 12,4 13,1 13,9 14,9 15,3 15,3 Vreversivel(V) 48,078 47,959 47,965 47,908 47,846 47,844 47,845 47,857 47,953 47,801 47,912 47,903 47,89 47,876 47,85 47,822 47,833 b) Parâmetros das Perdas Ôhmicas Os coeficientes ε1 , ε 2 e ε 3 da equação (2.59) são passíveis de determinação resolvendo-se uma regressão linear das inúmeras resistências medidas no momento em que a “pilha” opera em distintos níveis de carga e temperatura. A função LINEST do software EXCELL calcula a reta que melhor representa os dados obtidos, oferecendo uma matriz com as constantes que melhor descrevem a linha, através do método dos mínimos quadrados. Empregando-se as medidas apresentadas na Tabela 2.1 e a função LINEST, os coeficientes da perda ôhmica podem ser obtidos. ε1 = −0, 7539474 ε 2 = 0, 00582375 ε 3 = 0, 00265157 Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 48 c) Perda por Ativação Uma vez calculadas as tensões reversíveis e os coeficientes da perda ôhmica, é possível determinar os parâmetros da perda por ativação e a corrente interna. Em determinados níveis de corrente (especialmente se as perdas por concentração forem desconsideradas) a perda por ativação é representada por meio da tensão reversível subtraída da tensão medida na célula e das perdas ôhmicas: Vact (i ) = Vreversivel − Vcell (i) − Vohmica (i ) (2.62) Na qual a perda por ativação depende de parâmetros como a inclinação de Tafel e corrente de troca: i Vact = AT ⋅ ln i0 (2.63) Em virtude de representar maior influência na região de menor densidade de corrente, a este modelo de perdas por ativação insere-se as perdas das correntes internas, como abordado no item 2.1.5. i + in Vact = AT ⋅ ln i0 (2.64) A influência das correntes internas na perda por ativação não surte grandes efeitos, como observa-se na Fig. 2.6, que representa a perdas por ativação para os modelos acima citados (2.63) e (2.64), considerando e desprezando sua presença. Aparentemente as curvas apresentam-se sobrepostas, dando a entender que o efeito da corrente interna pode ser desprezado. Fig. 2.6 - Perdas por Ativação - com e sem a corrente interna Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 49 Entretanto, ao analisar detalhadamente o gráfico, em especial a região próxima ao circuito aberto, verifica-se a clara influência da corrente interna na perda por ativação, como mostra a Fig. 2.7. in io io Sem Corrente Interna Com Corrente Interna Corrente (A) Fig. 2.7 - Perdas por Ativação (Zoom) - com e sem a corrente interna A fim de facilitar a parametrização, com base na análise dos gráficos acima, admite-se a mesma perda por ativação em elevados níveis de corrente, tanto para os modelos que consideram como os que desprezam as correntes internas. A perda por ativação, quando representada em função da logaritmo natural da corrente, possui comportamento linear. Assim, partindo da equação da reta, determina-se os parâmetros do modelo. Fig. 2.8 - Perda por Ativação x Ln(i) A inclinação da reta a estabelece o coeficiente de inclinação de Tafel (AT): AT = a (2.65) A partir de b, é estipulada a corrente de troca (i0). i Vactln(i )=0 = AT ln i0 Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (2.66) Capítulo 2 50 Vactln(i )=0 = AT ln(i ) − AT ln(i0 ) (2.67) Vactln(i )=0 = − AT ln(i0 ) (2.68) ln(i0 ) = − Vactln( i ) =0 AT (2.69) Inserindo (2.65) sobre (2.69) e sabendo que: Vactln(i ) =0 = b (2.70) Tem-se: i0 = exp b − a (2.71) Ao aplicar os valores medidos de tensão na pilha e perdas ôhmicas (Tabela 2.1) e as tensões reversíveis máximas calculadas (Tabela 2.2) na equação (2.62), encontra-se as perdas por ativação para cada nível de carga. Tabela 2.3 - Perdas por Ativação - Experimental. I(A) 2,85 3,82 4,91 5,59 6,46 7,45 8,39 9,62 10,6 11,3 12,4 13,1 13,9 14,9 15,3 15,3 ln(I) 1,0473 1,3402 1,5912 1,7209 1,8656 2,0082 2,1270 2,2638 2,3608 2,4248 2,5176 2,5726 2,6318 2,7013 2,7278 2,7472 Vact(V) 17,389 18,075 18,688 18,966 19,354 19,745 20,157 20,853 20,741 21,312 21,723 21,85 22,216 22,55 22,782 23,253 De acordo com a aproximação referida, na qual independe a presença de correntes internas para altos níveis de corrente nas perdas por ativação, apenas as tensões de ativação referentes as correntes acima de 7,45A foram empregadas, a fim de traçar um gráfico da queda de tensão de ativação pelo logaritmo natural da corrente. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 51 Vact(V) Linear (Vact(V)) y = 4,3742x + 10,792 20 15 Vact(V) 10 5 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 ln(i) Fig. 2.9 - Perdas por ativação x Ln(i) - Experimental. Os pontos experimentais são indicados por Vact e a reta que revela a tendência dos pontos, denominada Linear, foi obtida com o software Excel, revelando a equação: y = 4,3742 ⋅ x + 10, 792 (2.72) Ao colocar estes coeficientes nas equações (2.65) e (2.71), que são parâmetros, calcula-se a inclinação de Tafel e a corrente de troca: AT = 4,3742 (2.73) i0 = 0, 085 A (2.74) Para implementar o modelo, estima-se a corrente interna a partir das perdas por ativação em circuito aberto, de acordo com a equação (2.64). i Vacti =o = AT ln n i0 (2.75) Como os valores de AT e i0 são conhecidos, isola-se in : in = i0 ⋅ exp Vacti =0 AT (2.76) Assim, a perda por ativação em circuito aberto pode ser calculada através do mesmo procedimento, com a equação (2.62). Vacti =0 = 15, 278V Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (2.77) Capítulo 2 52 Ao substituir os coeficientes calculados em (2.76), atinge-se: in = 2, 789 A (2.78) d) Curva de Polarização Após a obtenção de todos parâmetros determina-se a curva de polarização, que representa o comportamento estático da célula a combustível, dada pela expressão (2.79). i +i V pilha = Vreversivel − AT ln n − ( ε1 + ε 2 ⋅ i + ε 3 ⋅ T ) i i0 (2.79) Através da Fig. 2.10, que oferece as curvas de polarização teórica e experimental, comprova-se a boa eficiência do modelo estudado, visto que a diferença entre as curvas é bastante reduzida. Este modelo representa uma boa alternativa para a análise inicial, dada a dificuldade de obter-se parâmetros de forma analítica. Vteórica Vmedida 35 30 25 20 Vpilha(V) 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 i(A) Fig. 2.10 - Curva de Polarização - Teórica x Medida. 2.3.3 Modelo Dinâmico Os parâmetros do modelo dinâmico, representado no esquema elétrico da Fig. 2.4 pelos resistores Rohmic e Ract e pelo capacitor Cact, podem ser conseguidos a partir do método da interrupção de corrente. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 53 Como anteriormente elucidado, a queda de tensão imediatamente após a interrupção de corrente representa as perdas ôhmicas, e a resposta de primeira ordem, caracterizada pela queda de tensão e o tempo para atingir o regime (5τ), as perdas por ativação. Partindo deste conceito, as equações que determinam os valores de Rohmic, Ract e Cact são apresentadas nas equações (2.80) a (2.82). Vohmic i (2.80) Vact i (2.81) tact 5 ⋅ Ract (2.82) Rohmic = Ract = Cact = A variável i simboliza a corrente na célula imediatamente antes da interrupção. Utilizou-se uma “pilha” de 48 células conectadas em série com o propósito de encontrar os parâmetros do modelo dinâmico. Tensão Corrente Tensão(2V/div) Corrente(5A/div) Tempo(20ms) Fig. 2.11 - Método da interrupção de corrente - Resposta experimental. A corrente imediatamente antes da interrupção era de 7,1A, como verifica-se na Fig. 2.11, da qual também se extraem os valores das quedas de tensão ôhmica e de ativação, além do tempo necessário para a tensão atingir o regime (Tabela 2.4). Tabela 2.4- Valores medidos no método de interrupção de corrente. Medidas Vohmic 1.44V Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Vact 6.3V tact 127ms Capítulo 2 54 Os parâmetros do modelo dinâmico são obtidos substituindo-se os valores da Tabela 2.4 nas equações (2.80), (2.81) e (2.82). Tabela 2.5 - Parâmetros do Modelo Dinâmico. Valores Rohmic 203mΩ Ract 887mΩ Cact 0.029F Com o intuito de comprovar a eficiência do modelo, foi realizada uma simulação do circuito elétrico empregando os parâmetros extraídos. 40V 36.959 V 179.444ms 36V 32V 30.685 V 29.244 V 28V 0s 50ms 100ms Time 150ms 200ms 250ms Fig. 2.12 - Simulação dos Parâmetros do Modelo Dinâmico. Ao se comparar os valores adquiridos na prática (Tabela 2.4) com os obtidos em simulação (Tabela 2.6) demonstrou-se a grande proximidade existente entre elas, o que corrobora a validade do modelo. Tabela 2.6- Valores obtidos em simulação. Simulação Vohmic 1.441V Vact 6.27V tact 129.44ms 2.4. Conclusão A aquisição de modelos que representem o comportamento dinâmico e em regime para células a combustível através da análise matemática é tarefa bastante meticulosa, visto que a maioria das variáveis adotadas é de complicada obtenção. Esta dificuldade pôde ser observada no modelo eletroquímico demonstrado no início do capítulo, que, apesar de agregar a confiabilidade e generalidade do modelo analítico e a facilidade do modelo empírico, necessita de inúmeros parâmetros não disponíveis, como constantes físico-químicas e geométricas. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 55 O modelo adotado para representar o comportamento estático da célula resume-se em subtrair da tensão teórica máxima as fontes de perdas em todas as faixas de operação. Tais perdas distinguem-se em quatro principais: por ativação, ôhmica, por concentração ou transporte de massa e corrente interna. Desconsiderou-se a perda por concentração, em virtude de ocorrer somente em níveis elevados de corrente, com os quais, na maioria das vezes, a célula não opera já que apresenta possibilidade de danos irreversíveis ocasionados com as quedas bruscas na tensão. A fim de escapar do problema na aquisição de valores das constantes, resultados experimentais foram utilizados para especificar os parâmetros dos modelos. A interrupção de corrente foi um dos métodos empregados na parametrização, através do qual visualizouse as perdas ôhmicas, ou seja, a queda de tensão provocada imediatamente após o bloqueio de corrente na célula. Com o propósito de analisar a eficiência do modelo, as curvas de polarização experimental e do modelo extraído foram apresentadas, restando, ao final, comprovar sua eficácia. Ao tratar do modelo dinâmico, adotou-se um circuito elétrico para representar o fenômeno da camada dupla de carga. Sob tal circunstância, comum em células a combustível, cargas negativas e positivas se posicionam na fronteira entre o eletrólito e o eletrodo, atuando como capacitor. No circuito elétrico, a perda ôhmica foi representada por uma resistência, enquanto a perda por ativação, por uma impedância, composta de um capacitor e um resistor. Para finalizar, foi novamente empregado o método da interrupção de corrente para a extração dos parâmetros que, quando comparados aos valores de simulação, comprovaram a eficiência do modelo. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 2 56 CAPÍTULO 3 Monitoramento e Controle do Módulo Com o intuito de garantir que o processo químico explanado nos capítulos anteriores transcorra de modo a não danificar a célula a combustível, além de garantir a boa eficiência do sistema, é preciso realizar o monitoramento de algumas variáveis, tais como: • Tensão Individual da Célula; • Temperatura; • Pressão; • Fornecimento de Hidrogênio; • Fornecimento de Oxigênio; • Umidade da Membrana. Tensão Individual na Célula Umidade da Membrana Temperatura Monitoramento e Controle Pressão Fornecimento de Hidrogênio Fornecimento de Oxigênio Fig. 3.1 - Variáveis de Controle. Dentre as variáveis, não serão objetos de pesquisa a pressão e a umidade da membrana, uma vez que a pressão é comandada externamente ao módulo por válvulas reguladoras, enquanto o controle da umidade é exercido no interior do cartucho que contém as células. Este processo, denominado self-humidification, será rapidamente elucidado. As estratégias de controle e monitoramento das demais variáveis (tensão na célula, temperatura e fornecimento dos gases) estarão evidenciadas no decorrer do capítulo. Será, ainda, apresentado o esquema elétrico que ilustra o sistema completo, Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 57 dotado de 48 células conectadas em série divididas em 12 cartuchos contendo 4 células cada. 3.1. Fornecimento de Hidrogênio A estrutura do sistema incumbida de guarnecer o gás combustível é composta de três estágios de controle do fluxo. O primeiro regula a entrada do combustível no módulo, permitindo ou bloqueando o abastecimento total. No segundo, as válvulas individuais impedem o fluxo de hidrogênio para o cartucho que contém a célula com defeito. Por sua vez, a válvula de saída libera periodicamente o fluxo na saída, retirando as impurezas que possam vir a se acumular nos eletrodos ou eletrólitos das células. Válvulas de Entrada Válvulas Individuais Cartucho 1 Cartucho 2 Cartucho 3 Válvulas de Saída Fig. 3.2 - Sistema de Abastecimento de Hidrogênio. 3.1.1 Válvula de Entrada A entrada do hidrogênio, proveniente da central de gás, no módulo é controlada por duas válvulas solenóides presentes na entrada do sistema. Tais mecanismos possibilitam ou impedem o abastecimento dos anodos das células a combustível. As válvulas são comandadas desde o início do processo, cessando seu funcionamento apenas com o desligamento do módulo. O comando ocorre por meio da magnetização de uma bobina que, por sua vez, desloca o êmbolo a fim de abrir ou fechar as válvulas. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 58 Com o intuito de adaptar a tensão de comando – enviada pelo microcontrolador (5V) para a tensão de comando da válvula solenóide – desenvolve-se um circuito de driver, evidenciado na Fig. 3.3. Fig. 3.3 - Circuito de adaptação da tensão para a válvula solenóide de entrada. A especificação dos componentes do circuito dá-se através de parâmetros fixos, tais como: • Tensão de alimentação da válvula: Vcc=12V; • Sinal de comando do microcontolador: VPIC=5V; • Tensão Base-Emissor do transistor: VBE=0,7V; • Tensão Coletor-Emissor do transistor: VCE=0,7V Ao se adotar a corrente de saída do microcontrolador como sendo: I R1 = 1,5mA (3.1) Determina-se valor da resistência R1: R1 = VPIC − VBE 5V − 0, 7V = = 2,866k Ω 1,5mA I R1 (3.2) Com o valor comercial de 3,3kΩ é novamente calculada a corrente de saída do microcontrolador. I R1 = VPIC − VBE 5V − 0, 7V = = 1,3mA 3,3k Ω R1 (3.3) Estipulando a corrente de base do transistor S1 como: I B1 = 1mA Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (3.4) Capítulo 3 59 Atinge-se a corrente no resistor R2 e, conseqüentemente, seu valor: I R 2 = I R1 − I B1 = 1,3mA − 1mA = 0,3mA R2 = (3.5) VBE 0, 7V = = 2,33k Ω I R 2 0,3mA (3.6) Ao empregar o valor comercial de 2,2kΩ, redefine-se a corrente de base do transistor S1. I B1 = I R1 − VBE 0, 7V = 1,3mA − = 0,982mA 2, 2k Ω R2 (3.7) Considerando o ganho β1=20, é estimada a corrente no coletor de S1. I C1 = I B1 ⋅ β1 = 0,982mA ⋅ 20 = 19, 64mA (3.8) A corrente na bobina do solenóide necessária para atuar na válvula é de aproximadamente 300mA, portanto: I C 2 = 300mA (3.9) Sendo o ganho β2=20, calcula-se o ganho α2: α2 = β2 β2 + 1 = 20 = 0,952 20 + 1 (3.10) A partir deste resultado, determina-se a corrente no emissor do transistor S2. IE2 = IC 2 α2 = 300mA = 315mA 0,952 (3.11) A corrente na base de S2 é definida em função do ganho e da corrente no emissor. IB2 = IE2 315mA = = 15mA β 2 + 1 20 + 1 (3.12) Analisando o circuito elétrico, R3 é encontrado. R3 = Vcc + VBE − VCE 12V + 0, 7V − 0, 7V = = 346, 4Ω 19, 64mA + 15mA I C1 + I B 2 (3.13) Adotando como valor comercial 390Ω. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 60 Considerando iguais a corrente que percorre R4 e a corrente do coletor de S1, determina-se a expressão (3.14). R4 = VBE 0, 7V = = 35, 64Ω I C1 19, 64mA (3.14) Aplicando o resistor de 47Ω como valor comercial. É utilizado o resistor R5 com valor de 2,2kΩ, de maneira a não influenciar na corrente fornecida à bobina da válvula solenóide. Os transistores são especificados a partir das correntes de coletores exigidas. • Transistor S1 = NPN 2N2222 • Transistor S2 = PNP BD136 O diodo zener DZ1 objetiva-se a grampear a tensão sobre o transistor S2 no instante do comando da válvula, momento em que ocorrem descontinuidades de corrente na bobina, podendo provocar sobre-tensões no transistor. 3.1.2 Válvulas Individuais A inserção de combustível no sistema é realizada através das válvulas de entrada. Todavia, a distribuição para cada cartucho é desempenhada por meio das válvulas individuais. Estas, em número de 12, são responsáveis pelo bloqueio de fluxo de hidrogênio para a célula que porventura opere fora dos limites pré-determinados. Nos instantes em que o sistema de monitoramento observa que a tensão de uma das células se encontra abaixo dos patamares tidos como referência, o fluxo na válvula referente a esta célula é interrompido, e um caminho alternativo à passagem da corrente da “pilha” é estabelecido, desabilitando completamente a célula danificada. De modo distinto ao acionamento das válvulas de entrada, onde o sinal de comando é mantido constantemente, nas individuais é preciso um pulso de +12V para acioná-las e um pulso de -12V para cessar o fornecimento de combustível. Assim é evitado que, em operação normal, inúmeras válvulas mantenham-se energizadas, evitando o alto consumo de energia. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 61 Também o sinal de controle proveniente do microcontrolador (5V) deve ser adaptado aos níveis de tensão necessários para comandar a válvula (+12V e -12V). Este processo dá-se com o circuito de driver encontrado na Fig. 3.4. Fig. 3.4 - Circuito de adaptação da tensão para as válvula solenóide individuais. Alcançou-se a especificação dos componentes do circuito com base nos cálculos demonstrados no circuito da Fig. 3.3, juntamente com ajustes desempenhados no decurso da etapa de simulação. Tabela 3.1- Valores dos Componentes Especificados para o Driver. Componente Especificação R1 e R10 6,8kΩ R2 e R11 5,6kΩ R3 e R6 680Ω R4 e R5 120Ω R7 10 kΩ R8 1 kΩ R9 8,2 kΩ S1 e S5 Transistor NPN 2N2222 S2 Transistor Darlington PNP TIP127 S3 Transistor Darlington NPN TIP122 S4 Transistor PNP 2N2907 DZ1 e DZ2 Diodo zener 27V – 1/2W Indexar cada comando de válvula a uma porta I/O do microcontrolador não se apresenta como alternativa viável, posto que seriam necessárias 24 saídas. Pois, cada válvula necessitaria 2 sinais: um para o comando de abertura (12V) e outro para o bloqueio (-12V). Resolveu-se, então, utilizar um sistema com multiplexador e portas lógicas AND (Fig. 3.5). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 62 Fig. 3.5 - Esquema do Comando das Válvulas Individuais. O microcontrolador envia o sinal de comando para o multiplexador, que o remete à válvula selecionada através de códigos de endereçamento (A, B, C e D). O produto da operação lógica AND entre o sinal e a ordem de abertura ou bloqueio proveniente do microcontrolador (Gate +12 e Gate -12) é direcionado para a respectiva entrada do driver (Abre ou Bloqueia) que, por sua vez, gera o pulso de comando apropriado à válvula. Empregou-se o multiplexador ADG406 fabricado pela Analog Devices e o componente SN74HC08N, que contém 4 portas lógicas AND. 3.1.3 Válvula de Saída Segundo [18], durante operação normal da célula a combustível é necessário impedir o acúmulo, no anodo, de impurezas transportadas junto com o gás combustível, bem como de água ou constituintes do ar atmosférico (provenientes do catodo) que atravessam a membrana. Este amontoado de impurezas pode vir a diluir o combustível, reduzindo a performance das células. Visando evitar a diminuição no rendimento, ou mesmo a danificação da célula, deve-se conectar uma válvula de saída diretamente ao anodo, acionando-a periodicamente e permitindo a exaustão das impurezas. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 63 Tal comando é realizado empregando-se o mesmo circuito de driver apresentado na Fig. 3.3, pertinente as válvulas de entrada. 3.2. Fornecimento de Oxigênio Como evidenciado na operação básica das células a combustível – (3.15) e (3.16) – é preciso abastecê-las com uma determinada quantidade de oxigênio suficiente para gerar a energia desejada. + 2 H 2 → 4 H + 4e − (3.15) O2 + 4e − + 4 H + → 2 H 2O (3.16) Analisando as equações (3.15) e (3.16) é possível concluir que para cada mol de oxigênio produz-se uma carga de 4 Faradays, ou ainda: cargatotal = 4 F ⋅quantidade O2 (3.17) Rearranjando a equação e dividindo-a pelo tempo, atinge-se a quantidade de oxigênio empregado em uma célula para fornecer determinada carga. O2usado = I 4F moles.s-1 (3.18) I ⋅n moles.s-1 4F (3.19) Em um conjunto de n células, tem-se: O2usado = Ao invés da corrente, apresenta-se a quantidade de oxigênio utilizado em função da potência provocada. A potência da “pilha” (stack) é dada pela expressão (3.20). P" pilha " = Vcell ⋅ I ⋅ n (3.20) Isolando a corrente da equação (3.20): I= P" pilha " Vcell ⋅ n (3.21) Ao substituir (3.21) em (3.19): Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 64 O2usado = P" pilha " moles.s-1 4 ⋅Vcell ⋅ F (3.22) E alterando a unidade de moles.s-1 para kg.s-1: O2 usado = 32 ⋅10−3 ⋅ P" pilha " 4 ⋅Vcell ⋅ F kg.s-1 (3.23) Ou ainda: O2usado = 8, 29 ⋅10−8 ⋅ P" pilha " Vcell kg.s-1 (3.24) A equação (3.24) indica a quantia de oxigênio consumida em função da potência gerada. Entretanto, visto que na maioria das vezes o oxigênio é derivado do ar, faz-se necessária a adaptação dos valores. O oxigênio representa 21% da mistura que compõe o ar atmosférico, e a massa molar do ar é 28,97.10-3 kg.mol-1. Assim, substituindo estas constantes em (3.22), obtémse: Ar usado = 28,97 ⋅10−3 ⋅ P" pilha " 0, 21 ⋅ 4 ⋅ Vcell ⋅ F kg.s-1 (3.25) Simplificando (3.25), atinge-se: Ar usado = 3,57 ⋅10−7 P" pilha " Vcell kg.s-1 (3.26) A unidade de kg.s-1 não é comumente empregada, podendo-se, portanto, substituíla por L.min-1, multiplicando a equação (3.26) pela constante 5,1.104, segundo [1]. Ar usado = 18, 21⋅10−3 P" pilha " Vcell L.min-1 (3.27) Inserindo-se em (3.27) a potência esperada e a tensão média de uma célula, determina-se o fluxo de ar exato necessário, chamado valor estequiométrico. Na prática, contudo, costuma-se abastecer as células com a vazão de ar de, no mínimo, duas vezes o valor exato. Assim, é adicionado um termo – chamado de estequiometria (λ) – em (3.27), indicando a quantidade adicional de ar que deve ser fornecida. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 65 Ar usado = 18, 21⋅10−3 ⋅ λ ⋅ P" pilha " Vcell L.min-1 (3.28) Ao analisar-se o valor exato de ar (λ=1) necessário para um sistema de 500W e considerando a tensão média de uma célula como sendo 0,65V, obtém-se: Ar usado = 18, 21⋅10−3 ⋅ λ ⋅ P" pilha " Vcell = 18, 21⋅10−3 ⋅1⋅ 500W = 14 L.min-1 0, 65V (3.29) No sistema em estudo, um ventilador é responsável por coletar o ar exterior ao módulo e encaminhá-lo às células, nos moldes da Fig. 3.6. Ventilador Células Fig. 3.6 - Fluxo de Ar. Especificou-se o ventilador fabricado pela MCLean Engineering, modelo DB8242425, dotado dos seguintes características: • Tensão de alimentação: 18V-23V; • Corrente de partida: 3A; • Corrente nominal: 2,4A; • Com controle da velocidade. O comportamento do fluxo de ar (L.min-1) em função do sinal de controle (V) foi experimentalmente medido e demonstrado sob a forma de gráfico na Fig. 3.7. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 66 Vazão (L/m in) Linear (Vazão (L/m in)) 700 Vazão (L/min) 600 500 400 300 200 100 0 1,5 1,9 2,3 Tensão de Controle (V) Fig. 3.7 - Ventilador - Vazão x Tensão de Controle Idealmente, a tensão mínima de controle (1,5V) seria capaz de suprir as células com quantidade satisfatória de oxigênio, alcançando, ainda, um índice de estequiometria relativamente alto (λ=8). Todavia, a estratégia de controle da temperatura implementada no projeto pode influir na quantidade de ar necessário. A estrutura contém um sistema de captação de ar através de uma cavidade no campo traseiro do módulo (Fig. 3.6). Assim, à medida que a temperatura interna diminui, a área da cavidade é reduzida, podendo atingir até o ponto de fechamento total. Neste instante, o ar contido no interior do módulo passa a suprir as exigências das células, que utilizam o oxigênio para gerar determinada potência, expelindo o excesso. Este é reaproveitado até o momento de reabertura da cavidade, quando se permite a renovação do ar. Se a quantia de oxigênio existente dentro do módulo não for satisfatória para abastecer as células durante o tempo em que a cavidade se encontrar fechada, o rendimento passa a diminuir até alcançar um patamar onde as células tornam-se incapazes de produzir energia elétrica. Para garantir o funcionamento habitual da estrutura, o fluxo de ar utilizado no projeto deverá encontrar-se na faixa de 350 L.min-1 – que representa 1,9V no sinal de controle – podendo modificar-se à medida que a carga for aumentada. Esta necessidade de se variar a vazão de ar e, conseqüentemente, o sinal de controle, acarretou na implementação de uma estratégia que tornasse possível a obtenção de tensões variáveis na saída do microcontrolador. Foi, então, utilizado um filtro passa- Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 67 baixa de segunda ordem na saída PWM. O filtro foi implementado mediante a conexão de dois filtros ativos RC em cascata (Fig. 3.8). Fig. 3.8 - Filtro Passa-Baixa na Saída PWM do Microcontrolador. O filtro é encarregado de extrair do sinal PWM o valor médio, determinado pela equação (3.30). VPWM − med = 1 TPWM TPWM ∫ Vsinal ⋅ dT (3.30) 0 Resolvendo-se (3.30) e lembrando que DPWM representa a razão cíclica do sinal PWM, tem-se: VPWM − med = Vsinal ⋅ DPWM (3.31) Assim, como a amplitude do sinal é constante (5V), a variação da razão cíclica implica na alteração do valor médio de tensão na saída do filtro passa-baixa. Isolando a razão cíclica em (3.31), atinge-se: DPWM = VPWM − med Vsinal (3.32) A partir da tensão média desejada, ou seja, o sinal de controle do ventilador, define-se a razão cíclica do modulador PWM. DPWM = VPWM − med 1,9V = = 0,38 5V Vsinal (3.33) A freqüência de operação do PWM foi especificada em 50kHz, facilitando o projeto do filtro. A freqüência de corte é fornecida com (3.34). f corte = Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. 1 2 ⋅π ⋅ R ⋅ C (3.34) Capítulo 3 68 Adotando R=3,3kΩ, determina-se o valor do capacitor para uma freqüência de corte de 1kHz. C= 1 1 = = 48, 23nF 2 ⋅ π ⋅ R ⋅ f corte 2 ⋅ π ⋅ 3,3k Ω ⋅1kHz (3.35) Empregando o valor comercial de 47nF. A Tabela 3.2 apresenta os valores comerciais dos componentes empregados no filtro RC (Fig. 3.8). Tabela 3.2- Componentes do Filtro RC. Componente Especificação R1 e R4 3,3kΩ R2 e R5 100kΩ R3 1kΩ C1 e C2 47nF U1 e U2 LM324 3.3. Tensão Individual na Célula Dentre todas variáveis, a tensão na célula manifesta-se como a de maior importância, posto que a queda na tensão individual é geralmente um indício de mau funcionamento da célula. Uma das mais significativas fontes de falha ocorre em função do grau de umidade da membrana, segundo [16] e [17]. A desidratação da membrana provoca o aumento da resistência elétrica e, por conseguinte, a redução na tensão da célula. O acréscimo na resistência ocasiona, ainda, a elevação de energia dissipada sob forma de calor que, por sua vez, acelera a desidratação da membrana. Assim, gera-se um ciclo capaz de provocar a inversão de polaridade da tensão na célula (Vcell<0). Experimentos desempenhados por [16] comprovam que a inversão na polaridade, mesmo que por alguns segundos, freqüentemente origina danos irreversíveis a membrana. Outra situação capaz de danificar a célula incide no acúmulo de água sob a mesma. O excesso de umidade causa a diminuição da área efetiva de reação, ocasionando redução da tensão na célula, caso a carga se mantenha constante. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 69 Ao verificar o comportamento anormal da tensão na célula, recomenda-se iniciar sua desabilitação. Todavia, na maioria das vezes, as células estão conectadas em série, formando a chamada “pilha” (ou stack) e impedindo a simples remoção da célula danificada, posto que provoca a abertura do sistema. Assim, deve-se alocar em paralelo com a célula comprometida, um caminho que assuma a corrente da “pilha”, permitindo funcionamento habitual do estrutura. 3.3.1 Aquisição da Tensão A princípio, o monitoramento da tensão na célula parece tarefa bastante simples. Todavia, ao iniciar-se o trabalho de observação da tensão em todas as células de uma “pilha” (stack) – podendo chegar ao número de 80 ou mesmo 100 – inúmeras inconveniências se revelam. Empregar-se uma entrada de microcontrolador para cada célula da pilha exige um componente dotado de inúmeras entradas I/O, o que não é viável. Deste modo, a solução mais evidente parece utilizar um ou mais multiplexadores, selecionando um sinal por vez e remetendo-o ao sensor de tensão. Cabe lembrar, entretanto, que os multiplexadores comerciais suportam, no máximo, até 44V de tensão de modo-comum, adequados apenas para “pilhas” de até 40 células. E, além disso, a tensão de saída do multiplexador deve adaptar-se ao sensor de tensão utilizado. Inspirando-se em algumas soluções propostas em [16], especificamente o método Resistor-Diodo, foi desenvolvido uma metodologia (Fig. 3.9) proposta a atender os critérios elencados. Fig. 3.9 - Estrutura para Aquisição da Tensão Individual na Célula. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 70 No instante em que o canal do multiplexador se encontra com o contato aberto (posição 1), a tensão na entrada do CI é grampeada pela tensão do diodo zener. Quando o canal está fechado (posição 2), é limitada pelo divisor resistivo (R, R1 e R2). Assim, tanto a tensão na entrada do multiplexador quanto a tensão medida pelo microcontrolador se restringem aos valores máximos permitidos. Deste modo, partindo dos limites de tensão impostos, determinam-se os valores dos resistores, através dos divisores resistivos apresentados em (3.36) e (3.37). VMUX = ( R1 + R2 ) Vsensor = R1 n ⋅ Vcell ( R + R1 + R2 ) n ⋅ Vcell ( R + R1 + R2 ) (3.36) (3.37) O parâmetro n simboliza o número total de células na “pilha” e Vcell, a tensão de uma célula. Ao solucionar o sistema linear composto pelas equações (3.36) e (3.37), e adotando determinado valor para R, obtém-se os valores de R1 e R2. R1 = R Vsensor ( n ⋅Vcell − VMUX ) (3.38) R2 = R (VMUX − Vsensor ) ( n ⋅Vcell − VMUX ) (3.39) Esta metodologia de aquisição da tensão está implementada em um sistema composto de 48 células conectadas em série, considerando a tensão máxima em cada célula como 1V. Optou-se pela utilização do multiplexador ADG406, do fabricante Analog Devices, estipulando uma tensão de entrada máxima de 15V. Por sua vez, como sensor de tensão, foi implementada uma rotina de aquisição no microcontrolador PIC16C774, do fabricante Microchip, apresentando tensão máxima de 5V. Inserindo os limites acima mencionados em (3.38) e (3.39), e considerando R=330kΩ, tem-se: R1 = R VPIC 5V = 330k Ω = 50k Ω ( n ⋅Vcell − VMUX ) ( 48 ⋅1V − 15V ) Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (3.40) Capítulo 3 71 R2 = R (VMUX − VPIC ) ( n ⋅Vcell − VMUX ) = 330k Ω (15V − 5V ) ( 48 ⋅1V − 15V ) = 100k Ω (3.41) (Aplicando como valores comerciais R1=47 kΩ e R2=100 kΩ). A estratégia essencial do monitoramento consiste na leitura da tensão da célula em relação à massa. O resultado obtido é, então, subtraído da tensão da célula anterior, sendo comparando com a referência de tensão pré-estabelecida. Observa-se graficamente este processo na Fig. 3.10. Fig. 3.10 - Processo de Aquisição de Tensão. No instante t0, o canal 1 do multiplexador é habilitado. Adquire-se a tensão da célula 1 em relação a massa (V1-ref) para, então, compará-la às referências de tensão inferior (0,4V) e superior (1,5V). Finalizado o primeiro teste, comanda-se em t1 o canal 2 do multiplexador, iniciando o processo de aquisição da tensão da célula 2 em relação a massa (V2-ref). Assim, a tensão da célula anterior, armazenada na memória do microcontrolador, é subtraída de V2-ref, (3.42), obtendo-se a tensão real que será comparada às referências. Vcell − 2 = V2− ref − V1− ref (3.42) Caso a tensão real de uma das células esteja fora dos limites impostos – abaixo da referência inferior ou acima da superior – está será desabilitada. Cabe mencionar que, em virtude dos baixos níveis de tensão a serem analisados pelo microcontrolador, extrai-se o valor médio de 8 amostras, evitando, assim, ruídos que mascarem a amostra de tensão. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 72 Um detalhe a ser mencionado relaciona-se à especificação do microcontrolador, haja vista que a resolução do conversor A/D pode vir a inserir um erro muito grande no processo de aquisição e tratamento do sinal. Ao analisar-se um conversor A/D de 8 bits, o passo de quantização é dado por: Q8bits = 5V = 0, 01953V 28 (3.43) Em virtude da subtração de duas aquisições sucessivas, o erro máximo permitido é considerado o dobro do passo de quantização. erromax −8bits = 2 ⋅ 0, 01953V = 0, 039062V (3.44) Este valor, se refletido para a célula, ou seja, antes do divisor resistivo, acarreta em um erro significativo, como demonstra a equação (3.45). Vcellerro = VPIC ( R + R1 + R2 ) = 0, 03906V ( 330k Ω + 47k Ω + 100k Ω ) = 0,396V R1 47k Ω (3.45) Como a tensão na célula pode alcançar índices entre 0,4V e 0,75V, se operando normalmente, o erro exemplificado atinge quase 100%. Realiza-se o mesmo procedimento para os conversores A/D de 10 e 12 bits, nos quais a escolha do componente será baseada. Tabela 3.3- Resolução dos Conversore A/D. No Bits Erro máximo Valor refletido à célula Erro Percentual 8 0,039062V 0,396V 99% 10 0,009765V 0,099V 24,75% 12 0,002441V 0,025V 6,25% Analisando a Tabela 3.3, é constatada a necessidade de se empregar um microcontrolador A/D com resolução de, no mínimo, 12 bits – fundamental à especificação do microcontrolador PIC16C774. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 73 3.3.2 ByPass das Células Ao perceber que uma célula atua fora dos padrões, de modo a danificar-se ou às demais células da “pilha”, deve-se dar início ao processo de desabilitação. Todavia, retirar apenas a célula ou cartucho com defeito não é suficiente. Faz-se necessário cortar o fornecimento de combustível e, ainda, propiciar um circuito auxiliar à corrente, visto que, na maioria das vezes, as células estão conectadas em série compondo a “pilha”. O circuito auxiliar deverá estar conectado em paralelo com a célula, assumindo a corrente imediatamente após a verificação de falha. Assim como proposto em [17], adiciona-se um interruptor e um diodo em paralelo a uma ou duas células, nos termos da Fig. 3.11, que apresenta também o posicionamento dos sensores aplicados no monitoramento da tensão. Fig. 3.11 - Estrutura de Bypass da Célula. O funcionamento básico do circuito é verificado nas Fig. 3.12 e Fig. 3.13, que evidencia uma “pilha” dotada de quatro células em série. Ao operar regularmente (Fig. 3.12) os interruptores permanecem bloqueados e o diodo reversamente polarizado, possibilitando que a corrente percorra o caminho estabelecido pelas próprias células. Ao perceber que a tensão de uma das células se encontra fora dos limites – abaixo de 0,4V, por exemplo – seu interruptor é comandado a conduzir, assumindo a corrente da “pilha” (Fig. 3.13). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 74 Os diodos D1 e D2 permanecem reversamente polarizados no decorrer da operação, sem apresentar nenhuma modificação no instante em que se realiza o bypass. Entretanto, se a tensão na célula atingir valores próximos de zero ou mesmo negativos, o diodo é espontaneamente polarizado, assumindo a corrente da “pilha”. Fig. 3.12 - Operação - Funcionamento Normal. Fig. 3.13 - Operação - Funcionamento com Falha Assim, como o sistema completo é composto por 48 células conectadas em série, serão necessários 24 conjuntos de interruptor e diodo e, conseqüentemente, o mesmo número de circuitos de comando isolados. Poderia-se empregar um transformador de pulso para cada MOSFET, reduzindo a robustez, além de elevar o custo do sistema. Optou-se, então, por adaptar o sinal de comando enviado pelo microcontrolador através de opto-acopladores e alimentações isoladas que asseguram a tensão gate-source ao interruptor. As alimentações foram obtidas através de um conversor com seis saídas isoladas, das quais uma permanece referenciada à massa do sistema, incumbida de gerar os pulsos para os quatro primeiros MOSFETs, comprovado na Fig. 3.14. Determinou-se o número de interruptores por saída (quatro) de modo a garantir que a tensão de comando do último deles fosse suficiente para assegurar sua entrada em condução. Ao tomar-se como exemplo o grupo 2 (de S5 a S8), considerando a tensão 1V para cada célula e 16V para a saída (Vcc1), comanda-se o último MOSFET com tensão gatesource de 10V. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 75 No projeto em questão, utilizou-se o componente MOSFET IRL3803 e o diodo 32CTQ030, fabricados pela International Rectifier. Fig. 3.14 - Estratégia de Comando dos MOSFETs. 3.3.3 Sinalização Visual de Falha O mesmo sinal destinado ao comando dos MOSFETs é aproveitado para indicar o comportamento da célula a combustível, através de um led bicolor. Quando a célula opera normalmente, o comando proveniente do microcontrolador apresenta nível lógico baixo, o MOSFET permanece bloqueado e o led acende na cor verde. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 76 Ao observar uma falha, o microcontrolador envia sinal de nível lógico alto, que aciona o interruptor, ligando o led na cor vermelha. Fig. 3.15 - Esquema da sinalização visual de falha. Determinou-se o valor de R1 em 2,7kΩ, diminuindo a corrente de saída do microcontrolador, e os valores de R2 e R3 em 390Ω. Utilizou-se como interruptor S1, o transistor de sinal NPN 2N2222. 3.4. Temperatura A célula do tipo PEM apresenta baixa temperatura de operação se comparada aos demais modelos. O patamar de temperatura ideal deve ser atingido no início do processo e controlado de maneira a garantir a boa eficiência do sistema. À etapa de pré-aquecimento, dá-se o nome de warm-up. A estratégia adotada para o controle da temperatura utiliza o calor liberado pelas células como resultado da reação química. No instante em que a temperatura alcança o valor limite, inicia-se a etapa de recirculação, aproveitando o ar externo que se encontra menos aquecido. O sistema é dotado de uma abertura na região traseira, controlada por uma comporta responsável em ajustar a quantidade de ar externo que deve penetrar no módulo. A comporta é direcionada pelo motor de passo, possibilitando a variação da área de acesso de ar em função da carência de troca de calor. Ao detectar que a temperatura dentro do módulo se encontra abaixo do patamar estabelecido, o microcontrolador envia um sinal de fechamento da porta, impossibilitando a troca de ar com o exterior (Fig. 3.16). O calor gerado no processo químico, bem como o ar não utilizado, permanece confinado em circulação no módulo. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 77 Fig. 3.16 - Fluxo de Ar - Aquecimento. No instante em que o sensor verifica que a temperatura ultrapassou o limite superior, o motor de passo recebe ordens para a desobstruir a porta, permitindo a troca de calor com o meio exterior (Fig. 3.17). Fig. 3.17 - Fluxo de Ar - Resfriamento. 3.4.1 Motor de Passo O posicionamento da porta que determina a entrada e saída do fluxo de ar no interior do módulo é comandado por meio de um motor de passo, caracterizado pela conversão de sinais digitais em rotações mecânicas. A quantia de rotações é diretamente proporcional ao número de pulsos, que têm sua freqüência influenciando na velocidade dos giros. O motor em questão é especificado pela presença de duas fases no modo bipolar, demandando um driver na topologia full-bridge. Para o circuito de driver será empregado o componente MC3479 fabricado pela Motorola, que apresenta capacidade de corrente em Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 78 até 350mA por enrolamento, seleção da direção de rotação e modo de passo (full ou half) por meio de sinal TTL, compatível com o microcontrolador. O esquema elétrico da conexão do microcontrolador ao driver é fornecido na Fig. 3.18. Fig. 3.18 - Esquema elétrico do Driver para o Motor de Passo. Um diodo zener é conectado entre os pinos 1 e de alimentação (16) protegendo as saídas, em virtude da possibilidade de, no momento de comando dos indutores, ocorrer grandes pulsos de tensão. Os pinos 2, 3, 14 e 15 simbolizam as saídas dos drivers. O modo de passo (full ou half) e a direção de rotação são configurados através dos pinos 9 e 10, respectivamente. O estado das saídas (posição do motor) é alterado quando ocorre a transição do nível lógico de baixo para alto do pino 7 (clock). Os resistores R1 e R2, conectados no pino 6, limitam a corrente de saída dos drivers, reduzindo o consumo de energia se o motor não estiver acionado. Estipulou-se os valores comerciais de 56kΩ e 220kΩ para R1 e R2, respectivamente. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 79 3.4.2 Sensor de Temperatura Dois sensores de temperatura nas saídas do ar foram implementados no módulo. Um na parte superior, outro na inferior. Para atuar como sensor de temperatura, será empregado o circuito integrado LM35, que emite tensão na saída proporcional à temperatura (em graus centígrados) e configura-se dotado de escala linear de 10mV/oC. Sabendo que a temperatura no componente pode variar de 0 a 100oC, tem-se que o valor máximo da tensão de saída é 1V. O sinal de tensão é encaminhado a uma entrada A/D do microcontrolador, sendo amplificado através da topologia clássica não-inversora a fim de aumentar sua precisão. Fig. 3.19 - Amplificador Não-Inversor. A possibilidade de ganho permitido é calculada por meio da relação entre os valores máximos de tensão na saída do sensor e na entrada do microcontrolador, como demonstra (3.46). A= V pic − max Vsensor − max = 5V =5 1V (3.46) Ao assumir Rf=82kΩ, determina-se o valor de Ri, utilizando a equação (3.47). Ri = Rf A −1 = 82k Ω = 20,5k Ω 5 −1 (3.47) Adotando-se o valor comercial Ri=22kΩ. Para minimizar o offset da corrente de entrada do amplificador operacional, o resistor Re é obtido com a associação em paralelo de Rf e Ri. Re = R f ⋅ Ri R f + Ri = 82k Ω ⋅ 22k Ω = 17,35k Ω 82k Ω + 22k Ω (3.48) Empregando como valor comercial Re=18kΩ. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 80 3.4.3 Warm-Up Warm-up é a etapa de pré-aquecimento, durante início do processo, na qual as células a combustível atingem o valor de temperatura almejado. Conforme [18], o aquecimento é realizado a partir do comando periódico dos MOSFETs, que efetua ciclicamente o bypass das células ao mesmo tempo em que mantém o fornecimento de combustível. Ainda em [18], foi discutido que este comando periódico, ao abrir e fechar o interruptor durante determinado tempo, aumenta a potência gerada pelas células em aproximadamente 5%. O período entre um bypass e outro de uma célula pode durar entre 0,01 segundo até 4 minutos, não ultrapassando a razão cíclica de 20%. 3.5. Umidade da Membrana O gerenciamento de água na membrana é uma das maiores dificuldades da célula a combustível e, talvez, a mais complicada de se administrar. Vários são os problemas decorrentes do excesso ou falta de água na membrana, como explanado no decorrer do capítulo. Seria possível, a fim de solucionar este impasse, controlar a umidade dos reagentes (hidrogênio e oxigênio) antes de serem consumidos pelas células. Todavia, esta prática certamente acarretaria na redução de eficiência do sistema, visto que seria necessário adicionar equipamentos empregados no controle da umidade dos gases Algumas células manifestam a particularidade da self-humidification, ou seja, aproveitam suas próprias características para administrar internamente a umidade da membrana. Este método de auto-umedecimento acaba por estimular a corrente interna. Os reagentes (H2 e O2) não empregados na geração de trabalho útil nos eletrodos se associam no eletrólito com o auxílio de catalisador (Platina – Pt), formando moléculas de água. Óxidos, tais como, TiO2 e SiO2 são adicionados a membrana para reterem a água contida na mesma. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 81 Fig. 3.20 -Método de Self-Humdification. 3.6. Diagrama Esquemático Completo A partir dos conceitos anteriormente descritos, foi gerado o diagrama esquemático completo, apresentado na Fig. 3.21. Este esquema é dividido em quatro blocos (Fig. 3.21.A a Fig. 3.21.D) para melhor visualização. O primeiro bloco (Fig. 3.21.A) contém o sistema de monitoramento da tensão, incluindo o microcontrolador e os multiplexadores. O segundo e o terceiro blocos (Fig. 3.21.B e Fig. 3.21.C) apresentam o sistema de acionamento das válvulas individuais. E o último (Fig. 3.21.D) contém o microcontrolador que gerencia as válvulas de entrada e saída, sensores de temperatura, ventilador, motor de passo e sinalização visual. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 82 +5 15V - 1/2W Terra1 0 D17 330k 15V - 1/2W 0 D21 330k 15V - 1/2W Cn10 R45 Vcc1 CEL7 CEL6 R50 1 2 3 4 5 6 7 8 330 R54 330 R58 330 CEL5 C18 330k Mos20 16 15 14 13 12 11 10 9 A1 C1 K1 E1 A2 C2 K2 E2 A3 C3 K3 E3 A4 C4 K4 E4 0 D23 U6 R48 330 CEL8 1.8k Mos19 R49 Mos18 Mos17 Cn12 R60 1. 8k R59 C24 1u 2 5.1V-1/2W 3 0 4 C28 1u RA3 5 D33 0 C29 5.1V-1/2W 15V - 1/2W 6 D 1u R69 470 0 ShutDown A 0 D36 B 15V - 1/2W D38 COSC3 15V - 1/2W 1.8k R91 1.8k R96 1.8k R100 Mos14 Mos13 Cn18 R94 C D46 330k 15V - 1/2W Cn19 R107 1. 8k R106 0 D48 330k 15V - 1/2W TLP521-4 Cn20 R117 0 0 D50 330k 15V - 1/2W Cn21 R122 0 D52 330k 15V - 1/2W Cn22 R125 9 10 A1 B1 C1 D1 15 28 CEL1 R104 RB4 RA3/AN3/Vref + RB3/AN9 R4/T0CKI RB2/AN8 RB1/SS RE0/RD/AN5 RB0/INT RE1/WR/AN6 VDD Vss AVDD RD7/PSP7 AVss RD6/PSP6 OSC1/ CLKIN RD5/PSP5 OSC2/ CLKOUT RD4/PSP4 RC0/T1OSO/T1CKI RC7/RX/DT 16 RC1/T1OSI/ CCP2 RC6/TX/CK 17 RC2/CCP2 18 RC5/SDO RC3/SCK/SCL 19 D ADG406 RB5 RE2/CS/AN7 12 XTAL2 14 0 RB6 RA1/AN1 20 CEL2 RC4/SDI/SDA RD0/PSP0 RD3/PSP3 RD1/PSP1 RD2/PSP2 C34 D55 0 15V - 1/2W 40 C1 E1 C2 E2 C3 E3 C4 E4 1 2 3 4 5 6 7 8 A1 K1 A2 K2 A3 K3 A4 K4 R19 330 R21 330 R25 330 R28 330 39 38 37 X7 CEL11 CEL1 CEL12 CEL2 CEL4 0 CEL5 CEL6 CEL7 Cn45 CEL8 330k 36 35 Cn46 CEL10 1 330k R52 34 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 5 16 6 15 7 14 8 13 1 1 11 1u CEL11 R81 CEL8 0 + CEL4 28 R108 D R118 47k 0 0 - Mos4 330 330 R76 330 R78 330 7 0 R62 1k XTAL1 14 15 0 LED-Inicialização 7 6 Vcc4 Mast er 0 38 37 Mos17 R136 15 Cn16 25 24 Mos18 R137 15 Mos19 R138 15 Cn14 23 22 Cn12 21 20 Mos20 R139 15 Cn10 19 18 RD5/PSP5 OSC2/CLKOUT RD4/PSP4 RD3/PSP3 RD1/PSP1 RD2/PSP2 6 7 R82 D40 30 2N2222A R85 U14 R109 1.8k Mos5 Terra4 16 15 14 13 12 11 10 9 Mos6 R113 1.8k R116 1.8k R120 Cn32 R121 1.8k Mos7 Mos8 C1 A1 E1 K1 C2 A2 E2 K2 C3 A3 E3 K3 C4 A4 E4 K4 R105 330 1 2 3 4 5 6 7 8 R114 330 R119 330 Q4 3.9k R101 CEL5 R111 330 27 26 X8 D26 3.3V - 1/2W Conector-motor U9 0 Conector-posicao Init /On-Line 25 R64 56k 23 21 47 3.9k 2. 2k 0 +12 TLP521-4 R123 Cn33 Q5 R112 0 0 X11 1 330k 6 0 5 0 2 R126 Cn34 330k 3 Conector1 R124 D54 4 47 Q6 27V - 1/2W 0 0 BD136/PLP R129 Cn35 R127 390 0 330k R132 2.2k R130 R133 Cn36 2N2222A 0 330k Q7 R134 Mos9 C36 0 100n 18 Enable5 17 A1 16 B1 15 C1 14 D1 19 20 21 22 23 24 25 26 11 10 9 8 7 6 5 4 VDD Conector_inf erior-1 1 2 3 Cn20 R151 15 Mos15 5 Cn22 6 7 8 Cn24 R153 15 Mos13 11 12 EN A0 A1 A2 A3 S1 S2 S3 S4 S5 ADG406 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 13 Cn4 R154 15 Mos24 Cn9 R155 15 Mos23 Enable5 Mos22 28 D Cn15 Cn11 13 12 Cn13 11 10 9 Cn17 8 Conector_inf erior-2 1 2 3 Cn5 4 Cn1 5 6 Cn23 VSS GND Cn7 14 X14 10 Cn2 0 R152 15 Mos14 9 27 R150 15 4 0 7 -15 C37 Cn19 0 Cn3 Val1 R147 1k Val2 R148 1k Mos8 Mos7 Mos6 Mos5 3.9k 2. 2k Mos4 R141 15 R142 15 R143 15 R144 15 R145 15 Cn42 26 Cn40 25 24 Cn38 23 22 Cn36 21 20 Cn34 19 18 Cn32 17 16 Cn30 15 14 2 4 6 8 10 12 X13 U15 R146 15 Fig. 3.21.D Conector_superior-1 Val3 R149 1k Val4 R162 1k Val5 R163 1k Val6 R164 1k Val7 R165 1k Val8 R166 1k Val9 R167 1k Val10 R168 1k Val11 R169 1k Val12 R170 1k 100n Cn21 0 1 0 3 Cn44 R156 15 0 Cn46 R157 15 Mos10 0 5 7 Cn48 Cn26 R158 15 Mos11 0 R159 15 Mos12 Cn41 14 X15 0 11 13 Cn28 R160 15 Mos1 Cn39 0 9 R161 15 Mos2 Mos3 Cn33 Cn37 13 12 Cn35 11 10 Cn31 9 8 2 4 6 0 Conector_superior-2 0 1 Fig. 3.21.A 0 Cn43 3 Cn47 5 Cn25 Cn45 7 Cn29 Fig. 3.21.C Cn27 0 0 +12 -12 R171 120 +12 +12 R172 +5 R179 8.2k TI P127 Valv ula1 TIP122 R187 Q16 6.8k 1 2 3 4 5 6 7 Val1 Gate+12 10k Gate-12 27V - 1/2W R199 2N2222 R200 Q20 R207 D65 5.6k 2n2907 27V - 1/2W 1k R208 6.8k 0 U16 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y 14 13 12 11 10 9 8 0 TIP127 Gate+12 R196 27V - 1/2W R181 D66 R202 1k 2n2907 6.8k 2N2222 Gate-12 D67 120 Valv ula3 TIP122 R229 R239 Q36 R230 D69 680 680 U18 1 2 3 4 5 6 7 Val3 Gate+12 R227 10k Gate-12 27V - 1/2W R241 2N2222 R242 Q38 6.8k R251 D73 5.6k 2n2907 27V - 1/2W 1k 6.8k 0 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y 14 13 12 11 10 9 8 0 Q44 TIP127 Gate+12 6.8k D74 TI P127 Valv ula5 TIP122 R274 D77 680 6.8k 10k Gate-12 R285 2N2222 1 2 3 4 5 6 7 Val5 Gate+12 R271 680 27V - 1/2W R286 Q58 R291 D81 5.6k 27V - 1/2W 2n2907 1k 6.8k R292 2N2222 Q64 0 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y 14 13 12 11 10 9 8 0 Val6 1k 6.8k R254 5.6k 2N2222 R245 Q40 SN74HC08 1 2 3 4 5 6 7 Val9 Gate+12 10k Gate-12 R247 2n2907 27V - 1/2W R248 1k R256 5.6k 2N2222 6.8k 0 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y 0 14 13 12 11 10 9 8 +12 R226 8. 2k 100n TIP127 Gate+12 Val10 Valv ula10 R237 680 Gate-12 R246 R234 10k TIP122 R238 680 D72 Q41 27V - 1/2W R249 2N2222A 6. 8k SN74HC08 R250 Q43 R257 D76 5.6k 2n2907 27V - 1/2W 1k R258 6.8k 5.6k 2N2222 Q47 0 -12 +12 +12 120 TIP127 -12 TIP122 R287 Q59 R293 D82 R288 1k 2n2907 27V - 1/2W R289 R294 5. 6k Q65 TIP122 R280 D79 680 1 2 3 4 5 6 7 Val11 Gate+12 R277 10k Gate-12 27V - 1/2W Q60 R295 2N2222A 6.8k 2N2222 Valv ula11 R296 Q62 6.8k D83 R299 5.6k 27V - 1/2W 0 2n2907 1k R300 5.6k 2N2222 6.8k 0 U21 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y SN74HC08 14 13 12 11 10 9 8 0 R270 8.2k 100n TIP127 Gate+12 Val12 Gate-12 Valv ula12 Valv ula1 Valv ula5 Valv ula2 Valv ula3 Fig. 3.21.B Valv ula9 Valv ula6 Valv ula7 Valv ula4 X16 Valv ula10 Valv ula11 Valv ula8 Valv ula12 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Conector-Valv ula 13 0 Fig. 3.21 – Diagrama Esquemático Completa da Placa de Controle. TIP122 R281 D80 680 R290 R282 680 R278 10k 27V - 1/ 2W Q61 Q63 2N2222A R297 6.8k R301 D84 27V - 1/2W 5.6k Q66 0 +12 C43 8.2k TIP127 120 Q55 Q53 R279 680 27V - 1/2W 2N2222 -12 R266 R265 120 +5 R269 Q54 10k 680 +12 120 Q52 R272 R276 D78 Q57 +12 R264 R263 120 Valv ula6 R275 6.8k R222 120 Q35 Q46 R262 5.6k 5.6k 0 R236 680 D75 5.6k R268 8.2k R284 U19 R233 TIP122 Q42 R255 Q51 680 Gate-12 -12 R221 120 C41 27V - 1/2W 6.8k Q45 100n Gate+12 6. 8k R214 5.6k 2N2222 +12 +5 0 Q49 R273 Q56 R244 C42 U20 1k 2n2907 Q27 R225 D71 680 2n2907 R261 120 +5 8.2k Valv ula9 R235 R243 +12 120 Q50 R267 R283 TIP127 680 Q39 27V - 1/2W 5.6k +12 R260 D68 27V - 1/2W +12 2N2222A R253 -12 R259 120 R206 Q23 R213 5.6k Q33 0 +12 R205 6.8k -12 R220 120 Q34 R228 10k R232 27V - 1/2W 2N2222 5.6k R194 680 2N2222A SN74HC08 8.2k TIP122 D70 Q37 0 Q48 Valv ula4 R231 680 R240 D64 27V - 1/2W Q19 R198 Q32 8.2k Val4 SN74HC08 Gate-12 R224 R252 2N2222 0 R193 680 Val8 R186 10k 0 R219 120 120 100n Gate-12 6.8k 8.2k Gate+12 TIP122 +12 R218 C40 8.2k TI P127 R182 Valv ula8 TIP127 Q26 Q31 Q29 R223 R212 5.6k 2N2222 +12 100n 0 14 13 12 11 10 9 8 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y -12 R217 120 +5 Q30 Q28 1k 2n2907 27V - 1/2W 5.6k U17 0 +12 +12 R216 120 R204 Q22 R211 +12 R215 10k R203 0 -12 R192 680 1 2 3 4 5 6 7 Val7 Gate+12 R185 27V - 1/2W 6.8k 5. 6k Q25 TIP122 2N2222A R210 27V - 1/2W Q24 R178 120 Q15 C38 8.2k D63 680 Q18 R197 R201 6.8k 5.6k R191 10k Q21 2N2222 R209 Valv ula7 R184 R190 680 D62 Q17 -12 R177 120 +5 Q11 TIP127 TIP122 0 +12 +12 Q14 Valv ula2 R189 680 Val2 SN74HC08 +12 R176 120 Q10 8.2k 100n Gate-12 -12 R175 120 120 R180 5.6k 2N2222 +12 +12 R174 Q13 Q9 C39 R183 R188 680 D61 680 R195 -12 R173 120 120 Q12 Q8 2n2907 R298 1k R302 5.6k 2N2222 Q67 0 220k 0 22 R102 2N2222A 0 R63 24 0 CEL8 4 3 2 1 X9 390 2.2k R99 2. 2k CEL6 CEL7 R36 R47 220 R95 2.2k +5 5 4 3 2 1 0 +5 28 Q3 27V - 1/2W 390 R27 62 +5 +5 +5 C20 1u 0 47 Q2 +5 Conector-Botoes +12 CEL4 +5 62 CEL3 R89 +15 Cn6 15 14 1 Vcc1 0 29 RC4/SDI/SDA RD0/PSP0 8 Shut_Down 31 RC5/SDO RC3/SCK/SCL 19 9 33 Vss RD6/PSP6 10 5 R35 560 32 VDD OSC1/CLKIN 11 3 Mos21 R140 15 Cn8 17 16 2 Terra1 34 RB1/SS RB0/INT RC2/CCP2 18 20 R92 R110 Cn31 15V - 1/2W 1 Mos16 Cn18 26 3 Vcc2 35 RD7/PSP7 AVss 12 2 0 R135 15 4 Terra2 1 0 X12 5 Vcc3 Terra3 0 4 36 RC1/T1OSI/CCP2 RC6/ TX/CK 17 0 R68 RB3/AN9 RB2/AN8 Sensor_v ent 39 RC0/T1OSO/T1CKI RC7/ RX/DT 16 100k 0 330k D60 15V - 1/2W 8 Terra4 BD136/PLP 15V - 1/2W D59 0 COSC2 22p CEL2 Vcc4 330k D58 0 3.3k 47n 40 RB4 RA3/AN3/Vref + R4/T0CKI AVDD 22p C27 6 RB5 RE2/CS/AN7 12 13 OUT RA1/AN1 RE1/WR/AN6 11 CEL1 Cn30 R97 15V - 1/2W 15V - 1/2W - R57 RB6 RE0/RD/AN5 10 1u COSC1C21 RB7 RA0/AN0 RA5/AN4 9 C26 R86 330k D56 7 LED-Of f 8 BD136/PLP 0 D51 6 0 MCLR/Vpp RA2/AN2/Vref - 5 LED-ON-LINE 47n Cn29 0 D49 4 C16 LED-OFF-LINE U8B LM324 5 + +15 R56 2 27V - 1/ 2W 0 D47 3 LED-Warm_UP CEL11 330k 15V - 1/2W D57 9 Vcc5 +12 15V - 1/2W 100n 0 CEL12 0 D45 2 Sensor2 1u D19 5. 1V-1/ 2W D43 C35 0 R70 R73 0 Cn28 R88 15V - 1/2W D53 -15 1 2 3 4 5 6 7 8 1 10k LED-Inicialização 3.3k 330k 15V - 1/2W 0 100n 10 Terra5 PIC16C744 R32 C15 0 5. 1V-1/ 2W 100k A1 K1 A2 K2 A3 K3 A4 K4 U5 Sensor1 1u 3 TLP521-4 R84 15V - 1/2W 18 Enable3 17 A 16 B 15 C 14 D 19 20 21 22 23 24 25 26 11 10 9 8 7 6 5 4 EN A0 A1 A2 A3 S1 S2 S3 S4 S5 ADG406 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 CEL5 1.8k 1.8k C1 E1 C2 E2 C3 E3 C4 E4 0 D42 U12 100n CEL6 R77 R80 Mos3 330k 15V - 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1/2W R97 R110 R70 330 R73 330 R76 330 R78 330 CEL1 CEL2 CEL3 CEL4 0 Cn28 Cn29 Cn30 Vcc4 U14 R109 1.8k Mos5 Terra4 Cn31 0 R120 R116 1.8k Cn32 R121 1.8k 0 16 15 14 13 12 11 10 9 Mos6 R113 1.8k 330k Mos7 Mos8 C1 E1 C2 E2 C3 E3 C4 E4 330k R123 A1 K1 A2 K2 A3 K3 A4 K4 TLP521-4 Cn33 R105 330 1 2 3 4 5 6 7 8 R111 330 R114 330 R119 330 CEL5 CEL6 CEL7 CEL8 0 0 330k R126 Cn34 0 330k R129 Cn35 0 330k 15V - 1/2W D59 TLP521-4 330k 15V - 1/2W D58 15V - 1/2W 1 2 3 4 5 6 7 8 330k 15V - 1/2W D57 1.8k A1 K1 A2 K2 A3 K3 A4 K4 330k 15V - 1/2W D56 Mos4 C1 E1 C2 E2 C3 E3 C4 E4 0 15V - 1/2W D51 R80 Cn27 Mos3 1.8k R77 16 15 14 13 12 11 10 9 Mos2 1.8k 0 15V - 1/2W D53 -15 R84 15V - 1/2W D47 R75 330k 15V - 1/2W D45 R71 1.8k Mos1 Terra3 Cn26 0 15V - 1/2W CEL10 R74 330k 15V - 1/2W CEL12 U10 330k 15V - 1/2W +5 0 1.8k D35 33 30 R26 Mos10 0 Gate-12 31 1.8k 0 Gate+12 32 R24 330k 15V - 1/2W Enable1 R20 1.8k Mos9 Cn42 0 15V - 1/2W D31 Enable2 Vcc5 U4 R23 330k 15V - 1/2W D24 Cn41 330k 15V - 1/2W D18 Terra5 330k 0 15V - 1/2W D16 Cn40 0 15V - 1/2W Enble4 0 330k D13 Cn39 330k 15V - 1/2W D28 40 0 330k Cn24 R131 D10 Cn38 0 15V - 1/2W D22 PIC16C744 MCLR/Vpp 100k RA1 -15 100n 9 12 B1 0 0 330k 0 VDD A GND CEL3 R93 15V - 1/2W Mos16 16 15 14 13 12 11 10 9 B VSS CEL4 1 2 3 4 5 6 7 8 U11 Enable2 27 R90 330 1 C32 15V - 1/2W D44 8 0 13 D41 0 330k 7 11 0 330k Cn17 R87 COSC3 +15 12 Terra2 Vcc2 U13 C +5 15V - 1/2W Cn16 R83 0 R14 15V - 1/2W D32 5.1V-1/2W D34 330k 0 R44 0 5.1V-1/2W 15V - 1/2W Cn15 R79 2.2k 2.2k RA2 0 330k R38 4.7k 2N2222A/ZTX Master D30 Cn13 R66 RA3 Q1 R41 0 0 D29 15V - 1/2W Cn14 R72 +5 RA0 0 330k 10k 100k R37 C22 5.1V-1/2W 15V - 1/2W 330k D 18 Enable4 17 A 16 B 15 C 14 D 19 20 21 22 23 24 25 26 11 10 9 8 7 6 5 4 0 D25 D27 TLP521-4 EN A0 A1 A2 A3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 ADG406 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 RA0 0 330k R55 1.8k Mos17 28 D8 U3 100n R30 100n 0 15V - 1/2W 28 ADG406 -15 Cn11R51 1.8k R53 Mos18 C18 0 R29 27 Cn9 D C13 100n 0 GND D9 330k Cn6 EN A0 A1 A2 A3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 VSS C12 U2 18 17 A 16 B 15 14 19 20 21 22 23 24 25 26 11 10 9 8 7 6 5 4 Enable1 12 0 27 D7 15V - 1/2W R17 R8 330k 15V - 1/2W 1 R15 330k Cn5 VDD Cn4 +15 +15 VSS R13 0 15V - 1/2W GND Cn3 TLP521-4 0 D3 15V - 1/2W 1.8k R12 Cn37 330k 15V - 1/2W 0 330k 1.8k R10 Mos21 R7 27 CEL9 0 1.8k R6 Mos22 D2 15V - 1/2W Cn2 12 330 D1 1.8k R4 Mos23 1 330 R11 R2 R1 330k Mos24 16 15 14 13 12 11 10 9 C1 E1 C2 E2 C3 E3 C4 E4 VDD R9 A1 K1 A2 K2 A3 K3 A4 K4 GND CEL10 1 2 3 4 5 6 7 8 330 VSS CEL11 Cn1 U1 330 R5 12 R3 CEL12 R133 Cn36 0 330k 15V - 1/2W 0 0 Mos16 R135 15 Mos17 R136 15 Cn18 26 X12 Mos18 R137 15 Cn16 25 24 Cn14 23 22 Mos19 R138 15 Cn12 21 20 Mos20 R139 15 Cn10 19 18 Mos21 Mos9 R140 15 Cn8 17 16 Cn6 15 14 Mos8 Mos7 Mos6 Mos5 Mos4 R141 15 R142 15 R143 15 R144 15 R145 15 Cn42 26 X13 Cn40 25 24 Cn38 23 22 Cn36 21 20 Cn34 19 18 Cn32 17 16 Cn30 15 14 2 4 6 8 10 12 R146 15 Conector_inf erior-1 Conector_superior-1 1 2 3 Cn20 R150 15 R151 15 Mos15 4 5 Cn22 6 7 R152 15 Mos14 8 Cn24 Cn7 14 10 Cn2 R153 15 Mos13 11 12 13 1 Cn4 R154 15 Mos24 Cn9 X14 9 0 R155 15 Mos23 3 Cn44 R156 15 Mos22 R157 15 Mos10 Cn13 11 10 9 7 Cn26 R159 15 Mos12 Cn41 14 X15 11 13 Cn28 R160 15 Mos1 Cn39 Cn17 8 9 Cn48 R158 15 Mos11 Cn15 Cn11 13 12 5 Cn46 R161 15 Mos2 Mos3 Cn33 Cn37 13 12 Cn35 11 10 9 2 4 6 Cn31 8 Conector_inf erior-2 1 2 Cn5 3 Cn1 Cn3 4 5 6 Cn23 Conector_superior-2 7 1 Cn19 Cn43 Cn21 3 Cn47 Cn45 Fig. 3.21.A – Diagrama Esquemático – Microcontrolador 1 5 Cn25 7 Cn29 Cn27 84 +15 C36 100n U15 1 0 18 Enable5 17 A1 16 B1 15 C1 14 D1 19 20 21 22 23 24 25 26 11 10 9 8 7 6 5 4 VD D EN A0 A1 A2 A3 S1 S2 S3 S4 D S5 ADG406 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 VSS 27 12 GN D Enable5 28 0 -15 C37 0 Val1 R147 1k Val2 R148 1k Val3 R149 1k Val4 R162 1k Val5 R163 1k Val6 R164 1k Val7 R165 1k Val8 R166 1k Val9 R167 1k Val10 R168 1k 100n Val11 R169 1k Val12 R170 1k 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +12 -12 R171 120 +12 +12 R172 Q12 Q8 +5 R179 8.2k TIP127 Valv ula1 TIP122 R187 10k Gate-12 R199 2N2222 6.8k R200 Q20 R207 2n2907 D65 5.6k 27V - 1/2W 1k R208 Q13 Q9 6.8k 0 U16 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y 14 13 12 11 10 9 8 0 8.2k 100n TIP127 Gate+12 Gate-12 Valv ula2 TIP122 R189 680 Val2 R196 R184 R190 680 D62 27V - 1/2W Q17 10k Q21 2N2222 R201 6.8k SN74HC08 5.6k 2N2222 120 R180 27V - 1/2W Q16 +12 R174 C39 1 2 3 4 5 6 7 Val1 Gate+12 R183 R188 680 D61 680 R195 -12 R173 120 120 D66 5.6k 27V - 1/2W R202 1k 2n2907 R209 6.8k R210 2N2222 Q24 0 0 +12 -12 R215 R216 120 120 +12 +12 R230 D69 680 Q36 680 10k Gate-12 27V - 1/2W R241 2N2222 6.8k U18 1 2 3 4 5 6 7 Val3 Gate+12 R227 R229 R239 120 R242 Q38 2n2907 R251 D73 5.6k 27V - 1/2W 1k 6.8k 0 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y 14 13 12 11 10 9 8 0 Val4 R224 8.2k 100n TIP127 Gate+12 Gate-12 2N2222 R240 D70 Q37 6.8k R253 R254 5.6k 2N2222 +12 6.8k -12 R261 120 +5 120 Q51 C42 8.2k Valv ula5 TIP122 R274 680 10k Gate-12 27V - 1/2W R285 2N2222 1 2 3 4 5 6 7 Val5 Gate+12 R271 D77 R286 Q58 R291 D81 5.6k 27V - 1/2W 2n2907 1k 6.8k R292 2N2222 Q64 +12 R262 Q49 Q50 R267 6.8k R244 1k Q45 120 680 R243 2n2907 27V - 1/2W +12 R260 R273 Q39 D74 5.6k 5.6k -12 R259 120 Q56 680 27V - 1/2W 2N2222 SN74HC08 R228 10k 0 +12 R283 TIP122 R232 0 TIP127 Valv ula4 R231 680 R252 Q44 Q48 Q31 C40 8.2k TIP122 +12 R218 Q29 R223 Valv ula3 -12 R217 120 +5 Q30 Q28 TIP127 5.6k Q25 5.6k 0 U20 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y SN74HC08 14 13 12 11 10 9 8 0 R268 8.2k 100n TIP127 Gate+12 Valv ula6 TIP122 R275 Val6 R284 R276 D78 680 Gate-12 Q57 R272 10k 680 27V - 1/2W R287 2N2222 R288 Q59 6.8k R293 D82 5.6k 27V - 1/2W 0 6.8k 1k 2n2907 R294 5.6k 2N2222 Q65 0 Valv ula1 Valv ula5 Valv ula2 Valv ula9 Valv ula6 Valv ula3 Valv ula4 X16 Valv ula11 Valv ula8 Valv ula12 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Conector-Valv ula 0 Fig. 3.21.B – Diagrama Esquemático – Driver das Válvulas Individuais I Valv ula10 Valv ula7 13 85 +12 -12 R175 120 +12 R176 120 +12 -12 R177 120 +5 Q10 R181 Q14 Valv ula7 R191 R192 680 D63 680 Q18 10k Gate-12 R203 2N2222A Q22 R211 D67 R204 1k 2n2907 27V - 1/2W 5.6k 1 2 3 4 5 6 7 Val7 Gate+12 R185 27V - 1/2W 6.8k 0 6.8k R212 5.6k 2N2222 R182 C38 8.2k TIP122 U17 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y Val8 8.2k 100n 0 14 13 12 11 10 9 8 Valv ula8 TIP127 Gate+12 Gate-12 TIP122 R193 680 D64 R205 2N2222A R213 5.6k D68 27V - 1/2W R222 120 Q33 R225 R236 680 10k Gate-12 27V - 1/2W R247 2N2222A Q42 6.8k 1 2 3 4 5 6 7 Val9 Gate+12 R233 TIP122 D71 2n2907 D75 27V - 1/2W R248 1k R256 5.6k 2N2222 0 6.8k U19 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y 14 13 12 11 10 9 8 0 TIP127 Valv ula10 TIP122 Gate+12 Val10 R237 680 Gate-12 Q41 R246 R234 10k R238 680 D72 27V - 1/2W R249 2N2222A R250 Q43 6.8k SN74HC08 R257 2n2907 D76 5.6k 27V - 1/2W 1k R258 Q46 6.8k 5.6k 2N2222 Q47 0 +12 -12 +12 R264 R263 120 +12 120 -12 R266 R265 120 +5 R269 Q54 R279 680 TIP122 R280 D79 680 U21 1 2 3 4 5 6 7 Val11 Gate+12 R277 10k Gate-12 27V - 1/2W Q60 R295 2N2222A R296 Q62 6.8k D83 R299 5.6k 27V - 1/2W 2n2907 1k R300 5.6k 2N2222 R270 8.2k C43 8.2k Valv ula11 +12 120 Q55 Q53 Q52 R289 R226 8.2k 100n 0 TIP127 +12 Q35 C41 Valv ula9 5.6k Q27 -12 R221 120 +5 8.2k R255 6.8k R214 5.6k 2N2222 +12 +12 R220 120 Q34 Q40 1k 2n2907 Q26 Q32 R245 R206 Q23 6.8k SN74HC08 -12 R219 120 680 R194 680 0 +12 R235 R186 10k 27V - 1/2W Q19 R198 0 TIP127 +12 Q15 Q11 TIP127 R197 R178 120 6.8k 0 1A Vcc 1B 4B 1Y 4A 2A 4Y 2B 3B 2Y 3A Gnd 3Y SN74HC08 14 13 12 11 10 9 8 0 100n TIP127 Gate+12 Val12 Gate-12 Valv ula12 R281 R290 TIP122 D80 680 R278 10k 27V - 1/2W Q61 Q63 2N2222A 6.8k R282 680 R301 D84 27V - 1/2W 5.6k Q66 R297 2n2907 R298 1k R302 5.6k 2N2222 Q67 0 0 Fig. 3.21.C – Diagrama Esquemático – Driver das Válvulas Individuais II 6.8k 86 +5 +15 X4 1 +5 4 2 3 3 Sensor2 0 Conector-Sensor1 X1 Conector-f onte 4 2 Sensor1 0 X1 Conector-f onte +15 X5 1 1 Conector-Sensor2 2 3 4 5 6 7 8 +23 -12 -15 +12 +15 +5 12 11 10 9 8 Vcc5 0 0 Terra5 7 6 Vcc4 Terra4 5 4 Terra3 3 2 Vcc2 Vcc3 Terra2 1 Vcc1 Terra1 X6 X7 CEL1 CEL2 CEL3 CEL4 CEL5 20 2 19 3 18 4 17 5 16 6 15 7 14 8 13 9 12 10 11 CEL6 CEL7 CEL8 CEL9 CEL10 1 +15 Conector_Ventilador R32 C15 10k 0 Sensor2 4 1u C16 6 0 LED-Of f LED-Warm_UP CEL12 9 LED-ON-LINE - 2 - 4 3.3k OUT U8B LM324 5 + +15 7 10 R62 1k R65 100k 22p 3.3k OUT C26 47n 0 R57 XTAL1 14 Master 0 15 16 17 0 R68 12 13 0 LED-Inicialização 47n 18 100k 0 11 1u COSC1C21 COSC2 22p C27 6 7 8 LED-OFF-LINE CEL11 3 2 5 D19 5.1V-1/2W R56 1 3 LED-Inicialização V+ 4 1 +24 U5 0 5.1V-1/2W V- 1 Sensor1 1u 11 2 4 V+ 3 + 11 0 Sensor_v ent 0 +5 +5 U8A LM324 V- X10 D14 LED-Of f Conector_Leds C23 100n +5 19 20 PIC16C744 MCLR/Vpp RB7 RA0/AN0 RB6 RA1/AN1 RB5 RA2/AN2/Vref - RB4 RA3/AN3/Vref + RB3/AN9 R4/T0CKI RB2/AN8 RA5/AN4 RB1/SS RE0/RD/AN5 RB0/INT RE1/WR/AN6 VDD RE2/CS/AN7 Vss AVDD RD7/PSP7 AVss RD6/PSP6 OSC1/CLKIN RD5/PSP5 OSC2/CLKOUT RD4/PSP4 RC0/T1OSO/T1CKI RC7/RX/DT RC1/T1OSI/CCP2 RC6/TX/CK RC2/CCP2 RC3/SCK/SCL RC5/SDO RC4/SDI/SDA RD0/PSP0 RD3/PSP3 RD1/PSP1 RD2/PSP2 40 38 37 R85 D43 BD136/PLP R89 2N2222A Q4 3.9k R101 R99 30 R112 26 25 23 22 21 3.9k 2.2k 0 +12 X11 1 6 0 5 3 Conector1 R124 D54 4 0 47 Q6 27V - 1/2W BD136/PLP R127 R130 390 R132 2.2k 2N2222A Q7 R134 X8 X9 0 +5 Conector-motor U9 0 Init/On-Line 3.9k 2.2k 0 Fig. 3.21.D – Diagrama Esquemático – Microcontrolador II 4 3 2 1 D26 3.3V - 1/2W 5 4 3 2 1 Conector-posicao 0 R63 24 0 0 2 R36 62 R47 220 0 27 390 Q5 +5 R27 62 +5 +5 28 R102 2N2222A +5 Conector-Botoes C20 1u 29 47 2.2k 2.2k 7 +5 0 31 R95 2.2k 8 6 Shut_Down 32 BD136/PLP R92 5 R35 560 33 Q3 27V - 1/2W 9 +5 34 390 R86 10 35 47 Q2 11 3 36 +12 R82 D40 12 2 0 4 39 +12 27V - 1/2W Sensor_v ent 1 R64 56k 220k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 VD VM L2 L3 L1 L4 Gnd Gnd Gnd Gnd Bias Phase CW Clk OIC Full 0 MC3479 16 15 14 13 12 11 10 9 +12 C25 1u 0 87 A partir do esquemático da Fig. 3.21, desenvolveu-se o layout que resultou na placa de circuito impresso apresentado na Fig. 3.22. Fig. 3.22 - Placa de Controle e Monitoramento. 3.7. Algoritmos dos Microcontroladores Como observado no esquemático apresentado na Fig. 3.21, foram utilizados dois microcontroladores fabricados pela Microchip, modelo PIC16C774, que tem como característica principal um conversor A/D de 12 bits. O primeiro gerencia todo o sistema, permanecendo conectado às válvulas de entrada e saída, ao ventilador, ao motor de passo e aos sensores de temperatura. Este ainda, envia o sinal de comando para o outro microcontrolador indicando o momento de realizar as funções a ele destinadas. Cabe ao segundo, a monitoração das tensões das células e conseqüentemente, o comando dos MOSFETs e das vávulas individuais que desabilitam o cartucho com falha. Inicialmente será apresentado um digrama de blocos simplificado do algoritmo do sistema completo (Fig. 3.23), que inclui os dois microcontroladores. Em seguida, o algoritmo implementado para realizar o monitoramento das tensões das células será apresentado com mais detalhes. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 88 Fig. 3.23 - Algoritmo do Sistema Implementado nos dois Microcontroladores. O processo inicia-se com o acionamento e teste do ventilador e da porta (motor de passo) que controla o fluxo de ar. Se um destes não estiver funcionando o módulo é imediatamente desligado. Em seguida, começa a etapa de pré-aquecimento das células. As válvulas de entrada são abertas, ao mesmo tempo em que o sinal de warm-up é enviado para o microcontrolador 2. Este por sua vez, comanda as válvulas individuais a abrirem, verifica as tensões de cada célula, e inicia o bypass periódico das células de maneira a acelerar o processo de aquecimento. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 89 Durante esta etapa, a temperatura no interior do módulo é constantemente monitorada pelo microcontrolador 1, que indica o momento de fim de warm-up quando a temperatura atinge 33oC. Neste instante, ao receber o aviso de fim de warm-up, o microcontrolador 2 desabilita o processo de bypass para aquecimento e permanece apenas monitorando a tensão das células. Este estágio após o pré-aquecimento e chamada de on-line, onde as células passam a fornecer energia para carga. No decorrer desta etapa o microcontrolador 1 permanece em um ciclo monitorando e controlando a temperatura no interior do módulo. Caso esta encontra-se acima de 36oC, o motor de passo é acionado e a porta começa a abrir em intervalos de 30 segundos. Se durante este período a temperatura cair abaixo de 33oC, o motor inverte o sentido de rotação e a porta é então fechada. O processo de extração de impurezas do anodo, através da abertura da válvula de saída é realizado periodicamente em intervalos de 5 minutos, permanecendo aberto durante 1,8 segundos. Este procedimento, coordenado pelo microcontrolador 1 ocorre tanto na etapa de warm-up, quanto na on-line. Um procedimento que deve ser elaborado com cautela é o de monitoramento da tensão nas células, visto que uma leitura mal realizada ou um algoritmo com falha pode acarretar no dano de uma, ou até mesmo, de um conjunto de células. O ponto de partida é a seleção da primeira célula, como mostra o diagrama de bloco da Fig. 3.24, através dos canais de endereçamento do multiplexador. Este, conecta a tensão da célula em relação à massa, na entrada A/D do microcontrolador. Esta tensão é adaptada a partir de um divisor resistivo, de maneira a não ultrapassar o valor limite (5V) do componente. O microcontrolador realiza oito leituras sucessivas deste sinal, extraindo assim o valor médio, o que reduz o risco de ruídos mascararem o sinal. Cabe lembrar que a variável importante é a tensão nos terminais da célula, e não o valor em relação à massa. Para atingir tal critério, foi implementado uma lógica que extrai esta tensão a partir da subtração da tensão em relação a massa de duas células sucessivas, (por exemplo: Vn − Vn −1 ). Em vista disso verifica-se a necessidade de armazenar na memória do microcontrolador o valor lido na célula anterior. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 90 Ao obter a própria tensão da célula, esta é comparada com valores de referência, tanto inferior (0,4V) quando superior (1,5V). Caso a tensão esteja fora desta região compreendida como normal, o microcontrolador envia o sinal para desabilitar o cartucho. No momento em que todas as células conectadas ao multiplexador forem lidas, o microcontrolador altera o canal, para o conversor A/D conectado ao próximo multiplexador. Fig. 3.24 -Algoritmo implementado para o monitoramento da tensão nas células. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 91 3.8. Conclusão O método de obtenção de energia utilizando processos químicos envolve um grande número de variáveis que devem ser monitoradas e controladas. No caso das células a combustível deve-se citar a tensão individual, o abastecimento dos gases, a temperatura, a pressão e a umidade da membrana. Uma pequena diferença do nível da umidade da membrana de uma célula em relação as restantes em uma “pilha”, pode provocar danos irreversíveis a esta célula. Esta variação na umidade implica na elevação da resistência interna e conseqüentemente o aumento da energia dissipada em forma de calor, caracterizando um ciclo, que se não for controlado só terminará com o dano de uma ou mais células da “pilha”. A fim de evitar tais danos, adotou-se uma estratégia de monitoramento, capaz de observar a tensão de cada célula. Ao perceber alguma anormalidade em uma destas, um circuito auxiliar fornece um caminho alternativo para a corrente da “pilha”, de modo que esta célula pode ser completamente retirada do sistema, através do bloqueio no fornecimento do combustível. Outro ponto apresentado no decorrer do capítulo foi a etapa de pré-aquecimento, que é implementada através de comandos periódicos ao circuito de bypass da célula. A temperatura no interior do módulo é monitorada por dois sensores, que repassam os dados ao microcontrolador. Este, faz o controle da temperatura a partir da variação na posição da porta que regula a área da abertura posicionada na parte traseira do protótipo. Esta abertura possibilita a troca do ar quente existente no módulo pelo ar atmosférico. Os circuitos implementados no controle destas variáveis foram apresentados no decorrer do capítulo, bem como, diagramas de blocos que apresentam os algoritmos utilizados nos microcontroladores. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 3 92 CAPÍTULO 4 Sistemas Auxiliares de Energia - I Além do sistema completo de monitoramento e controle, as células a combustível necessitam de sistemas auxiliares que forneçam energia para as válvulas, ventilador, motor de passo e para os componentes eletrônicos. Analisando a necessidade de diferentes níveis de tensão para estes dispositivos, porém sem a necessidade de isolamento, optou-se em utilizar o conversor Buck-Boost, adicionando-se múltiplas saídas. 4.1. Conversor Buck-Boost Não-Convencional Diversamente das topologias básicas Buck e Boost, conhecidas como conversores diretos de energia, o conversor Buck-Boost apresenta uma etapa de armazenamento de energia, sendo, portanto, conhecido por ‘conversor indireto’, ou ainda, conversor CC-CC à acumulação indutiva. Este conversor, em sua topologia convencional (com apenas um interruptor), possui a polaridade da saída invertida, como ilustra a Fig. 4.1. Fig. 4.1 - Conversor Buck-Boost Convencional. A fim de evitar a inversão na polaridade, agrega-se a topologia original um conjunto Interruptor-Diodo, originando o Conversor Buck-Boost Não-Convencional, nos moldes da Fig. 4.2. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 93 Fig. 4.2 - Conversor Buck-Boost Não-Convencional. A principal distinção entre estas duas variações do conversor Buck-Boost ocorre no decorrer da segunda etapa de operação, na qual a estrutura convencional não apresenta inversão de polaridade no indutor de armazenamento. Nestes casos, um dos terminais do indutor fica continuamente conectado à massa, enquanto o outro é chaveado entre a fonte de entrada e a carga (Fig. 4.3 e Fig. 4.4). Fig. 4.3 - 1o Etapa - Estrutura Convencional. Fig. 4.4 - 2o Etapa - Estrutura Convencional. Em se tratando da estrutura não-convencional, durante a primeira etapa o terminal se encontra conectado à massa através do interruptor S2, enquanto na segunda, a polaridade do indutor é invertida através do diodo D1, o que garante a não inversão de tensão de saída do conversor. Fig. 4.5 -1o Etapa - Estrutura Não-Convencional. Fig. 4.6 - 2o Etapa - Estrutura Não-Convencional. Outra característica desta topologia está associada à necessidade de múltiplas saídas, todas referenciadas a mesma massa. Com o intuito de atender esta especificação, adicionou-se à estrutura enrolamentos secundários, representados na Fig. 4.7 por L sec . Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 94 Fig. 4.7 - Conversor Buck-Boost Não-Convencional – Múltiplas Saídas. 4.1.1 Etapas de Operação No decurso da primeira etapa de operação, os interruptores S1 e S2 estão conduzindo, o indutor é conectado diretamente à fonte de entrada e a energia transferida pela fonte é armazenada na indutância do primário Lpri. Os diodos D1, D2 e D3 encontramse reversamente polarizados, enquanto as resistências R1 e R2 são alimentadas pelos capacitores C1 e C2, respectivamente. Fig. 4.8 - 1o Etapa de Operação. Na segunda etapa de operação, os interruptores S1 e S2 são bloqueados e a energia armazenada no indutor Lpri é transferida aos capacitores de saída C1 e C2 e para as resistências R1 e R2, através dos diodos D1, D2 e D3, que são diretamente polarizados. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 95 Fig. 4.9 - 2o Etapa de Operação. 4.1.2 Formas de Onda Observando a Fig. 4.10 é possível identificar as principais formas de onda de tensão e corrente do conversor em questão. Fig. 4.10 - Principais formas de Onda. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 96 4.1.3 Análise Qualitativa O ganho estático do conversor é determinado adotando o princípio de que o valor médio da tensão sobre o indutor é nulo, como demonstra a equação (4.1). Vprimed = 0 (4.1) Do conceito de tensão média: T Vprimed 1 = ∫ Vpri ⋅ dt T 0 (4.2) Substituindo as tensões sobre a indutância em ambas etapas de operação: 1 = ∫ Vin ⋅ dt + T0 ton Vprimed toff ∫ −V ⋅ dt 1 0 (4.3) Ao resolver a equação (4.3): Vprimed = 1 (Vin ⋅ ton − V1 ⋅ toff ) T (4.4) Lembrando que o tempo em que os interruptores permanecem fechados e abertos é atingido a partir do conceito da razão cíclica: ton = D ⋅ T (4.5) toff = (1 − D ) T (4.6) Inserindo as equações (4.5) e (4.6) em (4.4), tem-se: Vprimed = Vin ⋅ D − V1 ⋅ (1 − D ) (4.7) Com o emprego do conceito apresentado em (4.1) determina-se o ganho estático do conversor em questão: V1 D = Vin (1 − D ) (4.8) Isolando a razão cíclica, obtém-se a expressão (4.9). D= Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. V1 Vin + V1 (4.9) Capítulo 4 97 Por se tratar da conexão em cascata dos conversores Buck e Boost, o conversor Buck-Boost Não-Convencional incorporou a característica de abaixador do primeiro juntamente com a de elevador do segundo, como se observa na equação que rege o ganho estático (4.8) ou ainda, através da representação gráfica (Fig. 4.11). Fig. 4.11 - Ganho Estático do Conversor Buck-Boost. A análise da malha do secundário possibilita a determinação da relação de transformação: V2 = −Vsec − VD 3 (4.10) Como a transferência de energia ocorre somente no segundo estágio de operação, determina-se a tensão no secundário para tal etapa: Vsec = −n ⋅ V1 (4.11) Inserindo a equação (4.11) em (4.10) e isolando a variável que representa a relação de transformação: n= V2 + VD 3 V1 (4.12) Objetivando facilitar a análise adotou-se, inicialmente, as correntes nos indutores Lpri e Lsec ausentes de ondulação (Fig. 4.12). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 98 Fig. 4.12 - Formas de onda das correntes, ausentes de ondulações. Ao examinar as etapas de operação e as formas de onda constata-se que a corrente de carga é a própria corrente média do diodo de saída, ou seja: ID1med = I1 (4.13) ID3med = I 2 (4.14) A partir do conceito da corrente média: T ID1med 1 = ∫ I D1 ⋅ dt T 0 (4.15) Visto que o diodo conduz somente na segunda etapa de operação: ID1med 1 = T toff ∫ Ipri M ⋅ dt (4.16) 0 Resolvendo a integral e substituindo a equação (4.6), atinge-se: ID1med = IpriM ⋅ (1 − D ) Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (4.17) Capítulo 4 99 Igualando as equações (4.13) e (4.17) obtém-se a corrente instantânea no diodo D1 e, conseqüentemente, a corrente na indutância primária para a segunda fase de operação: I1 (1 − D ) IpriM = (4.18) O mesmo procedimento é realizado para o diodo D3, portanto: I sec H = I2 (1 − D ) (4.19) Ao refletir-se a corrente do secundário ao primário, a corrente neste enrolamento passa a ter um comportamento equivalente ao conversor Buck-Boost convencional em condução contínua, ou seja, o valor da corrente no final da primeria etapa é o mesmo do valor inicial na segunda. Portanto, pode-se dizer que a corrente instantânea no indutor primário durante a primeira etapa de operação é determinada a partir da adição das correntes instantâneas nos diodos D2 e D3 no segundo estágio, considerando a relação de transformação: IpriH = IpriM + n ⋅ IsecH (4.20) A indutância do primário é determinada através da especificação de ondulação máxima na corrente no primeiro estágio. Partindo da lei de Volt-Ampère: VL = L ⋅ ∆iL ∆t (4.21) Uma vez que a tensão sobre a indutância primária na primeira etapa é a própria tensão de entrada: Vin = Lpri ⋅ ∆i pri ton (4.22) Isolando Lpri e introduzindo a relação entre o tempo de condução e a razão cíclica (4.5), na equação (4.22), tem-se: Lpri = Vin ⋅ D ∆i pri ⋅ f (4.23) O parâmetro f representa a freqüência de operação do conversor. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 100 A indutância do secundário é demonstrada através da relação de transformação determinada em (4.12). n= Lsec Lpri (4.24) Isolando a indutância do secundário na equação (4.24): Lsec = n 2 ⋅ Lpri (4.25) Para determinar a capacitância de saída deve-se considerar novamente a primeira fase de operação, na qual o capacitor C1 fornece energia à carga, fazendo com que a tensão em seus terminais decresça linearmente. Fig. 4.13 - Formas de onda no capacitor de saída. Assim, calcula-se a capacitância em função da ondulação de tensão: ∆Vc1 ∆t (4.26) ∆Vc1 = −∆V1 (4.27) Ic1 = − I1 (4.28) Ic1 = C1 ⋅ Na primeira etapa: Substituindo em (4.26) as equações (4.5), (4.27) e (4.28): C1 = I1 ⋅ D f ⋅ ∆V1 (4.29) Apesar de idealmente tal capacitância demonstrar-se suficiente para atender a especificação de ondulação de tensão na saída, a presença da resistência série do capacitor demanda a escolha de um capacitor mais aprimorado. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 101 Considerando que a componente alternada (Ic1) acarreta quedas de tensão na resistência série, provocando aumento na ondulação de tensão, a resistência série máxima torna-se determinante na escolha do capacitor, como mostra a equação (4.30). ∆V1 IpriM Rsemax = (4.30) 4.1.4 Projeto do Transformador O transformador do conversor Buck-Boost Não-Convencional com múltiplas saídas é dotado de comportamento bastante semelhante ao do transformador Flyback – que consiste, basicamente, no acoplamento de dois ou mais indutores. A acumulação de energia no elemento magnético ocorre no entreferro na primeira etapa de operação, para então, ser transferida ao lado secundário. Partindo-se da Lei de Faraday, a expressão da tensão induzida pela passagem de um fluxo magnético por um circuito filiforme bobinado é expressa pela equação (4.31). Vpri = Npri ⋅ dφ dt (4.31) Onde: Vpri - tensão induzida no primário; Npri - número de espiras do primário; dφ - variação do fluxo magnético. dt Conhecendo que: B= φ Ae (4.32) Onde: B - densidade de fluxo magnético; Ae - área da perna central do núcleo magnético. Ao substituir a equação (4.32) em (4.31): Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 102 Vpri = Npri ⋅ Ae ⋅ ∆B ∆t (4.33) Já que na primeira etapa de operação: Vpri = Vin ∆t = ton = D f (4.34) (4.35) Substituindo as equações (4.34) e (4.35) em (4.33) e isolando a variável Ae, obtém-se: Ae = Vin ⋅ D Npri ⋅ ∆B ⋅ f (4.36) Seja a relação entre a corrente eficaz total no primário e a densidade de corrente dada pela expressão (4.37): Apri = Npri ⋅ Iprief J (4.37) Na qual: Apri - área ocupada pelo enrolamento primário; J - densidade de corrente no condutor. E ainda, a área ocupada pelo enrolamento primário como sendo: Apri = Kp ⋅ Kw ⋅ Aw (4.38) Onde: Kp - fator de utilização do primário; Kw - fator de utilização da área do enrolamento; Aw - área da janela do núcleo. Igualando as equações (4.37) e (4.38), e isolando Aw, determina-se a equação (4.39). Aw = Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Npri ⋅ Iprief Kp ⋅ Kw ⋅ J (4.39) Capítulo 4 103 Ao calcular a corrente eficaz no primário, considerando-a isenta de ondulação (Fig. 4.12), determina-se a expressão (4.40). T Iprief = 1 Ipri 2 dt T ∫0 (4.40) Ou ainda, separando-na entre as etapas de operação na equação (4.41). Iprief = 1 T toff ton ∫ IpriH 2 dt + 0 ∫ Ipri M 0 2 dt (4.41) Ao resolver a equação (4.41): Iprief = IpriH 2 ⋅ D + IpriM 2 ⋅ (1 − D ) (4.42) Substituindo (4.42) em (4.39), tem-se: Aw = Npri ⋅ IpriH 2 ⋅ D + IpriM 2 ⋅ (1 − D) Kp ⋅ Kw ⋅ J (4.43) A partir de (4.36) e (4.43) atinge-se o produto AeAw do núcleo, como mostra equação (4.44). AeAw = Vin ⋅ D ⋅ IpriH 2 ⋅ D + IpriM 2 ⋅ (1 − D) Kp ⋅ Kw ⋅ J ⋅ ∆B ⋅ f (4.44) Com o objetivo de obter a relação AeAw em cm4, acrescenta-se um fator multiplicativo a (4.44): Vin ⋅ D ⋅ IpriH 2 ⋅ D + IpriM 2 ⋅ (1 − D) AeAw = ⋅104 cm 4 Kp ⋅ Kw ⋅ J ⋅ ∆B ⋅ f (4.45) Na qual: Vin - [V]; Ipri - [A]; J - A ; cm 2 ∆B - [T]; f - [Hz]. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 104 A espessura do entreferro é calculada a partir da quantidade de energia acumulada no indutor no passar da primeira etapa de operação – equação (4.46). ∆W = 1 L ⋅ ∆i 2 2 (4.46) Analogamente aos circuitos magnéticos, representa-se (4.46) por: ∆W = 1 B ⋅ H ⋅V 2 (4.47) Onde: H - campo magnético; V - volume do entreferro. Com base nos conceitos da lei constitutiva do meio: B = µ⋅H (4.48) O parâmetro µ representa a permeabilidade magnética do meio. Admitindo a proximidade da permeabilidade magnética da maioria dos meios com a permeabilidade magnética do vácuo, considera-se: µ = µ0 (4.49) E ainda, considerando como volume do entreferro o produto entre a área da secção transversal do núcleo e a espessura do entreferro: V = Ae ⋅ δ (4.50) Desta forma, substituindo as equações (4.48), (4.49) e (4.50) em (4.47), tem-se: δ= 2 ⋅ µ0 ⋅ ∆W B 2 ⋅ Ae (4.51) A fim de facilitar a expressão, escreve-se a energia em função da potência de saída: ∆W = Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Pin Pout = f η⋅ f (4.52) Capítulo 4 105 Ao sobrepor (4.52) em (4.51) é determinada a expressão da espessura do entreferro na perna central do núcleo, como demonstra a equação (4.53). δ= 2 ⋅ µ0 ⋅ Pout B 2 ⋅ Ae ⋅η ⋅ f (4.53) Um fator multiplicativo deve ser adicionado a equação (4.53) para que se determine a espessura do entreferro em milímetros. δ= 2 ⋅ µ0 ⋅ Pout ⋅107 mm B 2 ⋅ Ae ⋅η ⋅ f (4.54) Onde: Pout - [W]; µ0 - [ 4 ⋅ π ⋅10−7 H ]; m B - [T]; Ae - [cm2]; f - [Hz]. O número de espiras é calculado com o uso do teorema de Ampère: v∫ H ⋅ dl = n ⋅ i (4.55) Considerando o entreferro homogêneo – o campo H é o mesmo para todos os pontos – e seu comprimento sendo igual a espessura, descreve-se o teorema da seguinte forma: H ⋅ δ = Npri ⋅ IpriH (4.56) Substituindo as equações (4.48), (4.49) e (4.56), obtém-se: Npri = B ⋅δ µ0 ⋅ IpriH (4.57) Objetivando garantir que o número de espiras seja adimensional, descreve-se a espessura do entreferro em metros, ou ainda, adiciona-se um fator de correção a equação (4.57). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 106 Npri = B ⋅δ ⋅10−3 µ0 ⋅ IpriH (4.58) Na qual: B - [T]; δ - [mm]; µ0 - [ 4 ⋅ π ⋅10−7 H ]; m IpriH - [A]. Através da relação de transformação é encontrado o número de espiras do secundário: Nsec = Npri ⋅ n (4.59) No próximo passo do projeto físico do transformador serão consideradas as especificações dos condutores utilizados, tanto no primário quanto no secundário. Para tal dimensionamento aprecia-se o efeito skin, ou efeito pelicular, que consiste na distribuição de corrente nas camadas mais externas do condutor à medida que a freqüência de operação aumenta. A profundidade de penetração máxima da corrente no condutor é fornecida por: ∆= 7,5 f (4.60) Define-se o diâmetro máximo do condutor para evitar o efeito pelicular como sendo: Diametromax = 2 ⋅ ∆ (4.61) A partir deste diâmetro, especifica-se a bitola do fio. No entanto, a área do condutor em questão é geralmente insuficiente para conduzir a corrente eficaz, acarretando na necessidade de adicionar-se condutores em paralelo. A área de cobre necessária para transportar a corrente eficaz no primário, por exemplo, é obtida pela equação (4.62). Apricobre = Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Iprief J (4.62) Capítulo 4 107 E o número de condutores em paralelo: n pri = Apricobre Apricond (4.63) Em que Apricond representa a área de cobre do condutor escolhido para o primário. Depois de realizadas todas as etapas do projeto físico do transformador, verificase matematicamente a possibilidade de execução do elemento magnético, ou seja, a verificação da factibilidade de acomodar-se os enrolamentos na área da janela do núcleo. Areaocupada = Aisol pri ⋅ n pri ⋅ Npri + ∑ Aisolseci ⋅ nseci ⋅ Nseci (4.64) i Onde: i – número de enrolamentos; Aisoli – área total do fio condutor, incluindo o isolamento; ni – número de condutores em paralelo; Ni – número de espiras do enrolamento. Para construir o transformador, a relação entre a área ocupada pelos enrolamentos e a área da janela do núcleo deve ser menor que 0,5. Areaocupada Aw < 0,5 (4.65) Caso contrário, deve-se refazer o projeto alterando a densidade de fluxo magnético (∆B), a densidade de corrente (J), ou mesmo escolhendo um núcleo imediatamente superior ao inicialmente empregado. 4.1.5 Esforços nos Semicondutores Admitindo as correntes nos semicondutores como isentas de ondulação (de acordo com a Fig. 4.12), determina-se os esforços nos semicondutores. a) Tensão Máxima nos Interruptores S1 e S2 As tensões máximas sobre os interruptores S1 e S2 são claramente observadas na segunda etapa de operação, em que os interruptores permanecem bloqueados. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 108 VS1max = Vinmax (4.66) VS 2max = V1 (4.67) b) Corrente Média nos Interruptores S1 e S2 Obtém-se a corrente média a partir da equação geral de valor médio – equação (4.68). T 1 I S 1 ⋅ dt T ∫0 IS1med = (4.68) Por meio da análise do comportamento da corrente na primeira etapa de operação calcula-se a corrente média no interruptor S1. IS1med 1 = T ton ∫ Ipri H ⋅ dt (4.69) 0 Resolvendo a equação, obtém-se: IS1med = IpriH ⋅ D (4.70) Como os interruptores são comandados juntos e na mesma malha, conclui-se que suas correntes médias são iguais, logo: IS 2med = IpriH ⋅ D (4.71) c) Corrente Eficaz nos Interruptores S1 e S2 Usufruindo o conceito de valor eficaz, atinge-se o valor rms da corrente no interruptor S1, como apresentado na equação (4.72). T IS1ef = 1 I S 12 ⋅ dt T ∫0 (4.72) Analogamente ao cálculo do valor médio, é considerada somente a etapa em de circulação de corrente através do interruptor. 1 IS1ef = T ton ∫ Ipri H 2 ⋅ dt (4.73) 0 Encontrando a solução para a equação (4.73): Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 109 IS1ef = IpriH ⋅ D (4.74) Como o valor da corrente eficaz em S2 equivale ao do interruptor S1: IS 2ef = IpriH ⋅ D (4.75) d) Perdas nos Interruptores As perdas nos interruptores são as grandes responsáveis pela queda do rendimento do conversor, podendo ser separadas em duas principais: perdas em condução e no decorrer da comutação. As primeiras são provocadas pela resistência de condução do interruptor, sendo calculadas pela equação (4.76). PScond = Rds ( on ) ⋅ ISef 2 (4.76) As perdas na comutação, por sua vez, de acordo com [19] são estimadas a partir da equação (4.77). PScom = f ( tr + t f ) ⋅ IpriH ⋅Vsmax 2 (4.77) Onde: tr – tempo de entrada em condução do interruptor; tf – tempo de bloqueio do interruptor. Finalmente, as perdas totais são obtidas adicionando-se as duas fontes de perdas apresentadas: PStotal = PScond + PScom (4.78) e) Tensão Reversa Máxima sobre os Diodos D1 e D2 Analisando as etapas de operação, verifica-se que a tensão máxima sobre o diodo D1 é a própria tensão de entrada, e sobre D2, a tensão de saída, como mostra as equações (4.79) e (4.80). VD1max = −Vinmax (4.79) VD 2max = −V1 (4.80) Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 110 f) Corrente Média no Diodo D1 e D2 Como citado no início do estudo de conversores, a corrente média no diodo D1 e D2 é igual a corrente de carga: ID1med = ID 2med = I1 (4.81) g) Corrente Eficaz nos Diodos D1 e D2 Partindo da análise das formas de onda (Fig. 4.12), estima-se a corrente eficaz no diodo D1. ID1ef = 1 T toff ∫ Ipri ⋅ dt (4.82) ID1ef = IpriM ⋅ (1 − D) (4.83) M 0 Resolvendo a integral da equação (4.82): A corrente no diodo D2 possui o mesmo valor da corrente em D1. ID 2ef = IpriM ⋅ (1 − D) (4.84) h) Tensão Reversa Máxima sobre o Diodo do Secundário – D3 A tensão máxima sobre o diodo é obtida observando-se o momento da operação em que este se encontra reversamente polarizado: VD3max = − (Vinmax ⋅ n + V2 ) (4.85) i) Corrente Média no Diodo do Secundário – D3 Assim como nos diodos no primário, a corrente média em D3 é a própria corrente de carga. ID3med = I 2 (4.86) j) Corrente Eficaz no Diodo do Secundário – D3 Observando a forma de onda da corrente no secundário, calcula-se a corrente eficaz no diodo a partir da equação (4.87). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 111 1 ID3ef = T toff ∫ Isec ⋅ dt (4.87) ID3ef = IsecH ⋅ (1 − D) (4.88) 2 H 0 Ao solucionar-se a integral: k) Perdas nos Diodos Uma metodologia de cálculo para as perdas, tanto em condução como em comutação, é apresentada em [19]. Entretanto, a maioria dos fabricantes fornece um ábaco que proporciona a obtenção da potência média dissipada pelo componente em função da corrente média que passa através dele. A Fig. 4.14 apresenta este ábaco para o diodo ultra-rápido MUR820, de onde extrai-se, aproximadamente, o valor da potência média dissipada. Fig. 4.14 - Potência Dissipada no Diodo. 4.1.6 Cálculo Térmico Segundo [19], o objetivo do cálculo térmico é garantir que a temperatura de junção do componente não ultrapasse o valor máximo definido pelo fabricante. Em conformidade com o circuito elétrico é possível escrever a equação que rege o cálculo da resistência térmica entre a junção e o ambiente. R ja = Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. T j − Ta Pdissipada (4.89) Capítulo 4 112 Onde: Rja –resistência térmica junção-ambiente [oC/W]; Tj – temperatura de junção [oC]; Ta - temperatura ambiente [oC]; Pdissipada – potência dissipada pelo componente [W]. A resistência junção-ambiente pode, ainda, ser considerada como a associação em série de todas as resistências térmicas presentes. R ja = R jc + Rcd + Rda (4.90) Onde: Rjc – resistência térmica junção-cápsula [oC/W]; Rcd – resistência térmica cápsula-dissipador [oC/W]; Rda – resistência térmica dissipador-ambiente [oC/W]. Substituindo (4.90) em (4.89) encontra-se a resistência térmica dissipadorambiente. Rda = T j − Ta Pdissipada − R jc − Rcd (4.91) 4.1.7 Modelagem do Conversor Como leciona [20], a modelagem é a representação de fenômenos físicos a partir de meios matemáticos, ou ainda, de uma maneira prática, o efeito provocado na tensão de saída, em virtude de pequenas variações na tensão de entrada, ou mesmo na carga. Na modelagem a ser abordada, denominada modelagem de pequenos sinais e proposta em [20], algumas simplificações serão tomadas, como a anulação do ripple de corrente no indutor e de tensão no capacitor. Além disso, os componentes serão considerados ideais, com exceção da resistência série do capacitor. Como ponto de partida para a modelagem da tensão de saída em relação à variação da razão cíclica, analisa-se o comportamento da tensão e corrente nos elementos armazenadores de energia no decorrer das duas etapas de operação. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 113 Durante a primeira etapa, a tensão sobre o indutor é a própria tensão de entrada, e a corrente no capacitor, a corrente na carga. Vpri (t ) = Vin(t ) (4.92) Ic1 (t ) = − I1 (t ) (4.93) Reescrevendo a equação da corrente no capacitor em função da tensão de saída: Ic1 (t ) = − V1 (t ) R1 (4.94) Na segunda etapa, por sua vez, o comportamento da tensão no indutor é a própria tensão de saída e a corrente no capacitor, a subtração entre as correntes do indutor e da carga. Vpri (t ) = −V1 (t ) (4.95) Ic1 (t ) = Ipri (t ) − I1 (t ) (4.96) Novamente, a corrente no capacitor é descrita em função da tensão de saída: Ic1 (t ) = Ipri (t ) − V1 (t ) R1 (4.97) Extraindo o valor médio da tensão sobre o indutor para um período de chaveamento: T Vpri (t ) T = 1 Vpri (t ) ⋅ dt T ∫0 (4.98) Ao substituir o valor da tensão no indutor em ambas as etapas de operação: 1 = ∫ Vin(t ) ⋅ dt + T0 ton Vpri (t ) T toff ∫ 0 −V1 (t ) ⋅ dt (4.99) Resolvendo a equação (4.99): Vpri(t ) T = Vin(t ) ⋅ d (t ) − V1 (t ) ⋅ (1 − d (t ) ) (4.100) Por definição, estipula-se que: d ' (t ) (1 − d (t ) ) Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (4.101) Capítulo 4 114 Substituindo (4.101) em (4.100), obtém-se: Vpri(t ) = Vin(t ) ⋅ d (t ) − V1 (t ) ⋅ d ' (t ) T VL (t ) = L ⋅ diL (t ) dt (4.102) (4.103) Utilizando a equação (4.103) em (4.102): Lpri ⋅ d Ipri (t ) = Vin(t ) ⋅ d (t ) − V1 (t ) ⋅ d ' (t ) dt (4.104) Ao calcular-se o valor médio da corrente no capacitor: T Ic1 (t ) T = 1 Ic1 (t ) ⋅ dt T ∫0 (4.105) Inserindo os valores das correntes nas duas etapas: 1 V1 (t ) ⋅ dt + ∫ − T0 R1 ton Ic1 (t ) T = toff ∫ 0 V1 (t ) Ipri (t ) − ⋅ dt R 1 (4.106) Solucionando a equação (4.106) e fazendo os devidos ajustes: Ic1 (t ) T =− V1 (t ) + Ipri (t ) ⋅ d ' (t ) R1 (4.107) d Vc(t ) dt (4.108) Sabendo que: Ic(t ) = C ⋅ Igualando-se as equações (4.107) e (4.108): C1 ⋅ d Vc1 (t ) V (t ) = − 1 + Ipri (t ) ⋅ d ' (t ) dt R1 (4.109) Tanto (4.109) quanto (4.104) traduzem sistemas não lineares, pois envolvem a multiplicação de sinais variantes no tempo. Esta não linearidade impede a utilização da maioria das técnicas de análise de circuito ac, como a transformada de Laplace, por exemplo. Deste modo, a construção de um modelo de pequenos sinais é uma viável solução para a linearização das equações. A fim de estabelecer o modelo admite-se que a Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 115 variável no tempo (por exemplo d(t)) é composta por um valor em regime (D) adicionado a ^ uma pequena variação ac ( d (t ) ), denominada perturbação. ^ d (t ) = D + d (t ) (4.110) Observando que ao inserir a perturbação no complemento da razão cíclica, tem-se: ^ ^ d ' (t ) = (1 − d (t )) = 1 − D + d (t ) = D ' − d (t ) (4.111) Ao implantar-se as perturbações na equação (4.104): ^ ^ ^ ^ ^ dIpri d ipri (t ) + = Vin + vin(t ) ⋅ D + d (t ) − V1 + v1 (t ) ⋅ D ' − d (t ) Lpri ⋅ dt dt (4.112) Resolvendo as devidas multiplicações e extraindo somente os termos de primeira ordem, obtém-se a equação (4.113). ^ ^ ^ d ipri (t ) ^ = d (t ) ⋅ (Vin + V1 ) + vin(t ) ⋅ D − v1 (t ) ⋅ D ' Lpri ⋅ dt (4.113) Cabe aos termos de primeira ordem – que consistem na multiplicação de um sinal no tempo por uma constante – caracterizar a linearidade de sistema. O mesmo procedimento de linearização é realizado para a equação do capacitor (4.109), onde inicialmente as perturbações estão inseridas. ^ ^ ^ ^ dVc d vc ( t ) V v 1 1 1 1 (t ) + =− + + Ipri + ipri (t ) ⋅ D ' − d (t ) C1 ⋅ dt R1 dt R1 (4.114) Retirando novamente os termos de primeira ordem: ^ ^ ^ ^ d vc1 (t ) v (t ) C1 ⋅ = − 1 − Ipri ⋅ d (t ) + D ' ⋅ ipri (t ) dt R1 (4.115) Ao aplicar-se a transformada de Laplace em (4.113) e (4.115): ^ ^ ^ ^ s ⋅ Lpri ⋅ ipri ( s ) = d ( s ) ⋅ (Vin + V1 ) + vin( s) ⋅ D − v1 ( s ) ⋅ D ' Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (4.116) Capítulo 4 116 ^ ^ ^ v ( s) s ⋅ C1 ⋅ vc1 = − 1 − Ipri ⋅ d ( s ) + D ' ⋅ ipri ( s ) R1 ^ (4.117) Analisa-se a malha apresentada na Fig. 4.15 com o escopo de obter a equação que rege a tensão sobre o capacitor em função da Rse e, deste modo, verificar o efeito da resistência série do capacitor no comportamento dinâmico do conversor. Fig. 4.15 - Circuito elétrico considerando a Rse. ^ ^ ^ v1 (t ) = Rse1 ⋅ ic1 (t ) + vc1 (t ) (4.118) Ou ainda: ^ d vc1 (t ) ^ v1 (t ) = Rse1 ⋅ C1 ⋅ + vc1 (t ) dt ^ (4.119) Aplicando a transformada de Laplace e isolando a tensão sobre o capacitor: ^ v1 ( s ) vc1 ( s ) = ( s ⋅ C1 ⋅ Rse1 + 1) ^ (4.120) ^ Isolando a variável ipri ( s ) da equação (4.116), obtém-se: ^ ^ ^ d ( s ) ⋅ (Vin + V1 ) vin( s ) ⋅ D v1 ( s ) ⋅ D ' + − ipri ( s ) = s ⋅ Lpri s ⋅ Lpri s ⋅ Lpri ^ (4.121) Ao inserir as equações (4.120) e (4.121) em (4.117) e realizando as devidas manipulações, determina-se a função de transferência da tensão de saída em relação a razão-cíclica: ^ v1 ( s ) ^ d (s) ( −s ⋅ Lpri ⋅ Ipri + D ⋅ (Vin + V ) ) ⋅ ( s ⋅ C ⋅ R ⋅ Rse + R ) ⋅ Lpri ⋅ C ⋅ ( R + Rse ) + s ⋅ ( Lpri + C ⋅ R ⋅ Rse ⋅ D ) + R ⋅ D ' = 1 s 2 1 1 1 1 '2 1 1 Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. 1 1 1 1 '2 (4.122) 1 Capítulo 4 117 4.2. Projeto do Conversor Buck-Boost Não-Convencional A partir das especificações do projeto e valendo-se das equações apresentadas no decorrer da análise qualitativa da estrutura, será projetado o conversor com quatro saídas (sendo uma delas regulada). 4.2.1 Especificações: A primeira saída é incumbida da geração de energia para o ventilador. Ao par de saídas assimétricas cabe determinar o comando para as válvulas solenóides. A menor delas (conseqüentemente de menor potência) encarrega-se da alimentação dos circuitos eletrônicos e como carece de tensão controlada, será dotada de um regulador linear. Tabela 4.1 - Especificações do Conversor Buck-Boost Não-Convencional. Especificações Tensão de Entrada Variação na Tensão de Entrada Tensão de Saída 1 Potência da Saída 1 Tensão de Saída 2 Potência da Saída 2 Tensão de Saída 3 Potência da Saída 3 Tensão de Saída 4 Potência de Saída 4 Potência Total Ondulação nas Tensões das Saídas Ondulação na Corrente do Indutor Freqüência de Operação Rendimento Estimado Vin=28V ∆Vin=8V V1=23V P1=69W V2=12V P2=33,6W V3=-12V P3=14,4W V4=8,5V P4=4,8W Pout=125,5W ∆V=1% ∆IL=10% f=40kHz 80% 4.2.2 Projeto Através das equações (4.123) e (4.124) determina-se as correntes de carga e resistências de cada uma das saídas. Ik = Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Pk Vk (4.123) Capítulo 4 118 Rk = Vk 2 Pk (4.124) O parâmetro k representa o número da saída, podendo variar de 1 a 4. Substituindo os valores de potência e tensão especificados em cada saída nas equações (4.123) e (4.124), adquire-se os valores contidos na Tabela 4.2. Tabela 4.2 - Correntes e Resistências de Carga para cada saída. Saída 1 2 3 4 Corrente de Carga I1=3A I2=2,8A I3=1,2A I4=1A Resistência de Carga R1=7,67Ω R2=4,28Ω R3=10Ω R4=8,5Ω Tanto a razão cíclica nominal quanto a máxima são calculadas substituindo-se os valores de tensões especificados nas equações (4.125) e (4.127) V1 23V = = 0, 451 Vin + V1 28V + 23V (4.125) Vinmin = Vin − ∆Vin = 28V − 8V = 20V (4.126) Dnom = Considerando: Dmax = V1 Vinmin + V1 = 23V = 0,535 20V + 23V (4.127) As relações de transformação para as saídas são obtidas empregando as equações (4.128) a (4.130), considerando 1V como sendo a queda de tensão no diodo de saída. n2 = V2 − VD 12V + 1V = = 0,565 23V V1 (4.128) n3 = V3 + VD 12V + 1V = = 0,565 23V V1 (4.129) n4 = V4 + VD 8,5V + 1V = = 0, 413 23V V1 (4.130) Por meio de (4.131) determina-se a corrente instantânea no primário durante a segunda etapa de operação. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 119 IpriM = I1 3A = = 5, 464 A (1 − Dnom ) (1 − 0, 451) (4.131) Através de (4.132) a (4.134) calcula-se, para a mesma etapa de operação, as correntes instantâneas nos secundários. I2 2,8 A = = 5,1A (1 − Dnom ) (1 − 0, 451) (4.132) IsecH −3 = I3 1, 2 A = = 2,186 A (1 − Dnom ) (1 − 0, 451) (4.133) IsecH − 4 = I4 1A = = 1,821A (1 − Dnom ) (1 − 0, 451) (4.134) IsecH − 2 = No indutor primário, a corrente da primeira etapa é obtida a partir da equação (4.135), considerando todos os secundários. IpriH = IpriM + IsecH − 2 ⋅ n2 + IsecH −3 ⋅ n3 + IsecH − 4 ⋅ n4 (4.135) IpriH = 5, 464 + 5,1 ⋅ 0,565 + 2,186 ⋅ 0,565 + 1,821⋅ 0, 413 = 10,335 A (4.136) Portanto: Os valores máximos destas correntes são encontrados por meio do mesmo procedimento, partindo-se do valor da razão cíclica máxima. IpriMmax = I1 3A = = 6, 452 A (1 − Dmax ) (1 − 0,535) (4.137) IsecH − 2 max = I2 2,8 A = = 6, 022 A (1 − Dmax ) (1 − 0,535 ) (4.138) IsecH −3max = I3 1, 2 A = = 2,581A (1 − Dmax ) (1 − 0,535) (4.139) IsecH − 4 max = I4 1A = = 2,151A (1 − Dmax ) (1 − 0,535) (4.140) Utilizando (4.135), a corrente máxima no primário para a primeira etapa de operação é calculada em (4.141). IpriHmax = 6, 452 + 6, 022 ⋅ 0,565 + 2,581⋅ 0,565 + 2,151⋅ 0, 413 = 12, 2 A Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (4.141) Capítulo 4 120 (Em breve estes valores, por se tratarem do ponto crítico de operação, serão empregados na análise dos esforços nos semicondutores). A indutância do primário é obtida em função da ondulação máxima da corrente no indutor do primário, como demonstra (4.142). Lpri = Vin ⋅ Dnom 28V ⋅ 0, 451 = = 305,5µ H 10% ⋅10,335 A ⋅ 40 ⋅ kHz ∆i pri ⋅ f (4.142) Por sua vez, as indutâncias dos secundários são determinadas com (4.143) a (4.145). Lsec2 = n2 2 ⋅ Lpri = 0,5652 ⋅ 305,5µ H = 97,59 µ H (4.143) Lsec3 = n32 ⋅ Lpri = 0,5652 ⋅ 305,5µ H = 97,59 µ H (4.144) Lsec4 = n4 2 ⋅ Lpri = 0, 4132 ⋅ 305,5µ H = 52,11µ H (4.145) Observando a capacitância e a resistência série equivalente, apresentadas pelas equações (4.146) e (4.147), respectivamente, é possível especificar-se o capacitor. C1 = I1 ⋅ Dnom 3 A ⋅ 0, 451 = = 147,1µ F f ⋅ ∆V1 40kHz ⋅1% ⋅ 23V Rsemax −1 = ∆V1 1% ⋅ 23V = = 36mΩ IpriMmax 6, 452 A (4.146) (4.147) Empregando igual procedimento, a capacitância mínima e a resistência série máxima para cada saída são divulgadas na Tabela 4.3. Tabela 4.3 –Capacitância e Rse máxima para cada saída. Saída 2 3 4 Capacitância 263,1µF 112,7µF 132,6µF Resistência Série 20mΩ 47mΩ 40mΩ Partindo dos valores calculados, os capacitores escolhidos foram o modelo B41821, fabricado pela EPCOS, apresentandos na Tabela 4.4. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 121 Tabela 4.4 - Capacitores Especificados. Saída 1 2 3 4 Capacitância 2200µF 2200µF 2200µF 1000µF Tensão Máxima 35V 35V 35V 35V De modo a contribuir na continuidade do projeto, mais especificamente em relação ao transformador, algumas constantes serão definidas: • Fator de utilização do primário: Kp=0,5 • Fator de utilização da área do enrolamento: Kw=0,4 • Densidade de corrente: J = 450 A • Densidade de fluxo magnético:∆B=0,1T cm 2 Substituindo em (4.148) as variáveis pertinentes e considerando os valores críticos, desvenda-se na equação (4.149), o AeAw necessário: AeAw = AeAw = Vmin ⋅ Dmax IpriHmax 2 ⋅ Dmax + IpriMmax 2 ⋅ (1 − Dmax ) Kp ⋅ Kw ⋅ J ⋅ ∆B ⋅ f ⋅104 (4.148) 20V ⋅ 0,535 ⋅ 12, 22 ⋅ 0,535 + 6, 4522 ⋅ (1 − 0,535) ⋅104 = 2,957cm 4 (4.149) A 0,5 ⋅ 0, 4 ⋅ 450 2 ⋅ 0,1T ⋅ 40kHz cm Inicialmente adotou-se o núcleo (E-42/20) do fabricante Thornton a fim de implementar o transformador, entretanto, ao final do projeto, o fator de ocupação resultou em torno de 0,7, impossibilitando sua construção. Optou-se, então, pela adoção de um núcleo imediatamente superior (E-55-IP12), que tem como características: • Área da perna central: Ae=3,54cm2 • Área da janela do carretel: Aw=2,50cm2 • Produtos das áreas: AeAw=8,85cm4 O entreferro na perna central é encontrado a partir da equação (4.150). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 122 2 ⋅ ( 4 ⋅ π ⋅10−7 H m ) ⋅125,5W 2 ⋅ µ0 ⋅ Pout 7 ⋅10 = ⋅107 = 2, 78mm δ= 2 2 2 B ⋅ Ae ⋅η ⋅ f 0,1T ⋅ 3,54cm ⋅ 0,8 ⋅ 40kHz (4.150) Dividindo a espessura total entre as duas pernas laterais: lg = δ 2 = 2, 78mm = 1,39mm 2 (4.151) O número de espiras do primário é obtido com (4.152): Npri = B ⋅δ 0,1T ⋅ 2, 78mm ⋅10−3 = ⋅10−3 = 21,375 −7 µ0 ⋅ IpriH ( 4 ⋅ π ⋅10 H m ) ⋅10,35 A (4.152) Considerando o número inteiro imediatamente superior: Npri = 22 (4.153) Determina-se o número de espiras dos secundários a partir das equações (4.154) a (4.156). Nsec2 = Npri ⋅ n2 = 22 ⋅ 0,565 = 12, 43 (4.154) Nsec3 = Npri ⋅ n3 = 22 ⋅ 0,565 = 12, 43 (4.155) Nsec4 = Npri ⋅ n4 = 22 ⋅ 0, 413 = 9, 086 (4.156) Adotando um número inteiro de espiras para os secundários, tem-se: Nsec2 = 13 (4.157) Nsec3 = 13 (4.158) Nsec4 = 9 (4.159) Visando evitar as implicações do efeito pelicular, calcula-se o diâmetro máximo do condutor utilizando as equações (4.160) e (4.161). ∆= 7,5 7,5 = = 0, 0375cm f 40k Diametromax = 2 ⋅ ∆ = 2 ⋅ 0, 0375 = 0, 075cm (4.160) (4.161) Usufruindo a tabela de fios esmaltados do apêndice 6 de [19] especifica-se o condutor AWG21, que apresenta como características: Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 123 • Diâmetro de cobre: Diacond=0,072cm • Área de cobre: Acond=0,004105cm2 • Área total do condutor: Aisol=0,005004cm2 Com o objetivo de definir o número de condutores necessários para transportar a corrente nos enrolamentos, calcula-se as correntes eficazes máximas para o primário a partir da equação (4.162). Ipriefmax = IpriHmax 2 ⋅ Dmax + IpriMmax 2 ⋅ (1 − Dmax ) (4.162) Ipriefmax = 12, 22 ⋅ 0,535 + 6, 4522 ⋅ (1 − 0,535) = 9,95 A (4.163) E através de (4.164) a (4.166), para os secundários: Isec 2efmax = IsecH − 2 max ⋅ (1 − Dmax ) = 6, 022 A ⋅ (1 − 0,535 ) = 4,106 A (4.164) Isec3efmax = IsecH −3max ⋅ (1 − Dmax ) = 2,581A ⋅ (1 − 0,535) = 1, 76 A (4.165) Isec 4efmax = IsecH − 4 max ⋅ (1 − Dmax ) = 2,151A ⋅ (1 − 0,535 ) = 1, 467 A (4.166) Substituindo em (4.167) o valor de corrente eficaz máxima no primário, juntamente com a densidade de corrente especificada, desvenda-se a área de cobre essencial para o enrolamento primário: Apricobre = Ipriefmax J = 9,95 A = 0, 0221cm 2 450 A cm 2 (4.167) A relação entre a área de cobre e a área do condutor fornece o número de condutores em paralelo: n pri = Apricobre 0, 0221cm 2 = = 5,38 Apricond 0, 004105cm 2 (4.168) Adotando o número inteiro imediatamente superior, atinge-se: n pri = 6 (4.169) Dispondo do mesmo procedimento, avalia-se a área de cobre necessária para cada enrolamento do secundário, bem como o número de condutores em paralelo, apresentados na Tabela 4.5. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 124 Tabela 4.5 - Número de condutores em paralelo para os enrolamentos secundários. Secundário 2 Secundário 3 Secundário 4 Área de cobre necessária 0,0091cm2 0,0039cm2 0,033cm2 Condutores em Paralelo 2,217 0,95 0,804 Número Inteiro 3 1 1 Finalizadas as etapas do projeto, verifica-se a possibilidade de execução do elemento magnético através das equações (4.170) a (4.172). Areaocupada = Aisol pri ⋅ n pri ⋅ Npri + ∑ i = 2,3,4 Aisolseci ⋅ nseci ⋅ Nseci (4.170) Permutando na equação acima os valores alcançados, estipula-se a área tomada pelos enrolamentos na janela do núcleo: Areaocupada = 0,833cm 2 (4.171) Ao examinar a relação entre a área ocupada e a área da janela real do núcleo: Areaocupada Aw = 0,833cm 2 = 0,333 2,50cm 2 (4.172) Analisando-se a relação dada na equação (4.172), esta comprovada a possibilidade de execução do transformador. 4.2.3 Dimensionamento dos Semicondutores Os semicondutores são dimensionados a partir do cálculo dos esforços que lhes são incididos, tais quais: tensão reversa máxima, correntes média e eficaz. a) Interruptores - S1 e S2 A tensão máxima sobre os interruptores S1 e S2 é estipulada a partir de (4.173) e (4.174), respectivamente. VS1max = Vinmax = 36V (4.173) VS 2max = V1 = 23V (4.174) Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 125 Empregando a equação (4.175), determina-se as correntes médias máximas. Como os interruptores, durante a primeira etapa, localizam-se na mesma malha, os seus níveis de corrente são idênticos. IS1med − max = IS 2med − max = IpriHmax ⋅ Dmax = 12, 2 ⋅ 0,535 = 6,527 A (4.175) Os coeficientes máximos de correntes eficazes são conseguidos por meio da equação (4.176). IS1ef − max = IS 2ef − max = IpriHmax ⋅ Dmax = 12, 2 ⋅ 0,535 = 8,924 A (4.176) Com o estudo dos esforços calculados, optou-se pelo uso do interruptor MOSFET IRFZ48N, dotado das características apresentadas na Tabela 4.6. Tabela 4.6 - Característica do MOSFET IRFZ48N. Características – IRFZ48N Valor Tensão Dreno-Source VDS=55V Corrente média máxima (100oC) ID= 45A Resistência de condução (100oC) Rds(on)=23mΩ Tempo de subida tr=78ns Tempo de descida tf=50ns Resistência térmica (junção–cápsula) Rjc= 1,15oC/W Resistência térmica (cápsula-dissipador) Rcd=0,50oC/W Temperatura de junção TJ=175oC Valendo-se dos valores de esforços juntamente com as características do MOSFET são fornecidos os índices de perdas nos interruptores, que posteriormente serão empregados para a realização do cálculo térmico. As perdas em condução são as mesmas para ambos os MOSFETs, podendo ser apontadas com o uso de (4.177): PS1cond = PS 2cond = Rds ( on ) ⋅ IS1ef − max 2 = 23mΩ ⋅ 8,924 A2 = 1,832W (4.177) Por sua vez, as perdas em comutação não são as mesmas para os interruptores, uma vez que dependem da tensão máxima implantada aos MOSFET´s: PS1com = f 40kHz tr + t f ) ⋅ IpriH − max ⋅ VS1max = ⋅ ( 78ns + 50ns ) ⋅12, 2 A ⋅ 36V = 1,124W ( 2 2 (4.178) Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 126 PS 2com = f 40kHz ⋅ ( 78ns + 50ns ) ⋅12, 2 A ⋅ 23V = 0, 718W tr + t f ) ⋅ IpriH − max ⋅ VS 2max = ( 2 2 (4.179) A potência total caracteriza-se pela soma das perdas em condução e comutação: PS1total = PS1cond + PS1com = 1,832W + 1,124W = 2,956W (4.180) PS 2total = PS 2cond + PS 2com = 1,832W + 0, 718W = 2,55W (4.181) Empregando (4.182) e (4.183) em conjunto com o valor da potência total dissipada, estima-se a resistência térmica dissipador-ambiente para os interruptores S1 e S2, respectivamente. Rda − S 1 = Rda − S 2 = T j − Ta PS1total T j − Ta PS 2total − R jc − Rcd = − R jc − Rcd = 175o C − 35o C − 1,15o C W − 0,5o C W = 45, 71o C W 2,956W (4.182) 175o C − 35o C − 1,15o C W − 0,5o C W = 53, 25o C W 2,55W (4.183) b) Diodos D1 e D2 A tensão reversa máxima a qual os diodos do primário são submetidos é indicada com o uso de (4.184) e (4.185): VD1max = −Vinmax = −36V (4.184) VD 2max = −V1 = −23V (4.185) Através de (4.186) e (4.187) é possível determinar-se os esforços das correntes, que são iguais para ambos os diodos: ID1med = ID 2med = I1 = 3 A ID1ef − max = ID 2ef − max = IpriMmax ⋅ (1 − Dmax ) = 6, 452 A ⋅ (4.186) (1 − 0,535) = 4, 4 A (4.187) Com a análise dos esforços, optou-se pela utilização dos diodos ultra-rápidos MUR820, que têm suas principais características apresentadas na Tabela 4.7. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 127 Tabela 4.7 - Características do Diodo MUR820. Características – MUR820 Valor Tensão reversa máxima VRRM=200V Corrente média máxima IF=8A Tensão direta VF=0,895V Resistência térmica Rjc=3oC/W Temperatura de junção Tj=175oC Avaliando o ábaco fornecido pelo fabricante, estimam-se as perdas no diodo: PD1 = PD 2 ≅ 2, 4W (4.188) Verificando a necessidade de dissipador para ambos os diodos: Rda − D1 = Rda − D 2 = T j − Ta PD1 175o C − 35o C o − R jc − Rcd = − 3 C W − 1o C W = 520 C W 2,5W (4.189) c) Diodos dos Secundários – D3, D4 e D5 A tensão reversa máxima nos diodos dos enrolamentos secundários é determinada a partir das equações (4.190) a (4.192). VD3max = − (Vinmax ⋅ n2 + V2 ) = − ( 36V ⋅ 0,565 + 12V ) = 32,34V (4.190) VD 4max = − (Vinmax ⋅ n3 + V3 ) = − ( 36V ⋅ 0,565 + 12V ) = 32,34V (4.191) VD5max = − (Vinmax ⋅ n4 + V4 ) = − ( 36V ⋅ 0, 413 + 8,5V ) = 23,37V (4.192) Por sua vez, as correntes médias são especificadas a partir das equações (4.193) a (4.195). ID3med = I 2 = 2,8 A (4.193) ID 4med = I 3 = 1, 2 A (4.194) ID5med = I 4 = 1A (4.195) Com o emprego de (4.196) a (4.198) calcula-se as correntes eficazes máximas: ID3efmax = IsecH − 2 max ⋅ (1 − Dmax ) = 6, 022 A ⋅ ID 4efmax = IsecH −3max ⋅ (1 − Dmax ) = 2,581A ⋅ Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (1 − 0,535) = 4,106 A (4.196) (1 − 0,535 ) = 1, 76 A (4.197) Capítulo 4 128 ID5efmax = IsecH − 4 max ⋅ (1 − Dmax ) = 2,151A ⋅ (1 − 0,535 ) = 1, 467 A (4.198) Ao avaliar os esforços acima calculados, foi adotado o diodo ultra-rápido MUR420, que apresenta suas características fundamentais mostradas na Tabela 4.8. Tabela 4.8 - Características do Diodo MUR420. Características – MUR820 Valor Tensão reversa máxima VRRM=200V Corrente média máxima IF=4A Tensão direta VF=0,895V Resistência térmica Rjc=3oC/W Temperatura de junção Tj=175oC As perdas são obtidas diretamente do ábaco fornecido pelo fabricante: PD3 ≅ 2, 6W (4.199) PD 4 ≅ 1W (4.200) PD5 ≅ 0,8W (4.201) 4.2.4 Projeto do Compensador O compensador de tensão a ser projetado visa rejeitar perturbações de carga e possíveis excitações na tensão de entrada, mantendo a tensão de saída no patamar desejado além de conservar a estabilidade do sistema. Estima-se a tensão de saída através de um sensor com ganho H, geralmente com divisor resistivo. O sinal medido é comparado a uma referência, originando um sinal de erro que atua como entrada ao compensador. Este, por sua vez, ocasiona um sinal de controle (Vc) comparado à dente de serra de amplitude Vt, proporcionando a razão cíclica adequada. Assim, é preciso determinar-se a função de transferência da tensão de saída em relação ao sinal de controle. Como ponto de partida, tem-se o modelo apresentado na equação (4.122), que representa a função de transferência da tensão de saída em relação a razão cíclica. Para completar, o modelo do modulador PWM pode ser apresentado como sendo a relação entre o sinal de controle e a amplitude da dente de serra [20], como mostra a equação (4.202). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 129 ^ vc(t ) d (t ) = Vt ^ (4.202) Inserindo (4.202) em (4.122) e adicionando o ganho do sensor, determina-se a função de transferência do conversor em relação ao sinal de controle. − s ⋅ Lpri ⋅ Ipri + D ' ⋅ (Vin + V1 ) ) ⋅ ( s ⋅ C1 ⋅ R1 ⋅ Rse1 + R1 ) ( H (4.203) = ⋅ 2 ^ '2 '2 vc( s) Vt s ⋅ Lpri ⋅ C1 ⋅ ( R1 + Rse1 ) + s ⋅ ( Lpri + C1 ⋅ R1 ⋅ Rse1 ⋅ D ) + R1 ⋅ D ^ v1( s ) Ao alocar-se os valores do ganho do sensor (0,1), a amplitude da dente de serra (3,5V) e as variáveis na equação (4.203), atinge-se: ^ v1( s) ^ vc( s) = −0, 05292 ⋅ s 2 − 481⋅ s + 6,133 5,178 ⋅ s 2 + 305 ⋅ s + 2,311 (4.204) A representação no lugar geométrico das raízes e o diagrama de Bode da planta do conversor Buck-Boost modificado são fornecidas na Fig. 4.16 e Fig. 4.17. x 10 4 Lugar das Raizes 4 3 2 1 0 20 0 -20 -40 360 -1 Fase (deg) Eixo Imaginario Diagrama de Bode 40 Magnitude (dB) 5 -2 -3 -4 -5 -10 -5 0 Eixo Real 5 x 10 4 315 270 225 180 1 10 Fig. 4.16 - Lugar das Raízes da Planta. 2 10 3 4 10 10 Frequencia (Hz) Fig. 4.17 – Diagrama de Bode da Planta. Uma das características peculiares desta topologia é a presença de um zero no semi-plano direito do lugar das raízes, caracterizando um sistema de fase não-mínima. No semi-plano esquerdo, o conversor é dotado de dois pólos complexos conjugados, além do zero provocado pela resistência série do capacitor. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 5 10 130 Resposta ao Degrau 5 Amplitude (V) 4 3 2 1 0 -1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Tempo (sec) Fig. 4.18 - Resposta ao Degrau da Planta. Avaliando a resposta do degrau unitário do sistema (Fig. 4.18) verificam-se algumas características importantes, tais como: nível de oscilação, erro não-nulo da resposta e tempo para alcançar o regime de aproximadamente 80ms. Buscando aprimorar a resposta do sistema, em especial o nível de sobre-sinal e oscilação e, ainda, possibilitar erro nulo a determinada variação de carga, um compensador com dois zeros e três pólos (Fig. 4.19) será adicionado à malha. Um destes pólos permanecerá na origem garantindo a nulidade de erro. Fig. 4.19 - Circuito do Compensador. Com (4.205) obtém-se a função de transferência do compensador: 1 1 s + s + ( R1 + R2 ) C1 R3 ⋅ C2 R1 + R2 ) ( C ( s) = R1 ⋅ R2 ⋅ C3 ( C2 + C3 ) 1 ss + + s R2 ⋅ C1 R3 ⋅ C2 ⋅ C3 (4.205) Após a definição dos pólos, zeros e ganho são extraídos os valores dos componentes do compensador. Inicialmente, estima-se um valor para a resistência R1 e a partir deste determinam-se os demais valores, através das equações (4.206) a (4.210). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 131 C3 = p1 ( z1 ⋅ Kc ⋅ R1 ) (4.206) C2 = C3 ( p2 − z2 ) z2 (4.207) R1 ( Kc ⋅ R1 ⋅ C3 − 1) (4.208) R3 = 1 C2 ⋅ z 2 (4.209) C1 = 1 p1 ⋅ R2 (4.210) R2 = As posições dos pólos e zeros do compensador foram ajustados empregando-se a ferramenta RLTOLL do software Matlab. Ambos os zeros foram alocados na freqüência de 450rad/seg com o intuito de atrair os pólos complexos conjugados. Um dos pólos foi posicionado na origem para garantir erro nulo, enquanto os demais restaram situados em freqüências superiores à do zero, provocadas pela RSE do capacitor. Pólos: p1 = 0 , p2 = 10, 7 ⋅103 rad seg e p3 = 11,1⋅103 rad seg Zeros: z1 = z2 = 450 rad seg Ganho: Kc = 26,1 ⋅104 x 10 4 Lugar das Raizes 1.5 0.5 0 40 Frequencia (Hz): 459 Magnitude (dB): -0.0983 20 0 -20 -40 -60 360 -0.5 Fase (deg) Eixo Imaginario 1 -1 -1.5 -2 Diagrama de Bode 60 Magnitude (dB) 2 -1 0 1 2 Eixo Real 3 x 10 4 Frequencia (Hz): 459 Fase (deg): 228 270 180 90 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 Frequencia (Hz) Fig. 4.20 - Lugar das Raízes do Sistema em Malha Fig. 4.21 – Diagrama de Bode do Sistema em Malha Fechada. Fechada Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 132 Avaliando a resposta ao degrau unitário do sistema em malha fechada (Fig. 4.22) notifica-se a redução do tempo de 80ms para aproximadamente 20ms, assim como do sobre-sinal, nível de oscilações e obtenção de erro nulo. Resposta ao Degrau 1.2 Amplitude (V) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 Tempo (sec) Fig. 4.22 - Resposta ao Degrau Unitário do Sistema em Malha Fechada. Restando determinada a posição dos pólos e zeros, apresenta-se a função de transferência do compensador através da equação (4.211). ( s + 450 )( s + 450 ) C ( s ) = 26,1 ⋅104 3 3 s ( s + 10, 7 ⋅10 )( s + 11,1 ⋅10 ) (4.211) Substituindo os valores dos pólos, zeros e ganho nas equações (4.206) a (4.210) possibilita-se a especificação dos componentes discretos (em valores comerciais) do compensador. Os números obtidos foram R1=10kΩ; R2=470Ω; R3=10kΩ; C1=220nF; C2=220nF e C3=10nF. 4.3. Simulação com Componentes Reais A fim de comprovar a análise das etapas de operação e verificar o bom funcionamento do conversor projetado, incluindo a malha de controle, alguns resultados de simulação serão explanados. Optou-se pela inserção de algumas não-idealidades nesta etapa – como a indutância de dispersão do transformador e a resistência série do capacitor, além de utilizar Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 133 os componentes reais dos semicondutores – com a intenção de verificar o comportamento da estrutura de maneira bastante próxima a realidade. Tais não-idealidades são ressaltadas no circuito de simulação (Fig. 4.23). Com1_1 L1 IRFZ48N LDIS 305.5uH D1 2uH MUR820 S1 L2 D2 R1 MUR420 Com1 VIN 28V D3 L3 D4 MUR420 52.11u MUR420 R5 20m U1 LM7805C IN OUT GND D5 L4 Com2 R3 20m 97.59u MUR820 10k R2 20m 97.59u R8 20m C4 1000uF R10 5 C6 0.1uF C5 1uF 4.28 C3 2200uF R7 10 C1 S2 R6 R4 7.67 2200uF IRFZ48N C2 2200uF R9 1k 0 C7 10nF C8 R11 220nF 10k Com2 Com1 Com1_1 + E1 + + E 4.3V - D6 V1 U3 0 10k C9 R13 OUT OUT OPAMP R12 220nF 470 + OPAMP U2 2.3V 0 0 VREF1 0 Fig. 4.23 - Circuito de Simulação. Por meio da Fig. 4.24 nota-se que os interruptores são comandados simultaneamente, dando início a primeira etapa de operação. 20V 10V 0V -10V 20V V(M1:g,Com1_1) 10V 0V -10V 50.00ms 50.02ms V(Com2) 50.04ms 50.06ms 50.08ms 50.10ms 50.12ms 50.14ms Time Fig. 4.24 - Sinal de Comando dos Interruptores. Vale ressaltar que no secundário 3, responsável por suprir energia aos componentes eletrônicos, será empregado um regulador linear para garantir tensão Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 134 regulada na saída (5V). Como este regulador exige uma tensão diferencial de no mínimo 3V, utilizou-se como tensão de saída do conversor 8,5V, como ilustra a Fig. 4.25. 30V (60.489m,23.128) 20V (60.489m,12.362) 10V (60.489m,8.8683) 0V (61.051m,-12.742) -10V -20V 55ms 56ms 58ms 60ms V(R3:2) V(D1:2) V(R14:2) V(R7:2) 62ms 64ms 66ms 68ms 70ms Time Fig. 4.25 - Tensões de Saída. A tensão no primário e nos secundários das saídas de 12V e -12V são oferecidas na Fig. 4.26. 50V 0V -50V V(L1:1,L1:2) 20V 0V -25V 65.00ms 65.01ms 65.02ms V(L3:1,L3:2) V(L4:2,L4:1) 65.03ms 65.04ms 65.05ms 65.06ms 65.07ms 65.08ms Time Fig. 4.26 - Tensões do Primário e nos Secundário (+12V e -12V ). Uma das distorções ocasionadas pela não-idealidade é identificada na corrente do primário (Fig. 4.27). A presença da indutância de dispersão impede a descontinuidade da corrente, acarretando na alteração das correntes dos secundários (Fig. 4.28). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 135 60 50 0 -30 65.00ms 65.01ms V(L1:1,L1:2) I(L1) 65.02ms 65.03ms 65.04ms 65.05ms 65.06ms 65.07ms 65.08ms Time Fig. 4.27 - Tensão e Corrente no Primário. 10A 5A 0A 5.0A I(L3) 2.5A 0A I(L4) 5.0A -2.0A 65.00ms I(L5) 65.01ms 65.02ms 65.03ms 65.04ms 65.05ms 65.06ms 65.07ms 65.08ms Time Fig. 4.28 - Corrente nos Secundários. Como apresentado na análise qualitativa, a tensão sobre os interruptores é a própria tensão de entrada (28V) para o MOSFET S1, e a tensão de saída1 (23V) para S2. Todavia, na prática adiciona-se a tensão direta dos diodos D4 e D1, respectivamente. 30 (60.020m,29.324) 20 10 0 30 V(M1:d,M1:s) ID(M1) (60.019m,24.472) 20 10 0 60.00ms 60.01ms V(M2:d) ID(M2) 60.02ms 60.03ms 60.04ms 60.05ms 60.06ms 60.07ms Time Fig. 4.29 - Tensões e Correntes sobre os Interruptores. Foram realizadas variações de 10% a 100% de carga e uma redução da tensão de entrada de 28V à 20V para comprovar-se a eficiência do compensador. O sinal do compensador, juntamente com a tensão de saída1 (23V) durante este transitório, são apontados na Fig. 4.30. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 136 24V 23V 22V 21V 2.50V V(D1:2) 2.25V 2.00V 1.75V 285ms 290ms V(U3:COMP) 300ms 310ms 320ms 330ms 340ms 350ms Time Fig. 4.30 - Tensão de Saída e Sinal do Compensador – Resposta Transitória. Aplicou-se, ainda, uma variação de 100% a 10% de carga e elevação na tensão de entrada de 28V a 36V pretendendo notificar a resposta transitória. 24.0V 23.5V 23.0V 22.6V 2.2V V(R6:2) 2.0V 1.8V 1.6V 70ms 80ms V(U3:COMP) 90ms 100ms 110ms 120ms 130ms 140ms 150ms 160ms Time Fig. 4.31 - Tensão de Saída e Sinal do Compensador - Resposta Transitória. 4.4. Implementação e Resultados Experimentais Durante o processo de simulação, somente a parte de potência foi elaborada dispondo-se de componentes reais. A estratégia de controle valeu-se unicamente de elementos ideais, na tentativa de não prolongar a simulação. Este item destina-se a apresentar a implementação da malha de controle bem como os resultados experimentais obtidos. 4.4.1 Implementação do Sistema de Controle Foi adotado para utilização de modulador PWM o componente UC3525, responsável em gerar os pulsos de comando dos interruptores, provocados de acordo com o Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 137 sinal resultante da comparação da dente de serra com o sinal de saída do compensador – ambos originados internamente pelo CI. Ao averiguar o estágio de saída presente no diagrama de blocos (Fig. 4.32) observa-se o uso da topologia totem-pole, que permite à capacidade de corrente atingir 200mA. Fig. 4.32 - UC3525 - Diagrama de Bloco. O componente produz, no máximo, a razão cíclica de 50% para cada saída. Assim, para o alcance da razão cíclica total, torna-se indispensável a conexão de duas delas em paralelo. Este processo é obtido aliando-se dois diodos, um para cada saída, também em paralelo, como evidencia a Fig. 4.33. Os componentes discretos incumbidos de determinar a freqüência de operação são desvendados através do ábaco fornecido pelo fabricante, ou a partir de (4.213). Faz-se, todavia, necessária a especificação do capacitor CT. CT = 10nF RT = 1 1 = = 3,57k Ω 0, 7 ⋅ CT ⋅ f 0, 7 ⋅10nF ⋅ 40kHz (4.212) (4.213) Como o valor de resistência desvia-se brandamente dos valores comerciais, determinou-se dois resistores em paralelo (R5=10kΩ e R6=5,6kΩ.) a fim de aumentar a precisão do oscilador. Em função da existência no modulador PWM do circuito de partida progressiva, torna-se apenas necessário acoplar-lhe um capacitor no Pino 8. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 138 Com o escopo de atingir-se um comando isolado para o interruptor S1, foi adotado o circuito de driver bootstrap IR2110 (Fig. 4.33). Este ocasiona pulsos de comandos para ambos os interruptores, proporcionando o isolamento para um destes. U1 R1 10k 1 2 3 R3 8.2k 4 C2 10n 0 5 0 R5 10k 6 7 R6 5.6k 0 8 10u ERR- VREF ERR+ VIN SYNC OUTB OSC VC CT GND RT OUTA DIS SHUT START COMP 16 +15 +15 15 14 13 8 D1 9 10 1N4148 +15 11 12 D4 11 1N4148 10 9 R4 1k 12 13 0 0 14 0 UC3525 C4 U2 NU HO VDD VB HIN VS SD NU LIN Vcc VSS COM NU Lo R2 7 6 5 4 3 2 C1 470n 15 D2 16V Com1_1 C3 470n 1 Com1 1N4148 D3 +15 15 Com2 R7 IR2110 0 Driver 0 R8 10k Vsensor R10 C6 470 220n R9 C5 12k 220 C7 8.2n D5 4.3V 0 Modulador PWM Fig. 4.33 - Circuito de Controle - Modulador PWM + Driver. 4.4.2 Protótipo e Resultados Experimentais Partindo-se dos esquemas de potência e controle apresentados na Fig. 4.23 e Fig. 4.33, um protótipo foi construído, de onde as formas essenciais de ondas foram adquiridas. Fig. 4.34 - Foto do Protótipo. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 139 As Fig. 4.35 e Fig. 4.36, apresentam tensão de entrada juntamente com as tensões de saída. Enquanto a primeira, demonstra saídas de 23V e 12V, a segunda apresenta saídas de -12V e 5V. Tensão de Entrada Tensão de Saída1 Tensão de Saída 2 Tensão de Entrada (25V/div) Tensão de Saída1 (20V/div) Tensão de Saída 2 (10V/div) Tempo (1ms/div) Fig. 4.35 - Tensão de Entrada e Saída: 23V e 12V. Tensão de Entrada Tensão de Saída3 Tensão de Saída4 Tensão de Entrada (25V/div) Tensão de Saída3 (10V/div) Tensão de Saída 4 (5V/div) Tempo (1ms/div) Fig. 4.36 - Tensão de Entrada e Saída: -12V e 5V. O fenômeno citado durante a etapa de simulação da corrente no primário quando levada em consideração a indutância de dispersão. Esta não-idealidade impede a descontinuidade da corrente no primário, como verificado na Fig. 4.37 A inversão da polaridade do secundário 3 (-12V), visualizada na Fig. 4.38, possibilita a tensão negativa na saída. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 140 Primário Corrente Secundário1 Comando Secundário2 Corrente (2A/div) Comando (10V/div) Tempo (10us/div) Primário (25V/div) Secundário1 (20V/div) Secundário2 (20V/div) Tempo (5us/div) Fig. 4.37 - Sinal de Comando, Corrente e Tensão no Fig. 4.38 - Tensões no Primário e nos Secundários: Primário. 12V e -12V. Analisando a Fig. 4.39 e Fig. 4.40 verificam-se as etapas de bloqueio e condução do interruptor S1, respectivamente, assim como a tensão sobre o interruptor quando bloqueado (no caso 28V), ou tensão de entrada. É possível, ainda, extrair-se determinadas características presentes no processo de comutação de S1. Na Fig. 4.39 percebe-se a ausência de sobre-tensão, provocada pela indutância de dispersão do transformador, visto que na segunda etapa a energia armazenada na primeira é transferida para a saída sem que ocorra descontinuidade de corrente. Por sua vez, a Fig. 4.40 demonstra a recuperação reversa do diodo da saída 1, acarretando no aumento das perdas durante a entrada em condução. Tensão Tensão Corrente Tensão (10V/div) Corrente (2A/div) Corrente Tempo (1us/div) Fig. 4.39 - Comutação do Interruptor S1 - Bloqueio Tensão (10V/div) Corrente (2A/div) Tempo (200ns/div) Fig. 4.40 - Comutação do Interruptor S1 Condução. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 141 Estas mesmas peculiaridades são averiguadas nos processos de comutação do interruptor S2, nos termos da Fig. 4.41e Fig. 4.42, nas quais percebe-se, ainda, a tensão máxima (23V) que corresponde a tensão da saída 1. Tensão Tensão Corrente Corrente Tensão (10V/div) Corrente (2A/div) Tensão (10V/div) Corrente (2A/div) Tempo (500ns/div) Fig. 4.41 - Comutação do Interruptor S2 - Bloqueio. Tempo (500ns/div) Fig. 4.42 - Comutação do Interruptor S2 Condução. Na Fig. 4.43, durante o transitório de carga de 0 a 100%, verifica-se o sinal do compensador e a tensão da saída 1. Apreciando a forma de onda da tensão de saída, percebe-se que os critérios adotados no projeto do compensador foram alcançados, os quais: erro nulo, redução da oscilação e, sobretudo, redução no tempo de resposta quando comparada ao sistema em malha aberta. Compensador Tensão Saída Corrente Compensador (200mV/div) Tensão Saída (1V/div) Corrente (1A/div) Tempo (1ms/div) Fig. 4.43 - Variação de carga - Compensador, Tensão (23V) e Corrente. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 142 4.5. Conclusão Em função da necessidade de suprir-se energia aos sistemas auxiliares com diferentes níveis de tensão, poderia-se pensar em adotar as topologias isoladas básicas, como o Flyback e o Forward com múltiplas saídas. Contudo, estes são dotados de limitações que provavelmente viriam a inviabilizar o projeto. O conversor Flyback proporciona baixo rendimento para sistemas com potência superior a 100W, enquanto a topologia Forward carece de um indutor de filtragem para cada saída, implicando no aumento do volume e custo, caso o sistema seja dotado de elevado número de saídas. A fim de solucionar tais empecilhos, visto que o isolamento entre as saídas não se faz necessário, adicionou-se à estrutura Buck-Boost modificada enrolamentos secundários. Esta, diferencia-se da estrutura original por não inverter a tensão de saída. O conversor modificado foi implementado com quatro saídas. A primeira (23V) e de maior potência, para fornecer energia ao ventilador. Duas simétricas (+12V e -12V) para acionar as válvulas solenóides e o motor de passo. A última, de 5V, utilizada para alimentar os circuitos eletrônicos. No decorrer do capítulo foram apresentadas as diferentes etapas do projeto: análise qualitativa, especificações de componentes e elementos magnéticos, simulação e resultados experimentais. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 4 143 CAPÍTULO 5 Sistemas Auxiliares de Energia – II A necessidade de prover sinais de comando isolados aos gatilhos dos MOSFETs encarregados de exercer o Bypass das células – enquanto estas operam em regiões de possíveis danos – exigiu o desenvolvimento de uma fonte auxiliar com múltiplas saídas. Como a potência processada não atinge níveis tão elevados a ponto de comprometer o rendimento, adotou-se a topologia Flyback operando em condução descontínua. 5.1. Conversor Flyback Algumas peculiaridades do conversor Flyback impulsionam sua utilização em sistemas de baixa potência ou como fontes auxiliares. Dentre suas características, cabe citar: • baixo custo; • dispensabilidade de indutor de filtragem; • isolamento entre entrada e saída; • resposta rápida, por possuir um pólo simples na função de transferência. Fig. 5.1 - Conversor Flyback. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 144 5.1.1 Etapas de Operação Durante a primeira etapa de operação, o interruptor S1 é ordenado a conduzir, armazenando energia na indutância magnetizante. Os diodos D1 e D2 se encontram reversamente polarizados e o capacitor fornece energia para a carga, como ilustra Fig. 5.2. Fig. 5.2 - 1o Etapa de Operação. Na segunda etapa, bloqueia-se o interruptor, a polaridade do transformador se inverte, os diodos dos secundários são diretamente polarizados e a energia acumulada na magnetizante é transferida para a carga. Fig. 5.3 - 2o Etapa de Operação. Por atuar em condução descontínua, o Flyback apresenta uma terceira etapa de funcionamento, que inicia no momento em que a transferência de energia da indutância magnetizante para a carga é concluída. A partir deste instante, o interruptor S1 permanece bloqueado, juntamente com os diodos D1 e D2, enquanto o capacitor fornece energia para carga. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 145 Fig. 5.4 - 3o Etapa de Operação. 5.1.2 Formas de Onda As principais formas de onda de tensão e corrente são apresentadas na Fig. 5.5, para as três etapas de operação, quando o conversor opera em regime permanente. Fig. 5.5 - Principais Formas de Onda. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 146 5.1.3 Análise Qualitativa Visto que o conversor Flyback encontra-se amplamente difundido no meio científico, a análise de suas equações será bastante resumida, tomando [19] como referência. Seu comportamento estático é semelhante ao do conversor Buck-Boost, diferindo apenas na relação de transformação. V1 D = n1 ⋅ 1− D Vin (5.1) Como escolheu-se operar em condução descontínua, a razão cíclica deve estar limitada em um valor máximo, de maneira a garantir a desmagnetização total do transformador e evitando a saturação do mesmo. A corrente de pico no primário e, conseqüentemente, no interruptor é fornecida pela equação (5.2). Ipri = 2 ⋅ Pout η ⋅Vin ⋅ D (5.2) Utilizando a equação (5.3), especifica-se a indutância do primário: Lpri = Vin ⋅ D Ipri ⋅ f (5.3) 5.1.4 Projeto do Transformador Diversamente dos transformadores ideais, no conversor Flyback a corrente não flui do mesmo modo nos dois enrolamentos. A energia é armazenada na primeira etapa para, então, ser transferida à carga na segunda. Em função desta diferença, é muitas vezes chamado de Transformador Flyback. O produto das áreas da janela e da perna central do núcleo é obtido através de (5.4). AeAw = Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. 1,1 ⋅ Pout ⋅104 Kp ⋅ Kw ⋅ J ⋅ f ⋅ ∆B (5.4) Capítulo 5 147 Onde: Kp = fator de utilização do primário; Kw= fator de utilização da área do enrolamento; A J= densidade de corrente 2 ; cm f= freqüência de operação [Hz]; ∆B= variação de fluxo magnético [T]. A necessidade de se acumular energia no transformador no decurso da primeira etapa demanda a inserção de entreferro. Sua espessura é calculada com (5.5). δ= 2 ⋅ µ0 ⋅ Pout ⋅107 2 ∆B ⋅η ⋅ Ae ⋅ f (5.5) Sendo: µ0 = Permeabilidade do ar é igual a 4 ⋅ π ⋅10−7 H . m Considerando que o entreferro será distribuído às pernas laterais do núcleo, temse: lg = δ 2 (5.6) O número de espiras do primário é calculado com a espessura do entreferro, nos moldes da equação (5.7). Npri = B ⋅δ ⋅10−3 µ0 ⋅ Ipri (5.7) Onde: B – [T]; δ - [mm]; µ0 - [ 4 ⋅ π ⋅10−7 H ]; m Ipri - [A]. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 148 Para estipular o número de espiras, considera-se a queda de tensão no diodo de saída (VD) na equação (5.8). (Vn + VD ) ⋅ (1 − D ) Nsecn = Npri ⋅ Vin ⋅ D (5.8) Define-se a relação de transformação como: n1 = Nsec1 Npri (5.9) A partir desta relação, determina-se a corrente de pico no secundário através da equação (5.10). Isec1 = Ipri n1 (5.10) Entretanto, caso o conversor possua múltiplas saídas, deve-se observar a quantidade de energia processada em cada saída. Isec1 = Ipri P1 ⋅ n1 Pout (5.11) O tempo de desmagnetização é obtido por meio da equação (5.12). Tdesmag = 2 ⋅ I1 Isec1 ⋅ f (5.12) Novamente, no caso de múltiplas saídas, é preciso empregar-se a de maior corrente a fim de estimar o tempo de desmagnetização e, então, calcular a corrente máxima nos secundários com (5.13). Isecn = 2 ⋅ In f ⋅ Tdesmag (5.13) A princípio, para especificação dos condutores, determina-se o diâmetro máximo, evitando o efeito skin, a partir das equações (5.14) e (5.15). ∆= 7,5 f Diametromax = 2 ⋅ ∆ Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (5.14) (5.15) Capítulo 5 149 Tendo determinado o condutor, faz-se imprescindível o cálculo da corrente eficaz nos enrolamentos, estipulando-se o número de condutores utilizados em paralelo. No primário, a corrente eficaz é calculada através da equação (5.16). D 3 Iprief = Ipri ⋅ (5.16) Nos secundários, usufruindo-se a equação (5.17). (1 − D ) Isecnef = Isecn ⋅ (5.17) 3 Obtém-se o número de condutores a partir da área de cobre fundamental para conduzir a corrente no enrolamento, verificando a densidade de corrente desejada, de acordo com (5.18). Apricobre = Iprief (5.18) J Assim, com a relação entre a área de cobre e a área do condutor especificado, determina-se o número de condutores em paralelo. n pri = Apricobre Apricond (5.19) Finalizado o projeto, analisa-se a possibilidade de execução do transformador, incluindo o número de espiras, condutores em paralelo e a área do condutor com isolamento. Areaocupada = Aisol pri ⋅ n pri ⋅ Npri + ∑ Aisolseci ⋅ nseci ⋅ Nseci (5.20) i A verificação da possibilidade de execução é efetuada através da relação entre a área ocupada pelos enrolamentos e a área da janela do núcleo, nos termos de (5.21). Areaocupada Aw < 0,5 (5.21) Utilizando a equação (5.22) juntamente com o valor da ondulação da tensão de saída, define-se a capacitância. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 150 C1 = I1 ⋅ D f ⋅ ∆VC1 (5.22) Além da capacitância, o efeito da resistência série equivalnente (RSE) é primordial na descrição do capacitor. O valor máximo da resistência para garantir a ondulação na saída é definido em função da variação de corrente no capacitor. A ondulação, como comprovado na Fig. 5.5, é a própria corrente de pico no secundário, portanto: Rsemax = ∆V1 Isec1 (5.23) 5.1.5 Esforços nos Semicondutores Os esforços de tensão e corrente nos semicondutores são determinados a partir das principais formas de ondas oferecidas na Fig. 5.5. a) Tensão Máxima no Interruptor - S1 A tensão máxima no interruptor é dada por (5.24), considerando V1 como a saída de maior nível de tensão. VS max = Vin + V1 n1 (5.24) b) Corrente Média no Interruptor – S1 O valor da corrente média é expressada na equação (5.25). IS med = Ipri ⋅ D 2 (5.25) c) Corrente Eficaz no Interruptor – S1 O indicador da corrente eficaz no interruptor é o mesmo da corrente no primário do transformador. Deste modo, é calculado com (5.16). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 151 d) Perdas nos Interruptores Costuma-se dividir as perdas nos interruptores como perdas em condução e em comutação. A primeira é calculada a partir da resistência de condução, nos moldes de (5.26). PScond = Rds ( on ) ⋅ ISef 2 (5.26) A segunda, varia em função dos tempos de entrada em condução e bloqueio do componente especificado, assim como os níveis de corrente e tensão no momento da comutação. PScom = f ( tr + t f ) ⋅ Ipri ⋅Vsmax 2 (5.27) Onde: tr – tempo de entrada em condução do interruptor; tf – tempo de bloqueio do interruptor. Somando-as, obtém-se as perdas totais no interruptor. PStotal = PScond + PScom (5.28) e) Tensão Reversa Máxima nos Diodos de Saída. A tensão reversa máxima nos diodos de saída ocorre no decurso da primeira etapa de operação e é atingida com o uso de (5.29). VD1max = − (Vin ⋅ n1 + V1 ) (5.29) f) Corrente Média no Diodo de Saída. A corrente média no diodo de saída é a própria corrente na carga, de acordo com (5.30). ID1med = I1 Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (5.30) Capítulo 5 152 g) Corrente Eficaz no Diodo de Saída. O valor da corrente eficaz no diodo de saída é o mesmo da corrente no secundário do transformador. Desta forma, estima-se a corrente eficaz utilizando a equação (5.17). h) Perdas nos Diodos As perdas nos diodos em função da corrente média direta são calculadas com o ábaco fornecido pelos fabricantes. 5.1.6 Cálculo Térmico A resistência térmica junção-ambiente é obtida a partir dos valores de temperatura máxima de junção do semicondutor e potência média dissipada pelo mesmo. R ja = T j − Ta Pdissipada (5.31) Onde: Rja –resistência térmica junção-ambiente [oC/W]; Tj – temperatura de junção [oC]; Ta - temperatura ambiente [oC]; Pdissipada – potência dissipada pelo componente [W]. Por sua vez, a resistência junção-ambiente é representada como a associação série de todas as resistências térmicas, nos termos da equação (5.32). R ja = R jc + Rcd + Rda (5.32) Onde: Rjc – resistência térmica junção-cápsula [oC/W]; Rcd – resistência térmica cápsula-dissipador [oC/W]; Rda – resistência térmica dissipador-ambiente [oC/W]. O valor essencial da resistência térmica dissipador-ambiente é determinado substituindo-se (5.32) em (5.31): Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 153 Rda = T j − Ta Pdissipada − R jc − Rcd (5.33) 5.1.7 Modelagem do Conversor Adota-se para a modelagem do conversor o modelo – equação (5.34) apresentado em [19], representando o comportamento dinâmico do conversor Flyback. G ( s) = 1 Vin ⋅ 2 ⋅ Lpri ⋅ f (1 + s ⋅ R1 ⋅ C1 ) Vt ⋅ R1 (5.34) Duas especificidades distinguem a função de transferência: presença de um único pólo e ganho estático subordinado a resistência de carga. Com o intuito de aumentar a precisão do modelo, deve-se considerar a resistência série equivalente do capacitor, adicionando um zero à função de transferência, como oferece a expressão (5.35). G ( s) = (1 + s ⋅ Rse ⋅ C1 ) Vin ⋅ 2 ⋅ Lpri ⋅ f (1 + s ⋅ R1 ⋅ C1 ) Vt ⋅ R1 (5.35) 5.2. Projeto do Conversor Flyback Por meio das especificações do projeto e com o uso das equações anteriormente apresentadas, um protótipo com sete saídas – sendo cinco delas iguais – foi projetado. 5.2.1 Especificações As especificações de projeto para o protótipo do conversor Flyback operando em condução descontínua são apresentadas na Tabela 5.1. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 154 Tabela 5.1 - Especificações do Projeto. Especificações Tensão de entrada Variação na tensão de entrada Tensão de saída 1 Potência da saída 1 Tensão de saída 2 Potência da saída 2 Tensão das saídas 3, 4, 5, 6 e 7 Potência das saídas 3, 4, 5, 6 e 7 Potência total Ondulação nas tensões das saídas Freqüência de operação Rendimento estimado Vin=28V ∆Vin=8V V1=18V P1=9W V2=-18V P2=3,6W V3-7=-16V P3-7=4,8W Pout=36,6W ∆V=1% f=40kHz 80% Como as duas primeiras saídas alimentam os circuitos eletrônicos, carecendo de tensões bem definidas, serão utilizadas pós-reguladores. Todas as saídas de 3 a 7 alimentam os circuitos que geram os sinais comandos aos MOSFETs utilizados no bypass das células. Assim, por apresentarem especificações idênticas, apenas uma delas será indicada no decorrer do projeto, estando caracterizada pela simbologia 3-7. 5.2.2 Projeto Para iniciar o projeto determina-se a corrente de carga e a resistência de cada saída, utilizando as equações (5.36) e (5.37). Ik = Pk Vk Vk 2 Rk = Pk (5.36) (5.37) Substituindo os valores de potência e tensão para cada saída, obtém-se os valores apresentados na Tabela 5.2. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 155 Tabela 5.2 - Correntes e Resistências de Carga para cada saída. Saída 1 2 3-7 Corrente de Carga I1=0,5A I2=0,2A I3=0,3A Resistência de Carga R1=36Ω R2=90Ω R3=53,33Ω O próximo passo destina-se a determinar a razão cíclica máxima, permitindo a desmagnetização total do transformador. Dmax = 0, 4 (5.38) A corrente de pico máxima no primário é alcançada com o uso de (5.39). Iprimax = 2 ⋅ Pout 2 ⋅ 36, 6W = = 11, 438 A η ⋅Vinmin ⋅ Dmax 0,8 ⋅ ( 28V − 8V ) ⋅ 0, 4 (5.39) Inserindo as devidas variáveis na equação (5.40), calcula-se a indutância do primário. Lpri = Vinmin ⋅ Dmax ( 28V − 8V ) ⋅ 0, 4 = = 17, 49µ H 11, 438 A ⋅ 40kHz Iprimax ⋅ f (5.40) A fim de dar continuidade ao projeto, algumas constantes devem ser definidas: • Fator de utilização do primário: Kp=0,5 • Fator de utilização da área do enrolamento: Kw=0,4 • Densidade de corrente: J = 450 A • Densidade de fluxo magnético: ∆B=0,16T cm 2 Substituindo estas constantes em (5.41), obtém-se o produto AeAw do núcleo. AeAw = 1,1⋅ Pout ⋅104 1,1⋅ 36, 6W ⋅104 = = 0, 699cm 4 Kp ⋅ Kw ⋅ J ⋅ f ⋅ ∆B 0,5 ⋅ 0, 4 ⋅ 450 A ⋅ 40kHz ⋅ 0,16T cm 2 (5.41) Optou-se pelo emprego do núcleo de tipo EE-30/14, material IP12, do fabricante Thornton, que possui como características principais: • Área da perna central: Ae=1,20cm2 Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 156 • Área da janela do carretel: Aw=0,85cm2 • Produtos das áreas: AeAw=1,02cm4 Calculando o entreferro para a perna central do núcleo em (5.42): H 2 ⋅ 4π ⋅10−7 ⋅ 36, 6W 2 ⋅ µ0 ⋅ Pout m δ= 2 ⋅107 = ⋅107 = 0,94mm 2 2 ∆B ⋅η ⋅ Ae ⋅ f ( 0,16T ) ⋅ 0,8 ⋅1, 20cm ⋅ 40kHz (5.42) Dividindo a espessura total entre as duas pernas laterais, obtém-se: lg = δ 2 = 0,94mm = 0, 47mm 2 (5.43) O número de espiras do primário é encontrado empregando-se (5.44). Npri = B ⋅δ 0,16T ⋅ 0,94mm ⋅10−3 = ⋅10−3 = 10, 464 H µ0 ⋅ Iprimax 4π ⋅10−7 ⋅11, 438 A m (5.44) Ao adotar o número inteiro para a quantidade de espiras, tem-se: Npri = 11 (5.45) Considerando 1V a queda de tensão no diodo do secundário, determina-se o número de espiras dos secundários a partir das equações (5.46) a (5.48). Nsec1 = Npri ⋅ Nsec2 = Npri ⋅ (V1 + VD ) ⋅ (1 − Dmax ) = 11⋅ (18V + 1V ) ⋅ (1 − 0, 4 ) = 15, 675 Vinmin ⋅ Dmax ( 28V − 8V ) ⋅ 0, 4 (V Nsec3−7 = Npri ⋅ 2 + VD ) ⋅ (1 − Dmax ) ( −18V + 1V ) ⋅ (1 − 0, 4 ) = 15, 675 (5.47) (V3−7 + VD ) ⋅ (1 − Dmax ) = 11⋅ (16V + 1V ) ⋅ (1 − 0, 4 ) = 14, 025 Vinmin ⋅ Dmax ( 28V − 8V ) ⋅ 0, 4 (5.48) Vinmin ⋅ Dmax = 11⋅ (5.46) ( 28V − 8V ) ⋅ 0, 4 Empregando um número inteiro de espiras para os secundários: Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Nsec1 = 16 (5.49) Nsec2 = 16 (5.50) Nsec3−7 = 14 (5.51) Capítulo 5 157 Por meio das equações (5.52) a (5.54), as relações de transformação são obtidas. n1 = Nsec1 16 = = 1, 454 Npri 11 (5.52) n2 = Nsec2 16 = = 1, 454 Npri 11 (5.53) Nsec3−7 14 = = 1, 273 Npri 11 (5.54) n3−7 = Com (5.55) calcula-se a corrente de pico no secundário. A partir desta, estima-se o tempo de desmagnetização através de (5.56). Isec1max = Tdesmag = Iprimax P1 11, 438 A 9W ⋅ = ⋅ = 1,934 A 1, 454 36, 6W n1 Pout (5.55) 2 ⋅ I1 2 ⋅ 0,5 A = = 12,93µ s Isec1− max ⋅ f 1,934 A ⋅ 40kHz (5.56) Adotando este tempo de desmagnetização e aplicando as equações (5.57) e (5.58), calcula-se a corrente de pico para os outros secundários Isec2 max = 2 ⋅ I2 2 ⋅ 0, 2 A = = 0, 773 A f ⋅ Tdesmag 40kHz ⋅12,93µ s (5.57) 2 ⋅ I 3− 7 2 ⋅ 0,3 A = = 1,16 A f ⋅ Tdesmag 40kHz ⋅12,93µ s (5.58) Isec3−7 max = Visando evitar o efeito skin nos condutores do elemento magnético, determina-se o diâmetro máximo dos condutores a partir das equações (5.59) e (5.60). ∆= 7,5 7,5 = = 0, 0375cm f 40k Diametromax = 2 ⋅ ∆ = 2 ⋅ 0, 0375cm = 0, 075cm (5.59) (5.60) Ao utilizar-se da tabela de fios esmaltados, optou-se pelo uso do condutor AWG21, dotado das seguintes especificações: • Diâmetro de cobre: Diacond-21=0,072cm • Área de cobre: Acond-21=0,004105cm2 • Área total do condutor: Aisol21=0,005004cm2 Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 158 Empregando (5.61) calcula-se a corrente eficaz no primário a fim de determinar o número de condutores em paralelo. Ipriefmax = Iprimax ⋅ Dmax 0, 4 = 11, 438 A ⋅ = 4,176 A 3 3 (5.61) O mesmo procedimento é feito para os secundários, todavia, utilizando-se as equações (5.62) a (5.64). Isec1efmax = Isec1max ⋅ (1 − Dmax ) = 1,934 A ⋅ (1 − 0, 4 ) = 0,865 A (5.62) Isec 2efmax = Isec2 max ⋅ (1 − Dmax ) = 0, 773 A ⋅ (1 − 0, 4 ) = 0,346 A (5.63) 3 3 3 Isec3 − 7efmax = Isec3−7 max ⋅ 3 (1 − Dmax ) = 1,16 A ⋅ (1 − 0, 4 ) = 0,519 A 3 3 (5.64) A área de cobre exata para cada enrolamento é obtida inserindo-se os índices da corrente eficaz e a densidade de corrente desejada em (5.65). Apricobre = Ipriefmax J = 4,176 A = 0, 00928cm 2 2 450 A cm (5.65) Ao comparar-se a área necessária com a área do condutor especificado, obtém-se o número de condutores em paralelo, segundo a equação (5.66). n pri Apricobre 0, 00928cm 2 = = = 2, 26 Apricond 0, 004105cm 2 (5.66) Considerando o número inteiro de condutores, tem-se: n pri = 3 (5.67) Para otimizar o projeto e em função da inferioridade dos níveis de corrente eficazes nos secundários em relação ao primário, adotou-se o condutor AWG25, dotado das seguintes características: • Diâmetro de cobre: Diacond-25=0,045cm • Área de cobre: Acond-25=0,001624cm2 • Área total do condutor: Aisol25=0,002078cm2 Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 159 Empregando novamente as equações (5.18) e (5.19), determina-se a área de cobre e, conseqüentemente, a quantidade de condutores que devem ser adicionados em paralelo nos enrolamentos secundários, valores estes apresentados na Tabela 5.3. Tabela 5.3 - Número de condutores em paralelo os enrolamentos secundários Secundário 1 Secundário 2 Secundário 3-7 Área de cobre necessária 0,00192cm2 0,000769cm2 0,00115cm2 Condutores em Paralelo 1,183 0,473 0,708 Número Inteiro 2 1 1 Finalizadas as etapas do projeto, verifica-se a possibilidade de execução do transformador, através de (5.68) a (5.70). Areaocupada = Aisol pri ⋅ n pri ⋅ Npri + ∑ i =1,2,...,7 Aisolseci ⋅ nseci ⋅ Nseci (5.68) Substituindo em (5.68) o número de espiras, a quantidade de condutores em paralelo e a área total do condutor (considerado o isolamento) para cada enrolamento, define-se a área total ocupada. Areaocupada = 0, 41cm 2 (5.69) Analisando a relação entre a área ocupada e área da janela do núcleo: Areaocupada Aw = 0, 41cm 2 = 0, 482 0,85cm 2 (5.70) Ao observar-se o resultado da correspondência entre as áreas, comprova-se a possibilidade de execução do transformador. Os capacitores são determinados utilizando-se as equações (5.71) a (5.76). Primeiramente, calcula-se a indutância mínima necessária para garantir a ondulação de saída especificada. I1 ⋅ Dmax 0,5 A ⋅ 0, 4 = = 27, 7 µ F f ⋅ ∆VC1 40kHz ⋅1% ⋅18V (5.71) I 2 ⋅ Dmax 0, 2 A ⋅ 0, 4 = = 11,11µ F f ⋅ ∆VC 2 40kHz ⋅1% ⋅ −18V (5.72) C1 = C2 = Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 160 C3−7 = I 3−7 ⋅ Dmax 0,3 A ⋅ 0, 4 = = 18, 75µ F f ⋅ ∆VC 3−7 40kHz ⋅1% ⋅16V (5.73) Considerando as não idealidades dos capacitores, determina-se a resistência série equivalente máxima para cada saída. ∆V1 1% ⋅18V = = 93mΩ Isec1max 1,934 A (5.74) 1% ⋅ −18V ∆V2 = = 232mΩ Isec2 max 0, 773 A (5.75) ∆V3−7 1% ⋅16V = = 138mΩ Isec3−7 max 1,16 A (5.76) Rsemax −1 = Rsemax − 2 = Rsemax −3−7 = Através dos valores de capacitância e RSE máxima é possível a especificação dos capacitores. Foi escolhido o capacitor modelo B41821, fabricado pela EPCOS, como mostra a Tabela 5.4. Tabela 5.4- Especificação dos Capacitores. Saída 1 2 3-7 Capacitância 2200µF 2200µF 2200µF Tensão Máxima 25V 25V 25V 5.2.3 Dimensionamento dos Semicondutores A partir dos esforços de tensão e corrente, especifica-se o interruptor e os diodos de saídas. a) Interruptor A tensão máxima sobre o interruptor é demonstrada na equação (5.77). VS max = Vinmax + V1 18V = ( 28V + 8V ) + = 48,38V n1 1, 454 (5.77) Determina-se o valor da corrente média através de (5.78), considerando os valores críticos de corrente e razão cíclica. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 161 ISmed − max = Iprimax ⋅ Dmax 11, 438 A ⋅ 0, 4 = = 2, 288 A 2 2 (5.78) Com (5.79) estipula-se a corrente eficaz. ISef − max = Iprimax ⋅ Dmax 0, 4 = 11, 438 A = 4,176 A 3 3 (5.79) Avaliando os esforços calculados, adotou-se o MOSFET IRFP260N, que tem suas principais características apresentadas na Tabela 5.5. Tabela 5.5 - Características do MOSFET - IRFP260N. Características – IRFP260N Valor Tensão Dreno-Source VDS=200V Corrente média máxima (100oC) ID= 35A Resistência de condução (100oC) Rds(on)=64mΩ Tempo de subida tr=60ns Tempo de descida tf=48ns Resistência térmica (junção–cápsula) Rjc= 0,5oC/W Resistência térmica (cápsula-dissipador) Rcd=0,24oC/W Temperatura de junção TJ=175oC Por meio destas particularidades e aplicando-se os esforços de corrente e tensão, é possível atingir-se os valores de perdas em condução e comutação do interruptor, bem como dimensionar-se o dissipador de modo que a temperatura de junção não ultrapasse o valor limite. As perdas em condução determinam-se em (5.80). PScond = Rds ( on ) ⋅ ISef − max 2 = 64mΩ ⋅ 4,176 A2 = 1,116W (5.80) O valor estimado da perda no decorrer das etapas de comutação é revelado por (5.81). PScom = f 40kHz tr + t f ) ⋅ Iprimax ⋅ Vsmax = ( 60ns + 48ns ) ⋅11, 438 A ⋅ 48,38V = 1,195W ( 2 2 (5.81) A potência total dissipada pelo interruptor é dada pela adição destas duas fontes de perdas: condução e comutação. PStotal = PScond + PScom = 1,116W + 1,195W = 2,311W Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (5.82) Capítulo 5 162 Após calculada a perda total no MOSFET, estipula-se a resistência térmica dissipador-ambiente, na equação (5.83). Rda = T j − Ta Pdissipada − R jc − Rcd = 175o C − 35o C − −0,5o C W − 0, 24o C W = 59,84o C W 2,311W (5.83) b) Diodos de Saída A tensão reversa máxima nos diodos de saída é fornecida em (5.84) a (5.86). VD1max = − (Vinmax ⋅ n1 + V1 ) = − ( 28V + 8V ) ⋅1, 454 + 18V = 70,344V (5.84) VD 2max = − (Vinmax ⋅ n1 + V1 ) = − ( 28V + 8V ) ⋅1, 454 − 18V = 34,344V (5.85) VD3 − 7 max = − (Vinmax ⋅ n3−7 + V3−7 ) = − ( 28V + 8V ) ⋅1, 273 + 16V = 61,828V (5.86) A corrente média nos diodos de saída é a própria corrente de carga, nos termos das equações (5.87) a (5.89). ID1med = I1 = 0,5 A (5.87) ID 2med = I 2 = 0, 2 A (5.88) ID3 − 7 med = I 3−7 = 0,3 A (5.89) Os valores eficazes de corrente no diodo são os mesmos calculados para os enrolamentos secundários, portanto: ID1efmax = Isec1efmax = 0,865 A (5.90) ID 2efmax = Isec 2efmax = 0,346 A (5.91) ID3 − 7efmax = Isec3 − 7efmax = 0,519 A (5.92) Baseando-se nos esforços computados, foi utilizado para todas as saídas o diodo ultra-rápido MUR120, que demonstra as seguintes características: Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 163 Tabela 5.6 - Características do Diodo - MUR120. Características – MUR120 Valor Tensão reversa máxima VRRM=200V Corrente média máxima IF=1A Tensão direta VF=0,875V Temperatura de junção Tj=175oC 5.2.4 Projeto do Compensador O projeto do compensador do conversor Flyback em questão destina-se a aprimorar a resposta transitória do sistema em malha fechada, reduzindo seu tempo e propiciando-lhe estabilidade. Uma das principais diferenças desta topologia é a facilidade na estratégia de controle, posto que a estrutura apresenta apenas um pólo na função de transferência e um zero provocado pelo Rse do capacitor, de acordo com (5.35). Atribuindo os parâmetros à função de transferência, obtém-se: G ( s) = (1 + s ⋅ Rse ⋅ C1 ) = (1 + s ⋅ 70mΩ ⋅ 2200µ F ) Vin 28V ⋅ ⋅ 2 ⋅ Lpri ⋅ f (1 + s ⋅ R1 ⋅ C1 ) 2 ⋅17, 49µ H ⋅ 40kHz (1 + s ⋅ 36Ω ⋅ 2200 µ F ) Vt ⋅ 1, 7V R1 36Ω (5.93) Ao resolver-se a equação (5.93), obtém-se: G ( s ) = 0,1624 ( s + 6493) ( s + 12, 62 ) (5.94) As representações gráficas da função de transferência, tais como o lugar geométrico das raízes e diagrama de bode, são oferecidas na Fig. 5.6 e Fig. 5.7, respectivamente. A fim de reduzir o tempo de resposta, provavelmente se cogitaria o uso de um compensador do tipo proporcional. No entanto, ao analisar o diagrama de bode verifica-se a presença de uma faixa plana logo após o zero da planta, podendo acarretar na amplificação de ruídos que porventura apareçam no sistema. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 164 Lugar das Raizes 0.8 0.6 0.4 0.2 0 80 60 40 20 0 -0.2 Fase (deg) Eixo Imaginario Diagrama de Bode 100 Magnitude (dB) 1 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 -45 -90 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 4 10 10 Eixo Real Frequencia (Hz) Fig. 5.6 - Lugar das Raízes da Planta. Fig. 5.7 – Diagrama de Bode da Planta. Assim, optou-se pela topologia de um pólo (Fig. 5.8) a fim de garantir o comportamento de filtro passa-baixa ao sistema em malha fechada e, simultaneamente, aumentar a velocidade de resposta do compensador. Fig. 5.8 - Compensador - Topologia de 1 pólo. Demonstra-se a função de transferência deste compensador por meio de (5.95). C ( s) = Rf 1 Ri (1 + s ⋅ C f ⋅ R f (5.95) ) Tendo posicionado o pólo e determinado o ganho, extraem-se os valores dos componentes discretos empregados no compensador. Inicialmente, adota-se um valor comercial para o resistor Rf para, em seguida, calcular-se Ri e Cf, a partir das equações (5.96) e (5.97). A amostra da tensão de saída é proporcionada pelo divisor resistivo Ri e Rd. Com a tensão de referência do CI (2,5V) determina-se o valor de Rd, observado em (5.98). Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 5 10 165 Ri = Cf = Rd = Ri Rf Kc (5.96) 1 R f ⋅ p1 (5.97) 2,5V V1 − 2,5V (5.98) A implementação da estratégia de controle será efetuada aplicando-se o componente dedicado UC3844, dotado de alta performance e baixo custo. Este componente emprega o controle pelo método das correntes, demonstrado através do diagrama fornecido pelo fabricante (Fig. 5.9). Fig. 5.9 - Sistema de controle pelo método da corrente. Um sinal de clock dá início aos pulsos em freqüência fixa, que finalizam-se quando uma amostra da corrente no indutor atinge os limites impostos pelo sinal de saída do compensador. Assim, inversamente a estratégia convencional – na qual o sinal do compensador age diretamente na largura dos pulsos – o controle pelo método da corrente atua no pico da corrente no indutor. Uma das essenciais vantagens deste método é a malha feed-forward, que atua controlando a tensão de saída, dada uma variação na tensão de entrada, sem implicar na adição de componentes extras. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 166 De posse das informações da estratégia de controle, inicia-se o posicionamento do pólo e a escolha do ganho do compensador, objetivando atender alguns critérios, tais como a redução do tempo de resposta. O pólo é assentado em uma freqüência próxima ao do zero da planta: p1 = 6400rad / s (5.99) Enquanto, com o auxílio da ferramenta RLTOOL do software Matlab, ajusta-se o ganho do compensador. Kc = 6 (5.100) A demonstração no lugar das raízes e o diagrama de Bode da função em laço aberto são apresentados pelas Fig. 5.10 e Fig. 5.11, respectivamente. Lugar das Raizes 600 400 200 0 20 0 -20 -40 -60 0 -200 Fase (deg) Eixo Imaginario Diagrama de Bode 40 Magnitude (dB) 800 -400 -600 -800 -8000 -6000 -4000 -2000 0 -45 -90 -135 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 Eixo Real Frequencia (Hz) Fig. 5.10 - Lugar das Raízes da Planta. Fig. 5.11 – Diagrama de Bode da Planta. Examinando o comportamento da resposta do sistema em malha fechada a um degrau unitário (Fig. 5.12) verifica-se a presença de um pequeno erro em regime – posto que o compensador implementado não possui integrador – e o tempo de resposta de aproximadamente 10ms. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 4 10 167 Resposta ao Degrau 1 0.9 0.8 Amplitude 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 Tempo (sec) Fig. 5.12 - Resposta ao Degrau Unitário no Sistema em Malha Fechada. Os valores dos componentes discretos são obtidos substituindo-se a posição do pólo e o ganho do compensador nas equações (5.101) e (5.102), com Rf=100kΩ. Ri = Rf Kc = 100k Ω = 16, 66k Ω 6 (5.101) 1 1 = = 1,563nF R f ⋅ p1 100k Ω ⋅ 6400 rad s Cf = (5.102) Adotando índices comerciais para o resistor e o capacitor, obtém-se Ri=15kΩ e Cf=1,5nF. Substituindo Ri na equação (5.103), atinge-se o valor de Rd. Rd = Ri 2,5V 2,5V = 15k Ω ⋅ = 2, 42k Ω V1 − 2,5V 18V − 2,5V (5.103) Propondo-se a aumentar a precisão do sensor, visto que o valor calculado não é comercial, foi empregado a associação paralela de dois resistores: Rd1=18kΩ e Rd2=2,7kΩ. Além das variáveis do compensador, é preciso especificar o sensor de corrente e os componentes do oscilador. Como os valores de correntes processados são pequenos, pode o elemento de medida da corrente ser resistivo, com o valor apresentado na equação (5.104). Rsh = 1V ⋅ Dmax 1V ⋅ 0, 4 = = 35mΩ 11, 438 A Iprimax Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (5.104) Capítulo 5 168 Empregando-se um valor comercial, Rsh=20mΩ. Os componentes do oscilador são especificados por meio de (5.105). f osc = 1, 72 Rt ⋅ Ct (5.105) É conveniente comentar que o CI 3844 é dotado de um divisor interno de freqüência. Assim, a freqüência do oscilador deve ser o dobro da freqüência de comutação, ou seja, fosc=80kHz. Inserindo fosc e adotando um valor comercial para Rt na equação (5.105), estipulam-se os componentes do oscilador, os quais: Rt=22kΩ e Ct=1nF. 5.3. Simulação com Componente Reais A simulação com componentes reais destina-se a investigar o comportamento da estrutura em malha fechada, possibilitando a análise de inconvenientes que possam vir a aparecer na etapa de construção e testes do protótipo. Além de componentes reais, inseriu-se no esquemático de simulação a indutância de dispersão do transformador. O sinal de comando para o interruptor, juntamente com a corrente no primário, é demonstrado na Fig. 5.13. 18.6V 10.0V 0V 15A V(R15:2) 10A 0A -5A 28.3483ms 28.3600ms ID(M1) 28.3800ms 28.4000ms 28.4200ms 28.4400ms Time Fig. 5.13 - Sinal de Comando no Interruptor e Corrente no Primário. As saídas 1 e 2 são responsáveis por suprir energia a alguns componentes eletrônicos, exigindo boa regulagem. Assim, para adaptar-se a este critério, foram utilizados reguladores lineares em ambas as saídas, como se comprova no resultado de simulação (Fig. 5.14) – que apresenta as tensões antes e depois do regulador. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 169 Além das tensões da saída 1 e 2, foi incluída na simulação a tensão em uma das saídas isoladas de 16V. 20V (17.552m,18.544) (16.403m,16.330) 16V (18.908m,15.105) 12V -12V V(R4:2,C2:1) V(R25:2) V(C9:2) (16.403m,-14.998) -16V (16.995m,-18.698) -20V 15.0ms 15.5ms 16.0ms V(C12:1) V(C13:1) 16.5ms 17.0ms 17.5ms 18.0ms 18.5ms 19.0ms 19.5ms 20.0ms Time Fig. 5.14 - Tensões de Saída. As tensões e corrente no primário e em um dos secundários estão apresentadas na Fig. 5.15. A corrente no secundário está multiplicada pelo fator 10, a fim de melhorar sua percepção. Examinando-se as correntes no primário e no secundário, verifica-se que o conversor opera no modo de condução descontínua, inclusive para carga nominal. 40 20 0 -20 40 V(L4:1,L4:2) I(L4) 0 -40 38.02ms V(L7:2,0) 38.04ms I(D6)*10 38.06ms 38.08ms 38.10ms 38.12ms 38.14ms Time Fig. 5.15 - Tensão e Corrente no Primário e no Secundário 1. Se analisados os esforços no interruptor (Fig. 5.16), picos de tensão são detectados no bloqueio do MOSFET, em virtude da indutância de dispersão do transformador. A presença destes picos eleva as perdas em comutação, podendo danificar o semicondutor caso ultrapasse seu limite máximo de tensão. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 170 100 80 60 40 20 0 38.22ms 38.23ms 38.24ms ID(M1)*5 V(M1:d,Isense) 38.25ms 38.26ms 38.27ms 38.28ms 38.29ms 38.30ms Time Fig. 5.16 - Tensão e Corrente (x5) no Mosfet. Para averiguar-se o comportamento do compensador, foram realizadas variações de carga de 10% a 100% (em 30ms), bem como na tensão de entrada de 28V a 38V (em 40ms), como demonstra Fig. 5.17. Em função da característica Feed-Forward do CI 3844, percebe-se que a alteração na tensão de entrada praticamente não provocou modificações na tensão de saída. 19.00V 18.75V 18.50V 18.25V 18.00V 2.2V V(R25:2) 2.0V 1.8V 1.6V 29ms 30ms 32ms V(U6:COMP) 34ms 36ms 38ms 40ms 42ms 44ms 46ms Time Fig. 5.17 - Tensão de Saída e Sinal do Compensador - Resposta Transitória. 5.4. Implementação e Resultados Experimentais. Além do diagrama esquemático completo representado na Fig. 5.18, serão apresentadas nesta seção as principais formas de onda extraídas durante experimentação. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 171 D1 +24 1 MUR120 15k L1 2200u / 25V Vout 2.2k 1 R3 18k R18 C8 MUR120 D2 C6 C9 M1 D7 15V-1/2W 1 GND IN OUT LM7915C R5 2.2k Terra1 D6 irfp260 Vcc2 15 18V-1W C7 1u U3 2200u / 25V R8 L4 R9 2.2k MUR120 C12 R10 R11 2.2k 2200u / 25V 20m/3w Terra2 D8 0 Vcc3 L5 MUR120 C13 R12 2.2k 2200u / 25V Terra3 D9 Vcc4 C14 L6 1.5n R14 Vout 100k R15 1k C17 470p 0 2 1 3 4 C19 1n VFB COMP OUT ISENSE RT/CT MUR120 C15 C16 5 2.2k 6 0 Terra4 D10 0.01u Vcc5 L7 MUR120 UC3844 C18 R16 2.2k 2200u / 25V GND R17 22k R13 2200u / 25V 7 8 U4 VCC VREF Terra5 0 0 Transformador Fig. 5.18 - Esquemático Completo do Conversor Flyback. A foto do protótipo desenvolvido é mostrada na Fig. 5.19. Fig. 5.19 - Foto do Protótipo. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. 0.1u 2.7k MUR120 680-1W D5 +15 C2 3 1u Vcc1 L3 R6 330n 2.2k 2200u / 25V D3 Lpri 2 R4 3 Q1 BD135 C11 C1 OUT GND 0 L2 Vcell IN R1 R2 C5 U1 LM78T15CT Capítulo 5 0.1u 2 -15 172 A Fig. 5.20, assim como a Fig. 5.21, mostra as tensões de saída juntamente com a tensão de entrada. Na primeira verificam-se as tensões após os reguladores das saídas 1 e 2, enquanto na segunda, uma das tensões isoladas de 16V. Tensão de Entrada Tensão de Saída1 Tensão de Saída2 Tensão de Entrada (25V/div) Tensão de Saída1 (10V/div) Tensão de Saída2 (10V/div) Tempo (100us/div) Fig. 5.20 - Tensão de Entrada e Saída 15V e -15V Tensão de Entrada Tensão de Saída3-7 Tensão de Entrada (10V/div) Tensão de Saída3-7 (10V/div) Tempo (100us/div) Fig. 5.21 - Tensões de Entrada e Saída 16V. Ao se observar as formas de onda das tensões no primário e no secundário (Fig. 5.22) é notável a presença de uma ressonância no segundo estágio de operação. Este fenômeno é explanado em virtude das não-idealidades do sistema, como a indutância de dispersão do transformador e a capacitância intrínseca do MOSFET. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 173 Primário Secundário Primário (25V/div) Secundário (20V/div) Tempo (5us/div) Fig. 5.22 - Tensões no Primário e no Secundário. Os picos de tensão ocorridos no bloqueio do MOSFET, decorrentes da indutância de dispersão, não se estabelecem de forma significativa no resultado prático, de acordo com a Fig. 5.23. Tensão Corrente Tensão (25V/div) Corrente (5A/div) Tempo (10us/div) Fig. 5.23 - Tensão e Corrente no MOSFET. Os detalhes do bloqueio e da entrada em condução do MOSFET são apreciados nas Fig. 5.24 e Fig. 5.25, respectivamente. No decurso do bloqueio são percebidas a ressonância provocada pela indutância de dispersão do transformador e capacitância intrínseca do MOSFET, exatamente no instante em que a comutação é considerada dissipativa. A indutância de dispersão, que provoca na maioria das vezes respostas indesejáveis, como picos de tensão e ressonância, auxilia na etapa de entrada em condução do conversor Flyback. Esta indutância limita a derivada de corrente, garantindo uma comutação suave na entrada em condução, como observa-se na Fig. 5.25. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 174 Tensão Corrente Tensão (25V/div) Corrente (5A/div) Tensão Tempo (200ns/div) Tensão (25V/div) Corrente (5A/div) Fig. 5.24 - Comutação do MOSFET - Bloqueio Corrente Tempo (1us/div) Fig. 5.25 - Comutação do MOSFET – Condução. A forma do sinal do compensador, em virtude da modificação de carga de 0 a 100%, é analisada na Fig. 5.26, juntamente com a forma de onda da tensão da saída 1. Compensador Tensão Saída Corrente Compensador (500mV/div) Tensão Saída (100mV/div) Corrente (200mA/div) Tempo (5ms/div) Fig. 5.26 - Variação de Carga - Compensador, Tensão e Corrente. 5.5. Conclusão A necessidade de se atingir inúmeros sinais de comando isolados para os MOSFETs responsáveis em realizar o bypass das células consideradas danificadas, impulsionou a escolha da topologia Flyback – conversor de baixo custo, dotado de facilidade na implementação e estratégia de controle. O conversor Flyback possui comportamento dinâmico de primeira ordem, representado na função de transferência por um pólo e um zero provocado pela resistência série do capacitor. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 175 No decorrer do capítulo foram analisadas as etapas de operação, seguidas das principais formas de onda. Com base em [19] e nas especificações do projeto, desenvolveu-se um protótipo deste conversor operando em condução descontínua e com oito saídas. Duas delas alimentam circuitos integrados, enquanto as outras seis isoladas geram os comandos para os MOSFETs. Por fim, demonstrou-se os resultados experimentais a fim de comprovar o bom comportamento estático e dinâmico do conversor em estudo. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 5 176 CAPÍTULO 6 Implementação e Resultados Experimentais O sistema a ser implementado é composto de 12 cartuchos, contendo 4 células cada, totalizando 48 células conectadas em série. Na Fig. 6.1 verifica-se uma foto do cartucho, ilustrando os pontos de entrada dos combustíveis bem como os sensores de tensão e os coletores da corrente. Fig. 6.1 - Cartucho contendo 4 Células a Combustível. O conjunto destes cartuchos, quando conectados ao módulo, podem gerar até 500W de potência se nenhuma célula encontrar-se danificada. Fig. 6.2 - Foto do Módulo e dos Equipamentos de Medição. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 6 177 Por se-tratar de um sistema modular, possibilita a susbstituição de um cartucho com falha, que por sua vez, é identificada visualmente pelo led posicionado acima de cada cartucho. Outros leds localizados no lado esquerdo superior do módulo indicam a etapa de operação da célula: inicialização, warm-up, on-line ou off-line. O sistema de teste conta ainda com medidores de pressão e de fluxo na entrada da célula, mas especificamente no anodo, bem como um manômetro entre o anodo e a válvula de saída, como mostra Fig. 6.2. A montagem do protótipo completo é apresentada na Fig. 6.3, que mostra a vista superior do módulo, contendo a placa de controle, os conversores Flyback e Buck-Boost Modificado, um dos sensores de temperatura, as vávulas individuais e os cartuchos das células. Fig. 6.3- Montagem do Protótipo. Os demais dispositivos encontram-se dispostos, todavia, posicionados fora do ângulo de abrangência da foto. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 6 178 6.1. Resultados Experimentais Esta etapa visa apresentar os resultados experimentais obtidos, principalmente quanto aos níveis de tensão e corrente obtidos na saída, bem como, os sinais empregados e utilizados nas estratégias de controle e monitoramento. Vale lembrar que as análises experimentais dos sistemas auxiliares de energia, conversores Buck-Boost Modificado e Flyback, foram demonstradas nos capítulos 4 e 5, respectivamente. Incialmente, será comprovado o comportamento da curva de polarização da célula, ou seja, o decréscimo na tensão provocado por um aumento da carga. Tensão Corrente Tensão (10V/div) Corrente (2A/div) Tempo (10ms/div) Fig. 6.4 - Tensão e Corrente da “pilha” para uma Potência de 140W. Comparando as Fig. 6.4 e Fig. 6.5 observa-se que a tensão teve uma redução de 4,95V provocado por um acréscimo na corrente de 9,8A. Ou seja, a tensão cai a uma taxa de 0,505V/A. Tensão Corrente Tensão (5V/div) Corrente (5A/div) Tempo (10ms/div) Fig. 6.5 - Tensão e Corrente da “pilha” para uma Potência de 397W. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 6 179 Quando aumenta-se ainda mais a corrente de carga (Fig. 6.6), alcançando 18,54A, a tensão atinge um valor de 25,36V. Fazendo uma relação entre a primeira (Fig. 6.4) e a última medida (Fig. 6.6), constata-se uma variação na corrente de 14,368A. A tensão teve uma redução de 8,02V, acarretando em uma taxa de decréscimo de 0,558V/A, bem próxima da índice obtido na primeira etapa (Fig. 6.4) . Isto comprova que a região mediana da curva de polarização, conhecida como região ôhmica, possui um comportamento praticamente linear. Tensão Corrente Tensão (5V/div) Corrente (5A/div) Tempo (10ms/div) Fig. 6.6 - Tensão e Corrente da “pilha” para uma Potência de 470W. Esta redução da tensão a medida que se aumenta a carga fica evidente, quando comparadas as aquisições anteriores, com a tensão em circuito aberto de 43,42V, ilustrada na Fig. 6.7. Outro detalhe que deve ser comentado é a presença de perdas mesmo em circuito aberto, como apresentado no capítulo de modelagem (Capítulo2). Em uma “pilha” a tensão teórica máxima seria o número de célula em série multiplicada pela tensão reversível de 1,23V. Portanto, neste caso, como o modulo possui 48 células, a tensão ideal de circuito aberto seria 59V. Todavia, a presença de perdas, principalmente as correntes internas, faz com que a tensão caia para o patamar de 43,42V, o que representa em média uma tensão de aproximadamente 0,9V em cada célula. Utilizando a equação (1.23) apresentada no primeiro Capítulo, estima-se o rendimento do sistema em circuito aberto. η (%) = 0, 675 ⋅Voperacao ⋅100% = 0, 675 ⋅ 0,9 ⋅100% = 60, 75% Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. (5.106) Capítulo 6 180 Tensão Tempo (10ms/div) Tensão (10V/div) Fig. 6.7 - Tensão na "pilha" em circuito aberto. A temperatura de operação é alcançada na etapa de pré-aquecimento por meio da estratégia de comandar os MOSFETs de bypass periodicamente, como apresentado no Capítulo 3. Observa-se na tensão da “pilha” durante esta etapa (Fig. 6.8), uma variação da amplitude, exatamente no momento do comando dos MOSFETs. Tensão Tensão Comando Tensão (5V/div) Tempo (500ms/div) Fig. 6.8 - Tensão da "pilha" durante warm-up. Tensão (10V/div) Comando (5V/div) Tempo (100ms/div) Fig. 6.9- Tensão na "pilha" e comando do MOSFET. A Fig. 6.9, mostra o instante exato do comando do MOSFET, e a tensão de saída. Vale lembrar, que o acionamento do interruptor quando o sistema encontra-se em operação normal, provoca a redução na tensão, entretanto, durante o warm-up este decréscimo não pode ser observado claramente, haja vista que as células são curto-circuitadas em seqüência. O comportamento de primeira ordem da tensão de saída, frente a uma variação de carga pode ser verificada na Fig. 6.10. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 6 181 A camada dupla de carga constitui outro fenômeno a ser verificado a partir da análise da tensão, representada no Capítulo 2 por um capacitor no modelo elétrico que estabelece o comportamento dinâmico da célula. Tal capacitor garante resposta de primeira ordem frente a uma variação de carga, como mostra Fig. 6.10. Tensão Corrente Tensão (10V/div) Corrente (2A/div) Tempo (50ms/div) Fig. 6.10 - Tensão na "pilha" - Variação de Carga. A tensão de três células sucessivas em relação à massa é apresentada na Fig. 6.11. A partir destas, extrai-se a tensão individual subtraindo o valor da célula (n-1) da n. Portanto, subtraindo 19,44V de 20,07V obtém-se a tensão individual da última célula como sendo 0,63V. O mesmo procedimento, se feito para a segunda célula, determina igual valor (0,63V). Célula 3 Célula 2 Célula 1 Célula 1 (5V/div) Célula 2 (5V/div) Célula 3 (5V/div) Tempo (1ms/div) Fig. 6.11 - Tensão nas células em relação à massa. A estratégia de monitoramento da tensão é baseada na utilização de quatro multiplexadores, cada qual responsável por doze células. Os canais dos multiplexadores são conectados seqüencialmente com as células, observando as tensões em relação a massa. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 6 182 A Fig. 6.12 apresenta o sinal de saída de um dos multiplexadores. A diferença entre dois degraus simultâneos representa a tensão individual de uma célula. Faz-se ainda conveniente apresentar o momento de transição entre dois multiplexadores, mostrado na Fig. 6.13. MUX 2 MUX 1 MUX 1 MUX 1 (500mV/div) Tempo (2s/div) MUX 1 (500mV/div) MUX 2 (500mV/div) Fig. 6.12 - Tensão na saída do Multiplexador. Tempo (2s/div) Fig. 6.13 - Momento da transição entre multiplexadores. Durante a etapa de monitoramento, ao observar a tensão de uma das células abaixo de 0,4V, o microcontrolador envia o sinal de comando para a válvula e o MOSFET referentes a esta célula, desabilitando o cartucho. Com o auxílio da Fig. 6.14, percebe-se o instante em que o MOSFET é comandado, logo após o sinal de bloqueio para a válvula. Observa-se, também, a redução da tensão da “pilha” no exato momento em que o MOSFET entra em condução. Tensão Válvula MOSFET Tensão (10V/div) Válvula (10V/div) MOSFET (5V/div) Tempo (5ms/div) Fig. 6.14 - Tensão de saída e comandos da válvula e do MOSFET durante falha. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 6 183 A velocidade de rotação do ventilador responsável em fornecer ar para as células é controlada a partir de um sinal de tensão. Este, por sua vez, é obtido extraindo-se o valor médio de sinal PWM proveniente do microcontrolador. Este sinal (com uma freqüência de 50kHz) juntamente com o valor médio é apresentado na Fig. 6.15. Tensão PWM Tensão (1V/div) PWM (2V/div) Tempo (10us/div) Fig. 6.15 – Tensão de Controle do Ventilador e sinal PWM durante - Warm-UP. No instante em que o sistema finaliza o processo de warm-up e inicia a etapa chamada de on-line, aumentando a velocidade de rotação do ventilador. Tal incremento no sinal de controle é observado comparando-se o valor médio e o razão cíclica do PWM nas Fig. 6.15 e Fig. 6.16. Tensão PWM Tensão (1V/div) PWM (2V/div) Tempo (10us/div) Fig. 6.16 – Tensão de Controle do Ventilador e Sinal PWM - On-Line. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 6 184 6.2. Conclusão Este capítulo visou ilustrar detalhes da montagem do protótipo, bem como comprovar os métodos de monitoramento e controle implementados. Através dos resultados foi possível observar-se a presença de perdas, principalmente a corrente interna (mesmo em circuito aberto) e a camada dupla de carga, que implica em um comportamento de primeira ordem da tensão na pilha frente a uma variação de carga. A região linear de perdas ôhmicas foi visualizada durante a comparação das taxas de decaimento da tensão, à medida em que se aumentou a carga. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Capítulo 6 185 CONCLUSÃO GERAL O uso contínuo dos combustíveis fósseis representa grave ameaça à atmosfera e ao meio ambiente. Sua queima lança ao ar grandes quantidades de gases poluentes, além de produzir gás carbônico, responsável pelo aumento na temperatura do planeta. Assim, seja pela previsão do esgotamento das reservas de combustíveis não renováveis, seja pela poluição causada com sua queima, torna-se fundamental o desenvolvimento de novas fontes de energia. O presente trabalho destinou-se a esclarecer as possibilidades de construção de um sistema gerador de energia, através do uso de células a combustível. O mecanismo em questão tratou de produzir energia com o emprego de hidrogênio como combustível, liberando água e calor. Restou comprovada a inexistência de poluição, ou seja, a geração da chamada energia limpa. O estudo revelou-se de suma importância na compreensão do comportamento das células e suas aplicações. No início foram apresentadas as operações básicas, demonstrando as reações químicas que comportam o processo de obtenção de energia elétrica a partir da óxidoredução dos gases combustíveis. Dentre os tipos de células a combustível apresentadas, maior ênfase foi dada a PEM (Próton Exchange Membrane). Além de consagrar-se como candidata em potencial para aplicações automotivas e domésticas, verificou-se que sua baixa temperatura de operação lhe possibilita uma inicialização bastante rápida. Em se tratando da obtenção de modelos, comprovou-se a difícil aquisição de parâmetros que representassem o comportamento dinâmico e em regime permanente das células, posto que a maioria das variáveis adotadas não estavam disponibilizadas, sendo de difícil obtenção. No modelo escolhido para representar o comportamento estático, subtraíram-se da tensão teórica máxima as fontes de perdas relevantes em todas as faixas de operação, as quais: perda por ativação, ôhmica e corrente interna. Em virtude do problema de aquisição dos valores das constantes, foram empregados resultados experimentais para determinar os parâmetros do modelo, além do uso do método de interrupção de corrente. Para comprovar Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Conclusão Geral 186 sua eficiência, confrontou-se a curva de polarização e a curva experimental, obtendo resultados bastante satisfatórios. Em se tratando do modelo dinâmico, empregou-se um circuito elétrico a fim de representar o fenômeno da dupla camada de carga, onde cargas positivas e negativas se posicionam na fronteira entre o eletrólito e o eletrodo, atuando como capacitor. Ao comparar os parâmetros extraídos com os valores de simulação, comprovou-se novamente a eficiência do modelo. O processo de obtenção de energia empregando células a combustível envolve uma gama de variáveis que devem ser monitoradas e controladas, de maneira a garantir o bom funcionamento do sistema, bem como alcançar um alto rendimento. Dentre estas variáveis pode-se citar a tensão da célula, temperatura, pressão, umidade da membrana e o abastecimento de hidrogênio e oxigênio. Uma pequena variação em uma destas, pode ocasionar a falha, ou até mesmo danos irreversíveis a célula. A alternativa mais confiável para impedir tais estragos, é através da monitoração da tensão na célula constantemente. Ao observar que a tensão encontra-se abaixo de um nível estabelecido (geralmente 0,4V), os circuitos de controle devem imediatamente retirar de operação o cartucho que contém esta célula, fornecendo um caminho alternativo à corrente da “pilha”. No projeto em questão, MOSFETs são empregados de maneira a prover esta via, ao mesmo tempo que o fornecimento de hidrogênio é bloqueado por meio de válvulas individuais. Portanto, a falha de uma célula não significa a interrupção completa da geração de energia, a célula danificada é retirada (desabilitando o cartucho) e o sistema continua operando normalmente. Visto que estes interruptores são conectados em série, foi necessário prover comandos isolados aos mesmos. Estes, foram obtidos através de um conversor Flyback, projetado com seis saídas isoladas, além de outras duas aproveitadas para alimentação de circuitos integrados. O controle destas variáveis citadas acima, esta diretamente relacionado a circuitos auxiliares, como válvulas solenóides, ventilador e motor de passo. A necessidade de suprir energia para estes circuitos, exigiu o desenvolvimento de uma fonte capaz de gerar níveis diferenciados de tensão, porém referenciados à mesma massa. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Conclusão Geral 187 A solução empregada foi adicionar enrolamentos secundários a topologia BuckBoost Não-Convencional, que por sua vez, se diferencia da original por não inverter a tensão na saída. Por fim, os resultados experimentais vieram a comprovar a eficácia dos métodos empregados, assim como ilustrar alguns procedimentos tomados no decorrer dos algoritmos implementados. Este resultados possibilitaram ainda, verificar alguns fenômenos mencionados durante a modelagem da célula tais como as perdas por corrente interna e a dupla camada de carga. Em suma, verificou-se que as fontes renováveis de energia, em especial a célula a combustível, são viáveis e extremamente necessárias. Principalmente pela possibilidade de se consagrarem como um método primoroso na redução de desperdícios e dilatação do acesso à energia. Todavia, como as fontes alternativas de energia são usadas em pequenos campos do mercado, deve-se pensar em um futuro onde estas tecnologias estejam em maior disponibilidade, preservando os sistemas ambientais e economizando os recursos naturais. Como continuidade deste trabalho, sugere-se a inclusão de um sistema de start-up sem a necessidade de fontes externas de alimentação. Uma solução é implementar um conjunto de baterias que forneçam a energia durante a etapa de inicialização e que possam ser recarregadas no momento de operação normal do sistema. Ainda nesta etapa, as células são responsáveis pelo fornecimento de energia aos circuitos auxiliares. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Conclusão Geral 188 Referências Bibliográficas [1] LARMINIE, James; DICKS, Andrew. Fuel Cell Systems Explained. Editora: John Wiley & Sons, 2000. [2] Breakthrough Technologies Institute (BTI), “FUEL CELLS 2000 – The Online Fuel Cell Information Center”, http://www.fuelcells.org/fctypes.htm (dezembro de 2003). [3] CANTÃO, Mauricio Pereira; IMPINNISI, Patricio Rodolfo. Tecnologia de Células a Combustível para Geração Distribuída e Outras Aplicações. IN: Cinintel 2001. [4] Fuel Cell Handbook, Fifth Edition. Outubro de 2000. [5] Methanol Institute, “Fuel Cell”, http://www.methanol.org/fuelcell (dezembro de 2003). [6] PERUZZO, Francisco Miragaia; CANTO, Eduardo Leite do. Química na abordagem do cotidiano. Volume 1. Editora Moderna, São Paulo, 1998. [7] MANN, R.F.; AMPHLETT, J.C.;HOOPER, M.A.I.et al. Development and application of generalized steady-state electrochemical model for a PEM fuel cell. Journal of Power Surces, 86, ano 2000, 173-180. [8] WYLEN, Gordon J.V.; SONNTAG, Richard E.; BORGNAKKE, Claus. Fundamentos da Termodinâmica. Tradução da 5a edição.São Paulo. Editora Edgard Blücher, 1998. [9] BRADY, J.E.; HOLUM, J.R. Chemistry: The Study of Matter and Its Changes. Editora: John Wiley & Sons, 1996. [10] BALKIN, A.R.; HOLLAND,B.J.; ZHU, J.G. Modelling Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells. IN: AUPEC2002 – AUSTRALASIAN UNIVERSITIES POWER ENGINEERING CONFERENCE (Set. 2002 : Melbourne-Australia) [11] AMPHLETT, J.C.; BAUMERT, R.M.; MANN, R.F. et al. Performance Modeling of the Ballard Mark IV Solid Polymer Electrolyte Fuel Cell I. Mechanistic Model Development. Journal of the Electrochemical Society, 142, 1-8. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Referências Bibliográficas 189 [12] CORRÊA,J. M.; FARRET, F. A.; CANHA, L. N. An Analysis of the Dynamic Performance of Proton Exchange Membrane Fuel Cells Using an Electrochemical Model. IN: IECON 2001. [13] AMPHLETT, J.C.; BAUMERT, R.M.; MANN, R.F. et al. Parametric modelling of the performance of a 5-kW proton-exchange membrane fuel cell stack. Journal of Power Sources, 49, ano 1994, 349-356. [14] LEE, J. H.; LALK, T. R. Modeling fuel cell stack systems. Journal of Power Sources, 73, ano 1998, 229-241. [15] SERPA, L.A.; NOVAES, Y. R.; BARBI, I. Experimental Parametrization of SteadyState and Dynamic Models represented by an Electrical Circuit of a PEM Fuel Cell. In: 7th CONGRESSO BRASILEIRO DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA – COBEP (Set. 2003: Fortaleza, Ceará). pp. 410-415 [16] WEBB, Daniel; MOLLER-HOLST, Steffen. Measuring Individual cell voltages in fuel cell stacks. Journal of Power Sources, 103, ano 2001,54-60. [17] W.A. Fuglevand, P. D. DeVries, G. A. Lloyd, D. R. Lott and J. P. Scartozzi, Fuel Cell and Method for Controlling Same, US Patent 6,096,449, to Avista Labs, Aug. 1,2000. [18] W.A. Fuglevand, S. I. Bayyuk, G. A. Lloyd, P. D. DeVries, D. R. Lott and J. P. Scartozzi, Fuel Cell Power Systems and Methods of Controlling a Fuel Cell Power Systems, US Patent 6,387,556 B1, to Avista Labs, May. 14,2002. [19] BARBI, Ivo. Projeto de Fontes Chaveadas. Edição do Autor. Florianópolis, SC, 2001. [20] ERICKSON, Robert W.; MAKSIMOVIC, Dragan. Fundamentals of Power Electronics. Kluwer Academic, 2000. [21] PERTENCE Jr, Antônio. Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos. McGraw-Hill São Paulo, SP, 1988. Leonardo Augusto Serpa, M. Eng. Referências Bibliográficas
