Exercícios 2 - Professora Magu

Exercícios 2 – Dilatação Térmica
1. Uma barra apresenta a 10°C comprimento de 90 m, sendo feita de um material cujo coeficiente de dilatação linear
médio vale 19.10-6 °C-1. A barra é aquecida até 20°C. Determine: a) A dilatação ocorrida. b) A dilatação relativa,
expressa em porcentagem. c) O comprimento final da barra. Resp: a) L = 1,71 cm; b) 0,019%; c) 90,0171 m
2. Duas barras A e B de materiais diferentes apresentam a 0°C, comprimentos respectivamente iguais a 75,0 cm e
75,3 cm. A que temperatura devem ser aquecidas para que seus comprimentos se tornem iguais? Os coeficientes de
dilatação linear dos materiais de A e B valem, respectivamente, 5,4.10-5 °C-1 e 2,4.10-5 °C-1. Resp:  133,760C
3. Na figura dada, a plataforma P é horizontal por estar apoiada nas colunas A (de alumínio) e B (de ferro). O desnível
entre os apoios é de 30 cm. Calcule quais devem ser os comprimentos das barras a 0 0C para que a plataforma P
permaneça horizontal a qualquer temperatura. São dados os coeficientes de dilatação linear do alumínio: 2,4x10-5 0C-1,
e do ferro: 1,2x10-5 0C-1. Resp: 30 cm, 60 cm
P
A
B
4. O gráfico mostra como varia o comprimento de uma barra metálica em
função da temperatura.
a) Determine o coeficiente de dilatação linear médio do metal, no
intervalo de temperatura considerado.
b) Considerando que o gráfico continue com as mesmas características
para T > 40°C, determine o comprimento da barra a 70°C.
Resp: a)   1,25.10-4 °C-1; b) L = 8,09 cm
L (cm)
8,06
8,02
0
40
T (°C)
5. Duas barras metálicas B1 e B2 têm comprimentos diferentes e coeficientes de dilatação iguais. Dentre os gráficos a
seguir, assinale aquele que representa a variação dos comprimentos das barras em função da temperatura.
B2
B2
a)
b)
c)
B2
B1
B1
B1
l
0
l
t
0
d)
l
l
t
0
e)
B2
t
l
B2
B1
0
t
B1
0
t
6. O espelho de vidro Pyrex do telescópio do Observatório de Monte Palomar possui um diâmetro de 200 in. A
temperatura varia de -100C a 500C no Monte Palomar. Em micrômetros, qual é a variação máxima no diâmetro do
espelho, supondo que o vidro possa se expandir ou contrair livremente? Dado que o coeficiente de dilatação linear do
Vidro Pyrex é 3,2 x 10-6 °C-1 e 1in = 2,54 cm. Resp: 975m
1
7. Um furo circular em uma placa de alumínio possui 2,725 cm de diâmetro a 00C. Qual o seu diâmetro quando a
temperatura da placa é elevada para 1000C? Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é 23 x 10-6/°C.
Resp: 2,731 cm
8. Uma haste de aço possui 3,000 cm de diâmetro a 250C. Um anel de latão possui um diâmetro interno de 2,992 cm a
250C. A que temperatura comum o anel deslizará sem folga na barra? O coeficiente de expansão linear do aço é igual a
11 x 10-6/0C, e o coeficiente de expansão linear do latão é 19 x 10-6/0C. Resp: 360,5º C
9. Uma lâmina bimetálica, em que m1 tem coeficiente de dilatação maior que m2, quando aquecida tenderá a forma de
que figura?
a)
b)
c)
d)
e)
10. Uma placa apresenta inicialmente área de 1m2 a 0°C. Ao ser aquecida até 50°C, sua área aumenta de 0,8 cm2.
Determine o coeficiente de dilatação superficial e linear médio do material da placa. Resp: =16.10-7°C-1,=8.10-7 °C-1
11. Encontre a variação no volume de uma esfera de alumínio com um raio inicial de 10 cm quando a esfera é aquecida de
00C para 1000C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é 23 x 10-6/°C. Resp: 29 cm3
12. Em um dia quente em Las Vegas, um caminhão-tanque foi carregado com 37 l de óleo diesel. Encontrou um tempo frio
a caminho de Payson, Utah, onde a temperatura era 23 K menor do que em Las Vegas, e onde ele entregou todo o seu
carregamento. Quantos litros entregou? O coeficiente de expansão volumétrica do óleo diesel é igual a 9,50 X 10 -4/0C,
e o coeficiente de expansão linear para o tanque de aço do caminhão é de 11 X 10-6/0C. Resp: Ventregue= 36,19 l
13. Um recipiente de vidro de coeficiente de dilatação linear médio 9 x 10-6 0C-1 tem volume de 100 cm3 a 00C, estando
completamente cheio com um líquido. Ao ser aquecido até 2000C, extravasam 5 cm3 de líquido. Determine: a) O
coeficiente de dilatação aparente do líquido. b) O coeficiente de dilatação real do líquido. Resp: a) 2,5 x 10-4 0C-1;
b) 2,77 x 10-4 0C-1
14. Uma xícara de alumínio com capacidade de 100 cm3 é completamente cheia com glicerina a 220C. Quanto de glicerina,
caso isto aconteça, transbordará para fora da xícara se a temperatura, tanto da xícara quanto da glicerina for aumentada
para 280C? (Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é 23 x 10-6/°C e o coeficiente de expansão
volumétrica da glicerina é 5,1 x 10-4/0C) Resp: 0,26 cm3
15. Um sólido sofre um acréscimo de 1% de seu volume ao passar de 100C a 1100C. Quanto vale seu coeficiente de
dilatação linear? Resp: 0,33 x 10-4 0C-1
16. (PUC) Um sólido tem densidade, à 0°C, igual a 10,1 g/cm3. Seu coeficiente de dilatação linear vale α = (10/3)x10-5 por
grau Celsius. Admitindo que os coeficientes de dilatação linear, superficial e volumétrico permaneçam constantes, a
densidade do corpo a 1000C valerá, em g/cm3: a) 9,50
b) 9,70
c) 9,75 d) 9,85
e) 10,00
17. Como resultado de uma elevação de temperatura de 320C, uma barra com uma fissura no seu centro empena para cima.
Se a distância fixa L0 for de 3,77 m e o coeficiente de expansão linear da barra for de 25 x 10 -6/ºC, determine a
elevação x do centro. Resp: x = 7,54 x 10-2 m
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