Subwoofer Compacto para uso com Dodecaedros

Subwoofer Compacto para uso com Dodecaedros
Swen Müller
Pesquisador do Laboratório de Ensaios Acústicos da DIAVI (INMETRO), e-mail: [email protected]
Rosana Ribeiro Pontes
Estagiária do Laboratório de Ensaios Acústicos da DIAVI (INMETRO), e-mail: [email protected]
LAENA – INMETRO
Av. N.. Sra. das Graças, 50 – Xerém
CEP: 25250-020 – D. de Caxias-RJ-Brasil
Fax:++55 21 2679 1296, Fone:++55 21 2679 9091
Resumo
Esse trabalho apresenta um subwoofer compacto do tipo bandpass que serve para estender a faixa útil de freqüências em
medições da acústica de salas com dodecaedros. O subwoofer dispõe de um alto-falante de fabricação nacional com 12
polegadas de diâmetro e bobina de 4 polegadas, o que lhe permite suportartar uma potência considerável.
A caixa acústica foi projetada utilizando um software de simulação, o Bassyst. Esse programa não somente fornece uma
previsão do nível de pressão sonora, dependente da freqüência, como também as curvas da impedância, da excursão do
cone e da velocidade do ar nos dutos, além de outras informações uteis.
O projeto dispensa um crossover passivo porque as medições são efetuadas utilizando sinais de excitação de dois canais
que já têm a equalização e a funcionalidade de crossover embutidos. Será apresentada a criação desses sinais com préênfase baseada na medição da potência acústica emitida.
Abstract
This work presents a compact subwoofer for use in conjunction with dodecahedrons in room acoustical measurements.
The subwoofer is based on a Brazilian 12” chassis with 4” voice coil, which allows feeding it with substantial power.
The enclosure has been designed using the simulation software Bassyst. This program gives a forecast of the attainable
sound pressure level, the impedance and the cone excursion, among other useful information.
No passive crossover network has been included in this project, because the acoustical measurements are done using
two-channel excitation signals which already have the crossover-function and system equalization built in. The creation
of these signals with pre-emphasis, based on the measurement of radiated acoustical power, will be presented briefly.
INTRODUÇÃO
Os dodecaedros do Laboratório de Ensaios Acústicos da Divisão de Acústica e Vibrações do Inmetro, utilizados
nas medições da acústica de salas, possuem uma faixa útil de freqüência de aproximadamente 200Hz a 15kHz. Um
subwoofer compacto, do tipo bandpass, foi desenvolvido para estender a faixa útil até 50Hz, em conjunto com o
dodecaedro.
Para um melhor desenvolvimento do projeto faz-se necessária a obtenção de informações técnicas confiáveis que
nos levem ao objetivo principal: obter uma resposta em freqüência plana, na faixa passante, e uma reprodução do
som com alta eficiência e baixa distorção. Além disso, é desejável que o volume e o peso do subwoofer sejam tão
baixos quanto possível, pois trata-se de equipamento portátil, que deve ser transportado para os ambientes a serem
avaliados.
O subwoofer dispõe de um alto-falante de 12 polegadas de diâmetro nominal e bobina com 4 polegadas, o que lhe
permite suportar muita potência, além de possuir um perfeito sistema de acoplamento com o dodecaedro, sendo
leve e resistente para facilitar o transporte.
O objetivo desse trabalho é mostrar, de forma simples e agradável a construção de um subwoofer bastante
compacto e muito potente.
FUNDAMENTOS
VANTAGENS DE UMA BANDPASS
Se, habitualmente, desejamos uma resposta de freqüência ampla, qual o interesse em um sistema que se caracteriza,
justamente, por sua limitada banda passante?
A resposta está na maior eficiência que pode ser obtida com as caixas bandpass, se adequadamente projetadas.
Tudo se passa como se pudéssemos trocar eficiência por banda passante.
No sistema BP, eficiências superiores à de referência do falante poderão ser
obtidas, desde que a banda passante seja reduzida. No caso de um subwoofer,
respostas de 40 a 80Hz, ou seja, dentro de uma oitava, são comuns, o que
permite a obtenção de elevados rendimentos. [1]
Podemos representar o sistema BP como uma caixa dutada, com seu respectivo
falante, instalada dentro de outra, que possui apenas o duto, conforme a figura ao
Caixa Bandpass
lado. A resposta de freqüência é idêntica à de um filtro passa faixa (circuito
sintonizado), onde o volume de ar V1, no interior da caixa frontal, comporta-se
como um capacitor, enquanto o ar, deslocando-se através do duto, tem um comportamento indutivo. Assim, a
resposta total será igual à de um filtro passa-faixa, com uma atenuação de 24 dB/oitava de cada lado.
O PROJETO ORIGINAL
O projeto original do subwoofer foi desenvolvido e posto em prática por Gottfried Behler no Instituto für
Technische Akustik (ITA) da universidade de Aachen na Alemanha. O alto-falante, originalmente usado no projeto
do ITA, é um RCF L12P540 de procedência italiana. Pretendendo nacionalizar o projeto, bem como seus
componentes, optou-se pela substituição do RCF por um outro woofer, sendo este de fabricação brasileira. Para que
o woofer do projeto do ITA pudesse ser substituído, era necessário que o novo woofer possuísse características
elétricas e mecânicas semelhantes às do RCF usado no projeto original.
Após o levantamento das características de alguns alto-falantes nacionais, o woofer WPU1205, fabricado pela
Selenium, foi selecionado para o desenvolvimento do projeto.
MEDIÇÃO DA IMPEDÂNCIA E AVALIAÇÃO DOS PARÂMETROS THIELE SMALL
Com a finalidade de verificar a adequação do woofer para o projeto, seus parâmetros mecânicos e elétricos foram
medidos. Os parâmetros Thiele-Small, que são comumente empregados para caracterizar os alto-falantes, em
regime de pequenos sinais e baixas freqüências, podem ser obtidos através de duas medições de impedância. Na
segunda dessas medições, uma massa de peso conhecido é fixada ao cone do alto-falante ensaiado.
Figura 2: Método para a avaliação da impedância de um alto-falante.
Figura 3: Curvas de impedância de dois exemplares do woofer WPU 1205, da Selenium, sem e com massa
adicionada ao cone, respectivamente.
Após terem sido feitas as medições dos parametros THIELE-SMALL em dois exemplares do Selenium WPU 1205
(o que foi feito com o auxílio do software MONKEY FOREST), a caixa acústica foi projetada utilizando um
software de simulação, o Bassyst. Além de fornecer uma previsão do nível de pressão sonora, em função da
freqüência, esse programa também simula as curvas de impedância, do deslocamento do cone e da velocidade do ar
nos dutos. Isso, além de outras informações úteis, que nos permitem ajustar algumas das características da caixa
para melhor adequá-la ao novo woofer.
59 Hz
11
0,36
0,349
50 litros
WPU1205
(valores da fábrica)
46 Hz
11,92
0,34
0,33
57 litros
WPU
1205-1
(medido)
42,7 Hz
13,5
0,31
0,31
47,7 litros
WPU
1205-2
(medido)
43,6 Hz
14
0,31
0,30
51,2 litros
18,143 Vs/m
127,47 µm/N
50,181 g
1,9238 kg/s
5,6 Ω
12”
400 W
8Ω
530 cm2
20,3 Vs/m
167,7 µm/N
73,0 g
1,8 kg/s
6,7 Ω
12”
450 W
8Ω
495cm2
23,1 Vs/m
139,8 µm/N
99,3 g
1,98 Ns/m
6Ω
12”
8Ω
495 cm2
22,5 Vs/m
150 µm/n
88,9 g
1,74 Ns/m
6,4 Ω
12”
8Ω
495 cm2
PARÂMETROS THIELE-SMALL RCF L12P540
Fs
(freqüência de ressonância)
Qms (fator de qualidade mecânica)
Qes (fator de qualidade elétrica)
Qts (fator de qualidade total)
Vas (volume equivalente)
PARÂMETROS ADICIONAIS
βL (densidade de fluxo)
Cms (compliância)
Mms (massa móvel)
Rms (resistência da suspensão)
Re (resistência da bobina)
d
(diâmetro nominal)
Pn
(potência nominal)
Zn (impedância nominal)
Sd
(área efetiva do cone)
Tabela 1 – Parâmetros do RCF L12P540 e do Selenium WPU 1205
VERIFICAÇÃO DO FUNCIONAMENTO DO SUBWOOFER
Após a construção da caixa acústica, e da fixação do woofer em seu interior, uma primeira série de medições foi
efetuada para verificar o funcionamento do subwoofer e indicar os ajustes finais. Para esse propósito, os tubos que
conectam os dois volumes interiores da caixa foram cortados com um comprimento ligeiramente acima do valor
prescrito pelo Bassyst. Assim, garante-se a possibilidade de que pequenas correções possam ser feitas para a
obtenção da freqüência de sintonia desejada. É mais fácil cortar um pedaço dos tubos do que substituí-los por
novos, de maior comprimento.
Figura 4: Planta mecânica do subwoofer.
Uma medição ao ar livre (num estacionamento, perto do
laboratório) revelou que a resposta, na banda passante, não é
perfeitamente plana. Um pico em 65 Hz não pode ser ignorado,
e outro, em aproximadamente 180 Hz, caracteriza o limite
superior da banda passante. É interessante notar que a
amplitude desse pico depende da posição e da distância do
microfone, o que indica que o woofer não possui um
comportamento perfeitamente onidirecional.
Para verificar se os tubos eram curtos, ou longos demais, uma
segunda série de medições foi executada. No primeiro passo, a
pressão sonora no campo próximo (isto é, na saída de som da
caixa) e a impedância foram medidas. Na etapa seguinte, um
dos dois tubos interiores foi tapado com uma plaquinha de
madeira, inibindo assim o funcionamento como ressonador. O
efeito dessa medida foi um abaixamento da freqüência de
sintonia, como se os dois tubos fossem mais compridos. A
medição da resposta em freqüência, da pressão sonora e da
impedância, revela um efeito interessante: embora a freqüência
de sintonia tenha baixado de fato (o que pode ser visto
nitidamente na curva de impedância), observa-se um
estreitamento da faixa passante, o que é indesejável. O certo
seria, então, cortar um pedaço dos dois tubos para alargar a
banda passante, ao custo da linearidade da resposta.
Figura 5: Conjunto subwoofer e dodecaedro.
Figura 6: Medição da pressão sonora do subwoofer em campo livre (esquerda) e em campo próximo (direita, junto
com a impedância da caixa bandpass).
GERAÇÃO DE UMA VARREDURA PARA USO COM O CONJUNTO SUBWOOFER-DODECAEDRO
A tarefa primordial do conjunto subwoofer – dodecaedro será medir as propriedades acústicas de salas. Para
cumprir bem esse propósito, é desejável que a resposta em freqüência da potência acústica emitida pelo conjunto
seja plana. Como é praticamente impossível alcançar esse objetivo somente com detalhes construtivos, uma préequalização do sinal de excitação é necessária para tornar a energia emitida independente da freqüência.
O método mais fácil e confiável para medir a potência acústica de uma fonte sonora é o do campo difuso, em uma
câmara reverberante. Porém, o grande número de reflexões que chegam ao microfone faz com que a resposta tenha
um aspecto extremamente irregular. Para suavizar a resposta, e torná-la mais confiável e repetível, é uma boa
prática tirar uma média energética (quer dizer, desconsiderar a fase) de muitas medições em diferentes posições do
alto-falante e do microfone. Ainda assim, mesmo a média necessita de uma suavização adicional (por exemplo,
com largura de um terço de oitava) para apresentar um aspecto plano.
Figura 7: Passos para avaliar a potência acústica do subwoofer e do dodecaedro a partir de medições na câmara
reverberante: Médias energéticas, correção pelos TRs, suavização e substituição em baixas freqüências.
Para realmente representar a potência acústica, o espectro tratado dessa maneira, ainda precisa de uma correção
para compensar os tempos de reverberação. Nas freqüências nas quais os tempos de reverberação são mais altos
(notadamente na faixa dos graves), a energia total captada pelo microfone também é maior, requerendo, portanto,
uma correição que é proporcional ao inverso dos tempos de reverberação. Esses podem ser obtidos das próprias
medições do conjunto, fazendo uma IFFT da função de transferência, filtrando a resposta impulsiva obtida em
terços de oitava e avaliando a taxa de decaimento.
Na faixa abaixo dos 100 Hz, aproximadamente, a densidade dos modos, na câmara reverberante, tende a ser tão
baixa que nem a suavização em terços de oitavas fornece a esperada inclinação retilínea. Nessa faixa, a resposta
tem que ser substituída pela inclinação teórica do alto-falante (que é de de 12 dB/oitava no caso de uma caixa
fechada e de 24 dB/oitava de uma caixa com ressonadores de Helmholtz) ou, ainda melhor, por uma medição
executada no campo livre. Como nessa faixa, a radiação do subwoofer pode ser considerada onidirecional, as
respostas da pressão sonora e da potência acústica são proporcionais, o que permite inferir parte da resposta de
pressão no campo livre à resposta na câmara reverberante.
As respostas processadas dessa maneira servem como gabarito para a criação do sinal de excitação. Para esse
propósito, elas são invertidas e depois restringidas à faixa útil mediante um passa-faixa. O próximo passo consiste
em escolher o ponto de intersecção do divisor de freqüências, tipicamente na região onde as duas curvas se cruzam.
Para separar os dois espectros, a característica de um filtro analógico de ordem 8 ou 10 presta um bom serviço. No
caso, uma freqüência central de 170 Hz foi escolhida.
Após esses passos de preparação, o sinal de excitação pode ser criado. No caso de um ruído aleatório, as fases dos
espectros são regeneradas “jogando dados”, quer dizer tomando-se valores aleatórios. Uma IFFT conclusiva dos
dois canais revela o ruído pseudo-aleatório colorido.
No caso de uma varredura, o processo é levemente mais complicado. O atraso de grupo, que é proporcional à
derivada da fase em relação à frequencia, é sintetizado de tal maneira que a inclinação dele seja proporcional à
energia desejada em cada freqüência. Na freqüência final da varredura, o valor do atraso de grupo deve
corresponder exatamente ao comprimento desejado da varredura.
Em seguida, a fase é obtida a partir do atraso de grupo mediante integração. Depois disso, a IFFT dos espectros
fornece uma varredura de dois canais com envelope quase constante (quer dizer, fator de crista pouco acima dos 3
dB típicos para um sinal senoidal).
A grande vantagem da utilização de varreduras em relação aos sinais pseudo-aleatórios (tais como MLS) é que os
produtos de distorção harmônica podem ser excluídos completamente das respostas impulsivas. Na prática, isso
aumenta a faixa dinâmica em 15-20 dB, em comparação com medições da mesma duração empregando MLS.
O leitor inclinado a conhecer mais detalhes sobre essa técnica deve consultar as referências [2..5].
Figura 8: Os dois canais da varredura. Na esquerda, sinal temporal; na direita, o conteúdo espectral. Além da
equalização da potência acústica emitida, o sinal de excitação contém uma ênfase de 20 dB em baixas freqüências.
Figura 9: Controles para a criação da varredura de 2 canais no programa Monkey Forest
CONCLUSÃO
Após verificar todas as respostas obtidas, tanto nas medições quanto nas simulações, vimos que, apesar de ter
havido a necessidade de algumas modificações do projeto original, o subwoofer desenvolvido atende às
necessidades do LAENA, no sentido de ampliar a faixa útil de freqüências nas medições da acústica de salas.
AGRADECIMENTOS
Agradecemos à Selenium S.A. por sua colaboração ao doar os dois exemplares do WPU 1205, insumo básico para
o desenvolvimento desse projeto, e por estar, sempre que possível, disposta a colaborar com os projetos
desenvolvidos pelo LAENA.
Ao velho amigo Homero Sette, devemos também agradecimentos por servir de interlocutor junto à Selenium.
Por fim, agradecemos a Gottfried que, mesmo estando distante, sempre nos ajuda a resolver nossos problemas e
tirar nossas dúvidas relativas ao programa Bassyst e ao seu projeto do subwoofer, que serviu de base para o
desenvolvimento do projeto aqui apresentado.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1] Sette, H, “Análise e Síntese de Alto-Falantes e Caixas Acústicas pelo Método T-S”, vol. único, 1996.
[2] Massarani, P. Muller, S. “Transfer-Function Measurement with Sweeps”, J. Audio Eng. Soc, 2000, pp. 443-471, junho 2001.
[3] Massarani, P. Muller, S. "Creation and Properties of Constant Envelope Sweeps for Transfer Function Measurements", ICA, Roma 2001.
[4] Massarani, P. Muller, S. “Medições da resposta em freqüência de sistemas de sonorização”, 1. encontro do SemEA, UFMG, Belo
Horizonte, junho 2002.
[5] Massarani, P. Muller, S. “Criação de varreduras com ênfase arbitrária”, 1. encontro do SemEA, UFMG, Belo Horizonte, junho 2002.